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  • 1 概率论基本概念

    2020-03-24 11:32:18
    我们遇到各种试验,在这里,我们把试验作为一个含义广泛术语,它包括各种各样科学实验,甚至某一事物的某一特征的观察也认为是一种试验。 在概率论中,我们将具有一下三个特点试验称为随机试验。 可以在...

    概率论和数理统计就是研究随机现象和规律的一门学科

    1 随机试验

    我们遇到过各种试验,在这里,我们把试验作为一个含义广泛的术语,它包括各种各样的科学实验,甚至对某一事物的某一特征的观察也认为是一种试验。

    在概率论中,我们将具有一下三个特点的试验称为随机试验。

    1. 可以在相同的条件下重复地进行
    2. 每次试验的可能结果不止一个,并且能事先明确试验的所有可能结果
    3. 进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现

    浙江大学的《 概率论与数理统计》慕课中林正炎教授的绪论里提到:
    怎样才算是该课程学习的成功?
    其中一点就是对随机有足够认识。

    所以,我特别关注了随机试验这个概念。

    2 样本空间和随机事件

    2.1 样本空间

    对于随机试验,尽管在每次试验之前不能预知试验的结果,但试验的所有可能结果组成的集合是已知的。我们将随机试验EE的所有可能结果组成的集合称为EE样本空间,记为SSS={e}S=\{e\}。样本空间的元素,即EE的每个结果,称为样本点

    这里我认为SS即space的首字母,ee即element的首字母

    例如:
    一枚硬币抛一次,S={}S=\{正面,反面\}
    记录一批产品的寿命xxS={xx0}S=\{x|x\ge 0\}
    二元变量的样本空间
    记录某地一夜最低温度xx,最高温度yyS={(x,y)T0xyT1}S=\{(x,y)|T_0\le x\le y\le T_1\}

    2.2 随机事件

    一般,我们称试验EE的样本空间SS的子集为EE随机事件,简称事件。在每次试验中,当且仅当这一子集中的一个样本点出现时,称这一事件发生。事件EE可用集合来表示,也可以用语言来表示。
    例:观察某公交站的候车人数,样本空间SS=?
    事件A表示“至少有5人候车”,AA=?
    事件B表示“候车人数不多于2人”,BB=?
    S={0,1,2....};A={5,6,7...};B={0,1,2} S=\{0,1,2....\};A=\{5,6, 7...\};B=\{0,1,2\}
    如果观察是有6个人,则AA发生BB未发生;若4个人,则事件ABA、B均未发生

    特别,由一个样本点组成的单点集,称为基本事件
    样本空间SS包含所有的样本点,如果把SS看做一个事件,则每次试验中它总是发生的,所以S称为必然事件
    空集\emptyset不包含任何样本点,如果把\emptyset看做一个事件,它在每次试验中都不发生,\emptyset称为不可能事件。

    2.3 事件的相互关系及运算

    1. ABA\subset B,则称事件BB包含事件AA,这指的是事件AA发生必导致事件BB发生。
      ABA\subset BBAB\subset A,即A=BA=B,则称事件AA与事件BB相等。

    2. 事件AB={xxAxB}A\cup B=\{x|x\in A或x\in B\}称为事件AA与事件BB的和事件。
      当且仅当AA,BB中至少有一个发生时,事件ABA\cup B发生。
      i=1nAi\bigcup\limits_{i=1}^{n}A_i\rightarrow表示A1,A2,AnA_1,A_2,···A_n至少有一个发生。

    3. 事件AB={xxAxB}A\cap B=\{x|x\in A且x\in B\}称为事件AA与事件BB的积事件。
      当且仅当AA,BB同时发生时,事件ABA\cap B发生。ABA\cap B也记作ABAB
      i=1nAi\bigcap\limits_{i=1}^{n}A_i\rightarrow表示A1,A2,AnA_1,A_2,···A_n同时发生。

    4. 事件AB={xxAxB}A-B=\{x|x\in A且x\notin B\}称为事件AA与事件BB的差事件。
      当且仅当AA发生、BB不发生时事件ABA-B发生。

    5. AB=A\cap B=\emptyset,则称事件AABB是互不相容的,或互斥的。
      这指的是事件AA与事件BB不能同时发生。
      基本事件是两两互不相容的。

    6. AB=SAB=A\cup B=S且A\cap B=\emptyset,则称事件AA与事件BB互为逆事件,又称事件AA与事件BB互为对立事件。
      这指的是对每次试验而言,事件ABA、B中必有一个发生,且仅有一个发生。
      AA的对立事件记为A\overline{A}A=SA\overline{A}=S-A.

