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  • 对称加密与非对称加密(RSA)
    2020-06-27 16:01:31

    对称加密与非对称加密

    前言

    这是我学习https遇到的问题。我刷面经的时候在好多地方都看到了面试官问一些https的知识,搞得我很难受,根本就不懂啥是https,只知道它比http安全,但究竟是怎么个安全法,不晓得啊。网上说它用了加密算法,那咱们就一起了解一下,加密算法里都有哪些东西。

    对称加密

    啥叫对称加密呢?
    其实很好理解。这是最开始被使用的一种加密算法。假设A和B要一起传递一些消息。但是总有一些人会偷偷监听他俩的消息,比如A对B说:我的银行卡号是xxxxxxxx,密码是xxxx。于是B笑嘻嘻的准备去银行取钱。可万万没想到啊,这条信息被黑客H监听到了,于是黑客直接跑到银行,先一步取出了钱。
    那怎么解决这样的问题呢?
    非常简单,A和B两人事先约定,收到数字0的时候,将其当成2来翻译,收到数字1的时候,将其当成数字0来翻译…这样一来,只有A和B俩人知道咋翻译传输的数据。黑客就算是再牛逼,也没辙了。钱就这么被B给取出来了。

    但是先别高兴的太早,A要怎么和B进行这样的约定呢?他俩线下碰个头然后一起拿着小本子一起商量?这肯定是很扯淡的对吧。那要不就线上传输?卧槽?这tm不就陷入了一个死循环了么?
    我想实现加密传输,就得先传输这些明文秘钥;
    可是为了能安全的传输明文秘钥,我必须得先实现加密传输。
    (一种植物)
    哦忘记说了,对称加密就是加密和解密使用的是一套秘钥(我叫明文)

    非对称加密

    啥是非对称呢?就是说,A有自己的一套加密算法,B也有自己的一套加密算法。B如果想给A发消息,就必须得先按照A的规则加密再说。同样的,A如果想给B发消息,就必须得先按照B的规则加密再说。A和B各自加密的解密方法,就只有他们各自自己知道,互相只知道对方的加密方法(加密不等于解密哦!是不是非常惊讶!我知道了它的加密方法,但是我居然不能解密出来!)这样一来,中间的黑客就像个小傻子一样,随手一抓,卧槽,看不懂,又随手一抓,卧槽,还是看不懂(黑客只能知道,如果给他俩发报文,该怎么加密,可是他不知道,他俩是如何解密的)
    一个大概的流程如下:
    A对B说:这是我的公钥,你们给我·发消息的时候记得用公钥先加个密哦
    B收到后,就用了A的公钥进行了加密,然后给A回:好的,这也是我的公钥,下次你给我发消息的时候也用我的公钥先加密一下。
    后面他俩就都开始用对方的公钥进行加密然后通信。

