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  • 6-交互作用图

    千次阅读 2016-12-18 20:08:18
    6-交互作用图6.0 交互作用图 包括顺序图和通信图,为系统的动态方面建模。交互作用图描述了对象间的交互作用,由对象、对象间的关系组成 顺序图和通信图以不同的方式表达了类似的信息。顺序图描述消息的时间顺序...

    6-交互作用图

    6.0 交互作用图

    包括顺序图和通信图,为系统的动态方面建模。交互作用图描述了对象间的交互作用,由对象、对象间的关系组成

    顺序图和通信图以不同的方式表达了类似的信息。顺序图描述消息的时间顺序,适合于描述实时系统和复杂的脚本;通信图描述对象间的关系。两者在语义上相当,彼此转换而不损失信息

    6.0.1交互作用图主要组成元素

    1. 对象
    2. 连接
    3. 消息
    4. 包含注释和约束

    6.0.1交互图示例

    顺序图

    image

    通信图

    image

    6.1 顺序图

    存在两个轴,水平轴表示不同的对象,垂直轴表示时间。

    顺序图标识元素

    顺序图的五要素是:活动者、对象、生命线、控制焦点、消息

    1. 对象:带垂直虚线的矩形框
    2. 垂直虚线:对象的生命线
    3. 对象间通信:对象的生命线间画消息

    消息(重要)

    可以是信号、操作调用等。当收到消息,接收对象执行相应的活动,对象生命线上细长矩形框表示对象激活。

    消息以带标签的箭头表示,省去序列号,可带条件表达式,即互斥的分支。

    image

    • 简单消息是从一个对象到另一个对象的控制流的转移。
    • 同步消息是消息发出了以后,发送对象必须等到接收对象的应答,才能继续自己的操作。
    • 异步消息是消息发出了以后,发送对象不必等到接收对象的应答,就可以继续自己的操作。

    对象生命线

    垂直的虚线,对象生命线代表对象创建直到结束的生命周期,生命线的终端标一个“X”。

    有控制中心(激活)(重要)

    细长的矩形,表示对象直接或通过子过程执行一个动作的时间段。矩形的顶端和动作的开始对齐,矩形的底部和动作的完成对齐(可以用返回消息来标记)。

    顺序图实例

    image

    模拟一下三国演义的赤壁之战的时序图
    image

    6.2 顺序图应用

    客户端发消息给PrintService,Service接着发消息给Image创建工资单,在建立工资单的打印图象时,需要雇员的信息,及工资数,而后建立打印图象。最后,Service发消息到打印接口,打印工资单。

    image

    6.3 通信图

    强调参与交互作用的对象的组织。描述了交互作用的对象的静态结构(上下文),对象间交换的消息的时间顺序(交互作用) 。

    区别于顺序图的特点(重要)

    1. 有路径:表示对象间如何连接
    2. 有序列号:表示消息的时间顺序,如1、1.1、2、3.4,可以是任意深度的嵌套。

    通信图示例

    image

    语义等价

    顺序图与通信图在语义上是等价的,因而它们可以相互转换而不损失信息。但它们显式地可视化描述了不同的信息,通信图显式描述对象间如何连接,顺序图显式描述对象间交互消息的时间顺序。

    前面描述打印工资单的顺序图和通信图是等价的,可以相互转换而不损失信息。

    6.6 交互作用图应用

    为系统的动态方面建模,上下文(建模环境)可以是整个系统、一个子系统、一个操作或一个类,还可为用例的一个脚本建模。

    按时间顺序为控制流建模

    1. 确定交互作用的上下文
    2. 确定参与交互作用的对象,按重要性从左至右放在时序图中
    3. 确定每个对象的生命线
    4. 按消息发生的时间从上到下放置在生命线间
    5. 如需规定时间或空间约束,可为消息附加适当的时间或空间约束
    6. 如想更正式地描述这个控制流,可为每个消息添加前置条件和后置条件

