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  • 对应分析典型相关分析笔记_数学建模系列这里的对应分析典型相关分析仍然用于降维,因子分析的进阶! 对应分析:在同一张图上,直观的展现样本属性的聚类效果,同时省去因子选择、因子轴旋转等复杂过程。具体...

    对应分析与典型相关分析笔记_数学建模系列

    这里的对应分析与典型相关分析仍然用于降维,因子分析的进阶!

    对应分析:在同一张图上,直观的展现样本和属性的聚类效果,同时省去因子选择、因子轴旋转等复杂过程。具体操作,可以概括为,先将矩阵标准化(比如概率矩阵),再将样本集和属性集作为两组点集表示在同一个二维坐标中(选取最优二维表示)。
    典型相关分析:为了从总体上把握两组指标之间的相关关系,分别在两组变量中提取有代表性的两个综合变量U1和V1(分别为两个变量组中各变量的线性组合),利用U1和V1之间的相关关系来反映两组指标之间的整体相关性。目标通常是找到使U1和V1相关性最高的两个系数向量。

    对应分析

    (↓R)

    ## 数据读入 ##
    inputData <- read.csv("*C:\\Users\\lenovo\\Desktop\\1.csv*", header = TRUE, sep = ",")
    X <- inputData[, -1]
    rownames(X) <- inputData[, 1]
    
    ## 进行对应分析,生成报表,绘制因子分析的散点图 ##
    library(ca)
    X.ca <- ca(X)
    summary(X.ca)
    plot(X.ca)
    

    典型相关分析

    (↓R)

    ## 数据读入 ##
    inputData <- read.csv("*C:\\Users\\lenovo\\Desktop\\1.csv*", header = TRUE, sep = ",")
    X <- inputData[, -1]
    rownames(X) <- inputData[, 1]
    X.scale <- scale(X) # 数据标准化
    
    ## 对标准化的数据做典型相关分析,并生成报表 ##
    numVarientsFirstGroup <- 3 # 修改列数,选取出两组待研究变量
    numVarientsSecondGroup <- 3
    X.ca <- cancor(X.scale[, 1:numVarientsFirstGroup], X.scale[, (numVarientsFirstGroup + 1):(numVarientsFirstGroup + numVarientsSecondGroup)]) 
    X.ca
    
    ## 计算数据在典型变量下的得分,U=AX,V=BY ##
    U <- as.matrix(X.scale[, 1:numVarientsFirstGroup]) %*% X.ca$xcoef
    V <- as.matrix(X.scale[, (numVarientsFirstGroup + 1):(numVarientsFirstGroup + numVarientsSecondGroup)]) %*% X.ca$ycoef
    
    ## 画出Ui、Vi为组表的数据散点图 ##
    plot(U[, 1], V[, 1], xlab = "U1", ylab = "V1")
    plot(U[, 2], V[, 2], xlab = "U2", ylab = "V2")
    plot(U[, 3], V[, 3], xlab = "U3", ylab = "V3")
    
    ## 典型相关系数的显著性检验 ##
    source("*D:\\数学建模\\corcoef.test.R*")
    corcoef.test(r = X.ca$cor, n = nrow(X.scale), p = numVarientsFirstGroup, q = numVarientsSecondGroup)
    

    其他参考

    典型相关变量检验函数

    (↓R)

    corcoef.test <- function(r, n, p, q, alpha = 0.1) {
      m <- length(r);
      Q <- rep(0, m);
      lambda <- 1;
      for (k in m:1) {
        lambda <- lambda * (1 - r[k]^2); # test statistic
        Q[k]<- -log(lambda); # logarithm of test statistics
      }
      s <- 0;
      i <- m;
      for (k in 1:m) {
        Q[k] <- (n - k + 1 - 1/2 * (p + q + 3) + s) * Q[k] # statistic
        chi <- 1 - pchisq(Q[k], (p - k + 1) * (q - k + 1))      
        if (chi > alpha) {
          i <- k - 1;
          break
        }
        s <- s + 1 / r[k]^2
      }
      i #output, which pair of typical variables selected
    }

    Reference

    R部分:荔枝编写

    附:
    对应分析方法与对应图解读方法——七种分析角度
    5中降维方法

    本文由厦门大学荔枝带飞队编写
    展开全文
  • 1.典型相关分析:两组变量之间的相关问题 cancor() cancor(x, y, xcenter = TRUE, ycenter = TRUE) x,y为两组变量的数据矩阵;xcenterycenter是逻辑值,表示是否中心化,实际中一般采用默认值TRUE 注意...

