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  • 统计学离散型变量和连续型变量有什么区别?
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    2019-12-06 23:59:29

    离散变量是指其数值只能用自然数或整数单位计算的则为离散变量.例如,企业个数,职工人数,设备台数等,只能按计量单位数计数,这种变量的数值一般用计数方法取得.

    反之,在一定区间内可以任意取值的变量叫连续变量,其数值是连续不断的,相邻两个数值可作无限分割,即可取无限个数值.例如,生产零件的规格尺寸,人体测量的身高,体重,胸围等为连续变量,其数值只能用测量或计量的方法取得.

    如果变量可以在某个区间内取任一实数,即变量的取值可以是连续的,这随机变量就称为连续型随机变量,
    比如,公共汽车每15分钟一班,某人在站台等车时间x是个随机变量,
    x的取值范围是[0,15),它是一个区间,从理论上说在这个区间内可取任一实数3.5、√20等,因而称这随机变量是连续型随机变量。

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    一、数值类型简述

    Python标准数据类型一般分为以下几种:

    • Numbers 数字
    • String 字符串
    • Bool 布尔型
    • List 列表
    • Tuple 元祖
    • Dict 字典

    1、Numbers 数字

    Number数字分为:int 整数 和 float 浮点型

    x1

    我们可以得到如下界面:

    f5109249b6eeb0e3aa5d4713e7033ba2.png

    2、String 字符串

    在Python中字符一定是由引号包括在里面的:

    x3

    我们可以得到如下界面:

    5d65268e665c50156b0de009656278ce.png

    我们也可以查看字符串的数值类型:

    155fb788123283079ed4be753406cfb6.png

    3、Bool 布尔型

    在Python中布尔型可以理解为 True 为数值 1,False 为数值0:

    a

    我们可以得到如下画面:

    4db89239a4433f43c898f1534852feb9.png

    4、List 列表

    在Python中列表可以理解为表示用中括号标识的有序的对象,我们可以结合以上学习内容输入:

    lst

    可以得到如下界面:

    9fc21f207867f1889059bfa6b08a7a7d.png

    我们还可以通过如下方式来完成列表的索引:(需要注意的是,0表示第一个值,1表示第二个值,以此类推……)

    print

    我们可以得到如下界面:

    ab3b9c634b5c091f8122b440fc1301d2.png

    5、Tuple 元祖

    在Python中我们可以将元祖理解为不可变的列表,元祖是不可变的,不能二次赋值,区别如下所示:

    tup

    我们可以得到如下界面:

    c2d8bf353aaba4e42171e2c93badeed5.png

    由此我们可以知道元祖是不可以二次赋值的,所以其为不可变的列表。

    6、Dict 字典

    在Python中字典是用大括号标识的,由索引(key)和它对应的值(value)组成,是一个无序对象:

    dic

    我们可以得到如下界面:

    f23f634df719aac2392e8d24b640c0a1.png

    7、数据类型的转化方法

    本小节暂时只针对int,float,str三者进行讲述,其他类型将在之后的文章一一阐述。

    整数型→浮点型

    var1

    6a4070ba22dbd713a7e278b98a114abd.png

    整数型→字符串

    var1

    5dcefb9a99e4518922b76e57accb6e26.png

    浮点型→整数型

    var1

    95983d73ac4bfc21e9726f8c8c63d86b.png

    二、变量

    1、什么是变量?

    我们可以理解为,方程式“=”号左边的,就是变量,例如“a=1”,那么“a”就是变量,而“1”就是该变量指向的对象。

    2、如何创建一个变量?

