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  • 半对数坐标纸,画对数幅频特性曲线
  • function[wpos,ypos]=bd_asymp(G,w) G1=zpk(G); wpos=[]; pos1=[]; if nargin==1,w=freqint2(G); end zer=G1.z{1}; pol=G1.p{1}; gain=G1.k; for i=1:length(zer); if isreal(zer(i)) ... if ima
    function[wpos,ypos]=bd_asymp(G,w)
    G1=zpk(G);
    wpos=[];
    pos1=[]; 
    if nargin==1,w=freqint2(G);
    end
    zer=G1.z{1}; pol=G1.p{1};
    gain=G1.k;
    for i=1:length(zer);
        if isreal(zer(i))
            wpos=[wpos,abs(zer(i))];
            pos1=[pos1,20];
        else
            if imag(zer(i))>0
                wpos=[wpos,abs(zer(i))];
                pos1=[pos1,40];
            end
        end
    end
    for i=1:length(pol);
        if isreal(pol(i))
        wpos=[wpos,abs(pol(i))];
        pos1=[pos1,-20];
        else
            if imag(pol(i))>0
                wpos=[wpos,abs(pol(i))];
                pos1=[pos1,-40];
            end
        end
    end
    wpos=[wpos w(1) w(length(w))];
    pos1=[pos1,0,0];
    [wpos,ii]=sort(wpos);
    pos1=pos1(ii);
    ii=find(abs(wpos)<eps); 
    kslp=0;
    w_start=1000*eps;
    if length(ii)>0
        kslp=sum(pos1(ii));
        ii=(ii(length(ii))+1):length(wpos);
        wpos=wpos(ii);
        pos1=pos1(ii);
    end
    while 1
        [ypos1,pp]=bode(G,w_start);
        if isinf(ypos1),w_start=w_start*10;
        else break;
        end
    end
    wpos=[w_start wpos];
    ypos(1)=20*log10(ypos1);
    pos1=[kslp pos1];
    for i=2:length(wpos)
        kslp=sum(pos1(1:i-1));
        ypos(i)=ypos(i-1)+kslp*log10(wpos(i)/wpos(i-1));
    end
    ii=find(wpos>=w(1)&wpos<=w(length(w)));
    wpos=wpos(ii);
    ypos=ypos(ii);

    调用:

    G1=tf(2,[conv([2,1],[8,1])]);
    w=10e-3:0.1:100;
    [x1,y1]=bd_asymp(G1,w);
    semilogx(x1,y1),grid;

    在这里插入图片描述

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  • MATLAB绘制对数幅频特性

    千次阅读 2020-04-19 08:43:24
    绘制传递函数为G(s)=75*(0.2s+1)/(s(s^2+16s+100))的对数幅频特性。 重点: 提取分子分母的各项系数,将分子分母都展开,分子:15s+75,分母:s^3+16*s ^2 +100s. 分子各项系数分别为:0,0,15,75 分母各项系数分别...

    题目:

    绘制传递函数为G(s)=75*(0.2s+1)/(s(s^2+16s+100))的对数幅频特性。

    重点:

    提取分子分母的各项系数,将分子分母都展开,分子:15s+75,分母:s^3+16*s ^2
    +100s.
    分子各项系数分别为:0,0,15,75
    分母各项系数分别为:1,16,100,0

    代码:

    num=[0 0 15 75];
    den=[1 16 100 0];
    w=logspace(-2,3,1000);
    bode(num,den,w);
    title('G(s)=75*(0.2*s+1)/(s*(s^2+16s+100))');
    grid on;
    

    结果展示:

    在这里插入图片描述

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  • 不同阻尼比情况下幅频曲线(放大因子随频率比变化曲线)和相频曲线
  • 有源滤波器幅频特性曲线对数坐标纸,可以直接打印出来绘制有源滤波器特性曲线
  • 五,高阶系统 从以上分析来看,二阶系统通过幅频特性曲线来分析系统动态性能,没有时域分析来的简单直观,但高阶是系统即使用时域法降阶分析也挺麻烦,当然三阶以上的系统要求出频域的γ和ωc也不容易。因此我们的...

    前边的文章介绍过在时域上系统的特征根对系统特性的影响:
    二阶系统欠阻尼状态极点位置对阶跃响应的影响
    这里简单回顾下:
    典型二阶系统的传递函数如下:
      H ( s ) = ω n 2 s 2 + 2 ξ ∗ ω n ∗ s + ω n 2 \ H(s)= \frac{ωn^2 }{s^2 +2ξ*ωn*s+ωn^2}  H(s)=s2+2ξωns+ωn2ωn2
    特征方程为:
      s 2 + 2 ξ ∗ ω n ∗ s + ω n 2 = 0 \ {s^2 +2ξ*ωn*s+ωn^2}=0  s2+2ξωns+ωn2=0
    欠阻尼状态下的特征根为:
    s 1 , 2 = − ξ ∗ ω n ± j w n ∗ 1 − ξ 2 ( 0 < ξ < 1 ) \mathop{{s}} \nolimits_{{1,2}} = {-ξ*ωn \pm j wn*\sqrt{1-ξ^2}}(0<ξ<1) s1,2=ξωn±jwn1ξ2 (0<ξ<1)

