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  • 对数列中n的范围
    2021-04-18 00:41:16

    java 列出斐波那契数列的前n项

    public class Fibonacci {

    /**

    * @param args

    */

    public static void main(String[] args) {

    // TODO Auto-generated method stub

    NumOfFibonacci(9);

    }

    public static int MyFibonacci(int i){

    if(i>0){

    if(i == 1)return 1;

    if(i == 2)return 1;

    else return MyFibonacci(i-1)+MyFibonacci(i-2);

    }

    else

    return 0;

    }

    //获得数列的前n项

    public static void NumOfFibonacci(int n){

    String s = "斐波那契数列的前"+n+"项:";

    for(int i=1; i<=n; i++){

    s += MyFibonacci(i)+" ";

    }

    System.out.println(s);

    }

    //result

    //斐波那契数列的前9项:1 1 2 3 5 8 13 21 34

    }

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    * @param args

    */

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    使用python求斐波那契数列中第n个数的值示例代码

    斐波那契数列(Fibonacci sequence),又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契(Leonardoda Fibonacci)以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“兔子数列”,指的是这样一个数列:1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上,斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义:F(1)=1,F(2)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=2,n∈N*)

    求斐波那契数列中第n个数的值:1,1,2,3,5,8,13,21,34…

    方法一:用for循环

    n = int(input('请输入要一个整数:'))

    n_2 = 0

    n_1 = 1

    current = 1

    for x in range(2, n+1):

    current = n_2 + n_1

    n_2 = n_1

    n_1 = current

    print('第%d个数是%d'%(n, current))

    方法二:递归函数

    def fab(n):

    if n == 1 or n == 2:

    return 1

    return fab(n-1) + fab(n-2)

    print(fab(5))

    方法三:生成器

    def fib(n):

    a, b = 0, 1

    for _ in range(n):

    a, b = b, a + b

    yield a

    for val in fib(20):

    print(val)

    总结

    到此这篇关于使用python求斐波那契数列中第n个数的值的文章就介绍到这了,更多相关python斐波那契数列第n个数的值内容请搜索我们以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持我们!

    时间: 2020-07-24

    复制代码 代码如下: def getFibonacci(num): res=[0,1] a=0 b=1 for x in range(0,num):  if x==a+b:   res.append(x)   a,b=b,a+b return res res=getFibonacci(1000)print(res) #递归a=[0,1]qian=0def fibna(num,qian): print(num) he=num+qian if he<1000:  a.append(he)  qian

    基础版(list方法) # 比较占内存 w = int(input("输入一个数字还你一个斐波那契数列:")) list_res = [] def list_n(n): if n>=3: res=list_n(n-1)+list_n(n-2) else: res=1 return res print("开始") for i in range(0,w): list_res.append(list_n(i+1)) print(list_res) 升级版 # 比较占

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    著名的斐波那契数列,即从第三项开始,每一项都等于前两项之和。

    之前写过利用Java语言来编写,由于最近正在学Python,所以将自己的想法记录在此,有需要的朋友可以参考一下。

    写在前面:这里的三个方法其实思路是差不多的,因为第一项和第二项没有前两项,所以无法直接求出本项,故使用了直接指定的方式。

    方法一:利用if判断和for循环来实现

    这个方法感觉稍微有些复杂,使用到了if判断、for循环以及变量交换等知识点,难度不高,初学者理解起来可能稍微有些困难(不推荐使用次方法,没啥技术含量,完全是为了用for循环实现而编写)

    先贴代码:

    """
    求斐波那契数列第n项以及前n项和
    斐波那契数列:从第二项开始,每一项都等于前两项之和
    1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,...
    """
    n = int(input("请输入要求斐波那契数列第几项:"))
    Sum = 0  # 定义初始总和
    num2 = 1  # 第一项,也为后续的前两项
    num1 = 1  # 第二项,也为后续的前一项
    if n == 1 or n == 2:  # 如果是前两项,值都为1
        num2 = 1
        Sum = n  # 这里取了个巧,因为前1项的和为1,前2项的和为2,就不用单独判断n是1还是2了
    else:
        Sum = 2
        for a in range(0, n - 2):  # 利用循环来进行求值,每次循环求出第a+2项,直到循环到第n项
            temp2 = num2  # 前2项
            temp1 = num1  # 前1项
            temp = temp1 + temp2  # 当前项
            Sum = Sum + temp  # 和(等于前1项和前2项之和)
    
