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当等式一边出现指数的时候，等式两32313133353236313431303231363533e59b9ee7ad9431333431346435边可以同时取对数。

等式两边同时取对数是为了便于对等式进行推理，运算。

例如：

1、已知y=(x+1)³(x-2)²，求导数。

解：对等式两边同时取对数得：lny=3ln(x+1)+2ln(x-2)

两边同时对x求导有：y'/y=3/(x+1)+2/(x-2)

所以，y'=[3/(x+1)+2/(x-2)]*[(x+1)³(x-2)²]=3(x+1)²(x-2)²+2(x+1)³(x-2)

2、现在有某种细胞100个,细胞每小时分裂1次,由1个分裂成2个..按这种规律下次..多少小时后,细胞个数可以超过10^10个?

解：根据题意,细胞每1小时分裂一次,分裂结果是一个细胞成为2个细胞，则100个细胞,1小时后成为200个,2小时后成为400个,依此类推,则n小时后是100×2的n次方；

所以，可以得到100×2的n次方>10的10次方,即100×2^n>10^10；

对两边取常用对数，化简得lg100+nlg2>10，即2+nlg2>10，相当于nlg2>8；

因为，lg2=0.3010，所以n>8/0.3010=26.578；

所以，27小时后,细胞个数可以超过10^10个。

扩展资料：

对数

如果a^x=N(a>0,且a≠1)，那么数x叫做以a为底N的对数(logarithm)，记作记做x=log(a)(N)，其中a要写于log右下。其中，a叫做对数的底数，N叫做真数，x叫做“以a为底N的对数”。

对数常用于求导数，特别地：

1、称以10为底的对数叫做常用对数(common logarithm)，并记为lg；

2、称以无理数e(e=2.71828...)为底的对数称为自然对数(natural logarithm)，并记为ln。

3、零没有对数；在实数范围内，负数无对数；在虚数范围内，负数是有对数的。

首先 自然对数 就是对e求对数 即ln 对数运算有几个规律 ln(x*y)=lnx lny ln(x/y)=lnx-lny ln(x^y)=y*lnx 这样一来 你应该就明白了吧 lny=ln{[(x^2)/(x^2-1)]*[(x 2)/(x-2)^2]^(1/3)} =ln(x^2)-ln(x^2-1) ln(x 2)^(1/3)-ln(x-2)^2^(1/3) =2lnx - ...

什么是对数求导法? 作为一种求函数导数的方法,对数求导法应用相当广泛。一些常用函数(比如幂函数)的导函数公式可以用它来推导出来。 对于要求导的函数,如果直接运用定义不方便推出其导数,可以对其两边取对数(一般取自然对数),注意对y作...

y是关于x的函数lny相当于复函数,求导则为(lny)'乘y'=(lnx)',开出来就是了。 主要是lny是关于y的函数,y是关于x的函数,理解就好了。

是这样的: “两边分别求导”这句话省略了两个字,应该是“两边分别对x求导”. 如果:lny对y求导,当然是1/y,但是,现在是对x求导,这里由于y是x的函数,所以应用复合函数的求导法则,先求出lny对y的导数1/y,然后乘以y对x的导数y',即lny对x的导数...

(ln

x

)'=1/x 这是基本公式, 推导如下 (lnx)'=1/x [ln(-x)]'=1/(-x)·(-x)' =1/x ∴ (ln

x

)'=1/x

取了对数之后,左右两边都变成了新的复合函数,如左边变成 u = lny, y = lnx 这样的复合关系。 求导时,自然从最外层的函数关系求导,得到 1/y. 因为是对x求导,y仍然是x的函数,所以还得继续再导一次,得y'。综合起来就是相乘,即:(1/y)*y'。 ...

对数求导公式为 (Inx)' = 1/x(ln为自然对数) (logax)' =x^(-1) /lna(a>0且a不等于1) 你贴出来的题目不是对数求导。 原式=1/2(xsinx(1 e^x))^(-1/2) * ((sinx cosx)(1 e^x) e^x(xsinx)) 打字关系,根号只能用指数^符号表达。 复合函数的求导意...

已经提醒用对数求导法:取对数 lny = sinx*lnx, 求导,得 y'/y = cosx*lnx sinx/x, 故 y' = y(cosx*lnx sinx/x) = ……。

技术 | Python从零开始系列连载(二十七)

我们接着上一期的Python，继续跟大家分享有关Python中常用的数值计算和正则表达式。

运算符

1)数值运算

+、-、*、/

% (求余数)

// (注意Python中的整除是floor除，即向下除法)

**

2)比较运算

>、>=、

== (判断两个对象是否...

