精华内容
下载资源
问答
  • 互斥事件对立事件

    千次阅读 2018-08-07 09:59:44
    互斥不一定对立,对立一定互斥

    互斥不一定对立,对立一定互斥
    这里写图片描述
    这里写图片描述

    展开全文
  • 文章目录独立对立互斥notes全概率公式条件概率公式贝叶斯公式Reference 独立 对于任意两个事件A{A}A 与B{B}B,如果P(AB)=P(A)P(B){P(AB)=P(A)P(B)}P(AB)=P(A)P(B) 成立,则称事件A{A}A 与事件B{B}B相互独立,简称为...

    独立

    • 对于任意两个事件A{A}B{B},如果P(AB)=P(A)P(B){P(AB)=P(A)P(B)} 成立,则称事件A{A} 与事件B{B}相互独立,简称为独立。

    对立

    • 如果事件A{A} 和事件B{B}在任何一次试验中有且仅有一个发生,即 AB=Ω{A\cup B=\Omega} ,且 AB={A\cap B=\varnothing},那么称事件A{A} 与事件B{B}互为对立。把事件A{A}的对立事件记为A\overline{A}

    互斥

    • 对于一个随机试验的两个事件A{A}B{B}而言,如果事件 A{A}与事件B{B} 不能同时发生,也就是说AB{A\cap B}是一个不可能事件,即AB={A\cap B=\varnothing},则称事件A{A} 与事件B{B}互斥(或互不相容)。
    notes
    • 如果事件A{A} 或事件B{B}发生的概率都不为0,那么:互斥不独立,独立不互斥。
    • 零概率事件与不可能事件是不同的。
    • 1概率事件与必然事件是不同的。
    • 零概率事件与任何事件独立;1概率事件与任何事件独立。
    • 不可能事件与任何事件互斥。

    全概率公式

    P(B)=i=1nP(Ai)P(BAi){P(B)=\sum\limits_{i=1}^{n}{P({{A}_{i}})P(B|{{A}_{i}})}}

    • 若事件A1{A}_{1}A2{A}_{2},…,An{A}_{n}构成一个完备事件组且都有正概率,则对任意一个事件B{B}都有此公式成立。

    条件概率公式

    • 已知事件B{B}已经发生,求事件A{A}发生的概率。
      P(AB)=P(AB)P(B)=P(BA)P(A)P(B)P(A|B)=\frac{P(AB)}{P(B)}=\frac{P(B|A)P(A)}{P(B)}

    贝叶斯公式

    P(AB)=P(BA)P(A)i=1nP(Ai)P(BAi)P(A|B)=\frac{P(B|A)P(A)}{\sum\limits_{i=1}^{n}{P({{A}_{i}})P(B|{{A}_{i}})}}

    联合概率链式法则

    P(A,B,C,D)=P(AB,C,D)P(BC,D)P(CD)P(D)P(A,B,C,D)=P(A|B,C,D)*P(B|C,D)*P(C|D)*P(D)

    P(X1,X2,,Xn)=P(X1X2,X3,,Xn)P(X2X3,X4,,Xn)P(Xn1Xn)P(Xn)P({{X}_{1}},{{X}_{2}},···,{{X}_{n}})=P({{X}_{1}}|{{X}_{2}},{{X}_{3}},···,{{X}_{n}})*P({{X}_{2}}|{{X}_{3}},{{X}_{4}},···,Xn)···P({{X}_{n}}-1|{{X}_{n}})*P({{X}_{n}})


    Reference
    1. 事件的互斥、对立与独立
    2. 独立和互斥是什么关系?独立和不相关是什么关系?
    3. 浅谈全概率公式和贝叶斯公式
    4. 一个例子搞懂条件概率、先验概率、后验概率、全概率公式和贝叶斯公式
    5. 贝叶斯估计、最大似然估计、最大后验概率估计
    6. 概率论的链式法则
    展开全文
  • 根据定义,就可以知道独立事件性质3中,独立事件与互斥事件肯定是不同时成立的。 题目:根据性质就可以知道了,AB相互独立,P(A)>0,P(B)>0,那么P(B|A)=P(B),所以答案选A. 扩展: 对立事件:应该想到文氏图应该是一个...

    正式备考概率论,8月份自考结束,已经做好挂科的准备!尽管结束时,还有种再报两门的打算,但客观来说,时间太紧到10月17日仅两个月,中间还要应付项目,备考两门不过的可能性是很大的,那还不如专心备考一门!

    8月份的考试,挂科的很可能是马原,要是过了就考概率论,因为疫情期间已经复习过概率论了,只是题还没做!属于存量的科目。如果马原挂了的话,就备战两个月考马原。当前阶段,还是以项目为主,这是自己的饭碗!

