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  • E-R图/关系模式

    千次阅读 2020-12-29 14:55:25
    E-R模型 用E-R图来描述现实世界的概念模型,包括实体、属性、实体之间的联系等 E-R图中:实体型用矩形表示,矩形框内写明实体名;属性用椭圆形表示,并用无向边将其相应的实体型连接起来;联系用菱形表示,框内...

    E-R模型

    用E-R图来描述现实世界的概念模型,包括实体属性、实体之间的联系

    E-R图中:实体型用矩形表示,矩形框内写明实体名;属性用椭圆形表示,并用无向边将其与相应的实体型连接起来;联系用菱形表示,框内写明联系名,并用无向边分别与有关的实体型连接起来,同时在无向边旁标上联系的类型

    注意:联系也可以具有属性;为了简化E-R图,现实世界的事物能作为属性对待的尽量作为属性对待


    两个实体之间的联系

    1. 一对一联系(1:1)
    1
    1
    实体型A
    联系名
    实体型B
    1. 一对多联系(1:n)
    1
    n
    实体型A
    联系名
    实体型B
    1. 多对多联系(m:n)
    m
    n
    实体型A
    联系名
    实体型B

    E-R图向关系模型的转换

    实际上就是将实体型,实体的属性和实体型之间的联系转换为关系模式;

    • 对于实体型将每个实体型转换成一个关系模式,关系的属性就是实体的属性,关系的码就是实体的码
    • 对于联系,根据实体间不同的联系方式,分为以下三种情况:
    1. 一个1:1联系可以转换为一个独立的关系模式,也可以与任意一端对应的关系模式合并(即在该关系模式的属性中加入另一个关系模式的码联系本身的属性
    2. 一个1:n联系可以转换为一个独立的关系模式,也可以与n端对应的关系模式合并(即在n端的关系模式的属性中加入另一个关系模式的码联系本身的属性
    3. 一个m:n联系转换为一个关系模式,该关系模式的属性包括与该联系相连的各实体的码以及联系本身的属性

    注意:所有的实体都是关系;所有的联系也都是关系,但是在1:1和1:n的情况下,可以合并到其他关系模式中


    数据库建立流程

    需求分析->E-R模型->关系模型->建表

    Requirements Specification
    自然语言
    Conceptual Model
    E-R模型
    Renational Model
    关系模型
    Database
    关系模式优化
    Option
    操纵
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  • 最近开始做数据库的大实验,其中有一条实验要求如下:通过网络查找相关文献并参考所给资料进行需求分析,画出系统的 E-R 图,给出实体或联系的属性,标明联系的种类,并写出关系模式。画ER图没有什么问题,但是关系...

    最近开始做数据库的大实验,其中有一条实验要求如下:

    通过网络查找相关文献并参考所给资料进行需求分析,画出系统的 E-R 图,给出实体或联系的属性,标明联系的种类,并写出关系模式。

    画ER图没有什么问题,但是关系模式是什么就不知道了。所以,还是有必要学习一下的。

    关系模式的定义

    通过google和课本上对关系模式的定义得出如下定义:

    关系模式(Relation Schema)是对关系的描述,它可以形式化地表示为:R(U,D,dom,F)。

    其中R为关系名,U为组成该关系的属性名集合,D为属性组U中属性所来自的域,dom为属性向域的映象集合,F为属性间数据的依赖关系集合。

    通常简记为:R(U)或R(A1,A2,…,An)其中R为关系名,U为属性名集合,A1,A2,…,An为各属性名。

    有了定义,对关系模式有一个大概的认识(可以说基本上还是蒙的),那么按照实验的要求,我们要如何从ER图中的到一个关系模式呢?

    ER图转关系模式

    这里我会以学生管理系统中常见的几个实体关系为例,设计简单你的ER图,并做转换说明。

    1对1转换关系

    首先我们先从最简单的做起。这里我们将教师和课程的关系看做是1:1的关系(班主任),然后ER图如下:

    c4ab0b65eed7eadaf46b6db3ef39825c.png

    通过定义,我们可以初步的到一组关系模式:

    教师(性别,职工号,手机号,年龄,姓名)

    班级(班级名称,班级号)

    负责(职工号,班级号)

    这就是一组关系模式,有人会说,负责这组关系模式好像多余呀。是的,下面我们就着手将其进行合并。

    这里可以将教师和负责两个关系合并到一起,也可以选择将班级和负责合并到一起。

    1.合并教师和负责

    教师(性别,职工号,手机号,年龄,姓名,班级号)

    班级(班级名称,班级号)

    合并就是将关系负责的属性添加到教师的属性中去,然后合并重复的属性。

    2.合并班级和负责

    教师(性别,职工号,手机号,年龄,姓名)

