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  • 对应分析数据图
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    2020-12-15 12:04:00

    日常分析中,

    经常会做的是研究变量间的关系,

    对于分类变量,

    常用的方法是卡

    方检验、

    Logistic

    模型等,但是对于分类变量很多,或者分类变量的类别很多

    时,用上述方法除了就会非常复杂,并且结果解释起来也不够直观,此时,可以

    使用对应分析加以分析。

    对应分析也称为关联分析,

    是一种多元统计分析技术,

    目的在于揭示变量之间或

    变量各类别之间相互关系的多元统计分析方法

    ,

    主要特点是可以将众多变量同时

    呈现在一张图表上,因此也是一种数据图示化技术。

    根据分析资料的类型不同,对应分析根据数据资料的不同,分为

    1.

    定性资料:基于频数的对应分析

    2.

    连续性资料:基于均值的对应分析

    在定性资料中,

    对两个分类变量进行的对应分析称为简单对应分析,

    对两个以上

    的分类变量进行的对应分析称为多重对应分析。

    要注意,

    对应分析并没有涉及统计检验,

    只是通过数据变换与计算,

    得出每个变

    量在图中的坐标,

    并加以图表展现,

    因此对应分析是一种描述性统计方法。

    由于

    对应分析特别适合分类变量、

    定性数据的分析,

    加之其在图形展示上的优势,

    此在市场分析领域应用很广。

    一、对应分析的基本思想

    由于对应分析最大优势是直观的图形展示,

    因此确定对应分析图中的坐标值,

    该分析方法的主要工作。

    对应分析的基本思想是在一个两变量列联表的基础上提

    取信息,

    将变量内部各水平之间的联系以及变量与变量之间的联系通过坐标值反

    映在一张二维或三维的散点图上,

    并使关系紧密的类别点聚集在一起,

    而关系疏

    远的类别点距离较远。

    那么如何确定坐标值呢?做法如下:

    首先计算两变量列联表的概率矩阵

    P

    ,并据此确定数据点坐标,在变量的类别较

    多时,

    数据点所在空间维数必然较高。

    由于高维空间比较抽象,

    且高维空间中的

    数据点很难直观地表示出来,

    因此最直接的解决方法便是降维。

    对应分析采用类

    似因子分析的方式分别对行变量类别和列变量类别实施降维,

    并以因子载荷为坐

    标,

    将行列变量的多个分类点直观地表示在对应分布图中,

    实现了定性变量各类

    别间差异的量化。

    通过观察对应分布图中各数据点的远近就能判断各类别之间联

    系的强弱。

    二、对应分析的前提条件

    1.

    对应分析的基础是列联表,

    因此单元格数值不能出现

    0

    或负数,

    如果出现则应

    对此变量进行处理

    (

    去除或合并到其他变量

    )

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  • SPSS(十三)SPSS之多重对应分析(图文+数据集)

    万次阅读 多人点赞 2019-05-28 21:12:41
    SPSS(十三)SPSS之多重对应分析(图文+数据集) 前一篇SPSS(十二)SPSS对应分析(图文+数据集)讲的只是针对两个变量的,我们看其对话框,行列都只是能放一个变量而已,对应的是简单的对应分析,对应操作如下 ...

    SPSS(十三)SPSS之多重对应分析(图文+数据集)

    前一篇SPSS(十二)SPSS对应分析(图文+数据集)讲的只是针对两个变量的,我们看其对话框,行列都只是能放一个变量而已,对应的是简单的对应分析,对应操作如下

     

     但是假如我们研究多个变量呢?不止是两个分类变量之间的关联呢??通过最优尺度分析来解决多组分类变量之间的关联分析。

    最优尺度变换

    最优尺度变换诞生背景

    许多时候我们所分析的变量并非连续性变量,如评分、等级等如果要按照连续变量来分析,则存在一个适当量化的问题;有时候虽然变量均为连续性,但变量间的关系并非简单的线性,而现有的多元分析方法几乎无一例外的是以线性关联为基础进行分析的;多个变量间的复杂联系如何能够简单明了的表现出来?

