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  • 交互分类表怎么做
    千次阅读
    2021-08-01 00:20:10

    【交互作用】02. 加法交互 & 乘法交互 [R包 interactionR]

    生物学交互作用的评价应该基于是否有相加交互作用, 而流行病学研究中常运用logistic和Cox等广义线性模型, 并纳入乘积项分析因素间交互作用,其是否有意义仅反映相乘交互作用, 并不能反映两因素间相加或生物学交互作用的有无。上篇【交互作用】01. 加法交互 & 乘法交互 (R包 epiR) 介绍了交互作用的基本概念、三个相加交互作用评价指标(RERI、AP和S)和 epiR R包的应用等。本篇内容主要介绍实现交互作用的另一个好用的R包 interactionR

    1. 原理和方法回顾

    以两因素两水平为例。假设两暴露因素分别为A、B,1表示因素存在,0表示因素不存在,因变量为疾病发生与否。

    ORA0B0表示A、B都不存在时发病的OR值,分析时作为参照组;ORA1B0表示仅A存在、B不存在时发病的OR值;ORA0B1表示A不存在、仅B存在时发病的OR值;ORA1B1表示A、B共同存在时发病的OR值。

    评价相加交互作用的三个指标
    ① 相对超危险度比:RERI = ORA1B1 - ORA0B1 - ORA1B0 + 1;
    ② 归因比:AP = RERI / ORA1B1
    ③ 交互作用指数:SI = (ORA1B1 - 1) / [(ORA0B1 - 1) + (ORA1B0 - 1)]。

    判定准则:如果两因素无相加交互作用,则RERI和AP的可信区间应包含0,SI的可信区间应包含1。

    交互作用指标的点估计
    可通过以下两种方法,建立logistic回归模型计算ORA1B1、ORA0B1和ORA1B0,代入交互作用指标的计算公式。
    (1) 用两因素A、B及乘积项A×B构建logistic回归模型1
    ln[p/(1-p)] = β0 + β1A + β2B + β3(A×B);
    ORA1B0 = exp(β1),
    ORA0B1 = exp(β2),
    ORA1B1 = exp(β1 + β2 + β3)。
    (2) 根据两因素A、B,建立新的交互作用哑变量A_B,构建logistic回归模型2
    A0B0表示A=0且B=0,分析时作为参照组;A0B1表示A=0且B=1,A0B1表示A=0且B=1,A1B1表示A=1且B=1。
    ln[p/(1-p)] = β0 + β1A1B0 + β2A0B1 + β3A1B1;
    ORA1B0 = exp(β1),
    ORA0B1 = exp(β2),
    ORA1B1 = exp(β3);
    模型1和2中的β1、β2相同,而模型2中的β3等于模型1中的β1 + β2 + β3。

    注意:一般以高风险的一类作为暴露组,尤其是在保护因素时,应当将无暴露设置为1,有暴露设置为0,以避免解释上混乱。当暴露变量为多分类或连续变量时,置信区间(CI)估计的delta方法以及Andersson编制的Excel法均不适用。而Bootstrap方法可以估计所有解释变量类型的交互情况的CI。

    2. interactionR R包介绍

    interactionR 可直接导出出版级别的Word,结果包括联合效应、暴露效应和交互效应,乘法交互,加法交互,以及分层分析。

    R包内置3种置信区间的估计方法

    • delta method (Hosmer and Lemeshow (1992), [doi:10.1097/00001648-199209000-00012]),
    • variance recovery method (Zou (2008), [doi:10.1093/aje/kwn104]),
    • percentile bootstrapping (Assmann et al. (1996), [doi:10.1097/00001648-199605000-00012]).

    R包的安装

    devtools::install_github("epi-zen/interactionR")
    library(interactionR) 
    

    参数介绍

    • model: 包含交互项的回归模型。可以是logistic glm(formula, family = binomial(link = "logit"), data)、条件logistic clogit() 或cox coxph()回归模型。模型可以包含适当的协变量。
    • exposure_names: 模型中可能存在交互作用的两个二分类变量(乘积项)。
    • ci.type: 加法交互作用的置信区间估计方法 (“delta” 或 “mover”) ,默认为delta方法。
    • ci.level: 置信区间水平。
    • em: TRUE, for effect modification assessment. FALSE, for interaction.
    • recode: If TRUE, recodes the exposures - if at least one of the exposures is protective - such that the stratum with the lowest risk becomes the new reference category when the two exposures are considered jointly (See Knol et al (2011) [doi: 10.1007/s10654-011-9554-9]).