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技术小能手

2018-09-30

2163浏览量

《 营销数据科学： 用R和Python进行预测分析的建模技术》——第2章 预测消费者的选择

本节书摘来自华章出版社《营销数据科学：用R和Python进行预测分析的建模技术》一书中的第2章，作者：[美]　托马斯 W. 米勒(Thomas W. Miller)　著 崔立真　鹿旭东　译，更多章节内容可以访问云栖社区“华章计算机”公众号查看。

第2章 预测消费者的选择

“我们是何种人并不由我们的...

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华章计算机

2017-05-02

1716浏览量

《Python 3程序开发指南(第2版•修订版)》——2.6 总结

本节书摘来自异步社区《Python 3程序开发指南(第2版•修订版)》一书中的第2章，第2.6节，作者[英]Mark Summerfield，王弘博，孙传庆 译，更多章节内容可以访问云栖社区“异步社区”公众号查看。

2.6 总结

本章首先展示了Python的关键字列表，并描述了Python标识符的...

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异步社区

2017-05-02

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python标准数据类型

Python3 中有六个标准的数据类型：

Number(数字)

String(字符串)

List(列表)

Tuple(元组)

Sets(集合)

Dictionary(字典)

Python 中的变量不需要声明。每个变量在使用前都必须赋值，变量赋值以后该变量才会被创建。

在 Python 中，变量...

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刘新伟

2017-08-12

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书籍:Python金融大数据分析 Python for Finance_ Mastering Data-Driven Finance 2nd - 2019.pdf

简介

金融业最近以极高的速度采用了Python，一些最大的投资银行和对冲基金使用它来构建核心交易和风险管理系统。 针对Python 3进行了更新，本手册的第二版帮助您开始使用该语言，指导开发人员和定量分析师通过Python库和工具构建财务应用程序和交互式财务分析。

在整本书中使用实际例子，作者Y...

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python人工智能命理

2019-04-08

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《 Python数据可视化》导读

前　　言

数据可视化旨在清楚明了地提供信息，帮助读者定性理解这些信息。俗话说，一图胜千字(百闻不如一见)。这里，可以换个说法，“一幅图讲述了一个故事，如同万语千言。”因此，可视化是一个宝贵的工具，有助于读者快速理解相应的概念。然而，与其说数据可视化是一种技能，还不如说它是一门艺术。这是因为，如过...

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华章计算机

2017-05-02

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放弃“for循环”，教你用这种算法 !(附代码)

在11月27日至12月3日的KDnugget网站上，这篇文章被转载最多(https://www.kdnuggets.com/2017/12/top-news-week-1127-1203.html)。

我们使用for循环来完成大部分工作，这些工作需要对一长串的元素进行更新。我敢断言，几乎所有人阅读...

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技术小能手

2017-12-22

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《基于ArcGIS的Python编程秘笈(第2版)》——1.3　Python语言基础

本节书摘来自异步社区《基于ArcGIS的Python编程秘笈(第2版)》一书中的第1章，第1.3节,作者： 【美】Eric Pimpler(派普勒) 更多章节内容可以访问云栖社区“异步社区”公众号查看。

1.3　Python语言基础

了解Python语言的基本架构，有助于读者更有效地编写ArcGI...

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异步社区

2017-05-02

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python基础及函数1

Python的程序执行方式：Python的程序编辑窗口、Python的解释器提示符。

python常量：整形、实型(浮点型)、字符串型。

Python数据类型：数值类型、字符串类型、布尔类型、复合数据类型

数值类型：整型(0b/0B、0o/0O、0x/0X)、浮点型(e/E)、复数型

字...

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技术小胖子

2017-11-08

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数字类型

一、数字

Python中数字类型包括：

整数

浮点数

复数

固定精度的十进制数

有理分数

集合

布尔类型

无穷的整数精度

各种数字内置函数和模块

二、表达式操作符

算数运算符(a=10，b=20)

运算符

描述

实例

+

加 - 两个对象相加

a + b 输出结果 30

-

减 - ...

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ryan_bai

2017-10-21

813浏览量

Python3入门(三)基本数据类型

Python 中的变量不需要声明。每个变量在使用前都必须赋值，变量赋值以后该变量才会被创建。在 Python 中，变量就是变量，它没有类型，我们所说的"类型"是变量所指的内存中对象的类型。等号(=)用来给变量赋值。等号(=)运算符左边是一个变量名,等号(=)运算符右边是存储在变量中的值。例如：

c...

