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  • 中心对称定义:把一个图形绕着某一个旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形就叫做中心对称图形.2.知识简介偶函数奇函数定义一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都...

    衔接点09 

     从轴对称,中心对称到函数的奇偶性


    【基础内容与方法】

    1.轴对称的定义:把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线(成轴)对称;

    中心对称的定义:把一个图形绕着某一个点4294a800c0779164b66fba75a2dd343e.png旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形就叫做中心对称图形.

    2.知识简介

    偶函数

    奇函数

    定义

    一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有$f(-x)=f(x)$,那么函数f(x)就叫做偶函数

    一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意一4294a800c0779164b66fba75a2dd343e.pngx4294a800c0779164b66fba75a2dd343e.png都有$f(-x)=-f(x)$,那么函数f(x)就叫做奇函数

    定义域

    关于原点对称

    图象

    特征

    8cf6a823ad80bbe42a23a29831ffa47d.png

    72ed2f6270f0b246c7b5037a7572c8cd.png

    3.用定义法来判断函数奇偶性的方法步骤如下:

    ①判断函数f(x)的定义域是否关于原点对称.若不对称, 则函数f(x)为非奇非偶函数,若对称,则进行下一步.

    ② 验证.-=--=

    ③下结论.若-=-,则为奇函数; 若-=,则为偶函数; 若--,且,则f(x)为非奇非偶函数.

    84987cc5708ee003bc6d3594b869d369.gif上课啦

    学习数学,神清气爽

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    本课伊始

    总要有集中类型题和大家见面

    战胜它,掌握它

    超哥带着新课Flag与大家共勉

    类型一:依据奇偶函数的定义来进行函数 的奇偶性

    例1:判断下列函数的奇偶性: (1)=+

    (2)=+,x∈[-4,4);

    (3)=--+

    (4)

    类型二:利用函数奇偶性的定义求参数

    例2:

    (1)若函数=+++是偶函数,定义 域为[a-1,2a],则a=________,b=________;

    (2)已知函数=+是奇函数,则实数a=________.

    类型二:数形结合思想求值域

    例2:作出下列函数的大致图像,并写出函数的单调区间和值域.

    (1)

    (2)

    考点练习

    1.函数的奇偶性为(    )

    A .非奇非偶函数

    B.既是奇函数,又是偶函数

    C.奇函数,不是偶函数

    D.偶函数,不是奇函数

    2.设是(-∞,+∞)上的奇函数,,当时,f(x)=x,则f(7.5)$等于(    )

    A.0.5

    B.-0.5

    C.1.5

    D.-1.5

    3.已知 是奇函数,且,又,则=_______________.

    4. 已知函数

    5.判断下列函数的奇偶性.

    (1)=-++

    (2)

    课后作业

    6.作出函数的图象,并求出函数的值域.

    7.已知上的奇函数,当x>0时,=-+,求的解析式.

    8.已知上的偶函数, 当x∈(0,+∞)时,=+-,求x∈(-∞,0)时,的解析式.

    寄语

    就像这世间没有任何两片树叶的纹理是一样的,幸福与幸福也不尽相同,没有一个人的生活会和别人重复。我们在仰望别人幸福的同时,别人也在以同样的姿态回望我们,过好自己的日子才是重中之重。

    你是否也在追赶着朝阳般梦想的路上呢

    是否也立起flags准备好策马奔腾了呢

    是否也望到了路上的荆棘却依旧一往无前呢

    超哥用一句话和所有小伙伴追梦者共勉:

    努力,Flag1a9325506b452534d7bc7991da118b97.png34cfd4846945be7a149735c1f0c2e6cb.png1d90eeb5e633c4cb57bd8e3578531243.png
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  • 返回:贺老师课程教学链接【项目1-对称点】 设计函数,可以按指定的方式,输出一个平面点的对称点 下面给出枚举类型定义和main函数(测试函数),请写出output函数的实现。#include enum SymmetricStyle {axisx, ...

    返回:贺老师课程教学链接

    【项目1-对称点】
    设计函数,可以按指定的方式,输出一个平面点的对称点
    下面给出枚举类型定义和main函数(测试函数),请写出output函数的实现。

    #include<stdio.h>
    enum SymmetricStyle {axisx, axisy, point};//分别表示按x轴, y轴, 原点对称三种方式
    void output(double,double,enum SymmetricStyle);
    int main()
    {
        double x,y;
        printf("输入点的坐标:");
        scanf("%lf %lf", &x, &y);
        printf("关于x轴的对称点是:");
        output(x,y,axisx);
        printf("关于y轴的对称点是:");
        output(x,y,axisy);
        printf("关于坐标原点的对称点是:");
        output(x,y,point);
        return 0;
    }

    这里写图片描述

    [参考解答]