    按组织结构为控制流建模

    1. 确定交互作用的上下文
    2. 确定参与交互作用的对象,按重要性由中间到四周放在协作图中
    3. 确定每个对象的初始特性,显示对象在交互作用期间发生的变化,用复制对象表示变化后的对象以区别于原对象(体现对象随时间的变化)
    4. 确定对象间的连接
      (i) 先布置关联连接
      (ii) 再布置其他的连接:按消息发生的时间顺序确定消息序列号,可为消息附加适当的时间或空间约束,可为消息添加前置条件和后置条件。

    单个顺序图只描述一个控制流。通常,采用多个交互作用图来描述系统的动态特性,一部分描述主要过程,其它的描述备选过程或例外过程。

    随堂测试

    示例简介 : 
    -- 使用场景 : 汽车租赁公司;
    -- 使用的对象 : Customer (客户), Worker (工作人员), 
                Order (请求), Record (记录), Car (汽车);
    -- 工作流程 :   ① 客户 向 工人 提出租车要求, 
                    ② 工人 检查 请求, 
                    ③ 客户 付款,
                    ④ 工人 填写 记录,
                    ⑤ 工人 取车;
    绘制相应的时序图?  并将所绘制的时序图转换为协作图?
    

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    展开全文
  • 是一种描述和理解嵌入式系统所常用的方法,本文从如何制作一个简洁、明了、直观、图示的标准化注释系统入手,说明如何确定嵌入实时系统的交互作用过程,重点介绍了基于消息序列(MessageSequenceCharts,MSCs)的...
  • 很清晰的论述了交互作用的原理以及边际效应的概念、计算、理解、应用,由于边际效应较难理解,文章中还有图片很清晰的说明了边际效应的意义,完对交互作用的理解有了质的提升。
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  • 前几天的文章,我们聚焦在回归分析,今天来看看在回归分析中常常要研究的一类难点问题——交互作用的探究。 交互(interaction),字面上不太好理解,但是从数学表达上却很简单。 如果想要研究两个自变量如X1和X2...

    作者:丁点helper

    来源:丁点帮你

    前几天的文章,我们聚焦在回归分析,今天来看看在回归分析中常常要研究的一类难点问题——交互作用的探究。

    交互(interaction),字面上不太好理解,但是从数学表达上却很简单。

    如果想要研究两个自变量如X1和X2的交互作用,通常的做法就是将两个变量相乘,即X1*X2,然后把乘积项纳入到回归方程。

    操作起来很简单,但交互项的纳入对于回归系数的解读却带来了新的问题。

    以一个很经典的例子来说明。

    含交互项的回归方程

    多重线性回归,一般是指有多个自变量X,只有一个因变量Y。前面我们主要是以简单线性回归为例在介绍,两者的差距主要在于自变量X的数量,在只有一个X时,就称简单线性回归。

    我们想通过线性回归研究教育程度、性别对个人收入的影响,首先,不纳入交互项的回归方程为:

    其中,Y表示收入,X1表示“教育年限”(定量变量),X2表示“性别”(分类变量,用”0“为女性;“1“表示男性)。

    通过估计以上回归方程X1和X2的回归系数,β1和β2,即可定量地衡量出教育程度、性别对收入的影响。

    比如,β1的含义即为:控制性别后,教育程度每增加一年,个人收入增加的量。

    这是我们前面讲过的,很好理解。

    现在,我们希望考虑”教育程度“和”性别“的交互作用,因此将把两个变量的交互项纳入回归方程,即为:

    其中,X1X2代表交互项,这里也属于多重线性回归的范畴,因为我们可以令X3=X1X2,将其视为一个新变量,则上式就可以看做是拥有三个自变量的一般线性回归。

    思考:现在方程中X1的回归系数β1还能按照上面的含义来解读吗?

