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  • 对应分析与因子分析的关系
    2021-01-13 10:03:29

    http://blog.csdn.net/ysuncn/archive/2007/12/08/1924502.aspx

    一、问题的提出

    在科学研究或日常生活中,

    常常需要判断某一事物在同类事物中的好坏、

    优劣程度及其

    发展规律等问题。而影响事物的特征及其发展规律的因素(指标)是多方面的,因此,在对

    该事物进行研究时,

    为了能更全面、

    准确地反映出它的特征及其发展规律,

    就不应仅从单个

    指标或单方面去评价它,

    而应考虑到与其有关的多方面的因素,

    即研究中需要引入更多的与

    该事物有关系的变量,

    来对其进行综合分析和评价。

    多变量大样本资料无疑能给研究人员或

    决策者提供很多有价值的信息,

    但在分析处理多变量问题时,

    由于众变量之间往往存在一定

    的相关性,使得观测数据所反映的信息存在重叠现象。因此为了尽量避

    免信息重叠和减轻

    工作量,

    人们就往往希望能找出少数几个互不相关的综合变量来尽可能地反映原来数据所含

    有的绝大部分信息。

    而主成分分析和因子分析正是为解决此类问题而产生的多元统计分析方

    法。

    近年来,这两种方法在社会经济问题研究中的应用越来越多,其应用范围也愈加广泛。

    因子分析是主成分分析的推广和发展,

    二者之间就势必有着许多共同之处,

    SPSS

    软件不

    能直接进行主成分分析,致使一些应用者在使用

    SPSS

    进行这两种方法的分析时,常常会出

    现一些混淆性的错误,这难免会使人们对分析结果产生质疑。因此,有必要在运用

    SPSS

    析时,将这两种方法加以严格区分,并针对实际问题选择正确的方法。

    二、主成分分析与因子分析的联系与区别

    两种方法的出发点都是变量的相关系数矩阵,在损失较少信息的前提下,把多个变量

    (这些变量之间要求存在较强的相关性,

    以保证能从原始变量中提取主成分)

    综合成少数几

    个综合变量来研究总体各方面信息的多元统计方法,

    且这少数几个综合变量所代表的信息不

    能重叠,即变量间不相关。

    主要区别:

    1.

    主成分分析是通过变量变换把注意力集中在具有较大变差的那些主成分上,

    而舍弃

    那些变差小的主成分;

    因子分析是因子模型把注意力集中在少数不可观测的潜在变量

    (即公

    共因子)上,而舍弃特殊因子。

    2.

    主成分分析是将主成分表示为原观测变量的线性组合,

    (

    1

    )

    主成分的个数

    i=

    原变量的个数

    p

    ,其中

    j=1,2,

    ,p

    是相关矩阵的特征值所对应的特征

    向量矩阵中的元素,

    是原始变量的标准化数据,均值为

    0

    ,方差为

    1

    。其实质是

    p

    维空间的

    坐标变换,不改变原始数据的结构。

    而因子分析则是对原观测变量分解成公共因子和特殊因子两部分。因子模型如式(

    2

    )

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  • 因子分析与对应分析

    2012-08-17 20:29:32
    ppt课件 spss因子分析与对应分析
  • 对应分析,又称为R-Q型因子分析,适用于有多个类别的分类变量,可以揭示同一个变量各个类别之间的差异,以及不同变量各个类别之间的对应关系卡方检验不同的是,对应分析不单单展示了不同分组的差异性,也能通过2...

