MSE
 MAE
 R2值

 
评价回归模型的好坏
 
均方误差(MSE)
均方根误差（RMSE）
平均绝对误差(MAE)
误差平方和(SSE)
决定系数(R-square)


 回归的有：RMSE(平方根误差)、MAE（平均绝对误差）、MSE(平均平方误差)、Coefficient of determination (决定系数)
 
均方误差(MSE)
 
MSE(Mean Squated Error)叫做均方误差。公式如下图：
 
 直接用 真实值-预测值 然后平方之后求和平均。
 
均方根误差（RMSE）
 
RMSE（Root Mean Square Error）均方根误差。
 
 
直接用MSE开个根号。其实实质是一样的。可能对于数据能更好的描述。
 
平均绝对误差(MAE)
 
 
误差平方和(SSE)
 
公式：
 同样的数据集的情况下，SSE越小，误差越小，模型效果越好
 SSE数值大小本身没有意义，随着样本增加，SSE必然增加，也就是说，不同的数据集的情况下，SSE比较没有意义
 
决定系数(R-square)
 
公式：
 分母理解为原始数据的离散程度，分子为预测数据和原始数据的误差，二者相除可以消除原始数据离散程度的影响
 其实“决定系数”是通过数据的变化来表征一个拟合的好坏。
 理论上取值范围（-∞，1], 正常取值范围为[0 1] ------实际操作中通常会选择拟合较好的曲线计算R²，因此很少出现-∞
 越接近1，表明方程的变量对y的解释能力越强，这个模型对数据拟合的也较好
 越接近0，表明模型拟合的越差
 经验值：>0.4， 拟合效果好

回归模型的常用评价指标
 
样本误差：衡量模型在一个样本上的预测准确性
 
样本误差 = 样本预测值 - 样本实际值
 
最常用的评价指标：均误差方（MSE）
 
指标解释：所有样本的样本误差的平方的均值
 
指标解读：均误差方越接近0，模型越准确
 
较为好解释的评价指标：平均绝对误差（MAE）
 
指标解释：所有样本的样本误差的绝对值的均值
 
指标解读：平均绝对误差的单位与因变量单位一致，越接近0，模型越准确
 
平均绝对误差的衍生指标：平均绝对比例误差（MAPE）
 
指标解释：所有样本的样本误差的绝对值占实际值的比值
 
指标解读：指标越接近0，模型越准确
 
模型解释度：R squared R方
 
指标解释：应变量的方差能被自变量解释的程度
 
指标解读：指标越接近1，则代表自变量对于应变量的解释度越高
 
使用sklearn查看回归模型的各项指标
 
用到的数据集：https://download.csdn.net/download/d1240673769/20910882
 
数据集基本情况查看
 
# 使用sklearn查看回归模型的各项指标
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt

# 样例数据读取
df = pd.read_excel('realestate_sample_preprocessed.xlsx')

# 根据共线性矩阵，保留与房价相关性最高的日间人口，将夜间人口和20-39岁夜间人口进行比例处理
def age_percent(row):
    if row['nightpop'] == 0:
        return 0
    else:
        return row['night20-39']/row['nightpop']
df['per_a20_39'] = df.apply(age_percent,axis=1)
df = df.drop(columns=['nightpop','night20-39'])

# 数据集基本情况查看
print(df.shape)
print(df.dtypes)
print(df.isnull().sum())
 
 
划分数据集
 
# 划分数据集
x = df[['complete_year','area', 'daypop', 'sub_kde',
       'bus_kde', 'kind_kde','per_a20_39']]

y = df['average_price']
print(x.shape)
print(y.shape)
 
 
建立回归模型
 
# 建立回归模型
# 使用pipeline整合数据标准化、主成分分析与模型
import numpy as np
from sklearn.linear_model import LinearRegression, LassoCV
from sklearn.model_selection import KFold
from sklearn.preprocessing import StandardScaler, PowerTransformer
from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures
from sklearn.pipeline import Pipeline

# 构建模型工作流
pipe_lm = Pipeline([
        ('sc',StandardScaler()),
        ('power_trans',PowerTransformer()),
        ('polynom_trans',PolynomialFeatures(degree=3)),
        ('lasso_regr', LassoCV(alphas=(
                list(np.arange(8, 10) * 10)
            ),
    cv=KFold(n_splits=3, shuffle=True),
    n_jobs=-1))
        ])
print(pipe_lm)
 
 
查看模型表现
 
# 查看模型表现
import warnings
from sklearn.metrics import mean_squared_error, mean_absolute_error, r2_score
warnings.filterwarnings('ignore')

pipe_lm.fit(x,y)
y_predict = pipe_lm.predict(x)
print(f'mean squared error is: {mean_squared_error(y,y_predict)}')
print(f'mean absolute error is: {mean_absolute_error(y,y_predict)}')
print(f'R Squared is: {r2_score(y,y_predict)}')

# 计算mape
check = df[['average_price']]
check['y_predict'] = pipe_lm.predict(x)
check['abs_err'] = abs(check['y_predict']-check['average_price'] )
check['ape'] = check['abs_err']/check['average_price']
ape = check['ape'].mean()
print(f'mean absolute percent error is: {ape}')
 

 
 
回归模型的评价指标有以下几种：
SSE(误差平方和)：The sum of squares due to error
R-square(决定系数)：Coefficient of determination
Adjusted R-square：Degree-of-freedom adjusted coefficient of determination
 
 

一、SSE(误差平方和)
计算公式如下：
 
 
     
 
 
 
 
 
同样的数据集的情况下，SSE越小，误差越小，模型效果越好
缺点：
SSE数值大小本身没有意义，随着样本增加，SSE必然增加，也就是说，不同的数据集的情况下，SSE比较没有意义
 
 
二、R-square(决定系数)
 
 
 
 
 
 
 
数学理解： 分母理解为原始数据的离散程度，分子为预测数据和原始数据的误差，二者相除可以消除原始数据离散程度的影响
其实“决定系数”是通过数据的变化来表征一个拟合的好坏。
理论上取值范围（-∞，1], 正常取值范围为[0 1] ------实际操作中通常会选择拟合较好的曲线计算R²，因此很少出现-∞
越接近1，表明方程的变量对y的解释能力越强，这个模型对数据拟合的也较好
越接近0，表明模型拟合的越差
经验值：>0.4， 拟合效果好
缺点：
数据集的样本越大，R²越大，因此，不同数据集的模型结果比较会有一定的误差
 
 
三、Adjusted R-Square (校正决定系数）
      
 
 
 
 
 

n为样本数量，p为特征数量
消除了样本数量和特征数量的影响

 
 
转载于:https://www.cnblogs.com/yuanmingzhou/p/11187410.html