    所谓最优尺度变换的本质,就是根据数据本身的关联,寻找出最佳的原始变量评分方法,将原始变量一律转化为相应的分值,并在转化时将变量间的关联一律变换为线性,这样就解决了以上问题

    可以同时分析多个分类变量间的关系,并同样用图形方式表示出来

    在变量种类上更加丰富,已可以处理各种类型的变量,如对无序多分类分析、有序多分类变量和连续性变量同时进行分析的问题

    最优尺度缺点

    • 不能自动筛选变量,需要用户根据经验和分析结果进行耐心筛选
    • 对样本量要求较大,特别是对少数极端值和罕见类别频数的变化非常敏感
    • 由于结果往往以图形方式呈现,不加注意可能会得到完全错误地分析结果
    • 所作的最优尺度变换是基于数据本身而来,当增减变量、或者对变量进行变换后重新拟合时,相应的结果可能完全不同

     最下边的选定分析里有三种分析方法。也就是最优尺度对应的三种分析方法。

    最佳度量水平里有两个选项,所有变量均为多重标称,或某些变量并非多重标称。那么什么叫多重标称呢?多重标称的意思可以理解为就是分类变量。也就是说你的变量都是分类变量的话,那你就选第一个,如果不是的话,那就是选第二个。然后变量集的数目又有两个选项,一个集合,或两个集合。这个意思是在问你你的变量是全都放到一个集合里呢还是分开放到好几分集合里。如果放在一个集合里,那就是对应分析的简单扩展,用来分析多个分类变量的关系。如果是放在多个集合里,那就是用来分析放在不同集合的变量之间的相关性(就是在做集合与集合之间的相关分析)

    • Homogeneity (HOMALS)

    同质性分析,即多重对应分析

    以图形化方式展示多个分类变量间的关系

    • Categorical Principal Components (CatPCA)

    其实质为分类变量的主成分分析

    当一些变量为名义测量外的其它测量(有序分类或连续性变量)时使用

    也就是MR中常用的多维偏好分析

    • Nonlinear Canonical Correlation (OVERALS)

    非线性典型相关方法

    用于分析两个或多个变量集之间的关系

    允许变量为任何类型

     

    案例:轿车特征与一些用户特征的数据之间的联系如何

    某次调查得来的轿车特征与一些用户特征的数据,请分析汽车原产地(norigin)、汽车大小(nsize)、轿车类型(ntype)、是否租房(nhome)、有无双份收入(nincome)、性别(nsex)、婚姻状况(nmarit)之间的联系如何

