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  • 能用描点法或借助计算工具画出具体对数函数的图象,探索并了解对数函数的单调性与特殊点;【规律方法】 1.在识别函数图象时,要善于利用已知函数的性质、函数图象上的特殊点(与坐标轴的交点、最高点、最低点等)排除...

    【考试要求】

    1.理解对数的概念和运算性质,知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数;2.通过具体实例,了解对数函数的概念.能用描点法或借助计算工具画出具体对数函数的图象,探索并了解对数函数的单调性与特殊点;

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    【规律方法】 1.在识别函数图象时,要善于利用已知函数的性质、函数图象上的特殊点(与坐标轴的交点、最高点、最低点等)排除不符合要求的选项.

    2.一些对数型方程、不等式问题常转化为相应的函数图象问题,利用数形结合法求解.

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    【规律方法】 1.确定函数的定义域,研究或利用函数的性质,都要在其定义域上进行.

    2.如果需将函数解析式变形,一定要保证其等价性,否则结论错误.

    3.在解决与对数函数相关的比较大小或解不等式问题时,要优先考虑利用对数函数的单调性来求解.在利用单调性时,一定要明确底数a的取值对函数增减性的影响,及真数必须为正的限制条件.

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    2.利用单调性可解决比较大小、解不等式、求最值等问题,其基本方法是“同底法”,即把不同底的对数式化为同底的对数式,然后根据单调性来解决.

    3.比较幂、对数大小有两种常用方法:(1)数形结合;(2)找中间量结合函数单调性.

    4.多个对数函数图象比较底数大小的问题,可通过比较图象与直线y=1交点的横坐标进行判定.

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    【规律方法】 1.在对数运算中,先利用幂的运算把底数或真数进行变形,化成分数指数幂的形式,使幂的底数最简,然后正用对数运算法则化简合并.

    2.先将对数式化为同底数对数的和、差、倍数运算,然后逆用对数的运算法则,转化为同底对数真数的积、商、幂再运算.

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  • 高中函数复习题集,希望对高中数学有困惑的同学提供更优质的帮助!...(视频文件请独立观看)指对数比较题目展示高中函数复习题集:第五部分:指对数比较(1)同学们可以慢慢来学习,指对数运算比较的题目最主要要求...
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    高中函数复习题集,希望对高中数学有困惑的同学提供更优质的帮助!

    我们目前已经制作了3套有效的高中数学训练体系:《初中衔接高中知识》、《高中函数题型分析》、《高中三角函数题型分析》,也希望同学们多多捧场订购,私信联系!

    目录:

    1. 指对数比较题目展示;
    2. 指对数比较视频截图分析;(视频文件请独立观看)

    指对数比较题目展示

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    高中函数复习题集:第五部分:指对数比较(1)

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    同学们可以慢慢来学习,指对数运算比较的题目最主要要求我们能在掌握指对数运算的基础上,随题而变,学会分析理解题目的要求,进行解答分析。

    第23题中,a、b、c分别为3个指数形态,这就要求我们能灵活运用指数次幂的概念,把3个数转换为同指数幂的形态,这样数值之间的比较显得异常简单化。

    第24题中,一道最经典的指对数混合出题的类型题目,该种题型可以借助0,1两个为非常特殊的数值进行过渡,利用数轴可以很好区分开来,只要同学们能掌握好指对数运算中的特殊值与基本单调性分析可以,如底数a>1时,指数函数、对数函数都是单调递增的,底数0

    指对数值大小的比较,需要同学们多加训练指对数的基础运算,慢慢训练借助特殊进行过渡分析。

    高中函数复习题集:第五部分:指对数比较(2)

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    第25、26题,都是经典的指数指对数混合出题的类型题目,该种题型可以借助0,1两个为非常特殊的数值进行过渡,利用数轴可以很好区分开来的题型,也是我们平时考试经常出现的。

    对于利用0=a的0次幂,0=以a为底1的对数,1=以a为底a的对数等特殊运算的题目,同学们一定要多加进行训练,因为这样我们平时在考查指对数运算非常重要的点。

    高中函数复习题集:第五部分:指对数比较(3)

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    第27题,明显加大了指对数运算的难度,利用数值0、1,不能运算该题的结果。这样就需要同学们在掌握经典题型的基础上,提高对指对数运算的思考。加入了换底公式的分析,还是1/2这个特殊进行区分比较,像这样的题目须建立在同学们对于指对数基础运算的基础上,更深一层去思考。换底公式作为对数运算中的难点,也是重点,其变换模式虽然固定,但很巧,所以同学们必须通过适当多的换底公式训练,才能掌握准备。