    示例数据代码实现

    已报道的饮酒和吸烟对口腔癌的联合作用数据。包括两个二分类暴露因素,即饮酒 (alc) 和吸烟 (smk),结局为二分类变量,即口腔癌 (oc)。

    data (OCdata)
    
    ## fit the interaction model
    model.glm <- glm(oc ~ alc*smk, family = binomial(link = "logit"), data = OCdata)
    summary(model.glm)
    
    ## 1) analysis----
    table_object = interactionR(model.glm, exposure_names = c("alc", "smk"), ci.type = "mover", ci.level = 0.95, em = F, recode = F)
    table_object$dframe 
    # Measures Estimates       CI.ll      CI.ul
    # 1                        OR00 1.0000000          NA         NA
    # 2                        OR01 2.9629630   0.6800459 12.9096430
    # 3                        OR10 3.3333333   0.7006066 15.8592734
    # 4                        OR11 9.0361446   2.6413389 30.9130753
    # 5  OR(smk on outcome [alc==0] 2.9629630   0.6800459 12.9096430
    # 6  OR(smk on outcome [alc==1] 2.7108434   0.9969750  7.3709689
    # 7  OR(alc on outcome [smk==0] 3.3333333   0.7006066 15.8592734
    # 8  OR(alc on outcome [smk==1] 3.0496988   1.2948765  7.1826638
    # 9        Multiplicative scale 0.9149096   0.1543611  5.4227369
    # 10                       RERI 3.7398483 -11.4297248 21.8721579
    # 11                         AP 0.4138765  -0.3775073  0.8113231
    # 12                         SI 1.8704819   0.6460433  5.4155854
    
    # 乘法:
    # 饮酒作用:OR10/OR00=3.33
    # 吸烟作用:OR01/OR00=2.96
    # 烟酒联合作用:OR11/OR00=9.04
    # 相乘作用:OR11/(OR01*OR10)=0.9149096(Multiplicative scale)=exp(-0.08893)(alc:smk)=exp(2.2012)/exp(1.0862)/exp(1.2040)
    # P interaction= 0.92197(即alc:smk的P值)
    
    # 加法:
    # 饮酒作用:OR10-OR00=3.33-1=2.33
    # 吸烟作用:OR01-OR00=2.96-1=1.96
    # 烟酒联合作用:OR11-OR00=8.0361446
    # 相加作用:OR11-OR01-OR10+1=9.04-3.33-2.96+1=3.7398483(RERI)
    
    ## 2) output word----
    interactionR_table(table_object) #将分层分析与乘法和加法交互作用的结果输出到Word。
    
    ## CI estimating methods: 
    CI1 <- interactionR_mover(model.glm, exposure_names = c("alc", "smk"), ci.level = 0.95, em = F, recode = F);CI1$dframe
    CI2 <- interactionR_delta(model.glm, exposure_names = c("alc", "smk"), ci.level = 0.95, em = F, recode = F);CI2$dframe 
    CI3 <- interactionR_boot(model.glm, ci.level = 0.95, em = F, recode = F, seed = 12345, s = 1000);CI3$dframe 
    # interactionR_boot() #A fitted model object of class glm. Requires that the two binary exposure variables are listed first in the call formula.
    

    输出到Word中的表格如下:
    在这里插入图片描述

    参考阅读:
    [1] 许敏锐,强德仁,周义红,石素逸,秦晶,陶源.应用R软件进行logistic回归模型的交互作用分析[J].中国卫生统计,2017,34(04):670-672+675.
    [2] Babatunde Alli (2021). interactionR: Full Reporting of Interaction Analyses. R package version 0.1.2. https://CRAN.R-project.org/package=interactionR.