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阿靖哦

2019-07-06

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sklearn调包侠之朴素贝叶斯

文档处理

朴素贝叶斯算法常用于文档的分类问题上，但计算机是不能直接理解文档内容的，怎么把文档内容转换为计算机可以计算的数字，这是自然语言处理(NLP)中很重要的内容。

TF-IDF方法

今天我们简单讲解TF-IDF方法，将文本数据转换为数字。TF-IDF是一个统计方法，用来评估单个单词在文档中的重...

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是罗罗攀啊

2018-07-03

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《算法技术手册》一导读

前言

修订一本书向来都是一项艰巨的任务。我们既希望保留第1版(于2009年出版)中的精华，也希望弥补其中的一些不足并增加一些新的篇幅。在第2版中，我们延续了第1版中列出的原则，包括：使用实际代码而非伪代码来描述算法。将算法独立于解决的问题之外。恰到好处地介绍数学知识。以经验主导支撑数学分析。在更新...

文章

华章计算机

2017-09-08

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【Python金融量化】VaR系列(一)：HS,WHS,RM方法估计VaR

最近参加了一个线上学习计划，一群人一起学《Elements of Financial Risk Management》这本书，主要偏向于金融时间序列和多因子模型的知识，结合python编程。现在已经看了三分之一左右，感觉写的还不错，有些收获，意外惊喜是教材的答案全是用excel公式做的，头一次发现...

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技术小能手

2018-08-24

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【理论+案例实战】Python数据分析之逻辑回归(logistic regression)

本文来自云栖社区官方钉群“Python技术进阶”，了解相关信息可以关注“Python技术进阶”。

逻辑回归是分类当中极为常用的手段，它属于概率型非线性回归，分为二分类和多分类的回归模型。对于二分类的logistic回归，因变量y只有“是”和“否”两个取值，记为1和0。假设在自变量x1,x2,……,...

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一码平川MACHEL

2019-02-20

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带你读《深度学习与图像识别：原理与实践》之二：图像识别前置技术

点击查看第一章点击查看第三章

第2章

图像识别前置技术本章将主要讲解目前主流的深度学习平台、如何搭建本书推荐的开发环境以及图像识别的前置技术Numpy。图像处理的大部分场景都需要将图像转换成向量(或者矩阵)以便于进行后续的图像识别处理。Numpy包中提供了非常好的矩阵运算，因此，学习并掌握Nump...

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温柔的养猫人

2019-11-14

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可能是最全的数据标准化教程(附python代码)

什么是数据标准化(归一化)

数据标准化(归一化)处理是数据挖掘的一项基础工作，不同评价指标往往具有不同的量纲和量纲单位，当各指标间的水平相差很大时，如果直接用原始指标值进行分析，就会突出数值较高的指标在综合分析中的作用，相对削弱数值水平较低指标的作用。为了消除指标之间的量纲影响，保证结果的可靠性，...

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xmuwww

2017-11-20

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独家 | 利用Auto ARIMA构建高性能时间序列模型(附Python和R代码)

简介

想象你现在有一个任务：根据已有的历史数据，预测下一代iPhone的价格，可使用的特征包括季度销售、月度支出以及苹果资产负债表上的一系列内容。作为一名数据科学家，你会把这个问题归类为哪一类问题？当然是时间序列建模。

从预测产品销售到估算家庭用电量，时间序列预测是任何数据科学家都应该知道——哪怕...

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技术小能手

2018-11-14

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Python数据预处理：使用Dask和Numba并行化加速

如果你善于使用Pandas变换数据、创建特征以及清洗数据等，那么你就能够轻松地使用Dask和Numba并行加速你的工作。单纯从速度上比较，Dask完胜Python，而Numba打败Dask，那么Numba+Dask基本上算是无敌的存在...

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【方向】

2018-03-12

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玩数据必备Python库：Numpy使用详解

导读：Numpy(Numerical Python的简称)是高性能科学计算和数据分析的基础包，其提供了矩阵运算的功能。本文带你了解Numpy的一些核心知识点。

Numpy提供的主要功能具体如下：

ndarray——一个具有向量算术运算和复杂广播能力的多维数组对象。

用于对数组数据进行快速运算的标...