    第28题,纯对算运算的比较,换底公式再次出现,同学们要注意,对于不同底数的对数,换底公式的出现是必然性,所以换底公式必须一定熟悉。

    高中函数复习题集:第五部分:指对数比较(4)

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    第29、30题是两道非常特殊的题目,利用代值排除选项,而且代值情况下是非常具备特殊性的,因为涉及指对数运算中,特殊值是非常好用的。

    以上两道题目,我们同时用了a=4,b=2,c=1/2或c=-2,在某中层次上是非常具备针对性的,也为我们排除选项可以提高准确率。像该种代值排除选项的题目,盲目代值会让题目难度增加,不代值直接让题目难度无限增加,所以代特殊的有关联的值是非常有必要的一个解题手段。

    高中函数复习题集:第五部分:指对数比较(5)

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    第31题,是往年的高考题目,这样一类题目出现,其实也是考查指对数运算,尤其这道题目只考查对数运算,但其“隐性”思维非常强,同学们必须自行掌握数值a、b的大小问题,这样这道题目的入手思路。后续随题而变,借助选项的+号,选用换底公式,可以达到同底数相加的对数运算,也为这道题目的顺利分析找明思路。

    高中函数复习题集:第五部分:指对数比较(6)

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    第32题,也是往年的高考题目,这道题目首先考查了指数与对数的转换思路,而且选项非常特殊,不是单纯的指数幂问题,还是需要同学们发觉赋值技巧。

    而且赋值时,一旦赋值数据不明确,会明显提高题目的难度系数,对该题目同学们一定好好想想我们赋值“2”的原因,同学们可以自行赋其他值,看看解题过程中的区别,也为以后碰到该种题型做好心理准备。

    总结

    1、指数运算、对数运算必须强化基础,尤其对数运算的换底公式必须加强训练;

    2、学会转换数据,纯指数比较,掌握同底数,或同指数进行比较;

    3、指对数运算混合比较,掌握0,1的价值性,借助数轴分析;

    3、难点指对数运算混合,有时得借助换底公式进行分析,还有借助其他特殊值分析,如中点;

    4、纯对数运算比较,对数换底公式的出现几乎是必然的,一定要注意运用到位;

    5、指对数转换时,学会赋值转换,这样可以更有效的分析;

    6、代值性的指对数不等式分析,注意代值要具备整式性,可以很好为指对数服务;

    7、综合运用的题型,切记要注意题目自身的“隐性”条件的分析,这是入手题目非常重要的手段。

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    我们的作品

    联系方式:微信,私信回复。
    名称:高中数学题型分析:三角函数与解三角形。
    页数:236页。
    题量:820道。
    销售方式:彩色纸质版邮寄。
    价格:120元微信支付,包邮。
    目录:总共25种题型
    高中数学题型分析:角的定义与弧度制
    高中数学题型分析:同角三角函数值
    高中数学题型分析:诱导公式
    高中数学题型分析:三角函数的周期性
    高中数学题型分析:三角函数的奇偶性和对称性
    高中数学题型分析:三角函数的图象平移伸缩
    高中数学题型分析:三角函数的图象求解析式
    高中数学题型分析:正弦函数的单调性
    高中数学题型分析:余弦函数的单调性
    高中数学题型分析:正切函数的单调性
    高中数学题型分析:正弦函数的值域
    高中数学题型分析:余弦函数的值域
    高中数学题型分析:正切函数的值域
    高中数学题型分析:三角恒等两角和差公式
    高中数学题型分析:三角恒等二倍角公式
    高中数学题型分析:三角恒等辅助角公式
    高中数学题型分析:解三角形正弦定理
    高中数学题型分析:解三角形余弦定理
    高中数学题型分析:解三角形面积公式
    高中数学题型分析:换元法求三角函数值域
    高中数学题型分析:三角函数定义域及其延伸
    高中数学题型分析:确定区间分析未知数
    高中数学复习系列:三角函数
    高中数学复习系列:解三角形
    高中数学复习系列:三角函数与解三角形大题

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  • 指数比大小需要掌握四方面的知识(1)指、对数和整数比大小(2)指函数之间比大小(3)对函数之间比大小(4)幂函数大小。 指对数大小主要涉及两类题型:(1)不含字母直接比(2)含有字母特殊赋值法01知识回顾一、解题原理...
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    指对数比大小