    1.典型相关分析:两组变量之间的相关问题

    cancor()

     

    cancor(x, y, xcenter = TRUE, ycenter = TRUE)

    x,y为两组变量的数据矩阵;xcenter和ycenter是逻辑值,表示是否中心化,实际中一般采用默认值TRUE

     

    注意分析前要对数据进行标准化

    scale():对数据进行标准化和中心化

     

    scale(x, center = TRUE, scale = TRUE)

    x是矩阵,提供数据;若center为数字或与x等长的向量,中心化时用x减去center对应的数值; center=TRUE则减去x的平均值,默认为TRUE;scale为数字或与x等长的向量,则标准化用x除以scale,默认为TRUE,即除以标准差。

     

    2.对应分析:行变量和列变量之间的关系

    corresp();MASS包,简单对应分析

     

    corresp(x, nf = 1,...)

    x是数据矩阵;nf表示因子分析中计算因子的个数,通常取2

     

    可以使用biplot()提取因子分析的散点图

    ca():专门计算对应分析的ca包

     

    ca(data)

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    展开全文
  • 典型对应分析

    2012-12-30 15:42:22
    典型对应分析,应用于微生物生态学分析。典范对应分析CCA DCCA
  • 数学建模——典型相关分析相关SPSS操作

    万次阅读 多人点赞 2019-10-31 08:44:26
    文章目录一、引述1.概念2.示例说明 一、引述 ...典型相关分析用于研究两组变量(每组变量中都可能有多个指标)之间相关关系的一种多元统计方法。它能够揭示出两组变量之间的内在联系。 2.示例说明 ...

    一、引述

    1.概念

    • 典型相关分析用于研究两组变量每组变量中都可能有多个指标)之间相关关系的一种多元统计方法。它能够揭示出两组变量之间的内在联系。
    • 在一元统计分析中,用相关系数来衡量两个随机变量之间的线性相关关系用复相关系数研究一个随机变量和多个随机变量的线性相关关系。然而,这些统计方法在研究两组变量之间的相关关系时却无能为力。比如要研究生理指标与训练指标的关系居民生活环境与健康状况的关系人口统计变量(户主年龄、家庭年收入、户主受教育程度)与消费变量(每年去餐馆就餐的频率、每年出外看电影的频率)之间是否具有相关关系 ?阅读能力变量(阅读速度、阅读才能)与数学运算能力变量(数学运算速度、数学运算才能)**是否相关?这些多变量间的相关性如何分析?

    2.何为两组变量呢?

    下图是测量的20名学生的生理指标与训练指标。第一组是生理指标变量,有体重、腰围和脉搏;第二组是训练指标变量,有引体向上次数、起坐次数和跳跃次数。要求测量生理指标与训练指标这两组变量之间的关系。
    示例
    在本题中,如果我们直接对这些变量(诸如体重、胸围等变量)的相关性进行两两分析,很难得到题干所要求的测量生理指标与训练指标这两组变量之间的关系。所以,我们引入一种新的分析方法:典型相关分析。

    3. 本文主要内容

    • 本文主要目的在于介绍典型相关分析的基本思想和解题步骤以及讲解如何使用SPSS24.0解决该类数学建模问题。
    • 如果要进行论文写作,我们需要掌握典型相关分析的原理及方法。这一部分,我将在后面的专栏中结合相关获奖论文进行说明。

    二、典型相关分析

    1. 基本思路

    • 在上例中,我们可以采用这样的解决思路:由于两组变量中都含有多个变量指标,每组变量中定然会有代表性的变量。这样,找到代表性的变量,我们便可以把 多个变量与多个变量之间的相关变成两个具有代表性的变量之间的相关
    • 代表性变量:能较为综合、全面的衡量所在组的内在规律。
    • 一组变量最简单的综合形式就是该组变量的线性组合

