2011 年 8 月 湖北第二师范学院学报 Aug． 2011 第 28 卷第 8 期 Journal of Hubei University of Education Vol． 28 No. 8 基于 MATLAB 分析语音信号频域特征 肖正安 ( 湖北第二师范学院物理与电子信息学院，武汉 430205) 摘 要: 语音信号的频域分析包括语音信号的频谱、功率谱、倒频谱、频谱包络分析等，而常用的频域分析方法有带通滤波器组法、傅里叶变换法、线性参见测法等几种。本文采用傅里叶变换法结合 matlab 讨论了一段语音信号的短时谱、语谱图、倒谱和复制谱等特征，给出了基音周期及共振峰等仿真结果。 关键词: MATLAB; 频谱分析; 短时傅里叶变换; 复倒谱 收稿日期:2011 －06 －28 中图分类号: TN912． 3 文献标识码: A 文章编号:1674-344X( 2011) 08-0035-03 作者简介: 肖正安( 1976 － ) ，男，湖北钟祥人，讲师，硕士，研究方向为数字信号处理及通信电子线路。 1 引言 信号的傅立叶表示在信号的分析与处理中起着重要的作用。因为对于线性系统来说，可以很方便地确定其对正弦或复指数和的响应，所以傅立叶分析方法能完善地解决许多信号分析和处理问题。另外，傅立叶表示使信号的某些特性变得更明显，因此，它能更深入地说明信号的各项物理现象。 由于语音信号是随着时间变化的，通常认为，语音是一个受准周期脉冲或随机噪声源激励的线性系统的输出。输出频谱是声道系统频率响应与激励源频谱的乘积。声道系统的频率响应及激励源都是随时间变化的，因此一般标准的傅立叶表示虽然适用于周期及平稳随机信号的表示，但不能直接用于语音信号。由于语音信号可以认为在短时间内，近似不变，因而可以采用短时分析法。 本文从傅里叶分析原理出发，编写程序估计短时谱、倒谱，画出语谱图，并分析仿真结果，在此基础上，借助频域分析方法所求得的参数分析语音信号的基音周期或共振峰。 2 语音分析基本方法 2． 1 短时傅立叶变换 由于语音信号是短时平稳的随机信号，某一语音信号帧的短时傅立叶变换的定义为: Xn( ejw) = ∑ ∞ m = － ∞ x( m) w( n － m) e － jwm ( 2． 1) 其中 w( n － m) 是实窗口函数序列，n 表示某一语音信号帧。令 n － m = k’，则得到 Xn( ejw) = ∑ ∞ k’= － ∞ w( k’) x( n － k’) e － jw( n － k’) ( 2． 2) 于是可以得到 Xn( ejw) = e － jwn = Σ ∞ k = － ∞ w( k) x( n － k) ejwk ( 2． 3) 假定 X － n( ejw) = Σ ∞ k = － ∞ w( k) x( n － k) ejwk ( 2． 4) 则可以得到 Xn( ejw) = e － jwnX － n( ejw) ( 2． 5) 同样，不同的窗口函数，将得到不同的傅立叶变换式的结果。由上式可见，短时傅立叶变换有两个变量: n 和 ω，所以它既是时序 n 的离散函数，又是角频率 ω 的连续函数。与离散傅立叶变换逼近傅立叶变换一样，如令 ω =2πk/N，则得离散的短时傅立叶吧如下: Xn( ej2πk/N) = Xn( k) = Σ ∞ m = － ∞ x( m) w( n － m) e － j2πkm/N，( 0≤k≤N －1) ( 2． 6) 2． 2 语谱图 水平方向是时间轴，垂直方向是频率轴，图上的灰度条纹代表各个时刻的语音短