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  • 对数大于1的条件
    千次阅读
    2021-05-12 20:13:32
    import numpy as np
    a = np.array([1,2,3,4,5,6])
    
    ###The first form
    if a.all() > 0:
        print("数组中所有元素都大于0")
    else:
        print("数据中有小于等于0的元素")
    
    ###The second form
    if all(i > 0 for i in a) > 0:
        print("数组中所有元素都大于0")
    else:
        print("数据中有小于等于0的元素")

     

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  • matlab对数函数-对数函数,MATLAB

    千次阅读 2021-04-18 06:04:59
    本教程分享:《matlab对数函数》,MATLAB 中如何输入 对数函数方法/步骤1、自然数对数 log(x)我们在MATLAB主窗口中输入a1=log(2.7183),回车,我们可以看到a1近似为1,e约等于2.7183,2、以2为底数的对数 log2(x)我们...

    本教程分享:《matlab对数函数》,

    MATLAB 中如何输入 对数函数

    方法/步骤

    1、自然数对数 log(x)

    我们在MATLAB主窗口中输入a1=log(2.7183),回车,我们可以看到a1近似为1,e约等于2.7183,

    2、以2为底数的对数 log2(x)

    我们在MATLAB主窗口中输入a2=log2(4) ,回车,可以看到结果a2=2

    3、以10为底数的对数 log10(x)

    我们在MATLAB主窗口中输入a3=log10(10) ,回车,可以看到结果a3=1

    4、其他底数对数logM(N)

    这种对数需要进行一个简单的中间变换,logM(N)=log(N)/log(M),这样写方便,用log10() 以及log2()都可以。我们在MATLAB主窗口中输入如下命令:

    a4=log(64)/log(8) 回车

    我们可以看到 ,以8为底64的对数为2,

    在线等。matlab上的对数函数数据拟合。y=algx+b

    实验数据:

    x=[500 550 600 650 700 750 800 850 900 950 1000];

    y=[62.4 69.2 75.4 82.2 70.4 68.4 75.2 77.8 71.6 75.6 72.2];

    图中既有曲线也有数据点,最好能求出a,b.

    x=[500 550 600 650 700 750 800 850 900 950 1000];

    y=[62.4 69.2 75.4 82.2 70.4 68.4 75.2 77.8 71.6 75.6 72.2];

    f = fittype('a*log10(x)+b'); % 拟合函数的形式

    fit1 = fit(x',y',f,'StartPoint',[x(1) y(1)]);

    a = fit1.a; % a的值

    b = fit1.b; % b的值

    fdata = feval(fit1,x'); % 用拟合函数来计算y

    figure

    plot(x,y); hold on

    plot(x,fdata','r'); hold off

    legend('Ori data',' Fitting data');

    更多追问追答

    追问

    能求出a,b值吗?

    追答

    老大,里面不是有a, b值么,我还做了注释!

    追问

    哦,知道了。你能尽量多加点注释吗,我是matlab菜鸟。

    追答

    哦,知道了,你还需要加什么注释么?

    追问

    以下两句没有注释,看不懂。

    fit1 = fit(x',y',f,'StartPoint',[x(1) y(1)]);

    legend('Ori data',' Fitting data');

    再提问就得扣分了。。。

    下面的程序跟你的出图一样,但好像简单些

    clc;clear;

    x=[500 550 600 650 700 750 800 850 900 950 1000];

    y=[62.4 69.2 75.4 82.2 70.4 68.4 75.2 77.8 71.6 75.6 72.2];

    plot(x,y);

    x_log=log10(x);

    A=polyfit(x_log,y,1)

    hold on;

    plot(x,A(1).*log10(x)+A(2),'r');

    追答

    fit(x',y',f,'StartPoint',[x(1) y(1)]) 的意思, 是生成一个拟合函数,用的数据是x, y, 注意x'是要将x写成一个n-by-1的向量,y也如此。所以里面是fit(x',y',...). f 是上面定义的拟合函数的形式。'StartPoint'是起始点,定义的起始点x(1),y(1).

    legend('Ori data',' Fitting data'); 就是标注两条曲线,第一个是原始曲线,第二个是拟合后的曲线

    另一个人用polyfit,这个只能用于多项式拟合。其余的都不行了,我的这个,什么形式的都可以

    追问

    最后一个问题,为什么要x,y都要转置成列向量?

    追答

    恩,这个是matlab 自带函数fit所要求的。 fit(x,y,f...)中的x, y必须是要列向量,否则会报错。

    在matlab中怎样表示ln?

