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  • 首先,我们需要数据码进行分组,也就是分成不同的Block,然后各个Block进行纠错编码,对于如何分组,我们可以查看QR Code Spec的第33页到44页的Table-13到Table-22的定义表。注意最后两列: Number of Error ...

    前言

    什么是二维码?

    二维码又称QR Code,QR全称Quick Response,是一个近几年来移动设备上超流行的一种编码方式,它比传统的Bar Code条形码能存更多的信息,也能表示更多的数据类型:比如:字符,数字,日文,中文等等。二维码图片生成的相关细节,类似于一个密码算法。

    关于QR Code Specification,可参看这个PDF:http://raidenii.net/files/datasheets/misc/qr_code.pdf 

    基础知识

    首先,我们先说一下二维码一共有40个尺寸。官方叫版本Version。Version 1是21 x 21的矩阵,Version 2是 25 x 25的矩阵,Version 3是29的尺寸,每增加一个version,就会增加4的尺寸,公式是:(V-1)*4 + 21(V是版本号) 最高Version 40,(40-1)*4+21 = 177,所以最高是177 x 177 的正方形。

    下面我们看看一个二维码的样例:图片

    定位图案

    • Position Detection Pattern是定位图案,用于标记二维码的矩形大小。这三个定位图案有白边叫Separators for Postion Detection Patterns。之所以三个而不是四个意思就是三个就可以标识一个矩形了。

    • Timing Patterns也是用于定位的。原因是二维码有40种尺寸,尺寸过大了后需要有根标准线,不然扫描的时候可能会扫歪了。

    • Alignment Patterns 只有Version 2以上(包括Version2)的二维码需要这个东东,同样是为了定位用的。

    功能性数据

    • Format Information 存在于所有的尺寸中,用于存放一些格式化数据的。

    • Version Information 在 >= Version 7以上,需要预留两块3 x 6的区域存放一些版本信息。

    数据码和纠错码

    • 除了上述的那些地方,剩下的地方存放 Data Code 数据码 和 Error Correction Code 纠错码。

     

    数据编码

    我们先来说说数据编码。QR码支持如下的编码:

    Numeric mode 数字编码

    从0到9。如果需要编码的数字的个数不是3的倍数,那么,最后剩下的1或2位数会被转成4或7bits,则其它的每3位数字会被编成 10,12,14bits,编成多长还要看二维码的尺寸(下面有一个表Table 3说明了这点)

    Alphanumeric mode 字符编码

    包括 0-9,大写的A到Z(没有小写),以及符号$ % * + – . / : 包括空格。这些字符会映射成一个字符索引表。如下所示:(其中的SP是空格,Char是字符,Value是其索引值) 编码的过程是把字符两两分组,然后转成下表的45进制,然后转成11bits的二进制,如果最后有一个落单的,那就转成6bits的二进制。而编码模式和字符的个数需要根据不同的Version尺寸编成9, 11或13个二进制(如下表中Table 3)

    图片

    Byte mode 字节编码

    可以是0-255的ISO-8859-1字符。有些二维码的扫描器可以自动检测是否是UTF-8的编码。

    Kanji mode 日文编码

    也是双字节编码。同样,也可以用于中文编码。日文和汉字的编码会减去一个值。如:在0X8140 to 0X9FFC中的字符会减去8140,在0XE040到0XEBBF中的字符要减去0XC140,然后把结果前两个16进制位拿出来乘以0XC0,然后再加上后两个16进制位,最后转成13bit的编码。如下图示例:

    图片

    Extended Channel Interpretation (ECI) mode 

    主要用于特殊的字符集。并不是所有的扫描器都支持这种编码。

    Structured Append mode 

    用于混合编码,也就是说,这个二维码中包含了多种编码格式。

    FNC1 mode 

    这种编码方式主要是给一些特殊的工业或行业用的。比如GS1条形码之类的。

    简单起见,后面三种不会在本文 中讨论。

    下面两张表中,

    • Table 2 是各个编码格式的“编号”,这个东西要写在Format Information中。注:中文是1101

    • Table 3 表示了,不同版本(尺寸)的二维码,对于,数字,字符,字节和Kanji模式下,对于单个编码的2进制的位数。(在二维码的规格说明书中,有各种各样的编码规范表,后面还会提到)