    班级(班级名称,班级号,职工号)

    通过上面的合并,我们发现,合并后的两个关系才更像是我们最终的数据表结构。

    1对n转换关系

    班级和学生是1对n的关系,ER图如下:

    32c4184dd588fcc2f0f027f89ecd6b5c.png

    同样的,我们有可以先得到一组独立地关系模式:

    学生(学号,姓名,性别)

    班级(班级名称,班级号)

    包含(学号,班级号,人数)

    然后将联系的关系进行合并。在1对n的关系中,需要将联系的关系添加到n的一方的关系模式中。

    学生(学号,姓名,性别,班级号)

    班级(班级名称,班级号)

    m对n转换关系

    最后看一下多对多的关系是如何转换的。首先还是先给出ER图:

    42e0865228d71158f5b40d660b693af6.png

    学生和课程的关系是m:n的。然后得到初步的关系模型:

    学生(学号,姓名,性别)

    课程(课程号,课程名)

    选修(学号,课程号,成绩)

    按照上面的惯例,下面我们应该合并关系模型了。但是在多对多的关系下,三种关系模式是不能进行合并的。而两个实体联系的关系模式正式我们常说的中间表的结构。

    理解关系模式的作用

    在上面通过ER图得到关系模式和合并关系模式的过程中,我们发现关系模式其实就是对应我们的数据表结构。那么关系模式有什么用呢,以往我们不通过关系模式一样可以得到表结构。

    其实是没错的,但是通过范式的学习,发现我们的关系模式更多的时候是得到最终数据表的一个分析工具。就像我们上面一样,一开始会得到一个初始的独立的关系模式,然后对关系模式做合并,得到一个更加合理的关系模式。

    使用范式也是一样的,我们会从基本的关系模式出发,然后利用范式的规则,得到最终更加合理的关系模式。这个过程如果只是靠抽象的想象的话,如果实体数量少还好说的,但是随着实体数越来越多,就会显得不大现实,而且准确性也会下降。

    总的来说,通过对关系模式的化简合并,才会得到我们最终的实际编程用的数据表结构,比如下面这样:

    88c45af84bdc567d915ea97b28b24260.png

    总结

    通过学习,自己理解了一下关系模式。发现自己原来创建数据表的方式有点随意了。我只是做到了给出了一种数据表的解决办法,但是还不能算是数据库设计的范畴。看来自己还是处在一个程序员的位置,想要成为一个工程师,还有很长的路要走。

    后面我还会继续更新对范式的相关学习。

    展开全文
  • 关系数据库模式

    2021-10-21 20:59:31
    关系模式对应的于程序设计语言中类型的定义的概念 关系数据库的值是这些关系模式在某一个时刻而对应关系的集合,通常称之为关系数据库。 定义:关系的描述称为关系模式(Relation Schema),可以形式

    关系数据库模式

    1.定义相关项1

    在数据库中要区分型和值。关系数据库中的型也称为关系数据库模式,是关系数据库结构中的描述。它包括若干域的定义以及在这些域上定义的若干关系模式。
    实际上,

    • 关系的概念对应于程序设计语言中变量的概念
    • 关系模式对应的于程序设计语言中类型的定义的概念

    关系数据库的值是这些关系模式在某一个时刻而对应的关系的集合,通常称之为关系数据库。

    定义:关系的描述称为关系模式(Relation Schema),可以形式化地表示为:

    R ( U , D , d o m , F ) R (U , D , dom,F) R(U,D,dom,F)
    其中,R表示关系名;U是组成该关系的属性名集合;D是属性的域;dom是属性向域的影像集合;F为属性间数据的依赖关系集合。
    通常将关系模式简记为:
    R ( U ) 或 R ( A 1 , A 2 , A 3 , … , A n ) R(U)或R(A_1,A_2,A_3,\dots,A_n) R(U)R(A1,A2,A3,,An)
    其中,R为关系名,A1,A2,A3,…,An为属性名或域名,属性向域的映像常常直接说明属性的类型、长度。
    通常在关系模式主属性上加下划线标识该属性为主码属性。

    2.关系运算

    集合运算符、专门的关系运算符、算数比较符和逻辑运算符。
    根据运算符的不同,关系代数运算可分为传统的集合运算和专门的关系运算。传统的集合运算是从关系的水平方向进行的,包括并、交、差以及广义笛卡尔积。专门的运算关系既可以从关系的水平方向进行运算,又可以向关系的垂直方向运算,包括选择、投影、连接以及除法。
    并、差、笛卡尔积、投影、选择是5中基本的运算,因为其他运算可以通过基本的运算导出。

