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  • 对于标准的理解
    千次阅读
    2022-02-20 14:18:44

    对于安全的理解

    背景说明:本人从事网络安全行业,近期被问及什么是安全。这个问题,不止是在问我知不知道安全的定义,更是想问我对安全的理解以及表达。在此记录下个人的理解,供大家指摘或参考

    • (首先,还是要有定义)百科上认为,安全是指没有危险、不受威胁、不出事故的状态,此定义强调的是结果。(对比引出自己对此定义的看法)而我们所从事的行业,其“安全”内涵不仅包含结果,更包含为达成这一结果所采取的行动及行动背后所蕴含的安全理论。因此个人总结,安全是识别并采取措施对抗风险,以确保事物按预期方向发展,它包括安全目标、安全理论技术和安全实践。

    • 公司业务范畴中的安全,指的是具体的网络安全,其安全目标在公司愿景中定有体现(各个公司用词可能不同,应是大同小异)。统一表述出来,就是采取必要措施,防范对网络的攻击、侵入、干扰、破坏和非法使用以及意外事故,使网络处于可靠运行的状态,以及保障网络数据的完整性、保密性、可靠性的能力(取自网络安全法)。公司自有的安全理论技术就是积累下的标准规范、解决方案、框架指南、技术组件、能力平台等。安全实践则是指一个个具体的产品项目在客户现场落地应用,提升其安全水平,为其带来价值。

    • 再进一步,以隐私计算为例,隐私计算是数据安全领域正在蓬勃发展的技术。通俗理解,是指保护数据不对外泄露的前提下实现数据分析计算的理论及技术集合,达到对数据可用不可见的目的;在充分保护数据和隐私安全的前提下,实现数据价值的转化和释放。其定义紧紧围绕安全目标,相关理论技术如差分隐私、多方安全计算、联邦学习、可信执行环境,都在一定程度上支撑推动这一安全目标的可达成性。相关隐私计算产品及技术的落地应用,如苹果使用差分隐私统计用户表情包使用排行,谷歌使用联邦学习做用户输入词的预判模型等,这些安全实践在事实上加强了用户隐私数据资产保护的能力,为达成数据要素可信流通提供了最直接的支持

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  • 标准差的理解

    千次阅读 2020-06-28 11:58:40
    我们在数据的处理过程中,或者在数据分析的过程中,对数据的验证是必要的一步,我们要去了解数据的有效性和真实性,这样才能更加准确的用数据说明问题,这里讲一下几个简单的关于数据的概念,可以帮助我们来理解相应...

    我们在数据的处理过程中,或者在数据分析的过程中,对数据的验证是必要的一步,我们要去了解数据的有效性和真实性,这样才能更加准确的用数据说明问题,这里讲一下几个简单的关于数据的概念,可以帮助我们来理解相应的统计学问题。

    概念:

    首先讲一下标准差的概念,要了解什么是标准差。

    标准差StandardDeviation),在概率统计中最常使用作为统计分布程度(statisticaldispersion)上的测量。标准差定义是总体各单位标准值与其平均数离差平方的算术平均数的平方根。它反映组内个体间的离散程度。测量分布程度的结果,原则上具有两种性质

    为非负数值,与测量资料具有相同单位。一个总量的标准差或一个随机变量的标准差,及一个子集合样品数的标准差之间,有所差别。

    简单来说,标准差是一组数据平均值分散程度的一种度量。一个较大的标准差,代表大部分数值和其平均值之间差异较大;一个较小的标准差,代表这些数值较接近平均值。

    例如,两组数的集合{0,5,9,14}和{5,6,8,9}其平均值都是7,但第二个集合具有较小的标准差。

    标准差可以当作不确定性的一种测量。例如在物理科学中,做重复性测量时,测量数值集合的标准差代表这些测量的精确度。当要决定测量值是否符合预测值,测量值的标准差占有决定性重要角色:如果测量平均值与预测值相差太远(同时与标准差数值做比较),则认为测量值与预测值互相矛盾。这很容易理解,因为如果测量值都落在一定数值范围之外,可以合理推论预测值是否正确。

    标准差应用于投资上,可作为量度回报稳定性的指标。标准差数值越大,代表回报远离过去平均数值,回报较不稳定故风险越高。相反,标准差数值越小,代表回报较为稳定风险亦较小。