            # 为下一次循环做准备
            num2 = num1  # 下一次循环的前两项为本次的前一项
            num1 = temp  # 下一次循环的前一项为本次的当前项
    print("第" + str(n) + "项为:" + str(temp), "\n前" + str(n) + "项和为:" + str(Sum))
    

    解释:

    1. 定义第一项、第二项以及总和三个变量

    2. 判断是否求第一项或第二项 前两项无法用前两项之和求,所以直接定义

    3. 从第三项开始就可以使用前两项之和来求 定义Sum初始值为2,也就是前两项之和

    4. 开始循环(从第三项开始(所以范围为n-2),求第几项就循环几次。
      求第三项:
      将前两项的值(也就是1)赋值给临时变量2,用来存储本项前2项的值
      将前一项的值(还是1)赋值给临时变量2,用来存储本项前1项的值
      temp为本项的值,计算方法当然是前2项+前1项
      求和:累加,之前的Sum值加上本项的值

      接下来的两行代码就是为下一次循环做准备了,如果没有下一次循环,那这一次的准备就用不到,但是不影响。
      将本次(也就是第三项)的前1项作为下一次循环(第四项)的前两项
      将本次(也就是第三项)的本项作为下一次循环(第四项)的前一项

    5. 输出

    使用for循环求斐波纳契数列第N项以及前N项的方法到这里就结束了,经测试能够正确求出,如下图所示:
    在这里插入图片描述

    方法二:利用递归实现

    这个方法相对来说简单,理解上稍微有点难

    老规矩,先贴代码:

    """
    求斐波那契数列第n项以及前n项和
    斐波那契数列:从第二项开始,每一项都等于前两项之和
    1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,...
    """
    n = int(input("请输入要求斐波那契数列第几项:"))
    Sum = 0  # 定义初始总和
    
    
    def number(x):  # 定义一个number方法,用来求第X项的和
        if x == 1 or x == 2:
            return 1
        else:
            return number(x - 2) + number(x - 1)
    
    
    for a in range(1, n+1):
        Sum = number(a) + Sum
    print("第%d项为:%d,前%d项和为%d" % (n, number(n), n, Sum))
    

    解释:

    1. 定义总和变量
    2. 定义number(x)方法,用来求第x项的值。
      此方法将用户输入的n值传入方法中进行运算,先判断是否为第一项或者第二项,如果是则直接返回1,否则则返回前2项与前1项的和(也就是第x项)
      定义循环,循环变俩从1开始到n(需要包括n,所以代码中为n+1)
    3. 这个就比较好理解了,for循环将前n项加起来,就得到了前n项和。
    4. 打印输出

    运行结果:

    在这里插入图片描述

    这个方法是我觉得最简洁代码效率最高的,但是要小心使用,毕竟递归嘛,搞不好就无限循环了。

    方法三:利用集合实现

    代码来喽~

    """
    求斐波那契数列第n项以及前n项和
    斐波那契数列:从第二项开始,每一项都等于前两项之和
    1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,...
    """
    
    n = int(input("请输入要求第几项:"))
    list1 = []
    Sum = 0  # 定义初始和为0
    num = 0
    if n == 1 or n == 2:
        for a in range(0, n):
            list1.append(1)
    
    else:
        list1 = [1, 1]  # 前两项比较特殊,直接指定
        for a in range(0, n - 2):  # 从第三项开始,前两项已经排除
            list1.append(list1[a] + list1[a + 1])  # 将前1项与前2项的和添加到列表中
    
    for a in list1:  # 将list1中的元素相加
        Sum = Sum + a
    
    print("第%d项为:%d,前%d项之和为:%d" % (n, list1[n - 1], n, Sum))
    print(list1)
    

