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  • 他(她)也坦言此题不难,想听听我的思路.1对勾函数对勾函数、或者叫耐克函数,是同学们比较熟悉的.最典型的就是f(x)=x+1/x,当然拓展开来,g(x)=ax+b/x(a>0,b>0)也叫对勾函数.因其图象形似对勾,故起名对勾函数...

    已知函数f(x)=x+(m/x)-2,(x>0)的最小值为0,求实数m的值.他(她)也坦言此题不难,想听听我的思路.1对勾函数对勾函数、或者叫耐克函数,是同学们比较熟悉的.

    最典型的就是f(x)=x+1/x,当然拓展开来,g(x)=ax+b/x(a>0,b>0)也叫对勾函数.

    因其图象形似对勾,故起名对勾函数;也有人觉得它像NIKE标,起名为耐克函数.当然也有中国教师呼吁:我们是中国人,不要免费为外国厂商打广告.

    2双刀函数

    若两项的系数相反呢?

    比如f(x)=x-1/x,它的图象是下面这样的:

    有人根据图形的样子,把它叫做“双撇函数”,就是两撇嘛,挺形象的.如果是g(x)=-x+1/x这样的,图象也有变化.

    有人根据图形的样子,把它叫做“双捺函数”,就是两捺嘛,也不错.当然,也有人觉得又撇又捺的,太烦,干脆叫“双刀函数”,反正就是两把刀嘛,是不是?

    叫什么不关键了,关键是形象、好记、便于表达.3本题解法

    本题中m不确定,当然要讨论——可能是对勾函数,也可能是双撇函数.双撇函数无最小值,只能是对勾函数.根据对勾函数的极值,不难解出m的值.不过我猜想,他(她)可能不想要这样平庸的解法.

    其实我觉得,这样讨论的解法,已经很好了.如果一定要追求更奇特的解法的话,那就分离参数吧.由题知m≥x(2-x)对于任意x>0恒成立,求得m≥1,这样就能确定是对勾函数,往下不赘述.

    拒绝白看,点个“在看”,或转发朋友圈,不枉老左辛苦.

    今日分享今天在网课《圆锥曲线要你命》分享的是第六章《最少必要(二级结论)》的086集:椭圆直径规律的应用(一):化不对称为对称

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  • 对勾函数模型.docx

    2021-10-10 21:37:09
    对勾函数模型.docx
  • 2018年高考数学黄金100题系列第18题几类特殊函数对勾函数绝对值函数等文
  • 2018年高考数学黄金100题系列第18题几类特殊函数对勾函数绝对值函数等理
  • C/C++ 基于对勾函数和双曲线实现高效率散列函数,实现真正意义上的减少冲突!! 本散列函数基于对勾函数和双曲线函数实现。 对勾函数图像: 双曲线函数图像: 散列函数分析 通过以上两个函数我们可以制造一个散列...

    C/C++ 基于对勾函数和双曲线实现高效率散列函数,实现真正意义上的减少冲突!!

    本散列函数基于对勾函数和双曲线函数实现。
    对勾函数图像:
    对勾函数

    双曲线函数图像:
    双曲线函数图像

    散列函数分析

    通过以上两个函数我们可以制造一个散列函数,符合x2/a2 - y2/b2=1,且a,b值相同。
    在下面的代码中,我们将会假设a的值为1,b的值为2,且我们要使用散列表,将待操作数43传入其中并获得其索引,可以得到y = sqrt(b2*x2/a2-b2)
    然后将y的值作为x传入对勾函数解得索引值为85.这里我们直接遵循C语言中的截断原则,对带有小数点的值直接截断,也就是取其下界。

    代码:

    #include <iostream>
    #include <cmath>
    using namespace std;
    class Hex_Function
    {
    	private:
    		long a;
    		long b;
    	public:
    		Hex_Function(int value1, int value2) {
    			a = value1;
    			b = value2;
    		}
    
    		long Create_Hyperbola_function(long value)
    		{
    			return sqrt(((pow(b, 2)*pow(value, 2)) / pow(a, 2)) - pow(b, 2));
    		}
    
    		long Get_Ticking_function(long value)
    		{
    			return (value*a) + (b / value);
    		}
    };
    
    int main()
    {
    	Hex_Function* one = new Hex_Function(1,2);
    	cout <<"散列值:"<< one->Get_Ticking_function(one->Create_Hyperbola_function(43));
    	return 0;
    }
    

    设计思想:

    1. 尽量减少a和b的差的绝对值。
    2. 令a的值尽可能小于b的绝对值。
    3. 取上界和取下界操作对函数没有过大的影响。所以为了简单起见我们直接使用取下届操作。
    4. 所有操作都是基于a和b大于0的情况,且a和b应该同号,否则就要考虑到要对散列结果进行取绝对值操作。或者就是按照int最大取值范围进行模运算。
    5. a和b的取值应根据散列表大小动态定义。
    6. 由于取下界操作影响,总存在一个零界点X使得散列值为0,超过该零界点,散列函数失效。
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  • 刚学习C语言没多久,希望各位大神帮帮...1.绘制str代表的对勾函数曲线。 2.曲线的采样点用"*"表示。 示例:如果用户输入的str为“1x + 1/x",那么需要绘制函数y = x + 1/x的函数曲线。输出的曲线要尽量究整、美观。
  • 一、基本初等函数的图像1.一次函数性质:一次函数图像是直线,当k>0时,函数单调递增;当k<0时,函数单调递减2.二次函数性质:二次函数图像是抛物线,a决定函数图像的开口方向,判别式b^2-4ac决定了函数图像与...