    例如,A、B两组各有6位学生参加同一次语文测验,A组的分数为95、85、75、65、55、45,B组的分数为73、72、71、69、68、67。这两组的平均数都是70,但A组的标准差约为17.08分,B组的标准差约为2.16分,说明A组学生之间的差距要比B组学生之间的差距大得多。

    如是总体(即估算总体),根号内除以n(对应excel函数:STDEVP);

    如是抽样(即估算样本),根号内除以(n-1)(对应excel函数:STDEV);

    因为我们大量接触的是样本,所以普遍使用根号内除以(n-1)。

    公式:

    所有数减去其平均值的平方和,所得结果以该组数之个数(或个数减一,即变异数),再把所得值开根号,所得之数就是这组数据的标准差。

    扩展:

    离散度:

    标准差是反映一组数据离散程度最常用的一种量化形式,是表示精确度的重要指标。说起标准差首先得搞清楚它出现的目的。我们使用方法去检测它,但检测方法总是有误差的,所以检测值并不是其真实值。检测值与真实值之间的差距就是评价检测方法最有决定性的指标。但是真实值是多少,不得而知。因此怎样量化检测方法的准确性就成了难题。这也是临床工作质控的目的:保证每批实验结果的准确可靠。

    虽然样本的真实值是不可能知道的,但是每个样本总是会有一个真实值的,不管它究竟是多少。可以想象,一个好的检测方法,其检测值应该很紧密的分散在真实值周围。如果不紧密,与真实值的距离就会大,准确性当然也就不好了,不可能想象离散度大的方法,会测出准确的结果。因此,离散度是评价方法的好坏的最重要也是最基本的指标。

    一组数据怎样去评价和量化它的离散度,有很多种方法:

    极差

    最直接也是最简单的方法,即最大值-最小值(也就是极差)来评价一组数据的离散度。这一方法在日常生活中最为常见,比如比赛中去掉最高最低分就是极差的具体应用。

    离均差平方和

    由于误差的不可控性,因此只由两个数据来评判一组数据是不科学的。所以人们在要求更高的领域不使用极差来评判。其实,离散度就是数据偏离平均值的程度。因此将数据与均值之差(我们叫它离均差)加起来就能反映出一个准确的离散程度。和越大离散度也就越大。

    但是由于偶然误差是成正态分布的,离均差有正有负,对于大样本离均差的代数和为零的。为了避免正负问题,在数学有上有两种方法:一种是取绝对值,也就是常说的离均差绝对值之和。而为了避免符号问题,数学上最常用的是另一种方法--平方,这样就都成了非负数。因此,离均差的平方和成了评价离散度一个指标。

    方差

    由于离均差的平方和与样本个数有关,只能反映相同样本的离散度,而实际工作中做比较很难做到相同的样本,因此为了消除样本个数的影响,增加可比性,将离均差的平方和求平均值,这就是我们所说的方差成了评价离散度的较好指标。

    样本量越大越能反映真实的情况,而算术平均值却完全忽略了这个问题,对此统计学上早有考虑,在统计学中样本的均差多是除以自由度(n-1),它的意思是样本能自由选择的程度。当选到只剩一个时,它不可能再有自由了,所以自由度是n-1。

    标准差意义

    由于方差是数据的平方,与检测值本身相差太大,人们难以直观的衡量,所以常用方差开根号换算回来这就是我们要说的标准差。

    在统计学中样本的均差多是除以自由度(n-1),它是意思是样本能自由选择的程度。当选到只剩一个时,它不可能再有自由了,所以自由度是n-1。

    变异系数

    标准差能很客观准确的反映一组数据的离散程度,但是对于不同的项目,或同一项目不同的样本,标准差就缺乏可比性了,因此对于方法学评价来说又引入了变异系数CV。

    一组数据的平均值及标准差常常同时做为参考的依据。在直觉上,如果数值的中心以平均值来考虑,则标准差为统计分布之一“自然”的测量。

    定义公式:其中N应为n-1,即自由度

    标准差与平均值定义公式标准差与平均值定义公式

    ⒈方差s^2=[(x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2](x为平均数)

