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  • 对n个元素进行冒泡排序至少需要
    2020-11-28 05:58:12

    原标题:Python数据结构之冒泡排序和选择排序

    Python数据结构之冒泡排序

    冒泡排序是一种基础排序算法,在python中,我们利用列表的的方式来完成,它对列表中的元素进行重复的遍历,在遍历的同时进行比较,如果两个数没有按照我们规定的顺序进行排列,就按照我们预先设定好的是顺序或者逆序输出,类似于烧开水时的气泡,主要操作如下:

    比较相邻的元素。如果第一个比第二个大(升序),就交换他们两个。

    对每一对相邻元素作同样的工作,从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后,最后的元素会是最大的数。

    针对所有的元素重复以上的步骤,除了最后一个。

    持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤,直到没有任何一对数字需要比较。

    时间复杂度

    最优时间复杂度:O(n) (表示遍历一次发现没有任何可以交换的元素,排序结束。)

    最坏时间复杂度:O(n2)

    稳定性:稳定

    附上完整代码:

    def bubble_sort(list):

    for j in range(len(list)-1,0,-1):

    for i in range (j):

    if list[i]>list[i+1]:

    list[i],list[i+1]=list[i+1],list[i]

    List=[1,3,2,8,4,6,9,7]

    bubble_sort(List)

    print(List)

    Python数据结构之选择排序

    选择排序(select_sort)是一个基础排序,它主要通过查找已给序列中的元素的最大或者最小元素,然后将其放在序列的起始位置或者结束位置,并通过多次这样的循环完成对已知序列的排序,在我们对n个元素进行操作时,我们至少需要n-1次。

    def select_sort(list):

    n=len(list)

    #进行n-1次操作

    for i in range(n-1):

    min_dex=i

    #记录最小的位置

    for j in range(i+1,n):

    #从i+1选取最小位置

    if list[j]

    min_dex=j

    #最小位置不对应进行交换

    if min_dex !=i:

    list[i],list[min_dex]=list[min_dex],list[i]

    List=[0,3,1,2,9,4,6,5,8,7]

    select_sort(List)

    print(List)返回搜狐,查看更多

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  • #include #include #include using ...void Maopao_sort(int array[] ,int n){//冒泡排序int tmp;for(int i = 0; i < n-1; i++){for(int j = 0; j < n - i-1; j++){if(array[j] < array[j+1]){tmp =...

    #include

    #include

    #include

    using namespace std;void Maopao_sort(int array[] ,int n)

    {//冒泡排序

    int tmp;

    for(int i = 0; i < n-1; i++)

    {

    for(int j = 0; j < n - i-1; j++)

    {

    if(array[j] < array[j+1])

    {

    tmp = array[j+1];

    array[j+1] =array[j];

    array[j] = tmp;

    }

    }

    }

    }void Select_sort(int array[],int n)

    {//选择排序

    int small;//临时变量寄存器

    for(int i=0;i

    {

    small = i;

    for(int j=i+1;j

    {

    if(array[small] > array[j])

    {

    small = j;

    }

    }

    if(small!=i)

    {

    int t = array[small];

    array[small]=array[i];

    array[i]=t;

    }

    }

    }void main()

    {

    int num_ary[10];

    cout << "原数组顺序:" << endl;

    srand((unsigned int) time(0));

    for(int i = 0 ; i < sizeof(num_ary)/4 ;i++)

    { num_ary[i] = rand()%50;//随机50之间的数字来 初始化数组num_ary

    cout << num_ary[i] << endl;

    }

    Select_sort(num_ary ,sizeof(num_ary)/4);//选择排序从小到大 cout << "选择排序从小到大:" << endl;

    for(int i = 0 ; i < sizeof(num_ary)/4 ;i++)

    {

    cout << num_ary[i] << " ,";

    } cout << endl; Maopao_sort(num_ary ,sizeof(num_ary)/4);//冒泡排序从大到小

    cout << "冒泡排序从大到小:" << endl;

    for(int i = 0 ; i < sizeof(num_ary)/4 ;i++)

    {

    cout << num_ary[i] << " ,";

    }

    }

    温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考

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  • 冒泡排序 #include <time.h> #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #define N 100 //数据数 #define U 1000 //数据范围 int data[N];//存放数据的数组 int comp_count = 0; // 数据比较次数...

