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  • 快排的效率很快,但是我们很少知道如何利用它进行关键字排序,比如我想一个数组a[i][0]进行的一个元素进行关键字排序,又想a[i][1]进行关键字排序。那么接下来就是解决这个问题的方法。 学过数据结构的...

      快排的效率很快,但是我们很少知道如何利用它进行多关键字排序,比如我想对一个数组a[i][0]进行的一个元素进行主关键字排序,又想对a[i][1]进行次关键字排序。那么接下来就是解决这个问题的方法。  

      学过数据结构的同学,应该知道快排的基本原理,就是将要排序的物品(不说成值,因为我们可能要排多维数组或者是结构体),就是每次将一个物品放到序列中最合适的位置,那么如何放,如果想要递增排序,就是前面的物品和后面的物品,谁大的放后面。所以通过这个原理就知道void qsort(void*, size_t, size_t, int*(const void*, const void*));这个函数传参数的时候为什么最后一个参数是一个函数了,真正进行排序交换的是qsort(),但是还需要一个比较两个物品的大小的操作,这个操作是需要用户自定义的,如果需要物品递增,那么这个比较函数cmp()返回的就是a>b[a-b]的true结果,这个时候排序的时候会把大的交换到后面。同理,要想物品递减,那么cmp()返回的就是a<b[b-a]了。

      现在关键的问题来了。

    如果排序仅仅是一个int a[N]的数组

    int cmp(const void *a,const void *b)
    {
        return *(int *)a-*(int *)b;
    }

    //我来解释一下为什么会 return *(int *)a-*(int *)b;这个,因为我们传进到cmp()的参数是单个物体的地址,在这里我们传的是一个存储int值的一个int类型的地址,为了保持cmp()函数的可以让任何类型的数组进行比较大小,所以再传入到cmp()里面就会被转为不可变的const 的空void类型的地址,所以当我们在这个函数内部要比较大小时,又必须将这个地址转换成存储Int类型的地址,然后去取这个地址的值进行大小比较。所以(int *)a是将这个存储空类型void的地址强转换为存储int类型的地址,而只得到这个地址是比较不了大小的,这个时候就必须比较这个存储这个地址的内容了,获得地址内容只要在地址之前加上*号就可以了即*(int*)a这个的实际意义。

    同理如果你要比较结构体数组,就需要在cmp内部把const void *a单个结构体成员的地址然后就是去结构体中需要比较大小的关键字了

    int cmp( const void *a ,const void *b) 
    {
    return (*(Node *)a).data > (*(Node *)b).data ? 1 : -1; //或者true,false
    }

    qsort(s,100,sizeof(s[0]),cmp);
    根据这个结构体我们,同理可推出比较多维数组,这里我们用二维数组的例子,用二维数组的第二个值作为排序的关键字
    int a[1000][2];
    qsort(a,1000,sizeof(int)*2,comp);
     
    intcomp(constvoid*a,constvoid*b)
     
    {
    return((int*)a)[1]-((int*)b)[1];
    }
    那么我们进一步思考,怎样才能是二维数组有主次关键字排序,比如我想以a[i][2]中以a[i][0]为主关键字排序,以a[i][1]为次关键字排序。
    其实很简单比较一个物品大小的操作在我们手上,我们只需在cmp()最后给一个比较两个物品的大小的结构给qsort()就可以了,所以我们可以这样做:
    1,如果主关键字不相等就比较主关键字的大小并返回结果。
    2,如果主关键字相等,就比较次关键字的大小并返回结果就可以了。
    例子:
    int cmp( const void *a , const void *b )
    {
    if( ((int *)a)[0]==((int *)b)[0] ) return ((int *)a)[1]-((int *)b)[1];
    else return ((int *)a)[0]-((int *)b)[0];
    }
    qsort(a[1],n,sizeof(a[1]),cmp);
    这个例子还用了一个方法是如何忽略数组中a[0]的值,直接以a[1]开始排序。
    那么结构体中多关键字排序就是一样的了。至此就可以利用快排达到理想的排序状态了。
     

