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  • 层次分析法缺点和改进
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    2019-07-04 09:00:43

    一、层次分析法的缺点

    1. 和一般的评价过程, 特别是模糊综合评价相比, AHP客观性提高, 但当因素多 (超过9个) 时, 标度工作量太大, 宜引起标度专家反感和判断混乱.

    2. 对标度可能取负值的情况考虑不够.标度确实需要负数, 因为有些措施的实施, 会对某些特定目标造成危害, 如实现机械化, 就对解决就业不利.虽然有关于-1~1标度的讨论, 但对于这种标度下权重计算问题讨论不足

    3. 对判断矩阵的一致性讨论得较多, 而对判断矩阵的合理性考虑得不够, 这是因为对标度专家的数量和质量重视不够

    4. 没有充分利用已有定量信息.AHP都是研究专门的定性指标评价问题, 对于既有定性指标也有定量指标的问题 (这种问题更普遍) 讨论得不够.事实上, 为使评价客观, 评价过程中应尽量使用定量指标, 实在没有定量指标再用定性判断

    5)判断矩阵中的各个标度的赋值有很大的随意性, 同时, 这种赋值方式对于单人决策是可行的, 对于多人决策, 可能会出现冲突。虽然也可以通过专家决策法将决策意见进行汇总取权
    重, 但这个过程周期长且比较复杂

    1. 判断矩阵的赋值方式有待斟酌, 即矩阵中对称位置权数取倒数关系。该赋值一方面忽视
      现实决策中的非理性实际,鉴于此, 层次分析法中提出了一致性 检验, 即找出实际决策环境中的随机判断矩阵的最大特征值 λ , 用公式 (λ-n)/ (n-1)来检验矩阵的一致性指标, 但仅仅 是检验, 而不能在决策之前就对决策进行指导

    7)正反矩阵的这种“倒数”赋值 会在后面的计算标准权重和相对权重中 产生“意见放大”现象

    8)层次分析法最后是按层次权值的最大值,即“最大原则”来进行分类,忽略比它小的上一级别的层次权值,完全不考虑层次权值之间的关联性,因而导致分辨率降低,评价结果出现不尽合理的现象。

    9)不能为决策提供新方案。层次分析法的作用是从备选方案中选择较优者。这个作用正好说明了层次分析法只能从原有方案中进行选取,,而不能为决策者提供解决问题的新方案。

    1. 特征值和特征向量的精确求法比较复杂

    二、改进

    1)为减小工作量,可以采取如下 2 种方法构造判断矩阵.

    ①只对下三角或上三角进行标度.若只对下三角标度,只需标度 m/2个,工作量减少一半,并且可以大大提高判断矩阵的一致性。

    ②只以 1个因子为准进行标度(只获取 1 列或 1 行判断值) ,然后用如下的递推方法推算 判断矩阵中其他位置的数据.。在此方法中,基础标度( 标度行或列)的影响较大,一旦不合理,根据累积放 大原理,将导致整个判断矩阵的更加不合理.为此, 提高第1 行或列的标度质量成为本方法的关键.

    1. 提高判断矩阵标度质量的途径.要请多位专家而不是一二位专家来标度.在请多个专家进行评价时,最好采取独立的方式,相互之间不能干扰.

    多个专家评价结果的综合,可以在 2 个环节上进行: 一是对判断矩阵中的指标进行综
    合; 另是对最终结果进行加和和归一化处理.

    3)用穆迪优先图表法对层次分析法进行改进

    首先, 穆迪图表法很容易操作。判断矩阵中的每两个指标之间的赋值简单明了。其次, 穆迪图表法允许决策团队在两个指标之间的判断错位, 符合决策过程中有限理性的实际。最后, 穆迪图表法相应两项指标之间遵循和为常数, 避免了层次分析法中两两指标之间互为倒数所带来的“放大效应”。

    4)在确定样本所属质量级别上进行改进。根据“大于其上一级别之和”的分类原则进行判定,
    该改进出发点在于: 既然下(上)一级别的值域对上(下)一级的权重彼此都有贡献,本身就说明了综合权重之间具有关联性。