    神奇的问题

    现在咱们来看看非对称加密的神奇问题。卧槽居然有一个公钥和一个私钥,而且用公钥加密后居然能用私钥解密,关键我知道了公钥后居然还算不出私钥!!!
    咱们来看看这个生成秘钥对的流程。
    1.首先A要找两个非常大的质数P and Q
    2.计算他俩的乘积n = PQ
    3.将n写成二进制的形式
    4.[重点来了兄弟们]计算n的欧拉函数!!!
    卧槽,啥是欧拉函数?很简单,就是f(n)表示n的欧拉函数,指的是数值比n小的数,且与n互质,这样的数有多少个。卧槽这咋算啊???你这个n很有可能上千万亿,卧槽这叫我咋算啊?有的小朋友就说,这个他会!不就是O(n)的复杂度然后辗转相除么?(抱歉我这个复杂度说的不对,肯定比它还得大)
    难道就没有什么快速的计算方法么?当然有。f(n) = (P-1)(Q-1),您也别问我这个公式是咋来的,反正这就是数论里的一个公式,肯定没问题。
    5.咱们呐,再在这个1~f(n)-1这些整数里,选择一个数e,这个e和f(n)互质。
    6.咱们继续找一个整数d,使得e
    d%f(n) = 1,肯定很好找呀,您想想,当时咱们聊hash的时候就提了一句,为啥哈希的bucket个数最好是质数,就是因为在解决哈希冲突的时候能遍历每个bucket。
    7.到此,公钥和私钥就产生了,公钥是(n, e),私钥是(n, d)。来,朋友,不相信的话咱们检验一下,看看能不能通过公钥,算出来私钥(反正这个加密算法是公开的)。
    肯定不好算啊,妈耶光是f(n)就够你喝一壶了,穷举的话估计搞不定。
    8.那么有的朋友就问,您给我公钥,我该咋用起来呢?很简单,把您要加密的明文进行如下加密计算:
    pow(输入数字,e) % n = 加密后的密文。
    是不是很简单。那有的朋友又想问了,我都知道你的加密方式和参数了,那我虽然不知道你的秘钥咋算出来,也不晓得你的秘钥是干啥用的,但是我都知道这个加密的计算过程了,卧槽我反过来操作一下不就成了么?
    别做梦了,您这想的美,您知道n是个非常非常大的数么?您知道取余这个操作的逆操作是啥么?您知道光这一步,您就得枚举多少次么?
    洗洗睡吧。
    9.行,加密过程无法直接解密,黑客它认了。可是您A收到加密后的内容,如何解密呢?这就得私钥上场了。解密过程异常简单,就像加密一样简单。
    pow(加密后的密文, d) % n = 解密后的密文。
    这个里面的数学原理是啥?您别问我了,我是真没仔细研究过,反正对就完事儿了。(听说是和费马小定理有关系,高中的时候接触过那么几次)
    目前被破解的最长RSA密钥就是768位。实际应用中 RSA 的密钥长度为 1024 位,重要场合 2048 位,未来半个世纪不可能破解。

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    对称加密与非对称加密

    数据加密

    加密过程:数据 + 密钥 = 密文
    解密过程:密文 - 密钥 = 数据

    对称加密

    • 概念:加密算法是公开的,靠的是秘钥来加密数据,使用一个秘钥加密,必须使用相同的秘钥才解密。
    • 优点: 算法公开、计算量小、加密速度快、加密效率高
    • 缺点:在数据传送前,发送方和接收方必须商定好秘钥,然后使双方都能保存好秘钥。
      对称加密
      常见算法:DES、3DES、Blowfish、IDEA、RC4、RC5、RC6 和 AES

    非对称加密

    • 概念:加密和解密使用不同的秘钥,一把公开的公钥,一把私有的私钥。公钥加密的信息只有私钥才能解密,私钥加密的信息只有公钥才能解密。
    • 优点:安全,即使密文被拦截、公钥被获取,但是无法获取到私钥,也就无法破译密文。作为接收方,务必要保管好自己的密钥。
    • 缺点:加密算法及其复杂,安全性依赖算法与密钥,而且加密和解密效率很低。
      非对称加密
      常见算法:RSA、DSA、ECC
    • 工作流程:A生成一对非对称秘钥,将公钥向所有人公开,B拿到A的公钥后使用A的公钥对信息加密后发送给A,经过加密的信息只有A手中的私钥能解密。这样B可以通过这种方式将自己的公钥加密后发送给A,两方建立起通信,可以通过对方的公钥加密要发送的信息,接收方用私钥解密信息。

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  • 对称加密与非对称加密

    千次阅读 2022-03-12 15:51:04
    如果直接通过明文传输是非常不安全的,这就需要使用密钥并使用一定的算法对这些明文信息进行加密形成密文后再进行传输,最后接收方对密文进行解密,以获取里面的明文内容,这就涉及到密码学了。 我们先了解几个概念...