    一、作用

    对应分析,又称为 R-Q 型因子分析,适用于有多个类别的分类变量,可以揭示同一个变量各个类别之间的差异,以及不同变量各个类别之间的对应关系,与卡方检验不同的是,对应分析不单单展示了不同分组的差异性,也能通过 2 维、3 维的方式展示其在空间的关系。

    二、例子

     

    总统计量\chi ^{2}等于383.8563,总统计量的96.04%可用前一维即可说明,它表示行点和列点之间的关系用一维表示就足够了。 

    选取几个维数对结果进行分析,需结合实际情况,一般解释量累积达85%以上即可获得较好的分析效果。

    由表10.43可以看出,第一维显示6门学科(样品)授予博士学位数目的变化方向;同时也可看出:在第一维中坐标最大的样品点(0.1100)所对应的学科是“行为科学”,该学科授予博士学位的数目是随年度的变化而上升的;“生命科学”和“社会科学”变化不大;而另外三个学科授予博士学位的数目是随年度的变化而下降的。

     

     由表10.44可以看出,第一维显示出6个年度(变量)授予博士学位的数目随年份的增加而递增的变化方向。

     从散布图可看出,6个行点和6个列点可以分为三类:第一类包括“行为科学(B)”,它在1978年授予的博士学位数目的比例最大;第二类包括“社会学(S)”和“生命科学(L)”,它们在1975年至1977年授予的博士学位数目的比例都是随年度下降;第三类包括“物理学(P)”、“工程学(E)”和“数学(M)”,它们在1973年和1974年这两年授予的博士学位数目的比例最大。

    第二类的结论是通过行坐标得出“生命科学”和“社会科学”变化不大和而列坐标得出第一维显示出6个年度(变量)授予博士学位的数目随年份的增加而递增的变化方向而得出

    %对应分析
    clc, clear, close all, format long g
    a=readmatrix('F:\数学建模\数学建模算法与应用(第3版)源程序\程序及数据\10第10章  多元分析\data10_17_1.txt');
    T=sum(sum(a)); P=a/T;   %计算对应矩阵P
    r=sum(P,2), c=sum(P)  %计算边缘分布
    Row_prifile=a./repmat(sum(a,2),1,size(a,2))   %计算行轮廓分布阵
    B=(P-r*c)./sqrt((r*c));   %计算标准化数据B
    [u,s,v]= svd(B,'econ')    %对标准化后的数据阵B作奇异值分解,s为奇异值 
    w=sign(repmat(sum(v),size(v,1),1)) %修改特征向量的符号矩阵
    %使得v中的每一个列向量的分量和大于0
    ub=u.*w  %修改特征向量的正负号
    vb=v.*w  %修改特征向量的正负号
    lamda=diag(s).^2   %计算B'*B的特征值,即计算主惯量
    ksi=T*(lamda)  %计算卡方统计量的分解
    T_ksi=sum(ksi) %计算总卡方统计量
    con_rate=lamda/sum(lamda)  %计算贡献率
    cum_rate=cumsum(con_rate)  %计算累积贡献率
    beta=diag(r.^(-1/2))*ub;  %求加权特征向量
    G=beta*s   %求行轮廓坐标%
    alpha=diag(c.^(-1/2))*vb;   %求加权特征向量
    F=alpha*s   %求列轮廓坐标F
    num=size(G,1);  
    rang=minmax(G(:,1)');  %坐标的取值范围
    delta=(rang(2)-rang(1))/(8*num); %画图的标注位置调整量
    ch='LPSBEM'; hold on
    for i=1:num
        plot(G(i,1),G(i,2),'*','Color','k','LineWidth',1.3)  %画行点散布图
        text(G(i,1)+delta,G(i,2),ch(i)) %对行点进行标注
        plot(F(i,1),F(i,2),'H','Color','k','LineWidth',1.3) %画列点散布图
        text(F(i,1)+delta,F(i,2),int2str(i+1972)) %对列点进行标注
    end
    xlabel('dim1'), ylabel('dim2'), format

    展开全文
  • 主成分分析 因子分析

    千次阅读 2022-03-28 16:36:13
    结论: 因子分析与主成分分析是包含扩展的关系。 为了能够充分有效的利用数据,化繁为简是一项必做的工作,希望将原来繁多的描述变量浓缩成少数几个新指标,同时尽可能多的保存旧变量的信息,这些分析过程被称为...

