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  • 五位数的数字魔术

    2021-05-29 15:13:40
    魔术介绍:组一个五位数,再用这五位数组另一个五位数相减,记住第一个数,剩下四告诉魔术师,然后猜第一个数 证明:(利用99999一定比任意一个五位数都要大,且相减后的差万位上的数字一定大于等于0) 令一个...

    魔术介绍:组一个五位数,再用这五位数组另一个五位数相减,记住第一个数,剩下四位告诉魔术师,然后猜第一个数

    证明:(利用99999一定比任意一个五位数都要大,且相减后的差万位上的数字一定大于等于0)

    令一个五位数是ABCDE,较小的五位数是DABEC。

    由题意得:

    10000A+1000B+100C+10D+E

    -10000D-1000A-100B-10E-C

    --------------------------------

    10000A+1000B+100C+10D+E+99999-99999-10000D-1000A-100B-10E-C

    =10000A+1000B+100C+10D+E

    +10000*(9-D)+1000*(9-A)+100*(9-B)+10*(9-E)+1*(9-C) - 99999

    =10000*(-10)+10000*(A+9-D)+1000*(B+9-A)+100*(C+9-B)+10*(D+9-E)+1*(E+9-C)+1

    各位数相加

    =>A+9-D-10+B+9-A+C+9-B+D+9-E+E+9-C+1

    =9+9+9+9=36

    因为36>9,继续相加

    =>3+6=9

    因为A,B,C,D,E互不相等且位置随意,

    所以这A,B,C,D,E在任意位置,他们的差的各位数字和为9。

    因此知道任意4个位上的数字,就能推算出剩余的1个位的数字。

    推算有2种方式:

    1. 利用第一次的和与36相减,然后把所得数各位数相加

    比如,22176-17622=4554

    36-(4+5+5+4)=18  1+8=9因为5位数减5位数,万位最多为8

    所以9-9=0万位应该是零

    1. 直接把所得各位数的和进行二次加和(要加到只剩下1位),然后与9比较,就可以推出剩下一位

    22176-17622=4554

    4+5+5+4=18 1+8=9  9-9=0

    展开全文
  • 这个题目的要求是,输入一个数,然后将这个数的各个上的数字输出出来,这个数可以是1位数,2位数,3位数,4位数,5位数,6位数,7数,8位数...... 如果我们叫这个数为m, 如果m=45678,那么将输出8,7,6,5,...

    这个题目的要求是,输入一个数,然后将这个数的各个位上的数字输出出来,这个数可以是1位数,2位数,3位数,4位数,5位数,6位数,7位数,8位数......

    如果我们叫这个数为m,

    如果m=6,那么将输出6

    如果m=28,那么将输出8,2

    如果m=543,那么将输出3,4,5

    如果m=8765,那么将输出5,6,7,8

    如果m=45678,那么将输出8,7,6,5,4

    ..........

     

    一、程序如下(核心代码): 

    #include <iostream>
    using namespace std;
    int main()
    {
    	int num=0;	
    	int n;
    	cout << "请输入一个正数:" << endl;
    	cin >> num;
    	while (num > 0)
    	{
    		n = num % 10;
    		cout << n << endl;
    		num = num / 10;
    	}
    }

    一、输出如下:

     

         

    二、增加了一个While语句,方便开发者测试的时候可以无限输入数进行测试,核心代码和上面的程序是一样的

    #include <iostream>
    using namespace std;
    int main()
    {
    	int num=0;	
    	int n;	
    	while (1)
    	{
    		cout << "请输入一个正数:" << endl;
    		cin >> num;
    		while (num > 0)
    		{
    			n = num % 10;
    			cout << n << endl;
    			num = num / 10;
    		}
    		cout << endl;
    	}	
    }

    二、输出如下:

    展开全文
  • 获取 个位数数 百位数位数

    千次阅读 2021-05-05 18:51:30
    不管几位数 想取到最后一数 就需要使用 % 10 来余余数获得 个位数直接就可获得 123为例 想要获得十数 需要先将最后一数去掉 变成 12然后 取12的个位数 获得123的十数 2 去掉123的个位数3 即/10将个位数去掉 ...