    如题:2019年10月

    分析:其实是很简单的一道题,只是当作一个引子,来复习一下概率论的相关知识。题目涉及到相互独立,是什么概念来。 

    两事件相互独立:设A、B为两事件,若P(AB)=P(A)P(B),则称事件A与事件B相互独立。看到独立事件,应该想到文氏图应该是两个独立图,每个图中对应一个独立事件的概率。

    理解了这些,也就不难理解它的性质了:

    互不相容事件(也叫互斥)的条件是不同时发生。那么文氏图应该是一个图内,两个不相交椭圆。根据定义,就可以知道独立事件性质3中,独立事件与互斥事件肯定是不同时成立的。

    题目:根据性质就可以知道了,AB相互独立,P(A)>0,P(B)>0,那么P(B|A)=P(B),所以答案选A.

    扩展:

    对立事件:应该想到文氏图应该是一个图内,只有一个椭圆,代表一个事件的概率,椭圆外面代表另一个事件。

    对立事件,除不同时发生外,还有另一个条件就是

    对立事件的一个典型应用就是伯努力概型:

    什么是伯努力概型:只有两种可能的结果,而且这两种结果是对立事件

    证明:先简化成事件A发生一次的概率,A首先是独立的事件,那么A发生N次概率就是P(a1)*P(a2)....P(an)=p^n.这都是根据独立事件定义来得出的。那么N次中发生k次的话,就是P(a1)...P(ak)=p^k.这里要注意一下,要想完整的描述N次中恰好发生K次,显然还包括A的对立事件,即A不发生的概率。可以想像的到文氏图中只有一个圆圈P,代表发生k次概率,那么圆圈外就是n-k次不发生的概率,所以 两个发生与不发生独立事件(明明是对立事件这里为什么要看作是独立事件呢?因为一次独立的贝努力试验就包含一次对立两个事件之一,每次都是独立的,那么结果其实也是独立的)的概率就是两个事件同时发生的概率PK*P(n-K).同时也要看到还有个”恰好“,所以有Cn k种选择。

    概率论的概念还是比较重要的,一些重要的公式都是由概念得出来的。正如讲网课的老师所说,都不需要记公式。

    展开全文
  • 1 随机试验 2 样本空间、随机事件 3 频率与概率 4 等可能概型(古典概型) 5 条件概率 6 独立性

    1 随机试验
    2 样本空间、随机事件
    3 频率与概率
    4 等可能概型(古典概型)
    5 条件概率
    6 独立性

    展开全文
  • 01概率论与数量统计之基本概念(随机实验、样本空间、随机事件事件运算:、积、差、补;事件的关系:包含、互斥对立)及概率
  • 4、概率中的独立性和互斥

    千次阅读 2019-04-18 15:51:24
    这两个是互斥事件。 概率公式:设有A、B两个集合 如果A、B互不相容,则A∩B=Φ,P(A∩B)= 0,P(B│A)= P(A│B)=0(理解:置一次骰子,A∩B=Φ,P(A∩B)= 0是同时出现两个点概率为0.同时,在A的...
  • 文章目录线程安全与锁优化一、线程安全概念不可变绝对线程安全相对线程安全线程兼容线程对立二、线程安全的实现方法互斥同步最基本互斥手段就是synchronized另一种手段JUC下的ReentrantLock阻塞同步的问题:非阻塞...
  • 互斥对象和事件对象都属于内核对象,利用内核对象进行线程同步时,较慢,但利用互斥对象和事件对象这样的内核对象,可以在多个进程中的各个线程间进行同步 关键代码段工作在用户方式下,同步速度快,但很容易进入死锁状态...
  • 文章目录导致线程不安全的原因什么是线程安全不可变绝对线程安全相对线程安全线程兼容线程对立互斥同步实现线程安全synchronized内置锁锁即对象是否要释放锁实现原理啥是重进入?ReentrantLock(重入锁)API层面的...
  • 随机事件的关系 包含【】 相等 互斥 互斥事件不一定为1 对立 对立事件的为1 随机事件的运算 并() 交(积) 差 随机事件的运算
  • 图---互斥

