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  • 临床研究常见问题:不同实验室/仪器/测量员检测的某项指标,测量的差异可能对结果有影响,如何处理呢?我自己不说,审稿人怎么知道?...定量的测量指标一致评价有专门的统计学方法:Bland-Altman。可以评...

    临床研究常见问题:不同实验室/仪器/测量员检测的某项指标,测量的差异可能对结果有影响,如何处理呢?

    • 我自己不说,审稿人怎么知道?心存侥幸,不可取。审稿人通常是同行,你遇到的问题,他很可能早就遇到过。

    • 埋头苦看、勇往直前。我把所有患者用不同仪器全部都测一遍。通常时间、财力、患者配合等问题很难开展。

    学学高手是怎么做的?定量性的测量指标一致性评价有专门的统计学方法:Bland-Altman。可以评价不同测量方法的系统性差异、测量误差大小、构建不同测量方法的可互换函数、评估转换结果准确性等。

    Bland-Altman 方法的临床研究应用:得出不同测量方法的互换公式,用于不同方法测量值的互换。例如将A方法的测量值转化为B方法的测量值。原理很简单,10元人民币和1美元直接比较不了,用汇率公式转换后1美元等于人民币6元,这样就可以比较了。

    数据结构

    每个研究对象一行,都测量了两种方法。例如:脂肪含量测量方法有两种:甘油三酯酶解法(trig)和Gerber法(gerber)。用两种方法检测45例研究对象,得出不同测量方法的互换公式。下载练习数据methcomp.xls:链接: https://pan.baidu.com/s/1KzWzoWt3nsoAgsp4zqygSg 提取码: tfxm

    14ae4d3d13a989fba3dc2b7e70c96aa6.png

    软件操作

    数据分析 - 诊断试验与预测方程 - 定量测量方法比较。“方法1”设置为trig法(TRIG)。“方法2”设置为Gerber法(GERBER)。此处选择重复方法为“1:一次性测量”,查看结果。

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    0d488bd343979a27101e7606b9cb9807.png

    得到一系列的图表结果:

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    结果解读

    本例测量方法互换公式为:

    TRIG = 0.07794 + 0.97212 * GERBER

    GERBER = -0.08017 + 1.02868 * TRIG

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    Bland-Altman的图横坐标是两种测量方法的均数,纵坐标是两种测量方法的差值。如果差值=0,表明测量值完全一致。结合临床意义和差值的95%CI可以判断测量值的一致性。

    实例

    北京大学第一医院的范博士2016年发表在Hypertension 的血压与肾功能关系的研究。Y是肾功能,关键指标是血肌酐。对3153例研究对象在基线和随访时测量了血肌酐。是在不同单位用不同方法检测的:

    • 基线的肌酐是在解放军总医院应用血清酶法检测的。

    • 随访的肌酐是在北京医科大学第一医院应用血清苦味酸法检测的。

    随访和基线的肌酐差异,可能是不同单位测量方法导致的。为确保测量的一致性。研究者选了123例患者在第三方单位(南方医科大学南方医院)进行测量,得到不同测量方法的转换公式,将不同方法的测量值都标化到一个标准。

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    具体做法:挑选了100个患者,挑选原则是肌酐测量值十等分后,每个分组里面有10个患者。另挑选了23个极端值患者,其中8位的肌酐 <40 μmol/L,15位肌酐 >120 μmol/L。这样做的目的是尽量使研究对象的测量值范围接近总人群。

    数据类型

    (1) 测的是连续变量。

    (2) 两种方法都测了。具体包括三种情况:

    ① 一次性测量:每个受试者两种方法各测量一次。

    ② 可互换的重复性测量:每个受试者两种方法各测量2次或以上。

     配对的重复性测量:如每个受试者由不同的测量员或在不同的时间分别用两种方法测量一次,每个测量员或每个时点,都有两种方法的测量结果。这样测量员或时点就是配对因素。

    (3) 如果从两种方法测量值散点图及方差分析得出D的方差不固定(test for constant variance),则需要尝试把原始数据进行转换后分析。易侕软件本模块有“数据转换”设置菜单,可以选择对数转换等各种方法。

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    参考资料

    http://www.empowerstats.com/analysis/menuHelp.php?ch=1&module=538

    Martin Bland, J. and D. Altman, STATISTICAL METHODS FOR ASSESSING AGREEMENT BETWEEN TWO METHODS OF CLINICAL MEASUREMENT. The Lancet, 1986.