    图片

    示例

    示例一:数字编码

    在Version 1的尺寸下,纠错级别为H的情况下,编码:01234567

    1. 把上述数字分成三组: 012 345 67

    2. 把他们转成二进制:  012 转成 0000001100;345 转成 0101011001;67 转成 1000011。

    3. 把这三个二进制串起来: 0000001100 0101011001 1000011

    4. 把数字的个数转成二进制 (version 1-H是10 bits ): 8个数字的二进制是 0000001000

    5. 把数字编码的标志0001和第4步的编码加到前面:  0001 0000001000 0000001100 0101011001 1000011

    示例二:字符编码

    在Version 1的尺寸下,纠错级别为H的情况下,编码: AC-42

    1. 从字符索引表中找到 AC-42 这五个字条的索引 (10,12,41,4,2)

    2. 两两分组: (10,12) (41,4) (2)

    3.把每一组转成11bits的二进制:

    (10,12) 10*45+12 等于 462 转成 00111001110
    (41,4) 41*45+4 等于 1849 转成 11100111001
    (2) 等于 2 转成 000010

    4. 把这些二进制连接起来:00111001110 11100111001 000010

    5. 把字符的个数转成二进制 (Version 1-H为9 bits ): 5个字符,5转成 000000101

    6. 在头上加上编码标识 0010 和第5步的个数编码:  0010 000000101 00111001110 11100111001 000010

    结束符和补齐符

    假如我们有个HELLO WORLD的字符串要编码,根据上面的示例二,我们可以得到下面的编码,

    编码 字符数 HELLO WORLD的编码
    0010 000001011 01100001011 01111000110 10001011100 10110111000 10011010100 001101

    我们还要加上结束符:

    编码 字符数 HELLO WORLD的编码 结束
    0010 000001011 01100001011 01111000110 10001011100 10110111000 10011010100 001101 0000

    按8bits重排

    如果所有的编码加起来不是8个倍数我们还要在后面加上足够的0,比如上面一共有78个bits,所以,我们还要加上2个0,然后按8个bits分好组:

    00100000   01011011   00001011   01111000   11010001   01110010   11011100   01001101   01000011   01000000

    补齐码(Padding Bytes)

    最后,如果如果还没有达到我们最大的bits数的限制,我们还要加一些补齐码(Padding Bytes),Padding Bytes就是重复下面的两个bytes:11101100 00010001 (这两个二进制转成十进制是236和17,我也不知道为什么,只知道Spec上是这么写的)关于每一个Version的每一种纠错级别的最大Bits限制,可以参看QR Code Spec的第28页到32页的Table-7一表。

    假设我们需要编码的是Version 1的Q纠错级,那么,其最大需要104个bits,而我们上面只有80个bits,所以,还需要补24个bits,也就是需要3个Padding Bytes,我们就添加三个,于是得到下面的编码:

    00100000 01011011 00001011 01111000 11010001 01110010 11011100 01001101 01000011 01000000 11101100 00010001 11101100

    上面的编码就是数据码了,叫Data Codewords,每一个8bits叫一个codeword,我们还要对这些数据码加上纠错信息。

    纠错码

    上面我们说到了一些纠错级别,Error Correction Code Level,二维码中有四种级别的纠错,这就是为什么二维码有残缺还能扫出来,也就是为什么有人在二维码的中心位置加入图标。

    错误修正容量
    L水平 7%的字码可被修正
    M水平 15%的字码可被修正
    Q水平 25%的字码可被修正
    H水平 30%的字码可被修正

    那么,QR是怎么对数据码加上纠错码的?首先,我们需要对数据码进行分组,也就是分成不同的Block,然后对各个Block进行纠错编码,对于如何分组,我们可以查看QR Code Spec的第33页到44页的Table-13到Table-22的定义表。注意最后两列:

    • Number of Error Code Correction Blocks :需要分多少个块。

    • Error Correction Code Per Blocks:每一个块中的code个数,所谓的code的个数,也就是有多少个8bits的字节。

    图片

    举个例子:上述的Version 5 + Q纠错级:需要4个Blocks(2个Blocks为一组,共两组),头一组的两个Blocks中各15个bits数据 + 各 9个bits的纠错码(注:表中的codewords就是一个8bits的byte)(再注:最后一例中的(c, k, r )的公式为:c = k + 2 * r,因为后脚注解释了:纠错码的容量小于纠错码的一半)