    2020/09/09

    欲去不得去

    薄游成久游

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         指数比大小的题型,不仅仅是平时测试高频题型,更是高考真题出现频率极高的题型。

         指数比大小需要掌握四方面的知识(1)指、对数和整数比大小(2)指函数之间比大小(3)对函数之间比大小(4)幂函数比大小。

          指对数比大小主要涉及两类题型:(1)不含字母直接比(2)含有字母特殊赋值法

    01

    知识回顾

     一、解题原理

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    二、解题原理

    1,将每个数先和整数(0,1,2)比较

    2,两个指数之间比大小:

    (1)可转化为同底数,先化同底直接比。

           底数>1,幂大数就大

    (2)不可转化为同底,转同幂

            a)若幂为小数,找倍数关系;

            b)若幂为分数,找公倍数。

    注:幂>0,底数大数就大;

          幂<0,底数小数就小(底数都是大于0)

    3,两个对数之间比大小:需先化成最简,再比较

    (1)可转化为同底数,真数直接比。

            底数>1,真数大数就大

    (2)可转化为同真数,底数直接比。

    (3)不可转化同底数,同真数,找中间量去比。

    4,对数和指数之间比大小,同理找中间量去比。

    (二)含字母的

    采用同底数赋值法,由小到大,依次赋值。

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    视频待传

    02

    经典例题

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    温故知新,出陈推新

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    练习

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    完结

    2020/09/07

    何年是归日

    雨泪下孤舟

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  • 点击蓝字|关注我们指数对数幂函数大小比较欢迎来到众学小课堂!由于最近高一的小朋友们正在学习指数对数幂函数这一部分内容,再加上有不少小朋友私下和我吐槽这类比较...指数对数函数比较方法两种比较大小方法...

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    指数对数幂函数大小比较

    欢迎来到众学小课堂!由于最近高一的小朋友们正在学习指数对数幂函数这一部分内容,再加上有不少小朋友私下和我吐槽这类比较大小的题目非常“打脑壳”。于是!小李老师终于忍受不了重复讲授n次的痛苦,选择将这类比较大小的题目汇总整理并且附上独家秘笈做成一篇小推文。

    基础回顾

    首先,让我们先来整体复习一下指对幂函数的基本知识!

    指数

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    对数

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    幂函数

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    比较方法

    两种比较大小的方法

    在复习完前面的基础知识后,就要进入到本文的重点:指数,对数,幂函数大小比较的常用方法。这一部分题目相信正在深深地折磨了很多小朋友,那么今天,小李老师就为大家讲解一下,解决比较大小问题的两个法宝——媒介法和转化法!

    媒介法

    首先是媒介法,媒介值主要适用于两类题目。

    第一类题目是比较多个底数,指数(真数)都不相同的函数

    第二类题目是一道题目同时出现底数,指数,幂函数进行比较大小

    一般媒介法有两种情况,第一是以0,1作为划分界限,将函数先与0,1进行比较,再利用单调性求解。第二是选择一个或多个函数,以它为媒介对题目中的函数进行研究,一般也要利用函数的单调性。

    经典例题

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    左右滑动查看答案

    转化法

    第二种常用的方法就是转化法,主要思路就是把不同底数,指数(真数)的函数,转化为同一个底数,指数(真数)的函数。

    经典例题

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    规律总结

    解题套路

    其实,指数对数幂函数比较大小并不复杂,解题思路大致是:先粗略判断各项与0,1的关系,接下来可以选取媒介函数利用单调性比较大小,或者转化为同底数,同指数(真数)的函数再利用单调性比较大小。

    变式练习

    最后的最后,再给大家布置一个小练习,答案和解析会公布在下一篇推文哦!

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    ∷相关函数:Parent函数 LeftChild函数 RightChild函数 LeftSibling函数 RightSibling函数 1.4.7 双亲、孩子和兄弟节点的查询(链式结构) 162 范例1-61 双亲、孩子和兄弟节点的查询 162 ∷相关函数:Parent函数 ...
  • Array 对象-sort()

    2019-06-04 14:51:00
    sort方法对数组成员进行排序,默认是按照字典顺序排序。排序后,原数组将被改变。 sort方法不是按照大小排序,而是按照字典顺序。也就是说,数值会被先转成字符串,再按照字典顺序进行比较。 如果想让sort方法按照...

空空如也

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对数函数比较大小方法