精华内容
下载资源
问答
  • 卡特兰数-N结点二叉树个

    千次阅读 2013-10-22 16:50:45
    卡特兰数-N结点二叉树个数 关系说明    对于一个堆栈、若其入栈序列为1,2,3,……,n,不同的出入栈操作将产生不同的出栈序列。其出栈序列的个数正好等于结点个数为n的二叉树的个数,且与不同形态的二叉树一一...


          N个结点二叉树个数(不用卡特兰数求解)
    对于一个堆栈、若其入栈序列为1,2,3,……,n,不同的出入栈操作将产生不同的出栈序列。其出栈序列的个数正好等于结点个数为n的二叉树的个数,且与不同形态的二叉树一一对应。请简要叙述一种从堆栈输入(固定为1,2,3,……,n)/ 输出序列对应一种二叉树形态的方法,并以入栈序列1,2,3(即n=3)为例加以说明。 



    本题考查栈的出入栈操作、二叉树的遍历思想。由于二叉树前序遍历序列和中序遍历序列可唯一确定一棵二叉树。因此,若入栈序列为1,2,3,……,n,相当于前序遍历序列是1,2,3,……,n,出栈序列就是该前序遍历对应的二叉树的中序序列的数目。



    ——————————补充分割线——————————

    好久之前写的了。。。自己现在看起来还是有点晕

    补充解释一下,为什么“若入栈序列为1,2,3,……,n,相当于前序遍历序列是1,2,3,……,n

    对于入栈序列为1,2,..., n,可以考虑第一个节点,当它出栈的时候,栈必然是空的。也就是说,在出栈序列中,在1左边的都是先于1出栈的,在其右边的都是后于1出栈的,这个关系对应到入栈序列中,显然先于1出栈的节点在入栈序列中的位置是2-x(即是连续的)。这个特点和先序遍历、中序遍历是一致的。


    现在看看,觉得这样思考问题比较麻烦,不如先证明入栈-出栈问题的解的个数是一个卡特兰数,然后证明n个结点的二叉树的个数也是一个卡特兰数,即可证明两个问题其实是等价的,这样更通用且简单一些

    ————————————结束———————————




     

    进栈出栈操作与二叉树中序遍历的关系:①一个结点进栈后有两种处理方式:要么立刻出栈(没有左孩子);或者下一个结点进栈(有左孩子)。②一个结点出栈后也有两种处理方式:要么继续出栈(没有右孩子);或者下一个结点进栈(有右孩子)。



    展开全文
  • 1个节点二叉树只有1种形态,A[1]=1 2)n个节点n>=2)的二叉树有 A[n] = ∑ [m=0到n-1] ( A[m]*A[n-m-1] ) ,求和的每一项,分别表示根的左子树为m个节点、右子树为 n-m-1个节点的情况 刚好就是catalan数,直接用...

    记n个节点的二叉树形态个数为A[n] 

    1)0个节点的二叉树只有1种形态,A[0]=0;1个节点的二叉树只有1种形态,A[1]=1 

    2)n个节点(n>=2)的二叉树有 A[n] = ∑ [m=0到n-1] ( A[m]*A[n-m-1] ) ,求和的每一项,分别表示根的左子树为m个节点、右子树为 n-m-1个节点的情况 刚好就是catalan数,直接用catalan数的公式:h(n)=C(2n,n)/(n+1) 

    http://zhidao.baidu.com/question/407856789.html?qbl=relate_question_0&word=5%B8%F6%BD%DA%B5%E3%20%B6%FE%B2%E6%CA%F7

    展开全文
  • n个结点构成的二叉树种类数 公式:C(2*n,n)/(n+1)

    n个结点构成的二叉树种类个数

    公式:C(2*n,n)/(n+1)

    展开全文
  • 线索二叉树中为什么n个结点二叉树中,有n+1和空指针: 因为每结点有2空指针,而每度为1的结点有1空指针, 则总的空指针数为 2 * n0 + n1 而 n0 = n2 + 1 (二叉树的特性) 所以对上式化简,德总的空...

    线索二叉树中为什么n个结点的二叉树中,有n+1和空指针:

    因为每个叶结点有2个空指针,而每个度为1的结点有1个空指针,

    则总的空指针数为 2 * n0 + n1

    而 n0 = n2 + 1 (二叉树的特性)

    所以对上式化简,德总的空指针为 2 * n0 + n1 

                                                        = n0 +(n2 + 1)+ n1

                                                        = n + 1

    其中,n0,n1, n2分别表示度为0,1,2的结点数

    展开全文
  • n个节点组成二叉树的形态几种

    千次阅读 2014-04-07 15:22:52
    n个节点n组成的二叉树
  • N结点不同结构的二叉树个

    千次阅读 2018-06-17 01:35:56
    n个无差别的节点构成的二叉树有多少种不同的结构?给定一整数n,请返回不同结构的二叉树的个数。保证结果在int范围内。测试样例:1返回:1class TreeCount {public: int Cmn(int m,int n) { if(m==n||n==0) ...
  • 具有n个节点二叉树有多少种形态

