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  • 糊糊悟道--我对平均数的理解

    千次阅读 2015-03-31 23:00:52
    你可能会在政府工作报告中看到上年城镇居民年平均收入这种词汇, 平均一词, 经常出现在各种报告中, 这个词, 必须是一个很重要但是又被人遗忘词.  平均是什么意思? 它就是无差别意思, 你想想, 你两条腿, 我...

    你可能会在政府工作报告中看到上年城镇居民年平均收入这种词汇, 平均一词, 经常出现在各种报告中, 这个词, 必须是一个很重要但是又被人遗忘的词. 


    平均是什么意思? 它就是无差别的意思, 你想想, 你两条腿, 我也两条腿, 从数量上讲, 我们俩平均一人两条腿.


    如果你长了3条腿, 我长了1条腿, 我俩平均起来也是2条腿, 这说明了什么? 说明了我俩跟正常人不一样 , 跟平均值不同, 或者说差别很大.


    正常人都2条腿, 你3条, 我1条, 我俩平均一下才像正常人.


    刚才我说了, 平均值是无差别的意思, 比如大锅饭, 大家都吃一样的, 没有贫富差距, 结果大家都一样穷, 大家都穷并快乐着. 结果, 改革开放了, 贫富差距明显了, 有些人就明显的不爽起来了, 无非是自己和平均值(大众水平)相差太大了.


    平均值依然在那里, 不管你拖后腿还是领跑了, 都在那里, 你和平均值不一样, 这是个问题, 因为你的水平超越了或者落后了平均值, 俗话说 ,可能你拖了祖国的后腿 .


    那么平均值在政府工作人员眼中, 起到什么作用?

    我想应该是一个指导作用, 平均值给官员的作用就是指导决策, 因为平均值代表的是大众的无差别水平, 根据概率统计, 落在平均值水平中的人, 其总数加起来应该占到80%以上, 所以, 平均值是政府工作人员的指导数据, 平均值决定了你们家里每个月的阶梯用电量, 阶梯用水量, 阶梯用气量的最基本的档次. 


    当然, 平均值的设定也提现了政府的良心, 如果阶梯用水量的设置过低, 那么所有的居民势必将会用上更加高价的第二档水价, 因此, 平均值的设定, 提现了政府的决策水平和政策良心,  提现了政府是不是一个只想刮油的政府. 


    从此, 可以看出, 政府工作人员有必要学一些统计学和概率学, 这是政府工作人员的必修课, 如果不做功课, 随意决策, 势必导致划线不合理, 造成浪费和损耗.

    大家可以用北京地铁涨价这件事, 结合各种统计数据, 来综合考虑一下其中的道理.

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  • 第二个角度:由一化简得,平均数得增量,等于新的量在原来总量中的占比新的数相对于平均数的增量。这个式子可以看出,权重很重要,是原来总量的占比(要以原来的体系为参考),改变现状的好方法,就是做更重要的...

    加权平均下的个体对整体影响思考

    在此场景下,数乘以量(量暂时理解为权,非术语,为方便自己理解,自己假设的一个术语(非官方,非专业术语),为了方便记忆),如果化成百分比(认为是归一化处理)。
    第一个角度:每加一个数量,总的数量都会增加,于是新增的数量等于新的平均数乘以新的总量减去原来的平均数乘以原来的总量。
    第二个角度:由一化简得,平均数得增量,等于新的量在原来总量中的占比乘以新的数相对于平均数的增量。这个式子可以看出,权重很重要,是对原来总量的占比(要以原来的体系为参考),改变现状的好方法,就是做更重要的事情,并且要改变(要不原来平均水平做的好)。即选择更重要的事,决定了平均水平的波动很大,正向还是负向,取决于是否进步。做重要的事情,是风险也是机遇。
    递推公式为新的平均数等于原来的平均数加上增量*一个系数(系数为新量的占比)
    两种场景下的计算
    已知个体,和原来的总体,求新的总体。

    已知原来的总体和新的总体的需求,求个体。
    新的数的要求是大于等于,平均数增量乘以放大系数(新量占比的倒数)加上原来的平均数。

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    在机器学习学习中, 经常遇到 均值期望 ,这两个词很容易混淆,也有说法均值就是期望,这可能是中英文的问题。
    均值(mean) :是统计学概念,是在你有一定量的数据后,加权平均后计算出的数值。
    加 权 平 均 数 :统计学概念中带有权重的平均数
    期望(expected) :概率论的概念中带有概率的平均数
    期望(expected) :是概率论的概念,是对随机变量的概率进行估计后,求出的预期数值。

    概率论 统计学
    数据 × 随机变量的发生概率 数据 × 已知大量数据的出现比例
    均值(加权) 期望

    例如:10个人的身高:170cm,172cm,175cm,176cm,172cm,176cm,176cm,175cm,172cm,176cm

    平均(加权):
    统计学出现比例:
    170 : 1/10;
    172 : 1/10;
    175 : 1/10;
    176 : 1/10;
    170×1/10+172×1/10+175×1/10+176×1/10+172×1/10+176×1/10+176×1/10+175×1/10+172×1/10+176×1/10 = 174cm
    平均(加权):
    概率论出现概率:
    170 : 1/10;
    172 : 1/10;
    175 : 1/10;
    176 : 1/10;
    170×1/10+172×1/10+175×1/10+176×1/10+172×1/10+176×1/10+176×1/10+175×1/10+172×1/10+176×1/10 = 174cm

    他的数值是一样的,所以会说 期望也是均值
    对于随机变量是期望,对于一组样本是均值

    我的理解是这样的。

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  • //ArrayDemo.java//数组复习及Scanner类 ,及最大值,最小值、平均数、求和等基本算法的理解。 import java.util.Scanner; public class ArrayDemo{ public static void main(String[] args){ int sum=0; //...

     //ArrayDemo.java
    //数组复习及Scanner类 ,及对最大值,最小值、平均数、求和等基本算法的理解。

     

    import java.util.Scanner;

     

    public class ArrayDemo
    {
     public static void main(String[] args){
      int sum=0;    //和
      double avg=0; //平均数


      int[] a=new int[5];
      Scanner input=new Scanner(System.in);
      System.out.println("请输入一组5个整数");

      //----------接收数据,求和--------------

      for (int i=0;i<a.length ;i++ )
      {
       a[i]=input.nextInt();//用此方法将输入的数据传给整形数组
       sum=sum+a[i];
      }  
      System.out.println("你输入数的和为:"+sum);

      //------------平均值------------------

      avg=sum/a.length;
      System.out.println("你输入数的平均值为"+avg);

      //----------------求最大值、最小值----------------

      int max=a[0];    //最大值,初始值一般设为数组的一个成员,而不能设为0,因为当数组均小于0时,就会得不到想要的答案。
      int min=a[0];    //最小值
      for (int i=0; i<a.length;i++)
      {
       if (a[i]>max)
       {
        max=a[i];
       }   
       if (a[i]<min)
       {
        min=a[i];
       }
      }
      System.out.println("你输入的数的最大值为:"+max);
      System.out.println("你输入的数的最小值为:"+min);
     }

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空空如也

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对平均数的理解