    结论: 因子分析与主成分分析是包含与扩展的关系

       为了能够充分有效的利用数据,化繁为简是一项必做的工作,希望将原来繁多的描述变量浓缩成少数几个新指标,同时尽可能多的保存旧变量的信息,这些分析过程被称为数据降维。主成分分析和因子分析是数据降维分析的主要手段。另一种化繁为简的手段是聚类。

    一、 主成分分析

    引言大家都学过线性代数,极大线性无关组的概念想必都很清楚,简单复习一下:一个向量组由多个列向量(或行向量)组成,但组成它的这些列向量之间可能存在某些线性关系(比如有一个列向量是另一个列向量的2倍),那么这样的向量组是不是显得有点臃肿呢?我们对这个向量组进行一些变换(如正交变换)得到一个新的向量组(称为原向量组的极大线性无关组),这个向量组的列向量个数比原向量组的列向量数量更是,且各个列向量之间线性无关,且原向量组的每一个列向量都可以由这个无关组的向量线性表示。那么,这个极大无关组就可以代表原来的向量组。

       同样的,主成分分析与之有相似的思想,放我们对某个对象进行研究时,往往会收集到与之相关的方方面面的数据,这些数据之间可能有重复、包含的关系,那么如何对多维的数据进行简化呢?下面就是主成分分析(PCA)要做的事情了。

       主成分分析可以简单的总结成一句话:数据的压缩和解释。常被用来寻找判断某种事物或现象的综合指标,并且给综合指标所包含的信息以适当的解释。在实际的应用过程中,主成分分析常被用作达到目的的中间手段,而非完全的一种分析方法。这也是为什么SPSS软件没有为主成分分析专门设置一个菜单选项,而是将其归并入因子分析。我们可以先了解主成分分析的分析模型。

    在这里插入图片描述
       上面这幅图是经常被用来形象解释主成分分析原理。图中原来有两个坐标轴X1和X2,从散点分布可以很明显的知道散点在这两个坐标轴内存在线性相关。如果将这些散点在坐标轴X1和X2上的取值自变量x1和x2纳入到各种回归模型中,将会由于它们的元共线问题致使拟合结论出现偏差。那么如何处理才能避免呢?

       这里给大家强调,统计学上数据信息往往指的是数据变异(数据波动)。在上图中,散点的分布构成了一个椭圆形点阵,在椭圆的长轴方向,数据波动明显大于短轴方向。此时如果沿着椭圆的长轴和短轴方向设定新的坐标轴(F1和F2)组成坐标系,那么新坐标系可以完全解释数据散点的信息,散点在新坐标轴上的取值就形成两个新的变量(f1和f2),这两个新变量之间是相互独立(不相关)。

       从散点图上还可以知道,长轴和短轴能够解释的数据信息是不同的,长轴变量携带了大部分数据的变异信息,而短轴上的变量只携带一小部分变异信息。此时只需要使用长轴方向上的新变量(f1)就可以代表原来两个变量(x1和x2)的大部分信息,达到降维的作用。

       主成分分析的这种坐标轴变化是通过将原来的坐标轴进行线性组合完成的。这个线性组合的过程涉及到线性代数部分的内容,这里不过多解释。假设描述对象(例如汽车)由k个自变量指标(油耗、车重、轴长、内饰等等)进行描述,因为这些指标很多都是相关的(重量与油耗),因此可以进行主成分分析,浓缩变量。经过坐标轴线性组合以后,可以形成下面的线性组合式子:

    f 1 = a 11 x 1 + a 12 x 2 + ⋯ + a 1 k x k f _ { 1 } = a _ { 11 } x _ { 1 } + a _ { 12 } x _ { 2 } + \cdots + a _ { 1 k } x _ { k } f1=a11x1+a12x2++a1kxk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ................................................... ................................................... f k = a k 1 x 1 + a k 2 x 2 + . . . + a k k x k f _ { k } = a _ { k 1 } x _ { 1 } + a _ { k 2 } x _ { 2 } +...+a _ { k k } x _ { k } fk=ak1x1+ak2x2+...+akkxk