    5)采用三标度法进行重要性比较, 建立比较判断矩阵Aij, 确定一级指标的权重。根据初始比较矩阵Aij, 得到判断矩阵、反对称传递矩阵、最优传递矩阵及拟优传递矩阵

    1. 改进在判断矩阵的构造中对人的主观评价的量化过程。当采用模糊评价中对各指标给出的平均分数作为衡量各指标重要性大小的标度时,这样的量化过程就显得精确很多

    7)把聚类分析的思想融合到群组AHP法中, 按照每个类别的类容量大小确定专家权重;

    8)根据判断矩阵的一致性程度确定专家权重, 然后将两者结合得到最终的专家权重, 最后与专家个体排序向量进行加权从而确定指标权重

    三、参考文献

    [1] 吴殿廷,李东方. 层次分析法的不足及其改进的途径. 北京师范大学学报(自然科学版),2004,(4):264-268.

    [2] 孟宪林. 层次分析法在环境质量评价中的不足与改进.四川环境,2001:50-52.

    [3] 演克武,朱金福,何涛. 层次分析法在多目标决策过程中的不足与改进.理论新探,2007, (5):10-11.

    [4] 层次分析法优缺点.百度文库.

    [5] 曹昱鹏,
    王智杰, 胡勇文.改进的层次分析法在高校学生综合素质评定中的应用[J].轻工科技, 2018, 34 (3) :53-55.

    [6] 李琪,周向东,改进层次分析法评价临床医学专业研究生综合能力.海南医学院教育科研课题,2008: 1583-1585

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    模糊综合评价(FCE)是一种根据模糊数学隶属度理论把定性评价转化为定量评价的方法,它具有结果清晰,系统性强的特点,能较好地解决模糊的、难以量化的问题,适合各种非确定性问题的解决。我们先看模糊综合评价...

    模糊综合评价法(FCE,Fuzzy Comprehension Evaluation Method)是一种根据模糊数学隶属度理论把定性评价转化为定量评价的方法,它具有结果清晰,系统性强的特点,能较好地解决模糊的、难以量化的问题,适合各种非确定性问题的解决。

    FCE计算的前提条件之一是确定各个评价指标的权重,也就是权向量, 它一般由决策者直接指定,但对于复杂的问题,例如评价指标很多并且相互之间存在影响关系, 直接给出各个评价指标的权重比较困难, 而这个问题正是AHP所擅长的。

    1. 模糊综合评价算法步骤

    我们假设以企业组织和管理水平评价为例,用模糊综合评价方法给出定量评价,其中主要涉及模糊综合评价法(模糊数学范畴)和层次综合分析法(运筹学范畴)理论知识,以及线性代数矩阵运算基础,本文重点介绍模糊综合评价法。

    首先举例,我们先看模糊综合评价数据表,这是专家(或其他统计方式)对评价打分表投票表决结果统计数据,简单的说就是对需要评价的因素(指标)给出主管或客观的“优、良、一般、较差、非常差”评价。这样,我们能给企业什么样的评价呢?
    在这里插入图片描述

    1.1. 确定因素集及权重向量

    因素集是以影响评价对象的各种因素为元素所组成的一个普通集合,通常用 U U U表示, U = ( u 1 , u 2 , ⋯   , u m ) U=(u_{1},u_{2},\cdots ,u_{m}) U=(u1,u2,,um),其中元素 u i u_{i} ui代表影响评价对象的第i个因素。这些因素,通常都具有不同程度的模糊性。

    这里假设评定公司组织与管理水平的指标集为 U = ( u 1 , u 2 , u 3 , u 4 , u 5 ) U=(u_{1},u_{2},u_{3},u_{4},u_{5}) U=(u1,u2,u3,u4,u5) u 1 u_{1} u1表示为持证上岗, u 2 u_{2} u2表示组织赋能, u 3 u_{3} u3表示合规管理, u 4 u_{4} u4表示员工赋能, u 5 u_{5} u5表示绩效管理。