    2. 基本思想

    典型相关分析由Hotelling提出,其基本思想和主成分分析非常相似

    • 首先在每组变量中找出变量的线性组合,使得两组的线性组合之间具有最大的相关系数
    • 然后选取和最初挑选的这对线性组合不相关的线性组合,使其配对,并选取相关系数最大的一对。
    • 如此继续下去,知道两组变量之间的相关性被提取完毕为止。
    • 被选出的线性组合配对称为典型变量,它们的相关系数称为典型相关系数。典型相关系数度量了这两组变量之间的强度。

    3. 基本思路

    • 一般情况下,假设
      在这里插入图片描述
      是两个相互关联的随机变量,分别在两组变量中选取若干有代表性的综合变量Ui、Vi,使得每一个综合变量是原变量的线性组合,即
      在这里插入图片描述

    • 当然,综合变量的组数是不确定的,如果第一组就能代表原样本数据大部分的信息,那么一组就足够了。如果第一组反映的信息不够,我们就需要找第二组数据。

    • 为了让所找到的第二组数据的信息更加有效,我们需要保证第二组数据和第一组数据不相关,即
      在这里插入图片描述

    • 对于数学的部分,我就不再过多阐述(无力.jpg)。感兴趣的同学可以自行查找资料。上面一点便是我们所要达到的终极目的。

    三、关键步骤(看不懂的话,可以先看四)

    1. 假设我们所研究的两组数据服从联合正态分布
    2. 对这两组变量的相关性进行检验(构造似然比统计量)
      • H0:两组变量的协差阵为0(两组变量无关);H1:两组变量的协差阵不为0(两组变量有关)
      • 用于检验的似然比统计量
        在这里插入图片描述
      • p值小于0.5(0.1)表示在95%(90%)的置信水平下拒绝原假设, 即认为两组变量有关。
    3. 确定典型相关变量的个数(直接看典型相关系数对应的p值即可)
    4. 利用标准化后的典型相关变量分析问题
      为了消除量纲和数量级别的影响,必须对数据先做标准化变换处理,然后再做典型相关分析。
    5. 进行典型载荷分析
    6. 计算前r个典型变量对样本总方差的贡献

    四、使用SPSS进行典型相关分析

    1.导入数据

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    2. 检验数据类型

    在这里插入图片描述
    点击左下角的变量视图
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    3. 对数据进行典型相关分析

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    按照题干要求将变量进行分组(按住ctrl,可以进行多个选中)
    在这里插入图片描述
    之后便得到如下内容:
    在这里插入图片描述

    4.导出分析结果

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    于是我们便在桌面上得到了该文件。
    在这里插入图片描述

    6.修改原文件中表格的名称

    1. 下面是刚打开的原文件表格名称
      在这里插入图片描述
    2. 将文件中的表格进行重新命名,以免在后续的操作造成干扰。
      • 将所有的集合1修改成生理指标,集合2修改成训练指标。
      • 修改表格名称:典型相关性 >>> 典型相关系数
      • 修改表格内容:相关性 >>> 相关系数;显著性 >>> p值
        在这里插入图片描述
        在这里插入图片描述
        在这里插入图片描述
        在这里插入图片描述
        注:以上图片,便是我们在建模中经常使用的表格。

    五、对结果进行分析

    1.分析典型相关系数表

    在这里插入图片描述

    • 该表格的最后一列代表着检验统计量所对应的p值我们需要通过它确定典型相关系数的个数。
    • 我们知道置信水平有三个:90%、95%、99%,其对应的显著性水平分别为 0.1、0.05、0.01.
    • 观察第一行的p值,我们发现 0.05 < 0.064 < 0.1. 因此,我们知道在95%的置信水平下,生理指标与训练指标之间不存在相关性;而在90%的置信水平下,生理指标与训练指标之间存在相关性,且第一对典型变量相关性显著
    • 我们接着观察后面两个p值:0.949和0.775。说明第二对和第三对典型变量相关性不显著。
    • 由此我们可以确定典型相关系数的个数为1,即第一对典型变量的相关系数。

    2. 分析标准化典型相关系数

    • 在该分析中,我们需要写出标准化的典型变量,其个数要根据上一个分析结果所得到的典型相关系数的个数来确定。

    • 在上一个分析结果中我们知道,我们知道我们只需要第一对典型变量的相关系数,因此我们可以将第二、三对的典型变量的相关系数删除。
      在这里插入图片描述
      由此,可得到的标准化的第一对典型变量:
      在这里插入图片描述
      其中, Zi(1)和Zj(2)分别为原始变量Xi和Yj标准化后的结果。