    Fan, F., et al., Noninvasive Central Systolic Blood Pressure Is More Strongly Related to Kidney Function Decline Than Peripheral Systolic Blood Pressure in a Chinese Community-Based Population. Hypertension, 2016.

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  • HDU 2048(错排公式)

    2018-07-04 10:24:20
    问题分析 nnn个人全没有中奖的概率 -&...假设前n−1n−1n-1个人都完成了错排,那么第nnn个人可以和这n−1n−1n-1个人任意一个互换,那么就完成了全部错排,此时方法数为(n−1)f(n−1)(n−...

    题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2048

    问题分析

    n个人全没有中奖的概率 -> 发生这种情况的所有可能性/情况总数
    我们来想一想全部错排该怎么求。
    假设前n1个人都完成了错排,那么第n个人可以和这n1个人任意一个互换,那么就完成了全部错排,此时方法数为(n1)f(n1)
    假设前n1一个人未完成错排,但是前n2个人已经完成了全部错排,第n1个人还是自己的位置,所以只要第n个人和第n1个人完成互换即可完成n个人错排。但是,n1个人中那个未完成错排的人可能是这n1个人里的任意一个,所以方法数为(n1)f(n2)
    所以错排总的方法数为

    f(n)=(n1)(f(n1)+f(n2))

    最后所有情况的可能数为n!

    #include <cstdio>
    #include <iostream>
    #include <algorithm>
    #include <cmath>
    #include <vector>
    using namespace std;
    const int N = 7E5;
    
    int main()
    {
        double a[21]={0,0,1};
        for(int i = 3; i < 21; ++i){
            a[i] = (i-1)*(a[i-1]+a[i-2]);
        }
        int t;
        cin>>t;
        while(t--)
        {
            long long sum = 1,n;
            cin>>n;
            for(int i = 1; i <= n; ++i)
                sum *=  i;
            printf("%.2f%%\n",a[n]*100/sum);
        }
        return 0;
    }
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  • 文本做为Excel中常用的四大数据类型之一,通常用于说明信息,它主要包括:英文字母,汉字,文本数字和特殊字符。在Excel中的每个单元格都是带有标记的容器,而且这个隐含的标记是唯一的,当我们通过的开始菜单中...

    文本做为Excel中常用的四大数据类型之一,通常用于说明性信息,它主要包括:英文字母,汉字,文本数字和特殊字符。在Excel中的每个单元格都是带有标记的容器,而且这个隐含的标记是唯一的,当我们通过的开始菜单中删除或右键属性菜单中的删除时,这个唯一的单元格就会Excel的存储池中删除,这也是为什么当我们删除一个单元格或行或列会引发某些公式的错误。

    Excel为了方便我们使用,就为每个单元格设置的初始格式:常规,这个可是个是万能的格式的,不管我们输入什么,它都可以识别出来并按相应的格式计算,但唯一的缺点就是数据如无明显的类型属性,就会延续使用上一类型数据,即使我们手动修改,也无法立刻生效,只有数据修改或下次重新输入时设定的类型才能生效,今天就来聊聊数字转文本数字吧。

    数字转文本数字

    通过上面的介绍,我们知道如果想让数字转文本数字,手动设置单元格类型或是让数字具备文本的特征;当我们想不让数字的外形上有什么变化 ,大体有2种方法:

    1.快速填充法 行和列的具体操作有区别,这里先说列的操作,如果你的要转化的文本数字在数据表中的,就需要创建邻列来存放转转化后的数据,并设置整列的数据类型为文本,然后在第一位置输入与第一位置相同的输入,然后回车,后ctrl + e或在开始->填充->快速填充即可,具体操作如下:

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    ctrl + e 快速填充实现数字转文本数字

    ​不过ctrl+e的方式只适合的列的数据填充,如果是行的就无能为力了

    2.数据分列法 是最直接,最快捷的方式而且能立刻生效的,不过操作步骤就有点多,一起来看一下吧。选中要转化的数据列,然后选择“数据”-“分列”,然后按照下图的提示操作就能完成转化。

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    转化成文本的数字的步骤

    ​上述方法各有各的好处,第1种方法操作方法容易掌握,就是需要建立新的行或列来存储转化的数据,必须在操作之前需要设置数据格式为文本,第2种方法则需要创建新列或行,也不需要单独修改 ,按向导完成步骤,这两种方法你更喜欢的那种啊?

