1.算法、语言、程序的关系
 
首先分析数据结构中算法、语言和程序的关系。
 
（1）算法：描述数据对象之间的关系（包括数据逻辑关系、存储关系描述）。
 
（2）描述算法的工具：算法可用自然语言、框图或高级程序设计语言进行描述。自然语言简单但易产生二义性；框图直观但不擅长表达数据的组织结构；而高级程序设计语言则较为准确、严谨，但因需考虑细节问题而显得相对繁琐。
 
（3）程序是算法在计算机中的实现（与所用计算机及所用语言有关）。程序设计的实质是对实际问题选择一种好的数据结构，加之设计一个好的算法，而好的算法在很大程度上取决于描述实际问题的数据结构。
 
2.设计实现算法过程的步骤
 
（1）找出与求解有关的数据元素之间的关系（建立结构关系）
 
（2）确定在某一数据对象上所施加的运算。
 
（3）考虑数据元素的存储表示。
 
（4）选择描述算法的语言。
 
（5）设计实现求解的算法，并用程序语言加以描述。
 
3.描述算法的语言选择
 
高级语言描述算法具有严格、准确的优点，但用于描述算法，也有语言细节过多的弱点，为此可采用类语言形式。所谓类语言，是指接近于高级语言而又不是严格的高级语言，它具有高级语言的一般语句，撇掉语言中的细节，以便把注意力集中在算法处理步骤本身的描述上。
 
传统的描述语言是采用Pascal语言，由于该语言语法规范严谨，非常适合于数据结构。在Windows环境下，又出现了一系列功能强大且面向对象的程序开发工具，如visual C++、Borland C++、Visual Basic等。近年来在计算机科学研究、系统开发、教学以及应用开发中，C语言的使用范围越来越广，C语言成为许多学校计算机专业与非计算机专业必修的高级程序设计语言。C语言类型丰富，执行效率高。
 
 

用算法描述语言ADL书写算法的格式及规定如下：
 
算法<算法名>(变量i1,···,变量in.变量j,···,变量jn)
      // <算法的概括说明>或者/* <算法的概括说明> */
   <步骤名>.[<本步骤的概括说明>]
            <操作1>//<操作1的解释>或者/*<操作1的解释>*/
                   或者(操作1的解释)或者<无解释>
             ···
             <操作J1> // <操作J1的解释>或者/* <操作J1的解释> */
                      或者(操作J1的解释)或者<无解释>
     ···
   <步骤名>.[<本步骤的概括说明>]
             <操作1> //<操作1的解释>或者/*<操作1的解释>*/
                     或者(操作1的解释)或者<无解释>
             ···
		     <操作Jk> // <操作Jk的解释>或者/* <操作Jk的解释> */
                      或者(操作Jk的解释)或者<无解释>▎
 
下面是对上述书写格式给出具体解释：
 
(1)关于“<算法名>(变量i1,···,变量in.变量j,···,变量jn)”的解释
 
 <算法名>是由字母和数字组成的有限字符串，并且字符串中的第一个符号必须是字母。
 在变量表中，变量ik为输入变量.1≤k≤m,m≥0,当m=O时.表示无输入变量;变量jk为输出变量，1≤k≤n,n≥1。
 
(2)关于<算法的概括说明>的解释
 
   在算法的变量表后对整个算法进行概括说明，说明中应包含算法的主要思想,对算法功能和其变量的解释等。
 
(3)关于算法步骤的解释
 
 算法的每一步骤都要有步骤名，步骤名由<算法名或算法名缩写><数字>组成。
 步骤名后面的方括号内是对该步骤所执行操作的高度概括。
 方括号后是本步骤的一系列操作，每个操作由ADL语句给出,若某操作难于理解则需在其后对其做出解释。
 
(4)关于符号“ ▎”的解释
 
 每个算法都需要用符号“ ▎”表示其被书写完毕，也就是说，符号“ ▎”作为对应算法被书写完毕的结束符。
 注意算法不一定在符号“I”处运行结束。
 
(5) 可使用的算术运算符
 
 +、-、*、x、/、DIV、MOD、L」(取地板运算,如Lx」的值是小于等于x的最大整数)、
 「](取天棚运算，如「x]的值是大于等于x的最小整数）.....
 