    • 典型变量每个分量前面的系数代表着重要程度,可结合典型相关系数进行分析。

    • 结论

      • 在生理指标中,由于X2(腰围)的绝对值最大,反映生理指标的典型变量主要由腰围决定;
      • 在训练指标中,由于Y2(起坐次数)的绝对值最大,说明训练指标的典型变量主要由起坐次数所决定。
      • 同时,由于两个典型变量中腰围和起坐次数的系数是异号的(腰围为负,起坐次数为正),反映腰围和起坐次数的负相关,即腰围越小则起坐次数越多。这和客观事实是相符的。

    3. 分析典型载荷

    说明:为了节省篇幅,在这里笔者只分析生理指标的典型载荷,读者可以模仿分析训练指标的典型载荷。

    1. 分析典型载荷的目的:进行典型载荷分析有助于更好解释分析已提取的p对典型变量所谓的典型载荷分析是指原始变量与典型变量之间相关性分析
      在这里插入图片描述
    2. 分析结果
      以上结果说明生理指标的第一典型变量与体重的相关系数为-0.621,与腰围的相关系数为-0.925,与脉搏的相关系数为0.333. 从另一方面说明生理指标的第一对典型变量与体重、腰围负相关,而与脉搏正相关。其中与腰围的相关性最强生理指标的第一对典型变量主要反映了体型的胖瘦

    4. 分析已解释的方差比例

    1. 分析目的
      在进行样本典型相关分析时,我们也想了解每组变量提取出的典型变量所能解释的该组样本总方差的比例,从而定量测度典型变量所包含的原始信息量的大小
      在这里插入图片描述
    2. 数据说明(从左到右)
      1. 生理指标被自身的典型变量解释的方差比例;
      2. 生理指标被训练指标的典型变量解释的方差比例;
      3. 训练指标被自身的典型变量解释的方差比例;
      4. 训练指标被生理指标的典型变量解释的方差比例。
    3. 分析结果
    • 生理指标样本方差由自身3个典型变量解释的方差比例分别为:
      • 第一典型变量解释的方差比例:0.451;
      • 第二典型变量解释的方差比例:0.246,
      • 第三典型变量解释的方差比例:0.302;
    • 训练指标样本方差由自身3个典型变量解释的方差比例分别为:
      • 第一典型变量解释的方差比例:0.408;
      • 第二典型变量解释的方差比例:0.434;
      • 第三典型变量解释的方差比例:0.157;

    六、资料链接

    1. 资料内容:health.xlsx
      链接:https://pan.baidu.com/s/1r3JujIEG3PCfc-K5WskAag
      提取码:3exf
    展开全文
  • R语言 相关分析和典型相关分析

    千次阅读 2019-03-19 09:14:07
    @R语言相关分析典型相关分析 #相关分析典型相关分析 #pearson相关系数 a=c(1,3,5,7,9);b=c(1,4,6,9,10) cor(a,b) #pearson相关系数 cor.test(a,b) #检验相关系数的显著性 cor(iris[1:4]) #相关系数,参数填数据集...

    @R语言相关分析与典型相关分析

    #相关分析与典型相关分析
    #pearson相关系数
    a=c(1,3,5,7,9);b=c(1,4,6,9,10)
    cor(a,b) #pearson相关系数
    cor.test(a,b) #检验相关系数的显著性
    cor(iris[1:4]) #相关系数,参数填数据集,则计算相关系数矩阵

    #spearman相关系数,亦即秩相关系数
    #spearman和kendall都是等级相关系数,亦即其值与两个相关变量的具体值无关,而仅仅与其值之间的大小关系有关。
    #spearman相关系数,亦即秩相关系数,根据随机变量的等级而不是其原始值衡量相关性的一种方法。
    m=c(1,2,4,3);n=c(100,101,102,103)
    m1=c(30,31,35,34);n1=c(85,87,90,93)
    cor(m,n);cor(m1,n1)
    cor(m,n,method = “spearman”);cor(m1,n1,method = “spearman”)
    cor.test(m,n,method = “spearman”);cor.test(m1,n1,method = “spearman”)
    #spearman相关系数的计算可以由计算pearson系数的方法,只需要把原随机变量中的原始数据替换成其在随机变量中的等级顺序即可:

    acf #自相关和协方差函数
    acf(airmiles,type=‘correlation’,lag.max=10) #自相关
    pacf(airmiles,lag.max=10) #偏自相关
    pairs(~Sepal.Length+Sepal.Width+Petal.Length+Petal.Width,data=iris,
    main=“Simple Scatterplot Matrix”) #散点图矩阵
    install.packages(“scatterplot3d”) #3D散点图
    library(scatterplot3d)
    scatterplot3d(iris S e p a l . L e n g t h , i r i s Sepal.Length, iris Sepal.Length,irisPetal.Length, iris$Petal.Width)

    install.packages(“corrgram”) #有兴趣的同学自己练习
    library(corrgram)
    #1、设置排序处理
    corrgram(mtcars,order=TRUE)
    #2、设置上下三角面板形状
    corrgram(mtcars,order=TRUE,lower.panel=panel.shade,upper.panel=panel.pie)
    #3、只显示下三角部分
    corrgram(mtcars,order=TRUE,lower.panel=panel.shade,upper.panel=NULL)
    #4、调整面板颜色
    corrgram(mtcars,order=TRUE,lower.panel=panel.shade,upper.panel=panel.pie,
    col.regions=colorRampPalette(c(“darkgoldenrod4”,“burlywood1”,“white”, “darkkhaki”,“darkgreen”)))
    install.packages(“corrplot”)
    library(corrplot)
    #1、使用不同的method绘制相关矩阵图
    methods<-c(“circle”,“square”,“ellipse”,“pie”,“shade”,“color”)
    par(mfrow=c(2,3))
    t0=mapply(function(x){corrplot(cor(mtcars), method=x,order=“AOE”)},methods)
    par(mfrow=c(1,1))
    #2、设置method=color绘制热力矩阵图
    corrplot(cor(mtcars), method=“color”, order = “AOE”,tl.col=“black”,tl.srt=45,
    addCoef.col=“black”,col=colorRampPalette(c("#7F0000",“red”,"#FF7F00",
    “yellow”,“white”, “cyan”, “#007FFF”, “blue”,"#00007F"))(20))
    #3、绘制上下三角及不同色彩的相关矩阵图
    library(RColorBrewer)
    par(mfrow=c(2,2))
    corrplot(cor(mtcars),type=“lower”)
    corrplot(cor(mtcars),type=“lower”,order=“hclust”,
    col=brewer.pal(n=8,name=“RdYlBu”))
    corrplot(cor(mtcars),type=“upper”,order=“AOE”,
    col=c(“black”,“white”),bg=“lightblue”)
    corrplot(cor(mtcars),type=“upper”,order=“FPC”,
    col=brewer.pal(n=8, name=“PuOr”))
    par(mfrow=c(1,1))

    d<-sqrt(1-cor(mtcars)^2)
    hc<-hclust(as.dist(d))
    plot(hc)
    rect.hclust(hc,k=3)

    install.packages(“pvclust”)
    library(pvclust)
    cluster.bootstrap <- pvclust(mtcars, nboot=1000, method.dist=“correlation”)
    plot(cluster.bootstrap)
    pvrect(cluster.bootstrap) #自己练习部分结束

    #典型相关:指两组变量之间的相关关系,不是两个变量之间相关关系,也不是两组变量之间两两组合的简单相关
    #两组变量作为整体的相关性
    #例如体育运动和身体状况的相关性,体育运动包括跑步,篮球,足球,乒乓球,游泳等变量,身体状况包括身高,体重,肺活量,血压等变量
    #以R语言自带的iris为例
    #1、提取iris的前4个数值列,并进行标准化处理
    data0=scale(iris[1:4])
    #2、计算这4个变量的协方差,由于经过标准化处理,这样得到的也是相关系数
    M=cov(data0)
    #3、将M进行分块,1:2两个变量一组,3:4是另外一组,并进行两两组合
    X11=M[1:2,1:2]
    X12=M[1:2,3:4]
    X21=M[3:4,1:2]
    X22=M[3:4,3:4]
    #4、按公式求解矩阵A和B
    A=solve(X11)%%X12%%solve(X22)%%X21
    B=solve(X22)%
    %X21%%solve(X11)%%X12
    #5、使用eigen函数求解典型相关系数如下
    eV=sqrt(eigen(A)$values)
    eV

