精华内容
下载资源
问答
  • 对数函数运算法则是什么呢?●中文名对数函数外文名LogarithmicFunction别称对函数表达式ylogax(a0a≠1)提出者约翰·纳皮尔提出时间16世纪末应用学科数学适用领域范围解析几何适用领域范围代数学自然科学函数最值无...

    对数函数运算法则是什么呢?

    ●中文名对数函数外文名LogarithmicFunction别称对函数表达式ylogax(a0a≠1)提出者约翰·纳皮尔提出时间16世纪末应用学科数学适用领域范围解析几何适用领域范围代数学自然科学函数最值无函数零点x1函数对称轴无1实际应用2产生历史3函数性质4公式推导5运算性质换底公式还原倒数?链式6表达方式7与指数的关系对数函数实际应用编辑在实数域中,真数式子没根号那就只要求真数式大于零,如果有根号,要求真数大于零还要保证根号里的式子大于等于零(若为负数,则值为虚数),底数则要大于0且不为1

    MATLAB中遗传算法调用Code函数,提示未定义与 'double' 类型的输入参数相对应的函数 'test'。求大神

    问题补充:如题,test是什么啊?需要再怎么定义一下呢......

    ●test()是自定义函数。而出错提示表明,没有调用到test函数(即缺test.m文件),所以你的遗传算法程序不全。但你可以调用Matlab自带的ga()函数。[x,fval,exitflag] = ga(fitnessfcn,nvars,A,b,Aeq,beq,LB,UB,nonlcon)具体使用,可以详见 help ga

    如何调用matlab遗传算法工具箱中的bs2rv、crtbase、crtbp等函数

    问题补充:如何调用matlab遗传算法工具箱中的bs2rv、crtbase、crtbp等函数

    ●网上遗传工具箱(网上主要有三类,基本差不多都有你说的这几个函数)。然后加入路径就可以使用了。

    本人刚学MATLAB遗传算法工具箱,请大家帮我看一下这个简单一元函数优化错误的原因及怎样修改。

    问题补充:close all;figure;fplot('variable*sin(10*pi*variable)+2.0',[-1,2]);%画出函数原图NIND=40;%个体数目MAXGEN=25;%最大遗传代数PRECI=20;%变量的二进制位数,GGAP=0.9;%代沟trace=zeros(2,MAXGEN);%创建寻优结果的初始值——2行25列的零矩阵FieldD=[20;-1;2;1;0;1;1];%区域描述器,子串长度20,下界-1,上界2,二进制编码,算术刻度,包含边界。将子串取值范围锁定在-1至2。Chrom=crtbp(NIND,PRECI);%创建一个大小为Nind(行,个体数目)*PRECI(列,个体位数)的随机二元矩阵。创建初始种群gen=0;%代计数器variable=bs2rv(Chrom,FieldD);%计算初始种群的十进制转换,产生40个介于-1到2之间的值。得到初始种群的十进制值。ObjV=variable.*sin(10*pi*variable)+2.0;%计算目标函数值40个while gen

    ●先去掉 plot(variable(I),Y,'bo');%遗传算法性能跟踪

    遗传算法matlab编程求函数最大值?

    问题补充:我们现在要用MATLAB编程实现遗传算法求解函数最大值问题,不能用MATLAB自带的遗传算法工具箱。现在有个问题就是,要求函数是一个变量X的话,程序我已经编了,但是函数现在同时是X1,X2,如何将X1与X2两个染色体合成一个染色体,还可以求新个体的适应度,最后又如何将合成后的染色体再拆开呢?希望高手解决! 有求两个变量以上函数最大值源代码的请给我发一份。caogang1213@163.com

    ●X1X2要先转成二进制编码,然后取随机数,从X1X2中,按这个随机数指定的位置开始交换数据,然后转回十进制.染色体还需要拆开吗?求最大值:len = length(fit);max = fit(1);position = 1;for i=2:len if max

    展开全文
  • 下面给你它们四则运算的规律: 1奇函数+奇函数=奇函数 2奇函数+偶函数=非奇非偶函数(特殊的可能是别的结果,不过特殊时可以用定义判断出来的) 3偶函数+偶函数=偶函数 4奇函数*奇函数=偶函数 5偶函数*偶函数=偶函数 ...