    由于实际评价业务中往往是因素集中元素较多(指标太多),我们通常可以对其进行归类分层分析。比如下表的评价标准,通过准则层和因素层形成多级指标,这里就要用到多级模糊综合评价。(一般一级不超过5个)

    上表中的权重来自AHP(层次分析法)[1],其中因素集和权重矩阵实际数据如下表所示。其中,权重使用AHP(层次分析法)[1]完成的,权重逐层分解,例如“持证上岗”权重分解到“人员专业化”和“人员持证率”两项权重。因素集 u 1 = ( u 11 , u 12 ) u_{1}=(u_{11},u_{12}) u1=(u11,u12)与因素集 u 2 = ( u 21 , u 22 , u 23 ) u_{2}=(u_{21},u_{22},u_{23}) u2=(u21,u22,u23)之间,在因素层没有直接关系,其各自权重分别独立使用。
    在这里插入图片描述

    1.2. 建立综合评价的评价集

    评价集是评价者对评价对象可能做出的各种结果所组成的集合,通常用 V V V表示, V = ( v 1 , v 2 , ⋯   , v n ) V=(v_{1},v_{2},\cdots,v_{n}) V=(v1,v2,,vn),其中元素 v j v_{j} vj 代表第j种评价结果,可以根据实际情况的需要,用不同的等级、评语或数字来表示(注意下文中出现的m和n,m表示m个因素集,n 表示n 个评价集)。

    这里设评定公司组织和管理等级的评价集为 V = ( v 1 , v 2 , v 3 , v 4 n , v 5 ) V=(v_{1},v_{2},v_{3},v_{4n},v_{5}) V=(v1,v2,v3,v4n,v5) v 1 , v 2 , v 3 , v 4 n , v 5 v_{1},v_{2},v_{3},v_{4n},v_{5} v1,v2,v3,v4n,v5分别表示“优秀、良好、一般、较差、非常差”。

    1.3. 进行单因素模糊评价,获得评价矩阵

    若因素集 U U U中第i个元素对评价集 V V V中第1个元素的隶属度为 r i 1 r_{i1} ri1,则对第i个元素单因素评价的结果用模糊集合表示为: R i = ( r i 1 , r i 2 , ⋯   , r i n ) R_{i}=(r_{i1},r_{i2},\cdots,r_{in}) Ri=(ri1,ri2,,rin),以m个单因素评价集 R 1 , R 2 , ⋯   , R m R_{1},R_{2},\cdots,R_{m} R1,R2,,Rm为行组成矩阵 R n × m R_{n\times m} Rn×m,称为模糊综合评价矩阵。

    先对评价表中的每个因素隶属于各个评语的程度进行评价(专家打分或隶属度函数)。以部分投票结果为例。
    在这里插入图片描述
    10名专家分别打分,以“持证上岗”准则为例,对“人员专业化”单因素模糊评价,选优秀1人,良好5人,一般3人,较差2人,非常差0人,按频率占比方法则优秀为0.1,如下表所示。
    在这里插入图片描述

    1.4. 建立综合评价模型

    确定单因素评判矩阵R和因素权向量 A A A之后,通过模糊变化将 U U U上的模糊向量 A A A变为 V V V上的模糊向量 B B B,即 B = A 1 × m ∘ R m × n = ( b 1 , b 2 , ⋯   , b n ) B=A_{1 \times m}\circ R_{m \times n} = (b_{1},b_{2},\cdots,b_{n}) B=A1×mRm×n=(b1,b2,,bn) 。 其中 ∘ \circ 称为综合评价合成算子,这里取成一般的矩阵乘法即可。

    在实例中,最后得到的模糊向量为 B = A 1 × m ∘ R m × n = ( 0.18907668 , 0.33971352 , 0.28392126 , 0.1477013 , 0.03958725 ) B=A_{1 \times m}\circ R_{m \times n} = (0.18907668,0.33971352,0.28392126,0.1477013,0.03958725) B=A1×mRm×n=(0.18907668,0.33971352,0.28392126,0.1477013,0.03958725),由计算结果可见,该成果应被评为良好。
    在这里插入图片描述