    参考资料

    中国大学MOOC 浙江大学 《概率论与数理统计》国家精品课程
    《浙江大学 概率论与数理统计 第四版》

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  • 模式识别

    千次阅读 多人点赞 2020-10-31 20:38:52
    人们在观察事物或现象的时候,常常要寻找它与其他事物或现象的不同之处,并根据一定目的把相似、但又细节不同的事物或现象组成一类。字符识别就是一个典型的例子,如数字“4”可以有各种写法,但都属于同一类别。...

    目录

    1.模式识别是什么?

    2.模式识别具体是怎么定义的,主要研究方向是什么?

    3.模式识别应用于哪些领域,模式识别技术的发展趋势


    1.模式识别是什么?

    作为人工智能的一个重要方向,模式识别的主要任务是模拟人的感知能力,如通过视觉和听觉信息去识别理解环境,又被称为“机器感知”“智能感知”

    人们在观察事物或现象的时候,常常要寻找它与其他事物或现象的不同之处,并根据一定目的把相似、但又细节不同的事物或现象组成一类。字符识别就是一个典型的例子,如数字“4”可以有各种写法,但都属于同一类别。人脑具有很强的模式识别和推广能力,即使对于某种不同写法的“4”,以前虽未见过,也能把它分到“4”所属的这一类别。人脑的这种对模式(事物、现象等)进行归类和分类的能力,就是模式识别,也就是感知能力。

    随着20世纪40年代电子计算机出现,50年代人工智能兴起,模式识别在20世纪60年代初迅速发展成为一门新学科。21世纪以来,模式识别又逐渐与深度学习融合。近年来,深度学习和大数据的出现推动了模式识别的快速发展。

    对此,刘成林解释道,“模式识别是一个智能任务,是人工智能的一种形式。机器学习,包括深度学习是模式识别背后的基本方法,通过学习(训练)使机器具备识别模式的能力。当前,用深度学习的方法来实现模式识别,能更好的解决问题。”

    深度学习作为机器学习的一种,是对生物神经网络结构和信息处理机制的简单模拟。近年来,随着计算能力的提升,可以训练层数较多的神经网络(称为深度神经网络)来提升数据拟合和识别能力,有的甚至达到了1000多层。深度学习一般就是指利用深度神经网络来进行学习。

    但刘成林认为,目前人脸识别、文字识别虽然已应用得较为广泛,但还不能算“应用得很好”。人脸识别目前应用得比较成熟的是门禁、通关等领域,原因在于被识别的对象能主动配合,距离摄像头较近,能拍摄到比较清楚的图像。很多厂商在用户配合、光照可控的场景下人脸识别正确率能达到99%以上。但在更加复杂的情况下,如在室外光照不均、距离远、人脸视角多变情况下,用监控摄像头进行人脸识别,识别正确率就会明显降低。

    目前在计算机前端加入AI模块,只能起辅助作用,复杂条件下的人脸识别依旧难以达到成熟应用的程度【论文点】。刘成林表示,室外自然光照条件下,“人脸识别正确率还达不到50%”。

    文字识别领域也是如此。文字识别目前主要应用在书籍和报纸等的数字化上。报纸、金融机构、保险机构以及快递行业的的大量单据,都需要电子化后才能方便检索、管理和进行大数据分析。司法界推行智能法务,办案的文书(有印刷体,也有手写体)需要电子化。医院的病例、教育领域的作业题、考试答卷等,也都有很大的电子化需求。

    同人脸识别一样,图像清晰度和光照等问题也是文字识别的一大难点。平板扫描仪由于光照均匀,对纸质材料扫描得到的图像清晰度高,文字识别率较高。而拍照图片的识别率则会降低,室外自然场景图片中的文字检测和识别更是当今研究的热点和难点问题【论文点】

    如何克服?

    要克服人脸识别中低分辨率和光照的问题,深度学习也存在局限,而运用对抗学习的方法来处理图像则能提高其清晰度或生成更多样本

    2.模式识别具体是怎么定义的,主要研究方向是什么?