    数据集如下

    2	1	2	2	2	2	1
    2	1	2	2	2	2	1
    1	3	1	2	2	2	1
    1	2	1	2	2	2	1
    2	2	1	2	2	2	1
    2	2	1	2	2	2	1
    2	2	1	2	2	2	1
    2	2	1	2	2	2	2
    2	1	1	2	2	2	1
    2	3	3	1	2	2	1
    3	3	3	1	2	2	1
    1	3	3	1	2	2	1
    1	3	3	1	2	2	2
    1	2	3	1	2	2	1
    2	2	3	1	2	2	2
    1	1	3	1	2	2	1
    2	1	3	1	2	2	1
    2	1	3	1	2	2	1
    2	1	3	1	2	2	1
    2	1	3	1	2	2	2
    2	1	3	1	2	2	2
    2	1	3	1	2	2	2
    1	1	3	1	2	2	2
    2	1	3	1	2	2	2
    1	1	3	1	2	2	2
    1	2	2	1	2	2	1
    3	2	2	1	2	2	1
    1	2	2	1	2	2	1
    1	2	2	1	2	2	1
    1	2	2	1	2	2	1
    1	2	2	1	2	2	1
    1	2	2	1	2	2	2
    2	2	2	1	2	2	2
    2	2	2	1	2	2	3
    2	1	2	1	2	2	1
    2	1	2	1	2	2	1
    3	1	2	1	2	2	1
    2	1	2	1	2	2	1
    2	1	2	1	2	2	1
    3	1	2	1	2	2	1
    2	1	2	1	2	2	1
    2	1	2	1	2	2	1
    3	1	2	1	2	2	2
    2	1	2	1	2	2	2
    3	1	2	1	2	2	2
    2	1	2	1	2	2	3
    1	3	1	1	2	2	1
    1	3	1	1	2	2	1
    1	3	1	1	2	2	2
    1	3	1	1	2	2	2
    1	3	1	1	2	2	2
    1	3	1	1	2	2	2
    3	3	1	1	2	2	2
    1	3	1	1	2	2	2
    1	3	1	1	2	2	2
    1	3	1	1	2	2	2
    1	2	1	1	2	2	1
    2	2	1	1	2	2	1
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    3	2	1	1	2	2	1
    2	2	1	1	2	2	1
    2	2	1	1	2	2	1
    1	2	1	1	2	2	1
    1	2	1	1	2	2	1
    2	2	1	1	2	2	1
    1	2	1	1	2	2	1
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    3	2	1	1	2	2	2
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    3	2	1	1	2	2	2
    2	2	1	1	2	2	2
    2	2	1	1	2	2	2
    1	2	1	1	2	2	2
    1	2	1	1	2	2	2
    1	2	1	1	2	2	2
    1	2	1	1	2	2	2
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    1	2	1	1	2	2	2
    1	2	1	1	2	2	2
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    1	2	1	1	2	2	2
    2	2	1	1	2	2	2
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    3	2	1	1	2	2	2
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    1	1	1	1	2	2	1
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    3	2	2	2	1	2	3
    1	2	2	2	1	2	3
    1	2	2	2	1	2	3
    2	1	2	2	1	2	3
    2	1	2	2	1	2	3
    2	1	2	2	1	2	3
    2	1	2	2	1	2	3
    2	1	2	2	1	2	3
    3	1	2	2	1	2	3
    1	1	2	2	1	2	3
    1	1	2	2	1	2	3
    2	1	2	2	1	2	4
    2		2	2	1	2	3
    1	2	1	2	1	2	3
    2	2	1	2	1	2	3
    1	2	1	2	1	2	3
    1	2	1	2	1	2	4
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    1	2	1	2	1	2	4
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    3	1	1	2	1	2	1
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    2	1	1	2	1	2	3
    2	1	1	2	1	2	3
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    2	1	1	2	1	2	4
    3	3	3	1	1	2	3
    1	3	3	1	1	2	4
    2	2	3	1	1	2	4
    2	1	3	1	1	2	3
    2	1	3	1	1	2	3
    1	1	3	1	1	2	4
    1	2	2	1	1	2	3
    2	2	2	1	1	2	3
    2	2	2	1	1	2	3
    3	2	2	1	1	2	4
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    1	1	2	1	1	2	3
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    3	1	2	1	1	2	3
    1	2	1	1	1	2	3
    2	2	1	1	1	2	3
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    1	2	1	1	1	2	4
    2	1	1	1	1	2	3
    2	1	1	1	1	2	4
    2	1	1	1	1	2	4
    2	2	3	2	2	1	1
    2	2	3	2	2	1	1
    2	1	3	2	2	1	1
    1	1	2	2	2	1	1
    2	1	2	2	2	1	1
    2	1	2	2	2	1	1
    2	1	2	2	2	1	3
    1	3	1	2	2	1	1
    2	2	1	2	2	1	1
    1	1	1	2	2	1	1
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    1	1	1	2	2	1	1
    1	3	3	1	2	1	2
    1	2	3	1	2	1	1
    2	2	3	1	2	1	2
    2	2	3	1	2	1	2
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    1	1	2	1	2	1	1
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    3	1	2	1	2	1	1
    2	1	2	1	2	1	1
    2	1	2	1	2	1	1
    2	1	2	1	2	1	1
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    3	1	2	1	2	1	2
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    1	3	1	1	2	1	2
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    2	2	1	1	2	1	1
    1	2	1	1	2	1	1
    1	2	1	1	2	1	1
    2	2	1	1	2	1	1
    1	2	1	1	2	1	2
    3	2	1	1	2	1	2
    2	2	1	1	2	1	2
    3	2	1	1	2	1	2
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    1	2	1	1	2	1	2
    2	2	1	1	2	1	2
    2	2	1	1	2	1	2
    1	2	1	1	2	1	2
    1	2	1	1	2	1	2
    3	2	1	1	2	1	2
    2	2	1	1	2	1	4
    2	1	1	1	2	1	1
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    3	1	1	1	2	1	1
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    1	1	1	1	2	1	2
    1	1	1	1	2	1	2
    2	1	1	1	2	1	3
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    3	3	3	2	1	1	3
    2	2	3	2	1	1	3
    2	1	3	2	1	1	3
    2	1	3	2	1	1	3
    2	1	3	2	1	1	3
    1	1	3	2	1	1	3
    2	1	3	2	1	1	3
    2	1	3	2	1	1	3
    2	1	3	2	1	1	3
    1	2	2	2	1	1	1
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    2	2	2	2	1	1	3
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    1	1	2	2	1	1	1
    2	1	2	2	1	1	2
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    2	1	2	2	1	1	3
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    1	3	3	1	1	1	1
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    2	1	2	1	1	1	3
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    2	1	2	1	1	1	3
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    2	1	2	1	1	1	3
    1	3	1	1	1	1	1
    1	3	1	1	1	1	2
    1	3	1	1	1	1	2
    1	3	1	1	1	1	2
    1	3	1	1	1	1	2
    1	3	1	1	1	1	2
    2	3	1	1	1	1	2
    1	3	1	1	1	1	2
    1	3	1	1	1	1	3
    1	3	1	1	1	1	3
    1	3	1	1	1	1	3
    2	2	1	1	1	1	1
    1	2	1	1	1	1	2
    1	2	1	1	1	1	2
    2	2	1	1	1	1	2
    3	2	1	1	1	1	2
    1	2	1	1	1	1	2
    1	2	1	1	1	1	2
    2	2	1	1	1	1	2
    3	2	1	1	1	1	2
    1	2	1	1	1	1	2
    2	2	1	1	1	1	3
    1	2	1	1	1	1	3
    2	2	1	1	1	1	3
    2	1	1	1	1	1	1
    2	1	1	1	1	1	2
    2	1	1	1	1	1	2
    1	1	1	1	1	1	2
    2	1	1	1	1	1	2
    2	1	1	1	1	1	3
    2	1	1	1	1	1	3
    1	3	1	2	2		2
    1	2	1	2	2		2
    1	2	1	1	2		1
    1	1	2	2	1		3
    3	1	2	2	0		1

