精华内容
下载资源
问答
  • 高中数学基础-对数2.2.2对数函数图象及其性质(上)
    2020-04-15 21:40:46

    学习目标:

    1、对数函数的图像及其性质

      

    引入

      问题1: 某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,由2个分裂成4个,

    类推,试写出1个这样的细胞分裂y次后,得到的细胞数x与y之间的关系式。

            x = 2^y

            y = log 2 x  (x>0)

       .  问题2:在上述对数式 y = log 2 x 中y是关于x的函数吗?为什么?如果是函数,

    更多相关内容
  • Chapter9:指数函数和对数函数4.指数函数与对数函数4.1 指数函数回顾4.2 对数函数回顾4.3 指数函数与对数函数互为反函数4.4 对数法则 4.指数函数与对数函数 4.1 指数函数回顾 底数指数底数^{指数}底数指数 4.2 ...

    Chapter9:指数函数、对数函数、双曲函数

    9.指数函数、对数函数、双曲函数

    9.1 基础知识

    9.1.1 指数函数回顾

    底 数 指 数 底数^{指数}


    9.1.2 对数函数回顾

    y = 2 x = 8 y=2^x=8 y=2x=8
    x = l o g 2 ( y ) = l o g 2 ( 8 ) = 3 x=log_2(y)=log_2(8)=3 x=log2(y)=log2(8)=3 代表着将2提升3个幂次才能得到8

    l o g b ( y ) log_b(y) logb(y)是为了得到 y y y 必须将底数 b b b 提升某个(对数的结果)幂次

    b l o g b ( y ) = y b^{log_b(y)}=y blogb(y)=y

    要求必须 b > 1 , y > 0 b \gt 1,y \gt 0 b>1y>0
    如果 b < 0 b \lt 0 b<0 ,例如 y = b x = ( − 1 ) 1 2 = − 1 < 0 y=b^x=(-1)^{\frac{1}{2}}=\sqrt{-1} \lt 0 y=bx=(1)21=1 <0
    如果 b = 0 b=0 b=0,例如 0 x 0^x 0x(无意义)

    如果 b = 1 b=1 b=1 ,例如: y = 1 x = 1 y=1^x=1 y=1x=1,x取任何值都成立,无价值

    0 < b < 1 0 \lt b \lt 1 0<b<1,例如: y = ( 1 2 ) x = 2 − x y=(\frac{1}{2})^x=2^{-x} y=(21)x=2x l o g 1 2 ( y ) = − l o g 2 ( y ) log_{\frac{1}{2}}(y)=-log_2(y) log21(y)=log2(y)

    l o g b ( y ) log_b(y) logb(y) 不可能将 b b b 提升为几次幂而得到一个负数或0,于是 y y y 不可能是负数或0

    9.1.3 指数函数与对数函数互为反函数

    f ( g ( x ) ) = x f(g(x))=x f(g(x))=x b l o g b ( x ) = x b^{log_b(x)}=x blogb(x)=x
    g ( f ( x ) ) = x g(f(x))=x g(f(x))=x l o g b ( b x ) = x log_b(b^x)=x logb(bx)=x

    9.1.4 对数法则

    所有不同底数的对数函数其实互为常数倍

    l o g b ( x ) = K l o g c ( x ) log_b(x)=Klog_c(x) logb(x)=Klogc(x) ,其中 K = 1 l o g c ( b ) K=\frac{1}{log_c(b)} K=logc(b)1

    y = l o g c ( x ) y=log_c(x) y=logc(x)图像垂直拉伸K倍得到 y = l o g b ( x ) y=log_b(x) y=logb(x)

    证明:乘积的对数是对数的和

    证明:对数将指数移至对数之前

    证明换底法则

    9.2 e的定义

    9.2.1 有关复利的问题

    银行A:利息年利率 12 % 12\% 12%一年计一次复利,意味着每一年财富增加 12 % 12\% 12%
    假设今年你存入 100 100 100元,今年年底会得到 100 + 100 ∗ 0.12 = 100 ∗ ( 1 + 0.12 ) = 112 100+100*0.12=100*(1+0.12)= 112 100+1000.12=100(1+0.12)=112

