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  • 对称性在化学中的作用
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    2021-04-19 03:02:56

    MATLAB在化学中的应用

    (应用化学)

    MATLAB作为新一代科学和工程计算语言,其简洁、易操作性是其它类似软件所不能比拟的,MATLAB在化学中有着十分重要的应用。

    1 化学实验设计的最优化方法

    化学实验设计的目的是用最少的实验次数获得最多的化学信息,在数学上可归结为极值的问题。单纯形优化是化学计量学中实验设计与优化的最常用方法:用单纯形法进行试验优化时,我们首先确定一个初始单纯形,再通过一系列步骤对它进行优化。比如说,对基本单纯形优化,我们先去掉最差点,用其对称点作新试验点;若最差点反射后仍为最差点,则选次差点,等等。然后再对单纯形进行加速,又有一系列规则,过程十分复杂,需大量的计算和推导。用MATLAB则几句程序就可以解决问题。

    2 回归分析

    回归分析是数理统计中最常用的方法之一,一般用最小二乘法确定回归方程中的系数。其矩阵计算过程颇为复杂。而用MATLAB实现则使问题大大简化。MATLAB中有两个函数可以用于回归分析: polyfit(x, y, n)和leastsq (\function /, x)。polyfit只能用于线性回归, leastsq可用来做非线性回归。

    3 主成分分析(PCA)

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    41528d3028836879cd698677c3999917.gif计算机在化学中的应用