    MatLab中ln 就是log(),

    以10为底的对数用log10()

    一般地,对数函数以幂(真数)为自变量,指数为因变量,底数为常量的函数。

    对数函数是6类基本初等函数之一。其中对数的定义:

    如果ax=N(a>0,且a≠1),那么数x叫做以a为底N的对数,记作x=logaN,读作以a为底N的对数,其中a叫做对数的底数,N叫做真数。

    一般地,函数y=logax(a>0,且a≠1)叫做对数函数,也就是说以幂(真数)为自变量,指数为因变量,底数为常量的函数,叫对数函数。

    其中x是自变量,函数的定义域是(0,+∞),即x>0。它实际上就是指数函数的反函数,可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定,同样适用于对数函数。

    在MATLAB中对数如何表示

    log(x):以e为底的对数,即自然对数

    log2(x):以2为底的对数

    log10(x):以10为底的对数

    如何在matlab中求对数?

    1、第一步首先介绍自然数对数log(x),电脑中打开matlab之后,在命令行窗口输入a=log(2.7183),按回车键后,可以看到结果近似为1,e的值近似为2.7183,

    2、第二步介绍以2为底的对数函数log2(x),在命令行窗口中输入b=log2(8),按回车键,可以看到b=3

    3、第三步介绍以10为底的对数函数log10(x),在命令行窗口中输入c=log10(1000),按回车键,可以看到c=3,

    4、第四步介绍其它的对数函数logX(Y),这种对数函数要转换成logX(Y)=log(Y)/log(X)格式,在命令行窗口输入d=log(9)/log(3),按回车键,可以看到d的结果为2,

    5、第五步我们在matlab的工作区中,可以看到存储的变量结果

    matlab中ln函数怎么表示

    用log()函数

    例如log(exp(1))

    输出

    1

    --------------------------------

    注:以2为底的对数函数为log2(),以10为底的对数函数为log10(),其他数为底的对数函数可用换底公式求得

    请问matlab怎么编辑任意底数的指数函数和对数函数?

    注意取值范围,定义域还有题本生的隐含条件

    MATLAB中的自然对数e,是怎么表示的

    自然对数是log()函数

    自然对数的底数e,也就是自然指数函数exp(x),当x取1时候的值

    所以用exp(1)可以获得

    用matlab描述以0.5为底的对数图像

    网上都是大于一的对数图像,然后用换底公式做出来的对数图像没有0

    x=0:1;

    y=log(x)/log(1/2);

    plot(x,y)

    可这样:

    x=0:0.01:1;

    y=log(x)/log(1/2);

    plot(x,y)

    matlab拟合对数函数,怎么弄

    差距太大了...

    差距太大了k

    m

    matlab拟合对数函数,可以这样来做:

    x=[。。。]; y=[。。。]; %已知数据

    func=@(a,x)a(1)*log(a(2)*x^4+a(3)*x^3+a(4)*x^2+a(5)*x+a(6))/log(3) %根据拟合精度,可以调整

    a0=[0,0,0,0,0,0]; %初值,可以调整

    [a,r] = nlinfit(x,y,func,a0) %a拟合系数,r差值

    当r比较小(接近于零),说明拟合结果是合理的

    有数据吗?如有困难可以通过私信或其他方式帮助你。

    展开全文
  • 对数函数值域为R的意义

    千次阅读 2021-01-14 06:42:08
    Q 提问: 对于问题“若函数f(x)=log0.5(ax2+2x+1)的值域为R,求实数a的取值范围”,我的解法是:因为在对数函数中要求真数ax2+2x+1>0,所以a>0,Δ=4-4a<0,解得a>1.而正确答案是0≤a≤1.请问我错在哪里...

    Q 提问: 对于问题“若函数f(x)=log0.5(ax2+2x+1)的值域为R,求实数a的取值范围”,我的解法是:因为在对数函数中要求真数ax2+2x+1>0,所以a>0,Δ=4-4a<0,解得a>1.而正确答案是0≤a≤1.请问我错在哪里?

    A 回答: 问题要求的是“对数函数的值域为R时,a的取值范围”,而你求的是“对数函数的定义域为R时,a的取值范围”,这是两码事,所以你的解法当然有错.

    先来讨论对数函数的定义域为R的情况.

    因为在对数函数中要求真数恒大于0,函数f(x)=log0.5(ax2+2x+1)的定义域为R,说明当x取任意值时,g(x)=ax2+2x+1>0恒成立,即真数ax2+2x+1恒大于0.