    #include <time.h>
    #include <stdio.h>
    #include <stdlib.h>
    
    #define N 100 //数据个数
    #define U 1000 //数据范围
    int data[N];//存放数据的数组
    int comp_count = 0; // 数据比较次数
    int swap_count = 0; // 数据交换次数
    
    //添加随机数到数组
    void add_data(int *data)
    {
    	srand(time(NULL));
    	for(int i=0; i<N; ++i)
      		data[i] = rand() % U;
    }
    //展示排序前数组
    void show(int *data)
    {
     	printf("随机序列: ");
     	for(int i=0; i<N; ++i)
     	 	printf("%d\t",data[i]);
     	printf("\n");
    }
    //展示排序后的数组、比较次数和交换次数
    void show_ok(int *data)
    {
     	printf("冒泡排序: ");
     	for(int i=0; i<N; ++i)
     	 	printf("%d\t",data[i]);
    	printf("\n总共比较次数: %d\n总共交换次数: %d\n", comp_count, swap_count);
    }
    //交换元素
    void exchange(int *a, int *b)
    {
     	int n = *a;
     	*a = *b;
    	*b = n;
     	swap_count++;
    }
    //冒泡排序
    void bubble(int *data)
    {
     	for (int i=0; i<N-1; i++) 
     	{
             	for (int j=0; j<N-1-i; j++) 
      		{
       			comp_count++;
       			if (data[j] <= data[j+1])      
        				continue;
       			exchange(&data[j], &data[j+1]);   
      		}
     	}
    }
    int main(void)
    {
     	add_data(data);
    	show(data);
    	bubble(data);
     	show_ok(data);
     	return 0;
    }
    
    展开全文
  • 算法:冒泡排序

    2019-07-14 16:36:57
    文章目录选择排序版本1版本2冒泡排序 选择排序 版本1 从小到大: 1、定义一10int元素的数组。 2、选择第一个元素,将这个元素和剩下的九个元素相比,找出最小的那个,然后和第一个元素交换位置。如果第一个元素...

    理论

    冒泡排序只会操作相邻的两个元素。每次冒泡操作都会对相邻的两个元素进行比较,看是否满足大小关系要求。如果不满足就让它俩互换。一次冒泡会让至少一个元素移动到它应该在的位置,重复n次,就完成了n个数据的排序工作。
    在这里插入图片描述

    在这里插入图片描述

    手动动画

    举个例子:

    • 我们要对一组数据 4,5,6,3,2,1,从小到到大进行排序。第一次冒泡操作的详细过程就是这样:
      在这里插入图片描述
    • 可以看出,经过一次冒泡操作之后,6 这个元素已经存储在正确的位置上。要想完成所有数据的排序,我们只要进行 6 次这样的冒泡操作就行了。
      在这里插入图片描述
    • 实际上,刚才讲的冒泡排序还可以优化。当某次冒泡操作已经没有数据交换时,说明已经达到完全有序,不用再继续执行后继的冒泡操作。再举个例子,,这里面给 6 个元素排序,只需要 4 次冒泡操作就可以了。

    在这里插入图片描述

    效率分析:

    (1)冒泡排序是原地排序算法吗?

    冒泡的过程只涉及相邻数据的交换操作,只需要常量级的临时空间。所以它的空间复杂度为O(1),是一个原地排序算法。

    (2)冒泡排序是稳定的排序算法吗?

    在冒泡排序中,只有交换才可以改变两个元素的前后顺序。为了保证冒泡排序算法的稳定性,当有相邻的两个元素大小相等的时候,我们不做交换,相同大小的数据在排序前后不会改变顺序,所以冒泡排序是稳定的排序算法。

    (3)冒泡排序的时间复杂度是多少?