    2015-12-26 21:05:28
    互斥集主要用于Kruskal算法中,用于求图的最小生成树。   互斥集主要有3个基本操作:   1. 初始化各个集合 Make(a) p[a] ← a   2. 查找各个集合的老祖宗 Find(a) if a == p[a] : return a else : ...
  • 随机事件第一节 随机事件及其运算基本概念随机事件及其特点样本点样本空间事件的关系运算事件的包含相等事件的(并)事件的积(交)互不相容事件(互斥事件)对立事件(逆事件 补事件)完备事件组事件的运算规律 ...
  • 主要内容 随机试验、样本空间、随机事件 ...随机试验即古典概型,事件都可以列举出来,样本空间是有限的...S3中12即为互斥事件对立事件一定是互斥事件。 概率 条件概率与乘法公式 ...
  • 知识点 随机试验。[《全书》P437] ...互斥事件。[《全书》P438] 事件的并。[《全书》P438] 对立事件。[《全书》P439] 事件的差。[《全书》P439] 事件的运算规律。[《全书》P439] 交换律。 结合律。 分配律...
  • 互斥:多个进程不能同时使用同一个资源;竞争使用临界资源;导致死锁(两进程临界资源相互依赖却同时被占用),饥饿(有些进程永远执行不到) 同步:一个进程的执行受其他进程的影响,需要其他进程的某些内容作
  • 互斥事件和包含事件的关系: AB互斥,A包含于B,则A为不可能事件 事件的对立(互逆): AB对立,每次实验,AB有且只有一个发生 随机事件的运算 事件的和(并) AB至少有一个发生 事件的积(交) AB同时发生 事件的差...
  • 文章目录随机试验特征样本空间定义随机事件定义联系关系及运算和事件积事件差事件互斥事件和对立事件 随机试验 特征 可以在相同的条件下重复地进行 每次试验的可能结果不止一个,并且能事先明确试验的所有可能...
  • 1、对立事件和互斥事件区别:
  • 第二讲 事件的关系与运算

    千次阅读 2017-08-28 19:09:00
    1.事件的包含 事件A发生,事件B一定发生 ...4.互不相容事件(互斥事件) 5.事件的(并) 6.事件的差 7.对立事件(逆事件) 例题1   说至少就要想到(并) 事件的运算性质...
  • 访问共享资源的代码区域称为临界区( critical sections),临界区需要被以某种互斥机制加以保护,方法有中断屏蔽、原子操作、自旋锁信号量等。  在驱动程序中,当多个线程同时访问相同的资源时(驱动程序中的...
  • 1. 样本空间 ...5. 互斥事件(互不相容事件,即在一次试验中不可能同时发生的事件) 6. 逆事件(对立事件) 7. 差事件(一个事件发生且另一事件不发生) 8. 随机事件运算律(交换...
  • 还有一种解决线程互斥办法就是在方法上加锁:现在有getName1getName2两个方法 package org.yla; import java.util.concurrent.TimeUnit; /** * 线程的安全问题 * * @author huo_chai_gun 2014年12...
  • 当需要同步函数中的逻辑实行同步的时候,代码块中的锁必须为this。 静态同步函数的锁是该函数所属类的字节码文件对象 。该对象可以用 this.getClass() 方法获取,也可以使用 当前类名.class 表示。 OK,...
  • 互斥事件和对立事件 以掷骰子试验为例,向上的点数为1记为事件\(A\),向上的点数为2记为事件\(B\),向上的点数为奇数记为事件\(C\),向上的点数为偶数记为事件\(D\), 关系:\(A\)与\(B\)互斥关系;包含关系:\(A\...
  • 事件A与B对立:若A与B互斥,且每次试验中,不是A发生就是B发生,即且 完备: 每次试验中所有可能发生的事件组成的集合,即构成一个事件完备组。 特别的,当是两两互斥的,,则称是两两互斥事件完备组...
  • 概率论与数理统计基础概念与重要定义汇总

    千次阅读 多人点赞 2020-06-07 08:34:49
    文章目录一、随机事件和概率1:互斥,对立,独立事件的定义和性质。2:概率,条件概率和五大概率公式3:古典型,几何型概率和伯努利试验 一、随机事件和概率 1:互斥,对立,独立事件的定义和性质。 互斥事件\color{...
  • 互斥事件:A、B不能同时发生,即 对立事件:A、B在一次实验中有且仅有一个发生,即且。事件A的对立事件记作。 差事件:A发生且B不发生,称为A与B的差事件,记作 概率的性质 1、 2、有限可加性,若两两互不...
  • 一,事件的关系运算 事件的(并): 事件A 与事件B 中至少有一个事件发生,这个事件称为事件A与B 的事件,记做 : ...互斥事件:若A与B事件不可能同时发生则叫做事件A与事件B互斥(是互不相干独...

空空如也

空空如也

1 2 3 4 5 ... 20
收藏数 2,641
精华内容 1,056
关键字:

对立和互斥事件