    1.5. 确定总分

    综合评价模型确定后,确定系统得分,即 F = B 1 × n × S 1 × n T F = B_{1 \times n} \times S^{T}_{1 \times n} F=B1×n×S1×nT ,其中 F F F为系统总得分, S S S V V V 中相应因素的级分。

    在实例中,优秀的级分肯定最高,其次是良好,依次往下,设级分依次为 S = ( 1 , 0.8 , 0.6 , 0.4 , 0.2 ) S = (1,0.8,0.6,0.4,0.2) S=(1,0.8,0.6,0.4,0.2),则该成果最后的系统总得分为69.82。

    如果是多目标的模糊综合评价,对于同一批专家打分,最后的系统总得分就相对来说较为可信,从本例来看,就可以对各个成果相互比较最后的综合得分。

    2. Python实践

    本文代码只是较上篇层次分析内容[1],新增函数及相关内容。

    #模糊综合评价法(FCE),输入准则权重、因素权重
    def fuzzy_eval(criteria, eigen):
        #量化评语(优秀、    良好、    一般、    较差、   非常差)
        score = [1,0.8,0.6,0.4,0.2]
        
        df = get_DataFromExcel()
        print('单因素模糊综合评价:{}\n'.format(df))
        #把单因素评价数据,拆解到5个准则中
        v1 = df.iloc[0:2,:].values
        v2 = df.iloc[2:5,:].values
        v3 = df.iloc[5:9,:].values
        v4 = df.iloc[9:12,:].values
        v5 = df.iloc[12:16,:].values
       
        vv = [v1,v2,v3,v4,v5]
       
        val = []
        num = len(eigen)
        for i in range(num):
            v = np.dot(np.array(eigen[i]),vv[i])
            print('准则{} , 矩阵积为:{}'.format(i+1,v))
            val.append(v)
           
        # 目标层
        obj = np.dot(criteria, np.array(val))
        print('目标层模糊综合评价:{}\n'.format(obj))
        #综合评分
        eval = np.dot(np.array(obj),np.array(score).T)
        print('综合评价:{}'.format(eval*100))
           
       
        return
    #获取专家评价数据
    def get_DataFromExcel():
        df = pd.read_excel('FCE.xlsx') 
    
        return df
    

    其中“FCE.xlsx”评价统计数据格式如下表所示,横向相加等于1.
    在这里插入图片描述
    运行程序,输出结果:

    单因素模糊综合评价:    
     优秀   良好   一般   较差  非常差
    0   0.1  0.4  0.3  0.2  0.0
    1   0.5  0.3  0.2  0.0  0.0
    2   0.2  0.3  0.2  0.1  0.2
    3   0.0  0.2  0.3  0.3  0.2
    4   0.2  0.2  0.3  0.2  0.1
    5   0.5  0.3  0.2  0.0  0.0
    6   0.1  0.3  0.3  0.2  0.1
    7   0.1  0.1  0.4  0.2  0.2
    8   0.0  0.1  0.3  0.3  0.3
    9   0.2  0.3  0.4  0.1  0.0
    10  0.1  0.3  0.5  0.1  0.0
    11  0.2  0.5  0.3  0.0  0.0
    12  0.3  0.3  0.3  0.1  0.0
    13  0.1  0.3  0.3  0.2  0.1
    14  0.1  0.1  0.5  0.2  0.1
    15  0.2  0.3  0.3  0.1  0.1
    
    准则1 , 矩阵积为:[0.16666667 0.38333333 0.28333333 0.16666667 0.        ]
    准则2 , 矩阵积为:[0.14472991 0.2595379  0.2404621  0.16809714 0.18717295]
    准则3 , 矩阵积为:[0.35043549 0.26809492 0.24801728 0.07691281 0.0565395 ]
    准则4 , 矩阵积为:[0.18080794 0.33487429 0.40175492 0.08256285 0.        ]
    准则5 , 矩阵积为:[0.22502982 0.27605619 0.32394381 0.13378032 0.04118986]
    目标层模糊综合评价:[0.18907668 0.33971352 0.28392126 0.1477013  0.03958725]
    