    解释:

    1. 定义空的列表和sum

    2. 判断是否为第一项或第二项,如果是,则直接在列表中添加1(因为前两项的值都为1)

    3. 从第三项开始,则要用我们的算法开始计算(本项=前2项+前一项),前两项比较特殊,直接制定前两项

    4. 遍历集合,将集合中的每一个元素值都加到Sum中

    5. 打印输出

    效果如图:
    在这里插入图片描述这个方法理解起来最为简单,说白了就是根据你的需要,不停的往列表内添加元素,需要哪一项就输出哪一项。求和的时候遍历列表,将列表内的元素相加就ok。

    以上就是使用循环、递归、列表三种方式求斐波那契数列第n项和前n项之和的全部内容了。相信各位大佬也能看出来代码写的很稚嫩,我也是新手,一边学习一边记录,方便自己,也可以给有需要的朋友参考一下。如果有不足的地方希望各位大佬可以指出并指教一下,不胜感激!

    展开全文
  • 斐波那契数列n

    千次阅读 2020-04-02 15:37:03
    在斐波那契数列中,Fib0=0,Fib1=1,Fibn=Fibn−1+Fibn−2(n>1)。 给定整数n,求Fibn mod10000。 输入格式 输入包含多组测试用例。 每个测试用例占一行,包含一个整数n。 当输入用例n=-1时,表示输入终止,且该用例...

    1:斐波那契数列第n项
    在斐波那契数列中,Fib0=0,Fib1=1,Fibn=Fibn−1+Fibn−2(n>1)。

    给定整数n,求Fibn mod10000。

    输入格式
    输入包含多组测试用例。

    每个测试用例占一行,包含一个整数n。

    当输入用例n=-1时,表示输入终止,且该用例无需处理。

    输出格式
    每个测试用例输出一个整数表示结果。

    每个结果占一行。

    数据范围
    0≤n≤2∗109
    输入样例:
    0
    9
    999999999
    1000000000
    -1
    输出样例:
    0
    34
    626
    6875

    思路:矩阵快速幂 , 每次取模 。

    #include <stdio.h>
    #include <string.h>
    long long n,mod=10000;
    void Matrix1(long long a[2],long long b[2][2])
    {
    	long long c[2]={0};
    	for(int j=0;j<2;j++)
    		{
    			for(int k=0;k<2;k++)
    			{
    				c[j]=(c[j]+a[k]*b[k][j]%mod)%mod;
    			}
    		}
    		memcpy(a,c,sizeof(c));
    }
    void Matrix2(long long b[2][2])
    {
    	long long c[2][2]={0};
    	for(int i=0;i<2;i++)
    	{
    		for(int j=0;j<2;j++)
    		{
    			for(int k=0;k<2;k++)
    			{
    				c[i][j]=(c[i][j]+b[i][k]*b[k][j]%mod)%mod;
    			}
    		 } 
    	}
    	memcpy(b,c,sizeof(c));
    }
    int main()
    {
    	while(~scanf("%lld",&n))
        {   
            if(n==-1) break;
            else
            {  
                long long a[2]={0,1};
                long long b[2][2]={0,1,1,1};
    	        while(n)
    	        {
    		    if(n&1)	Matrix1(a,b);
    		    Matrix2(b);
    		    n>>=1;
    	        }
    	    printf("%lld\n",a[0]);
            }
        }
        return 0;
    }
    

    2:斐波那契数列 10’
    描述
    已知斐波那契数列 1,1,2,3,5,8,13,21每一项是前两项的和。

    请告诉laofu,第202003281331项的最后一位是多少。(大家写到这题,是不是这个时间呢,嘿嘿~)

    例如:第八项的最后一位是1

    【答案提交】

    这是一道结果填空的题,你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数,在提交答案时只填写这个数字,填写多余的内容将无法得分。