       通过线性组合以后,主成分分析可以形成k个新变量。这里的线性组合大家可以理解成原来坐标轴的空间旋转,因此原来有多少变量(k个),经过主成分分析以后,形成数量一致的新变量(k个)。新变量之间的方差关系见下式。通常情况下,我们只许取前面几个即可。

    Var ⁡ ( f 1 ) > Var ⁡ ( f 2 ) > ⋯ > Var ⁡ ( f 3 ) \operatorname { V a r } ( f _ { 1 } ) \gt \operatorname { V a r } ( f _ { 2 } ) \gt \cdots \gt \operatorname { V a r } ( f _ { 3 } ) Var(f1)>Var(f2)>>Var(f3)

       在主成分分析后,SPSS等软件会输出下面这个结果。包括特征根值,方差贡献率和累计方差贡献率。从表格结果可知,原来的变量数量是6个,经过矩阵的线性组合(正交变换)以后,形成了6个成分,前面2个成分总共贡献了数据变异的73.2%,且特征根都大于1,因此提取了前面2个成分作为主成分。

    在这里插入图片描述

    1. 特征根是矩阵线性组合后的产物,可以看作主成分的重要性指标,代表引入该主成分后可以解释多少原始变量的信息。如果特征根小于1,说明该主成分的解释力度还不如直接引入一个原变量的平均解释力度大,因此一般可以用特征根大于1作为纳入标准。
    2. 方差贡献率表示该主成分的方差在全部方差中的比重。这个值越大,表明主成分解释数据信息的能力越强,它与特征根是正相关的,特征根越大,方差贡献率越大。
    3. 累计贡献率表示前面n个主成分累计提取了多少数据信息。一般来说,如果前k个主成分的贡献率达到85%,表明提取前面k个主成分就基本可以解释所有数据信息。

       主成分分析的一个重要的结论是主成分矩阵,如下表所示。主成分矩阵可以说明各主成分在原来变量上的载荷,所以也被称为载荷矩阵
    在这里插入图片描述

       通过载荷矩阵可以写出主成分的组成结构表达式。我们以第一主成分为例,写出其表达式。从式子可以知道,第一主成分包含原来变量1和变量2信息最多,3和4其次,5,6更少一些。这就是主成分分析的致命缺陷,提取出来的主成分不能明确解释成某几个原始变量的概率,为进一步分析制造了困难。(这个问题将由因子分析来解决)

    F 1 = 0.880 X 1 + 0.868 X 2 + 0.501 X 3 + 0.386 X 4 − 0.599 X 5 − 0.412 X 6 F 1 = 0.880 X _ { 1 } + 0.868 X _ { 2 } + 0.501 X _ { 3 } + 0.386 X _ { 4 } - 0.599 X _ { 5 } - 0.41 2X _ { 6 } F1=0.880X1+0.868X2+0.501X3+0.386X40.599X50.412X6

       主成分分析的另一个结论是主成分得分矩阵。其实就是主成分载荷矩阵除以主成分特征根后得到的矩阵。为什么要除以特征根呢?这是因为主成分载荷矩阵是带有成分重要性属性(包含特征根)的,如果要用提取得到的主成分进行综合排名比较或回归分析,需先要消除主成分的权重不平等(重要新不同),因此需要除以对应主成分的特征根,得到主成分得分矩阵。上表的主成分得分矩阵为:

    在这里插入图片描述

       根据主成分得分矩阵的得分系数,就可以计算每个个案在新变量(主成分)上的数值。进而可以将新变量值用于综合评分和回归。

    f 1 = 0.358 x 1 + 0.353 x 2 + 0.204 x 3 + 0.157 x 4 − 0.244 x 5 − 0.168 x 6 f _ { 1 } = 0.358 x _ { 1 } + 0.353 x _ { 2 } + 0.204 x _ { 3 } + 0.157 x _ { 4 } - 0.244 x _ { 5 } - 0.168 x _ { 6 } f1=0.358x1+0.353x2+0.204x3+0.157x40.244x50.168x6

    f 2 同 理 f _ { 2}同理 f2

       以上就是主成分分析的所有过程。可以通过矩阵变换知道原始数据能够浓缩成几个主成分,以及每个主成分与原来变量之间线性组合关系式。但是细心的朋友会发现,每个原始变量在主成分中都占有一定的分量,这些分量(载荷)之间的大小分布没有清晰的分界线,这就造成**无法明确表述哪个主成分代表哪些原始变量**,也就是说提取出来的主成分无法清晰的解释其代表的含义

    二、因子分析

       鉴于主成分分析现实含义的解释缺陷,统计学斯皮尔曼又对主成分分析进行扩展。因子分析在提取公因子时,不仅注意变量之间是否相关,而且考虑相关关系的强弱,使得提取出来的公因子不仅起到降维的作用,而且能够被很好的解释。因子分析与主成分分析是包含与扩展的关系

       首先解释包含关系。如下图所示,在SPSS软件“因子分析”模块的提取菜单中,提取公因子的方法很多,其中一种就是主成分。由此可见,主成分只是因子分析的一种方法。

    在这里插入图片描述

       其次是扩展关系。因子分析解决主成分分析解释障碍的方法是通过因子轴旋转(在SPSS软件中,旋转的方式有很多种,根据需要选择)。因子轴旋转可以使原始变量在公因子(主成分)上的载荷重新分布,从而使原始变量在公因子上的载荷两级分化,这样公因子(主成分)就能够用哪些载荷大的原始变量来解释。以上过程就解决了主成分分析的现实含义解释障碍。













       上面两个表是旋转后的成分矩阵和成分得分系数矩阵,这两个表的数值与主成分分析的结果已经完全不同。从左边的表可以明显知道,第一公因子主要由变量1、2、3(或仅有变量1)解释,第二公因子由变量5、6解释。右边表格的得分系数也不在是通过成分载荷/特征根得到,而是通过回归得出。

    Summarize:

       从以上内容可以知道,主成分分析和因子分析的关系是包含与扩展。当因子分析提取公因子的方法是主成分(矩阵线性组合)时,因子分析结论的前半部分内容就是主成分分析的内容,而因子旋转是因子分析的专属(扩展),主成分分析是因子分析(提取公因子方法为主成分)的中间步骤。这就是为什么很多软件没有专门为主成分分析独立设计模块的原因。从应用范围和功能上讲,因子分析法完全能够替代主成分分析,并且解决了主成分分析不利于含义解释的问题,功能更为强大

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  • 主成分分析是利用降维的方法,在确保数据信息损失最小的原则下,把多个指标转化为少数几个综合...主成份分析的主要目的是压缩指标个数、简化数据,但常常回归分析、因子分析、聚类分析、判别分析等等套用。基本...

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    主成分分析 基本思想:

    实质上是将多个指标综合成少数几个指标的方法。

    主成分分析是利用降维的方法,在确保数据信息损失最小的原则下,把多个指标转化为少数几个综合指标的一种对多变量数据进行最佳综合简化的多元统计方法。

    主成分是原始变量之间的线性组合,且主成分之间互不相关。

    主成份分析的主要目的是压缩指标个数、简化数据,但常常与回归分析、因子分析、聚类分析、判别分析等等套用。

    基本步骤 计算相关系数阵,检验待分析的变量是否适合做主成份分析。 根据所研究问题的初始变量的特征判断由协方差阵求主成分,还是由相关阵求主成分。

    一般来说,分析中选择的变量具有不同的计量单位,或变量水平差异较大时,应选择基于相关系数矩阵的主成分分析。否则还是选择协方差阵做主成份分析效果更好。(实际情况可以都尝试一下~) 求协方差阵或相关系数阵的特征根及对应标准化特征向量。 确定主成分个数。 写出主成分的表达式。 SPSS应用