    我们尝试做一下。

    要衡量X1对Y的作用,归根结底,是要看,当X1变化一个单位时,Y怎么变化(明白这一点很基础也很重要)。

    因此,我们可以这样来做:

    当X1=0时(代入有交互项的方程,下同),

    由此,可以发现,加入交互项后,X1(即教育程度),每变化一个单位(比如增加一年),收入的变化不仅取决于β1,而且还取决于β3和X2。

    因此,我们不能再直接将β1解读为教育程度对收入的影响。

    同理,β2也不能直接解读为性别对收入的影响。

    在这样的情况下,到底应该如何来对这三个回归系数进行解读呢?思路其实很简单,诀窍就是分别让X1和X2等于0。

    由此来看,加入交互作用后,回归系数(β1和β2)的解读需要加入一定的限定条件,比如”教育程度为0“、或者特定为“女性人群“。

    这实际上是出于简单的数学考虑:因为让一个变量等于0,我们就可以消除交互项,然后单独地分析另一个变量的效应,这种思路特别方便,大家不妨在自己的研究中使用。

    说完β1和β2,那β3怎么解读呢?严格而言,β3才是真正交互项的系数,才是做交互研究最关注的部分。

    交互项回归系数的解读

    多重线性回归,一般是指有多个自变量X,只有一个因变量Y。前面我们主要是以简单线性回归为例在介绍,两者的差距主要在于自变量X的数量,在只有一个X时,就称简单线性回归。

    上面我们讲了β1的含义是”对于女性人群,教育程度每增加一年,其收入的增加量“。很自然的想,那对于男性人群,教育每增加一年,收入增加多少呢?

    前面我们计算了,X1从0变化到1时,

    我们知道,X2表示的是性别这个变量,X2=1代表男性,那如果我们直接把X2=1代入上式呢:

    由此,我们就得到了:对于X2=1(即男性人群),当X1增加一个单位时,Y的变化量为(β1 + β3)。

    因此,可以把(β1 + β3)解读为:对于男性人群,教育程度每增加一年,收入的增加量。

    把男性和女性放在一起对照看一下:

    β1:对于女性人群,教育程度每增加一年,其收入的增加量。

    β1 + β3:对于男性人群,教育程度每增加一年,其收入的增加量。

    现在,β3(即交互项的回归系数)的含义是不是一目了然。它表示,教育程度每增加一年时,男性和女性收入增加的差值。

    代入具体的数字看起来会更容易。

    比如,我们让β1 = 200;β2 = 300;β3 = 50,就可以很清楚地看到:

    对于女性来讲,教育程度每增加一年,收入会增加200(β1 的含义);

    对于男性来讲,教育程度每增加一年,收入会增加250(β1 + β3的含义)。

    而β3就表示,同样增加一年的教育程度,收入的增加量,男性比女性多50。

    这多出来的50就衡量了性别和教育的交互作用。

    理清了这三个系数的意义,我们再来看交互作用的真正含义,就会更加明朗:

    交互作用实际上影响的是一种关系,什么关系?X1和Y的关系,或者X2和Y的关系。

    此话怎讲?我们看,当不加入交互项的时候,无论男性还是女性,教育程度增加一年,收入的增加量是一样的,都为β1。

    这里的β1 可以视作教育程度对收入的影响,实际上是两者相关关系的量化。

    但是,加入交互作用后,教育程度增加一年,收入的增加量,男性和女性就不一样了,一个是β1 + β3,另一个是β1。

    不难发现,教育程度对收入的影响随着性别的变化发生了变化。

    所以,从本质上看,交互项衡量的了性别对【教育程度与收入关系】的影响。用括号括起来就是希望大家能看的更清楚:性别和教育的交互项影响的既不是教育程度也不是收入,而是它们两者的关系。

    如果数学基础不错,则可以将“【教育程度与收入关系】”理解为回归方程的X1(教育程度)的斜率(斜率的定义就是X1变化一个单位,对应的Y的变化量),所以,本质上,交互项影响的是斜率!

