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  • 模糊综合评价(FCE)是一种根据模糊数学隶属度理论把定性评价转化为定量评价的方法,它具有结果清晰,系统性强的特点,能较好地解决模糊的、难以量化的问题,适合各种非确定性问题的解决。我们先看模糊综合评价...

    模糊综合评价法(FCE,Fuzzy Comprehension Evaluation Method)是一种根据模糊数学隶属度理论把定性评价转化为定量评价的方法,它具有结果清晰,系统性强的特点,能较好地解决模糊的、难以量化的问题,适合各种非确定性问题的解决。

    FCE计算的前提条件之一是确定各个评价指标的权重,也就是权向量, 它一般由决策者直接指定,但对于复杂的问题,例如评价指标很多并且相互之间存在影响关系, 直接给出各个评价指标的权重比较困难, 而这个问题正是AHP所擅长的。

    1. 模糊综合评价算法步骤

    我们假设以企业组织和管理水平评价为例,用模糊综合评价方法给出定量评价,其中主要涉及模糊综合评价法(模糊数学范畴)和层次综合分析法(运筹学范畴)理论知识,以及线性代数矩阵运算基础,本文重点介绍模糊综合评价法。

    首先举例,我们先看模糊综合评价数据表,这是专家(或其他统计方式)对评价打分表投票表决结果统计数据,简单的说就是对需要评价的因素(指标)给出主管或客观的“优、良、一般、较差、非常差”评价。这样,我们能给企业什么样的评价呢?
    在这里插入图片描述

    1.1. 确定因素集及权重向量

    因素集是以影响评价对象的各种因素为元素所组成的一个普通集合,通常用UU表示,U=(u1,u2,,um)U=(u_{1},u_{2},\cdots ,u_{m}),其中元素uiu_{i}代表影响评价对象的第i个因素。这些因素,通常都具有不同程度的模糊性。

    这里假设评定公司组织与管理水平的指标集为U=(u1,u2,u3,u4,u5)U=(u_{1},u_{2},u_{3},u_{4},u_{5})u1u_{1}表示为持证上岗, u2u_{2}表示组织赋能, u3u_{3}表示合规管理, u4u_{4}表示员工赋能, u5u_{5}表示绩效管理。

    由于实际评价业务中往往是因素集中元素较多(指标太多),我们通常可以对其进行归类分层分析。比如下表的评价标准,通过准则层和因素层形成多级指标,这里就要用到多级模糊综合评价。(一般一级不超过5个)

    上表中的权重来自AHP(层次分析法)[1],其中因素集和权重矩阵实际数据如下表所示。其中,权重使用AHP(层次分析法)[1]完成的,权重逐层分解,例如“持证上岗”权重分解到“人员专业化”和“人员持证率”两项权重。因素集u1=(u11,u12)u_{1}=(u_{11},u_{12})与因素集u2=(u21,u22,u23)u_{2}=(u_{21},u_{22},u_{23})之间,在因素层没有直接关系,其各自权重分别独立使用。
    在这里插入图片描述

    1.2. 建立综合评价的评价集

    评价集是评价者对评价对象可能做出的各种结果所组成的集合,通常用VV表示,V=(v1,v2,,vn)V=(v_{1},v_{2},\cdots,v_{n}),其中元素vjv_{j} 代表第j种评价结果,可以根据实际情况的需要,用不同的等级、评语或数字来表示(注意下文中出现的m和n,m表示m个因素集,n 表示n 个评价集)。

    这里设评定公司组织和管理等级的评价集为V=(v1,v2,v3,v4n,v5)V=(v_{1},v_{2},v_{3},v_{4n},v_{5})v1,v2,v3,v4n,v5v_{1},v_{2},v_{3},v_{4n},v_{5}分别表示“优秀、良好、一般、较差、非常差”。

    1.3. 进行单因素模糊评价,获得评价矩阵

    若因素集UU中第i个元素对评价集VV中第1个元素的隶属度为ri1r_{i1},则对第i个元素单因素评价的结果用模糊集合表示为:Ri=(ri1,ri2,,rin)R_{i}=(r_{i1},r_{i2},\cdots,r_{in}),以m个单因素评价集R1,R2,,RmR_{1},R_{2},\cdots,R_{m}为行组成矩阵 Rn×mR_{n\times m},称为模糊综合评价矩阵。

    先对评价表中的每个因素隶属于各个评语的程度进行评价(专家打分或隶属度函数)。以部分投票结果为例。
    在这里插入图片描述
    10名专家分别打分,以“持证上岗”准则为例,对“人员专业化”单因素模糊评价,选优秀1人,良好5人,一般3人,较差2人,非常差0人,按频率占比方法则优秀为0.1,如下表所示。
    在这里插入图片描述

    1.4. 建立综合评价模型

    确定单因素评判矩阵R和因素权向量AA之后,通过模糊变化将UU上的模糊向量AA变为VV上的模糊向量BB,即 B=A1×mRm×n=(b1,b2,,bn)B=A_{1 \times m}\circ R_{m \times n} = (b_{1},b_{2},\cdots,b_{n}) 。 其中 \circ 称为综合评价合成算子,这里取成一般的矩阵乘法即可。

    在实例中,最后得到的模糊向量为B=A1×mRm×n=(0.18907668,0.33971352,0.28392126,0.1477013,0.03958725)B=A_{1 \times m}\circ R_{m \times n} = (0.18907668,0.33971352,0.28392126,0.1477013,0.03958725),由计算结果可见,该成果应被评为良好。
    在这里插入图片描述

    1.5. 确定总分

    综合评价模型确定后,确定系统得分,即F=B1×n×S1×nTF = B_{1 \times n} \times S^{T}_{1 \times n} ,其中FF为系统总得分,SSVV 中相应因素的级分。

    在实例中,优秀的级分肯定最高,其次是良好,依次往下,设级分依次为S=(1,0.8,0.6,0.4,0.2)S = (1,0.8,0.6,0.4,0.2),则该成果最后的系统总得分为69.82。