    综合评价:69.81982179113338
    

    3. 模糊综合评价法及层次分析法优缺点

    3.1. 模糊综合评价法优缺点

    1、模糊综合评价法的优点

    (1)模糊评价通过精确的数字手段处理模糊的评价对象,能对蕴藏信息呈现模糊性的资料作出比较科学、合理、贴近实际的量化评价;

    (2)评价结果是一个矢量,而不是一个点值,包含的信息比较丰富,既可以比较准确的刻画被评价对象,又可以进一步加工,得到参考信息。

    2、模糊综合评价法的缺点

    (1)计算复杂,对指标权重矢量的确定主观性较强;

    (2)当指标因素集 U U U较大,即指标集个数凡较大时,在权矢量和为1的条件约束下,相对隶属度权系数往往偏小,权矢量与模糊矩阵R不匹配,结果会出现超模糊现象,分辨率很差,无法区分谁的隶属度更高,甚至造成评判失败,此时可用分层模糊评估法加以改进。

    3.2. 层次分析法优缺点

    1、层次分析法优点

    (1)系统性的分析方法
    层次分析法把研究对象作为一个系统,按照分解、比较判断、综合的思维方式进行决策,层次分析法中每一层的权重设置最后都会直接或间接影响到结果,而且在每个层次中的每个因素对结果的影响程度都是量化的,非常清晰、明确。这种方法尤其可用于对无结构特性的系统评价以及多目标、多准则、多时期等的系统评价。

    (2)简洁实用的决策方法
    这种方法是把定性方法与定量方法有机地结合起来,使复杂的系统分解,能将人们的思维过程数学化、系统化,便于人们接受,且能把多目标、多准则又难以全部量化处理的决策问题化为多层次单目标问题,通过两两比较确定同一层次元素相对上一层次元素的数量关系后,最后进行简单的数学运算。具有中等文化程度的人即可以了解层次分析法的基本原理并掌握该法的基本步骤,计算也非常简便,并且所得结果简单明确,容易被决策者了解和掌握。

    (3)所需定量数据信息较少
    层次分析法主要是从评价者对评价问题的本质、要素的理解出发,比一般的定量方法更讲求定性的分析和判断。由于层次分析法是一种模拟人们决策过程的思维方式的一种方法,层次分析法把判断各要素的相对重要性的步骤留给了大脑,只保留人脑对要素的印象,化为简单的权重进行计算。这种思想能处理许多用传统的最优化技术无法着手的实际问题。

    2、层次分析法缺点

    (1)不能为决策提供新方案
    层次分析法的作用是从备选方案中选择较优者。这个作用正好说明了层次分析法只能从原有方案中进行选取,而不能为决策者提供解决问题的新方案。

    (2)定量数据较少,定性成分多,不易令人信服
    在如今对科学的方法的评价中,一般都认为一门科学需要比较严格的数学论证和完善的定量方法。但现实世界的问题和人脑考虑问题的过程很多时候并不是能简单地用数字来说明一切的。层次分析法是一种带有模拟人脑的决策方式的方法,因此必然带有较多的定性色彩。

    (3)指标过多时数据统计量大,且权重难以确定
    当我们希望能解决较普遍的问题时,指标的选取数量很可能也就随之增加。这就像系统结构理论里,我们要分析一般系统的结构,要搞清楚关系环,就要分析到基层次,而要分析到基层次上的相互关系时,我们要确定的关系就非常多了。指标的增加就意味着我们要构造层次更深、数量更多、规模更庞大的判断矩阵。那么我们就需要对许多的指标进行两两比较的工作。由于一般情况下我们对层次分析法的两两比较是用1至9来说明其相对重要性,如果有越来越多的指标,我们对每两个指标之间的重要程度的判断可能就出现困难了,甚至会对层次单排序和总排序的一致性产生影响,使一致性检验不能通过,也就是说,由于客观事物的复杂性或对事物认识的片面性,通过所构造的判断矩阵求出的特征向量(权值)不一定是合理的。也就是说,层次分析法里面没有办法指出我们的判断矩阵里哪个元素出了问题。

