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  • 相关性显著性检验

    千次阅读 2018-01-17 10:17:00
    计算好的相关系数进行显著性检验。 原假设:变量间不相关,即总体的相关系数为0。 cor.test()单个的 Pearson、Spearman 和 Kendall 相关系数进行检验。、 格式:cor.test(x, y, alternative=, method=) x,y: ...

    对计算好的相关系数进行显著性检验

    原假设:变量间不相关,即总体的相关系数为0。

    cor.test()对单个的 Pearson、Spearman 和 Kendall 相关系数进行检验。、

    格式:cor.test(x, y, alternative=, method=)

    x,y: 为要检验相关性的变量。

    alternative: 指定双侧检验或单侧检验。two.side, less 或 greater。

    method:method:指定相关系数的类型。pearson、spearman、kendall。

     

    (1)一次检验一种相关关系

    > cor.test(houseXQ[, c("house_total")],houseXQ[, c("house_area")] )

     

        Pearson's product-moment correlation

     

    data:  houseXQ[, c("house_total")] and houseXQ[, c("house_area")]

    t = 39.537, df = 187, p-value < 2.2e-16

    alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0

    95 percent confidence interval:

     0.9274393 0.9585053

    sample estimates:

          cor

    0.9450675

    解释:总价与面积成正相关。

    (2)一次检验多种相关关系

    corr.test()

    检验结果的p值越小表明两个变量相关性越大,为0表示显著相关,<0.05表示相关性大,为1表示基本不相关。

    > selectedColumns<- c("house_total","house_avg","house_floor_curr","house_floor_total","house_area")

    > houseNum<-houseXQ[, selectedColumns]

    > corr.test(houseNum, use="complete")

     

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  • 相关性显著性检验学习笔记

    万次阅读 2018-09-07 14:49:51
    相关性分析是指两个或多个具备相关性的变量元素进行分析,从而衡量两个变量因素的相关密切程度。相关性的元素之间需要存在一定的联系或者概率才可以进行相关性分析,...为什么要相关系数进行显著性检验?  因...

           相关性分析是指对两个或多个具备相关性的变量元素进行分析,从而衡量两个变量因素的相关密切程度。相关性的元素之间需要存在一定的联系或者概率才可以进行相关性分析,反应的线性相关程度的量,比如:流量和收入,收入和顾客、订单等的关系,就具有相关性。

    相关性分为正向相关、负相关、不相关(不存在线性关系、可能存在其他关系)、强相关、弱相关

    为什么要对相关系数进行显著性检验?
           因为相关系数通常是根据样本数据计算出来的。由于样本是随机性的,相关系数是一个随机变量,其取值具有一定的偶然性。两个不相关的变量,其相关系数也可能较高,这在统计上称为虚假相关。要从样本相关系数判断总体中是否也有这样的关系,则需要对相关系数进行统计检验后才能得出结论。

    相关性高对模型结果影响多重共线性、无显著变量,如果是多元线性模型或者逻辑回归的话,会造成变量系数与实际意义矛盾的结果

    只有显著性水平显著时,相关系数才是可信的,相关性检验correlation test是对变量之间是否相关以及相关的程度如何所进行的统计检验。变量之间的相关的程度用相关系数r表征。当r大于给定显著性水平a和一定自由度f下的相关系数临界值T"a、时,表示变量之间在统计上存在相关关系。否则,则不存在相关关系。也就说只看相关系数是说明不了问题的,还得看显著性,而且还是显著性水平显著的时候,就可以说明相关系数论证的点可信的。

    显著性检验(significance test)就是事先对总体(随机变量)的参数或总体分布形式做出一个假设,然后利用样本信息来判断这个假设(备择假设)是否合理,即判断总体的真实情况与原假设是否有显著性差异。或者说,显著性检验要判断样本与我们对总体所做的假设之间的差异是纯属机会变异,还是由我们所做的假设与总体真实情况之间不一致所引起的。 显著性检验是针对我们对总体所做的假设做检验,其原理就是小概率事件实际不可能性原理来接受或否定假设。