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    高分SCI中几乎必备有交互效应分析表,通常为文章的表三或者表五,上一篇文章我们已经讲过怎么使用SPSS做出交互效应分析,今天我们R手把手实战做出下图这篇20分的文章的交互效应表。
    在这里插入图片描述
    我们先要看他是怎么分析的,他把血小板进行4分组和2分组后,在进行血小板和叶酸的交互作用分析,从各个层面分析了血小板对叶酸的影响,所以别人能发高分不是没有原因的。在模型中,他还使用了调整模型和未调整模型进行比较,支持自己的证据力度。我们还是沿用上次的数据来进行分析
    把数据导入并查看数据
    library(foreign)
    library(survival)
    bc <- read.spss(“E:/r/Breast cancer survival agec.sav”,
    use.value.labels=F, to.data.frame=T)
    bc <- na.omit(bc)
    head(bc)
    在这里插入图片描述
    假如我们研究的是乳腺癌各个pr(孕激素受体状态)和死亡的关系,我们想知道pr(孕激素受体状态)和年龄是否产生交互作用。
    先使用CUT函数进行分割

    age2<-cut(bc$age,breaks=c(0,40,60,100),include.lowest=T,
    labels = c(1,2,3))#把age划分为0-20,20-60,60到100这样3个区间
    dd<-cbind(bc,age2)#把变量加入表格
    

    在这里插入图片描述

    刚才是3分组的,再来一个2分组的

    Age3<-cut(bc$age,breaks=c(0,40, 100),include.lowest=T,
              labels = c(1,2))
    df<-cbind(bc,age2)
    

    在这里插入图片描述

    然后通过函数subset和if函数设定子集,每个分类变量都要设定一个子集
    我们先来做3分类变量的age2,它的3个标签是,1,2,3,简单设置一下
    目前age2是因子变量,我们把它转换成数字的

    n.age2<-as.numeric(as.character(df$age2))
    df<-cbind(df,n.age2)
    

    然后再对它取其中是1的子集

    agec1<-subset(df,df$n.age2<=1) #就是age2中取1的子集
    

    在这里插入图片描述
    得出这个子集后就对他进行分析
    先来个广义线性方程得个回归系数,

    f1<-glm(status ~pr,family = binomial,)
    summary(f1)
    

    在这里插入图片描述
    计算OR和95%CI

    exp(confint(f1))
    exp(coef(f1))
    

    在这里插入图片描述
    由此已经算出年龄0-40岁的亚组的OR,95%CI和P值,同理可以算出其他的组
    现在我们来做2分组的交互效应
    交互效应就不能拿子集了,要用原来的数据

    f2<-glm(status ~pr+age3,family = binomial,data =df)
    summary(f2)
    

    在这里插入图片描述
    求交互效应其实很简单,加入一个a*b就可以了,箭头所示就是交互的P值了

    f3<-glm(status ~pr+age3+pr*age3,family = binomial,data =df)
    

    在这里插入图片描述
    调整模型就是在模型中加入其他变量就可以了,我这里就调整了er,其实做出来用到R的代码并不难,关键是你要思路清晰,明白它是怎么做出来的,
    在这里插入图片描述

    动动小手关注一下吧,更多精彩文章尽在零基础说科研
    在这里插入图片描述

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  • 交互作用效应(p for Interaction)在SCI文章中可以算是一个必杀技,几乎在高分的SCI中必出现,因为把人群分为亚组后再进行统计可以增强文章结果的可靠性,进行可视化后可以清晰的表明变量之间的关系。不仅如此,交互...