    运算符含义
    集合运算符 ∪ 并 \cup 并 − 差 -差 ∩ 交 \cap交 × 笛 卡 尔 积 \times 笛卡尔积 ×
    专门的关系运算符 σ 选 择 \sigma选择 σ π 投 影 \pi投影 π ⋈ 连 接 \bowtie连接 ÷ 除 \div除 ÷
    比较运算符
    逻辑运算符 ¬ 非 \neg非 ¬ ∨ 与 \vee与 ∧ 或 \wedge或

    3.函数依赖

    数据依赖是通过一个关系中属性间值的相等与否体现出来的数据间的相互关系,是现实世界属性间联系和约束的抽象,是数据内在的性质,是语义的体现。函数依赖则是一种最重要、最基本的数据依赖。

    1. 函数依赖。设R(U)是属性集U上的关系模式,X、Y是U的子集。若R(U)的任何一个可能的关系r,r中不可能存在两个元组在X上的属性值相等,而在Y上的属性值不等,则称X函数决定Y或Y函数依赖于X,记作 X → Y X \rightarrow Y XY
    2. 非平凡的函数依赖。如果 X → Y X \rightarrow Y XY,但 Y ∉ X Y \not\in X YX,则称 X → Y X \rightarrow Y XY是非平凡依赖
    3. 平凡依赖的函数依赖。如果 X → Y X \rightarrow Y XY,但 Y ⊆ X Y \subseteq X YX,则称 X → Y X \rightarrow Y XY是平凡的函数依赖。
    4. 完全函数依赖。在R(U)中,如果 X → Y X \rightarrow Y XY,并且对于X的任何一个真子集 X ′ X' X都有 X ′ X' X不能决定Y,则称Y对X完全函数依赖。记作: X → f Y X \xrightarrow{f} Y Xf Y。 例子:给定一个学生选课关系SC(Sno,Cno,G),可以得到 F = { ( S n o , C n o ) → G } F = \{(Sno,Cno) \rightarrow G\} F={(Sno,Cno)G},对(Sno,Gno)中的任何一个真子集Sno或Gno都不能决定G,所以G完全依赖于Sno,Gno。
    5. 部分函数依赖。如果 X → Y X \rightarrow Y XY,但Y不完全幻术依赖于X,则称Y对X部分函数依赖,记作 X → p Y X \xrightarrow{p} Y Xp Y。部分函数依赖也称为局部函数依赖。
    6. 传递依赖。在R(U,F)中,如果 X → Y , Y ∉ X , Y → Z X\rightarrow Y,Y \not\in X,Y \rightarrow Z XY,YX,YZ,则称Z对X传递依赖
    7. 码。设K为R(U,F)中的属性的组合,若 K → U K \rightarrow U KU,且对于K的任何一个真子集 K ′ K' K都有 K ′ K' K不能决定U,这K为R的候选码。若有多个候选码,则选一个作为主码。候选码通常也称为候选关键字。
    8. 主属性和非主属性。包含在任何一个候选码中的属性称为主属性,否则称为非主属性。
    9. 外码。若R(U)中的属性或属性组X非R的码,但X是另一个关系的码,则称为X的外码。
    10. 函数依赖的功力系统

    试题

    题一

    2019年下半年53题
    给定关系R(U,Fr),其中属性集U={A,B,C,D},函数依赖集 F r = { A → B C , B → D } Fr = \{A \rightarrow BC , B \rightarrow D\} Fr={ABC,BD};关系S(U,Fs),其中属性集 U = { A , C , E } U=\{A,C,E\} U={A,C,E} ,函数依赖集 F s = { A → C , C → E } Fs = \{A \rightarrow C , C \rightarrow E\} Fs={AC,CE}。R和S的主键分为___1___关于Fr和Fs的叙述,正确的是___2___
    (1)
      A. A和A
     B. AB和A
     C. A和AC
     D. AB和AC
    (2)
     A. Fr蕴含 A->B,A->C,但Fr不存在传递依赖
     B. Fs蕴含A->E,Fs存在传递依赖,但Fr不存在传递依赖
     C. Fr,Fs分别蕴含A->D,A->E,故Fr,Fs都存在传递依赖
     D. Fr蕴含A->D,Fr存在传递依赖,但是Fs不存在传递依赖
    解:A、C
     1题:关系R与S中的属性A可以推出两个关系式其他全部属性,所以主键都是A
     2题:
      R中,A->BC等价与A->B并且A->C,又B->D所以A->D,存在传递依赖
    S中,A->C,C->E所以A->E,存在传递依赖


    1. 本节内容取自《软件设计师教程 第5版》 ↩︎

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对应于数据关系模式r