    显著性检验即用于实验处理组与对照组或两种不同处理的效应之间是否有差异,以及这种差异是否显著的方法。
    常把一个要检验的假设记作H0,称为原假设(或零假设) (null hypothesis) ,与H0对立的假设记作H1,称为备择假设(alternative hypothesis) 。
    ⑴ 在原假设为真时,决定放弃原假设,称为第一类错误,其出现的概率通常记作α;
    ⑵ 在原假设不真时,决定不放弃原假设,称为第二类错误,其出现的概率通常记作β
    (3)α+β 不一定等于1 [1]  。
    通常只限定犯第一类错误的最大概率α, 不考虑犯第二类错误的概率β。这样的假设 检验又称为显著性检验,概率α称为显著性水平。
    最常用的α值为0.01、0.05、0.10等。一般情况下,根据研究的问题,如果放弃真假设损失大,为减少这类错误,α取值小些 ,反之,α取值大些。

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  • Excel/SPSS相关性显著性水平分析

    万次阅读 2018-03-15 19:48:50
    转载自 http://blog.csdn.net/liyanzhong/article/details/51145381 两列数据的相关性以及显著性水平的问题一直有困扰,由于excel的钟情,总是倾向于把数据分析放在excel中进行。本文简单分析excel和SPSS相关...

    转载自 http://blog.csdn.net/liyanzhong/article/details/51145381


      对两列数据的相关性以及显著性水平的问题一直有困扰,由于对excel的钟情,总是倾向于把数据分析放在excel中进行。本文简单分析excel和SPSS对相关分析和显著性水平的检验应用。

    1)方法介绍

         Excel中相关性系数可以直接调用CORREL或者Pearson(查看帮助发现两者计算公式一样,如下图

                       

         SPSS中相关性分析在直接使用“分析—相关—双变量”,然后设置相关系数计算方法以及置信区间。如下图:

                       

            相关性的显著水平分析,多数是根据设置的临界值来判断的,就是所谓的置信区间,常见的有99%,95%和90%,意思就是说在这个概率下显著性的水平。比如,你说两列数据相关吧,相关系数确实不大;你说他们不相关吧,理由也不充分,所以就有了显著性水平分析的必要。相关系数的显著性分析可以通过构建T统计量实现:

                       

                其中r是相关系数,n是样本量。如果,T值大于临界值|ta|,表明在设定的置信水平上存在正相关;T值小于-|ta|,表明在设定的置信水平上存在负相关;如果-|ta|<T<|ta|,则认为不相关。

    2)实例分析

             Excel: 现有两列数据X和Y,首先,用correl函数做出两组数据的相关系数(correl=0.626748);然后构建T统计量;最后计算99%,95%和90%的置信区间水平下的T临界值(用函数T.INV)。步骤如下:

                          

            通过比较T统计值和临界值很容易发现,T统计量(5.89)不在T临界值内(-2.44<T<2.44),所以得出结论是在99%置信水平下两列数据存在显著正相关。同理分析95%和90%水平下也是显著相关(其实不用分析哈,因为99%下都显著相关了,在更低水平下肯定是相关的)。

          SPSS:相对更简单,直接通过设置置信区间即可,如下看到在99%下显著相关,因为P=0.000,远小于0.01的水平。

                         



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  • 由于许多数据统计分析结果来自于部分甚至少量的样本,因此所得的统计结果可能存在偶然性,需要样本统计结果进行显著性检验,以查看统计结果的可靠性程度。显著性检验分为不同的类别和对应不同的方法。数据的相关性...