    在现代社会中,我们很多信息都需要通过互联网来传输,这些信息中难免会包含一些私密或者机密的内容,如果直接通过明文传输是非常不安全的,这就需要使用密钥并使用一定的算法对这些明文信息进行加密形成密文后再进行传输,最后接收方对密文进行解密,以获取里面的明文内容,这就涉及到密码学了。

    我们先了解几个概念,虽然很简单,但是对于从未接触过加密的人来说还是有必要提一下的。
    明文: 明文指的是未被加密过的原始数据。
    密文: 明文被某种加密算法加密之后,会变成密文,从而确保原始数据的安全。密文也可以被解密,得到原始的明文。
    密钥: 密钥是一种参数,它是在明文转换为密文或将密文转换为明文的算法中输入的参数。密钥分为对称密钥与非对称密钥,分别应用在对称加密和非对称加密上。

    事实上,密码学出现的非常早,只是早期的密码学基本都是使用替换法移位法进行加密。在之前只用纸和笔进行运算的时代,这些方式或许还是有效的,但在计算机出现之后,这些方法就显得不堪一击了,于是现代密码学应运而生。

    现代密码体制有两种: 对称密码体制( 又称为单钥密码体制) 和非对称密码体制( 又称为双钥密码体制或公钥密码体制) 。

    对称密码体制:使用相同的密钥对消息进行加密或解密,系统的保密性主要由密钥的安全性决定,而与算法是否保密无关。

    对称密码体制设计和实现基本思想是: 用何种方法产生满足保密要求的密钥以及通过何种方法将密钥安全又可靠地分配给通信双方。对称密码体制可以通过分组密码或流密码来实现,它既可以用于数据加密,又可以用于消息认证。

    非对称密码体制:使用公钥加密消息,使用私钥来解密,或使用私钥加密消息,使用公钥进行解密。使用非对称密码体制可增强通信的安全性。

    在密码学体系中,对称加密、非对称加密、单向散列函数、消息认证码、数字签名和伪随机数生成器被统称为密码学家的工具箱。其中,对称加密和非对称加密主要是用来保证机密性;单向散列函数用来保证消息的完整性;消息认证码的功能主要是认证;数字签名保证消息的不可抵赖性。

    对称加密

    对称加密又称单密钥加密,整个加密过程中只使用一个密钥。所谓对称其实就是使用一把密钥加密,并使用同一把密钥进行解密。对称加密由于加解和解密使用的是同一个密钥算法,故而在加解密的过程中速度比较快,适合于数据量比较大的加解密。

    对称加密的优点:算法公开、计算量小、由于使用统一密钥算法所以加密解密速度比较快,适合于数据量比较大的加解密。

    对称加密的缺点:密钥的管理与分配存在风险,一旦泄露,密文内容就会被外人破解;另外,每对用户每次使用对称加密算法时,都需要使用其他人不知道的独一密钥,这会使得收、发双方所拥有的钥匙数量巨大,密钥管理成为双方的负担。

    常用的对称加密算法:DES、3DES、AES、TDEA、Blowfish、RC2、RC4 和 RC5 等

    对称算法适用场景:鉴于其具有更快的运算速度,对称加密在现代计算机系统中被广泛用于保护信息。例如,美国政府使用高级加密标准(AES)来加密和分类和感信息。AES取代了之前的数据加密标准(DES)。

    非对称加密

    非对称加密:在加密过程中,使用密钥对(分别是私钥和公钥。公钥可以对外发布,人人可见。而私钥则自己保管,不外泄)中的一个密钥进行加密,另一个密钥进行解密。比如用公钥加密,那么用私钥解密;用私钥加密,就用公钥来解密。由于加密和解密使用了两个不同的密钥,这就是非对称加密“非对称”的原因。

    非对称加密优点:安全性高,解决了对称加密中密钥管理和分发可能存在不安全的问题。

    非对称加密缺点:加密和解密花费时间长、速度慢,并且由于它们的密钥长度非常长,因此需要更多的计算资源,只适合对少量数据进行加密。

    常用的非对称加密算法:RSA、Elgamal、Rabin、D-H、ECC(椭圆曲线加密算法)等

    非对称加密适用场景:非对称加密通常用于大量用户需要同时加密和解密消息或数据的系统中,尤其是在运算速度和计算资源充足的情况下。该系统的一个常用案例就是加密电子邮件,其中公钥可以用于加密消息,私钥可以用于解密。