    交互作用效应(p for Interaction)在SCI文章中可以算是一个必杀技,几乎在高分的SCI中必出现,因为把人群分为亚组后再进行统计可以增强文章结果的可靠性,进行可视化后可以清晰的表明变量之间的关系。不仅如此,交互作用还可以使用来进行数据挖掘。在既往文章中,我们已经介绍了怎么使用R语言和SPSS对logistic回归亚组交互效应(交互作用)进行可视化分析(见下图)
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    后台有粉丝问能不能进行COX回归交互效应可视化分析和对连续变量进行交互效应可视化分析,都是可以的,下面我们来一一进行演示。
    COX回归交互效应可视化分析和logistic回归交互项的可视化分析的步骤基本一样的,继续使用我们的乳腺癌数据(公众号回复:乳腺癌,可以获得数据)我们先导入数据和R包

    library(foreign)
    library(visreg)
    library(survival)
    bc <- read.spss("E:/r/test/Breast cancer survival agec.sav",
                    use.value.labels=F, to.data.frame=T)
    

    在这里插入图片描述
    我们先来看看数据:
    age表示年龄,pathsize表示病理肿瘤大小(厘米),lnpos表示腋窝淋巴结阳性,histgrad表示病理组织学等级,er表示雌激素受体状态,pr表示孕激素受体状态,status结局事件是否死亡,pathscat表示病理肿瘤大小类别(分组变量),ln_yesno表示是否有淋巴结肿大,time是生存时间,后面的agec是我们自己设定的,不用管它。
    在这里插入图片描述
    接下来删除缺失变量和把分类变量转成因子

    bc <- na.omit(bc)
    bc$er<-as.factor(bc$er)
    bc$pr<-as.factor(bc$pr)
    bc$ln_yesno<-as.factor(bc$ln_yesno)
    bc$histgrad<-as.factor(bc$histgrad)
    

    建立cox回归方程,我们假设age和histgrad有交互

    f1<- coxph(Surv(time, status) ~ age + histgrad+
               pathsize+ er + pr + ln_yesno+age*histgrad, data=bc)
    summary(f1)
    

    在这里插入图片描述
    这里发现age:histgrad的P值大于0.05,两者之间没有交互效应,我们不管他,这里主要是演示怎么做图

    visreg(f1, "age", "histgrad", ylab="log(Hazard ratio)")
    

    在这里插入图片描述
    可以把3张图合并起来

    visreg(f1, "age", "histgrad", ylab="log(Hazard ratio)", overlay = T)
    

    在这里插入图片描述
    还可以进一步修改

    plot(visreg(f1,xvar = "age",by="histgrad",plot=F),xlab="age",ylab="log(Hazard ratio)",
         overlay = T,partial = F,rug=F,,line=list(lty=1:6))
    legend("bottomright",
           c("histgrad1","histgrad2","histgrad3"),
           lty=c(1,1,1),
           col=c("red","green","blue"),
           lwd=c(2,1,1),
           bty="n")
    

    在这里插入图片描述
    也可以按箱线图来表示

    plot(visreg(f1, "histgrad", by="age",plot=F),xlab="age",ylab="log(Hazard ratio)",
         overlay = T,partial = F,rug=F,,line=list(lty=1:6))
    legend("bottomright",
           c("age38","age55","age74"),
           lty=c(1,1,1),
           col=c("red","green","blue"),
           lwd=c(2,1,1),
           bty="n")
    

    在这里插入图片描述
    从图上中数据的可信区间严重重合也可以看出来两者并没有交互。
    下面来演示连续变量的交互可视化分析,使用我们的臭氧数据(公众号回复:臭氧可以获得数据)
    我们先导入R包和臭氧数据

    library(splines)
    be <- read.spss("E:/r/test/ozone.sav",
                    use.value.labels=F, to.data.frame=T)
    

    在这里插入图片描述
    数据中有七个变量,ozon每日臭氧水平为结局变量,Inversion base height(ibh)反转基准高度,Pressure gradient (mm Hg) 压力梯度(mm Hg),Visibility (miles) 能见度(英里),Temperature (degrees F) 温度(华氏度),Day of the year日期,vh我也不知道是什么,反正就是一参数,这里所有的变量都是连续的。
    假设我们想知道反转基准高度和温度对臭氧浓度有无存在交互影响

    fit <- lm(ozon ~ vh +ns(ibh, df=2)*ns(temp, df=2), data=be)
    summary(fit)
    

    在这里插入图片描述

    visreg2d(fit, "ibh", "temp")
    