    文本数字转数字

    如果反过来的话的,将文本数字转化成数字,因为我们经常遇到的从软件或者网页导出的数据,都会让数字变成文本格式,也使得很多的计算相关的函数无法得出正确的结果,这里我总结了三种方法,看看你更喜欢那种吧?

    1.运算符+选择性粘贴,文本的数字虽然在使用函数四则运算的时候,返回的结果为0,不过依然可以使用运算来运算并能得出的正确的结果(数字),我们就可以用这个原理实现文本数字转成成数字;可用的运算符有加减乘除,保持原来的数字不变需要用到数学原理:任何数加减0等于任何数,任何数乘除1都得任何数,看上我们有四种的选择。

    在Excel中默认常规类型,为了方便与字符串拼接或与数值进行计算,在没有任何的数据的单元格既等于""也等于0,所有我们选择加运算的方式来转化数字;首先需要复制一个空的单元格,然后选中要转化成数字的引用范围,右键菜单选“选择性粘贴(S)”,选择加或减都可以,然后确定,是不是文本数字都变成数字格式啦,在用函数计算也能得到正常结果啦。具体操作如下:

    abe2a0a2a9f781cff53ec61d0321a50d.png

    文本数字转化成数字的步骤

    如果想了解更多的运算的知识,可以翻看之前的文章Excel基础知识:五则运算之[加,减,乘,除,幂]

    2.数据分列法:这个方法与之前的数字转文本数字的操作步骤相同,只是在第4步的操作改选常规然后点击完成即可,这里就不再赘述了,具体操作步骤如下图:

    6c858bb379f28f4594f6fd2a8b453372.png

    文本数字转化成数字

    ​3.快速填充法(只对转化列数据有效):必须相邻的列才能使用,如果在表格中的数据,需要插入新列,第一个按照文本的数字输入一遍,然后就简单了,ctrl + e 就能完成全部的转化,是不是也很方便呢?至于它的缺陷之前也已经说过了,这里就不在赘述了。

    好了今天的内容主要针对平时出现的数字无法正确计算或如何批量将数字转成文本数字的方法,如果你有更好的方法换名给我留言,你能完整的读完我就觉得已经挺好的,希望你能我的文中有所收获,如果你特忙,就不用点赞,不用留言,把哪些时间用于实际操作一下,对你会更好了。好了我们下文再见!

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  • 首先,我认为OI中的数论题和数竞中的数论题的本质区别在于,数竞中的数论题往往需要一个结论的答案,而OI中的数论题则需要考虑你的式子...所以说到这里,我总结出一些套路公式和技巧: d(ij)=∑x∣i∑y∣jgcd...

    首先,我认为OI中的数论题和数竞中的数论题的本质区别在于,数竞中的数论题往往需要一个结论性的答案,而OI中的数论题则需要考虑你的式子推导到这一步的复杂度,然后得出一个并非结论性的答案。所以OI中的数论题往往需要互换求和号、莫比乌斯反演等等的技巧,但是数竞中的数论题需要各种分类讨论,以及和OI数论题完全不同的技巧。

    所以说到这里,我总结出一些套路性的公式和技巧:

    1. d(ij)=xiyjgcd(i,j)d(ij)=\sum_{x|i}\sum_{y|j}gcd(i,j)(这个公式的证明很有趣,我觉得我可能专开一篇来写它)
    2. 遇到包含[gcd(i,j)=x][gcd(i,j)=x]的和式的时候可以观察一下看它是否是积性的,可以直接考虑莫比乌斯反演
    3. 遇到向下取整号里面有两个分母的时候可以直接从大到小枚举分母
    4. 交换和式,把带有积性函数(phi、mu之类的)放到前面来,有时有效
    5. 一定要把不认识或者没有处理过的函数改成和gcd有关的(比如lcm改成积除以gcd,d(ij)改成1的式子)
    6. 如果题目不像莫比乌斯反演题,但是有gcd,那很有可能和莫比乌斯反演,仔细思考,运用写莫比乌斯反演题的时候推式子的套路。

    莫比乌斯反演以及各种积性函数之类的问题就这么套路了,但是也有像 [SDOI2015]约数个数和[SDOI2017]数字表格之类的有趣的题目(表白山东)。

    感觉这篇有点短,但是比其他几篇都有用。

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空空如也

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