    • 最好情况下,要排序的数据已经有序了,我们只需要进行一次冒泡操作,就可以结束了,所以最好情况时间复杂度是O(n)。而最坏情况是,要排序的数据刚好是倒序排列的,我们需要进行n次冒泡操作,所以最坏情况时间复杂度是O( n 2 n^2 n2)
    • 从冒泡排序的算法可以看出,如果待排序的元素为正序,则只需要进行一趟排序,比较次数为(n-1)次,移动元素次数为0; 如果待排序的元素为逆序,则需要进行n-1趟排序,比较次数为 ( n 2 − n ) / 2 (n^2-n)/2 (n2n)/2,移动次数为 3 ( n 2 − n ) / 2 3(n^2-n)/2 3(n2n)/2,因此,冒泡排序算法的时间复杂度为O(n ^2)。由于其中的元素移动比较多,所以属于内排序中速度较慢的一种。

    在这里插入图片描述
    那平均情况下的时间复杂是多少呢?

    • 对于包含n个数据的数组,这n个数据就有n!中排序方式。不同的排序方式,冒泡排序执行的时间肯定是不同的。。如果用概率论方法定量分析平均时间复杂度,涉及的数学推理和计算就会很复杂。一种新的思路是通过“有序度”和“逆序度”这两个概念来进行分析。
    • 有序度是数组中具有有序关系的元素对的个数。有序元素对用数学表达式表示就是这样:
      有 序 元 素 对 : a [ i ] < = a [ j ] , 如 果 i < j 有序元素对:a[i]<=a[j],如果i<j a[i]<=a[j]i<j

    在这里插入图片描述

    • 同理,对于一个倒序排列的数组,比如 6,5,4,3,2,1,有序度是 0;对于一个完全有序的数组,比如 1,2,3,4,5,6,有序度就是n*(n-1)/2,也就是 15。我们把这种完全有序的数组的有序度叫作满有序度

    • 逆序度的定义正好跟有序度相反(默认从小到大为有序)
      逆 序 元 素 对 : a [ i ] > a [ j ] , 如 果 i < j 逆序元素对:a[i] > a[j], 如果 i < j a[i]>a[j],i<j

    • 关于这三个概念,我们还可以得到一个公式:逆序度 = 满有序度 - 有序度。我们排序的过程就是一种增加有序度,减少逆序度的过程,最后达到满有序度,就说明排序完成了。

    • 举个例子,要排序的数组的初始状态是 4,5,6,3,2,1 ,其中,有序元素对有 (4,5) (4,6)(5,6),所以有序度是 3。n=6,所以排序完成之后终态的满有序度为 n*(n-1)/2=15。

    在这里插入图片描述

    • 冒泡排序包含两个操作原子,比较交换。每交换一次,有序度就加1。不管算作怎么该,交换次数总是确定的,即为逆序度,也就是n*(n-1)/2–初始有序度。此例中就是 15–3=12,要进行 12 次交换操作。
    • 对于包含n个数据的数组进行冒泡排序,平均交换次数是多少呢?最坏情况下,初始状态的有序度是0,所以要进行 n ∗ ( n − 1 ) / 2 n*(n-1)/2 n(n1)/2次交换。最好情况下,初始状态的有序度是 n ∗ ( n − 1 ) / 2 n*(n-1)/2 n(n1)/2,就不需要交换。我们可以取个中间值 n ∗ ( n − 1 ) / 4 n*(n-1)/4 n(n1)/4,来表说初始有序度不是很高也不是很低的平均情况。
    • 换句话说,平均情况下,需要 n ∗ ( n − 1 ) / 4 n*(n-1)/4 n(n1)/4次交换操作,比较操作肯定要比交换操作多,而复杂度的上限是 O ( n 2 ) O(n^2) O(n2),所以平均情况下的时间复杂度就是 O ( n 2 ) O(n^2) O(n2)
    • 这个平均时间复杂度推导过程其实并不严格,但是很多时候很实用,毕竟概率论的定量分析太复杂,不太好用。