    在这里插入图片描述
    也可以自己更改想要的颜色

    visreg2d(fit, "ibh", "temp", color.palette=colorRampPalette(c("black", "white", "purple")))
    

    在这里插入图片描述
    也可以绘制3D立体图

    visreg2d(fit,"ibh", "temp", plot.type="persp")
    

    在这里插入图片描述
    也可以绘制成这种

    plot(visreg(fit,xvar = "ibh",by="temp",plot=F),xlab="age",ylab="log(Probability)",
         overlay = T,partial = F,rug=F,,line=list(lty=1:6))
    legend("topright",
           c("temp41","temp62","temp81"),
           lty=c(1,1,1),
           col=c("red","green","blue"),
           lwd=c(2,1,1),
           bty="n")
    

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

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  • 交互作用】01. 加法交互 & 乘法交互(R包 epiR)

    万次阅读 多人点赞 2021-07-22 01:03:28
    交互作用就是看二者合在一起的效应,与二者单独效应之和(相加)/之乘(相乘),相等还是不相等。不相等,那就是有交互。Mediation是解释暴露因素how导致的结局,而interaction是说明who是高风险目标人群。

    1. 交互作用概述

    (1) 概念
    某一因素的真实效应(单独效应)随着另一因素水平的改变而改变。当两种或两种以上暴露因素同时存在时所致的效应不等于它们单个作用相联合的效应时,则称因素之间存在交互作用。
    ① 因素A的效应在因素B的不同水平上存在差异,则认为因素A、B之间存在交互作用。
    ② 因素A、B的联合效应不等于两因素独立效应之和或之积。

    (2) 识别
    ①统计表:所有可能交叉组合情况下的结局指标;
    ②统计图:观察另一因素各水平下,某因素与结局指标关系图是否平行(Addictive interation)。

    (3) 理解交互作用
    在不同B因素水平,A因素的效应有统计学差异;同理,在不同A因素水平,B因素的效应也有差异。交互作用就是看二者合在一起的效应,与二者单独效应之和(相加)/之乘(相乘),相等还是不相等。不相等,那就是有交互。Mediation是解释暴露因素how导致的结局,而interaction是说明who是高风险目标人群。
    首先需明确,“交互作用”是指统计学上的交互作用,不能直接说它们具有生物学意义上的交互作用。因为统计模型不止一种,你会看到有些研究中,相乘模型有统计学意义,相加模型没有统计学意义,或者相乘模型为拮抗作用,相加模型为协同作用;所以,这才有了谁更合理的争论。根据“A因素和B因素在相加尺度上具有交互作用”,可以推测有生物学交互,而不能直接写“具有生物交互作用”。同样,没检测到统计学上的交互作用,也不能说明没有生物学交互作用。⚠️注意:有无统计学交互作用很大程度上取决于所选择的模型,所以在报告有无交互作用时,需要说明分析所用的模型。

    (4) 相加交互与相乘交互的差异
    统计建模中一般线性模型交互项反映的是因素间相加交互作用(additive interactions,INTA),而logistic和Cox等广义线性模型则反映因素间统计学上相乘交互作用(multiplicative interaction,INTM),即logistic乘积项仅反映统计学上的交互,而只有在生物学机制上病因因素间存在相加交互作用才可解释为相加交互作用。

    (5) 评价交互作用的目的和意义
    ①在资源有限的情况下,识别对某干预受益最大的人群(亚组)。
    ②在某一主要暴露因素不容易施加干预的情况下,识别最有可能施加干预的互作协变量以降低主要暴露因素的效应。
    ③揭示暴露影响疾病发生的机制。
    ④提高评价某暴露因素对结局影响总效应的把握度。
    ⑤仅从统计学角度考虑,通常包含交互作用项的模型拟合数据更好。

    2. 二分类解释变量交互作用

    2.1 相乘交互作用

    (1) 相乘交互作用的定义:假设研究多风险因素中交互作用的两暴露因素为AB,则OR00表示AB均无暴露,即OR00=1;OR10表示A暴露、B无暴露,OR01表示A无暴露、B暴露,OR11表示A、B均暴露。则相乘交互作用INTM=ORA×B=OR11/(OR10×OR01)。