    要强调的是,真数ax2+2x+1恒大于0时,意味着函数g(x)=ax2+2x+1的图象开口向上且不与x轴相交,g(x)不可能取到所有正数,所以此时真数必定不能取到所有正数值.

    下面我们来探讨对数函数的值域为R的情况.

    若要使对数函数f(x)=log0.5(ax2+2x+1)的值域为R,真数ax2+2x+1对应的函数g(x)=ax2+2x+1应能取到所有正数值.

    若a>0,Δ=4-4a<0,则g(x)=ax2+2x+1>0恒成立,二次函数g(x)的图象开口向上且与x轴无交点,g(x)能取到的最小正数值为g(x)min=g-=1-. 因为f(x)=log0.5(ax2+2x+1)在-∞,-上为增函数,在-,+∞上为减函数,所以f(x)max=log0.5g(x)min=log0.5g-,即 f(x)存在最大值,这说明它的值域不为R.

    Q 提问: 对于问题“若函数f(x)=log0.5(ax2+2x+1)的值域为R,求实数a的取值范围”,我的解法是:因为在对数函数中要求真数ax2+2x+1>0,所以a>0,Δ=4-4a<0,解得a>1.而正确答案是0≤a≤1.请问我错在哪里?

    A 回答: 问题要求的是“对数函数的值域为R时,a的取值范围”,而你求的是“对数函数的定义域为R时,a的取值范围”,这是两码事,所以你的解法当然有错.

    先来讨论对数函数的定义域为R的情况.

    因为在对数函数中要求真数恒大于0,函数f(x)=log0.5(ax2+2x+1)的定义域为R,说明当x取任意值时,g(x)=ax2+2x+1>0恒成立,即真数ax2+2x+1恒大于0.

    要强调的是,真数ax2+2x+1恒大于0时,意味着函数g(x)=ax2+2x+1的图象开口向上且不与x轴相交,g(x)不可能取到所有正数,所以此时真数必定不能取到所有正数值.

    下面我们来探讨对数函数的值域为R的情况.

    若要使对数函数f(x)=log0.5(ax2+2x+1)的值域为R,真数ax2+2x+1对应的函数g(x)=ax2+2x+1应能取到所有正数值.

    若a>0,Δ=4-4a<0,则g(x)=ax2+2x+1>0恒成立,二次函数g(x)的图象开口向上且与x轴无交点,g(x)能取到的最小正数值为g(x)min=g-=1-. 因为f(x)=log0.5(ax2+2x+1)在-∞,-上为增函数,在-,+∞上为减函数,所以f(x)max=log0.5g(x)min=log0.5g-,即 f(x)存在最大值,这说明它的值域不为R.

    Q 提问: 对于问题“若函数f(x)=log0.5(ax2+2x+1)的值域为R,求实数a的取值范围”,我的解法是:因为在对数函数中要求真数ax2+2x+1>0,所以a>0,Δ=4-4a<0,解得a>1.而正确答案是0≤a≤1.请问我错在哪里?

    A 回答: 问题要求的是“对数函数的值域为R时,a的取值范围”,而你求的是“对数函数的定义域为R时,a的取值范围”,这是两码事,所以你的解法当然有错.

    先来讨论对数函数的定义域为R的情况.

    因为在对数函数中要求真数恒大于0,函数f(x)=log0.5(ax2+2x+1)的定义域为R,说明当x取任意值时,g(x)=ax2+2x+1>0恒成立,即真数ax2+2x+1恒大于0.

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    下面我们来探讨对数函数的值域为R的情况.

    若要使对数函数f(x)=log0.5(ax2+2x+1)的值域为R,真数ax2+2x+1对应的函数g(x)=ax2+2x+1应能取到所有正数值.

    若a>0,Δ=4-4a<0,则g(x)=ax2+2x+1>0恒成立,二次函数g(x)的图象开口向上且与x轴无交点,g(x)能取到的最小正数值为g(x)min=g-=1-. 因为f(x)=log0.5(ax2+2x+1)在-∞,-上为增函数,在-,+∞上为减函数,所以f(x)max=log0.5g(x)min=log0.5g-,即 f(x)存在最大值,这说明它的值域不为R.

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  • 在之前的博客“js-数组遍历方法的总结与辨析(强烈推荐every与some)”的“不完全循环”部分已经展示了用every与some方便地做条件判断、并处理部分元素的方法。不过用“循环”来概括数组内元素的处理感觉不太精确,...