    ⒉标准差=方差的算术平方根errorbar。在实验中单次测量总是难免会产生误差,为此我们经常测量多次,然后用测量值的平均值表示测量的量,并用误差条来表征数据的分布,其中误差条的高度为±标准误。这里即标准差。

    standarddeviation和标准误standarderror的计算公式分别为

    标准差标准差

    标准误标准误

    解释

    从几何学的角度出发,标准差可以理解为一个从n维空间的一个点到一条直线的距离的函数。举一个简单的例子,一组数据中有3个值,X1,X2,X3。它们可以在3维空间中确定一个点P=(X1,X2,X3)。想像一条通过原点的直线。如果这组数据中的3个值都相等,则点P就是直线L上的一个点,P到L的距离为0,所以标准差也为0。若这3个值不都相等,过点P作垂线PR垂直于L,PR交L于点R,则R的坐标为这3个值的平均数:

    公式公式

    运用一些代数知识,不难发现点P与点R之间的距离(也就是点P到直线L的距离)是|PR|。在n维空间中,这个规律同样适用,把3换成n就可以了。

    标准差标准误差

    标准差与标准误差都是数理统计学的内容,两者不但在字面上比较相近,而且两者都是表示距离某一个标准值或中间值的离散程度,即都表示变异程度,但是两者是有着较大的区别的。

    首先要从统计抽样的方面说起。现实生活或者调查研究中,我们常常无法对某类欲进行调查的目标群体的所有成员都加以施测,而只能够在所有成员(即样本)中抽取一些成员出来进行调查,然后利用统计原理和方法对所得数据进行分析,分析出来的数据结果就是样本的结果,然后用样本结果推断总体的情况。一个总体可以抽取出多个样本,所抽取的样本越多,其样本均值就越接近总体数据的平均值。


      标准差表示的就是样本数据的离散程度。标准差就是样本平均数方差的开平方,标准差通常是相对于样本数据的平均值而定的,通常用M±SD来表示,表示样本某个数据观察值相距平均值有多远。从这里可以看到,标准差受到极值的影响。标准差越小,表明数据越聚集;标准差越大,表明数据越离散。标准差的大小因测验而定,如果一个测验是学术测验,标准差大,表示学生分数的离散程度大,更能够测量出学生的学业水平;如果一个测验测量的是某种心理品质,标准差小,表明所编写的题目是同质的,这时候的标准差小的更好。标准差与正态分布有密切联系:在正态分布中,1个标准差等于正态分布下曲线的68.26%的面积,1.96个标准差等于95%的面积。这在测验分数等值上有重要作用。

    标准误差表示的是抽样的误差。因为从一个总体中可以抽取出无数多种样本,每一个样本的数据都是对总体的数据的估计。标准误代表的就是当前的样本对总体数据的估计,标准误代表的就是样本均数与总体均数的相对误差。标准误是由样本的标准差除以样本容量开平方来计算的。从这里可以看到,标准误更大的是受到样本容量的影响。样本容量越大,标准误越小,那么抽样误差就越小,就表明所抽取的样本能够较好地代表总体。

    一个正态分布的总体,抽取n个作为样本,可以得到样本平均值,用样本均值估计总体均值需要考虑样本均值的方差或标准差(也就是标准误差) [1] 

    函数

    Excel中有STDEV、STDEVP;STDEVA,STDEVPA四个函数,分别表示样本标准差、总体标准差;包含逻辑值运算的样本标准差、包含逻辑值运算的总体标准差(excel用的是“标准偏差”字样)。

    在计算方法上的差异是:样本标准差^2=(样本方差/(数据个数-1));总体标准差^2=(总体方差/(数据个数))。

    函数的excel分解:

    ⑴stdev()函数可以分解为(假设样本数据为A1:E10这样一个矩阵):

    stdev(A1:E10)=sqrt(DEVSQ(A1:E10)/(COUNT(A1:E10)-1))

    ⑵stdevp()函数可以分解为(假设总体数据为A1:E10这样一个矩阵):

    stdevp(A1:E10)=sqrt(DEVSQ(A1:E10)/(COUNT(A1:E10)))

    同样的道理stdeva()与stdevpa()也有同样的分解方法。

    外汇术语

    标准差指统计上用于衡量一组数值中某一数值与其平均值差异程度的指标。标准差被用来评估价格可能的变化或波动程度。标准差越大,价格波动的范围就越广,股票等金融工具表现的波动就越大。

    在excel中调用函数

    “STDEV“

    估算样本的标准偏差。标准偏差反映相对于平均值(mean)的离散程度

    选基金

    在投资基金上,一般人比较重视的是业绩,但往往买进了

    基金的算法基金的算法

    近期业绩表现最佳的基金之后,基金表现反而不如预期,这是因为所选基金波动度太大,没有稳定的表现。

    衡量基金波动程度的工具就是标准差(StandardDeviation)。标准差是指基金可能的变动程度。标准差越大,基金未来净值可能变动的程度就越大,稳定度就越小,风险就越高。