    特征根的实部决定了系统的稳定时间ts,阻尼系数决定了系统的超调量。
      σ = e − π ∗ ξ 1 − ξ 2   t s = 3.5 ξ ∗ ω n ( 包 络 线 正 负 百 分 5 ) \ σ = e^\frac {-π*ξ}{\sqrt{1-ξ^2}}\\ \ ts = \frac {3.5}{ξ*ωn}(包络线正负百分5)  σ=e1ξ2 πξ ts=ξωn3.5线5

    本文主要包含以下内容:
    一、三段法简介
    二、低频段对特性的影响
    三、中频段对特性的影响
    四、高频段对特性的影响

    一、三段法简介
    三段法即将系统幅频特性区域分为低频段,中频段,高频段三段,其中,低频段主要看系统的开环增益,决定系统的稳态误差;中频段主要看系统的相位余量以及穿越频率,决定系统的稳定时间以及超调量;高频段要求系统看系统的开环增益,决定系统的高频抗干扰能力。

    二、低频段
    通常指第一个转折频率左侧的频段,这一段的特性由积分环节和开环增益决定,设低频段对应的传递函数为:
      G d ( s ) = K s v \ Gd(s) = \frac {K}{s^v}  Gd(s)=svK
    《控制系统稳态误差(静态误差)分析》文章介绍
    v决定系统的型别,K决定不同型别下不同响应的稳态误差:
    在这里插入图片描述
    因此在设计系统时,我们需要根据稳态误差要求来确定最小需要的开环增益k.

    三、中频段
    通常中频段指截止频率附近的频段,相位裕度γ与阻尼系数ξ相关,确定相位余量后,系统的开环截止频率ωc决定了系统的稳定时间ts。
    具体而言:
      γ = a r c t a n 2 ξ 4 ξ 4 + 1 − 2 ξ 2 \ γ = arctan\frac {2ξ}{\sqrt{\sqrt{4ξ^4+1}-2ξ^2}}  γ=arctan4ξ4+1 2ξ2 2ξ
    由此可知ξ越大 γ 越大σ%越小。
      t s ω c = 7 t a n γ \ tsωc = \frac {7}{tanγ}  tsωc=tanγ7
    当确下γ和ts要求时候,可以求出ωc。从公式可以看出,γ一定时候ωc 越大,越小。

    四、高频段
    高频段原理系统截止频率,对系统动态性能影响很小,但从系统扛干扰能力上来说,高频段增益越低,下降斜率越大,系统抗高频干扰能力越强。

    五,高阶系统
    从以上分析来看,二阶系统通过幅频特性曲线来分析系统动态性能,没有时域分析来的简单直观,但高阶是系统即使用时域法降阶分析也挺麻烦,当然三阶以上的系统要求出频域的γ和ωc也不容易。因此我们的前人总结了如下经验近似公式,方便估算系统特性:
      σ = [ 0.16 + 0.4 ( 1 s i n γ − 1 ) ] ( 35 ° ≤ γ ≤ 90 ° )   t s = p i ω c [ 2 + 1.5 ( 1 s i n γ − 1 ) + 2.5 ( 1 s i n γ − 1 ) 2 ] ( 35 ° ≤ γ ≤ 90 ° ) \ σ = {[0.16+0.4( \frac{1}{sinγ}-1)]} (35°≤γ≤90°)\\ \ ts = \frac {pi}{ωc} [2+1.5(\frac {1}{sinγ}-1)+2.5(\frac {1}{sinγ}-1)^2](35°≤γ≤90°)  σ=[0.16+0.4(sinγ11)](35°γ90°) ts=ωcpi[2+1.5(sinγ11)+2.5(sinγ11)2]35°γ90°
    当系统ωc一定时,γ增加, σ和ts都会下降。

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  • 幅频曲线中的dB与电压的关系

    千次阅读 2019-10-17 15:36:42
    通常人耳听到的声音用dB来表示,即多少分贝。 分贝的另外个单位是贝尔,10分贝=1贝尔。表示声音的强弱。...在频率曲线中表示幅值与频率的关系,幅值通常用电压或者电流来表示,不用电功率表示,功率与电压或者...

    通常人耳听到的声音用dB来表示,即多少分贝。
    分贝的另外个单位是贝尔,10分贝=1贝尔。表示声音的强弱。
    人耳感受的声音强弱与声波的功率不是线性的关系,而指数关系更好的描述它们,dB=10ln(P1/P0),即人们要听到比原来大一倍的声音,声波的功率必须比原来大10倍。

    dB在电路中,同样是功率的比值。
    在频率曲线中表示幅值与频率的关系,幅值通常用电压或者电流来表示,不用电功率表示,功率与电压或者电流的平方成正比关系。对2次方取对数后变成前面的系数2,有
    10ln(P1/P0)= 10ln(U12/U02)=10ln((U1/U0)^2)=2×10ln(U1/U0)
    即:
    dB = 20ln(U1/U2)

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    千次阅读 2017-06-24 19:38:05
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  • 运放相位(频率)补偿电路设计

    万次阅读 2012-12-03 20:36:29
    对数幅频特性如图...1所示中的曲线①(实线)。对数幅频特性曲线在零分贝以上的转折点称为极点。图中,称P1 P2点为极点。极点对应的频率称为转折频率,如fp1,fp2,第一个极点,即频率最低的极点称为主极点。 在极点...
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    千次阅读 2016-08-26 18:13:44
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空空如也

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对数幅频曲线