    转载于:https://www.cnblogs.com/woshijishu3/p/3604589.html

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  • *(4)编写算法,n个关键字取整数值的记录序列进行整理,以使所有关键字为负值的记录排在关键字为非负值的记录之前 *要求:1.采用顺序存储结构,至多使用一个记录的辅助存储空间; 2.算法的时间复杂度为o(n)(即使用快速...
    /*2018.11
    *数据结构与算法-第8章习题T3算法设计题
    *(4)编写算法,对n个关键字取整数值的记录序列进行整理,以使所有关键字为负值的记录排在关键字为非负值的记录之前
    *要求:1.采用顺序存储结构,至多使用一个记录的辅助存储空间;
          2.算法的时间复杂度为o(n)(即使用快速排序)
    */
    #include <stdio.h>
    #include <string.h>
    #include <stdlib.h>
    
    typedef int elemtype;
    
    typedef struct
    {
    	elemtype *elem;
    	int length;
    }Sqlist;
    
    void initList(Sqlist &list,int n)/*创建顺序存储数组*/
    {
    	list.elem=new int[n+1];
    	if(!list.elem)
    		return;
    	list.length=n;
    }
    
    void ListInsert(Sqlist &list,int i,int num)/*插入数据*/
    {
    	if(i<1)return;
    	list.elem[i]=num;
    }
    
    void outputList(Sqlist list)/*输出顺序存储的数组*/
    {
    	for(int i=1;i<=list.length;i++)
    	{
    		printf("%4d",list.elem[i]);
    		if(i%10==0)
    			printf("\n");
    	}
    	printf("\n");
    }
    
    int partition(Sqlist &list,int low,int high)/*排序函数1*/
    {
    	elemtype temp;
    	list.elem[0]=list.elem[low];
    	temp=list.elem[low];
    	while(low<high)
    	{
    		while(low<high && list.elem[high]>=temp)
    			--high;
    		list.elem[low]=list.elem[high];
    		while(low<high && list.elem[low]<=temp)
    			++low;
    		list.elem[high]=list.elem[low];
    	}
    	list.elem[low]=list.elem[0];
    	return low;
    }
    
    void qsort(Sqlist &list,int low,int high)/*排序函数2*/
    {
    	int mid;
    	if(low<high)
    	{
    		mid=partition(list,low,high);
    		qsort(list,low,mid-1);
    		qsort(list,mid+1,high);
    	}
    }
    
    void quicksort(Sqlist &list)/*快速排序*/
    {
    	qsort(list,1,list.length);
    }
    
    int main()/*主函数*/
    {
    	Sqlist list1;
    
    	int num,input;
    	printf("请输入需要输入的数的个数:");
    	scanf("%d",&num);
    
    	if(num!=0)
    	{
    		initList(list1,num);
    		printf("请输入需要输入的数据:\n");
    		for(int i=1;i<=num;i++)
    		{
    			scanf("%d",&input);
    			ListInsert(list1,i,input);
    		}
    	
    		printf("\nBefore sorted:\n");
    		outputList(list1);
    		quicksort(list1);
    		printf("After sorted:\n");
    		outputList(list1);
    	}
    	else
    		printf("\n输入的个数为0!\n");
    	return 0;
    }
    
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  • 根据给定的关键字序列,运用快速排序算法进行排序。 输入格式: 8, 10, 5, 6, 3, 13 二、实验目的 掌握快速排序算法。 三、实验内容及要求 1、构造关键字序列的存储结构。 2、实现快速排序算法。
  • 快速排序算法——C/C++

    万次阅读 多人点赞 2019-06-12 22:55:14
    快速排序的基本思想:通过一趟排序将待排记录分隔成独立的两部分,其中一部分记录的关键字均比另一部分的关键字小,则可分别这两部分记录继续进行排序,以达到整个序列有序。 2、实现原理 2.1、设置两个变量 low、...