    当你给一个变量赋值的时候,你就创建了一个变量,比如“b=10”,这时候变量名就是“b”,变量的类型就是整型。

    变量名的命名规则:

    • 变量名的第一个字符必须是字母或者下划线,不可以用数字开头
    • 变量名不能和常用功能性名字重合,比如print,for,if
    • 变量名不能有空格

    3、变量的赋值方式

    普通变量赋值:

    a

    cb9c76126b87537b8fba3654b1639d1c.png

    多变量赋值:

    a

    bc3a4cd0b3c6d34b212a6faf65cb2db1.png

    动态变量赋值:

    动态变量赋值的含义为变量的值是可以更改的,或者可以理解为,变量可以随时指向任意值:

    var1

    2b13e73dfb363477376de52bc122e396.png

    我们可以看到代码的运行是有顺序的,先运行数值10,再运行数值20。

    三、运算符

    在Python中的运算符我们可以理解为“运算的符号”,比如最常见的算术运算符:

    a

    39e9aeb70282daa7d4fdbc9e8cb53a2a.png

    1、比较运算符

    比较运算符可以理解为“True”或者“False”:

    a

    0cd4c7f80f1e793d533501d97979f20d.png

    需要注意“=”是赋值,“==”才是比较判断。

    2、逻辑运算符

    逻辑运算符一般都是使用的“and”、“or”、“not”即“且”、“或”、“非”:

    • “and”=“且”,两者均为真才是真
    • “or”=“或”,两者有一个为真就是真
    • “not”=“非”,即相反的判断
    print

    d3eecc20da994a4527f2cd41f3fd4a0f.png

    3、其他数值与布尔型数值之间的转换

    一般而言,如果一个数值等于0或者没有任何值,其可以转变为布尔型“False”,否则都为“True”:

    a

    b058789a1fecfdc0a30a6917e36557c9.png

    4、成员运算符

    在Python中我们一般使用“in”和“not in”来作为成员运算符:

    lst

    9ea04fcb8d7b1c54b77c2a8895c05fec.png
    st

    0d485141d23a832b735a42c025260184.png

    四、注释

    一般而言在Python中注释的作用是给代码作一个说明,如下图所示:

    e792ff5f331b065851eb9499e141e010.png

    有些时候注释也可以作为代码的一种备份,当需要使用的时候只需要删除前面的“#”即可。

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  • 连续型随机变量与离散型随机变量

    千次阅读 2021-12-30 15:28:12
    离散型随机变量:如果试验结果的变量X的取值是有限的(或...连续型随机变量:随机变量X的取值是无限的,是不能逐个列出的。 包括均匀分布,指数分布,正态分布 概率密度 由于连续型随机变量计算某个点的概率没...

    离散型随机变量:如果试验结果的变量X的取值是有限的(或无穷可列的),且变量X取这些不同值的概率是确定的。

    在掷骰子试验中,掷出的点数是随机变量X,则X=1,2,3,4,5,6,概率为1/6。

     5个球,2个白球,3个红球,从中任取3个,设随机变量X为取到的白球数,求X的概览分布。

     

     

    包括(0-1)分布,二项分布,泊松分布。

    连续型随机变量:随机变量X的取值是无限的,是不能逐个列出的。

    包括 均匀分布,指数分布,正态分布

    概率密度

    由于连续型随机变量计算某个点的概率没有意义,需要计算的是某个区间的概率,因此引入了概率密度。我们可以把概率密度看成是纵坐标,区间看成是横坐标,概率密度对区间的积分就是面积,而这个面积就是事件在这个区间发生的概率,所有面积的和为1。下面这张图的阴影面积就是X在[a,b]区间上的概率。

     

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  • 变量的概念:变量也就是就是一种可以进行测量的数据条目(data item),对于定义变量在统计里非常重要,特别是在进行SPSS分析的时候,需要明确定义一个变量的性质。打开SPSS软件时,数据录入界面上面就显示的全部是...

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    变量的概念:变量也就是就是一种可以进行测量的数据条目(data item),对于定义变量在统计里非常重要,特别是在进行SPSS分析的时候,需要明确定义一个变量的性质。打开SPSS软件时,数据录入界面上面就显示的全部是变量,如图部分就是变量:

    9dd06d7008c8f5d8e0b8fe343a17e6d1.png

    1. 变量的分类

    有些变量是一些数值,可以计算或者测量出来,这些变量是量化的定量变量(或数值变量,quantitative or numeric variable)。还有一些如性别、血型、出生地等进行分类的定性的变量(或分类变量/属性变量,qualitative, categorical or attribute variable),比如男和女,ABO型、城市农村等等。