    同样地,交互项因为是乘积的形式,所以它也衡量了教育程度对(性别与收入关系)的影响。

    如何进行分析,做法其实完全一致,首先分别计算X2=0和X2=1时候,Y的变化量(代表了男女收入的差异):

    我们知道X2表示性别,所以,根据上式,可以将β3解读为:教育程度的变化,带来的男女收入水平差异的变化,注意这里说的是”差异“,即男性工资高于女性的那一部分(如果β3是负数,则表示男性工资更低)。

    因此,综合来看,交互项是可以从两个角度去理解和解读的,这符合它进入回归方程的方式(X1X2)。

    针对具体的问题,我们都可以采取上面说的这种”归零法“去分析和拆解,即分别一个自变量等于0,然后分析另一个自变量回归系数的含义。

    同时,专门对于交互项的解读,我们要知道它刻画的其实是对回归斜率或者回归效应值(β)的影响。

    比如教育程度和性别的交互,既影响了收入对教育程度的斜率,也影响了收入对性别的斜率。

     

    展开全文
  • 交互作用就是二者合在一起的效应,与二者单独效应之和(相加)/之乘(相乘),相等还是不相等。不相等,那就是有交互。Mediation是解释暴露因素how导致的结局,而interaction是说明who是高风险目标人群。

    1. 交互作用概述

    (1) 概念
    某一因素的真实效应(单独效应)随着另一因素水平的改变而改变。当两种或两种以上暴露因素同时存在时所致的效应不等于它们单个作用相联合的效应时,则称因素之间存在交互作用。
    ① 因素A的效应在因素B的不同水平上存在差异,则认为因素A、B之间存在交互作用。
    ② 因素A、B的联合效应不等于两因素独立效应之和或之积。

    (2) 识别
    ①统计表:所有可能交叉组合情况下的结局指标;
    ②统计图:观察另一因素各水平下,某因素与结局指标关系图是否平行(Addictive interation)。

    (3) 理解交互作用
    在不同B因素水平,A因素的效应有统计学差异;同理,在不同A因素水平,B因素的效应也有差异。交互作用就是看二者合在一起的效应,与二者单独效应之和(相加)/之乘(相乘),相等还是不相等。不相等,那就是有交互。Mediation是解释暴露因素how导致的结局,而interaction是说明who是高风险目标人群。
    首先需明确,“交互作用”是指统计学上的交互作用,不能直接说它们具有生物学意义上的交互作用。因为统计模型不止一种,你会看到有些研究中,相乘模型有统计学意义,相加模型没有统计学意义,或者相乘模型为拮抗作用,相加模型为协同作用;所以,这才有了谁更合理的争论。根据“A因素和B因素在相加尺度上具有交互作用”,可以推测有生物学交互,而不能直接写“具有生物交互作用”。同样,没检测到统计学上的交互作用,也不能说明没有生物学交互作用。⚠️注意:有无统计学交互作用很大程度上取决于所选择的模型,所以在报告有无交互作用时,需要说明分析所用的模型。

    (4) 相加交互与相乘交互的差异
    统计建模中一般线性模型交互项反映的是因素间相加交互作用(additive interactions,INTA),而logistic和Cox等广义线性模型则反映因素间统计学上相乘交互作用(multiplicative interaction,INTM),即logistic乘积项仅反映统计学上的交互,而只有在生物学机制上病因因素间存在相加交互作用才可解释为相加交互作用。

    (5) 评价交互作用的目的和意义
    ①在资源有限的情况下,识别对某干预受益最大的人群(亚组)。
    ②在某一主要暴露因素不容易施加干预的情况下,识别最有可能施加干预的互作协变量以降低主要暴露因素的效应。
    ③揭示暴露影响疾病发生的机制。
    ④提高评价某暴露因素对结局影响总效应的把握度。
    ⑤仅从统计学角度考虑,通常包含交互作用项的模型拟合数据更好。

    2. 二分类解释变量交互作用

    2.1 相乘交互作用

    (1) 相乘交互作用的定义:假设研究多风险因素中交互作用的两暴露因素为AB,则OR00表示AB均无暴露,即OR00=1;OR10表示A暴露、B无暴露,OR01表示A无暴露、B暴露,OR11表示A、B均暴露。则相乘交互作用INTM=ORA×B=OR11/(OR10×OR01)。