    目录

    函数奇偶性运算法则,以及复合函数奇偶性判断

    ln的运算法则,对数函数运算法则

    对数函数运算法则口诀,简单记忆


    函数奇偶性运算法则,以及复合函数奇偶性判断

    下面给你它们四则运算的规律:
    1奇函数+奇函数=奇函数
    2奇函数+偶函数=非奇非偶函数(特殊的可能是别的结果,不过特殊时可以用定义判断出来的)
    3偶函数+偶函数=偶函数
    4奇函数*奇函数=偶函数
    5偶函数*偶函数=偶函数
    6奇函数*偶函数=奇函数
     

    复合函数:由两个函数复合而成的复合函数,当里层的函数是偶函数时,复合函数的偶函数,不论外层是怎样的函数;当里层的函数是奇函数、外层的函数也是奇函数时,复合函数是奇函数,当里层的函数是奇函数、外层的函数是偶函数时,复合函数是偶函数。

     

    重要:只有奇奇是奇奇,别的都是偶。

     

    ln的运算法则,对数函数运算法则

    1、ln(MN)=lnM +lnN

    2、ln(M/N)=lnM-lnN    千万注意:lnM  / lnN !=ln(M/N)   记住没有

    3、ln(M^n)=nlnM

    4、ln1=0

    5、lne=1

    注意:M>0,N>0

    自然对数是以常数e为底来数自的对数,记作lnN(N>0)。

    对数函数运算法则口诀,简单记忆

    (1)乘除变加减,指数提到前:

    log a M·N=log a M+log a N           由内而外的

    log a M/N =log a M-log a N

    log a Mn=nlog a M

    (2)底真倒变,对数不变;

    底真互换,对数倒变;

    底真同方,对数一样。

    (3)底是正数不为1(在log a N =b中,a>0,a≠1),

    底的对数等于1(log a a=1),

    1的对数等于零(log a 1=0),

    零和负数无对数(在log a N=b中,N>0)。

    展开全文
  • 对数函数

    万次阅读 2019-11-10 22:27:37
    一般地,对数函数是以幂(真数)为自变量,指数为因变量,底数为常量的函数。 对数函数是6类基本初等函数之一。其中对数的定义: 如果ax=N(a>0,且a≠1),那么数x叫做以a为底N的对数,记作x=logaN,读作以a为...

    简介

    一般地,对数函数是以真数)为自变量,指数为因变量,底数为常量的函数。

    对数函数是6类基本初等函数之一。其中对数的定义:

    如果ax =N(a>0,且a≠1),那么数x叫做以a为底N的对数,记作x=logaN,读作以a为底N的对数,其中a叫做对数的底数,N叫做真数

    一般地,函数y=logaX(a>0,且a≠1)叫做对数函数,也就是说以幂(真数)为自变量,指数为因变量,底数为常量的函数,叫对数函数。

    其中x是自变量,函数的定义域是(0,+∞),即x>0。它实际上就是指数函数反函数,可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定,同样适用于对数函数。

    实数域中,真数式子没根号那就只要求真数式大于零,如果有根号,要求真数大于零还要保证根号里的式子大于等于零(若为负数,则值为虚数),底数则要大于0且不为1。

    对数函数对数函数

    对数函数的底数为什么要大于0且不为1?【在一个普通对数式里 a<0,或=1 的时候是会有相应b的值。但是,根据对数定义:log以a为底a的对数;如果a=1或=0那么log以a为底a的对数就可以等于一切实数(比如log11也可以等于2,3,4,5,等等)】

    通常我们将以10为底的对数叫常用对数(common logarithm),并把log10N记为lgN。另外,在科学计数中常使用以无理数e=2.71828···为底数的对数,以e为底的对数称为自然对数(natural logarithm),并且把logeN 记为In N。根据对数的定义,可以得到对数与指数间的关系:

    当a>0,a≠1时,aX=N

     X=logaN。(N>0)

    指数函数与对数函数的这个关系,可以得到关于对数的如下结论:

    实数范围内,负数没有对数;

      ,log以a为底1的对数为0(a为常数) 恒过点(1,0)。

    有理和无理指数

    如果  是正整数,   表示等于  的

     个因子的加减:

    加减加减

    但是,如果是   不等于1的正实数,这个定义可以扩展到在一个域中的任何实数  (参见)。类似的,对数函数可以定义于任何正实数。对于不等于1的每个正底数   ,有一个对数函数和一个指数函数,它们互为反函数。

    对数可以简化乘法运算为加法,除法为减法幂运算乘法,根运算为除法。所以,在发明电子计算机之前,对数对进行冗长的数值运算是很有用的,它们广泛的用于天文、工程、航海和测绘等领域中。它们有重要的数学性质而在今天仍在广泛使用中。

    复对数

    复对数计算公式

    复数的自然对数,实部等于复数的模的自然对数,虚部等于复数的辐角。

    产生历史

    编辑

    16世纪末至17世纪初的时候,当时在自然科学领域(特别是天文学)的发展上经常遇到大量精密而又庞大的数值计算,于是数学家们为了寻求化简的计算方法而发明了对数 [1]  。

    德国的史蒂非(1487-1567)在1544年所著的《整数算术》中,写出了两个数列,左边是等比数列(叫原数),右边是一个等差数列(叫原数的代表,或称指数,德文是Exponent ,有代表之意)。

    欲求左边任两数的积(商),只要先求出其代表(指数)的和(差),然后再把这个和(差)对向左边的一个原数,则此原数即为所求之),可惜史提非并未作进一步探索,没有引入对数的概念。

    纳皮尔对数值计算颇有研究。他所制造的「纳皮尔算筹」,化简了乘除法运算,其原理就是用加减来代替乘除法。 他发明对数的动机是为寻求球面三角计算的简便方法,他依据一种非常独等的与质点运动有关的设想构造出所谓对数方法,其核心思想表现为算术数列与几何数列之间的联系。在他的1619年发表《奇妙的对数表的描述》中阐明了对数原理,后人称为 纳

    对数的图像对数的图像

    皮尔对数,记为Nap.㏒x,它与自然对数的关系为:

    Nap.㏒x=10㏑(107/x)

    由此可知,纳皮尔对数既不是自然对数,也不是常用对数,与现今的对数有一定的距离。

    瑞士的彪奇(1552-1632)也独立地发现了对数,可能比纳皮尔较早,但发表较迟(1620)。

    英国的布里格斯在1624年创造了常用对数。

    1619年,伦敦斯彼得所著的《新对数》使对数与自然对数更接近(以e=2.71828...为底)。

    对数的发明为当时社会的发展起了重要的影响,简化了行星轨道运算问题。正如科学家伽利略(1564-1642)说:「给我时间,空间和对数,我可以创造出一个宇宙」。 又如十八世纪数学家拉普拉斯( 1749-1827)亦提到:「对数用缩短计算的时间来使天文学家的寿命加倍」。

    最早传入我国的对数著作是《比例对数》,它是由波兰的穆尼斯(1611-1656)和我国的薛凤祚在17世纪中叶合 编而成的。当时在lg2=0.3010中,2叫真数,0.3010叫做假数,真数与假数对列成表,故称对数表。后来改用假数对数」。

    我国清代的数学家戴煦(1805-1860)发展了多种求对数的捷法,著有《对数》(1845)、《续对数简法》(1846)等。1854年,英国的数学家艾约瑟(1825-1905)看到这些著作后,大为叹服。

    当今中学数学教科书是先讲「指数」,后以反函数形式引出「对数」的概念。但在历史上,恰恰相反,对数概念不是来自指数,因为当时尚无分指数及无理指数的明确概念。布里格斯曾向纳皮尔提出用幂指数表示对数的建议。1742年,J.威廉(1675-1749)在给G.威廉的《对数表》所写的前言中作出指数可定义对数。而欧拉在他的名著《无穷小分析寻论》(1748)中明确提出对数函数是指数函数的逆函数,和21世纪的教科书中的提法一致。

    函数性质

    编辑

    定义域求解:对数函数y=logax 的定义域是{x 丨x>0},但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解,除了要注意大于0以外,还应注意底数大于0且不等于1,如求函数y=logx(2x-1)的定义域,需同时满足x>0且x≠1

    和2x-1>0 ,得到x>1/2且x≠1,即其定义域为 {x 丨x>1/2且x≠1}

    值域实数集R,显然对数函数无界;

    定点对数函数的函数图像恒过定点(1,0);