    结果解释:
    类别点联合图为主要重点,我们在图中得到可能的解释,要回到原始的数据表看是否支持自己的观点(添加X/Y参考线找出原点),分析结果和简单对应分析图解读一致

    按案例数加注标签的对象点:表示出每个个体在空间的分布,很难从中得到有价值的信息,一般我们可以存储其坐标,再进行聚类分析,再和个体背景变量关联,做一些预测和关联分析

    辨别度量图:可以看出变量在各维度携带的信息量,图中我们看出性别无论在那个维度,携带信息量都很少,如果后续想要简化模型,可以考虑那些变量可以剔除 

    多重对应分析注意事项

    • 由于算法不同,当分析两个变量时,结果不会等同于简单对应分析,但是基本相同
    • 不推荐同时分析过多变量
    • 必要时应当对频数较少的类别加以合并或者剔除
    • 得到结果后应当和原始表格加以仔细对照,以确保分析结果的正确性
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  • SPSS(十二)SPSS对应分析(图文+数据集)

    万次阅读 多人点赞 2019-05-28 17:08:47
    SPSS(十二)SPSS对应分析(图文+数据集) 对应分析的介绍 对应分析其实是对分类变量进行信息浓缩的方法,之前的主成分分析/因子分析针对的是连续型的变量 分析分类变量间关系时 卡方检验只能给出总体有无关联的...