    如果是多目标的模糊综合评价,对于同一批专家打分,最后的系统总得分就相对来说较为可信,从本例来看,就可以对各个成果相互比较最后的综合得分。

    2. Python实践

    本文代码只是较上篇层次分析内容[1],新增函数及相关内容。

    #模糊综合评价法(FCE),输入准则权重、因素权重
    def fuzzy_eval(criteria, eigen):
        #量化评语(优秀、    良好、    一般、    较差、   非常差)
        score = [1,0.8,0.6,0.4,0.2]
        
        df = get_DataFromExcel()
        print('单因素模糊综合评价:{}\n'.format(df))
        #把单因素评价数据,拆解到5个准则中
        v1 = df.iloc[0:2,:].values
        v2 = df.iloc[2:5,:].values
        v3 = df.iloc[5:9,:].values
        v4 = df.iloc[9:12,:].values
        v5 = df.iloc[12:16,:].values
       
        vv = [v1,v2,v3,v4,v5]
       
        val = []
        num = len(eigen)
        for i in range(num):
            v = np.dot(np.array(eigen[i]),vv[i])
            print('准则{} , 矩阵积为:{}'.format(i+1,v))
            val.append(v)
           
        # 目标层
        obj = np.dot(criteria, np.array(val))
        print('目标层模糊综合评价:{}\n'.format(obj))
        #综合评分
        eval = np.dot(np.array(obj),np.array(score).T)
        print('综合评价:{}'.format(eval*100))
           
       
        return
    #获取专家评价数据
    def get_DataFromExcel():
        df = pd.read_excel('FCE.xlsx') 
    
        return df
    

    其中“FCE.xlsx”评价统计数据格式如下表所示,横向相加等于1.
    在这里插入图片描述
    运行程序,输出结果:

    单因素模糊综合评价:    
     优秀   良好   一般   较差  非常差
    0   0.1  0.4  0.3  0.2  0.0
    1   0.5  0.3  0.2  0.0  0.0
    2   0.2  0.3  0.2  0.1  0.2
    3   0.0  0.2  0.3  0.3  0.2
    4   0.2  0.2  0.3  0.2  0.1
    5   0.5  0.3  0.2  0.0  0.0
    6   0.1  0.3  0.3  0.2  0.1
    7   0.1  0.1  0.4  0.2  0.2
    8   0.0  0.1  0.3  0.3  0.3
    9   0.2  0.3  0.4  0.1  0.0
    10  0.1  0.3  0.5  0.1  0.0
    11  0.2  0.5  0.3  0.0  0.0
    12  0.3  0.3  0.3  0.1  0.0
    13  0.1  0.3  0.3  0.2  0.1
    14  0.1  0.1  0.5  0.2  0.1
    15  0.2  0.3  0.3  0.1  0.1
    
    准则1 , 矩阵积为:[0.16666667 0.38333333 0.28333333 0.16666667 0.        ]
    准则2 , 矩阵积为:[0.14472991 0.2595379  0.2404621  0.16809714 0.18717295]
    准则3 , 矩阵积为:[0.35043549 0.26809492 0.24801728 0.07691281 0.0565395 ]
    准则4 , 矩阵积为:[0.18080794 0.33487429 0.40175492 0.08256285 0.        ]
    准则5 , 矩阵积为:[0.22502982 0.27605619 0.32394381 0.13378032 0.04118986]
    目标层模糊综合评价:[0.18907668 0.33971352 0.28392126 0.1477013  0.03958725]
    
    综合评价:69.81982179113338
    

    3. 模糊综合评价法及层次分析法优缺点

    3.1. 模糊综合评价法优缺点

    1、模糊综合评价法的优点

    (1)模糊评价通过精确的数字手段处理模糊的评价对象,能对蕴藏信息呈现模糊性的资料作出比较科学、合理、贴近实际的量化评价;

    (2)评价结果是一个矢量,而不是一个点值,包含的信息比较丰富,既可以比较准确的刻画被评价对象,又可以进一步加工,得到参考信息。

    2、模糊综合评价法的缺点

    (1)计算复杂,对指标权重矢量的确定主观性较强;

    (2)当指标因素集UU较大,即指标集个数凡较大时,在权矢量和为1的条件约束下,相对隶属度权系数往往偏小,权矢量与模糊矩阵R不匹配,结果会出现超模糊现象,分辨率很差,无法区分谁的隶属度更高,甚至造成评判失败,此时可用分层模糊评估法加以改进。

    3.2. 层次分析法优缺点

    1、层次分析法优点

    (1)系统性的分析方法
    层次分析法把研究对象作为一个系统,按照分解、比较判断、综合的思维方式进行决策,层次分析法中每一层的权重设置最后都会直接或间接影响到结果,而且在每个层次中的每个因素对结果的影响程度都是量化的,非常清晰、明确。这种方法尤其可用于对无结构特性的系统评价以及多目标、多准则、多时期等的系统评价。

    (2)简洁实用的决策方法
    这种方法是把定性方法与定量方法有机地结合起来,使复杂的系统分解,能将人们的思维过程数学化、系统化,便于人们接受,且能把多目标、多准则又难以全部量化处理的决策问题化为多层次单目标问题,通过两两比较确定同一层次元素相对上一层次元素的数量关系后,最后进行简单的数学运算。具有中等文化程度的人即可以了解层次分析法的基本原理并掌握该法的基本步骤,计算也非常简便,并且所得结果简单明确,容易被决策者了解和掌握。

    (3)所需定量数据信息较少
    层次分析法主要是从评价者对评价问题的本质、要素的理解出发,比一般的定量方法更讲求定性的分析和判断。由于层次分析法是一种模拟人们决策过程的思维方式的一种方法,层次分析法把判断各要素的相对重要性的步骤留给了大脑,只保留人脑对要素的印象,化为简单的权重进行计算。这种思想能处理许多用传统的最优化技术无法着手的实际问题。