    单调性a>1时,在定义域上为单调增函数;

    0<a<1时,在定义域上为单调减函数;

    奇偶性非奇非偶函数

    周期性不是周期函数

    对称性:无

    最值:无

    零点:x=1

    注意:负数和0没有对数

    两句经典话:底真同对数正,底真异对数负。解释如下:

    也就是说:若y=logab (其中a>0,a≠1,b>0)

    当0<a<1, 0<b<1时,y=logab>0;

    当a>1, b>1时,y=logab>0;

    当0<a<1, b>1时,y=logab<0;

    当a>1, 0<b<1时,y=logab<0。

    公式推导

    编辑

    e的定义:

    设a>0,a≠1

    方法一: 

    指数函数指数函数

    特殊地,当   时,

        。

    方法二:

      ,两边取对数ln y=xln a

     

    两边对x求导:y'/y=ln a,y'=yln a=a^xln a

    特殊地,当a=e时,y'=(a^x)'=(e^x)'=e^xln e=e^x。

    eº=1

    运算性质

    编辑

    性质

    一般地,如果a(a>0,且a≠1)的b次等于N,那么数b叫做以a为底N的对数,记作logaN=b,其中a叫做对数的底数,N叫做真数

    底数则要>0且≠1 真数>0

    并且,在比较两个函数值时:

    如果底数一样,真数越大,函数值越大。(a>1时)

    如果底数一样,真数越小,函数值越大。(0<a<1时)

    当a>0且a≠1时,M>0,N>0,那么:

    对数函数化简问题对数函数化简问题

    和差

    和差和差

    换底公式

    换底公式换底公式

    推导:设

    换底公式换底公式

    所以

    换底公式换底公式

    两边取对数,则有

    换底公式换底公式

    换底公式换底公式

    又因为

    换底公式换底公式

    所以

    换底公式换底公式

    指系

    指系指系

    互换

    互换互换

    倒数

    倒数倒数

    链式

    链式链式 [2]

    表达方式

    编辑

    (1)常用对数:lg(b)=log10b(10为底数)。

    (2)自然对数:ln(b)=logeb(e为底数)。

    e为无限不循环小数,通常情况下只取e=2.71828。

    与指数的关系

    编辑

    同底的对数函数与指数函数互为反函数。

    当a>0且a≠1时,ax=N

     x=㏒aN。

    关于y=x对称

    对数函数的一般形式为 y=㏒ax,它实际上就是指数函数的反函数(图象关于直线y=x对称的两函数互为反函数),可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定(a>0且a≠1),右图给出对于不同大小a所表示的函数图形:关于X轴对称、当a>1时,a越大,图像越靠近x轴、当0<a<1时,a越小,图像越靠近x轴。

    可以看到,对数函数的图形只不过是指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形,因为它们互为

    展开全文
  • Java的对数函数运算

    千次阅读 2018-02-04 23:44:54
    因为Java的Math库里面有log(doublea)这个自然对数函数,所以我们能够利用这个函数再加上 高中数学书里的换底公式: logx(y) =loge(y) / loge(x) 这个就是原理了动手去实现吧。 ...

    因为Java的Math库里面有log(double a)这个自然对数函数,所以我们能够利用这个函数再加上

    高中数学书里的换底公式:

     logx(y) =loge(y) / loge(x)
    
    这个就是原理了动手去实现吧。

     

    展开全文
  • 对数函数运算规则

    千次阅读 2016-11-08 21:15:16
    logM⋅Na=logMa+logNalog_{a}^{M\cdot N}=log_{a}^{M}+log_{a}^{N} logM/Na=logMa−logNalog_{a}^{M/N}=log_{a}^{M}-log_{a}^{N} alogNa=Na^{log_{a}^{N}}=N
  • 科学计算器是可以让用户在生活中用到全能的计算器,这种计算器不只有算数的功能,还可进行乘方、开方、指数、对数、三角函数、统计等方面的运算,又称函数计算器。科学型带有所有普通的函数,所有的函数都分布在键盘...
  • 对数函数运算