    以c语言为例 , js需要向下取整

    个位
    num % 10 == num / 1 % 10
    十位
    num / 10 % 10
    百位
    num / 100 % 10
    千位
    num / 1000 % 10
    依次类推

    思路
    不管几位数 想取到最后一位数 就需要使用 % 10 来取余数获得
    个位数直接就可获得
    123为例 想要获得十位数 2 需要先将最后一位数去掉 变成 12然后 取12的个位数 获得123的十位数 2
    去掉123的个位数3 即/10将个位数去掉 然后 %10获得2也就是123的十位

    展开全文
  • 随机生成一个几位数,这种比较常见的操作今天我们来看一下,例如随机生成6位数,直接来简单明了的吧: int num = (int) ((Math.random() * 9 + 1) * 100000); 最终num就是需要的6随机数。 同理要是想得到...

    随机生成一个几位数,这种比较常见的操作今天我们来看一下,例如随机生成6位数,直接来简单明了的吧:

    int num = (int) ((Math.random() * 9 + 1) * 100000);

    最终num就是需要的6位随机数。

    同理要是想得到随机的五位数和七位数呢?

    //随机的五位数
    int num = (int) ((Math.random() * 9 + 1) * 10000);
    //随机的七位数
    int num = (int) ((Math.random() * 9 + 1) * 1000000);

    以此类推想得到随机的n位数都可以,只需要改动后面的100000就好。

    如果想生成随机的六位数,并且每位数都不重复:

    //随机生成六位数,并且每位数都不重复
      public static int Num() {
            int[] array = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};
            Random rand = new Random();
            for (int i = 10; i > 1; i--) {
                int index = rand.nextInt(i);
                int tmp = array[index];
                array[index] = array[i - 1];
                array[i - 1] = tmp;
            }
            int result = 0;
            for (int i = 0; i < 6; i++) {
                result = result * 10 + array[i];
            }
            if (String.valueOf(result).length() == 6) {
                return result;
            } else {
                return Num();
            }
        }

    以上就是随机生成的六位数,并且可以达到每位数都不重复。

    ····························································分割性·····························································

    针对有技术朋友说可能会生成首位是0的数字,这样生成的随机数就变成了五位数,在此我做一下论证:

    首先Math.random()的意思是得到一个范围在0-1之间的double类型的随机小数(例如:0.52015784514,也有可能是0.00597308946201);

    Math.random()的取值是0-1之间的随机小数(事实上取不到0和1);

    Math.random() * 9表示乘以9以后是0-9之间的随机小数,也就是0.****到8.****之间的小数(大于0而小于9);

    (Math.random() * 9 + 1)表示:"+1"之后就会得到1-9之间的随机小数,也就是1.******到9.*******之间的小数;

    ((Math.random() * 9 + 1) * 100000)表示:乘以100000后,这个随机小数的小数点就会往后移六位,得到1*****.*****到9*****.******之间的数字(现在小数点前是六位数);

    最后(int) ((Math.random() * 9 + 1) * 100000)表示:经过int类型转换之后,得到了首位数一定不是0的随机六位数

    还可以通过以下代码运行之后打印结果看一下:

            //生成一千个随机六位数
            for (int i = 0; i < 5000; i++) {
                int num = (int) ((Math.random() * 9 + 1) * 100000);
                System.out.println("随机生成的六位数:" + num);
                String num_str = String.valueOf(num);
                //验证是否会生成五位数,或者首位是0的数
                if (num_str.length() == 5) {
                    System.out.println("生成的五位数:" + num);
                }
            }


    以上代码是生成了5000个随机的六位数,以下是结果:
     

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