    银行B:利息年利率 12 % 12\% 12%一年计两次复利,每次以 12 % / 2 = 6 % 12\%/2=6\% 12%/2=6% 计算
    假设今年你存入 100 100 100元,半年后得到 100 + 100 ∗ 0.06 = 100 ∗ ( 1 + 0.06 ) = 106 100+100*0.06=100*(1+0.06)=106 100+1000.06=100(1+0.06)=106
    后半年的初始存款为 106 106 106,年底得到 100 ∗ ( 1 + 0.06 ) ∗ ( 1 + 0.06 ) = 100 ∗ ( 1 + 0.06 ) 2 = 112.36 100*(1+0.06)*(1+0.06)=100*(1+0.06)^2 =112.36 100(1+0.06)(1+0.06)=100(1+0.06)2=112.36

    综上,一年中复利次数越多,年底财富增值越多,但会不会存在一个上限??

    9.2.2 问题的答案

    本金1元,年利率 r r r,一年中复利 n n n 次(每次利率为 r n \frac{r}{n} nr),年底财富增长为
    ( 1 + r n ) n (1+\frac{r}{n})^n (1+nr)n
    本金A元,年利率 r r r,一年中复利 n n n 次(每次利率为 r n \frac{r}{n} nr), t t t 年后的财富为
    A ( 1 + r n ) n t A(1+\frac{r}{n})^{nt} A(1+nr)nt

    当年利率 r = 1 r=1 r=1

    9.2.3 更多关于 e 和对数函数的内容


    x = 1 x=1 x=1
    lim ⁡ n → ∞ ( 1 + 1 n ) n = e \lim_{n\rightarrow \infty}(1+\frac{1}{n})^n=e nlim(1+n1)n=e
    lim ⁡ h → ∞ ( 1 + h ) 1 h = e \lim_{h\rightarrow \infty}(1+h)^{\frac{1}{h}}=e hlim(1+h)h1=e

    对数法则

    9.3 对数函数和指数函数求导

    指数函数和对数函数求导的例子
    例1:

    例2:

    导数相同意味着原函数图像相同,将 y = l n ( x ) y=ln(x) y=ln(x) 图像向上移动即可得到 y = l n ( 8 x ) y=ln(8x) y=ln(8x)

    例3:

    9.4 求解指数函数或对数函数的极限

    9.4.1 涉及 e 的定义的极限

    例1:

    例2:

    9.4.2 指数函数在 0 附近的行为

    例1:

    例2:

    例3:
    当虚拟变量本身在分母上时,极限可能是一个伪装的导数

    9.4.3 对数函数在 1 附近的行为

    当虚拟变量本身在分母上时,极限可能是一个伪装的导数

    9.4.4 指数函数在 ∞ \infty − ∞ -\infty 附近的行为


    例子:

    指数函数增长迅速:
    不管 n n n 有多大
    e x e^x ex 趋于无穷大的速度比 x x x 任意正次幂都要迅速

    分母趋于无穷大的速度比分子趋于无穷大的速度迅速

    例如:

    9.4.5 对数函数在 ∞ \infty 附近的行为

    不能取任何负数的对数,因此没有必要研究对数函数在 − ∞ -\infty 附近的行为

    对数函数增长缓慢:
    不管 a a a 有多小
    l n ( x ) ln(x) ln(x) 趋于无穷大的速度比 x x x 的任意正次幂都要慢

    分子趋于无穷大的速度比分母趋于无穷大的速度

    例1:

    例2:
    t t t 替换 -x 这一技巧可将指数函数在 − ∞ -\infty 附近的行为转换为在 + ∞ +\infty + 附近的行为

    e x e^x ex − ∞ -\infty 附近的行为,但通过设 t = − x t=-x t=x,我们可以将情形转换为 + ∞ +\infty +
    x → − ∞ x\rightarrow-\infty x 时,有 t → + ∞ t\rightarrow+\infty t+