    (2) 相乘交互作用的判定:logistic 等回归乘积项95%CI不包含1,表明有相乘交互作用。交互项得到的OR值<1,拮抗作用;交互项 OR>1,协同作用。

    2.2 相加交互作用

    (1) 定量评价流行病学研究中暴露因素间及暴露因素与基因间相加交互作用需要3项指标:交互对比度(interaction contrast ratio,ICR)又称交互作用超额相对危险度(relative excess risk due to interaction,RERI),交互作用归因比(attributable proportion due to interaction,AP)和协同指数(the synergy index,S)。

    (2) 相加交互作用3项指标定义为
    RERI = ICR = OR11 - OR10 - OR01 + 1
    AP = ICR/OR11
    S = (OR11 - 1)/(OR10 + OR01)=(OR11 - 1)/(OR11 + 1 - ICR)

    在二分类logistic回归模型中,ln[P/(1-P)] = β0 + β1A + β2B + β3A×B,OR10=exp(β1),OR01=exp(β2),OR11=INTA=exp(β1 + β2 + β3)

    (3) 相加交互作用的判定:如果两因素有相加交互作用,则RERI 95%CI、AP 95%CI应不包含0,S 95%CI应不包含1。超额相对危险度RERI以及归因比AP均>0,且可信区间不包括0, S>1且可信区间不包括1,表示存在交互作用,且为协同作用。RER1以及AP均<0,S<1,表示存在交互作用,且为拮抗作用。

    2.3 计算置信区间CI的方法

    Delta法、Wald法、轮廓似然置信区间(profile likelihood confidence intervals,PL)法、variance recovery method和percentile bootstrapping等。

    3. R 代码示例

    epiR R包可实现将两个二元解释变量作为交互项纳入logistic回归,计算其乘法和加法交互作用(RERIAPS)。置信区间的计算基于Hosmer和Lemeshow(1992)描述的delta方法。

    (1) R 包安装及数据介绍:

    install.packages("epiR")
    library(epiR) 
    ## Data from Rothman and Keller (1972) evaluating the effect of joint exposure to alcohol and tabacco on risk of cancer of the mouth and pharynx (cited in Hosmer and Lemeshow, 1992):
    can <- c(rep(1, times = 231), rep(0, times = 178), rep(1, times = 11), 
             rep(0, times = 38))
    smk <- c(rep(1, times = 225), rep(0, times = 6), rep(1, times = 166), 
             rep(0, times = 12), rep(1, times = 8), rep(0, times = 3), rep(1, times = 18), 
             rep(0, times = 20))
    alc <- c(rep(1, times = 409), rep(0, times = 49))
    dat <- data.frame(alc, smk, can)
    
    #因子化前后,回归分析结果一致
    dat$smk <- factor(dat$smk)
    dat$alc <- factor(dat$alc)
    dat$can <- factor(dat$can)
    summary(dat)
    

    (2) 相乘交互作用及二元Logist回归:

    # 1) 相乘交互作用及二元Logist回归:
    fit <- glm(can ~ alc + smk + alc:smk, family = binomial(link = "logit"), data = dat)
    summary(fit)$coefficients
    coef <- summary(fit)$coefficients[,1]
    se <- summary(fit)$coefficients[,2]
    Results <- cbind(exp(coef),exp(coef-1.96*se),exp(coef+1.96*se))
    exp(confint(fit)) #另外一种形式显示可信区间
    P <- summary(fit)$coefficients[4,4]
    dimnames(Results)[[2]] <- c("OR", "lower","upper")
    Results
    
    #                   OR      lower      upper
    #(Intercept) 0.1500000 0.04457283  0.5047918
    #alc1        3.3333333 0.70058649 15.8597280
    #smk1        2.9629630 0.68002749 12.9099922
    #alc1:smk1   0.9149096 0.15435605  5.4229143
    