    问题:为什么私钥可以解密被公钥加密的数据?
    答:欧拉函数 欧拉定理 互为质数。具体的咱也不懂。

    需要注意的是,在许多应用中,对称和非对称加密会一起使用。这种混合系统的典型案例是安全套接字层(SSL)和传输层安全(TLS)加密协议,该协议被用于在因特网内提供安全通信。SSL协议现在被认为是不安全的,应该停止使用。相比之下,TLS协议目前被认为是安全的,并且已被主流的Web浏览器所广泛使用。

    数字证书

    数字证书有点类似于我们的居民身份证,只是数字证书是基于互联网通信的,用于标记通信双方身份的一种方式。数字证书是由权威机构Certificate Authority发行的,又称之为证书授权,简称为:CA。人们在网上可以根据它来识别对方身份信息。

    数字证书绑定了公钥及其持有者的真实身份,它类似于现实生活中的居民身份证,所不同的是数字证书不再是纸质的证照,而是一段含有证书持有者身份信息并经过认证中心审核签发的电子数据,广泛用在电子商务和移动互联网中。

    数字签名

    除了非对称加密,数字签名也是非对称密码学常见用法。

    数字签名是指将摘要信息使用接收者的公钥进行加密,与密文一起发送给接收者。接收者使用自己的私钥对摘要信息进行解密,然后使用Hash函数对收到的密文产生一个摘要信息,然后将摘要信息与发送着传输过来解密后的摘要信息对比是否一致。如果一致,则表明数据信息没有被篡改。

    也就是说,数字签名能够验证收到的信息的完整性,避免中途信息被劫持篡改或丢失。对方可以根据数字签名来判断获取到的数据信息时候是最原始的数据。

    需要注意,并非所有的数字签名系统都使用加密技术,即使它们用到了公钥和私钥。实际上,可以仅对消息进行数字签名而不进行加密。 RSA是用于对加密消息进行签名的示例算法,但比特币使用的数字签名算法(名为ECDSA)根本没有用到加密功能。

    密钥长度

    对称和非对称加密之间的另一个功能差异与密钥的长度有关,密钥的长度以比特为单位,并且与每个加密算法提供的安全级别直接相关。

    在对称加密中,密钥是随机选择的,其长度通常设置为128或256位,具体长度取决于所需的安全级别。然而,在非对称加密中,公钥和私钥之间在数学上相关联,这意味着两者之间存在算术联系。攻击者可能利用该模式破解密文,因此非对称密钥需要更长的密钥长度,才能提供相同级别的安全性。密钥长度的差异是如此明显,以至于128位的对称密钥和2,048位非对称密钥才能提供大致相同的安全级别。

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    作为信息安全领域的基石,数据加密算法你或多或少应该用过。可你知道数据加密分成 对称加密 ( symmetric encryption ) 和 非对称加密 ( asymmetric encryption ) 两种吗?对称加密与非对称加密有什么区别?各自适用于什么场景?

    对称加密

    在对称加密中,我们需要维护一个 密钥 ( secret key )。数据加密者根据加密算法用 密钥 对 明文 进行加密,得到不可读懂的 密文 。数据解密者根据加密算法,用同样的 密钥 对密文进行解密,得到原来的明文。

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    如上图,在加密和解密的过程中,我们用到了同一个的 密钥 ,这样就是 对称加密算法 中对称一词的由来。那么,对称加密算法都有哪些呢?各自有什么特点呢?