    步骤:分析->降维->因子分析,选入变量后单击描述,如图:

    因子分析及描述对话框

    单击抽取后选择“碎石图”,保持默认的相关系数阵不变,如图:

    抽取对话框

    单击得分中的“显示因子得分系数矩阵”,如图:

    得分对话框

    输出的主要结果:

    累计贡献率

    由表可知,3个主成分可以解释80%左右的总变异。因此选择3个主成分是比较合适的。

    碎石图

    碎石图的作用和上表相似。在第3个特征根处趋势变的比较平缓,因此选择三个主成份是合适的。

    得分系数矩阵

    根据得分系数矩阵可以写出标准化的原始变量表示的主成分的表达式。

    因子分析 基本思想:

    因子分析是主成分分析的推广。

    同是在确保数据信息丢失的原则下,因子分析研究变量之间的内部依赖关系,从原始变量的相关矩阵出发,将相关性较强的变量归于一类,最终形成几类假想型变量。每类变量代表了一个“公共因子”(本质因子、基本特征)。

    因子分析主要功能是简化数据、探测数据的基本结构。还可以与回归分析、聚类分析、判别分析等套用。

    基本步骤选择分析变量,检验待分析的原始变量是否适合做因子分析。

    SPSS提供了3种检验方法判断数据是否适合做因子分析:巴特利特球形检验、反映像相关矩阵检验、KMO检验 提取公因子(默认是主成分分析法)。 选择合适公因子的数量(累计贡献率70%以上)。 旋转因子使公因子具有可解释性。

    SPSS提供了多种旋转方法,之所以有这么多方法,是因为没有一种方法令人完全满意。所以在不知道该用哪种方法旋转时,采用默认的方差最大法即可。 进行因子命名。

    需要研究者主观分析。可以根据因子载荷较大对应的几个原始变量的含义尝试对因子进行命名。 计算因子得分,进行结果解释。 SPSS应用

    步骤:分析->降维->因子分析,选入变量后单击描述,选择KMO和巴特利特球形检验,如图:

    描述对话框

    输出结果:

    检验结果

    KMO的值=0.687>0.05勉强可以进行因子分析。巴特利特球形检验的p=0.009<0.05,认为合适进行因子分析。

    接下来,重复上节的主成分步骤,得到3个主成分,其累计贡献率为80%左右。

    为了更好地解释公因子含义,点击旋转,如图:

    旋转对话框

    输出的主要结果:

    旋转后的成分矩阵

    由表可知,因子1在X2、X5、X4上有较大载荷,可命名为资产因子;因子2在X7上有较大载荷,可命名为销售率因子;因子3在X1上有较大载荷,可命名为增加值率因子。

    主成分分析 VS 因子分析 基本思想

    两者都是处理多变量数据的一种统计方法,都可以达到对数据简化的目的。

    但二者又有很大不同。主成分分析仅仅是变量变换,强调解释数据变异的能力,适合做数据简化,模型中没有误差项,主成分没有实际意义;而因子分析是要寻找变量内部的相关性及潜在的公共因子,强调变量之间的相关性,适合检测数据结构,模型中有误差项,公因子一般有实际意义。