    在这里插入图片描述

    这三种时间复杂度为 O(n^2 ) 的排序算法中,冒泡排序、选择排序,可能就纯粹停留在理论的层面了,学习的目的也只是为了开拓思维,实际开发中应用并不多,但是插入排序还是挺有用的。

    实现

    C++

    #include <iostream>
    #include <list>
    #include <vector>
    #include <map>
    
    
    template<typename T>
    std::ostream& print(std::ostream &out,T const &val) {
        return (out << val << " ");
    }
    
    template<typename T1,typename T2>
    std::ostream& print(std::ostream &out,std::pair<T1,T2> const &val) {
        return (out << "{" << val.first << " " << val.second << "} ");
    }
    
    template<template<typename,typename...> class TT,typename... Args>
    std::ostream& operator<<(std::ostream &out,TT<Args...> const &cont) {
        for(auto&& elem : cont) print(out,elem);
        return out;
    }
    
    
    
    
    void bubbleSort(std::vector<int> &vec){
        if(vec.size() <= 1){
            return;
        }
    
        bool is_swap = false;
        for (int i = 0; i < vec.size(); ++i) {
            is_swap = false;
            for (int j = 1; j < vec.size() - i; ++j) {
                if(vec[j - 1] < vec[j]){
                    std::swap(vec[j - 1], vec[j]);
                    is_swap = true;
                }
            }
            if(!is_swap){
                break;
            }
        }
    }
    
    
    
    int main() {
        std::vector<int> vec = {1,9,2,8,3,7,4,6,5,10, -1};
        bubbleSort(vec);
        std::cout << vec;
        return 0;
    }
    
    
    
    

    实现过程如下:

    #include <iostream>
    #include <list>
    #include <vector>
    #include <map>
    
    
    template<typename T>
    std::ostream& print(std::ostream &out,T const &val) {
        return (out << val << " ");
    }
    
    template<typename T1,typename T2>
    std::ostream& print(std::ostream &out,std::pair<T1,T2> const &val) {
        return (out << "{" << val.first << " " << val.second << "} ");
    }
    
    template<template<typename,typename...> class TT,typename... Args>
    std::ostream& operator<<(std::ostream &out,TT<Args...> const &cont) {
        for(auto&& elem : cont) print(out,elem);
        out << "\n";
        return out;
    }
    
    
    void swap(int & i, int &j){
        int t = i;
        i = j;
        j = t;
    }
    
    
    void bubbleSort1(std::vector<int> &vec){
        if(vec.empty() || vec.size() == 1){
            return;
        }
    
        if(vec[0] < vec[1]){
            swap(vec[0], vec[1]);
        }
    
        if(vec[1] < vec[2]){
            swap(vec[1], vec[2]);
        }
    
        if(vec[3] < vec[4]){
            swap(vec[3], vec[4]);
        }
    
        // ....
        if(vec[8] < vec[9]){
            swap(vec[8], vec[9]);
        }
    
    
    }
    
    
    void bubbleSort2(std::vector<int> &vec){
        if(vec.empty() || vec.size() == 1){
            return;
        }
    
        for(int i = 0; i < vec.size(); i++){
            if(vec[i] < vec[i+1]){
                swap(vec[i], vec[i+1]);
            }
        }
    
        if(vec[0] < vec[1]){
            swap(vec[0], vec[1]);
        }
    
        if(vec[1] < vec[2]){
            swap(vec[1], vec[2]);
        }
    
        if(vec[3] < vec[4]){
            swap(vec[3], vec[4]);
        }
    
        // ....
        if(vec[7] < vec[8]){
            swap(vec[7], vec[8]);
        }
    }
    
    
    void bubbleSort3(std::vector<int> &vec){
        if(vec.empty() || vec.size() == 1){
            return;
        }
    
        for(int i = 0; i < 10; i++){
            if(vec[i] < vec[i+1]){
                swap(vec[i], vec[i+1]);
            }
        }
    
        for(int i = 0; i < 10 - 1; i++){
            if(vec[i] < vec[i+1]){
                swap(vec[i], vec[i+1]);
            }
        }
    
    
        for(int i = 0; i < 10 - 2; i++){
            if(vec[i] < vec[i+1]){
                swap(vec[i], vec[i+1]);
            }
        }
    
        for(int i = 0; i < 10 - 3; i++){
            if(vec[i] < vec[i+1]){
                swap(vec[i], vec[i+1]);
            }
        }
    