    从结果可知,饮酒与吸烟的乘法交互效应为0.91<1,交互P值为0.92,不显著。

    (3) 相加交互作用及二元Logist回归:

    # 2) 相加交互作用及二元Logist回归:
    ## Table 2 of Hosmer and Lemeshow (1992):
    dat.glm01 <- glm(can ~ alc + smk + alc:smk, family = binomial, data = dat)
    summary(dat.glm01) #P interaction= 0.92197
    
    ## What is the measure of effect modification on the additive scale?
    ## RERI
    epi.interaction(model = dat.glm01, param = "product", coef = c(2,3,4), type = "RERI", conf.level = 0.95)
    ## Measure of interaction on the additive scale: RERI 3.73 
    ## (95% CI -1.84 -- 9.32), page 453 of Hosmer and Lemeshow (1992).
    
    #AP 和 S
    epi.interaction(model = dat.glm01, param = "product", coef = c(2,3,4), type = "APAB", conf.level = 0.95)
    #        est       lower     upper
    #1 0.4138765 -0.07306308 0.9008162
    epi.interaction(model = dat.glm01, param = "product", coef = c(2,3,4), type = "S", conf.level = 0.95)
    #     est     lower    upper
    #1 1.870482 0.6460433 5.415585
    

    结果表明,加法交互的3个指标RERI、AP和S均不显著,推测可能不存在生物学交互作用。

    (4) 哑变量实现交互作用:

    # 3) 哑变量实现交互作用
    ## Rothman defines an alternative coding scheme to be employed for parameterising an interaction term. Using this approach, instead of using two risk factors and one product term to represent the interaction (as above) the risk factors are combined into one variable with (in this case)
    ## four levels:
    ## a.neg b.neg: 0 0 0
    ## a.pos b.neg: 1 0 0
    ## a.neg b.pos: 0 1 0
    ## a.pos b.pos: 0 0 1
    
    dat$d <- rep(NA, times = nrow(dat))
    dat$d[dat$alc == 0 & dat$smk == 0] <- 0
    dat$d[dat$alc == 1 & dat$smk == 0] <- 1
    dat$d[dat$alc == 0 & dat$smk == 1] <- 2
    dat$d[dat$alc == 1 & dat$smk == 1] <- 3
    dat$d <- factor(dat$d)
    
    ## Table 3 of Hosmer and Lemeshow (1992):
    dat.glm02 <- glm(can ~ d, family = binomial, data = dat)
    summary(dat.glm02)
    
    # 1> 乘法交互尺度上的效应修饰作用
    ## What is the measure of effect modification on the multiplicative scale?
    ## See VanderWeele and Knol (2014) page 36 and Knol and Vanderweele (2012) for details.
    beta1 <- as.numeric(dat.glm02$coefficients[2])
    beta2 <- as.numeric(dat.glm02$coefficients[3])
    beta3 <- as.numeric(dat.glm02$coefficients[4])
    exp(beta3) / (exp(beta1) * exp(beta2))
    ## Measure of interaction on the multiplicative scale: 0.92.
    
    # 2> 加法交互
    ## What is the measure of effect modification on the additive scale?
    # coef: a vector listing the positions of the coefficients of the interaction terms in the model. 
    epi.interaction(model = dat.glm02, param = "dummy", coef = c(2,3,4), type = "RERI", conf.level = 0.95) #超额相对危险度
    ## Measure of interaction on the additive scale: RERI 3.73 
    ## (95% CI -1.84 -- 9.32), page 455 of Hosmer and Lemeshow (1992).
    
    ## 计算AP、S指标
    epi.interaction(model = dat.glm02, param = "dummy", coef = c(2,3,4), type = "APAB", conf.level = 0.95) #归因比
    epi.interaction(model = dat.glm02, param = "dummy", coef = c(2,3,4), type = "S", conf.level = 0.95) #协同指数
    # Skrondal (2003) advocates for use of the synergy index as a summary measure of additive interaction, showing that when regression models adjust for the effect of confounding variables (as in the majority of cases) RERI and AP may be biased, while S remains unbiased.
    