    2、层次分析法缺点

    (1)不能为决策提供新方案
    层次分析法的作用是从备选方案中选择较优者。这个作用正好说明了层次分析法只能从原有方案中进行选取,而不能为决策者提供解决问题的新方案。

    (2)定量数据较少,定性成分多,不易令人信服
    在如今对科学的方法的评价中,一般都认为一门科学需要比较严格的数学论证和完善的定量方法。但现实世界的问题和人脑考虑问题的过程很多时候并不是能简单地用数字来说明一切的。层次分析法是一种带有模拟人脑的决策方式的方法,因此必然带有较多的定性色彩。

    (3)指标过多时数据统计量大,且权重难以确定
    当我们希望能解决较普遍的问题时,指标的选取数量很可能也就随之增加。这就像系统结构理论里,我们要分析一般系统的结构,要搞清楚关系环,就要分析到基层次,而要分析到基层次上的相互关系时,我们要确定的关系就非常多了。指标的增加就意味着我们要构造层次更深、数量更多、规模更庞大的判断矩阵。那么我们就需要对许多的指标进行两两比较的工作。由于一般情况下我们对层次分析法的两两比较是用1至9来说明其相对重要性,如果有越来越多的指标,我们对每两个指标之间的重要程度的判断可能就出现困难了,甚至会对层次单排序和总排序的一致性产生影响,使一致性检验不能通过,也就是说,由于客观事物的复杂性或对事物认识的片面性,通过所构造的判断矩阵求出的特征向量(权值)不一定是合理的。也就是说,层次分析法里面没有办法指出我们的判断矩阵里哪个元素出了问题。

    (4)特征值和特征向量的精确求法比较复杂
    在求判断矩阵的特征值和特征向量时,所用的方法和我们多元统计所用的方法是一样的。在二阶、三阶的时候,我们还比较容易处理,但随着指标的增加,阶数也随之增加,在计算上也变得越来越困难。不过幸运的是这个缺点比较好解决,我们有三种比较常用的近似计算方法。第一种就是和法,第二种是幂法,还有一种常用方法是根法。

    3.3. 与神经网络对比分析

    由于传统分析方法属于小样本范畴,随着近期小样本大数据需求的发展,基于小样本的深度学习进入人们研究的视野,稍后再分析模糊层次综合分析法与神经网络或深度学习的对比。

    扩展资料

    为了便于描述,依据模糊数学的基本概念,对模糊综合评价法中的有关术语定义如下:

    1.评价因素(F):是指对招标项目评议的具体内容(例如,价格、各种指标、参数、规范、性能、状况,等等)。

    为便于权重分配和评议,可以按评价因素的属性将评价因素分成若干类(例如,商务、技术、价格、伴随服务,等),把每一类都视为单一评价因素,并称之为第一级评价因素(F1)。第一级评价因素可以设置下属的第二级评价因素(例如,第一级评价因素“商务”可以有下属的第二级评价因素:交货期、付款条件和付款方式,等)。第二级评价因素可以设置下属的第三级评价因素(F3)。依此类推。

    2.评价因素值(Fv):是指评价因素的具体值。例如,某投标人的某技术参数为120,那么,该投标人的该评价因素值为120。

    3.评价值(E):是指评价因素的优劣程度。评价因素最优的评价值为1(采用百分制时为100分);欠优的评价因素,依据欠优的程度,其评价值大于或等于零、小于或等于1(采用百分制时为100分),即0≤E≤1(采用百分制时0≤E≤100)。

    4.平均评价值(Ep):是指评标委员会成员对某评价因素评价的平均值。

    平均评价值(Ep)=全体评标委员会成员的评价值之和÷评委数

    5.权重(W):是指评价因素的地位和重要程度。

    第一级评价因素的权重之和为1;每一个评价因素的下一级评价因素的权重之和为1 。

    6.加权平均评价值(Epw):是指加权后的平均评价值。

    加权平均评价值(Epw)=平均评价值(Ep)×权重(W)。

    7.综合评价值(Ez):是指同一级评价因素的加权平均评价值(Epw)之和。综合评价值也是对应的上一级评价。

    由于编者水平有限,欢迎反馈交流。

    参考:

    [1]《AHP(层次分析法)学习笔记及多层权重Python实践》 CSDN博客 ,肖永威 ,2020.09
    [2]《层次分析法和模糊综合评价法优缺点》 百度知道 k656691k ,2017年9月
    [3]《模糊综合评价理论》 搜狐 , 糖醋花椒 , 2018年11月
    [4]《数模系列(3):模糊综合评价法》 知乎 ,00木水 ,2018年1月

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  • 层次分析法缺点和改进

    万次阅读 2019-07-04 09:00:43
    一、层次分析法缺点 和一般的评价过程, 特别是模糊综合评价相比, AHP客观性提高, 但当因素多 (超过9个) 时, 标度工作量太大, 宜引起标度专家反感和判断混乱. 对标度可能取负值的情况考虑不够.标度确实需要负数...

    一、层次分析法的缺点

    1. 和一般的评价过程, 特别是模糊综合评价相比, AHP客观性提高, 但当因素多 (超过9个) 时, 标度工作量太大, 宜引起标度专家反感和判断混乱.