    模式识别是一种从大量信息和数据出发,在专家经验和已有认识的基础上,利用计算机和数学推理的方法对形状、模式、曲线、数字、字符格式和图形自动完成识别的过程。

    模式识别包括相互关联的两个阶段,即学习阶段和实现阶段,
    1.学习阶段是对样本进行特征选择,寻找分类的规律,
    2.实现阶段是根据分类规律对未知样本集进行分类和识别。
    例如:广义的模式识别属计算机科学中智能模拟的研究范畴,内容非常广泛,包括声音和语言识别、文字识别、指纹识别、声纳信号和地震信号分析、照片图片分 析、化学模式识别等等。

           模式识别问题指的是对一系列过程或事件的分类与描述,具有某些相类似的性质的过程或事件就分为一类。模式识别问题一般可以应用以下几种方法进行分析处理。

    1.统计模式识别方法【最经典,常用】:基本原理是:有相似性的样本在模式空间中互相接近,并形成“集团”,即“物以类聚”。它一般假定被识别的对象或经过特征提取向量是符合一定分布规律的随机变量。其基本思想是将特征提取阶段得到的特征向量定义在一个特征空间中,这个空间包含了所有的特征向量,不同的特征向量,或者说不同类别的对象都对应于空间中的一点。在分类阶段,则利用统计决策的原理对特征空间进行划分,从而达到识别不同特征的对象的目的。

    2.人工神经网络模式识别:人工神经网络的研究起源于对生物神经系统的研究。人工神经网络区别于其他识别方法的最大特点是它对待识别的对象不要求有太多的分析与了解,具有一定的智能化处理的特点。

    3.句法结构模式识别:句法结构模式识别着眼于对待识别对象的结构特征的描述

    3.模式识别应用于哪些领域,模式识别技术的发展趋势

    模式识别可用于文字和语音识别、遥感和医学诊断等方面。

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  • 人们在观察事物或现象的时候,常常要寻找它与其他事物或现象的不同之处,并根据一定目的把相似、但又细节不同的事物或现象组成一类。字符识别就是一个典型的例子,如数字“4”可以有各种写法,但都属于同一类别。...

    模式识别是什么?

    作为人工智能的一个重要方向,模式识别的主要任务是模拟人的感知能力,如通过视觉和听觉信息去识别理解环境,又被称为“机器感知”或“智能感知”。

    人们在观察事物或现象的时候,常常要寻找它与其他事物或现象的不同之处,并根据一定目的把相似、但又细节不同的事物或现象组成一类。字符识别就是一个典型的例子,如数字“4”可以有各种写法,但都属于同一类别。人脑具有很强的模式识别和推广能力,即使对于某种不同写法的“4”,以前虽未见过,也能把它分到“4”所属的这一类别。人脑的这种对模式(事物、现象等)进行归类和分类的能力,就是模式识别,也就是感知能力。

    随着20世纪40年代电子计算机出现,50年代人工智能兴起,模式识别在20世纪60年代初迅速发展成为一门新学科。21世纪以来,模式识别又逐渐与深度学习融合。近年来,深度学习和大数据的出现推动了模式识别的快速发展。

    对此,刘成林解释道,“模式识别是一个智能任务,是人工智能的一种形式。机器学习,包括深度学习是模式识别背后的基本方法,通过学习(训练)使机器具备识别模式的能力。当前,用深度学习的方法来实现模式识别,能更好的解决问题。”

    深度学习作为机器学习的一种,是对生物神经网络结构和信息处理机制的简单模拟。人工神经网络早在上世纪40年代就有人研究,50年代和80年代都曾产生较大的影响。近年来,随着计算能力的提升,可以训练层数较多的神经网络(称为深度神经网络)来提升数据拟合和识别能力,有的甚至达到了1000多层。深度学习一般就是指利用深度神经网络来进行学习。

    复杂条件下,人脸识别的正确率不到50%

    得益于深度学习,目前人脸识别和文字识别都是人工智能领域应用比较成功的方向,可以算是模式识别借助深度学习形成的主要研究成果之一。

    但刘成林认为,目前人脸识别、文字识别虽然已应用得较为广泛,但还不能算“应用得很好”。人脸识别目前应用得比较成熟的是门禁、通关等领域,原因在于被识别的对象能主动配合,距离摄像头较近,能拍摄到比较清楚的图像。很多厂商在用户配合、光照可控的场景下人脸识别正确率能达到99%以上。但在更加复杂的情况下,如在室外光照不均、距离远、人脸视角多变情况下,用监控摄像头进行人脸识别,识别正确率就会明显降低。

    目前在计算机前端加入AI模块,只能起辅助作用,复杂条件下的人脸识别依旧难以达到成熟应用的程度。刘成林表示,室外自然光照条件下,“人脸识别正确率还达不到50%”。

    文字识别领域也是如此。文字识别目前主要应用在书籍和报纸等的数字化上。报纸、金融机构、保险机构以及快递行业的的大量单据,都需要电子化后才能方便检索、管理和进行大数据分析。司法界推行智能法务,办案的文书(有印刷体,也有手写体)需要电子化。医院的病例、教育领域的作业题、考试答卷等,也都有很大的电子化需求。

    同人脸识别一样,图像清晰度和光照等问题也是文字识别的一大难点。平板扫描仪由于光照均匀,对纸质材料扫描得到的图像清晰度高,文字识别率较高。而拍照图片的识别率则会降低,室外自然场景图片中的文字检测和识别更是当今研究的热点和难点问题。

    对抗学习、脑科学并肩,加速AI进程

    要克服人脸识别中低分辨率和光照的问题,深度学习也存在局限,而运用对抗学习的方法来处理图像则能提高其清晰度或生成更多样本。

    什么是对抗学习?