    由于许多数据统计分析结果来自于部分甚至少量的样本,因此所得的统计结果可能存在偶然性,需要对样本统计结果进行显著性检验,以查看统计结果的可靠性程度。

    显著性检验分为不同的类别和对应不同的方法。数据的相关性及其检验和数据组之间的差异及其显著性检验是比较常见的两种统计分析方法,在地学、商业、教育、医学等都常用。

    1 相关性分析及其显著性检验

    1.1 相关分析(Analysis of Correlation)

    相关分析是研究两个或两个以上的随机变量间的相关关系的统计分析方法,例如降水与地形、降水与温度等的相关关系。相关分析前,首先通过散点图了解变量间大致的关系情况。

    如果变量之间不存在相互关系,那么在散点图上就会表现为随机分布的离散的点,如果存在某种相关性,那么大部分的数据点就会相对密集并以某种趋势呈现。

    ade8afacd21246afc90c426f38a685e0.png
    参考:https://baijiahao.baidu.com/s?id=1636670081369152495&amp;amp;amp;wfr=spider&amp;amp;amp;for=pc

    再举个栗子:图中Ratio明显随着Mean rainfall的变化而变化,说明概率分布在变化,因此具有一定的相关性。相关分析是回归分析的前提。

    4fc5bf27f58c382635e3de442da64892.png
    幂函数模型趋势

    相关性由相关系数r来表示,r=[-1,1], 其中r=-1为完全负相关,r=1为完全正相关。相关系数绝对值大于0.7表明密切相关,0.4-0.7说明关系密切,0.2-0.4表明关系一般。但是相关性的统计结果可能存在偶然情况,因此需要做显著性检验。

    显著性检验p<0.05或者p<0.01说明相关结果r能通过95%或99%的显著性检验,即只有5%或者1%不满足相关结果r。(右上角有*号,1个*号叫0.05水平显著,2个*号叫0.01水平显著)

    1.2 相关分析方法

    相关分析法可分为三种:Pearson相关系数、Spearman等级相关系数和Kendall相关系数。

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    其中,最常使用的是Pearson相关系数;当数据不满足正态性时,则使用Spearman相关系数,Kendall相关系数用于判断数据一致性,比如裁判打分。

    1.3 相关系数的计算和编程实现

    常用的方法是再SPSS中进行计算:SPSS——Bivariate——Correlation Coefficents复选框——选择其中一种方法计算。

    再MATLAB和R、Python中也可以轻松实现:使用函数cor(a,b),推荐使用编程。

    R中的具体演示参考:R 相关与相关性的显著性检验

    R 相关与相关性的显著性检验_r语言_daisy的博客-CSDN博客blog.csdn.net
    cb0ef4c7f699ab082f54418d21128449.png

    1.4 参考资料:

    一篇带你学会相关分析baijiahao.baidu.com
    9293ac05d8dcbb5199d1e441831fe9db.png
    相关分析_百度百科baike.baidu.com
    dfe72a3d71d7d44ed0432b82fb1b502f.png

    2 差异显著性检验

    差异显著性检验是用于比较两个或者多个样本的差异是否显著的统计分析方法。

    常用的方法为t检验和Anova方差分析:

    t检验适用于计量资料、正态分布、方差具有齐性的两组间小样本比较,检验两个处理平均数的差异是否显著。

    spss提供的T检验有3种形式,分别是单样本T检验(One-Sample T Test),独立样本T检验(Independent-Sample T Teat)和成对样本T检验(Paired-Sample T Test).

    方差分析用于正态分布、方差齐性的多组比较,即多个处理平均数之间差异的显著性检验。常见的有单因素分组的多样本均数比较及双因素分组的多个样本均数的比较,方差分析首先是比较各组间总的差异,如总差异有显著性,再进行组间的两两比较,组间比较用q检验或LST检验等。再SPSS中的是实现详见:

    [SPSS统计数据]单因素方差分析ANOVA及事后检验-百度经验jingyan.baidu.com

    其它可参考:

    显著性检验_百度百科baike.baidu.com
    1e1e23be7f4c3629752b26cb2673329b.png

    3 overall,在做数据统计分析时,必须要注意假设检验即查看其显著性水平,这样才能保证统计结果是可靠和可信的。

    最后在推荐一本地学研究的参考书以及该作者的慕课:计量地理学

    计量地理学(第2版)_百度百科baike.baidu.com
    1e1e23be7f4c3629752b26cb2673329b.png
    计量地理学_中国大学MOOC(慕课)www.icourse163.org
    b6ad80403503f9a4d0ae7d60cc793524.png
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空空如也

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