    下图给一个5-Q的示例(因为二进制写起来会让表格太大,所以,我都用了十进制,我们可以看到每一块的纠错码有18个codewords,也就是18个8bits的二进制数)

    数据 对每个块的纠错码
    1 1 67 85 70 134 87 38 85 194 119 50 6 18 6 103 38 213 199 11 45 115 247 241 223 229 248 154 117 154 111 86 161 111 39
    2 246 246 66 7 118 134 242 7 38 86 22 198 199 146 6 87 204 96 60 202 182 124 157 200 134 27 129 209 17 163 163 120 133
    2 1 182 230 247 119 50 7 118 134 87 38 82 6 134 151 50 7 148 116 177 212 76 133 75 242 238 76 195 230 189 10 108 240 192 141
    2 70 247 118 86 194 6 151 50 16 236 17 236 17 236 17 236 235 159 5 173 24 147 59 33 106 40 255 172 82 2 131 32 178 236

    注:二维码的纠错码主要是通过Reed-Solomon error correction(里德-所罗门纠错算法)来实现的。对于这个算法,对于我来说是相当的复杂,里面有很多的数学计算,比如:多项式除法,把1-255的数映射成2的n次方(0<=n<=255)的伽罗瓦域Galois Field之类的神一样的东西,以及基于这些基础的纠错数学公式,因为我的数据基础差,对于我来说太过复杂,所以我一时半会儿还有点没搞明白,还在学习中,所以,我在这里就不展开说这些东西了。还请大家见谅了。

    最终编码

    穿插放置

    如果你以为我们可以开始画图,你就错了。二维码的混乱技术还没有玩完,它还要把数据码和纠错码的各个codewords交替放在一起。如何交替呢,规则如下:

    对于数据码:把每个块的第一个codewords先拿出来按顺度排列好,然后再取第一块的第二个,如此类推。如:上述示例中的Data Codewords如下:

    块 1 67 85 70 134 87 38 85 194 119 50 6 18 6 103 38  
    块 2 246 246 66 7 118 134 242 7 38 86 22 198 199 146 6  
    块 3 182 230 247 119 50 7 118 134 87 38 82 6 134 151 50 7
    块 4 70 247 118 86 194 6 151 50 16 236 17 236 17 236 17 236

    我们先取第一列的:67, 246, 182, 70

    然后再取第二列的:67, 246, 182, 70, 85,246,230 ,247

    如此类推:67, 246, 182, 70, 85,246,230 ,247 ………  ……… ,38,6,50,17,7,236

    对于纠错码,也是一样:

    块 1 213 199 11 45 115 247 241 223 229 248 154 117 154 111 86 161 111 39
    块 2 87 204 96 60 202 182 124 157 200 134 27 129 209 17 163 163 120 133
    块 3 148 116 177 212 76 133 75 242 238 76 195 230 189 10 108 240 192 141
    块 4 235 159 5 173 24 147 59 33 106 40 255 172 82 2 131 32 178 236

    和数据码取的一样,得到:213,87,148,235,199,204,116,159,…… …… 39,133,141,236

    然后,再把这两组放在一起(纠错码放在数据码之后)得到:

    67, 246, 182, 70, 85, 246, 230, 247, 70, 66, 247, 118, 134, 7, 119, 86, 87, 118, 50, 194, 38, 134, 7, 6, 85, 242, 118, 151, 194, 7, 134, 50, 119, 38, 87, 16, 50, 86, 38, 236, 6, 22, 82, 17, 18, 198, 6, 236, 6, 199, 134, 17, 103, 146, 151, 236, 38, 6, 50, 17, 7, 236, 213, 87, 148, 235, 199, 204, 116, 159, 11, 96, 177, 5, 45, 60, 212, 173, 115, 202, 76, 24, 247, 182, 133, 147, 241, 124, 75, 59, 223, 157, 242, 33, 229, 200, 238, 106, 248, 134, 76, 40, 154, 27, 195, 255, 117, 129, 230, 172, 154, 209, 189, 82, 111, 17, 10, 2, 86, 163, 108, 131, 161, 163, 240, 32, 111, 120, 192, 178, 39, 133, 141, 236