    (2) 相乘交互作用的判定:logistic 等回归乘积项95%CI不包含1,表明有相乘交互作用。交互项得到的OR值<1,拮抗作用;交互项 OR>1,协同作用。

    2.2 相加交互作用

    (1) 定量评价流行病学研究中暴露因素间及暴露因素与基因间相加交互作用需要3项指标:交互对比度(interaction contrast ratio,ICR)又称交互作用超额相对危险度(relative excess risk due to interaction,RERI),交互作用归因比(attributable proportion due to interaction,AP)和协同指数(the synergy index,S)。

    (2) 相加交互作用3项指标定义为
    RERI = ICR = OR11 - OR10 - OR01 + 1
    AP = ICR/OR11
    S = (OR11 - 1)/(OR10 + OR01)=(OR11 - 1)/(OR11 + 1 - ICR)

    此处公式有误,之前一直懒得去核实,现在做个修改。感谢x小x小姐姐提供的文献参考,如有需要,请自行下载原文。—— Revised: 2022-04-01
    Knol MJ, VanderWeele TJ, Groenwold RH, Klungel OH, Rovers MM, Grobbee DE. Estimating measures of interaction on an additive scale for preventive exposures. Eur J Epidemiol. 2011 Jun;26(6):433-8.
    在这里插入图片描述

    在二分类logistic回归模型中,ln[P/(1-P)] = β0 + β1A + β2B + β3A×B,OR10=exp(β1),OR01=exp(β2),OR11=INTA=exp(β1 + β2 + β3)

    (3) 相加交互作用的判定:如果两因素有相加交互作用,则RERI 95%CI、AP 95%CI应不包含0,S 95%CI应不包含1。超额相对危险度RERI以及归因比AP均>0,且可信区间不包括0, S>1且可信区间不包括1,表示存在交互作用,且为协同作用。RER1以及AP均<0,S<1,表示存在交互作用,且为拮抗作用。

    2.3 计算置信区间CI的方法

    Delta法、Wald法、轮廓似然置信区间(profile likelihood confidence intervals,PL)法、variance recovery method和percentile bootstrapping等。

    3. R 代码示例

    epiR R包可实现将两个二元解释变量作为交互项纳入logistic回归,计算其乘法和加法交互作用(RERIAPS)。置信区间的计算基于Hosmer和Lemeshow(1992)描述的delta方法。

    (1) R 包安装及数据介绍:

    install.packages("epiR")
    library(epiR) 
    ## Data from Rothman and Keller (1972) evaluating the effect of joint exposure to alcohol and tabacco on risk of cancer of the mouth and pharynx (cited in Hosmer and Lemeshow, 1992):
    can <- c(rep(1, times = 231), rep(0, times = 178), rep(1, times = 11), 
             rep(0, times = 38))
    smk <- c(rep(1, times = 225), rep(0, times = 6), rep(1, times = 166), 
             rep(0, times = 12), rep(1, times = 8), rep(0, times = 3), rep(1, times = 18), 
             rep(0, times = 20))
    alc <- c(rep(1, times = 409), rep(0, times = 49))
    dat <- data.frame(alc, smk, can)
    
    #因子化前后,回归分析结果一致
    dat$smk <- factor(dat$smk)
    dat$alc <- factor(dat$alc)
    dat$can <- factor(dat$can)
    summary(dat)
    

    (2) 相乘交互作用及二元Logist回归:

    # 1) 相乘交互作用及二元Logist回归:
    fit <- glm(can ~ alc + smk + alc:smk, family = binomial(link = "logit"), data = dat)
    summary(fit)$coefficients
    coef <- summary(fit)$coefficients[,1]
    se <- summary(fit)$coefficients[,2]
    Results <- cbind(exp(coef),exp(coef-1.96*se),exp(coef+1.96*se))
    exp(confint(fit)) #另外一种形式显示可信区间
    P <- summary(fit)$coefficients[4,4]
    dimnames(Results)[[2]] <- c("OR", "lower","upper")
    Results
    