    2. 对标度可能取负值的情况考虑不够.标度确实需要负数, 因为有些措施的实施, 会对某些特定目标造成危害, 如实现机械化, 就对解决就业不利.虽然有关于-1~1标度的讨论, 但对于这种标度下权重计算问题讨论不足

    3. 对判断矩阵的一致性讨论得较多, 而对判断矩阵的合理性考虑得不够, 这是因为对标度专家的数量和质量重视不够

    4. 没有充分利用已有定量信息.AHP都是研究专门的定性指标评价问题, 对于既有定性指标也有定量指标的问题 (这种问题更普遍) 讨论得不够.事实上, 为使评价客观, 评价过程中应尽量使用定量指标, 实在没有定量指标再用定性判断

    5)判断矩阵中的各个标度的赋值有很大的随意性, 同时, 这种赋值方式对于单人决策是可行的, 对于多人决策, 可能会出现冲突。虽然也可以通过专家决策法将决策意见进行汇总取权
    重, 但这个过程周期长且比较复杂

    1. 判断矩阵的赋值方式有待斟酌, 即矩阵中对称位置权数取倒数关系。该赋值一方面忽视
      现实决策中的非理性实际,鉴于此, 层次分析法中提出了一致性 检验, 即找出实际决策环境中的随机判断矩阵的最大特征值 λ , 用公式 (λ-n)/ (n-1)来检验矩阵的一致性指标, 但仅仅 是检验, 而不能在决策之前就对决策进行指导

    7)正反矩阵的这种“倒数”赋值 会在后面的计算标准权重和相对权重中 产生“意见放大”现象

    8)层次分析法最后是按层次权值的最大值,即“最大原则”来进行分类,忽略比它小的上一级别的层次权值,完全不考虑层次权值之间的关联性,因而导致分辨率降低,评价结果出现不尽合理的现象。

    9)不能为决策提供新方案。层次分析法的作用是从备选方案中选择较优者。这个作用正好说明了层次分析法只能从原有方案中进行选取,,而不能为决策者提供解决问题的新方案。

    1. 特征值和特征向量的精确求法比较复杂

    二、改进

    1)为减小工作量,可以采取如下 2 种方法构造判断矩阵.

    ①只对下三角或上三角进行标度.若只对下三角标度,只需标度 m/2个,工作量减少一半,并且可以大大提高判断矩阵的一致性。

    ②只以 1个因子为准进行标度(只获取 1 列或 1 行判断值) ,然后用如下的递推方法推算 判断矩阵中其他位置的数据.。在此方法中,基础标度( 标度行或列)的影响较大,一旦不合理,根据累积放 大原理,将导致整个判断矩阵的更加不合理.为此, 提高第1 行或列的标度质量成为本方法的关键.

    1. 提高判断矩阵标度质量的途径.要请多位专家而不是一二位专家来标度.在请多个专家进行评价时,最好采取独立的方式,相互之间不能干扰.

    多个专家评价结果的综合,可以在 2 个环节上进行: 一是对判断矩阵中的指标进行综
    合; 另是对最终结果进行加和和归一化处理.

    3)用穆迪优先图表法对层次分析法进行改进

    首先, 穆迪图表法很容易操作。判断矩阵中的每两个指标之间的赋值简单明了。其次, 穆迪图表法允许决策团队在两个指标之间的判断错位, 符合决策过程中有限理性的实际。最后, 穆迪图表法相应两项指标之间遵循和为常数, 避免了层次分析法中两两指标之间互为倒数所带来的“放大效应”。

    4)在确定样本所属质量级别上进行改进。根据“大于其上一级别之和”的分类原则进行判定,
    该改进出发点在于: 既然下(上)一级别的值域对上(下)一级的权重彼此都有贡献,本身就说明了综合权重之间具有关联性。

    5)采用三标度法进行重要性比较, 建立比较判断矩阵Aij, 确定一级指标的权重。根据初始比较矩阵Aij, 得到判断矩阵、反对称传递矩阵、最优传递矩阵及拟优传递矩阵

    1. 改进在判断矩阵的构造中对人的主观评价的量化过程。当采用模糊评价中对各指标给出的平均分数作为衡量各指标重要性大小的标度时,这样的量化过程就显得精确很多

    7)把聚类分析的思想融合到群组AHP法中, 按照每个类别的类容量大小确定专家权重;

    8)根据判断矩阵的一致性程度确定专家权重, 然后将两者结合得到最终的专家权重, 最后与专家个体排序向量进行加权从而确定指标权重

    三、参考文献

    [1] 吴殿廷,李东方. 层次分析法的不足及其改进的途径. 北京师范大学学报(自然科学版),2004,(4):264-268.

    [2] 孟宪林. 层次分析法在环境质量评价中的不足与改进.四川环境,2001:50-52.

    [3] 演克武,朱金福,何涛. 层次分析法在多目标决策过程中的不足与改进.理论新探,2007, (5):10-11.

    [4] 层次分析法优缺点.百度文库.

    [5] 曹昱鹏,
    王智杰, 胡勇文.改进的层次分析法在高校学生综合素质评定中的应用[J].轻工科技, 2018, 34 (3) :53-55.

    [6] 李琪,周向东,改进层次分析法评价临床医学专业研究生综合能力.海南医学院教育科研课题,2008: 1583-1585

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  • PCB板一般缺陷检测及其优缺点分析1 PCB( Printed Circuit Board 印刷电路板)是电子产品中众多电子元器件的承载体,它为各电子元器件的秩序连接提供了可能,PCB已成为现代电子产品的核心部分。随着现代电子工业迅猛...

    PCB板一般缺陷检测法及其优缺点分析1

    PCB( Printed Circuit Board 印刷电路板)是电子产品中众多电子元器件的承载体,它为各电子元器件的秩序连接提供了可能,PCB已成为现代电子产品的核心部分。随着现代电子工业迅猛发展,电子技术不断革新,PCB密集度不断增大,层级越来越多,生产中因焊接缺陷的等各种原因,导致电路板的合格率降低影响整机质量的事故屡见不鲜。随着印刷电路板的精度、集成度、复杂度、以及数量的不断提高,PCB板的缺陷检测已成为整个电子行业中重要的检测内容。其中人工目测等传统的PCB缺陷检测技术因诸多弊端已经不能适应现代工业生产水平的要求,因此开发和应用新的检测方法已显得尤为重要。

    根据PCB板缺陷产生的原因和目前惯用的缺陷检测方法及其不足,发展出了符合现代工业要求的PCB一般缺陷检测方法2。包括:自动光学检测技术(AOI)、机器视觉检测技术(MVI)、计算机视觉检测技术(AVI)

