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  • 平均数的四种方法
    千次阅读
    2021-05-24 06:47:31

    用c语言求平均数有四种方法,各有利弊。

    1.第一种是最常规的做法

    例 > int main() { int a = 10; int b = 5; c = (a + b) / 2; system("pause"); return 0; }

    这种方法有缺陷,如果a和b足够大,以致于两数之和超出了intmax(整型所能代表的最

    大值),所以不建议使用这种方法。

    2.最常用的方法

    例 > int main() { int a = 10; int b = 5; c = a+(b-a)/2; system("pause"); return 0; }

    这种优于第一种方法,这个算法c的值永远不会超过intmax,所以一般这种算法比较常见

    3.用位操作表示

    例 > int main() { int a = 10; int b = 5; c = (a&b) + (a^b)/2; system("pause"); return 0; }

    a&b得到的是a和b的二进制里对应位相同的那一位,且为1,a^b得到的是a和b的二进制

    里对应位不同的那一位留下来,且为1,相同位全部变成0。另外,a与b的和可以理解为

    a与b的每个二进制位的权重之和,可以拆分成a和b相同二进制位的和加上不同二进制位

    的和。所以a&b即为相同的二进制的对应位的和除以2,a^b即为不同的二进制的对应位

    的和。这种算法的缺陷是a和b只能是整数。

    4.也用位操作符表示

    例 > int main() { int a = 10; int b = 5; c = (a&b) + ((a^b) >> 1); system("pause"); return 0; }

    向右移有除以二的效果

    第三种与第四种方法都较难理解透彻, 所以轻易不要尝试,但如果非要用的话,优先

    用右移的方法,效率较高。

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    第一,什么是加权平均数

    通过3个简单举例来认识什么是加强平均数。

    1.吃三碗的有4人,吃两碗的有5人,吃一碗的6人。平均每人吃多少?

    加权平均数公式:(3*4 + 2*5 + 1*6)/(4 +5 +6)

    这里3、2、1分别就是权数值,“加权”就是考虑到不同变量在总体中的比例份额。

    2.当一组数据中的某些数重复出现几次时,那么它们的平均数的表示形式发生了一定的变化。如,某人射击十次,其中二次射中10环,三次射中8环,四次射中7环,一次射中9环,计算他平均射中的环数。加权平均数公式:(10*2 + 9*1 + 8*3 + 7*4 )/10 = 8.1

    3.如小测成绩80分,期末成绩90分,老师要计算总的平均成绩,就按照小测40%、期末成绩60%的比例来算,所以加权平均数的公式是:80×40%+90×60%=86

    第二,excel加权平均数的计算公式

    在Excel中用SUMPRODUCT和SUM函数可以很容易地计算出加权平均数。

    1. 如何计算下图所示的采购的加权平均数?

    算术平均单价,使用公式:=AVERAGE(B4:B10),即可求得。

    加权平均数的公式为:=SUMPRODUCT(C4:C10*B4:B10)/SUM(C4:C10)

    用SUMRPOUCT函数求得数量单价的乘积之和,再除以总数量。

    2. 如下图所示:三次购进了某产品,每次购买的数量和价格都不相同,如何使用加权平均数的计算方法来计算购买的产品的平均价格?

    这时就要用加权平均数来进行计算,加权平均数的公式为:

    =SUMPRODUCT(B2:B4,C2:C4)/SUM(B2:B4)

    或者输入公式:=SUM(B2:B4*C2:C4)/SUM(B2:B4),然后按下Ctrl+Shift+Enter三键结束数组公式的输入。

    通过几个实例分享,excel加权平均数的计算方法大概就是如此。

    展开全文
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    在机器学习学习中, 经常遇到 均值期望 ,这两个词很容易混淆,也有说法均值就是期望,这可能是中英文的问题。
    均值(mean) :是统计学概念,是在你有一定量的数据后,加权平均后计算出的数值。
    加 权 平 均 数 :统计学概念中带有权重的平均数
    期望(expected) :概率论的概念中带有概率的平均数
    期望(expected) :是概率论的概念,是对随机变量的概率进行估计后,求出的预期数值。

    概率论统计学
    数据 × 随机变量的发生概率数据 × 已知大量数据的出现比例
    均值(加权)期望

    例如:10个人的身高:170cm,172cm,175cm,176cm,172cm,176cm,176cm,175cm,172cm,176cm

    平均(加权):
    统计学出现比例:
    170 : 1/10;
    172 : 1/10;
    175 : 1/10;
    176 : 1/10;
    170×1/10+172×1/10+175×1/10+176×1/10+172×1/10+176×1/10+176×1/10+175×1/10+172×1/10+176×1/10 = 174cm
    平均(加权):
    概率论出现概率:
    170 : 1/10;
    172 : 1/10;
    175 : 1/10;
    176 : 1/10;
    170×1/10+172×1/10+175×1/10+176×1/10+172×1/10+176×1/10+176×1/10+175×1/10+172×1/10+176×1/10 = 174cm

    他的数值是一样的,所以会说 期望也是均值
    对于随机变量是期望,对于一组样本是均值

    我的理解是这样的。

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    调和平均数的代数形式(通俗): 应用场景:样本自变量(身高)和因变量(胖瘦)的乘积相等的情况下,改变每个样本的因变量(胖瘦),而不改变因变量的总和(井宽),所得自变量为调和平均数。 上图也可以...

     

    调和平均数的代数形式(通俗):

     

             应用场景:样本自变量(身高)和因变量(胖瘦)的乘积相等的情况下,改变每个样本的因变量(胖瘦),而不改变因变量的总和(井宽),所得自变量为调和平均数。

     

            上图也可以看成中速,慢速,快速,跑3个100米,x轴是时间,y轴是速度,xy的积是路程,每份面积相等符合上方应用场景。

    还有网上其它资料显示:调和平均数应用的范围较小。在实际中,往往由于缺乏总体单位数的资料而不能直接计算算术平均数,这时需用调和平均

    法来求得平均数。假如这个人是跑马拉松,我们只能观测他的300米,没有更多样本的情况下,调和平均数的方法就是尚佳的。

            注意,由于分子分母都可以乘以相同的数,所以因变量和自变量的乘积不一定是1可以是M,比如跑步的路程就是每份100。但是每个样本的面积M约掉公约数M后也还是面积为1的正方形(我采集3段100米和3段1米是一样的),分子分母都约调公约数M后就成了公式中令人费解的样子。

            这样的话顺带就理解了带权重的调和平均数:假设第一个橡皮泥是班长,改他的面积为2,其它人还是1。这样班长的就是宽度就是2/x1,上方分子(总面积)也要把1+1+1改成2+1+1。就是把带权重的样本面积等比例放大缩小。

     转自: http://www.cnblogs.com/xiaobajiu/p/7867162.html

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空空如也

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对平均数的理解