    ①定性变量

    在定性变量中,如:性别、血型、民族这种类型的变量的信息之间没有等级区分,不能说性别男大于女,也不能给种族拍个先后顺序,因此这些变量是无序的,只作为分类,给不同类别定义一个名称,这类变量称为无序变量(unordered-qualitative variable)。无序变量是没有顺序、没有等级划分,但是能够被分类(classified)和计数(counted)的一种变量。

    与无序变量相对的就是有序变量(ordered-qualitative bariable),这类变量可以进行等级划分,进行排序比较,比如病情严重的程度可以分为高中低,治疗效果分为好中差。这也是定性变量的一个性质。

    ②定量变量

    在定量变量中,有些是离散的不能够连续的,称为离散变量(或非连续性变量,discrete or uncontinuous variable),这类型的变量只能取到的是某些特定的值,他们之间存在着一些“间隔/间隙”。比如,旅游的日程只有4天、5天、7天等,而有些是连续变量(continuous variable),是在给定的范围内,可以取到任何的数值的变量,离散变量中,不能说旅游的日程是4.135天,通常要么4天要么5天,而比如体重、身高等在一个范围内就可以取任意值,比如1.75m,1.76m,或者1.752m,根据需求可以保留任意小数位的变量。

    2. 变量的测量尺度

    测量尺度又可以分开理解测量和尺度,测量就是将数分配给一个对象(object)或者事件(event)的特征(characteristic),使其与其他对象或特征进行比较。也就是用数值对事物或其特征进行比较。尺度(scale)就是为了测量而建立的准则。统计中常用测量尺度分为以下四个:

    ①定类尺度/明目尺度

    定类尺度是对事物进行分类的一种尺度,赋予定类尺度的数值只是为了区分种类,没有顺序大小而言,SPSS中可以将性别分为1=男,2=女,虽然1<2,但不说明男同时1与2也不可以加减计算,因为男+女并没有任何的意义。因此定类尺度并不能够进行数学计算。这样的例子还有民族、血型等。

    ②顺序尺度/等级尺度

    顺序尺度是给事物区分等级的一种尺度,是一种分类。比如病情的严重程度分为轻中重,药物的疗效分为一般、较好、很好等等。这些分类之间有着明显的等级关系,或者说是排序关系,但他们之间也不能加减计算。

    ③间隔尺度

    是指事物的数值之间具有一定的间隔,这个间隔是等距的,因此也被成为是等距尺度。比如温度(非温度差)、时间(非小时),这些的数据是连续的,同时没有实际意义的0。因为0°并不代表没有温度,00:00也不代表是不存在时间。间隔尺度的对象有顺序、可以进行比较,也就是具有定类尺度和顺序尺度的所有特点。这类尺度研究的事物只能对其间隔进行计算,也就是说只可进行加减计算,却不能进行乘除计算,比如1点*2点并没有什么意义,2018年/2017年也没有任何意义。

    ④比例尺度/定比尺度

    这类数据,连续的,同时存在类别、顺序、可以比较大小、有差异、可以相加、可以计算比例、也可以相乘,而且0点具有实际的意义,比如收入(income),0就代表没有任何收入,且数值可以任意计算。

    3.SPSS中的变量

    SPSS分析软件中,如下图所示,“类型”列是选择变量类型(Variable Type)的地方,右面“测量”列选的是测量尺度(Measure scale)的地方,因为SPSS一般是对数值进行处理,因此一般变量的类型(Type)会选择“数字”

    3baf386421d794c425db4463b2b2403a.png

    数据->定义变量属性里就可以进行更详细的编辑,同时能够更具体看到SPSS中是如何定义尺度的。

    c76ac99506f5692e7139c87c5ca23b71.png

    最后我们小结一下,这四种数据依次为:无序分类变量(nominal) 、有序分类变量(ordinal)、 离散型数值变量(discrete)、连续型数值变量(continuous),用一张图来表示如下:

    39662bc7823d182a42d8fbf0982b3a95.png

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    展开全文
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