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初商

2019-09-20

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NumPy 特殊数组与通用函数

NumPy 特殊数组与通用函数

# 来源：NumPy Cookbook 2e ch6

创建通用函数

from __future__ import print_function

import numpy as np

# 我们需要定义对单个元素操作的函数

def double(a...

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apachecn_飞龙

2017-06-14

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《Web安全之机器学习入门》一 2.1　Python在机器学习领域的优势

2.1　Python在机器学习领域的优势

Python在机器学习领域应用广泛(如图2-1所示)，我认为主要原因有两个：语法简单，功能强大；生态完整，具备丰富的第三方库，对应的机器学习库非常丰富。下面将重点介绍四个库。

2.1.1　NumPy

NumPy是Python的一种开源的数值计算扩展。这种工...

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华章计算机

2017-09-08

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利用深度学习建立流失模型(附完整代码)

客户流失分析

失去一个老用户会带来巨大的损失，大概需要公司拉新10个新用户才能予以弥补。如何预测客户即将流失，让公司采取合适的挽回措施，是每个公司都要关注的重点问题。

目标

利用类神经网络构建用户流失分析模型，以预测用户是否有流失的可能。

工具

●  Jupyter Notebook ：一个对于...

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技术小能手

2018-11-05

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和我一起入门python爬虫

前几天就想写一个爬虫系列的文章，因为比较忙所以没有写(还不是因为懒)，趁着现在屋里比较的凉爽，心也比较的静，总结下目前遇到的一些爬虫知识，本系列将从简单的爬虫开始说起，后会逐渐的提升难度，同时会对反爬手段做一个总结，以及用具体的事例来演示，不同的反爬现象和实现手段。

前言

本系列侧重点是应用和实...

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cxa

2019-03-20

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利用深度学习建立流失模型

客户流失分析

失去一个老用户会带来巨大的损失，大概需要公司拉新10个新用户才能予以弥补。如何预测客户即将流失，让公司采取合适的挽回措施，是每个公司都要关注的重点问题。

目标

利用类神经网络构建用户流失分析模型，以预测用户是否有流失的可能。

工具

Jupyter Notebook ：一个对于数据分析...

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技术小能手

2018-10-25

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python中math模块常用的方法整理

ceil:取大于等于x的最小的整数值，如果x是一个整数，则返回x

copysign:把y的正负号加到x前面，可以使用0

cos:求x的余弦，x必须是弧度

degrees:把x从弧度转换成角度

e:表示一个常量

exp:返回math.e,也就是2.71828的x次方

expm1:返回math.e的x...

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任平生78

2017-07-14

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Python机器学习、深度学习：快速、完全的Numpy入门指南

NumPy是python的第三方科学计算包，全名称为Numerical Python extensions。NumPy包含以下几个功能组件：强大的N维数组对象(可以操控多为数组)，优美巧妙的功能(广播)函数，对于线性代数，傅里叶变换，随机数的生成有着很好的支持。现在广泛用于机器学习与深度学习之中。...

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郭大瘦

2017-10-31

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使用Numpy和Opencv完成图像的基本数据分析(Part III)

引言

本文是使用python进行图像基本处理系列的第三部分，在本人之前的文章里介绍了一些非常基本的图像分析操作，见文章《使用Numpy和Opencv完成图像的基本数据分析Part I》和《使用Numpy和Opencv完成图像的基本数据分析 Part II》，下面我们将继续介绍一些有关...

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【方向】

2018-10-01

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带你读《Python数据分析与数据化运营(第2版)》之二：数据化运营的数据来源

点击查看第一章点击查看第三章

第2章 数据化运营的数据来源

“巧妇难为无米之炊”，对于数据工作者来说数据便是所有工作的基础。企业的数据化运营的数据来源复杂，从数据结构类型看，包括结构化和非结构化数据；从数据来源看，既有导出的数据文件、数据库等常见来源，又有流式数据、API等复杂系统接口和外部资源；...

文章

温柔的养猫人

2019-11-08

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Python实践：seaborn的散点图矩阵(Pairs Plots)可视化数据

如何快速创建强大的可视化探索性数据分析，这对于现在的商业社会来说，变得至关重要。今天我们就来，谈一谈如何使用python来进行数据的可视化！

一旦你有了一个很好的被清理过的数据集，下一步就是探索性数据分析(EDA)。EDA是确定数据可以告诉我们的过程，我们使用EDA来查找模式、关系或异常情况，以便...

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【方向】

2018-04-12

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