    #6、进行验证
    #…比较A与XΛX^(-1)是否相等
    round(A-eigen(A) v e c t o r s vectors%*%diag(eigen(A) vectorsvalues)%*%solve(eigen(A)$vectors),3)

    Sepal.Length Sepal.Width

    Sepal.Length 0 0

    Sepal.Width 0 0

    #…比较B与YΛY^(-1)是否相等
    round(B-eigen(B) v e c t o r s vectors%*%diag(eigen(B) vectorsvalues)%*%solve(eigen(B)$vectors),3)

    #…求解A对应的特征向量并计算典型向量C1
    C1=data0[,1:2]%*%eigen(A)$vectors
    #…验证C1对应各变量的标准差是否为1,同时查看均差
    apply(C1,2,sd)

    [1] 1.041196 0.951045

    apply(C1,2,mean)

    [1] -4.880321e-16 -2.759430e-17

    #…由于均值为0,标准差不为1,这里对特征向量进行伸缩变换
    eA=eigen(A)$vectors%%diag(1/apply(C1,2,sd))
    #…再次验证方差和均值
    C1=data0[,1:2]%
    %eA
    apply(C1,2,sd)

    [1] 1 1

    apply(C1,2,mean)

    [1] -4.667693e-16 -2.745503e-17

    #…可见,特征向量已经满足要求,同理对B可得
    C2=data0[,3:4]%*%eigen(B)$vectors
    apply(C2,2,sd)

    [1] 0.6291236 0.2003530

    apply(C2,2,mean)

    [1] -1.403572e-17 -9.859870e-18

    eB=eigen(B)$vectors%%diag(1/apply(C2,2,sd))
    C2=data0[,3:4]%
    %eB
    apply(C2,2,sd)

    [1] 1 1

    apply(C2,2,mean)

    round(cor(cbind(C1,C2)),3)
    #用cancor可以直接求解典型相关系数
    x<-as.matrix(iris[,1:2])
    y<-as.matrix(iris[,3:4])
    cancor(x,y)

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  • 典型相关分析的基本思想 Canonical Correlation Analysis   CCA典型相关分析 (canonical correlation analysis)利用综合变量对之间的相关关系来反映两组指标之间的整体相关性的多元统计分析方法。它的基本原理...
  • R语言典型相关分析

    千次阅读 2017-07-11 14:36:00
    参考资料《统计建模与R软件》典型相关的数学模型设 X=(X1,X2,…,Xp)T,Y=(Y1,Y2,…,Yq)TX=(X_1,X_2,\dots ,X_p)^T , Y=(Y_1,Y_2,\dots , Y_q)^T 为两条随机向量, 我们希望找到向量 a,ba,b 使得 U=aTX,V=aTY,ρ(U,V)...
  • 典型相关分析研究的是两组变量之间的关系,如{x1, x2, x3}{y1, y2, y3}两组变量之间的关系。 具体来说,变量间的相关关系可以分为以下几种: 两个变量间的线性相关关系,可用简单相关系数 一个变量与多个变量之间...
  • 数据的分布假设:服从正态分布第二步:首先要对两组变量的相关性进行检验(构造似然比统计量 )第三步:确定典型相关变量的个数(直接看典型相关系数对应的P值即可)第四步:利用标准化后的典型相关变量分析问题第五...
  • 典型相关分析原理(CCA)

    万次阅读 多人点赞 2020-01-21 12:29:17
    CCA典型相关分析 (canonical correlation analysis)利用综合变量对之间的相关关系来反映两组指标之间的整体相关性的多元统计分析方法。它的基本原理是:为了从总体上把握两组指标之间的相关关系,分别在两组变量中...
  • 典型相关分析(CCA)简述

    千次阅读 2020-10-24 09:44:18
    典型相关分析(Canonical Correlation Analysis)是研究两组变量之间相关关系的一种多元统计方法,它能够揭示出两组变量之间的内在联系。         在一元统计分析中,用相关系数来...
  • 偏最小二乘回归是PCA、CCA传统最小二乘模型的结合。 一、PCA主成分分析: 1.我们希望对数据进行有损压缩,即将属于R^n的x投影为属于R^l的c,有编码函数f(x)=c,使得损失的信息尽量少。同时有对应的解码函数g(c)...
  • 一、什么是典型相关分析 通常情况下,为了研究两组变量 {X=(x1,x2,⋯ ,xp)Y=(y1,y2,⋯ ,yq) \left\{ \begin{array}{l} X=\left( x_1,x_2,\cdots ,x_p \right)\\ \\ Y=\left( y_1,y_2,\cdots ,y_q \right)\\ \...
  • SPSS(十三)SPSS之多重对应分析(图文+数据集)