    千次阅读 2018-11-02 21:05:37
    n个节点二叉树有多少种形态(Catalan数)】 分析过程: (1)先考虑只有一个节点的情形,设此时的形态f(1)种,那么很明显f(1)=1 (2)如果个节点呢?我们很自然想到,应该在f(1)的基础上考虑递推关系。...
  • n个节点二叉树有多少种形态

    万次阅读 多人点赞 2015-06-28 17:32:49
    n个节点二叉树有多少种形态(Catalan数)】分析过程: (1)先考虑只有一个节点的情形,设此时的形态f(1)种,那么很明显f(1)=1(2)如果个节点呢?我们很自然想到,应该在f(1)的基础上考虑递推关系。那么...
  • 1.n个节点二叉树,最多可以多少层? A.n/2 B.log(n) C.n-1 D.n 答案解析: D 假设从根节点开始,根节点的层数为1,每一层一个节点,则有n层。
  • N个节点二叉树有多少种形态

    千次阅读 2019-08-05 21:59:07
    转载自N个节点二叉树有多少种形态 这是一道阿里的面试题。其实算不上新鲜,但是我之前没关注过,如今碰到了,就顺便探讨下这问题吧:) 拿到这题,首先想到的是直接写出表达式肯定不行,所以必要从递推入手...
  • 利用归纳法证明:一个有n个结点的非空二叉树的高度至少为 证明: 当n=1时,只有一个结点二叉树的高度为0,成立。 令x个结点二叉树的高度为h(x) 假设当n=k,k>=2时,结论也成立,即k个结点的非空...
  • 问题:具有3个结点二叉树有几种形态? A.4 B.5 C.6 D.7 解析:正确答案: B 你的答案: B(正确)。 C(n)=(1/(n+1))*((2*n)!/(n!*n!)) C(3) = (2*3)!/(3!*3!)/(3+1)=5 【n个节点二叉树有多少种形态...
  • 如题,考研数据结构问题,具有n个结点且深度也为n二叉树有多少种?
  • 对于一颗nnn个结点二叉树。 保持其右子树不变,改变左子树形态,此时kkk种可能(k∈Nk \in Nk∈N)。 然后,保持其左子树不变,改变其右子树形态,此时有n−k−1n-k-1n−k−1种可能(减一是除去根节点) 假设f(k...
  • N个节点二叉树的形态数 卡特兰数
  • treelink *treecreate(int root) //用递归的方法创建一个有N个结点的完全二叉树 { treelink *t = (treelink *)malloc(sizeof(treelink)); t->data = root; t->lchild = t->rchild = NULL; if(t
  • 给定一棵有N个结点二叉树。求它的所有结点数为M的连通子图数目。 设以n为根的结点数为m的连通子图数目 dp[n][m] dp[n][m] = dp[2n][m-1] //左孩子 +dp[2n+1][m-1] //右孩子 +SUM { dp[2n][i] * dp[2n+1][m-1-i]} /...
  • 严格二叉树,这定义就百度上有,维基百科都没查到。 严格二叉树的定义:如果一颗二叉树的每非终端节点都有且仅有两棵子树,则称这颗二叉树为严格二叉树。...首先证明一问题,对于有n个叶子的严格二叉树,必...
  • Ans: n-x+1 ...每非叶结点有且仅长子,对应二叉树有n-x左向边 右向边 = 总边数 - 左向边 = (n-1) - (n-x) = x-1 总共有n个点,其中只有x-1右孩子,剩下的n-x+1点没有右孩子(即证) ...
  • 1 、计算N节点能够组成的二叉树个数 可以分析,当n=1时,只有1个根节点,则只能组成1种形态的二叉树,令n节点可组成的二叉树数量表示为h(n),则h(1)=1; h(0)=1; 当n=2时,1个根节点固定,还有2-1个节点。这一...
  • N个节点二叉树有多少种形态   这是一道阿里的面试题。其实算不上新鲜,但是我之前没关注过,如今碰到了,就顺便探讨下这问题吧:) 拿到这题,首先想到的是直接写出表达式肯定不行,所以必要从递推入手。...
  • 边数T=N−1(除根结点外,每个节点有向上可以找到自己的一条边)边数T=N-1(除根结点外,每个节点有向上可以找到自己的一条边)边数T=N−1(除根结点外,每个节点有向上可以找到自己的一条边) 可得:0∗X0+1∗X1+2...
  • 具有3个结点二叉树有几种形态? 正确答案: B 你的答案: B (正确) 4 5 6 7 解析 这是一道牛客网上的测试题,因为题目是求3个节点二叉树的形态,所以直接手画了。...

空空如也

空空如也

1 2 3 4 5 ... 20
收藏数 173,103
精华内容 69,241
关键字:

对于有n个节点的二叉树