    SPSS(十二)SPSS对应分析(图文+数据集)

    对应分析的介绍

    对应分析其实是对分类变量进行信息浓缩的方法,之前的主成分分析/因子分析针对的是连续型的变量

    分析分类变量间关系时

    • 卡方检验只能给出总体有无关联的结论,但不能进行精细分析,在变量类别极多时于事无补
    • Logistic模型在多分类时我们可以使用哑变量,但是例如56各民族,我们要弄55个哑变量,自变量还要考虑交互项,几百个参数,过于笨拙

    解决办法

    • 精细建模:对数线性模型

    对数线性模型在探究分类变量与分类变量之间的关系时非常强大,不过太过复杂,不好解释

    • 直观展示:对应分析(对于对数线性模型我们可以偷点懒,不要那么精细,让其好解释一点)

     

    对应分析的特点

    • 是多维图示分析技术之一,结果直观、简单
    • 与因子分析有关,等价于分类资料的典型相关分析
    • 用于展示两个/多个分类变量各类间的关系(比如:高收入、黑人、男性倾向于反对开战)
    • 研究较多分类变量间关系时较佳
    • 各个变量的类别较多时较佳(均为四类以上)

     

    对应分析的实质(理论很复杂,但是结果很明了简单)

    • 就是对列联表中的数据信息进行浓缩,然后以易于阅读的图形方式呈现出来
    • 以默认的卡方测量方式为例,首先以列联表为分析基础,计算基于H0假设的标化单元格残差

    • 将每行看成是一条记录,基于列变量相关系数阵进行因子分析,计算出列变量各类的负荷值
    • 将每列看成是一条记录,基于行变量相关系数阵进行因子分析,计算出行变量各类的负荷值

    一句话来说就是计算出残差,残差做因子分析提取主成分之后绘图(散点图)表示

     

    对应分析的局限性

    • 不能进行变量间相关关系的检验仍然只是一种统计描述方法
    • 解决方案的所需维度需要研究者决定
    • 对极端值敏感对于小样本不推荐使用

     

    案例:头发与颜色间存在何种关联

    数据集如下

    98	1	1
    343	1	2
    326	1	3
    688	1	4
    48	2	1
    84	2	2
    38	2	3
    116	2	4
    403	3	1
    909	3	2
    241	3	3
    584	3	4
    681	4	1
    412	4	2
    110	4	3
    188	4	4
    85	5	1
    26	5	2
    3	5	3
    4	5	4

    第一列的数据是加权的

    我们先使用百分比堆积图看会比较直观一些

    我们的对应分析就是比上面那个更加直观的表示出来,对应分析只是一种统计描述的方法,我们要先进行卡方检验

    结果如下 :

    Pearson卡方检验Sig.<0.05证明两个变量并不是没有关联的,并不是完全独立的

    对应分析建模

    定义其范围

     

    结果解读
    摘要:就是提取了几个维度,最多可以提取三个维度,我们看到其只取了两个维度;摘要里面有卡方检验,其实我们前面单独做卡方检验没有必要,和前面我们自己手动做卡方检验结果一致;比较有用的是惯量比例里面的解释,指的是这个信息携带了百分之多少的原始信息量

    概述行、列点:在两个维度坐标空间中计算出其对应的坐标

    行和列点:这个就是对应分析图,也就是我们最终结果呈现

     