    这就是我们的数据区。

    Remainder Bits

    最后再加上Reminder Bits,对于某些Version的QR,上面的还不够长度,还要加上Remainder Bits,比如:上述的5Q版的二维码,还要加上7个bits,Remainder Bits加零就好了。关于哪些Version需要多少个Remainder bit,可以参看QR Code Spec的第15页的Table-1的定义表。

    画二维码图

    Position Detection Pattern

    首先,先把Position Detection图案画在三个角上。(无论Version如何,这个图案的尺寸就是这么大)

    图片

    Alignment Pattern

    然后,再把Alignment图案画上(无论Version如何,这个图案的尺寸就是这么大)

    图片

    关于Alignment的位置,可以查看QR Code Spec的第81页的Table-E.1的定义表(下表是不完全表格)

    图片

    下图是根据上述表格中的Version8的一个例子(6,24,42)

    图片

    Timing Pattern

    接下来是Timing Pattern的线(这个不用多说了)

    图片

    Format Information

    再接下来是Formation Information,下图中的蓝色部分。

    图片

    Format Information是一个15个bits的信息,每一个bit的位置如下图所示:(注意图中的Dark Module,那是永远出现的)

    图片

    这15个bits中包括:

    • 5个数据bits:其中,2个bits用于表示使用什么样的Error Correction Level, 3个bits表示使用什么样的Mask

    • 10个纠错bits。主要通过BCH Code来计算

    然后15个bits还要与101010000010010做XOR操作。这样就保证不会因为我们选用了00的纠错级别和000的Mask,从而造成全部为白色,这会增加我们的扫描器的图像识别的困难。

    下面是一个示例:

    图片

    关于Error Correction Level如下表所示:

    图片

    关于Mask图案如后面的Table 23所示。

    Version Information

    再接下来是Version Information(版本7以后需要这个编码),下图中的蓝色部分。

    图片

    Version Information一共是18个bits,其中包括6个bits的版本号以及12个bits的纠错码,下面是一个示例:

     

    图片

     

    而其填充位置如下:

    图片

    数据和数据纠错码

    然后是填接我们的最终编码,最终编码的填充方式如下:从左下角开始沿着红线填我们的各个bits,1是黑色,0是白色。如果遇到了上面的非数据区,则绕开或跳过。

    图片

    掩码图案

    这样下来,我们的图就填好了,但是,也许那些点并不均衡,如果出现大面积的空白或黑块,会告诉我们扫描识别的困难。所以,我们还要做Masking操作(靠,还嫌不复杂)QR的Spec中说了,QR有8个Mask你可以使用,如下所示:其中,各个mask的公式在各个图下面。所谓mask,说白了,就是和上面生成的图做XOR操作。Mask只会和数据区进行XOR,不会影响功能区。(注:选择一个合适的Mask也是有算法的

     

    图片

    其Mask的标识码如下所示:(其中的i,j分别对应于上图的x,y)

    图片

    下面是Mask后的一些样子,我们可以看到被某些Mask XOR了的数据变得比较零散了。

    图片

    Mask过后的二维码就成最终的图了。

    好了,大家可以去尝试去写一下QR的编码程序,当然,你可以用网上找个Reed Soloman的纠错算法的库,或是看看别人的源代码是怎么实现这个繁锁的编码。

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  • 一、基本介绍Android中已经集成了xmlpull解析器,所以使用XmlPullParser类非常方便,不需要外部导入所依赖的Jar包,Pull解析器在解析xml文件的性能上是非常优秀的。 二、例子 读取到xml的声明返回数字0 START_...