    9.4.6 对数函数在 0 0 0 附近的行为

    l n ( 0 ) ln(0) ln(0)无意义

    对数函数在 0 附近向下增长缓慢:
    不管 a a a 有多小

    例子:
    1 t \frac{1}{t} t1 替换 x 这一技巧可将对数函数在 0 附近的行为转换为在 ∞ \infty 附近的行为

    9.5 取对数求导法

    何种情况下使用取对数求导法

    取对数求导法的过程

    例子:

    x a x^a xa 的导数

    9.6 指数增长和指数衰变

    9.6.1 指数增长

    t t t 为时间(如 t = 1 t=1 t=1 代表第一年)
    P 0 P_0 P0 是时间 t = 0 t=0 t=0 时的总数(如羊群)
    k k k 为增长常数, k k k 越大种群繁殖越快

    9.6.2 指数衰变

    t t t 为时间(如 t = 1 t=1 t=1 代表第一年)
    P 0 P_0 P0 是原始数量 (如: t = 0 t=0 t=0 时原子的数量)
    − k -k k 是衰变常数

    9.7 双曲函数(实际上是伪装的指数函数)

    9.7.0 双曲函数定义


    双曲角是以双曲线、通过原点直线以及其对x轴的映射三者之间所夹面积定义的(例如图中阴影部分面积 α 2 \frac{\alpha}{2} 2α

    双曲函数的前缀 ar 代表 area (面积,即以上定义的面积)

    双曲函数中的 x x x 其实是双曲角 α \alpha α (大小为上述定义阴影部分面积的 2 2 2 倍)
    x 2 − y 2 = 1 c o s h 2 ( α ) − s i n h 2 ( α ) = 1 y = s i n h ( α ) y = c o s h ( α ) . . . x^2-y^2=1 \\ cosh^2(\alpha)-sinh^2(\alpha)=1\\ y=sinh(\alpha)\\ y=cosh(\alpha)\\ ... x2y2=1cosh2(α)sinh2(α)=1y=sinh(α)y=cosh(α)...
    为了与三角函数在形式上统一,将双曲角 α \alpha α 换个名称 x x x
    c o s h 2 ( x ) − s i n h 2 ( x ) = 1 y = s i n h ( x ) y = c o s h ( x ) . . . cosh^2(x)-sinh^2(x)=1\\ y=sinh(x)\\ y=cosh(x)\\ ... cosh2(x)sinh2(x)=1y=sinh(x)y=cosh(x)...

    9.7.1 双曲余弦函数(Hyperbolic COSine,cosh)

    9.7.2 双曲正弦函数(Hyperbolic SINe,sinh)


    9.7.3 双曲正切函数(Hyperbolic TANgent,tanh)

    t a n h ( x ) = s i n h ( x ) c o s h ( x ) = e x − e − x e x + e − x tanh(x)=\frac{sinh(x)}{cosh(x)}=\frac{e^x-e^{-x}}{e^x+e^{-x}} tanh(x)=cosh(x)sinh(x)=ex+exexex

    9.7.4 双曲余切函数(Hyperbolic COTangent,coth)

    c o t h ( x ) = 1 t a n h ( x ) = e x + e − x e x − e − x coth(x)=\frac{1}{tanh(x)}=\frac{e^x+e^{-x}}{e^x-e^{-x}} coth(x)=tanh(x)1=exexex+ex

    9.7.5 双曲正割函数(Hyperbolic SECant,sech)

    s e c h ( x ) = 1 c o s h ( x ) = 2 e x + e − x sech(x)=\frac{1}{cosh(x)}=\frac{2}{e^x+e^{-x}} sech(x)=cosh(x)1=ex+ex2

    9.7.6 双曲余割函数(Hyperbolic CoSeCant,csch)

    c s c h ( x ) = 1 s i n h ( x ) = 2 e x − e − x csch(x)=\frac{1}{sinh(x)}=\frac{2}{e^x-e^{-x}} csch(x)=sinh(x)1=exex2