    对抗学习是一种很新的机器学习方法,由加拿大学者Ian Goodfellow首先提出。对抗学习实现的方法,是让两个网络相互竞争对抗,“玩一个游戏”。其中一个是生成器网络,它不断捕捉训练库里真实图片的概率分布,将输入的随机噪声转变成新的样本(也就是假数据)。另一个是判别器网络,它可以同时观察真实和假造的数据,判断这个数据到底是不是真的。通过反复对抗,生成器和判别器的能力都会不断增强,直到达成一个平衡,最后生成器可生成高质量的、以假乱真的图片。

    文字识别领域要解决的问题,除了上文提到的拍照图片、以及手写笔迹的识别,小样本条件下的文字识别,如古籍的识别也是一大挑战,因为用于训练的标记样本不足,深度学习难以取得较高的识别率。

    小样本泛化性、自适应性、可解释性、鲁棒性是当前以深度学习为主的模式识别技术的主要局限所在,而这些恰恰是人脑的长处。因此,模式识别可以从脑科学和神经科学上寻找新的借鉴,发展新的类人感知和认知机理的模式识别学习理论与方法。

    以泛化能力为例,在训练样本较少时,可以设计与人的记忆方式类似的模型进行训练,使机器记住文字的结构和关键特征,如构成文字的笔画、组合和关系。这种模型叫“生成模型”,可以记住每一类模式的关键特征及分布,并能生成数据,如生成满足一类文字基本结构、细节不同的手写字。生成模型也具有很好的解释性,在识别模式的同时能解释这个模式是由哪几部分构成的,几部分之间是什么关系。

    模式识别、深度学习、对抗学习、脑科学……越来越多的人工智能研究路径进入了我们的视野。而对于人工智能发展的未来,刘成林也认为,深度学习依然会是人工智能研究的主流,但对抗学习、脑科学、认知科学等的理论方法,都会与其进行融合,共同推进人工智能的发展。

    Hebbian Theory-Hebbian学习:Hebbian学习是一种神经科学理论,它认为突触后细胞敏感度的增加源于突出前细胞对突出后细胞反复或者持续的刺激。这一理论解释了突触的可塑性,即学习过程中大脑神经元的适应性,也对人工神经网络的研究起到了重要的作用。它也可称为Hebb规则或Hebb假设

    展开全文
  • 人们在观察事物或现象的时候,常常要寻找它与其他事物或现象的不同之处,并根据一定目的把相似、但又细节不同的事物或现象组成一类。字符识别就是一个典型的例子,如数字“4”可以有各种写法,但都属于同一类别。...

    模式识别是什么?

    作为人工智能的一个重要方向,模式识别的主要任务是模拟人的感知能力,如通过视觉和听觉信息去识别理解环境,又被称为“机器感知”或“智能感知”。

    人们在观察事物或现象的时候,常常要寻找它与其他事物或现象的不同之处,并根据一定目的把相似、但又细节不同的事物或现象组成一类。字符识别就是一个典型的例子,如数字“4”可以有各种写法,但都属于同一类别。人脑具有很强的模式识别和推广能力,即使对于某种不同写法的“4”,以前虽未见过,也能把它分到“4”所属的这一类别。人脑的这种对模式(事物、现象等)进行归类和分类的能力,就是模式识别,也就是感知能力。

    随着20世纪40年代电子计算机出现,50年代人工智能兴起,模式识别在20世纪60年代初迅速发展成为一门新学科。21世纪以来,模式识别又逐渐与深度学习融合。近年来,深度学习和大数据的出现推动了模式识别的快速发展。

    对此,刘成林解释道,“模式识别是一个智能任务,是人工智能的一种形式。机器学习,包括深度学习是模式识别背后的基本方法,通过学习(训练)使机器具备识别模式的能力。当前,用深度学习的方法来实现模式识别,能更好的解决问题。”