    #                   OR      lower      upper
    #(Intercept) 0.1500000 0.04457283  0.5047918
    #alc1        3.3333333 0.70058649 15.8597280
    #smk1        2.9629630 0.68002749 12.9099922
    #alc1:smk1   0.9149096 0.15435605  5.4229143
    

    从结果可知,饮酒与吸烟的乘法交互效应为0.91<1,交互P值为0.92,不显著。

    (3) 相加交互作用及二元Logist回归:

    # 2) 相加交互作用及二元Logist回归:
    ## Table 2 of Hosmer and Lemeshow (1992):
    dat.glm01 <- glm(can ~ alc + smk + alc:smk, family = binomial, data = dat)
    summary(dat.glm01) #P interaction= 0.92197
    
    ## What is the measure of effect modification on the additive scale?
    ## RERI
    epi.interaction(model = dat.glm01, param = "product", coef = c(2,3,4), type = "RERI", conf.level = 0.95)
    ## Measure of interaction on the additive scale: RERI 3.73 
    ## (95% CI -1.84 -- 9.32), page 453 of Hosmer and Lemeshow (1992).
    
    #AP 和 S
    epi.interaction(model = dat.glm01, param = "product", coef = c(2,3,4), type = "APAB", conf.level = 0.95)
    #        est       lower     upper
    #1 0.4138765 -0.07306308 0.9008162
    epi.interaction(model = dat.glm01, param = "product", coef = c(2,3,4), type = "S", conf.level = 0.95)
    #     est     lower    upper
    #1 1.870482 0.6460433 5.415585
    

    结果表明,加法交互的3个指标RERI、AP和S均不显著,推测可能不存在生物学交互作用。

    (4) 哑变量实现交互作用:

    # 3) 哑变量实现交互作用
    ## Rothman defines an alternative coding scheme to be employed for parameterising an interaction term. Using this approach, instead of using two risk factors and one product term to represent the interaction (as above) the risk factors are combined into one variable with (in this case)
    ## four levels:
    ## a.neg b.neg: 0 0 0
    ## a.pos b.neg: 1 0 0
    ## a.neg b.pos: 0 1 0
    ## a.pos b.pos: 0 0 1
    
    dat$d <- rep(NA, times = nrow(dat))
    dat$d[dat$alc == 0 & dat$smk == 0] <- 0
    dat$d[dat$alc == 1 & dat$smk == 0] <- 1
    dat$d[dat$alc == 0 & dat$smk == 1] <- 2
    dat$d[dat$alc == 1 & dat$smk == 1] <- 3
    dat$d <- factor(dat$d)
    
    ## Table 3 of Hosmer and Lemeshow (1992):
    dat.glm02 <- glm(can ~ d, family = binomial, data = dat)
    summary(dat.glm02)
    
    # 1> 乘法交互尺度上的效应修饰作用
    ## What is the measure of effect modification on the multiplicative scale?
    ## See VanderWeele and Knol (2014) page 36 and Knol and Vanderweele (2012) for details.
    beta1 <- as.numeric(dat.glm02$coefficients[2])
    beta2 <- as.numeric(dat.glm02$coefficients[3])
    beta3 <- as.numeric(dat.glm02$coefficients[4])
    exp(beta3) / (exp(beta1) * exp(beta2))
    ## Measure of interaction on the multiplicative scale: 0.92.
    
    # 2> 加法交互
    ## What is the measure of effect modification on the additive scale?
    # coef: a vector listing the positions of the coefficients of the interaction terms in the model. 
    epi.interaction(model = dat.glm02, param = "dummy", coef = c(2,3,4), type = "RERI", conf.level = 0.95) #超额相对危险度
    ## Measure of interaction on the additive scale: RERI 3.73 
    ## (95% CI -1.84 -- 9.32), page 455 of Hosmer and Lemeshow (1992).
    
    ## 计算AP、S指标
    epi.interaction(model = dat.glm02, param = "dummy", coef = c(2,3,4), type = "APAB", conf.level = 0.95) #归因比
    epi.interaction(model = dat.glm02, param = "dummy", coef = c(2,3,4), type = "S", conf.level = 0.95) #协同指数
    # Skrondal (2003) advocates for use of the synergy index as a summary measure of additive interaction, showing that when regression models adjust for the effect of confounding variables (as in the majority of cases) RERI and AP may be biased, while S remains unbiased.
    