    (4)特征值和特征向量的精确求法比较复杂
    在求判断矩阵的特征值和特征向量时,所用的方法和我们多元统计所用的方法是一样的。在二阶、三阶的时候,我们还比较容易处理,但随着指标的增加,阶数也随之增加,在计算上也变得越来越困难。不过幸运的是这个缺点比较好解决,我们有三种比较常用的近似计算方法。第一种就是和法,第二种是幂法,还有一种常用方法是根法。

    3.3. 与神经网络对比分析

    由于传统分析方法属于小样本范畴,随着近期小样本大数据需求的发展,基于小样本的深度学习进入人们研究的视野,稍后再分析模糊层次综合分析法与神经网络或深度学习的对比。

    扩展资料

    为了便于描述,依据模糊数学的基本概念,对模糊综合评价法中的有关术语定义如下:

    1.评价因素(F):是指对招标项目评议的具体内容(例如,价格、各种指标、参数、规范、性能、状况,等等)。

    为便于权重分配和评议,可以按评价因素的属性将评价因素分成若干类(例如,商务、技术、价格、伴随服务,等),把每一类都视为单一评价因素,并称之为第一级评价因素(F1)。第一级评价因素可以设置下属的第二级评价因素(例如,第一级评价因素“商务”可以有下属的第二级评价因素:交货期、付款条件和付款方式,等)。第二级评价因素可以设置下属的第三级评价因素(F3)。依此类推。

    2.评价因素值(Fv):是指评价因素的具体值。例如,某投标人的某技术参数为120,那么,该投标人的该评价因素值为120。

    3.评价值(E):是指评价因素的优劣程度。评价因素最优的评价值为1(采用百分制时为100分);欠优的评价因素,依据欠优的程度,其评价值大于或等于零、小于或等于1(采用百分制时为100分),即0≤E≤1(采用百分制时0≤E≤100)。

    4.平均评价值(Ep):是指评标委员会成员对某评价因素评价的平均值。

    平均评价值(Ep)=全体评标委员会成员的评价值之和÷评委数

    5.权重(W):是指评价因素的地位和重要程度。

    第一级评价因素的权重之和为1;每一个评价因素的下一级评价因素的权重之和为1 。

    6.加权平均评价值(Epw):是指加权后的平均评价值。

    加权平均评价值(Epw)=平均评价值(Ep)×权重(W)。

    7.综合评价值(Ez):是指同一级评价因素的加权平均评价值(Epw)之和。综合评价值也是对应的上一级评价。

    由于编者水平有限,欢迎反馈交流。

    参考:

    [1]《AHP(层次分析法)学习笔记及多层权重Python实践》 CSDN博客 ,肖永威 ,2020.09
    [2]《层次分析法和模糊综合评价法优缺点》 百度知道 k656691k ,2017年9月
    [3]《模糊综合评价理论》 搜狐 , 糖醋花椒 , 2018年11月
    [4]《数模系列(3):模糊综合评价法》 知乎 ,00木水 ,2018年1月

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  • 数据分析法对比分析法

    千次阅读 2019-05-16 16:30:20
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    数据分析中有很多数据分析的方法,通过这些方法我们能够直接分析出数据中隐藏的有价值的信息,从而得到一个准确的结果。而数据分析方法中,对比分析法是一个十分常用的方法,在这篇文章中我们就详细的为大家介绍一下对比分析法的相关知识。

    1.对比分析法的定义

    对比分析法是指将两个或两个以上的数据进行比较,分析它们的差异,从而揭示这些数据所代表的事物发展变化情况和规律性。对比分析法的特点就是可以非常直观地看出事物某方面的变化或差距,并且可以准确、量化地表示出这种变化或差距是多少,这就是对比分析法的定义。