    (5) 结果可视化

    # 4) 可视化
    # 1> 加法交互效应
    ORalc <- 3.3333333
    ORsmk <- 2.9629630
    RERI <- 3.739848
    bar_d <- matrix(c(1, 1, 1, 1,
                      ORalc-1, 0, ORalc-1, 0,
                      ORsmk-1 ,ORsmk-1, 0, 0,
                      RERI, 0, 0, 0),
                    c(4,4), byrow = T,
                    dimnames = list(c('U','alc','smk1','alc1 & smk1'),c("OR_A1B1","OR_A1B0","OR_A0B1","OR_A0B0")))
    
    plot <- barplot(bar_d, legend=rownames(bar_d))
    
    

    该图直观地显示了相加交互作用的大小:
    在这里插入图片描述

    # 2> 加法交互是否显著
    library(visreg)
    plot(visreg(fit,xvar = "alc",by="smk",plot=F),xlab="alc",ylab="predict",overlay = T,partial = F,rug=F)
    legend("topleft", c("Smoke: No","Smoke: Yes"), lty=c(1,1), col=c("red","blue"), lwd=c(1,1),bty="n")
    

    上述分析显示,RERI、AP的可信区间包含0,S的可信区间包含1,说明加性交互作用不显著。图示如下:
    在这里插入图片描述

    4. 实例分析

    (1) 问题描述及数据:
    以2004-2014年广东省先天性心脏病(先心)监测网数据库病例对照资料为例[10, 11],分析孕母是否被动吸烟(自报围孕期家庭、工作任一环境中接触吸烟平均时长>15 min/d且持续1周以上)与家庭人均月收入有无相乘和相加交互作用(表 1),并比对采用Andersson分析方法的结果。
    在这里插入图片描述
    (2) 结果解释:
    INTM 95%CI>1有相乘交互作用,A暴露(如,孕期被动吸烟)与B暴露(如,家庭人均月收入低)有正向相乘交互作用;Delta法、Wald法、PL法估计 ICR 95%CI>0、AP 95%CI>0,S 95%CI>1,A暴露与B暴露有协同相加交互作用,即同时暴露于A、B者,其结局(如,胎儿患先心)的发生风险显著增加。ICR和S的意义相同,AP表示全部病例中可归因于两因素交互作用的病例所占比例,如,AP=0.324(95%CI:0.153~0.519),说明全部先心病例中归因于被动吸烟与家庭人均月收入低的相加交互作用所引起的病例占32.4%

    (3) 总结:
    统计学交互作用的线性模型一般为加法模型,乘积项表示有无相加交互作用;而广义线性属于乘法模型,乘积项表示有无相乘交互作用。生物学交互作用是多风险因素在发病的生物机制上的定性概念,两因素皆为病因前提下生物学机制的相互联系,包括协同和拮抗,生物学交互不同于统计模型中乘积项的分析。故相乘交互项OR值95%CI<1为负相乘,OR值95%CI>1为正相乘,相加交互项ICR值95%CI>0为协同作用,<0为拮抗作用。有时相乘与相加交互方向相悖,此时更宜运用生物学交互。在置信区间估计方法的选择上,Andersson等使用Delta法估计,结果不够稳健易造成假阴性结果。在风险比不对称时,应采用PL法,因Wald法的结果不稳定。

    参考阅读:
    [1] 聂志强, 欧艳秋, 庄建, 曲艳吉, 麦劲壮, 陈寄梅, 刘小清. 实现logistic与Cox回归相乘相加交互作用的临床实践宏程序. 中华流行病学杂志, 2016, 37(5): 737-740.
    [2] 交互作用: 相加交互,相乘交互
    [3] epiR: Tools for the Analysis of Epidemiological Data. R package version 2.0.19.
    [4] https://max.book118.com/html/2016/1031/60871118.shtm
    [5] https://max.book118.com/html/2017/0216/92080186.shtm

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  • 方差分析中的多因子交互作用

    千次阅读 2019-06-06 19:40:26
    多因子方差分析的因子交互作用可以这样理解,比如经常吃的消炎药头孢,通常会认为服用三片要比服用一片效果好,但经过实际验证测试发现,男女之间用药效果并不相同。对于男性而言,吃三片的效果好些,而对女性而言,...