    快速排序

    1. 算法思想

    快速排序的基本思想:通过一趟排序将待排记录分隔成独立的两部分,其中一部分记录的关键字均比另一部分的关键字小,则可分别对这两部分记录继续进行排序,以达到整个序列有序。

    2. 实现原理

    2.1、设置两个变量 low、high,排序开始时:low=0,high=size-1。
    2.2、整个数组找基准正确位置,所有元素比基准值小的摆放在基准前面,所有元素比基准值大的摆在基准的后面

    1. 默认数组的第一个数为基准数据,赋值给key,即key=array[low]。
    2. 因为默认数组的第一个数为基准,所以从后面开始向前搜索(high–),找到第一个小于key的array[high],就将 array[high] 赋给 array[low],即 array[low] = array[high]。(循环条件是 array[high] >= key;结束时 array[high] < key)
    3. 此时从前面开始向后搜索(low++),找到第一个大于key的array[low],就将 array[low] 赋给 array[high],即 array[high] = array[low]。(循环条件是 array[low] <= key;结束时 array[low] > key)
    4. 循环 2-3 步骤,直到 low=high,该位置就是基准位置。
    5. 把基准数据赋给当前位置。

    2.3、第一趟找到的基准位置,作为下一趟的分界点。
    2.4、递归调用(recursive)分界点前和分界点后的子数组排序,重复2.2、2.3、2.4的步骤。
    2.5、最终就会得到排序好的数组。

    3. 动态演示

    在这里插入图片描述

    在这里插入图片描述

    4. 完整代码

    三个函数
    基准插入函数:int getStandard(int array[],int low,int high)
    (返回基准位置下标)
    递归排序函数:void quickSort(int array[],int low,int high)
    主函数:int main()

    #include <stdio.h>
    #include <stdlib.h>
    
    void display(int* array, int size) {
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            printf("%d ", array[i]);
        }
        printf("\n");
    }
    
    int getStandard(int array[], int i, int j) {
        // 基准数据
        int key = array[i];
        while (i < j) {
            // 因为默认基准是从左边开始,所以从右边开始比较
            // 当队尾的元素大于等于基准数据 时,就一直向前挪动 j 指针
            while (i < j && array[j] >= key) {
                j--;
            }
            // 当找到比 array[i] 小的时,就把后面的值 array[j] 赋给它
            if (i < j) {
                array[i] = array[j];
            }
            // 当队首元素小于等于基准数据 时,就一直向后挪动 i 指针
            while (i < j && array[i] <= key) {
                i++;
            }
            // 当找到比 array[j] 大的时,就把前面的值 array[i] 赋给它
            if (i < j) {
                array[j] = array[i];
            }
        }
        // 跳出循环时 i 和 j 相等,此时的 i 或 j 就是 key 的正确索引位置
        // 把基准数据赋给正确位置
        array[i] = key;
        return i;
    }
    
    void QuickSort(int array[], int low, int high) {
        // 开始默认基准为 low
        if (low < high) {
            // 分段位置下标
            int standard = getStandard(array, low, high);
            // 递归调用排序
            // 左边排序
            QuickSort(array, low, standard - 1);
            // 右边排序
            QuickSort(array, standard + 1, high);
        }
    }
    
    // 合并到一起快速排序
    // void QuickSort(int array[], int low, int high) {
    //     if (low < high) {
    //         int i   = low;
    //         int j   = high;
    //         int key = array[i];
    //         while (i < j) {
    //             while (i < j && array[j] >= key) {
    //                 j--;
    //             }
    //             if (i < j) {
    //                 array[i] = array[j];
    //             }
    //             while (i < j && array[i] <= key) {
    //                 i++;
    //             }
    //             if (i < j) {
    //                 array[j] = array[i];
    //             }
    //         }
    //         array[i] = key;
    //         QuickSort(array, low, i - 1);
    //         QuickSort(array, i + 1, high);
    //     }
    // }
    
    int main() {
        int array[] = {49, 38, 65, 97, 76, 13, 27, 49, 10};
        int size    = sizeof(array) / sizeof(int);
    