    1、人工目视主观判定法

    借助于校准的显微镜或者放大镜,完全依据操作人员直观视觉测量来确定电路板的合格率,获得校正操作的时间。他虽然预算成本低且不需要测试夹具,但此种方法因人员主观判断因素强准确率低、人员成本投入高、缺陷检测不连续、数据集合困难度大等诸多缺点被淘汰。

    2、仪器线上检测法

    线上测试法是通过模拟测试实验和电性能的测试,检查电路板焊接的开路、短路及故障元件和元器件的功能检测。若电板上元器件布置密度过大,测试点的设置具有一定难度,此时可使用边界扫描技术,通过预先设计的测试电路把测试点汇总至电路板焊接的边缘连接器,使各个位置的点都能被在线测试仪所检测到。基于电信号为媒介的在线测试技术,可以非常接近于实用情况的检测到电路板焊接的实际形态。仪器线上测试技术具有使用转换率高、成本低廉、缺陷检测覆盖大、易于操控的优点。但需要测试夹具且夹具制造成本高,使用难度大、编程与调试时间多等缺点。

    3、功能测试法

    系统功能测试法是借用专门的测试设备在生产线的中、末端,全面测试电路板的功能模块,以便于及时确认电路板的好坏。但用于过程改进的元件级和脚级诊断等深层数据,是功能测试法所无法提供的,而且需用特种设计的测试流程和专门的测试设备,不仅测试程序的编写复杂,而且推广使用局限性大。

    4、视觉检测技术

    视觉检测技术涵盖了电子、机械、光学、计算机软硬件等方面的知识是计算机学科的一个重要分支,涉及到图像处理、PC应用、模式识别、信号处理、人工智能、机电一体化等多个领域是当今工业检测领域的重要手段。基于以上缺陷检测方法的局限性,采用视觉检测技术实现PCB缺焊的检测已经成为当前PCB缺陷检测研究的主体方向。具体方式如下:

    • (1)自动光学检测技术(AOI):它综合采用自动控制、图像分析处理、电子计算机应用等多种技术,基于光学原理对生产中遇到的焊接缺陷进行检测和处理,是一种能快速、准确检测出制造缺陷的方法。它主要通过相机对 P CB 板进行扫描获取到 P CB 板焊点区域的图像,运用视觉处理技术高速、精准完成自动检测PCB焊接缺陷,提取相应焊点的特征。根据提取的焊点特征与数据库中标准特征进行对比,确定焊接缺陷类型并标示,分析质量问题给出检测结果数据。等待相关人员处理。
    • (2)机器视觉检测技术(MVI):视觉检测技术的应用范围和实用功能伴随着不断发展和进步的现代工业自动化,也越来越广泛和完善,特别是CMOS和CCD摄像机、图像处理和模式识别技术、数字图像传感器、嵌入式技术DSP、FPGA、ARM、的快速发展,快速的推动了机器视觉检测的进步。简而言之,机器视觉检测技术就是利用机器代替人眼来作各种测量和判断。M V I作为最具有发展潜力的新技术在精密测试技术领域独占鳌头。其强大之处表现为它是图像处理技术(SRC)、光电探测技术(MSM)、计算机应用技术(Enterterms)的集合体。之所以将机器视觉检测技术引入到工业PCB检测中,是因其具有速度快、非接触、柔性好的突出优点,且在电子制作行业检测中发挥着非常重要的作用。同时机器视觉也可实现PCB光板的自动缺陷检测,避免生产过程中的巨大损失,对电子领域的发展具有现实的较高经济价值。
    • (3)计算机视觉检测技术(AVI):建立在计算机视觉研究基础上的计算机视觉检测技术是一门新兴的工业检测技术。它采用图像传感器实现三维测算被测物的尺寸及空间位置,所得数据通过计算机对标准和故障图像进行比对后提取或直接从图像中提取,并依据检测参数引导设备动作。这种基于视觉传感器的智能检测系统具有时效高、结构简单、抗扰力强等优点,非常适合现代工业生产要求。

    PCB板产生焊接缺陷的原因分析

    1、设计缺陷影响焊接质量

    PCB设计尺寸过大,印刷线条长,阻抗增大,抗噪能力弱,散热性不佳,且布置距离较近的电子线路常常相互影响。较为普遍的情况表现为电磁作用对电路板的干扰严重。基于此迫切需要对PCB板作设计上的改进和优化。

    2、电路板孔的可焊性关乎焊接质量

    如果电路板孔可焊性较低,则会造成PCB焊接中出现假焊问题,直接造成电路中元器件技术参数错误,进而使得内层线和多层板元器件的导通出现波动,以至于导致整个集成电路区域功能丧失,最终影响整个电器产品生产质量。PCB可焊性的影响因素主要有:

    • (1)焊料的成份和被焊料的性质。为防止因杂质产生的氧化物被助焊剂所溶解,必须严格控制杂质成分含有量的占比。
    • (2)PCB板表面清洁程度及焊接温度的影响。因焊料焊接时其扩散速度与焊接的温度成正比。当活性达到最高时,电路板和焊料溶融表面迅速氧化,造成不可避免的焊接缺陷。同时电路板表面污染和清洁度较低也会导致可焊性降低,造成一系列的焊接缺陷例如:开路、断路、锡珠、锡球、光泽度低等。

    3、焊接缺陷与翘曲问题的息息相关

    • (1)各电子元器件和PCB板在焊接过程中由于PCB的上下部分温度不平衡产生翘曲,因应力变形而发生虚焊、短路等缺陷。
    • (2)元器件与PCB板产生翘曲的同时,也会产生由翘曲造成的例如空焊的缺陷。此缺陷的产生基于元器件中心的焊点被抬离PCB板,对整个电器产品生产质量带来极大隐患。而且当没有焊膏填补空白只使用焊剂时,会更为普遍的产生这种情况。但当仅使用焊膏时,又会因形变造成焊球与焊膏粘结导致短路状况。

    参考文献:


    1. 宋玉彬,邵荣旺,韩旭明,等. 基于计算机视觉的PCB板检测系统应用研究[ J ] . 北华航天工业学院学报,2015,25(3):21-23. ↩︎

    2. 章禹祺, 沈红卫. 基于视觉检测的PCB缺焊检测方法分析[J]. 科技创新导报, 2019, 16(05):86-86. ↩︎

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  • 从5大主流策略,分析统计套利策略的发展历史,各个算法的优缺点及可能改进方案,为学界和业界的研究人提供一个更全更新的视角。 1. 五大类策略 a) 距离(Distance Approach) b) 协整(Cointegration ...

