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  • 01概率论与数量统计之基本概念(随机实验、样本空间、随机事件事件运算:和、积、差、补;事件的关系:包含、互斥、对立)及概率

    01概率论与数理统计之基本概念(随机实验、样本空间、随机事件、事件运算:和、积、差、补;事件的关系:包含、互斥、对立)及概率 



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  • 互斥事件 P(AUB)=P(A)+P(B) P(AB)=0 基本条件概率公式事件B为已知的条件的事件A的概率:P(AIB)=P(AB)/P(B) 概率树的条件概率:P(AB)=P(B)*P(AIB) 全概率公式 根据条件概率计算一个特定时间的全概率:P(B)=P...
    无论某事件多么不可能发生,只要不是完全不可能,该事件就仍有可能发生。
    

    事件:有概率可言的一个结果或一件事。

    概率空间(样本空间):表示所有可能的结果。

    1.相关事件

    相交事件

    • P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB)

    互斥事件

    • P(AUB)=P(A)+P(B)
    • P(AB)=0

    条件概率

    条件概率公式:P(AIB)=P(AB)/P(B)

    利用概率树思想求解条件概率:

    • 将需要计算的概率分出层级
    • 如果已知部分概率,将其写入概率树的相应位置
    • 每一级分支的概率总和为1
    • 利用条件概率公式计算其他概率

    全概率公式——根据条件概率计算全概率

    P(B)=P(A1)*P(BIA1)+P(A1)*P(BIA1)

    • 其中A1,A2…互不相容,且组成一个完整的样本空间

    逆概公式(贝叶斯公式)

    • 在需要求出条件概率,且该条件概率与已知条件概率顺序相反时使用;
    • 条件概率公式和全概率公式的组合;
    • 计算逆条件概率:P(AIB)=P(A)*P(BIA) / P(B)
    • 另一种写法
      在这里插入图片描述

    2.独立事件(不相关)

    • 几个事件互不影响,比如放回抽样属于独立事件不放回抽样属于相关事件
    • P(AIB)=P(A)
    • P(AB)=P(A)*P(B)
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  • 随机事件的关系及运算

    千次阅读 2020-05-31 11:31:31
    随机事件的关系 包含【】 相等 互斥 互斥事件的和不一定为1 对立 对立事件的和为1 随机事件运算 并(和) 交(积) 差 随机事件运算

    随机事件的关系

    包含

    相等

    互斥

    事件A,B不存在交集,则称AB互斥或互不相容。

    对立

    若事件A,B不存在交集,且A,B的和为全集,则称A,B对立。

    随机事件的运算

    并(和)

    交(积)

    在这里插入图片描述

    事件的运算律

    在这里插入图片描述

    随机事件的运算

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  • 本节知识点 1.随机事件 定义:实验E的样本空间的子集为E的随机事件 Random Event 关系:包含、相等、互斥、对立 ...5.概率乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式 6.随机事件的独立性 7.N重伯努利试验 ...

    本节知识点

    1.随机事件

    定义:实验E的样本空间的子集为E的随机事件 Random Event

    关系:包含、相等、互斥、对立

    运算:交、并、差

    2.概率

    定义

    性质:非负、有限可加、单调、规范

    3.古典概型:样本空间中样本点的个数有限,而且每个样本点发生的可能性相同

    4.条件概率

    5.概率乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式

    6.随机事件的独立性

    7.N重伯努利试验

     

     

     

     

     

     

     

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  • 浅谈全概率公式和贝叶斯公式

    万次阅读 多人点赞 2017-07-15 16:25:56
    一、条件概率公式 条件概率由文氏图出发,比较容易理解: 表示B发生后A发生的概率,由上图可以看出B发生后,A再发生的概率就是,因此: 由: ...这就是条件概率公式。...假如事件A与B相互独立,那么: ...而互斥
  • 事件的互不相容性和独立性,在学习的时候突然觉得这两者之间总是存在是若即若离的关系,一时间不知道怎么去归纳总结好。一直找了很多信息来看,那么究竟应该怎么去区别或者什么时候使用比较好呢? 问题 互不相容:...
  • 注意:tensorflow交叉熵计算函数输入中的logits都不是softmax或sigmoid的输出,而是softmax或sigmoid函数的输入,因为它在函数内部进行sigmoid或softmax操作   tf.nn.sigmoid_cross_entropy_with_logits(_...
  • 4、概率中的独立性和互斥

    千次阅读 2019-04-18 15:51:24
    互不相容又叫互斥,即两个事件不能同时发生,强调“同时发生”。 发生了A就不能发生B,发生了B就不能发生A. 举例说明:就如去食堂吃饭和在WC拉粑粑。这两个是互斥事件。 概率公式:设有A、B两个集合 如果A、B...
  • 条件概率/全概率/贝叶斯公式

    万次阅读 多人点赞 2018-07-17 11:39:05
    1、条件概率公式 设A,B是两个事件,且P(B)>0,则在事件B发生的条件下,事件A发生的条件概率(conditional probability)为: P(A|B)=P(AB)/P(B) 分析:一般说到条件概率这一概念的时候,事...
  • 互斥体CMutex的使用

    千次阅读 2018-11-10 07:36:05
    互斥体CMutex的使用
  • 第二讲 事件的关系与运算

    千次阅读 2017-08-28 19:09:00
    1.事件的包含 事件A发生,事件B一定发生 ...4.互不相容事件互斥事件) 5.事件的和(并) 6.事件的差 7.对立事件(逆事件) 例题1   说至少就要想到(并) 事件运算性质...
  • 联合概率密度 P(A^B) 条件概率 从面积比例看出,P(A|B)等于B中A的面积(P(A^B))除以B的面积(P(B))。 ...乘法公式(乘积法则) ...独立事件一定不互斥,(如果独立事件互斥, 那么根据互斥事件...
  • 随机事件及其概率运算