    9.7.7 双曲函数与三角函数的关系


    三角函数

    双曲函数

    9.7.8 双曲函数恒等式

    9.7.9 双曲函数加法公式

    9.7.10 双曲函数减法公式

    9.7.11 双曲函数二倍角公式

    9.7.11 双曲函数三倍角公式

    9.7.12 双曲函数半角公式

    9.7.13 双曲函数导数关系

    9.7.14 双曲函数导数关系

    9.7.15 双曲函数级数表示

    展开全文
  • 对数函数及运算

    千次阅读 2018-01-29 18:36:58
    一般地,对数函数以幂(真数)为自变量,指数为因变量,底数为常量的函数。 对数函数是6类基本初等函数之一。其中对数的定义: 如果ax=N(a>0,且a≠1),那么数x叫做以a为底N的对数,记作x=logaN,读作以a为...
    一般地,对数函数以 真数)为 自变量,指数为 因变量,底数为 常量的函数。
    对数函数是6类 基本初等函数之一。其中 对数的定义:
    如果a x=N(a>0,且a≠1),那么数x叫做以a为底N的对数,记作x=log aN,读作以a为底N的 对数,其中a叫做对数的 底数,N叫做 真数
    一般地,函数y=logax(a>0,且a≠1)叫做对数函数,也就是说以 真数)为 自变量,指数为 因变量,底数为 常量的函数,叫对数函数。
    其中x是自变量,函数的 定义域是(0,+∞),即x>0。它实际上就是 指数函数反函数,可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定,同样适用于对数函数。
    log”是 拉丁文logarithm(对数)的缩写。

    实际应用
    实数 域中,真数式子没 根号 那就只要求真数式大于零,如果有根号,要求真数大于零还要保证根号里的式子大于等于零(若为负数,则值为虚数), 底数 则要大于0且不为1。
    对数函数的底数为什么要大于0且不为1?【在一个普通对数式里 a<0,或=1 的时候是会有相应b的值。但是,根据对数定义: log以a为底a的对数;如果a=1或=0那么log以a为底a的对数就可以等于一切 实数(比如log 11也可以等于2,3,4,5,等等)】
    通常我们将以10为底的对数叫 常用对数(common logarithm),并把log 10N记为lgN。另外,在科学计数中常使用以 无理数e=2.71828···为底数的对数,以e为底的 对数称为 自然对数 (natural logarithm),并且把 logeN 记为 In N。根据对数的定义,可以得到对数与 指数间的关系:
    当a>0,a≠1时,a X=N
       
    X= logaN。(N>0)
    指数函数与对数函数的这个关系,可以得到关于对数的如下结论:
    实数范围内, 负数没有对数;
     