    从5大主流策略,分析统计套利策略的发展历史,各个算法的优缺点及可能改进方案,为学界和业界的研究人提供一个更全更新的视角。

    1. 五大类策略

    a) 距离法(Distance Approach)

    b) 协整法(Cointegration Approach)

    c) 时间序列法(Time Series Approach)

    d) 随机控制法(Stochastic Control Approach)

    e) 其他方法(Machine Learning, Combined Forecasts Approach, Copula Approach, Principal Components Analysis Approach)

    经典方法介绍

    其中GGR最为经典。Gatev, E., Goetzmann, W. N., and Rouwenhorst, K. G. (2006). Pair strading: Performance of a relative-value arbitrage rule. Review of Financial Studies, 19(3): 797-827.

    以最经典的GGR论文为例(具体是那篇文章,可以参考原文的参考文献),距离法需要一个回溯时间区间,例如选择12个月的时间区间,将价格标准化为序列Pit(期初价格为1),然后计算n只股票n(n-1)/2个两两配对的欧几里得距离(SSD),将SSD最小的配对构建投资组合,当配对资产价格大于回溯期的2个标准差时入场,回复到均值时平仓,6个月后再更换备选配对资产。

    上图为SSD的推导公式,等式右方第一项(记为a)表示价格偏离均值的程度,第二项(记为b)表示均值的漂移程度,如果最小化SSD,则a和b都要最小。但理性投资者希望的是保持均值不漂移的情况使得波动更大,并且稳定,因此要求a大一点,b小一点。但是距离法最终实证结果表明,选出的配对往往是a小b大,因此距离法是一个次优解(suboptimal)。另外GGR的一个缺点是未做协整检验,而高相关性并不意味着协整关系(Alexander 2001),因此其均值回复性不强,有较大的分离风险(价格不收敛)。Do and Faff(2010)发现,GGR文中的方法得到的配对中,32%并不收敛。而协整法得到的配对收敛性更强(Huck 2015)。

    方法改进

    距离法是否可以改进呢?只做行业内两两股票配对可以提高配对效果(Do and Faff 2010,2012),但忽略了行业间配对的机会,例如供应链两端的买卖双方,消费者-供应链关系暗含了配对的收益机会(Cohen and Frazzini,2008)。在形成期阶段,均值回复经过0的次数越多,样本外均值回复可能越强,能提高距离法的策略收益(Do and Faff 2010,2012),但面临样本内数据挖掘的风险。

    Chen et al. (2012) 使用Pearson相关系数作为形成期内相关性的度量,算法为:

    其中Dijt为t时刻股票i收益率Rit偏离股票j收益率Rjt的程度,Rf为无风险收益率。进一步考虑伪多元配对(quasi-multivariate pairs),即股票i与其相关性最高的50只股票配对。未来一个月,根据Dijt的分离度,做多分离度最高组股票,做空分离度最低组股票,保持做多与做空的资金相等。Chen et al. (2012)基于此模型的超额收益达到了1.7%/月,显著高于GGR方法。而其超额收益的来源在于构造50只股票的comver组,如果将50减少到1,则超额收益降低1/3。

    Perlin(2007,2009)发现,GGR方法中将价格序列Pit标准化(减均值除方差)后,与Pearson相关系数法的结果相同。另外关于伪多元配对,作者构建了一个与5只票的配对组合:

    权重w可以用不同的算法得到(等权,OLS,相关性)。结果发现伪多元配对法收益更高且更稳健。

    收益来源分析

    Andrade et al. (2015) 确认GGR方法在台湾股票市场能获得收益,收益来源为对流动性的补偿。Papadakis and Wysocki (2007) 发现配对股票在盈利公告前发生价格偏离往往会带来较高盈利,而价格分离若发生在非事件驱动时段,则无收益。Chen et al. (2015) 认为收益来自信息的传播延迟。Jacobs and Weber (2013,2015) 发现收益来自信息传递的速度差异,特别是当市场上出现大量非预期信息时,使得投资者的关注点从个股转向市场,造成了个股信息传播速度的差异,表现为股票价格的分离。这一解释适用于全球35个国家的股票市场,并且这一策略是少数的具有alpha的纯多头策略。

    提高交易频率

    Nath(2013)将GRR策略应用在美国债券上,并且提高了交易频率,尽管获得了不错的夏普和盈亏比,但配对间的分离风险较高。Bowen et al. (2010)运用小时级别数据将配对策略应用到富时100成分股中,但收益很难覆盖交易成本。

    3. 协整法

    最经典的文献介

    Vidyamurthy, G. (2004). Pairs trading: Quantitative methods and analysis. John Wiley & Sons, Hoboken, N.J.