    在之前的博客“js-数组遍历方法的总结与辨析(强烈推荐every与some)”的“不完全循环”部分已经展示了用every与some方便地做条件判断、并处理部分元素的方法。不过用“循环”来概括数组内元素的处理感觉不太精确,于是专门开一篇总结下。

    条件判断:

    if(...){...} else {...}
    ...? ... : ...
    

    有一种常见情景,对一组数据进行条件判断或处理,以实现这些功能:找出A、对满足B的元素进行XX处理、判断这一组是否都满足C条件……这些功能都能用循环语句加判断/处理语句实现。但是javascript提供了许多方便的函数,灵活运用可以大大提高效率。
    (循环方法总结见之前的博客https://blog.csdn.net/u013269704/article/details/106765167)

    一、处理元素

    1.Array.map(function(value, index, arr),thisValue)
    返回一个新数组,数组中的元素为原始数组元素调用函数处理后的值

    2.Array.join(separator)
    用于把数组中的所有元素放入一个字符串。(通过指定的分隔符separator进行分隔;如果省略该参数,则使用逗号作为分隔符。)

    3.Array.filter(function(currentItem, index, arr),thisValue)
    创建一个新的数组,新数组中的元素是通过检查指定数组中符合条件的所有元素

    二、元素查找

    1.Array.includes(searchElement, fromIndex)
    用来判断一个数组是否包含一个指定的值,如果是返回 true (ECMAScript 6)
    如果fromIndex 大于等于数组长度 ,则返回 false 。该数组不会被搜索;如果 fromIndex 为负值,计算出的索引将作为开始搜索searchElement的位置。如果计算出的索引小于 0,则整个数组都会被搜索。

    参数:
    searchElement	必须。需要查找的元素值。
    fromIndex	可选。从该索引处开始查找 searchElement。如果为负值,则按升序从 array.length + fromIndex 的索引开始搜索。默认为 0。
    

    2.Array.find(function(currentItem, index, arr),thisValue)
    返回通过测试的数组的第一个元素的值(ECMAScript 6)
    在第一次调用 callback 函数时会确定元素的索引范围,因此在 find 方法开始执行之后添加到数组的新元素将不会被 callback 函数访问到。如果数组中一个尚未被callback函数访问到的元素的值被callback函数所改变,那么当callback函数访问到它时,它的值是将是根据它在数组中的索引所访问到的当前值。被删除的元素仍旧会被访问到。

    参数:value:必须,代表当前元素,其他四个参数都是可选,index代表当前索引值,arr代表当前的数组,thisValue代表传递给函数的值,一般用this值,如果这个参数为空,undefined会传递给this值
    返回值:返回符合测试条件的第一个数组元素的值,如果没有符合条件的则返回undefined。
    

    注意: IE 11 及更早版本不支持 find() 方法。

    3.array.findIndex(function(currentItem, index, arr),thisValue)
    返回通过测试的数组的第一个元素的位置(ECMAScript 6)
    当数组中的元素在测试条件时返回 true 时, findIndex() 返回符合条件的元素的索引位置,之后的值不会再调用执行函数。

    如果没有符合条件的元素返回 -1
    

    注意: findIndex() 对于空数组,函数是不会执行的。
    注意: findIndex() 并没有改变数组的原始值。
    注意: IE 11 及更早版本不支持 findIndex() 方法。

    三、条件判断

    1.Array.every(function(currentValue,index,arr), thisValue)
    对数组中每一项运行给定函数,如果该函数对每一项返回true,则返回true。 (A&B&C…)

    2.*Array.some(function(currentValue,index,arr),thisValue) *
    对数组中每一项运行给定函数,如果该函数对任一项返回true,则返回true。(A || B || C…)

    四、截取数组、拼接数组

    见之前的博客“截取数组、拼接数组(附splice、slice辨析)”https://blog.csdn.net/u013269704/article/details/107540862

    展开全文
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  • 原根与离散对数

    千次阅读 2015-08-14 13:28:20
    设m是大于1的整数,(a,m)=1,则a^φ(m)=1(mod m).  注:(a,m)表示a和m的GCD. 也就是说,若(a,m)=1,m>1,则至少存在一个正整数r,满足a^r=1(mod m). 指数的定义: 若m>1,(a,m)=1,则使得同余式a^r=1(mod m)...

空空如也

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对数大于1的条件