        // ...
        for(int i = 0; i < 10-9; i++){
            if(vec[i] < vec[i+1]){
                swap(vec[i], vec[i+1]);
            }
        }
    }
    
    void bubbleSort66(std::vector<int> &vec){
        if(vec.empty() || vec.size() == 1){
            return;
        }
    
        for(int i = 0; i < vec.size(); i++){
            for(int j = 0; j < vec.size() - i; j++){
                if(vec[j] < vec[j+1]){
                    swap(vec[j], vec[j+1]);
                }
            }
        }
    }
    
    
    void bubbleSort(std::vector<int> &vec){
        if(vec.empty() || vec.size() == 1){
            return;
        }
    
        bool flag = false;
        for(int i = 0; i < vec.size(); i++){
            for(int j = 0; j < vec.size() - i; j++){
                if(vec[j] < vec[j+1]){
                    swap(vec[j], vec[j+1]);
                    flag = true;
                }
            }
    
            if(!flag){
                break;
            }
        }
    }
    int main() {
        std::vector<int> vec = {1,9,2,8,3,7,4,6,5,10, -1};
        bubbleSort(vec);
        std::cout << vec;
        return 0;
    }
    
    
    
    

    golang

    package main
    
    import (
    	"fmt"
    )
    
    // 假如我们只插入一个
    func BubbleFindMax(arr [] int)int{
    	length := len(arr)
    	if length == 0 {
    		 return -404;
    	}else if length == 1 {
    		 return arr[0]
    	}else{
    		for i := 0; i < length - 1; i++ {
    			if arr[i] > arr[i + 1] {
    				arr[i], arr[i + 1] = arr[i + 1], arr[i];
    			}
    		}
    		return arr[length - 1];
    	}
    }
    
    
    func BubbleSort(arr [] int)[]int{
    	length := len(arr)
    	 if length <= 1 {
    		return arr
    	}else{
    		 for i := 0; i < length; i++ { // 有序元素个数, 从length到0
    		 	 exchange := false;
    			 for j := 0; j < length - 1 - i; j++ { // 每次都从头开始, 尾部是有序区
    				 if arr[j] > arr[j + 1] {
    					 arr[j], arr[j + 1] = arr[j + 1], arr[j];
    					 exchange = true
    				 }
    			 }
    			 if !exchange {
    				 break
    			 }
    		 }
    		return arr;
    	}
    }
    
    
    
    func main() {
    	arr:=[]int {1,9,2,8,3,7,4,6,5,10, -1}
    	fmt.Println(BubbleSort(arr))
    	fmt.Println(arr)
    }
    
    

    java

    从小到大:
    1、定义一个10个int元素的数组。
    2、从第一个元素开始,两个元素之间两两比较,哪个元素大就放到后面,一直比较到最后一个元素。
    3、从第一个元素开始,两个元素之间两两比较,哪个元素大就放到后面,一直比较到倒数第二个元素。
    4、。。。。。

        public static void bubbleSort(int[] arr) {
            for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
                for (int j = 0; j < arr.length - 1 - i; j++) {
                    if (arr[j] > arr[j + 1]) {
                        int temp = arr[j];
                        arr[j] = arr[j + 1];
                        arr[j + 1] = temp;
                    }
                }
            }
        }
    