    思路:最后一位只和最后一位有关,所以每次模10取最后一位。

    #include <stdio.h>
    #include <string.h>
    long long n,mod=10,a[2]={0,1},b[2][2]={0,1,1,1};
    void Matrix1(long long a[2],long long b[2][2])
    {
    	long long c[2]={0};
    	for(int j=0;j<2;j++)
    		{
    			for(int k=0;k<2;k++)
    			{
    				c[j]=(c[j]+a[k]*b[k][j]%mod)%mod;
    			}
    		}
    		memcpy(a,c,sizeof(c));
    }
    void Matrix2(long long b[2][2])
    {
    	long long c[2][2]={0};
    	for(int i=0;i<2;i++)
    	{
    		for(int j=0;j<2;j++)
    		{
    			for(int k=0;k<2;k++)
    			{
    				c[i][j]=(c[i][j]+b[i][k]*b[k][j]%mod)%mod;
    			}
    		 } 
    	}
    	memcpy(b,c,sizeof(c));
    }
    int main()
    {
    	scanf("%lld",&n);
        while(n)
    	   {
    		  if(n&1)	Matrix1(a,b);
    		  Matrix2(b);
    		  n>>=1;
    	   }
        printf("%lld\n",a[0]);
        return 0;
    }
    
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  • 介绍 斐波那契数列,又称黄金分割数列,指的是这样一个数列:0、1、1、2、3、...这能得到一个在指定范围内的斐波那契数列的列表。 2. 迭代器实现 class Fibs: def __init__(self): self.a = 0 self.b = 1 def nex
  • 写一个函数,输入n,求斐波那契(Fibonacci)数列的第n项。斐波那契数列的定义如下: 知识点: 递归:是在一个函数的内部调用这个函数自身。循环:则是通过设置计算的初始值及终止条件,在一个范围内重复运算。 ...
  • 输出斐波拉契数列的前n项 python 递归与递推 文章目录输出斐波拉契数列的前n项 ...在一行输出斐波那契数列的前 N 项,数字之间用空格隔开。 数据范围 0<N<46 列表,for循环 题解 # -*- coding = UTF-8 -*- #
  • } 二、问题描述: 已知斐波那契数列 F​n​​=F​n−1​​+F​n−2​​(n>=3),F​1​​=1,F​2​​=1 求解该数列的第n项,结果998244353取模。 输入格式:输入一个正整数n(1<=n)。 输出格式:输出一个数,表示...
  • 求斐波那契数列的第n