    买入1手股票i,卖空r手股票j,配对收益mijt等于

    其中n是一个非平稳的趋势因子,e是平稳的特质成分,rc是趋势收益,rs是特质收益。上式为协整的条件是第二个等式右边前两项的和为0。Vidyamurthy(2004)使用套利定价模型APT来确定配对股票具有相同(比例为r)的趋势因子rc,即配对股票的因子载荷需要满足固定的比例r。因此一个完美的协整配对关系为:

    因此寻找协整配对的过程,简化为筛选具有相同因子暴露的股票的过程。Vidyamurthy(2004)构建了一个基于公共因子收益的Pearson相关系数来度量股票间的绝对值距离,距离绝对值越高,协整配对性越好。

    这个算法看似很好,但模型有明显的问题:i)CTM(Common Trend Model)和APT模型能结合吗?ii)APT中的因子怎么定?而美股市场股票收益需要至少30个因子才能解释50%的收益变动(Avellaneda and Lee 2010)。iii)其中参数如何设定,例如测试协整的形成期长度,满足协整条件的最小临界值等等。iv)并且没有做可投资性测试。

    策略优化

    Lin et al. (2006) 构建了一个优化每笔交易盈亏比的模型:

    但问题过多,例如优化参数过多,局部(单配对)优化不等同于全局优化。

    可交易策略

    Vidyamurthy (2004)只提出了协整模型的构想,并未用现实金融资产做统计回测模拟。Girma and Paulson(1999),在考虑交易成本后,应用协整模型于原油、汽油、石油期货产品进行套利,年收益达到15%。这一模型的优势来源于其所选标的自身具有生产关系上的强相关性,另外,大豆及其制成品(Simon 1999)、天然气和电价期货(Emery and Liu 2012)这两个配对交易也能获取超额收益,但金银间无套利机会(Wahab and Cohn 1994)。股票上的协整模型产生了33%的年化收益(Hong and Susmel 2003),但其收益部分来自汇率升值(Broumandi and Reuber 2012)。Dunis et al.(2012)将协整法推进到了股票“更高频”交易中,标的选择为欧洲斯托克50成分股,配对股票两两之间的资金配比使用卡尔曼滤波进行估计,但该模型忽略了例如配对公司的杠杆比例差异带来的分离风险。Caldeira and Moura(2013)在巴西股票市场做了测试,其使用Engle-Granger两步法及Johansen法则检验协整关系,但其选择配对股票的依据是样本内套利收益的夏普率而不是相关系数等。这一模型也有其问题,即Engle-Granger两步法及Johansen法则具有相关性,其并没有起到两重检验保护的效果。Gutierrez and Tse(2011)使用3只自来水公司股票做协整检验,发现收益来自于Granger-follower,而不是Granger-leader(编者注:不太清楚这两个单词的含义,是否有朋友能帮忙解释下)。重点来了,AH股市场存在协整套利机会(Li et al. 2014)!

    多元变量协整配对

    被动指数型(基于某个指数):Dunis and Ho(2005)在欧洲斯托克50中选出5-20只协整关系较强的股票,发现其收益跑过指数。

    主动统计型(更广泛的数据挖掘协整关系):Galenko et al.(2012)挖掘长期更稳健的协整关系,但过于依赖样本内信息,参数设置苛刻。

    多策略:Burgess(1999)将协整法与神经网络、遗传算法相结合,该论文是唯一在统计套利中尝试这类算法结合的文章,因此非常有吸引力。

    4. 时间序列法

    标志性经典文献:Elliott, R.J., Van Der Hoek*, John, and Malcolm, W.P. (2005). Pairstrading. Quantitative Finance, 5(3): 271-276.

    对状态矢量空间价差建模(Modeling the Spread in State Space)

    Elliott et al. (2005)将价差定义为均值回归特性的马尔科夫链,并伴随有高斯噪声。假设一个状态变量x满足均值回复特征:

    该过程将以强度b回复到均值a/b。模型可以简化为:

    如果状态变量为连续状态,则x可用Ornstein-Uhlenbeck过程描述:其中dW是标准的布朗运动。均值u和收敛强度p均与离散状态的均值a/b和强度b对应。因此,价差y可以定义为状态变量x与高斯噪音w的和

    当或引发配对交易,其中c是一个事前设定的参数。Do et al.(2006)该方法的三个好处是,第一,参数可以通过卡尔曼滤波和状态空间模型进行估计,第二,连续的时序模型可以用来做预测,第三,该模型基于均值回复,非常适用于配对套利模型的设计,但该模型的问题也明显,第一,价差应该是价格的自然对数差而不是价格的差,使用对数能够避免两只股票涨跌相同比率时带来的价差均值的变动,第二,模型条件过于苛刻,需要假设收益平价(return parity),但现实金融产品中很难找到类似的资产,除了在不同市场交易的股票(dual-list),第三个批评来自Cummins and Bucca(2012),金融资产数据现实中并不满足Ornstein-Uhlenbeck过程。基于以上观点,Do et al.(2006)对模型做了改进:

    其中y是收益差,其中第二个模型的后两个参数来自基于基本面的APT模型。

    Triantafyllopoulos and Montana(2011)对上一模型在两方面做了改进,一是提高参数的时序特征,二是用贝叶斯过程估计参数,显著降低了大样本数据情况下(例如高频)估算参数的时间。

    Ornstein-Uhlenbeck过程的应用

    Bertram(2010)模拟了配对交易入场到出场的时长T1和出场到下一次入场的时长T2:使用更新理论估算收益的均值和方差:

    其中a是入场点参数,m是出场点参数,c是交易成本,函数r是每次交易的费后收益。因此基于最优化夏普的模型能够解出最优参数a*和m*。Bertram(2010)承认该模型的主要问题在于实际金融数据并不满足高斯Ornstein-Uhlenbeck过程,但优势在于有闭合解,利于高频建模。Cummins and Bucca(2012)应用上述模型发现日度收益率能达到0.07%到0.55%,夏普率大于2。Kim(2012)将该模型应用于韩国股市。

    5. 随机控制法

    标志性经典文献:Jurek, J. W. and Yang, H. (2007). Dynamic portfolio selection in arbitrage. Working paper, Harvard University.