    计算机对化学的作用,体现在可以用计算机技术描述已有的化学理论知识、化学反应机理、物质结构、化学实验等将计算机的多媒体技术与化学知识相结合,用来展示原子、分子、晶体的空间结构,动态性地模拟各种化学键的形成原理、过程和特性,揭示化学反应的内部机理重现特殊化学实验的全过程。化静为动,变抽象为具体,将在真实世界中难以感觉到的虚幻世界、微观世界真实地模拟出来,使人们对化学的了解和学习进入了一个可视化的世界。而计算机中一下化学软件可以解决化学中复杂的数据处理,图标绘制,模型建立等等问题。这学期,我们在计算机在化学中的应用这门课中主要学习了几个化学绘图软件,如 Chemdraw12.0 软件、 Origin 软件等。我从中学到了不少的实用性内容,在此衷心地感谢老师的耐心指导,下面我将对本课程所学的内容作一个简短的总结。1 化学结构式编辑软件 Chemdraw12.0它的功能主要是描绘化合物的结构式、化学反应方程、化工流程图、简单的实验装置图等化学常用的平面图形的绘制。并且它也是是国内外最流行、最受欢迎的化学绘图软件,它可以建立和编辑与化学有关的一切图形。例如,建立和编辑各类化学式、方程式、结构式、立体图形、对称图形、轨道等,并能对图形进行翻转、旋转、缩放、存储、复制、粘贴等多种操作。有机化学是一门研究有机化合物的组成、结构、性质及其变化规律的科学,在教学中涉及较多的分子结构、化学反应和抽象理论。应用 ChemDraw 来绘制分子结构、化学反应式和实验装置的方法,将在有机化学的教学中提供一定的帮助。今后再写毕业论文时可以画出很规整的图。课堂上我们学了很多关于这个化学结构式编辑软件的功能,在此列举几项。1.1 绘制分子结构图形 这里面存贮了大量的分子结构图形, 有些化合物可以直接输入化合物的俗名即可获得其相应的结构。对于已经绘制出的化合物, 只要选定化合物的结构,在 structure 菜单中选择 convert structure to name 左键单击,即得该化合物的系统命名。1.2 绘制化学反应式 制备乙酰水杨酸,最常用的方法是将水杨酸与乙酐作用,生成乙酰水杨酸。 方程式如下:在 70-80 摄氏度下 15min 水浴的条件下,OHCOH OCH3COHO(CH3O)21.3 原子轨道、分子轨道和电子云图结构图的绘制 原子轨道、分子轨道和电子云图在结构化学的教学过程中,不可避免的要涉及到原子轨道、分子轨道和电子云图的绘制,手工绘制不仅费时费力, 而且效果欠佳。ChemDraw 提供了 s 轨道、p- 轨道、d- 轨道和 dz2 轨道的模板图形,用轨道模板绘制轨道图非常方便。如要绘制轨道图,只需选择轨道工具面板中的相应轨道,在需要添加原子的位置单击即可。1.4 核磁共振图谱 核磁共振图谱 ChemDraw 还可预测许多化合物的 1H-NMR 和 13C-NMR 谱。如要预测某种物质的 1H-NMR 图谱,首先在 ChemDraw 中绘制出该物质的分子结构,其次选定其分子结构,再在 structure 菜单中选择 Predict1H-NMR Shift s, 即生成该物质的 1H-NMR 图谱。利用 ChemDraw 软件绘制出的分子结构、反应式等以图形格式保存,不会受其他内容的变化的影响。同时,ChemDraw 软件应用到有机化学多媒体课件的制作中;会使复杂抽象的有机合成变得生动直观,有助于学生对有关知识的理解和掌握,教学效果更佳,也促进了教育教学思想、教学理念和新教学理论的发展,为探索新的教学模式提供了有益的机会,并且对教学方法的改革有重要的参考价值。2 实验数据的图形化处理 origin 软件数据处理是一个重要的环节,这些过程完全可以通过计算机来完成。常见的数理统计软件有 Origin、SPSS、SAS 和 BMDP,其基本功能有数据管理、统计分析、输出管理等等,分析过程包括描述性统计、均值比较、一般线性模型、相关分析、回归分析、对数线性模型、聚类分析、数据简化、生存分析、时间序列分析、多重影响等几大类。 数据处理软件 Origin 包含高级扫描绘图、C 语言和内置 300 多个数学函数的 NAG 数值计算库,是一种化学数据的计算软件。它包含了统计学、信号处理、曲线拟合和峰值分析等高级数据分析工具。由于具有 C 程序与数值计算和作图能力综合功能,适合作为化工和高等教育的化学专业人员从事科研和教学时进行数据处理、分析和计算以及制作高质量的图表。 2.1 origin 的数据分析功能 本软件设有专门的移向工具以便审视、读取和屏蔽数据,内置 100 多种函数可用于数据拟合。含有的数据分析工具有:(1)统计学工具,描述统计学、拟合比较、多项回归、总体 t 一试验、残存分析等。(2) 曲线拟合,非线性最小二乘法拟合 NLSF、运用 Origin C 语言的 NLSF、线性回归、多项式回归等。(3)信号处理,进行卷积法、重叠合法、快速傅里叶变换、修匀、邻接平均等。(4)峰值分析,基线和峰值分析、基线工具、采集峰值工具、峰值拟合等组件。2.2 用 Origin 软件绘制实验数据曲线 (1) 打开Origin 软件,在“Data ”的列表的A[X]和B[ Y]中分别按“列”输入实验数据。(2) 选定所有实验数据( 用鼠标左键涂黑),依次点 “Plot”和“Line + Symbol”,出现实验草图。(3) 修改坐标标题和标尺范围及间隔。用鼠标左键双击实验草图的“X Axis Title”或“Y Axis Title”,输入横坐标标题或纵坐标标题 ,点“OK”:用鼠标左键双击横坐标或纵坐标数字,点击“Scale”,输入横坐标或纵坐标标尺范围及间隔,点“OK”。(4) 选择所得曲线的类型、颜色和曲线上实验点的类型、大小。用鼠标左键双击曲线上任意点,点击“Line”,在“Connect”中选择“Spline”,在“Style”中选择“Solid ”或“Dash”等,在“Color ”中选择曲线的颜色;点击“Symbol”,在 “Preview”中选择点的类型,在“Size”中选择实验点的大小(如吸收曲线,“Size ”选择 0;其它曲线“Size ”选择具体数字 )。(5) 如有多条曲线,需给所得曲线加记“标注”。在实验图中任意处,按鼠标“右键”,点击“Add Text”,输入相应的文字或数字,点击 “OK”,将所输入的文字或数字用鼠标“左键”移动至所需处。即可完成整个绘图过程。3 小结 通过上计算机在化学中的的应用这门课,我学到了很多。初步学会了怎样建立和编辑各类化学式、方程式、结构式、立体图形、对称图形、轨道等图形,用这个化学绘图软件画的图很规整,比自己从网上复制、粘贴的图更好。也学会了怎样利用 Origin 这个化学软件将好多数据转换成图表。觉得这些软件很神奇,它可以将在真实世界中难以感觉到的虚幻世界、微观世界真实地模拟出来,展示原子、分子、晶体的空间结构,动态性地模拟各种化学键的形成原理、过程和特性,让我们进入了一个可视的世界。

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  • 对称性的排序

    2022-09-06 16:08:14
    等位点数值差的线性效应和由对称引起的空间结构耦合的规则效应用共同决定了神经网络的迭代次数。增加训练集图片的数量,或者增加图片的尺寸都可以使得迭代次数与移位距离s的反比关系更为清晰。 所以如果将等位点...