    ,log以a为底1的对数为0(a为常数) 恒过点(1,0)。
    有理和无理指数
    如果
       
    是正整数,
       
    表示等于
       
       
    个因子的加减:
    但是,如果是
       
    不等于1的正实数,这个定义可以扩展到在一个域中的任何实数
       
    (参见 )。类似的,对数函数可以定义于任何 正实数。对于不等于1的每个正 底数
       
    ,有一个对数函数和一个 指数函数,它们互为反函数。
    对数可以简化 乘法运算为 加法,除法为 减法幂运算乘法,根运算为 除法。所以,在发明 电子计算机之前,对数对进行冗长的数值运算是很有用的,它们广泛的用于天文、工程、航海和测绘等领域中。它们有重要的数学性质而在今天仍在广泛使用中。
    复对数
    复对数计算公式
    复数的自然对数,实部等于复数的模的自然对数,虚部等于复数的辐角。
    历史
    16世纪末至17世纪初的时候,当时在自然科学领域(特别是天文学)的发展上经常遇到大量精密而又庞大的数值计算,于是数学家们为了寻求化简的计算方法而发明了对数 [1]   。
    德国的史蒂非(1487-1567)在1544年所著的《 整数算术》中,写出了两个 数列,左边是 等比数列(叫原数),右边是一个等差数列(叫原数的代表,或称指数,德文是Exponent ,有代表之意)。
    欲求左边任两数的积(商),只要先求出其代表(指数)的和(差),然后再把这个和(差)对向左边的一个原数,则此原数即为所求之 ),可惜史提非并未作进一步探索,没有引入对数的概念。
    纳皮尔对数值计算颇有研究。他所制造的「纳皮尔算筹」, 化简了乘除法运算,其原理就是用加减来代替乘除法。 他发明对数的动机是为寻求 球面三角计算的简便方法,他依据一种非常独等的与质点运动有关的设想构造出所谓对数方法,其核心思想表现为算术数列与几何数列之间的联系。在他的1619年发表《奇妙的 对数表的描述》中阐明了对数原理,后人称为 纳
    对数的图像 对数的图像
    皮尔对数,记为Nap.㏒x,它与自然对数的关系为:
    Nap.㏒x=10㏑(107/x)
    由此可知,纳皮尔对数既不是自然对数,也不是常用对数,与现今的对数有一定的距离。
    瑞士的彪奇(1552-1632)也独立地发现了 对数,可能比纳皮尔较早,但发表较迟(1620)。
    英国的 布里格斯在1624年创造了常用对数。
    1619年,伦敦斯彼得所著的《新对数》使对数与自然对数更接近(以e=2.71828...为底)。
    对数的发明为当时社会的发展起了重要的影响,简化了行星轨道运算问题。正如科学家 伽利略(1564-1642)说:「给我时间, 空间和对数,我可以创造出一个宇宙」。 又如十八世纪数学家 拉普拉斯( 1749-1827)亦提到:「对数用缩短计算的时间来使天文学家的寿命加倍」。
    最早传入我国的对数著作是《比例 对数》,它是由波兰的 穆尼斯(1611-1656)和我国的 薛凤祚在17世纪中叶合 编而成的。当时在lg2=0.3010中,2叫 真数,0.3010叫做 假数,真数与假数对列成表,故称对数表。后来改用 假数对数」。
    当今中学数学教科书是先讲「 指数」,后以 反函数形式引出「对数」的概念。但在历史上,恰恰相反,对数概念不是来自指数,因为当时尚无分指数及无理指数的明确概念。布里格斯曾向纳皮尔提出用幂指数表示对数的建议。1742年,J.威廉(1675-1749)在给G.威廉的《 对数表》所写的前言中作出指数可定义对数。而欧拉在他的名著《 无穷小分析寻论》(1748)中明确提出对数函数是 指数函数的逆函数,和21世纪的教科书中的提法一致。

    函数性质

    编辑
    定义域 求解:对数函数y=log ax 的定义域是{x 丨x>0},但如果遇到对数型 复合函数的定义域的求解,除了要注意大于0以外,还应注意 底数大于0且不等于1,如求函数y=log x(2x-1)的定义域,需同时满足x>0且x≠1
    和2x-1>0 ,得到x>1/2且x≠1,即其定义域为 {x 丨x>1/2且x≠1}
    值域 实数集R,显然对数函数无界;
    定点 对数函数的函数图像恒过定点(1,0);
    单调性 a>1时,在定义域上为单调增函数;
    0<a<1时,在 定义域上为单调减函数;
    对称性:无
    最值:无
    零点:x=1
    注意: 负数和0没有对数
    两句经典话: 底真同对数正,底真异对数负。解释如下:
    也就是说:若y=log ab (其中a>0,a≠1,b>0)
    当0<a<1, 0<b<1时,y=log ab>0;
    当a>1, b>1时,y=log ab>0;
    当0<a<1, b>1时,y=log ab<0;
    当a>1, 0<b<1时,y=log ab<0。

    公式推导

    编辑
    e的定义:
    设a>0,a≠1
    方法一:
    指数函数 指数函数
    特殊地,当
       
    时,
       
    方法二:
       
    ,两边取对数ln y=xln a
    两边对x求导:y'/y=ln a,y'=yln a=a^xln a
    特殊地,当a=e时,y'=(a^x)'=(e^x)'=e^xln e=e^x。
    eº=1

    运算性质

    编辑
    一般地,如果a(a>0
    对数函数化简问题 对数函数化简问题
    ,且a≠1)的b次 等于N,那么数b叫做以a为底N的对数,记作log aN=b,其中a叫做对数的 底数,N叫做 真数
    底数则要>0且≠1 真数>0
    并且,在比较两个函数值时:
    如果 底数一样, 真数越大, 函数值越大。(a>1时)
    如果底数一样,真数越小,函数值越大。(0<a<1时)
    当a>0且a≠1时,M>0,N>0,那么:

    和差

    换底公式

    推导:设
    所以
    两边取对数,则有
    又因为
    所以

    指系

    还原

    互换

    倒数

    链式

    表达方式

    编辑
    (1)常用对数:lg(b)=log 10b(10为底数)
    (2)自然对数:ln(b)=log eb(e为底数)
    e为 无限不循环小数,通常情况下只取e=2.71828

    与指数的关系

    编辑
    同底的对数函数与 指数函数互为反函数。
    当a>0且a≠1时,a x=N
       
    x=㏒ aN。
    关于y=x 对称
    对数函数的一般形式为 y=㏒ ax,它实际上就是指数函数的 反函数(图象关于直线y=x对称的两函数互为反函数),可表示为x=a y。因此指数函数里对于a的规定(a>0且a≠1),右图给出对于不同大小a所表示的函数图形:关于X轴对称、当a>1时,a越大,图像越靠近x轴、当0<a<1时,a越小,图像越靠近x轴。
    可以看到,对数函数的图形只不过是指数函数的图形的关于 直线y=x的 对称图形,因为它们互为 反函数
    词条图册 更多图册
    词条图片


    展开全文
  • 二次函数性质:二次函数图像是抛物线,a决定函数图像的开口方向,判别式b^2-4ac决定了函数图像与x轴的交点,对称轴两边函数的单调性不同。3.反比例函数性质:反比例函数图像是双曲线,当k>0时,图像经过一、三...

    一、基本初等函数的图像

    1.一次函数

    156871739_1_20190320052136756性质:一次函数图像是直线,当k>0时,函数单调递增;当k<0时,函数单调递减

    2.二次函数

    156871739_2_20190320052136803性质:二次函数图像是抛物线,a决定函数图像的开口方向,判别式b^2-4ac决定了函数图像与x轴的交点,对称轴两边函数的单调性不同。

    3.反比例函数

    156871739_3_20190320052136849性质:反比例函数图像是双曲线,当k>0时,图像经过一、三象限;当k<0时,图像经过二、四象限。要注意表述函数单调性时,不能说在定义域上单调,而应该说在 (-∞,0),(0,∞)上单调。

    4.指数函数

    156871739_4_20190320052136912

    156871739_5_20190320052136959当0

    156871739_6_2019032005213721不同底的指数函数图像在同一个坐标系中时,一般可以做直线x=1,与各函数的交点,根据交点纵坐标的大小,即可比较底数的大小。

    5.对数函数

    156871739_7_2019032005213768当底数不同时,对数函数的图像是这样变换的

    156871739_8_20190320052137162

    6.对勾函数

    156871739_9_20190320052137224对于函数y=x+k/x,当k>0时,才是对勾函数,可以利用均值定理找到函数的最值。

    二、函数图像的变化

    156871739_10_20190320052137302

    注意:对于函数图像的变换,有的时候,看到解析式,可能会有两种以上的变换,尤其是针对x轴上的,那么此时,一定要根据上面的规则,判断好顺序,否则顺序错了,可能就没办法经过变换得到了!

    例如:画出函数y=ln|2-x|的图像

    通过研究这个函数解析式,我们知道此函数是由基本初等函数y=lnx通过变换而来,那么这个函数经过了几步变换呢?变换的顺序又是如何?下面我们一起来看一看:

    通过解析式x上附加的东西,我们会发现,会有对称变换,x前面加了负号,还有翻折变换,x上面还有绝对值,还有平移变换,前面加了一个2,既然有3种变换,那么顺序如何呢?牢记住一点:针对x轴上的变换,那就一定要看x这个符号有啥变化。

    所以,我们可以得出:第一步,翻折变换;第二步,对称变换;第三步,平移变换。

    有的同学说,第一步是对称变换,也就是先在x上加负号,但是接下来的话,再进行翻折变换,就相当于在-x上加绝对值了,而这个并不是我们学过的规律,所以后面就无法进行变换了,这样也就错了。同学们一定要切记哈!