    
     public static void bubbleSort2(int[] arr) {
            for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
                boolean flag = true;
                for (int j = 0; j < arr.length - 1 - i; j++) {
                    if (arr[j] > arr[j + 1]) {
                        int temp = arr[j];
                        arr[j] = arr[j + 1];
                        arr[j + 1] = temp;
                        flag = false;
                    }
                }
                if (flag) {
                    break;
                }
            }
        }
    
    package array;
    
    public class sort {
        public static void main(String []args){
            int []arr = {199, 11, 23, 56, 55, 49, 88};
            BubbleSort(arr);
            printArray(arr);
        }
    
    
        public static void bubbleSort(int [] array){
            // 注意:如果array指向一个空指针,空指针是没有length属性的,因而会发生空指针异常
            if (array == null || array.length < 2){
                return;
            }
    
            for (int i = 0; i < array.length; i++){  //i 表示要排序n趟
                boolean flag = true;
                for (int j = 1; j < array.length - i; j++){  // 有序元素 0个, 1个[length-1], 2个[length-1, length-2] .....
                    if (array[j-1] > array[j]){  //比较相邻两个元素, 如果元素发生逆序
                        swap(array, j - 1, j);
                        flag = false; // 标记发生了交换
                    }
                }
    
                // 查看这一趟比数是否发生了交换, 如果没有发生交换,证明元素已经有序了
                if (flag) {
                    break;
                }
            }
        }
    
        public static void swap(int []arr, int x, int y){
            int temp = arr[x];
            arr[x] = arr[y];
            arr[y] = temp;
        }
    
    
    
        public static void printArray(int []arr){
            for(int i=0;i<arr.length; i++){
                if(i < arr.length - 1){
                    System.out.print(arr[i] + ",");
                }else{
                    System.out.print(arr[i]);
                }
            }
            System.out.println();
        }
    }
    
    
    

    总结

    1、有序区逐步扩大,无序区逐步缩小。
    2、内循环用于比较,外循环用于控制有序区:刚开始有序区为0,因此内循环需要比较到最后一个元素,第二次比较有序区为1,因此内循环需要比较到倒数第二个元素。。。。
    3、外循环控制要比较几趟[i表示第n趟];内循环针对无序元素[0, length - 1 - i]比较:从第一个元素开始,比较两个相邻的元素,如果相邻元素的相对位置不正确,则进行交换,[如果正序,则什么也不干],然后继续比较下面相邻两个元素。

    结束条件:在任意一趟进行过程中,未出现交换。

    4、冒泡排序法需要比较:10+9+8+7+6+5+4+3+2+1次

    展开全文
  • 文章目录冒泡排序个人理解1.原理:2.思路:3.算法分析:4.代码:5.几思考问题: ...一次冒泡会让至少个元素移动到它应该在的位置,重复 n 次,就完成了 n 数据的排序工作。 用一例子,带你看.
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    千次阅读 2020-04-16 18:04:36
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  • 冒泡排序

    2019-07-19 18:05:44
    每次冒泡排序操作都会将相邻的两个元素进行比较,看是否满足大小关系要求,如果不满足,就交换这两相邻元素的次序,一次冒泡至少让一个元素移动到它应该排列的位置,重复N次,就完成了冒泡排序。 代码实现(java)...
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  • Go语言实现冒泡排序

    2022-05-04 11:18:33
    一次冒泡会让至少个元素移动到它应该在的位置,重复 n 次,就完成了 n 数据的排序工作。 一次冒泡排序的过程 六次冒泡排序的全过程 改进冒泡排序过程 当某次冒泡操作已经没有数据交换时,说明已经达到...
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    万次阅读 多人点赞 2016-01-29 15:25:32
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  • 相关博客: 排序算法:冒泡排序、插入排序、选择排序、希尔排序 排序算法:归并排序、快速排序 排序算法:桶排序、计数排序、基数排序 ...一次冒泡会让至少个元素移动到它应该在的位置,重复n...
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    千次阅读 多人点赞 2020-12-23 11:21:54
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空空如也

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对n个元素进行冒泡排序至少需要