    AES ,高级加密标准,新一代加密算法标准,速度快,安全级别高;

    DES ,数据加密标准,速度较快,适用于加密大量数据,但安全性较弱;

    Blowfish ,使用变长密钥,运行速度很快,非专利算法,没有使用限制;

    etc

    | 安全级别 ( Security Level ) | 工作因素 ( Work Factor ) | 算法 ( Algorithm ) |

    |:------------- |:--------------- | ------------- |

    | 薄弱 ( Weak ) | $ O(2^{40}) $ | DES |

    | 传统 ( Legacy ) | $ O(2^{64}) $ | RC4 |

    | 基准 ( Baseline ) | $ O(2^{80}) $ | 3DES |

    | 标准 ( Standard ) | $ O(2^{128}) $ | AES-128 |

    | 较高 ( High ) | $ O(2^{192}) $ | AES-192 |

    | 超高 ( Ultra ) | $ O(2^{256}) $ | AES-256 |

    根据安全性,对称加密算法应该优先选择 AES ,位数尽可能大,例如 AES-256 。

    由于所有参与者共享密钥,只要一人造成泄露便万劫不复,这是对称加密最大的弱点。因此,对称加密密钥分发、保管必须严格控制,以免泄露。

    非对称加密

    为解决对称加密共享密钥引发的问题,计算机科学家发明了一种更神奇的加密方式。这种加密方式需要两个密钥,一个是 公钥 ( public key )、一个是 私钥 ( private key )。私钥由自己保管,不能泄露;公钥分发给任何需要与自己通讯的参与者,无须保密。

    数据加密者根据加密算法,用公钥对明文进行加密,得到不可读懂的密文。数据解密者根据加密算法,用私钥对密文进行解密,得到原来的明文。

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    由于加密环节和解密环节所用的密钥不同,因此这种加密方式也称为 非对称加密 ( asymmetric encryption )。由于公钥可以对外公开,也就不用刻意保护了。

    此外,如果数据用私钥进行加密,那么只有用公钥才能解密。由于公钥是公开的,这种机制一般不用于加密数据,而用于对数据进行 签名 。

    那么,非对称加密有哪些典型的应用场景呢?接下来,我们以一个虚构故事展开讨论:

    Alice 是一位帮会大佬,手下有许多小弟, Bob 是其中一位。小弟们在外行动,定期汇报成果,接受指令。为保证通讯安全, Alice 通过非对称加密算法,打造了一对密钥:

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    Alice 小心翼翼地保管着私钥,并把公钥分发给 Bob 等小弟们。

    数据加密

    小弟 Bob 需要向 Alice 汇报工作, Alice 不希望汇报内容被第三方获悉,包括其他小弟。这时, Bob 用 Alice 给的公钥对汇报数据进行加密,再差人送给 Alice 。Alice 收到 Bob 送来的数据后,用自己手中的私钥一解,就知道 Bob 说啥了。

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    由于用公钥加密的数据只有私钥能解,而私钥只有 Alice 有,因此汇报内容不可能被第三方知晓。换句话讲,只要私钥不泄露,加密数据便不会被其他人获悉。

    数据签名

    Alice 给 Bob 下达行动指令,内容虽然可以公开,但 Alice 必须防止不法之徒伪造指令。

    为此, Alice 先借助类似 MD5 或 SHA 的哈希算法,为指令文本计算 摘要 。同样的文本生成的摘要一定相同;不同的文本,哪怕只差一个字母,生成的摘要一定不同。

    接着,Alice 用私钥对摘要进行加密,并将加密结果作为 签名 与指令一起发给 Bob 。

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    Bob 接到指令后,用公钥对签名进行解密,得到 Alice 生成的摘要。然后,他用同样的算法,重新为指令文本计算摘要。如果两个摘要吻合,便可确定指令是 Alice 下达的。

    其他别有用心的第三方,或许已经掌握了摘要计算方法,但苦于缺少私钥,也就没有办法伪装成 Alice ,向 Bob 下达指令了。

    这就是非对称加密的另一个典型使用场景—— 数据签名 ,可归纳为两步:

    用私钥对数据进行签名;

    用公钥对数据进行验证;

    附录

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