    当然,如果同学们能对这四种变换很熟悉的话,那就可以先对解析式进行变形,化为y=ln|x-2|,这样只经过两步变换即可了!下面是这个函数的图像,

    第一步:先画出函数y=lnx的图像

    156871739_11_20190320052137412

    第二步:进行翻折变换,得到函数y=ln|x|的图像

    156871739_12_20190320052137474

    第三步:进行对称变换,得到函数y=ln|-x|的图像

    156871739_13_20190320052137537

    第四步:进行对称变换,得到函数y=ln|2-x|的图像

    156871739_14_20190320052137599

    展开全文
  • 文章目录1、负对数似然损失函数1.1、似然1.2、似然函数1.3、极大似然估计1.4、对数似然1.5、负对数似然1.6、pytorch中的应用2、交叉熵损失函数2.1、信息量2.2、信息熵2.3、相对熵(KL散度)2.4、交叉熵2.5、pytorch中...
  • 作者主页(文火冰糖的硅基工坊):文火冰糖(王文兵)的博客_文火冰糖的...百度百科:监督式学习(英语:Supervised learning),是一个机器学习中的方法,可以由训练资料中学到或建立一个模式(函数/ learning mode..
  • 函数图象是数学,对于研究函数的单调性、奇偶性以及最值(值域)、零点有举足轻重的作用,但是很多同学看到眼花缭乱的函数解析式,就已经晕头转向了,再去画图象,不是这里错,就是那里有问题,图象也画的乱七八糟...
  • 函数图像的教案

    2021-06-29 02:27:30
    课 题: 图 像 教学目标: 知识与技能:使学生在网页中插入图片后会根据自己需要对图片进行一定的处理,具有一定的制作能力。...《Photoshop图像处理》教案 一、 教学目标 1. 掌握利用photoshop的图像处理...
  • 函数(乘方)|指数(函数)|对数(函数)|及其运算法则2018-09-23求n个相同因数的积的运算,叫做乘方(power),乘方的结果叫做幂(power),在a^n(n 标在右上角)中,a叫做底数,n叫做指数,当a^n(n标在右上角)看作a的n...
  • matlab缩放函数图像代码数字可缩放矢量图形(SVG)导出 将2D和3D Matlab图转换为可缩放矢量格式(SVG)。 此格式由W3C()指定,可以使用Internet浏览器查看和打印。 添加了对过滤器,剪切和刻度标记扩展的初步支持...
  • ex的图像(绝对值的函数图像口诀)

    千次阅读 2021-04-22 07:09:51
    由电场E-X图像可以得到1、纵轴表示电场强度的大小、方向2、横轴表示距离3、根据图像可以确定电场强度随距离的变化情况,斜率k=0是匀强电场,k≠0是变化的电场4、.你这是什么意思? 是e*x还是e^x(e的x方)在同一平面...
  • 数字图像处理之点运算---对数变换

    千次阅读 2019-04-12 20:17:30
    函数曲线可知,灰度值低的时候斜率较高,灰度值高的时候斜率低哦,根据这个特点对数变换主要应用于下面的两个方向: 1.增强一副图像中比较暗的部分,从而用来扩展被压缩的高值图像中的较暗像素。 2.广泛用于频谱...
  • 文章目录`softmax`神经元`log-likelihood` 损失函数 softmax神经元 softmax神经元的想法其实就是位神经网络定义一种新式的输出层,开始时和S型神经元一样,首先计算带权输入zjL=∑kwjkLakL−1+bjLz_j^L=\sum_kw_{jk}...
  • //对数图像增强是图像增强的一种常见方法,其公式为: S = c log(r+1),其中c是常数(以下算法c=255/(log(256)),这样可以实现整个画面的亮度增大。 void LogEnhance(IplImage* img, IplImage* dst) {  // 由于...
  • 数字图像处理-空间域处理-灰度变换-基本灰度变换函数(反转变换、对数变换、伽马变换和分段线性变换) 空间域处理是直接对像素进行操作的方法,这是相对于频率域处理而言的。空间域处理主要分为两大类:灰度变换和...
  • 2、imfinfo函数用于显示图像的详细信息,size函数显示图像尺寸大小。 3、title给图像加标题。 4、subplot把图形窗口分成多个矩形部分,每个部分可以分别用来进行显示。 suplot(2,2,1);%把图像分成2*2的小窗口,第三...
  • Matlab图像处理函数大全(建议收藏)

