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  • 时间复杂度

    千次阅读 多人点赞 2019-07-28 13:18:39
    文章目录时间复杂度衡量代码好坏的指标事前分析估算方法函数的渐近增长算法的时间复杂度常见的时间复杂度常数阶线性阶平方阶对数阶 时间复杂度 衡量代码好坏的指标 运行时间 占用空间 事前分析估算方法 ...

    时间复杂度

    衡量代码好坏的指标

    • 运行时间
    • 占用空间

    事前分析估算方法

    由于运行环境和输入规模的影响,代码执行的绝对时间是无法估计的。但是我们可以计算代码的基本操作次数,用这个来衡量时间复杂度。
    举例子:
    在这里插入图片描述

    函数的渐近增长

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    算法的时间复杂度

    在这里插入图片描述

    常见的时间复杂度

    常数阶

    在这里插入图片描述

    线性阶

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    平方阶

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    对数阶

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  • 算法时间复杂度-对数阶

    万次阅读 2014-02-26 21:30:36
    /* 时间复杂度为O(1)的程序步骤序列 */ } 由于每次count乘以2之后,就距离n更近了一分。 也就是说,有多少个2相乘后大于n,则会退出循环。 由2x=n得到x=log2n。所以这个循环的时间复杂度为O(logn)。

    int count = 1;

    while (count < n)

    {    

    count = count * 2; /* 时间复杂度为O(1)的程序步骤序列 */

    }



    由于每次count乘以2之后,就距离n更近了一分。

    也就是说,有多少个2相乘后大于n,则会退出循环。

    由2x=n得到x=log2n。所以这个循环的时间复杂度为O(logn)。

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  • 数据结构算法时间复杂度-对数阶

    千次阅读 2018-09-29 21:14:55
    /* 时间复杂度为O(1)的程序步骤序列 */ } 由于每次count乘以2之后,就距离n更近了一分。 也就是说,有多少个2相乘后大于n,则会退出循环。 由2的x次方=n得到x=log2n。所以这个循环的时间复杂度为O(logn)。...

    int count = 1;
    while (count < n)
    {    
    count = count * 2; /* 时间复杂度为O(1)的程序步骤序列 */
    }


    由于每次count乘以2之后,就距离n更近了一分。
    也就是说,有多少个2相乘后大于n,则会退出循环。
    由2的x次方=n得到x=log2n。所以这个循环的时间复杂度为O(logn)。

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  • java时间复杂度

    千次阅读 2018-12-17 14:09:26
    O(1) O(1)是常量级时间复杂度的一种表示方法,并非只执行一行...②O(logn)、O(nlogn)对数阶时间复杂度 这段代码的第3行是执行次数最多的,只要算出第3行执行的次数,就是整个代码的时间复杂度。 i从1开始取值...

     O(1)

    O(1)是常量级时间复杂度的一种表示方法,并非只执行一行代码

    代码执行时间不是随着n的增大而增大,这样的代码的时间复杂度都是O(1)

    通常只要算法中不存在循环、递归,即使代码有很多行,时间复杂度仍是O(1)

     

    ②O(logn)、O(nlogn)对数阶时间复杂度

    这段代码的第3行是执行次数最多的,只要算出第3行执行的次数,就是整个代码的时间复杂度。

    i从1开始取值,每一次循环乘以2.可以看到 i=i*2是一个等比数列 

     

    我们只要算出x是多少,就是执行的次数了  2^x=n -->x=log2n,所以时间复杂度应该为O(log2n)

     

    很容易就能看出来,应该是O(log3n)。

    但是上面的O(log2n)和O(log3n)可以通过换底公式换成以2为底的对数,且可以忽略系数,所以都记做 O(logn)。 

    关于O(nlogn),就是把上面的代码在循环执行n遍了。其中归并排序、快速排序的时间复杂度就是O(nlogn)

     ③O(m+n)、O(m*n)

    1. 加法法则(量级最大法则):总复杂度等于量级最大的那段代码的复杂度

    同理,sum_2和sum_3分别是 O(n)和O(n^2),对于这三个,我们取量级最大的O(n^2),所以总的时间复杂度就等于量级最大的那段代码的时间复杂度。

     

    2.乘法法则:嵌套代码的复杂度等于嵌套内外代码复杂度的乘积 

    f()函数的时间复杂度是 T1(n)=O(n),如果先把f()函数看成简单的操作,则cal()函数的时间复杂度是T2(n)=O(n),所以整个cal()函数的时间复杂度是T(n)=T2(n)*T1(n)=O(n*n)=O(n^2) 

     

    一个经验规则:

    其中c是一个常量,如果一个算法的复杂度为c 、 log2n 、n 、 nlog2     n* ,那么这个算法时间效率比较高 ,

    如果是2n** ,3n** ,n!,那么稍微大一些的n就会令这个算法不能动了,居于中间的几个则差强人意。
     

     

     

     

     

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  • 一套图 搞懂“时间复杂度

    万次阅读 多人点赞 2019-06-04 13:12:15
    是我到目前为止所看到的关于时间复杂度介绍的最好的文章,简介 清晰 明了。 所以拿来po出来 仅供学习交流,如侵则删。 现已将此文收录至:《数据结构》C语言版 (清华严蔚敏考研版) 全书知识梳理 正文: ...
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  • 时间复杂度对数

    2020-12-28 17:56:23
    具体来说,在常数操作数量的表达式中,只要高项,不要低项,也不要高项的系数,剩下的部分如果记为f(N),那么时间复杂度为O(f(N))。 评价一个算法流程的好坏,先看时间复杂度的指标,然后再分析不同数据...
  • 算法复杂度对数阶O(logn)详解

    万次阅读 多人点赞 2017-08-13 16:25:20
    下面的这段代码,时间复杂度是多少呢? int count = 1; while(count ) { count = coint*2; //时间复杂度O(1)的程序步骤序列 ...... } 由于每次count成衣2之后,就距离n更近了一分。也就是说,有多少个2...
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  • 常见时间复杂度

    2019-09-02 18:09:58
    文章部分参考: ... ———————————————— ...时间复杂度 1.时间复杂度表示为:T(n) = O(n) 大O符号表示法 2.常见的时间复杂度量级有: 常数阶O(1) 对数阶O(logN) 线性阶O(n) 线性对数阶O...
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  • 简单计算时间复杂度

    2020-11-12 16:48:03
    一、简介 二、时间复杂度:O(1) 三、时间复杂度:O(n)(线性阶) 四、时间复杂度:O(n^2)(平方阶) 五、时间复杂度:O(log2n)(对数阶) 六、总结
  • 目录 时间复杂度的宏观解释: 常数时间操作: 时间复杂度的定义: ...怎么样去判断这个算法是一个好的算法,还是一个坏的算法,时间复杂度就是其中一个非常重要的指标,这是对于是时间复杂度的宏观上的解释。 ...
  • 算法的时间复杂度和空间复杂度-总结

    万次阅读 多人点赞 2013-09-20 16:01:26
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  • 递归算法时间复杂度分析

    万次阅读 多人点赞 2018-09-17 16:16:59
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对数阶的时间复杂度