    一、基本初等函数的图像

    1.一次函数

    156871739_1_20190320052136756性质:一次函数图像是直线,当k>0时,函数单调递增;当k<0时,函数单调递减

    2.二次函数

    156871739_2_20190320052136803性质:二次函数图像是抛物线,a决定函数图像的开口方向,判别式b^2-4ac决定了函数图像与x轴的交点,对称轴两边函数的单调性不同。

    3.反比例函数

    156871739_3_20190320052136849性质:反比例函数图像是双曲线,当k>0时,图像经过一、三象限;当k<0时,图像经过二、四象限。要注意表述函数单调性时,不能说在定义域上单调,而应该说在 (-∞,0),(0,∞)上单调。

    4.指数函数

    156871739_4_20190320052136912

    156871739_5_20190320052136959当0

    156871739_6_2019032005213721不同底的指数函数图像在同一个坐标系中时,一般可以做直线x=1,与各函数的交点,根据交点纵坐标的大小,即可比较底数的大小。

    5.对数函数

    156871739_7_2019032005213768当底数不同时,对数函数的图像是这样变换的

    156871739_8_20190320052137162

    6.对勾函数

    156871739_9_20190320052137224对于函数y=x+k/x,当k>0时,才是对勾函数,可以利用均值定理找到函数的最值。

    二、函数图像的变化

    156871739_10_20190320052137302

    注意:对于函数图像的变换,有的时候,看到解析式,可能会有两种以上的变换,尤其是针对x轴上的,那么此时,一定要根据上面的规则,判断好顺序,否则顺序错了,可能就没办法经过变换得到了!

    例如:画出函数y=ln|2-x|的图像

    通过研究这个函数解析式,我们知道此函数是由基本初等函数y=lnx通过变换而来,那么这个函数经过了几步变换呢?变换的顺序又是如何?下面我们一起来看一看:

    通过解析式x上附加的东西,我们会发现,会有对称变换,x前面加了负号,还有翻折变换,x上面还有绝对值,还有平移变换,前面加了一个2,既然有3种变换,那么顺序如何呢?牢记住一点:针对x轴上的变换,那就一定要看x这个符号有啥变化。

    所以,我们可以得出:第一步,翻折变换;第二步,对称变换;第三步,平移变换。

    有的同学说,第一步是对称变换,也就是先在x上加负号,但是接下来的话,再进行翻折变换,就相当于在-x上加绝对值了,而这个并不是我们学过的规律,所以后面就无法进行变换了,这样也就错了。同学们一定要切记哈!

    当然,如果同学们能对这四种变换很熟悉的话,那就可以先对解析式进行变形,化为y=ln|x-2|,这样只经过两步变换即可了!下面是这个函数的图像,

    第一步:先画出函数y=lnx的图像

    156871739_11_20190320052137412

    第二步:进行翻折变换,得到函数y=ln|x|的图像

    156871739_12_20190320052137474

    第三步:进行对称变换,得到函数y=ln|-x|的图像

    156871739_13_20190320052137537

    第四步:进行对称变换,得到函数y=ln|2-x|的图像

    156871739_14_20190320052137599

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  • 函数的图像是高考的必考点,对于研究函数的单调性、奇偶性以及最值(值域)、零点有举足轻重的作用,但是很多同学看到眼花缭乱的函数解析式,就已经晕头转向了,再去画图像,不是这里错,就是那里有问题,图像也画的...

    原标题:高一数学 : 最全函数图像汇总,不看准后悔!

    函数的图像是高考的必考点,对于研究函数的单调性、奇偶性以及最值(值域)、零点有举足轻重的作用,但是很多同学看到眼花缭乱的函数解析式,就已经晕头转向了,再去画图像,不是这里错,就是那里有问题,图像也画的乱七八糟,更甭提利用图像去解题了!

    画函数图像有以下几步:

    首先,观察是否是基本初等函数(也就是我们在课本中学过的那几类函数),如果是,那就可以画了;

    如果不是,继续第二步,看看是否是经过一系列函数变换的,比如:翻折变换,对称变换,伸缩变换,平移变换等,如果是,那就根据变换的规律画出图像,如果还不是,那基本这个函数图像也不需要你独自画出来了,那种题目基本会考察选择题,能从4个选项中选择出来就可以了!(今天不研究那种函数图像)

    下面,给大家整理一下基本初等函数的图像以及函数变换的规律,希望大家能学明白!

    一、基本初等函数的图像

    1. 一次函数

    734fa271a086f4fdc397700d516bb8b6.png

    性质:一次函数图像是直线,当k>0时,函数单调递增;当k<0时,函数单调递减

    2. 二次函数

    75f8465d890b895809a044eac54846a4.png

    性质:二次函数图像是抛物线,a决定函数图像的开口方向,判别式b^2-4ac决定了函数图像与x轴的交点,对称轴两边函数的单调性不同。

    3. 反比例函数

    7ea0656e66c5b16c7483239d98afb362.png

    性质:反比例函数图像是双曲线,当k>0时,图像经过一、三象限;当k<0时,图像经过二、四象限。要注意表述函数单调性时,不能说在定义域上单调,而应该说在(-∞,0),(0,∞)上单调。

    4. 指数函数

    8128789f8d579cfee888b46ad3fa6342.png

    6ff0f6093a642dee26f5fe5533e7629e.png

    当0

    0431e36d56fe84c87021d92b487a6138.png

    不同底的指数函数图像在同一个坐标系中时,一般可以做直线x=1,与各函数的交点,根据交点纵坐标的大小,即可比较底数的大小。

    5. 对数函数

    ba5be73aa90d2260db8e0b2f99f71893.png当底数不同时,对数函数的图像是这样变换的

    864a3c73e3ee7586674e2f7224927f67.gif

    6. 幂函数y=x^a

    5b776c721cd0ecc4fc586697faefd6f7.png

    性质:

    先看第一象限,即x>0时,当a>1时,函数越增越快;当0

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空空如也

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