    比方说,一年期标准差是30%的基金,表示这类基金的净值在一年内可能上涨30%,但也可能下跌30%。因此,如果有两只收益率相同的基金,投资人应该选择标准差较小的基金(承受较小的风险得到相同的收益),如果有两只相同标准差的基金,则应该选择收益较高的基金(承受相同的风险,但是收益更高)。建议投资人同时将收益和风险计入,以此来判断基金。例如,A基金二年期的收益率为36%,标准差为18%;B基金二年期收益率为24%,标准差为8%,从数据上看,A基金的收益高于B基金,但同时风险也大于B基金。A基金的"每单位风险收益率"为2(0.36/0.18),而B基金为3(0.24/0.08)。因此,原先仅仅以收益评价是A基金较优,但是经过标准差即风险因素调整后,B基金反而更为优异。

    另外,标准差也可以用来判断基金属性。据晨星统计,股票基金的平均标准差为5.14,积极型基金的平均标准差为5.04;保守配置型基金的平均标准差为4.86;普通债券基金平均标准差为2.91;货币基金平均标准差则为0.19;由此可见,越是积极型的基金,标准差越大;而如果投资人持有的基金标准差高于平均值,则表示风险较高,投资人不妨在观赏奥运比赛的同时,也检视一下手中的基金。

    参考:百度百科https://baike.baidu.com/item/%E6%A0%87%E5%87%86%E5%B7%AE/1415772?fr=aladdin

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  • 如何理解总体标准差、样本标准差与标准误 1 总体标准差 已知随机变量 XXX 的数学期望为 μ\muμ,标准差为 σ\sigmaσ,则其方差为: σ2=E[(X−μ)2] \sigma^2=E[(X-\mu)^2] σ2=E[(X−μ)2]此处 σ\sigmaσ 即为...

    如何理解总体标准差、样本标准差与标准误

    1 总体标准差

    已知随机变量 X X X 的数学期望为 μ \mu μ,标准差为 σ \sigma σ,则其方差为:
    σ 2 = E [ ( X − μ ) 2 ] \sigma^2=E[(X-\mu)^2] σ2=E[(Xμ)2]此处 σ \sigma σ 即为随机变量 X X X总体标准差

    2 样本标准差

    上面的式子中,我们需要准确的了解随机变量 X X X 的总体分布,从而可以计算出其总体的期望和标准差。

    但在一般情况下,对总体的每一个个体都进行观察或试验是不可能的。因此,必须对总体进行抽样观察(采样)。由于我们是利用抽样来对总体的分布进行推断,所以抽样必须是随机的,抽样值 ( X 1 , X 2 , ⋯   , X n ) (X_1,X_2,\cdots,X_n) X1,X2,,Xn 应视为一组随机变量。由于抽样的目的是为了对总体的分布进行统计推断,为了使抽取的样本能很好地反映总体信息,必须考虑抽样方法。最常用的一种抽样方法叫作 “简单随机抽样”,得到的样本称为简单随机样本,它要求抽取的样本满足以下两点:

    • 代表性: X 1 , X 2 , ⋯   , X n X_1,X_2,\cdots,X_n X1,X2,,Xn 中每一个与所考察的总体有相同的分布;
    • 独立性: X 1 , X 2 , ⋯   , X n X_1,X_2,\cdots,X_n X1,X2,,Xn 是相互独立的随机变量。

    此外,满足以上两点要求的样本一般被称为 i.i.d.样本,即独立同分布(independent and identically distributed)样本。 在概率统计理论中,如果变量序列或者其他随机变量有相同的概率分布,并且互相独立,那么这些随机变量是独立同分布。 在西瓜书中的解释是:输入空间中的所有样本服从一个隐含未知的分布,训练数据所有样本都是独立地从这个分布上采样而得。

    所以在实践中采样得到i.i.d.样本之后,可以用样本方差 S 2 S^2 S2 来近似总体方差 σ 2 \sigma^2 σ2:
    S 2 = 1 n − 1 ∑ i = 1 n ( X i − X ‾ ) 2 S^2=\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^n(X_i-\overline{X})^2 S2=n11i=1n(XiX)2其中, n n n 为样本容量, X ‾ \overline{X} X 为样本均值。

    上述公式的证明请参考: 为什么样本方差(sample variance)的分母是 n-1?