    #include<stdio.h>
    enum SymmetricStyle {axisx, axisy, point};//分别表示按x轴, y轴, 原点对称三种方式
    void output(double,double,enum SymmetricStyle);
    int main()
    {
        double x,y;
        printf("输入点的坐标:");
        scanf("%lf %lf", &x, &y);
        printf("关于x轴的对称点是:");
        output(x,y,axisx);
        printf("关于y轴的对称点是:");
        output(x,y,axisy);
        printf("关于坐标原点的对称点是:");
        output(x,y,point);
        return 0;
    }
    
    void output(double x,double y, enum SymmetricStyle s)
    {
        switch(s)
        {
        case axisx:
            printf("(%.2lf, %.2lf)", x, -y);
            break;
        case axisy:
            printf("(%.2lf, %.2lf)", -x, y);
            break;
        case point:
            printf("(%.2lf, %.2lf)", -x, -y);
            break;
        }
        printf("\n");
        return;
    }
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  • 设计函数,可以按指定的方式,输出一个平面点的对称点 下面给出枚举类型定义和main函数(测试函数),请写出output函数的实现。 /* *Copyright (c)2014,烟台大学计算机与控制工程学院 *All rights reserved. *文件...

    问题及代码:

    设计函数,可以按指定的方式,输出一个平面点的对称点
    下面给出枚举类型定义和main函数(测试函数),请写出output函数的实现。

    /*
    *Copyright (c)2014,烟台大学计算机与控制工程学院
    *All rights reserved.
    *文件名称:平面点.cpp
    *作    者:冷基栋
    *完成日期:2015年2月26日
    *版 本 号:v1.0
    */
    #include<iostream>
    using namespace std;
    enum SymmetricStyle {axisx, axisy, point};//分别表示按x轴, y轴, 原点对称三种方式
    void output(double,double,SymmetricStyle);
    int main()
    {
        int x,y;
        cout<<"输入点的坐标:";
        cin>>x>>y;
        cout<<"关于x轴的对称点是:";
        output(x,y,axisx);
        cout<<"关于y轴的对称点是:";
        output(x,y,axisy);
        cout<<"关于坐标原点的对称点是:";
        output(x,y,point);
        return 0;
    }
    void output(double x,double y,SymmetricStyle symmetricStyle)
    {
        switch(symmetricStyle)
        {
        case axisy:
            cout<<"("<<-x<<","<<y<<")"<<endl;
            break;
        case axisx:
            cout<<"("<<x<<","<<-y<<")"<<endl;
            break;
        case point:
            cout<<"("<<-x<<","<<-y<<")"<<endl;
            break;
        }
    }

    运行结果:

    知识点总结:

    枚举类型定义

    学习心得:

    好好学习 天天向上




    
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  • 中心对称的性质:(1)关于中心对称的两个图形是全等形(2)关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心且被对称中心平分已知四边形ABCD和点O(下图),画四边形A’B’C’D’,使它与已知四边形关于点O对称....

    中心对称与中心对称图形

    中心对称的定义:

    把一个图形绕着某一点旋转180°,如果它能与另一个图形重合,就说这两个图形关于这个点对称.

    中心对称的性质:

    (1)关于中心对称的两个图形是全等形

    (2)关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心且被对称中心平分

    已知四边形ABCD和点O(下图),画四边形A’B’C’D’,使它与已知四边形关于点O对称.

    3ca7058ee46325bf18da2cfc50d32c7a.png

    画法:

    1. 连结AO并延长到A’,使OA’=OA,得到点A的对称点A’.

    2. 同样画B、C、D的对称点

    B’、C’、D’.

    3. 顺次连结A’、B’、C’、D’各点.

    四边形A’B’C’D’就是所求的四边形.

    3.中心对称的判定:

    如果两个图形对应点连线 都经过某一点,并且被在个点平分那么这两个图形关于这一点对称。

    4.中心对称图形的定义

    把一个图形绕着某一点旋转180°,如果旋转后的图形能够和原来的图形相互重合,那么这个图形叫中心对称图形。

    5.中心对称与中心对称图形的联系和区别

    区别:

    中心对称指两个全等图形的相互位置关系

    中心对称图形指一个图形本身成中心对称

    联系:

    如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体,则它们是中心对称图形

    如果将中心对称图形,把对称的部分看成两个图形,则它们是关于中心对称。

    6.中心对称图形与轴对称图形的不同之处为:

    3b694b120d31ccf96018c0d38c8096c0.png

    1判断下列各图形是否是中心对称图形?为什么?

    ⑴平行四边形

    ⑵等边三角形

    ⑶线段

    解:

    ⑴∵平行四边形的对角线互相平分

    ∴相对的两个顶点都关于对角线交点对称

    ∴平行四边形是中心对称图形

    ⑵∵等边三角形设有对称中心

    ∴等边三角形不是中心对称图形

    ⑶∵线段的中心是对称中心

    ∴线段是中心对称图形

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空空如也

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对称点定义