(6)关系、逻辑运算符、逻辑常量、集合运算符
 
 可用的关系运算符(＝、≠、＜、＞、≥、≤)逻辑运算符(AND OR NOT)，逻排常量(true，false).集合运算符(∩、U、一(差)...)。
 
(7)结束符
 
 通常每条语句(或每个操作)都用".”作为结束符,但在能判断语句结束的位置可略去“.”。
 
(8)关于注释语句
 
注释语句有以下3种形式:
 1.较短的注释语句(注释内容不超过一行)用符号“//”开头,后面是具体注释的内容。
 2.较长的注释语句用符号“/*”开头,中间是具体注释的内容,用符号“*/”结尾。
 3.注释语句用左小括号“("开头，中间是具体的注释或说明内容，用右小括号“)”结尾。
 
(9)关于赋值语句
 
 形如a←b,其中a是变量,b是表达式或变量;
 a↔b表示交换变量a和变量b的内容;
 a←b←c,表示既将c的值赋给变量a,又将其值赋给变量b。
 
(10)关于条件语句
 
1.IF(或如果,或若)<逻辑表达式> THEN(或“，则”)(语句...语句m).
2.IF(或如果,或若)<逻辑表达式>
	THEN(或“，则")(语句...语句m).
	ELSE(或“;否则”)(语句...语句n).
其中m,n≥1。
3.CASE DO
		(<逻辑表达式 1>:(语句1...语句n).
		       ···
		<逻辑表达式m>:(语句...语句nm )).
其中,n≥1,m≥1,1≤i≤m。
 
(11)关于循环语句
 
	1.WHILE<逻辑表达式>DO(语句1. ..语句n).
其中，n≥1。
	2.FOR<变量>=<算术表达式1> T0<算术表达式2>STEP<算术表达式3>
				DO(语句1. ... 语句n).
其中,n≥1。若<算术表达式3>=1,则“STEP<算术表达式3>"可略去。
	3.FOR V<变量>∈<集合> DO (语句...语句n).路
其中,n≥1。
 
(12)关于转移语句
 
	GOTO<步骤名>.
 
(13)关于EXIT语句
 
		可用在通常的结束条件满足之前，用来结束WHILE或FOR循环的执行。
		EXIT语句使得程序转移到紧接在包含EXIT的(最内层的)WHILE或者FOR循环后面的第一个语句。
 
(14)关于RETURN语句
 
RETURN语句有两种表达形式:
	RETURN
或
	RETURN<表达式>
第一种表达形式表示没有返回值，直接返回;第二种表达形式表示返回表达式的值,并返回。
若算法在紧邻符号“ ▎”的操作处结束,RETURN语句通常被省略。
 
(15)关于圆括号
 
当且仅当圆括号中只有1条语句时，圆括号可以省略。
 
(16)关于输人、输出语句
 
输人语句为
	READ(x)
表示读取输人值赋给变量x。
输出语句为
	PRINT( <表达式>)
或
	PRINT<字符串常量>

1.分治法
 


 
 
2.动态规划
 


 
 
3.贪心
 

 

 
 
4.回溯
 


 
 
5.分支限界法
 

<center>算法的描述</center>
 
注：本文为学习《C语言从入门到精通》时，对部分章节的总结
 
1、自然语言
 
人们日常使用的语言，通俗易懂，但用来描述较为复杂的算法时，不是很方便。
 
2、流程图
 
流程图是一种传统的算法表示法，用不同的图框代表不同性质的操作，用流程线来知识执行方向。直观形象，易于理解。
 
（1）、流程图符号
 
正确性食指所写的算法应能安祖具体问题的要求，即对任何合法的输入，都会得到正确的结果。
 
流程图使用一些图框来表示各种操作。
 
a．起止框：标识算法的开始和结束；
 
b．输入/输出框：标识数据任何种类的输入或输出；
 
c．流程线：表示控制流的流线；
 
d．判断框：用于对一个给定的条件进行判断，根据条件成立与否决定如何执行后续操作；
 
e．处理框：表示在过程的一个单独的步骤；
 
f．注释框：用于说明一些事项；
 
g．连接点：用于将画在不同地方的流程线连接起来。
 
 
 
 
例：从键盘输入3个数并分别赋值给a、b、c，要求从大到小的顺序将它们打印出来。
 
 
 
 
（2）、3种基本结构
 
a．顺序结构：简单的线性结构；
 
b．选择结构：也称为分支结构，必须至少包含一个判断框；
 
c．循环结构：反复的执行一系列操作，直到条件不成立时才终止循环。按照判断条件出现的位置，可分为当型循环和直到型循环。
 
3、N-S流程图
 
在普通流程图的基础上去掉了流程线。
 
（1）、顺序结构
 
 
 
 
（2）、选择结构
 
 
 
 
（3）、循环结构
 
a．当型循环：
 
 
 
 
b．直到型循环：