    (5) 结果可视化

    # 4) 可视化
    # 1> 加法交互效应
    ORalc <- 3.3333333
    ORsmk <- 2.9629630
    RERI <- 3.739848
    bar_d <- matrix(c(1, 1, 1, 1,
                      ORalc-1, 0, ORalc-1, 0,
                      ORsmk-1 ,ORsmk-1, 0, 0,
                      RERI, 0, 0, 0),
                    c(4,4), byrow = T,
                    dimnames = list(c('U','alc','smk1','alc1 & smk1'),c("OR_A1B1","OR_A1B0","OR_A0B1","OR_A0B0")))
    
    plot <- barplot(bar_d, legend=rownames(bar_d))
    
    

    该图直观地显示了相加交互作用的大小:
    在这里插入图片描述

    # 2> 加法交互是否显著
    library(visreg)
    plot(visreg(fit,xvar = "alc",by="smk",plot=F),xlab="alc",ylab="predict",overlay = T,partial = F,rug=F)
    legend("topleft", c("Smoke: No","Smoke: Yes"), lty=c(1,1), col=c("red","blue"), lwd=c(1,1),bty="n")
    

    上述分析显示,RERI、AP的可信区间包含0,S的可信区间包含1,说明加性交互作用不显著。图示如下:
    在这里插入图片描述

    4. 实例分析

    (1) 问题描述及数据:
    以2004-2014年广东省先天性心脏病(先心)监测网数据库病例对照资料为例[10, 11],分析孕母是否被动吸烟(自报围孕期家庭、工作任一环境中接触吸烟平均时长>15 min/d且持续1周以上)与家庭人均月收入有无相乘和相加交互作用(表 1),并比对采用Andersson分析方法的结果。
    在这里插入图片描述
    (2) 结果解释:
    INTM 95%CI>1有相乘交互作用,A暴露(如,孕期被动吸烟)与B暴露(如,家庭人均月收入低)有正向相乘交互作用;Delta法、Wald法、PL法估计 ICR 95%CI>0、AP 95%CI>0,S 95%CI>1,A暴露与B暴露有协同相加交互作用,即同时暴露于A、B者,其结局(如,胎儿患先心)的发生风险显著增加。ICR和S的意义相同,AP表示全部病例中可归因于两因素交互作用的病例所占比例,如,AP=0.324(95%CI:0.153~0.519),说明全部先心病例中归因于被动吸烟与家庭人均月收入低的相加交互作用所引起的病例占32.4%

    (3) 总结:
    统计学交互作用的线性模型一般为加法模型,乘积项表示有无相加交互作用;而广义线性属于乘法模型,乘积项表示有无相乘交互作用。生物学交互作用是多风险因素在发病的生物机制上的定性概念,两因素皆为病因前提下生物学机制的相互联系,包括协同和拮抗,生物学交互不同于统计模型中乘积项的分析。故相乘交互项OR值95%CI<1为负相乘,OR值95%CI>1为正相乘,相加交互项ICR值95%CI>0为协同作用,<0为拮抗作用。有时相乘与相加交互方向相悖,此时更宜运用生物学交互。在置信区间估计方法的选择上,Andersson等使用Delta法估计,结果不够稳健易造成假阴性结果。在风险比不对称时,应采用PL法,因Wald法的结果不稳定。

    参考阅读:
    [1] 聂志强, 欧艳秋, 庄建, 曲艳吉, 麦劲壮, 陈寄梅, 刘小清. 实现logistic与Cox回归相乘相加交互作用的临床实践宏程序. 中华流行病学杂志, 2016, 37(5): 737-740.
    [2] 交互作用: 相加交互,相乘交互
    [3] epiR: Tools for the Analysis of Epidemiological Data. R package version 2.0.19.
    [4] https://max.book118.com/html/2016/1031/60871118.shtm
    [5] https://max.book118.com/html/2017/0216/92080186.shtm

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