    运用Ornstein-Uhlenbeck(OU)过程模拟资产动态定价

    Jurek and Yang(2007)假设投资者在最优化递归Epstein-Zin效用函数的基础上,动态配置套利模型和无风险资产,应用随机控制理论,作者推导出Hamilton-Jacobi-Bellmann(HJB)方程,并求出闭合解。该文的贡献在于,第一,利用OU过程模拟不确定性的套利机会,而传统方法多采用布朗桥,第二,构建了两套效用函数,短期套利投机需求和套保需求,第三,符合静态边界条件,即价差在静态边界内部时投机者不参与交易,第四,在高均值回复条件下,策略收益显著高于GGR距离法。但问题在于,低均值回复特征下、度量误差存在的情况下,收益不够显著,日度调仓换手率过高,一旦考虑交易费用则显著降低收益。Ekstrometal. (2011), Larssonetal. (2013), Song and Zhang (2013), Lindberg (2014) and Kuoetal. (2015) 考虑在加入止损条件下的策略优化。

    误差纠正模型

    Liu and Timmermann (2013)放开delta中性约束,模拟价格变化为布朗运动:其中um是风险溢价。两个风险资产的价格变动满足:投资者既可以同时持有P1和P2两个风险资产的多头,也可以仅只有一个资产,这与GGR的delta中性有显著差别,这一条件的释放在中国A股市场有运作空间!

    6. 其他方法

    机器学习和结合预测法

    Huck, N. (2009). Pairs selection and outranking: An application to the S&P 100 index. European Journal of Operational Research, 196(2): 819-825.

    Huck, N. (2010). Pairs trading and outranking: The multi-step-ahead forecasting case. European Journal of Operational Research, 207(3): 1702-1716.

    Huck是唯一应用这两种方法于统计套利并发表文章作者。其模型的基本方法步骤为,预测,排序,交易。在预测阶段,运用神经网络算法预测每只股票的下一周收益;排序阶段,构建了多标准决策方法(MCDM),对每只股票的排序基于多个标准评分,不同的标准评分可以用等权组合。该模型是一个非均衡模型,周度超额收益高达0.8%,但问题在于存在生存者偏差,MCDM的设计方式过于复杂,并且没有一个简单的比较基准。除此之外,有少量的文章涉及到了机器学习算法在统计套利中的应用,但策略涉及不够完善或者数据选取的股票不具有代表性。

    Copula方法

    重要的文献包括了3篇,Ferreira(2008),Liew and Wu(2013),Stander et al.(2013)。Copula方法的演算方法为,在形成期内计算配对的相关系数或协整标准,然后计算配对股票收益序列的边际分布函数。对于收益边际分布函数,Stander et al.(2013)讨论了参数和非参数法两种方法来估计边际分布,Ferreira(2008)和Liew and Wu(2013)则偏向于拟合参数分布函数。在得到边际分布函数后,即可确定合适的copula函数。Ferreira(2008)仅使用了一个Copula函数,参数来自经典最大似然估计。Stander et al.(2013)基于22个阿基米德copula,运用Kolmogorov-Smirnov拟合度测试选出最佳copula。Liew and Wu(2013)则是从5个金融领域常见的copula中选择。3篇文献的交易策略类似,均是使用选出的copula函数C(u,v)计算条件边际分布:如果条件概率高(低)于0.5,则认为该股票被高(低)估。当条件分布函数超过5%或95%水平下时进行交易,一般一周后平仓,或者条件分布值回复到0.5时。利用该方法进行实证模拟的论文非常少,但这一方向的研究很有潜力,因为Copula是一种很好的模拟复杂依存关系的模型,可以很好的确定交易时机。Copula方法的缺点在于忽略了数据的时间结构。

    主成分分析法

    Avellaneda and Lee(2010)将股票收益分解为系统性(共同)和异质收益两部分。第一种方法只考虑一个系统性因子,即行业收益:其中F是行业收益。第二种方法增加变量个数,使用PCA确定了m项因子:

    然后构建一个股票相对价值的估值模型:其中u是股票价格飘逸,残差X复合OU过程,u和X为特质收益部分,而等式右方第二项为系统性因子部分。交易策略的设计与Elliott et al.(2005)相似,最终第一种方法(单因素)夏普达到1.1,第二种方法(PCA选择m个主成分)夏普达到1.44。该方法的的缺点和改进包括,第一,对于参数不够稳健;第二,可以考虑非对称PCA模型;第三,协整法可能优于PCA。

    7. 总结

    距离法

    优势:算法简介;避免数据挖掘;伪多元配对法优于单配对法;在传统风险因子上无暴露,且适用于不同类别的资产;

    缺陷:SSD筛选标准使得配对的方差变动过小,降低了收益的空间,而Pearson标准相对更佳;

    改进方向:改进筛选标准,例如结合协整法可以选出更加稳定的配对;全球各类资产的套利收益可能找到共同的解释因素,类似于Asness et al.(2013)发现价值和动量解释全球各类资产收益。

    协整法

    优势:在确定配对的均衡特性上,使用的计量方法较距离法更加严格和合理;

    缺陷:目前的实证研究仅基于少数股票;

    改进方向:Vidyamurthy(2004)提出的启发式数据检验方法值得进一步的探索;多元统计套利法也值得更多研究

    时序法

    优势:基于时间序列的动态交易法则具有可操作性;

    改进方向:讨论距离法,协整法,和时序法之间的关系会比较有意思;并且时序法的交易算法部分也有改进的空间;

    随机控制法

    优势:较距离法对收益的获取有提升;

    改进方向:使用协整法确定配对,时序法确定入场时机,随机控制法进行仓位的控制,三种方法可以发挥各自的优势。

    --------------------------------------------------

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  • 聚类算法总结 - 优缺点对比

    万次阅读 2019-08-27 09:55:19
    聚类算法是一种无监督的算法,由于不需要训练集,算法简单快速,引用在一些工程里比较简单突出,今天来了解一下聚类算法。 k-means算法(k均值算法) 算法步骤: (1)随机选取 K 个点,作为 K 类的聚类中心,用 ...
  • 传统优化算法与遗传算法之间的优缺点和特点比较

    万次阅读 多人点赞 2017-01-15 09:26:04
    优缺点比较: 传统优化算法优点:1:利用了解空间的特性,如可微等。  2:理论较为完善,计算量小。  3:收敛速度快。  4:具有确定的终止准则。 传统优化算法缺点:1:仅能求出优化问题的局部最优解。

空空如也

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对比分析法优缺点