    千次阅读 2017-09-06 23:36:00
    概率计算公式 两个著名的例子 布丰投针实验求圆周率蒙特卡罗算法 贝特朗奇论古典概型也称为等可能概型,如果每个基本情况都等可能出现,此时某一事件的概率为:P(A)=事件A包含的基本事件数全部可能的基本事件数或P(A...
  • 事件运算以及定律

    千次阅读 2020-02-24 12:04:18
    事件运算: 复杂的事件往往由一些简单的事件构成。利用事件的关系和运算可以用简单事件表示复杂的事件,从而使复杂事件的研究变得方便。 事件运算包括: 和运算,积运算,差运算事件A和B的和: 由事件A和B中...
  • (4)通过具体实例,介绍离散型随机变量的均值和方差的含义及其计算公式,这里仅限于取有限值的离散型随机变量,并解决一些具体问题;(5)通过高尔顿板试验,引入正态分布密度曲线,借助图象介绍正态分布曲线的特点及其...
  • 全概率公式与贝叶斯公式全概率公式贝叶斯公式Reference 全概率公式 给定有限或无限个事件B1,B2,…B_1,B_2,\ldotsB1​,B2​,…,两两互斥且...现考虑任意一个事件AAA,利用Ω\OmegaΩ为必然事件且上述事件两两互斥
  • 2. 事件的相互关系及运算

    千次阅读 2019-11-22 13:52:57
    文章目录事件的相互关系及运算事件运算及关系事件运算定律 事件的相互关系及运算 例1: 甲、乙两人进行投骰子比赛,得点数大者为胜,若甲先投得了 5 点,分析乙胜负情况。 解: 乙投一个骰子所有可能结果构成...
  • 全概率公式与Bayes公式

    千次阅读 2011-10-23 17:15:01
     利用全概率公式可以把复杂的事件的概率化为互斥的简单事件的概率来计算.  定理1 对任一事件A,若有互不相容的事件Bi(i=1,2,…,n),满足P(Bi)>0,(i=1,2,…,n)且 ,则事件A的概率可用下式计算: . 此概率称为全...
  • 全概公式和贝叶斯公式的理解

    万次阅读 多人点赞 2016-10-04 01:37:10
    条件概率首先,理解这两个公式的前提是理解条件概率,因此先复习条件概率。P(A|B)=P(AB)P(B)P(A|B) ={ P(AB)\over P(B)}理解这个可以从两个角度来看。 第一个角度:在B发生的基础上,A发生的概率。那么B发生这件事...
  • 先上代码,求pi的公式就不贴了 #include #include #include #include pthread_mutex_t mutexsum; #define thread_count 4 double sum; void * start_thread( void *rank); void * start_...
  • 1. 全概率公式 在讲全概率公式之前,首先要理解什么是“完备事件群”。...简而言之,就是事件之间两两互斥,所有事件的并集是整个样本空间(必然事件)。 假设我们要研究事件A。我们希望能够...
  • 事件的关系与运算

    千次阅读 2020-09-22 13:59:24
    事件的关系 事件运算 运算法则
  • 公式是这样的:pi=4(1-1/3+1/5-1/7+...+((-1)^n)*(1/(2n+1))+...) 我们用多个线程来处理这些计算,每个线程处理一部分。把所有计算都加起来,就是π的值了。 这就涉及到一个问题了,假设变量sum为全局变量,...
  • 1 条件概率公式: P(A|B)代表事件B发生的情况下A发生的概率。 P(A|B)=P(AB)/P(B) 2 全概率公式 ...其中B1----Bn事件互斥,不可能同时出现。 P(A)=P(AB1)+P(AB2)+.....+P(ABn) =P(A|B1)P(B1)+P(A|B2)...
  • 全概率公式和贝叶斯公式

    万次阅读 多人点赞 2018-07-28 21:10:59
    一、条件概率公式  举个例子,比如让你背对着一个人,让你猜猜背后这个人是女孩的概率是多少?直接猜测,肯定是只有50%的概率,假如现在告诉你背后这个人是个长头发,那么女的概率就变为90%。所以条件概率的...
  • 2021考研数学概率论与数理统计常考内容1、随机事件和概率 本章的重点内容: 四个关系:包含,相等,互斥,对立 五个运算:并,交,差 四个运算律:交换律,结合律,分配律,对偶律(德摩根律) 概率的基本性质:...
  • 设系统中有R类资源m个,现有n个进程互斥使用。若每个进程对R资源的最大需求为w,那么当m、n、w取下表的值时,对于下表中的a~e五种情况, (8) 两种情况可能会发生死锁。对于这两种情况,若将 (9) ,则不会发生...
  • 全概率公式、贝叶斯公式推导过程

    千次阅读 2016-11-03 20:17:27
    全概率公式、贝叶斯公式推导过程 ... 设A,B是两个事件,且P(B)>0,则在事件B发生的条件下,事件A发生的条件概率(conditional probability)为:  P(A|B)=P(AB)/P(B)   (2)乘法公式  1.由条件概率公式得:  
  • 因此需要实现 进程间同步和互斥操作; 概念: 进程间互斥:指 对某个资源的操作 同一时刻只能 分配给某个进程(防止其他进程脏读或脏写);其他进程只能等待; 进程间同步: 协调进程间的通信,保证进程间有序的获取/...

空空如也

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互斥事件的运算公式