    3 标准误

    实例:已知某学校有初三学生共200名,这200名学生的平均身高为160cm.我们以这200名初三学生作为总体,欲通过抽样调查来了解所有初三学生的平均身高。现在假定我们共做了10次抽样,每次抽样量都是100人。此时我们可以分别计算出每次抽样样本的身高均数和标准差,可以得到10个均数和标准差。这里10个均数和标准差都是样本统计量,如果我们把10个样本的均数作为原始数据,然后计算这10个值的标准差,那么我们得到的指标就是标准误。

    即:标准误是样本统计量的标准差,它反映了每次抽样样本之间的差异。如果标准误较小,则说明多次重复抽样得到的统计量差别不大,提示抽样误差小;反之,如果标准误较大,则说明样本统计量之间差别较大,提示抽样误差较大。标准误和标准差的区别主要体现在以下几个方面:

    1. 标准误的英文是Standard Error,是一种误差;而标准差的英文是Standard Deviation,只是一种对均数的偏离而已。偏离和误差根本不是一个概念。
    2. 标准差只是一个描述性指标,只是描述原始数据的波动情况;而标准误是跟统计推断有关的指标。描述性指标和推断性指标根本不是一个层次上的概念。
    3. 它们针对计算的对象不同。标准差是根据某次抽样的原始数据计算的;而标准误是根据多次抽样的样本统计量(如均数、率等)计算的。理论上,计算标准差只需要一个样本,而计算标准误需要多个样本。

    尽管从理论上来讲,标准误的计算是通过多次抽样的多个样本统计量而获得的,但在实际中仅依靠一次抽样来计算标准误也是可行的。事实上,在绝大多数情况下,我们也别无选择,只能利用一次抽样数据来计算标准误。此时标准误的计算公式为:
    S e = S n Se=\frac{S}{\sqrt{n}} Se=n S 其中,s表示样本标准差,n为样本的例数。不难看出,样本例数越大,标准误越小,即抽样误差越小。
    上述公式可由中心极限定理证明得到。

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  • 标准化可以理解为:标准化的值 = 每个数距离平均值有多少个标准差的大小,即可以理解为到达平均值的距离转化为有多少个标准差 均值为0理解:每个数都减去均值,所以新的数总体加起来为0,其均值就为0 标准差为1:...

    标准差的定义如上,衡量一组数平均偏离这组数平均值的程度。

    标准化(z变换):是把每个数减去均值、除以标准差,转化为均值为0、标准差为1 的一组数。

    标准化可以理解为:标准化的值 = 每个数距离平均值有多少个标准差的大小,即可以理解为到达平均值的距离转化为有多少个标准差

    均值为0理解:每个数都减去均值,所以新的数总体加起来为0,其均值就为0

    标准差为1:每个数减去平均值之后,只是对整体的数做了平移,数与平均值之间的差距都没有变化,标准差还是原来的值,原始标准差 n = 原始数据距平均值的平均距离是n,但是,新的每个数除以标准差,相当于大家平均距离平均值是一个标准差(标准差本身就是:整体距离平均值的平均距离)的大小,现在就变为从之前衡量到平均值之间的数值大小,变为现在衡量到平均值之间的标准差个数的多少,相当于有一个新的概念,衡量每个数距离平均值有几个平均距离,把平均距离作为做个单位来衡量数与平均距离(平均水平)的差距多少,更能体现出每个样本之间的差距,也能把他们放在同一个维度上进行比较,相当于大家都用之前的标准差作为单位来衡量自己。

    为什么一个距离平均值一个标准差范围内的概率是68%?想知道这个概率值是怎么得到的?

    一文搞懂“正态分布”所有需要的知识点 - 知乎

    卡尔曼滤波:从入门到精通 - 知乎

    谢益辉: 从中心极限定理的模拟到正态分布 | 统计之都 (中国统计学门户网站,免费统计学服务平台)

    中心极限定理

    协方差:用来描述两组数据之间的相关性,即是否同时变大或者同时变小,如果同时变化或者同时变小,协方差是正的,如果两组数据变化方向相反,那么协方差是负的,变大变小都是以各自的平均值作为参考,大于平均值则是变大,小于平均值则是变小

    协方差定义如下:

     从公式中可以看出,当X_{i} < {\overline{X}} ,Y_{i} < {\overline{Y}},或者两个都相反时,他们的积才为正数,表示他们是相关的,如果是X,Y 是向量,其中多个元素,那么就看上述计算出的\sum (X_{i} - {\overline{X}}) (Y_{i} - {\overline{Y}})符号是正还是负,正代表他们正相关、负代表他们负相关,0代表没有关系

     皮尔逊相关系数:X,Y 的协方差除X,Y的标准差,也是用来衡量两组数据的相关性(曲线的相相似程度)

     可以看到皮尔逊相关系数和协方差的值符号上是相同的,即同正相关、负相关、或者不相关,区别在于两者的数值大小不同,协方差容易受到不同数据的单位的影响,即变化值大小的影响,而皮尔逊系数除两者数据的标准差(衡量一组数平均偏离这组数平均值的程度),消除了数据量级不同造成的影响,偏离较多,那么分母分子会同时大。两组量级不同的但变化趋势相同的数的皮尔逊系数基本相同,但协方差差距很大,具体可参考例子

    参考:如何通俗易懂地解释「协方差」与「相关系数」的概念? - 知乎

    深入理解协方差 - 日月的弯刀 - 博客园

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    微服务 SpringCloud是Spring为微服务架构思想做的一个一站式... 微服务没有一个标准统一的概念,个人理解:微服务是一种可以让软件职责单一、松耦合、自包含、可以独立运行和部署的架构思想。  关键思想:拆分、
  • 定义: 1、方差 方差是各个数据与平均数之差的...2、标准差 方差开根号。 3、协方差 在概率论和统计学中,协方差用于衡量两个变量的总体误差。而方差是协方差的一种特殊情况,即当两个变量是相同的情况。 可...
  • 傅里叶变换的意义和理解(通俗易懂)

    万次阅读 多人点赞 2017-06-05 15:14:31
    傅里叶变换的意义和理解(通俗易懂) 这篇文章的核心思想就是:要让读者在不看任何数学公式的情况下理解傅里叶分析。 傅里叶分析不仅仅是一个数学工具,更是一种可以彻底颠覆一个人以前世界观的思维模式。但不幸...
  • 如何理解软件测试

    千次阅读 2021-03-18 20:43:31
    需求分为:明确的需求(明确叙述的功能和性能需求、明确描述的开发标准);隐含需求(行业的基本标准)。 4、软件测试有什么原则?   1、从用户需求出发,进行测试;   2、尽可能早的、持续地进行测试;   3、...
  • 适合初学者的STM32 CAN协议理解总结( ISO11898 标准

    万次阅读 多人点赞 2018-07-16 17:01:12
    是的,对于大量的说明难免有些不想看,看不懂为什么要把TIM这些东西设为1,很多字符又代表什么意思......但对知识的畏惧是无法向前的。静下心来慢慢看就好了!我在这里记录一些我学习CAN协议过程中的理解总结,希望...
  • 简单理解REST

    万次阅读 2018-12-12 13:55:41
    它不是标准,而是一组约束,例如无状态,具有客户端/服务器关系和统一接口。REST与HTTP并不严格相关,但最常与它相关联。 REST原理 Resources 公开易于理解的目录结构URI。 Representations 传输JSON或XML以表示...
  • 我在看关于KNN的算法介绍里面的时候,提到欧氏距离的时候,说它的缺点的时候,提到了方差,提到了归一化、标准化。如果你也没明白,希望通过本文能理解这个含义。我对上来就直接贴一个数学公式感到头大。 一 期望值...
  • 在不同组数据间存在差异时,经常要进行标准化或者归一化处理,标准化,归一化及scale的具体理解见https://blog.csdn.net/tanzuozhev/article/details/50602051,待我日后英文水平高了之后也自行查看...
  • 对于工程师的一些理解

    千次阅读 2015-12-12 16:45:53
    一种职业需要有专门的知识以及长期的、精深的准备,它包括在技能和方法上的指导,以及构成这些技能和方法的基础的科学、历史或者学术原理,它通过组织力量或者对于标准的成就和行为的一致观念来维持,而且,它还让...
  • 回归分析标准化系数

    万次阅读 2018-07-30 11:21:41
    标准化的回归系数是指将数据标准化(减均值除方差)后计算得到的回归系数。因为数据进行了标准化,因此就取消了量纲的影响。假设因变量为y,自变量为x,标准回归系数为a。那么在解释时就要说,当x变化1个标准差是,y...

空空如也

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