           多因子方差分析的因子交互作用可以这样理解,比如经常吃的消炎药头孢,通常会认为服用三片要比服用一片效果好,但经过实际验证测试发现,男女之间用药效果并不相同。对于男性而言,吃三片的效果好些,而对女性而言,吃一片效果要更好。这种情况下,头炮剂量和性别之间便产生了了交互作用

           多因子方差分析中,当交互作用存在时,单纯去研究某个因素的作用已没有意义,需要分别探讨这个变量在另一个因素不同水平上的作用模式。

     

                                                                    有无交互项对方差分析构成的影响

           多因子方差分析可以理解为下图的形式,即模型中,工资是由基准值、受教育程度、性别、受教育程度与性别的交互作用 以及未解释的变量 等几部分构成,这其中便涉及到了多因子交互作用的问题。

            在双因素方差分析模型中,如果模型没有交互项的概念,则模型可以简化理解为:工资=教育程度+性别;如果模型带有交互项的概念,则模型可以简化理解为工资=教育程度+性别+教育程度*性别

                                                                                     是否设置交互项

           多因子方差分析中,是否需要设置交互项呢?

           在控制实验中,方差分析是否含有交互项是很明确的,如果两个因素对实验结果的影响是相互独立的,那么只需考虑主效应,使用交互的方差分析;如果两因素对实验结果的影响非独立,那么就应该使用交互项的方差分析。换个角度说,或者如果模型中只有研究变量和控制变量,此时不需要交互项,如果模型中除了研究变量和控制变量,还有调节变量,那么就需要交互项随机区组设计中,除了主要研究的变量以外,其他因素都是控制变量,只会起到降低方差分量的作用。

           在回顾性实验研究中,由于事前无法对变量进行有效的控制,而且各因素对结果的影响程度也缺乏理论体系的支撑,即变量间的交互行为没有理论判断依据,这时可以只通过检验交互项是否显著来决定模型中是否纳入交互项。

           其实,除非有理论认为交互项没有意义,否则一般都可以通过统计检验交互项的显著性去判断并决定要不要纳入交互项。

     

                                                                        方差分析中解释变量的类型

           方差分析中解释变量有研究变量、控制变量、 调节变量以及中介变量 等几种类型:

    • 研究变量:只在解释类模型中出现,是模型中最为关键的变量,例如营销场景中的销售量这个变量即为研究变量;
    • 控制变量除了研究变量外,任何对Y有影响的变量均为控制变量,这里的控制变量对于研究变量没有调节作用,控制变量只起到承担方差分量的作用。例如教育程度和年龄对收入都有影响,年龄和教育程度可能是相关的,但是年龄的变化对教育程度、对收入不存在影响;
    • 调节变量:举个例子来说明,例如公司福利费的投入对员工忠诚度的改善情况受到员工工资收入高低的影响,那么员工工资收入就是调节变量;
    • 中介变量:如果某个变量通过另一个变量来影响Y,那么另一个变量承担的角色就是中介变量。例如餐厅服务水平的提升能带来客户的满意度,客户的满意度能带来就餐的忠诚度,那么客户满意度就是中介变量。

     

                                                                             因子交互作用的等级

            假如有四个因子,则交互作用可以分为三个等级,一般说的交互作用指的是两两交互,其实两两交互已经不太好解释了,更高层级的交互作用更加难以解释,所以实际场景中多级交互作用基本不会见到。一般因子的交互状态为:无交互作用、正向交互作用以及反向交互作用几种类型。

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空空如也

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