        // 打印数据
        printf("%d \n", size);
        QuickSort(array, 0, size - 1);
        display(array, size);
    
        // int size      = 20;
        // int array[20] = {0};                 // 数组初始化
        // for (int i = 0; i < 10; i++) {       // 数组个数
        //     for (int j = 0; j < size; j++) { // 数组大小
        //         array[j] = rand() % 1000;    // 随机生成数大小 0~999
        //     }
        //     printf("原来的数组:");
        //     display(array, size);
        //     QuickSort(array, 0, size - 1);
        //     printf("排序后数组:");
        //     display(array, size);
        //     printf("\n");
        // }
    
        return 0;
    }
    

    5. 结果展示

    (递归调用,不好展示每次排序结果)
    在这里插入图片描述

    6. 算法分析

    时间复杂度:

    1. 最好:O(nlog2n)O(n log_{2} n)
    2. 最坏:O(n2)O(n^2)
    3. 平均:O(nlog2n)O(n log_{2} n)

    空间复杂度:O(nlog2n)O(n log_{2} n)

    稳定性:不稳定

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  • (1)以下6种常用的内部排序算法进行比较:起泡排序、直接插入排序、简单选择排序、快速排序、希尔排序、堆排序。 (2)待排序表的表长不小于100;其中的数据要用伪随机数产生程序产生;至少要用5组不同的输入数据...

    题目要求:

    (1)对以下6种常用的内部排序算法进行比较:起泡排序、直接插入排序、简单选择排序、快速排序、希尔排序、堆排序。
    (2)待排序表的表长不小于100;其中的数据要用伪随机数产生程序产生;至少要用5组不同的输入数据作比较;比较的指标为有关键字参加的比较次数和关键字的移动次数(关键字交换计为3次移动)。
    (3)最后要对结果作出简单分析,包括对各组数据得出结果波动大小的解释。
    (4)希尔排序:先将整个待排记录序列分割成为若干子序列分别进行直接插入排序,待整个序列中的记录“基本有序”时,再对全体记录进行一次直接插入排序。
    (5)直接插入排序:将一个记录插入到已排序好的有序表中,从而得到一个新的、记录数增1的有序表。设整个排序有n个数,则进行n-1趟插入,即:先将序列中的第1个记录
    看成是一个有序的子序列,然后从第2个记录起逐个进行插入,直至整个序列变成按关键字非递减有序列为止。
    (6)显示各排序算法排序后的的数据和时间效率,并比较找出其中2种较快的方法。

    流程图:

    在这里插入图片描述

    设计:

    1.冒泡排序:
    冒泡排序的基本概念是:依次比较相邻的两个数,将小数放在前面,大数放在后面。即在第一趟:首先比较第1个和第2个数,将小数放前,大数放后。然后比较第2个数和第3个数,将小数放前,大数放后,如此继续,直至比较最后两个数,将小数放前,大数放后。至此第一趟结束,将最大的数放到了最后。在第二趟:仍从第一对数开始比较(因为可能由于第2个数和第3个数的交换,使得第1个数不再小于第2个数),将小数放前,大数放后,一直比较到倒数第二个数(倒数第一的位置上已经是最大的),第二趟结束,在倒数第二的位置上得到一个新的最大数(其实在整个数列中是第二大的数)。如此下去,重复以上过程,直至最终完成排序。
    2.直接插入排序:
    直接插入排序是一种最简单的排序方法,它的基本操作是将一个记录插入到已牌号序的有序表中,从而得到一个新的、记录数增1的有序表。
    3.简单选择排序:
    在要排序的一组数中,选出最小的一个数与第一个位置的数交换;然后在剩下的数当中再找最小的与第二个位置的数交换,如此循环。
    4.希尔排序:
    希尔排序又称“缩小增量排序”,它也是一种属插入排序类的方法,但在时间效率上较前述集中排序方法有较大的改进。它的基本思想是:先将整个待排序记录序列分割成为若干子序列分别进行直接插入排序,待整个序列中的记录“基本有序”时,再对全体记录进行一次直接插入排序。
    5.堆排序:
    由二叉堆的定义可知,堆顶元素(即二叉堆的根节点)一定为堆中的最大值或最小值,因此如果我们输出堆顶元素后,将剩余的元素再调整为二叉堆,继而再次输出堆顶元素,再将剩余的元素调整为二叉堆,反复执行该过程,这样便可输出一个有序序列,这个过程我们就叫做堆排序。
    6.归并排序:
    归并的含义很明显就是将两个或者两个以上的有序表组合成一个新的有序表。归并排序中一般所用到的是2-路归并排序,即将含有n个元素的序列看成是n个有序的子序列,每个子序列的长度为1,而后两两合并,得到n/2个长度为2或1的有序子序列,再进行两两合并。。。直到最后由两个有序的子序列合并成为一个长度为n的有序序列。2-路归并的核心操作是将一维数组中前后相邻的两个有序序列归并为一个有序序列。
    7.快速排序:
    快速排序的基本实现思想就是将当前待排序列分成两个部分、一个值。一个值:就是选定出一个值作为被比较的元素。两个部分:所有比该被选定元素大的部分都去该元素的右边,所有比被选定元素小的部分都去该元素的左边。这样我们就确定了该元素在这个待排序列中的位置,其实也就是我们已经将这个元素“排好了”。

    代码:

    #include<iostream.h>
    #include<iomanip.h>
    #include<stdlib.h>
    #include<stdio.h>
    #include<time.h>
    #define N 100
    int p,q;
    //起泡排序
    void gensort(int b[],int n)
    {
    int i,j;int s=0,t=0;
    for(i=0;i<n-1;i++)
    {
    for(j=i+1;j<n;j++)
    {
    t++;
    if(b[i]>b[j])
    {
    int temp=b[i];
    b[i]=b[j];
    b[j]=temp;
    s+=3;
    }}}
    cout<<“移动次数=”<<s<<","<<“比较次数=”<<t<<endl;
    }
    //插入排序
    typedef int KeyType;
    struct rec
    {
    KeyType key;
    };
    typedef rec sqlist[N];
    void insertsort(sqlist b,int n)
    {
    int i,j;int s=0,t=0;
    for(i=2;i<n;i++)
    {
    b[0]=b[i];
    s++;
    j=i-1;
    t++;
    while(b[0].key<b[j].key)
    {
    b[j+1]=b[j];
    j–;
    s++;
    t++;
    }
    b[j+1]=b[0];
    s++;
    }
    cout<<“移动次数=”<<s<<","<<“比较次数=”<<t<<endl;
    }
    //希尔排序
    void shellsort(sqlist b,int n)
    {
    int i,j,gap;
    rec x;
    int s=0,t=0;
    gap=n/2;
    while(gap>0)
    {
    for(i=gap+1;i<n;i++)
    {
    j=i-gap;
    while(j>0)
    {
    t++;
    if(b[j].key>b[j+gap].key)
    {
    x=b[j];b[j]=b[j+gap];
    b[j+gap]=x;j=j-gap;
    s+=3;
    }
    else j=0;
    gap=gap/2;
    }}
    cout<<“移动次数=”<<s<<","<<“比较次数=”<<t<<endl;
    }}
    //选择排序
    void gentsort(int b[],int n)
    {
    int i,j,k;
    int s=0,t=0;
    for(i=0;i<n-1;i++)
    {
    k=i;
    for(j=i+1;j<n;j++)
    {
    t++;
    if(b[k]>b[j])
    {k=j;}
    }
    if(k!=i)
    {int temp=b[k];
    b[k]=b[i];
    b[i]=temp;
    s+=3;
    }}
    cout<<“移动次数=”<<s<<","<<“比较次数=”<<t<<endl;
    }
    //快速排序
    void output(sqlist b,int n)//输出元素值
    {
    for(int i=0;i<n;i++)
    cout<<setw(4)<<b[i].key;
    cout<<endl;
    }
    void display(int n,int m)//输出计数
    {
    cout<<“移动次数=”<<n<<","<<“比较次数=”<<m<<endl;
    }
    void BeforeSort()//初始化计数器
    {
    p=0;q=0;
    }
    void quicksort(sqlist r,int s,int t)
    {
    int i=s,j=t;
    if(s<t)
    {
    r[0]=r[s];p++;
    while(i<j)
    {
    p++;
    while(i<j&&r[j].key>=r[0].key)
    j–;
    r[i]=r[j];
    q++;
    p++;
    p++;
    while(i<j&&r[i].key<=r[0].key)
    i++;
    r[j]=r[i];q++;p++;
    }
    r[i]=r[0];p++;
    }
    else return;
    quicksort(r,s,j-1);
    quicksort(r,j+1,t);
    }
    void sort(sqlist r,int s,int t)
    {
    BeforeSort();
    quicksort(r,s,t);
    display(p,q);
    }
    //堆排序
    void sift(sqlist r,int s,int m)
    {
    int j;
    rec x;
    x=r[s];
    for(j=2s;j<=m;j=2)
    {q++;
    if(j<m&&(r[j].key<r[j+1].key))
    ++j;
    q++;
    if(!(x.key<r[j].key)) break;
    r[s]=r[j];s=j;p++;}
    r[s]=x;p++;
    }
    void heapsort(sqlist &r,int m)
    {
    int i;rec w;
    for(i=m/2;i>0;–i)
    sift(r,i,m);
    for(i=m;i>1;–i)
    {
    w=r[i];r[i]=r[1];
    r[1]=w;
    p+=3;
    sift(r,1,i-1);
    }
    }
    void sorting(sqlist &r,int t)
    {
    BeforeSort();
    heapsort(r,t);
    display(p,q);
    }
    void init(int a[]){//随机生成N个整数并
    int i;
    srand ( ( unsigned int ) time ( NULL ) );
    for(i=0;i<N;i++)
    a[i]=rand()%99+1;
    }
    void main()
    {
    int a1[N],i;
    int e=N;
    sqlist a,b,c,d;
    int c1[N];
    int low=0,high=10;
    init(a1);
    for(i=0;i<N;i++)
    {
    c1[i]=a1[i];
    a[i].key=a1[i];
    b[i].key=a1[i];
    c[i].key=a1[i];
    d[i].key=a1[i];
    }
    cout<<“排序前数组:\n”;
    for(i=0;i<N;i++)
    cout<<setw(4)<<a1[i];
    cout<<endl;
    cout<<“起泡排序运行结果:\n”;
    gensort(a1,sizeof(a1)/sizeof(int));
    cout<<“插入排序运行结果:\n”;
    insertsort(a,N);
    cout<<“希尔排序运行结果:\n”;
    shellsort(b,N);
    cout<<“选择排序运行结果:\n”;
    gentsort(c1,N);
    cout<<“快速排序运行结果:\n”;
    sort(c,low,high);
    cout<<“堆排序运行结果:\n”;
    sorting(d,N);
    cout<<“排序后数组:\n”;
    for(i=0;i<N;i++)
    cout<<setw(4)<<a1[i];
    cout<<endl;
    }

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  • 快速排序

    2017-09-05 08:49:49
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  • 排序 - 快速排序

    2015-07-05 20:11:30
    然后再按此方法这两部分数据分别进行快速排序,整个排序过程可以递归进行,一直达到整个数据变成有序序列。 排序过程:r[s...t]中记录进行一趟快速排序,附设两个指针 i 和 j ,设枢轴记录rp = r[s],x = rp.key...
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    2020-12-06 15:00:32
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    2021-03-30 09:10:02
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    2021-05-06 17:31:28
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  • Java 快速排序

    2017-05-19 15:06:31
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空空如也

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对关键字序列进行快速排序