    千次阅读 2018-01-29 18:36:58
    一般地,对数函数以幂(真数)为自变量,指数为因变量,底数为常量的函数。 对数函数是6类基本初等函数之一。其中对数的定义: 如果ax=N(a>0,且a≠1),那么数x叫做以a为底N的对数,记作x=logaN,读作以a为...
  • 2.理解对数函数的概念及其单调性,掌握对数函数图象通过的特殊点,会画底数为2,10,的对数函数的图象;3.体会对数函数是一类重要的函数模型;4.了解指数函数y=ax(a>0,且a≠1)与对数函数y=logax(a>0,且a≠...
  • 0,且a≠1,x(0, +∞))叫做对数函数,也就是说以幂(真数)为自变量,指数为因变量,底数为常量的函数,叫对数函数。 指数的定义: 一般地,y=函数(a为常数且以a>0,a≠1)叫做指数函数,的函数定义域是 R 。 ...
  • Java对数函数及Java对数运算 2010-05-17 10:32 中国IT实验室 佚名 关键字:Java  Java对数函数计算方法非常有问题,然而在API中却有惊人的误差。但是假如运用了以下的方法,用Java处理数字所碰到的...
  • C++计算对数函数

    千次阅读 2019-04-02 20:08:50
    c++计算对数函数,简单记录一下。 代码 #include<iostream> #include<cmath> using namespace std; int main() { double a=2; //以2为底 cout << log(4)/log(a)<<endl; return 0; } ....
  • 对数函数基本运算

    千次阅读 2019-09-14 20:54:18
    基本性质: 推导: ... 因为,代入则,即。... MN=M×N,由基本性质1(换掉M和N) 由指数的性质,又因为指数函数是单调函数,所以 3. 与(2)类似处理 M/N=M÷N,由基本性质1(...
  • 利用java进行浮点型大数计算,支持四则运算和指数函数,三角函数,对数函数,双曲函数等运算,精度可调整。例如: MATH a=new MATH("1111.111111111111222222222222*33333333333); MATH b=a.eval("Sin(Pi())...
  • python对数函数Logarithms are used to depict and represent large numbers. The log is an inverse of the exponent. This article will dive into the Python log() functions. The logarithmic functions of ...
  • 对数函数与幂函数

    千次阅读 2018-11-05 11:42:52
    对数函数 1. 金字塔 1.1 横线思考 对数函数与指数函数的关系,互为反函数的关系; 专业术语:底数、对数、真数(幂)、 特殊对数函数:常数对数函数、自然对数函数; 底数的取值范围:大于0,但是不等于1; 对数...
  • 对数函数总结

    2020-01-16 12:07:09
    对数函数在复杂度计算中是一类非常重要的函数,我对其基本性质做了些基本的概括。
  • 对数函数之间的转换

    千次阅读 2020-03-14 19:57:12
    由于对数函数的下列运算法则: 以及换底公式: 的存在,对数函数之间存在相互的转换,或者说对数函数没有不变的存在形式。 如,函数 但当我们在规定了x的次数是1次的时候,函数形式可以基本确定下来: ...
  • 这篇文章主要介绍了在C语言中使用对数函数的方法,包括以e为底和以10为底的对数计算,需要的朋友可以参考下。
  • c语言对数函数log的使用

    万次阅读 多人点赞 2018-04-08 13:49:21
    c语言log函数使用:   #include&lt;... //以e为底的对数函数 printf("%f\n",log10(100)); //以10为底的对数函数 printf("%f\n",log(8)/log(2)); //计算log2^8,运...
  • 欢迎点击「算法与编程之美」↑关注我们!本文首发于微信公众号:"算法与编程之美",欢迎关注,及时了解更多此系列博客。本文为大家介绍对数函数。定义一般地,函数y=logax...
  • excel自然对数函数

    2020-01-28 21:54:58
    excel自然对数函数 插入exp函数,函数的格式是=Exp( number ),number参数是底数e的指数。 插入ln函数,函数的格式是=ln(number),number参数是想要计算其自然对数的正实数。 我们可以看到结果上exp函数和ln...
  • 可以使用对数函数的通用计算函数:Math.Log(),但是关于这个函数的使用网上很多都搞错了,第一个参数是想求的值,第二个参数是底。 为此,我做了如下试验, 再次验证了第二个参数是底!另外,如何一个参数的话...

空空如也

空空如也

1 2 3 4 5 ... 20
收藏数 135,804
精华内容 54,321
关键字:

对数函数运算技巧