    2.对比分析法的分类

    其实对比分析法可分为静态比较和动态比较两类,其中静态比较就是指在同一时间条件下对不同总体指标的比较,比如说不同部门、不同地区、不同国家的比较、也叫横向比较,简称横比。而动态比较就是指在同一总体条件下对不同时期指标数值的比较,也叫纵向比较,简称纵比。动态比较和静态比较这两种方法既课单独使用,也可结合使用。进行对比分析时,可以单独使用总量指标、相对指标或平均指标,也可将它们结合起来进行对比。

    3.对比分析法的实践运用

    对比分析法的实践运用主要体现在五方面,第一就是与目标对比,具体就是实际完成值与目标进行对比,属于横比。第二就是与不同时期对比,具体就是选择不同时期的指标数值作为对比标准,属于纵比。第三就是对同级部门、单位、地区对比,具体就是与同级部门、单位、地区进行对比,属于横比。第四就是对行业内对比,具体就是与行业中的标杆企业、竞争对比或行业的平均水平进行对比,属于横比。第五就是与活动效果比,具体就是对某项营销活动开展前后进行对比,属纵比。同时,我们还可以对活动的开展状况进行分组对比,这属于横比。

    4.对比分析法的注意事项

    我们在使用对比分析法的手需要注意的是指标的口径范围、计算方法、计量单位必须一致,即要用同一种单位或标准去衡量。同时还需要重视对比的对象要有可比性,对比的指标类型必须一致。无论绝对数指标、相对数指标、平均数指标,还是其他不同类型的指标,在进行对比时,双方必须统一。

    在这篇文章中我们给大家介绍了关于对比分析法的相关知识,对比分析法是数据分析中一个常见的分析方法,如果我们掌握了这个方法,相信会对我们的数据分析工作更加有利。

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  • 一、层次分析法 层次分析法AHP,就是将指标分层次,根据问题的性质和要达到的总目标,把复杂问题分解成一系列的指标,并按照逻辑关系分为不同的层级,从而形成递阶层次结构。 然后通过两两比较的方式(判断矩阵),...

    一、层次分析法

    层次分析法AHP,就是将指标分层次,根据问题的性质和要达到的总目标,把复杂问题分解成一系列的指标,并按照逻辑关系分为不同的层级,从而形成递阶层次结构。
    然后通过两两比较的方式(判断矩阵),确定每一层指标对于上一层指标的影响力大小,线性加权求得评价总目标值。

    方案
    1. 决策层级
    2. 根据判断矩阵,求取相对权重
    3. 一致性检验
    4. 合格即可

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    ps:
    判断矩阵
    在这里插入图片描述
    AHP存在的问题
    在这里插入图片描述

    二、网络层次分析法

    网络分析法的英文术语为 Analytic Network Process,简称 ANP,是美国 Saaty 教授在 1996 年提出的一种决策方法,该方法的提出是基于层次分析法,是一种 适应非独立递阶层次结构的方法。ANP 相对于 AHP 而言,用网络结构代替了层 次结构,同时会将要素间的相关性考虑进去,用非线性结构代替线性层次结构, 还加入了反馈机制,并考虑到低层要素对于高层要素的支配作用。
    在这里插入图片描述

    方案:

    分析问题

    1. 分析问题
    2. 构造控制层、、网络层结构
    3. 两两比较,构建所有元素Cj的影响力判断矩阵(1 or 0),即超矩阵
    4. 两两比较,各个元素的重要性矩阵
    5. 确定超矩阵各元素组的权重
    6. 计算加权超矩阵

    两者的不同点:

    ANP考虑了各个元素组与元素之间的互相影响

    本文源自清华大学课件——层次分析法AHP和网络分析法ANP

    三、模煳层次分析法 FAHP

    重要性矩阵从1~9,变为了0.1 ~ 0.9,0.1 ~ 0.5是从极端不重要到同等重要,0.5 ~ 0.9是从同等重要到极端重要,标度的间隔差只有0.1,难以表现因素间的极端重要性。

    四、双基点法 TOPSIS

    【基本原理】通过检测评价对象与最优解、最劣解的距离来排序,若评价对象最靠近最优解,同时又远离最劣解,则为最好

    【缺点】可能某元素只是恰好跟目标曲线相似,不一定是有关联。不一定是因果关系。

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空空如也

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