    万次阅读 多人点赞 2019-05-28 21:12:41
    SPSS(十三)SPSS之多重对应分析(图文+数据集) 前一篇SPSS(十二)SPSS对应分析(图文+数据集)讲的只是针对两个变量的,我们看其对话框,行列都只是能放一个变量而已,对应的是简单的对应分析,对应操作如下 ...
  • 数学建模6 典型相关分析

    千次阅读 2020-02-03 00:03:38
    1、典型相关分析和皮尔逊相关系数/斯皮尔曼相关系数对比 皮尔逊相关系数和斯皮尔曼相关系数针对的是两个变量的相关性,典型相关分析针对的是两组变量进行相关分析,每组变量还可以由多个变量构成。 例如:下图求...
  • python 典型变量分析

    千次阅读 2018-04-18 11:17:01
    典型相关分析1.典型相关分析的基本思想是首先在每组变量中找出变量的线性组合,使其具有最大相关性,然后再在每组变量中找出第二对线性组合,使其分别与第一对线性组合不相关,而第二对本身具有最大的相关性,如此...
  • 典型相关分析

    千次阅读 2018-07-08 21:51:27
    转载地址:...比如我们拿到两组数据,第一组是人身高体重的数据,第二组是对应的跑步能力跳远能力的数据。那么我们能不能说这两组数据是相关的呢?CCA可以帮助我们分析这...
  • 典型相关分析系列博文: 典型相关分析(Canonical correlation analysis)(一):基本思想 、复相关系数、偏相关系数 典型相关分析(Canonical correlation analysis)(二):原始变量与典型变量之间的相关性 、...
  • 典型相关分析  (一)引入  典型相关分析(Canonical Correlation Analysis)是研究两组变量之间相关关系的一种多元统计方法。他能够揭示出两组变量之间的内在联系。  我们知道,在一元统计分析中,用...
  • 典型相关分析(CCA)

    万次阅读 多人点赞 2018-07-30 23:14:03
    CCA是数据挖掘中重要的算法...我们有相关系数,如下所示: ρ(X,Y)=cov(X,Y)DX√DY√ρ(X,Y)=cov(X,Y)DXDY \rho(X, Y) = \frac{cov(X,Y)}{\sqrt{DX}\sqrt{DY}} 值ρ(X,Y)ρ(X,Y) \rho(X, Y)的绝对值越接近1,说明X...
  • 常用的数据分析方法有:聚类分析、因子分析、相关分析、对应分析、回归分析、方差分析。 1、聚类分析(Cluster Analysis) 聚类分析指将物理或抽象对象的集合分组成为由类似的对象组成的多个类的分析过程。聚类是将...
  • 基于典型相关分析(CCA)的多元变化检测算法(MAD)

    千次阅读 多人点赞 2019-03-29 21:20:49
    基于典型相关分析的多元变化检测算法1 典型相关分析(CCA)2 多元变化检测(MAD)3 实验4.1 SFA4.2 相对辐射校正链接 多元变化检测算法MAD基于典型相关分析CCA,是以投影特征差值方差最大化为准则提出的变化检测算法。 ...
  • CCA:典型相关分析

    千次阅读 2019-07-02 14:09:06
    1.典型相关分析的基本思想 首先,什么是非典型的即经典的相关分析。给你两组变量X=[x1,x2,...,xm],Y=[y1,y2,...,yn],要研究XY之间的相关性,就是要得到一个XY的协方差矩阵cov(X,Y),矩阵中的每一个值uij表示...
  • 对应分析图解读的七种方法

    千次阅读 2014-05-04 21:44:27
    对应分析图解读的七种方法   转载▼  今天刚听完沈浩老师对对应分析图的讲解,觉得很有必要总结下来与大家分享。本资料重点在数据解读,这点是非常重要的,大部分人会做对应分析,但不一定知道怎么用...

空空如也

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对应分析和典型相关分析

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