    基本步骤

    因子分析实际上是建立在主成分分析上的,可以看作是主成分的推广和扩展。主成分又可以看作是因子分析的一个特例,是因子分析中因子载荷估计的一种方法。

    比较

    主成分分析

    因子分析

    思想

    通过变量变换把注意力集中在具有较大变差的那些主成分上,而舍弃那些变差小的主成分。

    因子分析把注意力集中在少数不可观测的潜在变量(即公共因子)上,而舍弃特殊因子。

    系数

    主成分的各系数,是唯一确定的、正交的。

    因子分析的系数矩阵是不唯一的、可以进行旋转的。

    核心

    主成分是各成分之间的线性变换。

    因子分析的各因子具有确定的解释意义。

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  • 针对数据排列无序、随机缺失及伴随白噪声等问题,提出一种基于因子分析法的三维点云配准方法。将点云数学模型扩展为正交因子模型,从而将点云的配准问题转换为对模型参数的求解问题;采用高斯混合模型对点云进行拟合,并...
  • python实战因子分析和主成分分析

    千次阅读 2021-05-28 20:00:52
    因子分析基础概念 因子分析是一种统计方法,可用于描述观察到的相关变量之间的变异性,即潜在的未观察到的变量数量可能更少(称为因子)。例如,六个观察变量的变化可能主要反映了两个未观察(基础)变量的变化。...
  • 对应分析

    千次阅读 2020-12-15 12:04:00
    经常会做的是研究变量间的关系,对于分类变量,常用的方法是卡方检验、Logistic模型等,但是对于分类变量很多,或者分类变量的类别很多时,用上述方法除了就会非常复杂,并且结果解释起来也不够直观,此时,可以使用...
  • 主成分和因子分析原理及比较

    千次阅读 2021-02-05 03:43:06
    一、主成分分析原理主成分分析试图在力保数据信息丢失最少的原则下,对多个变量进行最佳综合简化,即对高维变量空间进行降维处理。假设原来有p个变量(或称指标),通常的做法是将原来p个变量(指标)作线性组合,以此新...
  • 因子分析是研究如何以最少的信息丢失,将众多原始变量浓缩成少数几个因子变量,以及如何使因子变量具有较强的可解释性的一种多元统计分析方法。 聚类分析是依据实验数据本身所具有的定性或定量...
  • 多级CFA模型(MLV CFA)建模通过检查因子结构,因子加载和不同层次级别的错误之间的关系,可以进行更复杂的结构有效性研究。 在MLV CFA模型中,一个或多个潜在变量具有两种元素:1)组间元素(级别2或更高级别)和2...
  • 想要根据短视频平台调查的数据进行因子分析,判断因子测量项之间的关系得到相应维度,对于二级指标使用熵值法进行求取权重,一级指标由因子分析得到的相应维度进行计算权重,最后汇总总结。因为案例的预设维度为5...
  • 对应分析与典型相关分析笔记_数学建模系列这里的对应分析与典型相关分析仍然用于降维,因子分析的进阶! 对应分析:在同一张图上,直观的展现样本和属性的聚类效果,同时省去因子选择、因子轴旋转等复杂过程。具体...
  • 主成分分析和因子分析的主要区别

    万次阅读 多人点赞 2018-05-17 11:40:00
    (1)原理不同主成分分析基本原理:利用降维(线性变换)的思想,在损失很少信息的前提下把多个指标转化为几个不相关的综合...因子分析基本原理:利用降维的思想,由研究原始变量相关矩阵内部的依赖关系出发,把一...
  • 因子分析全流程汇总

    千次阅读 2022-04-02 17:23:11
    因子分析(探索性因子分析)用于探索分析项(定量数据)应该分成几个因子(变量),比如20个量表题项应该分成几个方面较为合适;用户可自行设置因子个数,如果不设置,系统会以特征根值大于1作为判定标准设定因子个数。 二、...
  • 数据分析之因子分析

    千次阅读 2020-12-20 20:21:25
    一、因子分析因子分析是通过研究变量间的相关系数矩阵,把这些变量间错综复杂的关系归结成少数几个综合因子,并据此对变量进行分类的一种统计分析方法。由于归结出的因子个数少于原始变量的个数,但是它们又包含原始...
  • 对AMOS软件的运行步骤进行详细的介绍和因子分析的过程,并有示例进行参考学习。

空空如也

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对应分析与因子分析的关系