    千次阅读 多人点赞 2020-12-11 20:32:01
    文章目录第1章: 图像显示与图像文件输入输出函数第2章: 图形绘制第3章: 图像类型和类型转换第4章: 图形用户界面工具第5章: 空间变换和图像配准第6章: 图像分析和统计第7章: 图像代数运算第8章: 图像增强第9...
  • 原标题:高一数学 : 最全函数图像汇总,不看准后悔!函数的图像是高考的必考点,对于研究函数的单调性、奇偶性以及最值(值域)、零点有举足轻重的作用,但是很多同学看到眼花缭乱的函数解析式,就已经晕头转向了,再...
  • 利用几何画板探究指数函数,恰到好处地把底数变化和指数函数图像变化对应起来,通过底数a的连续动态变化展示指数函数图像的分布情况,给学生创造一个动态的、可视的教学情景,能使抽象问题形象化、直观化。...
  • 这部分封装的代码,能快速对散点图,进行 一元一次线性函数拟合,指数、幂函数、S函数、生长、对数、复合函数、逆函数 等几种函数的拟合 ,选取R2最大的函数作为最后的拟合函数
  • 21所属分类:图形图像处理开发工具:matlab文件大小:33KB下载次数:2上传日期:2017-12-21 15:59:56上 传 者:seayon说明:利用对数变换进行图像变换公式:x1=c*log(double(x)+1)(1.Image Enhancement Using ...
  • 百度文库精品文档 PAGE PAGE 5 笨小孩字路上 专题09 函数图象高与低差值正负恒成立 题型综述 数形结合好方法 对于函数与的函数值大小问题常常转化为函数图象在 上方或下方的问题解决而函数值的大小论证则常以构造...
  • 数字图像处理实验之对数变换

    千次阅读 2019-07-16 16:01:55
    对于对数函数,可以看到输入中范围在[0~L/4]的灰度值映射为输出中范围为[0~3L/4]的灰度值,同理反对数函数也是这样理解。使用对数变换来扩展图像中的暗像素值,同时压缩更高灰度级的值。反对数函数的作用于此相反。 ...
  • 损失函数总结

    2019-10-18 14:11:50
    本文主要总结一下常见的损失函数。 损失函数分为经验风险损失函数和结构风险损失函数。经验风险损失函数指预测结果和实际结果的差别,结构风险损失函数是指经验风险损失函数加上正则项。 1. 0-1损失函数(zero-one ...
  • 数字图像处理:对数变换

    千次阅读 2019-05-07 17:04:48
    设置窗口大小函数: namedWindow("窗口名", 0); resizeWindow("窗口名", width, height); #include <iostream> #include <cmath> #include <opencv2/core/core.hpp> #include <opencv2/...
  • 习题2什么是对数变换,对数变换的典型应用是什么?习题3某个灰度变换如下图所示,其中L=256,R1=50,s1=10,r2=200,s2=245,求该变换的函数表达式。 第三章 空间域图像增强 重点:空间域增强的概念;基本灰度变换;...
  • 本文详细介绍了OpenCV-Python图像的加减乘除幂开方对数及位运算相关的函数及语法,并总结了相关函数的作用。OpenCV中图像存储为矩阵,因此图像的运算其实就是矩阵的运算。图像的运算主要包括图像基础算术运算、图像...
  • matlab图像处理常用函数大全

    万次阅读 多人点赞 2018-07-16 16:03:34
    显示索引图像和灰度图像&gt;&gt; [X,map]=imread('trees.tif');&gt;&gt; gmap=rgb2gray(map);&...利用膨胀函数平移图像I = imread('football.jpg');se = translate(strel(1), [...
  • 1 图像增强1.1 直方图均衡化对于灰度图像,可以使用直方图均衡化的方法使得原图像的灰度直方图修正为均匀的直方图。代码如下:I2=histeq(I1);figure,imshow(I2);figure,imhist(I2);原图像为lena的图片,经过直方图...

空空如也

空空如也

1 2 3 4 5 ... 20
收藏数 19,479
精华内容 7,791
关键字:

对数函数图像大小

友情链接: paper3.rar