    等位点数值差的线性效应和由对称引起的空间结构耦合的不规则效应用共同决定了神经网络的迭代次数。增加训练集图片的数量,或者增加图片的尺寸都可以 弱化不规则效应,使得迭代次数n与移位距离s的反比关系更为清晰。

     所以如果将等位点数值差固定,仅通过改变数值位置的方式改变网络的迭代次数,这个迭代次数的大小就是对称关系的排序。

    01*10*11

    01*01*11

    δ

    迭代次数n

    迭代次数n

    0.01

    13090.89447

    4492.035176

    0.001

    86782.35176

    26777.35678

    9.00E-04

    95818.05025

    29753.34171

    8.00E-04

    105586.1156

    32949.80402

    7.00E-04

    122018.8392

    37123.11558

    s

    2

    2

    (A 01,10 ,B 11)---2*4*2---(1,0)(0,1)

    (A 01,01 ,B 11)---2*4*2---(1,0)(0,1)

    这两个网络的移位距离都是2,因此迭代次数的差异就是对称性的差异。

    若照此理解所谓的迭代次数不就是在s一致的情况下训练集对称性的排序吗?

    为验算s和n之间的反比关系再次实验。用的图片是mnist的0,1,2,3,4的第一张图片. 用间隔取点的办法化成15*15. 网络结构如:( 0, 1, 2 )---225*30*3---( 1, 0, 0 )( 0, 1, 0 )( 0, 0, 1 ).这个网络简记为0*1*2.

    实验共进行了10组,得到数据

    1*3*4

    2*3*4

    0*3*4

    1*2*3

    0*1*2

    0*1*3

    1*2*4

    0*1*4

    0*2*3

    0*2*4

    δ

    迭代次数n

    迭代次数n

    迭代次数n

    迭代次数n

    迭代次数n

    迭代次数n

    迭代次数n

    迭代次数n

    迭代次数n

    迭代次数n

    0.01

    1635.709

    1559.005

    1559.472

    1498.528

    1472.487

    1503.749

    1509.628

    1514.296

    1388.106

    1374.176

    0.001

    12360.53

    12176.27

    12106.03

    11847.89

    11666.9

    11758.25

    11743.09

    11794.42

    10984.1

    10765.44

    9.00E-04

    13668.21

    13415.54

    13401.17

    12945.16

    12919.13

    13061.88

    13014.62

    12963.23

    12229.41

    11920.46

    8.00E-04

    15226.95

    14968.57

    15042.16

    14589.09

    14379.7

    14590.07

    14449.87

    14456.76

    13537.45

    13331.05

    7.00E-04

    17419.22

    17081.05

    17013.62

    16573.97

    16522.83

    16507.87

    16424.97

    16424.9

    15619.4

    15066.14

    s

    180

    248

    250

    242

    220

    244

    244

    248

    250

    262

    将收敛误差为7e-4的迭代次数画成图

    将移位距离s画成图

    可以从图中看到s和n之间的反比关系。s增加而n减小。

    移位距离假设

    (A,B)---m*n*k---(1,0)(0,1)

    用神经网络分类A和B,把参与分类的A和B中的数字看作是组成A和B的粒子,分类的过程就是让A和B中的粒子互相交换位置,寻找最短移位路径的过程。而熵H与最短移位距离S成正比,迭代次数n与S成反比。

    移位规则汇总

    移位距离就是等位点数值差的绝对值的和S=Σ|a-b|,如果训练集有多张图片取平均值,如果是多分类问题则移位距离为所有两两组合移位距离的和。

    如对一组3*3的矩阵

    S=s0+s1+,…,+s8=|a0-b0|+|a1-b1|+,…,+|a8-b8|

    如果是3分类问题,就应该实现3个形态之间的两两分类,也就是要完成3对等位点之间的差。

    因此移位距离

    S=Sab+Sac+Sbc=

    |a0-b0|+|a1-b1|+|a2-b2|+|a3-b3|+

    |a0-c0|+|a1-c1|+|a2-c2|+|a3-c3|+

    |b0-c0|+|b1-c1|+|b2-c2|+|b3-c3|

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    Symmetry Relationships between Crystal Structures
    晶体结构间的对称关系

    Author: Ulrich Muller
    原文地址:https://www.zhisci.com/pdfshow/17904

    In crystal chemistry and crystal physics, the relations between the symmetry groups (space groups) of crystalline solids are of special importance. Part 1 of this book presents the necessary mathematical foundations and tools: the fundamentals of crystallography with special emphasis on symmetry, the theory of the crystallographic groups, and the formalisms of the needed crystallographic computations. Part 2 gives an insight into applications to problems in crystal chemistry. With the aid of numerous examples, it is shown how crystallographic group theory can be used to make evident relationships between crystal structures, to set up a systematic order in the huge amount of known crystal structures, to predict crystal structures, to analyse phase transitions and topotactic reactions in the solid state, to understand the formation of domains and twins in crystals, and to avoid errors in crystal structure determinations.
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    A broad range of end-of-chapter exercises offers the possibility to apply the learned material. Worked-out solutions to the exercises can be found at the end of the book.
    广泛的章末练习提供了应用所学材料的可能性。练习的解答可以在书的末尾找到。

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