    为了方便结果查看,我们添加X/Y参考线,位置都为0

    (0,0)代表无任何倾向,无任何关联

    得到这张图

     

    对应分析图的阅读

    每个维度可能代表了一种特征

    实际上就是一个提取出的主成分,但由于分类变量的信息较少,可能找不到合理的解释

    1.考察同一变量的区分度:如果同一变量不同类别在某个方向上靠得较近,则说明这些类别在该维度上区别不大。

    2.考察不同变量的类别联系:一般而言,落在从图形原点(0,0)处出发相同方位上大致相同区域内的不同变量的分类点彼此有联系。散点间距离越近,说明关联倾向越明显;散点离原点越远,也说明关联倾向越明显。

     

    (注意:远点周围的点不要去解释,因为原点代表无任何倾向,无任何关联)

    对应分析图的正确解释

    • 错误的解释:金色头发的儿童中蓝色、浅色眼睛者居多
    • 正确的解释:相对于平均水平而言,金色头发的儿童中蓝色、浅色眼睛的比例要高一些,也就是高于其他颜色头发的儿童

     

     

    对应分析补充扩展

    假如某一个变量的类别数据量太少我们不想纳入模型分析,可以设置其为补充型,选为补充型之后类别不会纳入模型,但是会显示结果

    变量下面的框框,定义范围,类别约束里面选类别为补充型

     

    假如我们想把两个类别当成一个类别来观察,还是在刚才那里设置,设置为类别必须相等

     

    对应分析中应注意的问题

    分析目的:重在观察行、列变量间的联系

    数据类型:无序分类较佳,如果均为有序分类,且变量较多时,采用多维偏好分析更合适

    样本量:对极端值敏感,分析时有必要去除频数过少的单元格,对于小样本不推荐使用

    变量间关联:不能将对应分析作为筛选相关变量的方法,变量纳入前最好先做卡方检验

     

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  • SEM数据_对应博客进行数据分析
  • 对应分析:仅能分析类别型变量的两两对应关系。

    案例背景:

    本案例是某电商平台的手机销售数据。数据收集的信息包含手机的评论得分和评论内容以及手机品牌和价格等信息。
    本案例根据手机的评分和手机评论内容对手机的好评、中评和差评个数进行了统计。所以收集到的数据主要包含以下字段信息:
    在这里插入图片描述
    品牌处理:
    品牌 编号
    360 1
    21KE 2
    HTC 3
    LG 4
    Oppo 5
    Vivo 6
    ZUK 7
    锤子 8
    飞利浦 9
    华为 10
    金立 11
    酷派 12
    乐视 13
    联想 14
    美图 15
    摩托罗拉 16
    努比亚 17
    诺基亚 18
    苹果 19
    三星 20
    索尼 21
    小米 22
    中兴 23

    价格区间处理
    价格区间 编码
    500-1000 Onej
    1000-1500 Twoj
    1500-2000 Threej
    2000-2500 Fourj
    2500-3000 Fivej
    3000-3500 Sixj
    3500-4000 Sevenj
    5000-6000 Eigthj
    6000-7000 ninej

    好评率处理:
    好评率 好评率等级
    0.80-0.93 Hp1
    0.93-0.95 Hp2
    0.95-0.97 Hp3
    0.97-1.00 Hp4

    【分析目的】

    研究手机市场上手机好评率与手机品牌和价格之间的关系。

    **

    对应分析:

    **
    对应分析:仅能分析类别型变量的两两对应关系
    数据离散后
    在这里插入图片描述

    1/品牌和好评率的对应关系

    品牌8和10离好评率4等级高。品牌7,9,13,14,11,12离好评率等级1近。在这里插入图片描述

    2/价格区间与好评率的关系

    好评率1和2等级(较差)的价格区间1,2,3
    价格区间再往上走,线性关系不强。价格区间在4,6获得更多好评。价格在5,7,8,9与好评率的关系不明显。
    在这里插入图片描述

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