    深度学习作为机器学习的一种,是对生物神经网络结构和信息处理机制的简单模拟。人工神经网络早在上世纪40年代就有人研究,50年代和80年代都曾产生较大的影响。近年来,随着计算能力的提升,可以训练层数较多的神经网络(称为深度神经网络)来提升数据拟合和识别能力,有的甚至达到了1000多层。深度学习一般就是指利用深度神经网络来进行学习。

    复杂条件下,人脸识别的正确率不到50%

    得益于深度学习,目前人脸识别和文字识别都是人工智能领域应用比较成功的方向,可以算是模式识别借助深度学习形成的主要研究成果之一。

    但刘成林认为,目前人脸识别、文字识别虽然已应用得较为广泛,但还不能算“应用得很好”。人脸识别目前应用得比较成熟的是门禁、通关等领域,原因在于被识别的对象能主动配合,距离摄像头较近,能拍摄到比较清楚的图像。很多厂商在用户配合、光照可控的场景下人脸识别正确率能达到99%以上。但在更加复杂的情况下,如在室外光照不均、距离远、人脸视角多变情况下,用监控摄像头进行人脸识别,识别正确率就会明显降低。

    目前在计算机前端加入AI模块,只能起辅助作用,复杂条件下的人脸识别依旧难以达到成熟应用的程度。刘成林表示,室外自然光照条件下,“人脸识别正确率还达不到50%”。

    文字识别领域也是如此。文字识别目前主要应用在书籍和报纸等的数字化上。报纸、金融机构、保险机构以及快递行业的的大量单据,都需要电子化后才能方便检索、管理和进行大数据分析。司法界推行智能法务,办案的文书(有印刷体,也有手写体)需要电子化。医院的病例、教育领域的作业题、考试答卷等,也都有很大的电子化需求。

    同人脸识别一样,图像清晰度和光照等问题也是文字识别的一大难点。平板扫描仪由于光照均匀,对纸质材料扫描得到的图像清晰度高,文字识别率较高。而拍照图片的识别率则会降低,室外自然场景图片中的文字检测和识别更是当今研究的热点和难点问题。

    对抗学习、脑科学并肩,加速AI进程

    要克服人脸识别中低分辨率和光照的问题,深度学习也存在局限,而运用对抗学习的方法来处理图像则能提高其清晰度或生成更多样本。

    什么是对抗学习?

    对抗学习是一种很新的机器学习方法,由加拿大学者Ian Goodfellow首先提出。对抗学习实现的方法,是让两个网络相互竞争对抗,“玩一个游戏”。其中一个是生成器网络,它不断捕捉训练库里真实图片的概率分布,将输入的随机噪声转变成新的样本(也就是假数据)。另一个是判别器网络,它可以同时观察真实和假造的数据,判断这个数据到底是不是真的。通过反复对抗,生成器和判别器的能力都会不断增强,直到达成一个平衡,最后生成器可生成高质量的、以假乱真的图片。

    文字识别领域要解决的问题,除了上文提到的拍照图片、以及手写笔迹的识别,小样本条件下的文字识别,如古籍的识别也是一大挑战,因为用于训练的标记样本不足,深度学习难以取得较高的识别率。

    小样本泛化性、自适应性、可解释性、鲁棒性是当前以深度学习为主的模式识别技术的主要局限所在,而这些恰恰是人脑的长处。因此,模式识别可以从脑科学和神经科学上寻找新的借鉴,发展新的类人感知和认知机理的模式识别学习理论与方法。

    以泛化能力为例,在训练样本较少时,可以设计与人的记忆方式类似的模型进行训练,使机器记住文字的结构和关键特征,如构成文字的笔画、组合和关系。这种模型叫“生成模型”,可以记住每一类模式的关键特征及分布,并能生成数据,如生成满足一类文字基本结构、细节不同的手写字。生成模型也具有很好的解释性,在识别模式的同时能解释这个模式是由哪几部分构成的,几部分之间是什么关系。

    模式识别、深度学习、对抗学习、脑科学……越来越多的人工智能研究路径进入了我们的视野。而对于人工智能发展的未来,刘成林也认为,深度学习依然会是人工智能研究的主流,但对抗学习、脑科学、认知科学等的理论方法,都会与其进行融合,共同推进人工智能的发展。

    Hebbian Theory-Hebbian学习:Hebbian学习是一种神经科学理论,它认为突触后细胞敏感度的增加源于突出前细胞对突出后细胞反复或者持续的刺激。这一理论解释了突触的可塑性,即学习过程中大脑神经元的适应性,也对人工神经网络的研究起到了重要的作用。它也可称为Hebb规则或Hebb假设

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