    一、基本介绍
    Android中已经集成了xmlpull解析器,所以使用XmlPullParser类非常方便,不需要从外部导入所依赖的Jar包,Pull解析器在解析xml文件的性能上是非常优秀的。

    二、例子

    读取到xml的声明返回数字0 START_DOCUMENT;
    读取到xml的结束返回数字1 END_DOCUMENT ;
    读取到xml的开始标签返回数字2 START_TAG
    读取到xml的结束标签返回数字3 END_TAG
    读取到xml的文本返回数字4 TEXT

    .xml文件

    1. <?xmlversion="1.0"encoding="UTF-8"?>
    2. <people>
    3. <personid="001">
    4. <name>XY1</name>
    5. <age>22</age>
    6. </person>
    7. <personid="002">
    8. <name>XY2</name>
    9. <age>22</age>
    10. </person>
    11. </people>

    .解析类

    1. publicclassPersonService
    2. {
    3. publicListgetPeople(InputStreamxml)throwsException
    4. {
    5. Listlst=null;
    6. Personperson=null;
    7. //获得pull解析器工厂
    8. XmlPullParserFactorypullParserFactory=XmlPullParserFactory.newInstance();
    9. //获取XmlPullParser的实例
    10. XmlPullParserpullParser=pullParserFactory.newPullParser();
    11. //设置需要解析的XML数据
    12. pullParser.setInput(xml,"UTF-8");
    13. //取得事件
    14. intevent=pullParser.getEventType();
    15. //若为解析到末尾
    16. while(event!=XmlPullParser.END_DOCUMENT)//文档结束
    17. {
    18. //节点名称
    19. StringnodeName=pullParser.getName();
    20. switch(event)
    21. {
    22. caseXmlPullParser.START_DOCUMENT://文档开始
    23. lst=newArrayList();
    24. break;
    25. caseXmlPullParser.START_TAG://标签开始
    26. if("person".equals(nodeName))
    27. {
    28. Stringid=pullParser.getAttributeValue(0);
    29. person=newPerson();
    30. person.setId(id);
    31. }
    32. if("name".equals(nodeName))
    33. {
    34. Stringname=pullParser.nextText();
    35. person.setName(name);
    36. }
    37. if("age".equals(nodeName))
    38. {
    39. intage=Integer.valueOf(pullParser.nextText());
    40. person.setAge(age);
    41. }
    42. break;
    43. caseXmlPullParser.END_TAG://标签结束
    44. if("person".equals(nodeName))
    45. {
    46. lst.add(person);
    47. person=null;
    48. }
    49. break;
    50. }
    51. event=pullParser.next();//下一个标签
    52. }
    53. returnlst;
    54. }
    55. }


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  • 数字滤波器回顾与解析

    千次阅读 2016-11-27 18:38:57
    它可以输入的离散信号进行一系列运算处理,输入的信号中获得所需要的信息。数字滤波器的系统函数通常表示为 数字滤波器分为有限冲激响应数字滤波器,即FIR数字滤波器和无限冲激响应,即IIR数字滤波器。...

    1.综述

    数字滤波器是一个离散的系统。它可以对输入的离散信号进行一系列运算处理,从输入的信号中获得所需要的信息。数字滤波器的系统函数通常表示为


    数字滤波器分为有限冲激响应数字滤波器,即FIR数字滤波器和无限冲激响应,即IIR数字滤波器。从公式的角度来看,FIR数字滤波器的a(i)始终为零;IIR数字滤波器a(i)至少有一个非零。

    2.IIR滤波器

    IIR数字滤波器具有下面几个特点:
    (1)系统的单位冲激响应h(n)为无限长的;
    (2)系统函数H(z)在有限z平面上有极点存在;
    (3)结构上存在着输出到输入的反馈,也就是结构上是递归型的。
    IIR滤波器的设计就是在给定的技术指标下去确定滤波器的阶数N和系数{ a,b}。在已满足给定的技术指标下,应选用阶数尽可能低的滤波器,因为滤波器的阶数越低,在实现时成本就越低。



    在设计IIR滤波器时,最常用的方法是利用模拟滤波器来设计数字滤波器。其原因为:
    (1)模拟滤波器的设计技术相对成熟,可以广泛利用;
    (2)模拟滤波器有大量的参考程序和表格;
    (3)它的解可以为闭合形式的。

    3.FIR滤波器

    有限长单位冲激响应滤波器,即 FIR 数字滤波器具有下面几个特点:
    ( 1)系统的单位冲激响应 h(n)在有限个 n 值处不为零;
    ( 2)系统函数 H(z)在|z|>0 处收敛,在|z|<=0 处只有零,即有限 z 平面上只有零点,全部极点都在 z=0 处(因果系统)
    ( 3)没有输出到输入的反馈,但有些结构中(例如频率抽样结构)也包含有反馈的递归部分
    FIR 滤波器是指在有限范围内系统的单位脉冲响应 h[k],仅有非零值的滤波器。 M 阶 FIR 滤波器的系统函数 H(z)为:


    其中 H(z)是z的 M 阶多项式,在有限的 z 平面内 H(z)有 M 个零点,在 z 平面原点 z=0 有 M 个极点!