    千次阅读 2017-08-16 16:08:54
    提要本文介绍了4种(3种?)求斐波那契数列n项的方法。
  • 斐波那契数列指的是这样一个数列 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233,377,610,987,1597,2584...//递归求斐波那契数列的第n个数值 //递归就是自己调用自己 class Evaluate//求值类 { private int a1
  • 问题及代码: 烟台大学计算机与控制工程学院 作者:毕春超 完成日期:2016年10月8日 题目描述; 输入整数n,输出斐波那契数列中的前n个数 运算结果:
  • C/C++,斐波那契数列到第几位时超出int/u long long范围 分析: 我们知道斐波那契数列中的数均大于等于0,如果C=A+B(A >= 0, B >= 0),不妨令A >= B,一定有C/A >= 1。而如果C超出范围,无论是有符号...
  • 题目:大家都知道斐波那契数列,现在要求输入一个整数n,请你输出斐波那契数列的第n项(从0开始,第0项为0)。 n<=39 首先得知道什么是斐波那契数列 斐波那契数列(Fibonacci sequence),又称黄金分割数列、...
  • n<=39 class Solution { public: int Fibonacci(int n) { int f = 0, g = 1; while(n--) { g += f; f = g - f; } return f; } };
  • edge = eval(input('请输入要输出的斐波那契数列范围:')) sum = 0 #定义并赋值数列的前两项 former = 1 latter = 1 #先输出数列的前两项 print('结果为:') print(former,end=' ') print(latter,end=' ') while ...
  • Fibonacci数列的递推公式为:Fn=Fn-1+Fn-2,其中F1=F2=1。 当n比较大时,Fn也非常大,现在我们想知道,Fn除以10007的余数是多少。 输入格式 输入包含一个整数n。 输出格式 输出一行,包含一个整数,表示Fn除以10007...
  • 一道经典的算法题 leetcode: 4. Median of Two Sorted Arrays 目录 ...给出两个有序数列,长度为的数列和 长度为的数列,求两个有序数列中所有数的位数。 位数: 设一共有n(>0)个...
  • 矩阵快速幂: F(0) = 0 F(1) = 1 F(n) = F(n - 1) + F(n - 2) (n >= 2) (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, ...) 给出n,求F(n),由于结果很大,输出F...引例 :求斐波那契数列的第 n 项 mod
  • package lanqiao; import java.util.Scanner;... //给定一个正整数N,请你输入数列中第一次出现N是在第几个数? //画杨辉三角 int [][] arr = new int[20][20];//创建二维数组 //遍历杨辉三角 .
  • 题目要求: 本题要求实现一个计算Fibonacci数的简单函数,并利用其实现另一个函数,输出两正整数m和n(0<m≤n≤10000)之间的所有...函数PrintFN要在一行输出给定范围[m, n]内的所有Fibonacci数,相邻数.
  • 大家都知道斐波那契数列,现在要求输入一个整数n,请你输出斐波那契数列的第n项(从0开始,第0项为0,第1项是1)。 n<=39 题目分析 方法一:由斐波那契数列定义得: f(n)={1,(n=1)2,(n=2)f(n−1)+f(n−2),(n>2...
  • 斐波那契以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“兔子数列”,指的是这样一个数列:0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上,斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义:F(0)=0,F(1)=1,F(n)=F(n-1)+F(n-2)...
  • 6-6 递归求Fabonacci数列 (6 分) 本题要求实现求Fabonacci数列项的函数。...题目保证输入输出在长整型范围内。建议用递归实现。 裁判测试程序样例: #include int f( int n ); int main() { int n;
  • 二分法查找两个有序数列位数

    千次阅读 2021-09-11 17:58:11
    背景 ...寻找a与b合并后数列位数 解题思路 (1)计算ab列表合并后位数的index >>>if (len(a)+len(b))%2==0:#偶数 ... index = [(len(a)+len(b))/2-1, (len(a)+len(b))/2] ...e
  • 若对于任意一个由 1 ∼ n 自然数组成的数列,可以很容易求出有多少个逆序对数。 那么逆序对数为 k 的这样自然数数列到底有多少个? 输入格式 第一行为两个整数 n ,k。 输出格式 写入一个整数,表示符合条件的...
  • n个素数构成等差数列

    千次阅读 2019-01-24 16:46:03
    n个素数构成等差数列 Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 128 MB 64bit IO Format: %lld Description ...即在1到10的范围内有3个素数构成等差数列的情况有几组解,很显然3,5,7是一组解,也是唯...
  • public class Solution_feibonaqi ... public int Fibonacci(int n) { int result[] = { 0, 1 }; if (n ) { return result[n]; } int f0 = 0; int f1 = 1; int f2 = 0; for (int i = 2; i
  • 斐波那契数列(C++)

    2022-05-11 20:49:21
    数据范围:1≤n≤40 要求:空间复杂度 O(1),时间复杂度 O(n) ,本题也有时间复杂度 O(logn) 的解法 示例1 输入: 4 返回值: 3 说明: 根据斐波那契数列的定义可知,fib(1)=1,fib(2)=1,fib(3)=fib(3-1)+fib(3-2)=2,...
  • 等差数列

    2021-05-26 00:44:54
    1354. 等差数列2021-05-24 20:06:01预处理出双平方数集合枚举双平方数的一对数作为等差数列的首项和第二项剪枝:计算出当前等差数列的末项,last=x+(n-1)*d比双平方数集合最大的数还要大,则无需判断其是否能...

空空如也

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对数列中n的范围