    FIR 滤波器的频率响应 H(jΩ):

    它的另外一种表示方法为:


    前者代表滤波器的幅频响应,后者代表滤波器的相频响应!

    若系统的相位响应φ(Ω)满足下面的条件:


    即系统的群延迟是一个与频率Ω没有关系的常数a ,称为系统 H(z)具有严格线性相位。 由于严格线性相位条件在数学层面上处理起来较为困难,因此在 FIR 滤波器设计中一般使用广义线性相位

    如果一个离散系统的频率响应 H 可以表示为:


    系统具有线性相位的充要条件


    当h[k]满足h[k]=h[M-k],称 h[k]偶对称当h[k]满足 h[k]=-h[M-k],称 h[k]奇对称按阶数 h[k]又可分为 M 奇数和 M 偶数,所以线性相位的 FIR 滤波器可以有四种类型。具体如下表所示:


    4.IIR与FIR数字滤波器的比较

    (1)IIR 滤波器 h(n)无限长,FIR 滤波器 h(n)有限长。
    (2)在技术指标相同的条件下, IIR 滤波器的输出对输入有反馈,所以可以用比FIR 少的阶数来满足要求,存储单元少,运算次数也少,经济实惠。
    (3)FIR 滤波器的相位是严格线性的,IIR 滤波器做不到这一点, IIR 滤波器的选择性越好,其相位的非线性越严重。

    (4)FIR 滤波器主要采用非递归结构,有限精度的运算误差很小。而 IIR 滤波器在运算中会产生寄生振荡。
    (5)FIR 滤波器可以使用快速傅里叶变换算法,而 IIR 滤波器不能这样。
    (6)IIR 滤波器可以利用模拟滤波器的公式、数据和表格,计算量小。 FIR 滤波器设计时往往要借助计算机。
    (7)IIR 滤波器极点位于 z 平面任意位置,而 FIR 滤波器极点固定在原点。
    (8)IIR 滤波器用于设计规范化的选频滤波器, FIR 滤波器可设计各种幅度特性和相频特性的滤波器。

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    print('thanks to you')得

    Abd is good

    Cba is good

    Bac is good

    thanks to you

    ③使用函数range()

    for name in range(1,4):          (不包含最右端数值)

    print(name)得

    1

    2

    3

    ④使用range()创建数字列表

    numbers=list(range(10))          (左端无数字默认从零开始)

    print(numbers)得

    [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]

    numbers=list(range(1,6))

    print(numbers)得

    [1, 2, 3, 4, 5]

    numbers=list(range(1,6,2)) (每次加2直到到达或超过右端数值)

    print(numbers)得

    [1, 3, 5]

    numbers=[ ]

    for number in range(1,11):

    numbers.append(number**3)

    print(numbers) 得

    [1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729, 1000]

    ⑤对数字列表进行简单的统计计算

    numbers=[1, 2,3,4,5]

    min(numbers)得1

    max(numbers)得5

    sum(numbers)得15

    ⑥列表解析

    numbers=[number**2 for number in range(1,5)]  (“number**2”为表达式,“for number in range(1,5)”用于给表达式提供值)

    print(numbers)得

    [1, 4, 9, 16]

    ⑦切片

    names=['abd','cba','bac']

    print(names[0:3])得['abd', 'cba', 'bac']

    print(names[0:])得['abd', 'cba', 'bac']     (没有指定终止索引则到列表末结束)

    print(names[:2])得['abd', 'cba']              (没有指定起始索引则从列表头开始)

    print(names[-2:])得['cba', 'bac']

    ⑧遍历切片

    names=['abd','cba','bac']

    for name in names[0:2]:

    print(name.title())得

    Abd

    Cba

    ⑨复制列表

    my_names=['abd','cba','bac']

    your_names=my_names[0:2]

    print(my_names)

    print(your_names)得

    ['abd', 'cba', 'bac']

    ['abd', 'cba']

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