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  • 交流参数公式
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    2020-06-29 13:49:40

    H参数等效模型

    在上一结放大电路的分析方法当中,利用的是作图以及实际等效出了rbe这个电阻,这一结中完全利用公式来做出晶体管等效模型,叫做H参数等效模型。
    由三极管的输入特性曲线可以得到:
    UBE=F(iB,UCE)
    由输出特性曲线可以得到
    iC=F(iB,UCE)

    得到这两个公式之后看下图就可以清楚H参数等效模型的推导过程了
    H参数等效模型的推导过程
    此时再看这个图中的h参数等效模型就很清晰明了了,输入端的压控电流源的参数h12,是UCE引起的关于ib的变化,这个变化在UCE大于1v之后值很小所以可以忽略,输出端的h22是在放大区时UCE引起的ic的变化,从图中可以看出来十分的平缓,所以h22这个值很大一般在几百k,只要后端输出电阻不是大到可以媲美这个电阻,输出端的这个1/h22就可以忽略为断路,就得到了上一结的简化三极管的等效模型。
    晶体管三极管h参数等效模型
    在看看上一结中,rbe电阻在这一结公式推导过程中是怎么的出来的,首先看下图。
    晶体管输入回路的分析
    rbb’是基区的等效电阻,rb‘e’,是二极管在交流信号中的等效电阻,re’是发射区的等效电阻,首先发射区的掺杂浓度很高,所以re’很小可以忽略,由此再看下图的推导过程。
    rbe电阻的推导过程
    注意公式的物理意义。

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    电压、电流、频率计算常见公式以及参数认识

    1、阻容滤波器导通频率

    在这里插入图片描述

    2、电阻热噪声:

    由于电阻的热运动产生无规律运动引起的起伏声电流现象。
    功率密度:
    在这里插入图片描述
    其中玻尔兹曼常数在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    f频带内噪声电压和电流:
    在这里插入图片描述

    3、散粒噪声:

    shot noise=泊松噪声poisson noise
    Shot noise存在的根本原因是因为光是由离散的光子构成(光的粒子性),服从泊松分布,
    在这里插入图片描述,其中q为电子常量1.6e-19,i为电流,Δf为频带

    4、ADC参数

    分辨率LSB:Least Significant Bit,在这里插入图片描述,n位ADC位数

    **INL:**Integral nonlinearity,积分非线性误差,指ADC给定输入所有包含全部差分线性误差的累积代数和,一般ADC都会给出INL=nLSB,n可以是小数。
    ppm与LSB转换:
    在这里插入图片描述,n表示ADC位数

    **DNL:**Differential nonlinearity,差分非线性误差,是ADC器件的关键静态参数,可以看做相邻转化步进的线性误差。
    在 ADC 中从一个数字转换到下一个数字转换应该有严格的 1 LSB 模拟输入的变化,但是模拟信号对应于 1 LSB 数字变化可能大于或小于 1 LSB 的地方,被称为 DNL 误差。

    转换精度: 在这里插入图片描述
    Vc_sample是ADC内部的采样电容引起的误差;
    Vshift一般是外围电路带来的偏移;
    Vnoise是综合前端的驱动电路和ADC得出的噪声电压;
    Vref一般是由参考电压的散差引起的误差。

    THD:Total Harmonic Distortion,总谐波失真
    在这里插入图片描述
    AD7766中
    在这里插入图片描述
    百分比与dB转换在这里插入图片描述,其中n位芯片给出的dB数,比如-112dB,转换成百分比为:2.51*10-6=0.00025%
    谐波失真是指输出信号比输入信号多出的谐波成分,是系统不完全线性造成的,所有附加谐波电平之和称为总谐波失真。

    SNR:Signal-Noise Ratio,信噪比
    理想N位ADC的理论SNR为:SNR=6.02N+1.76dB
    在这里插入图片描述,A表示信号幅度

    SINAD:信纳比
    在这里插入图片描述
    换算成dB:在这里插入图片描述
    S是信号功率;N是噪声功率;D是失真功率,一般失真功率取2到5次谐波的功率和。

    ENOB:有效转换位数
    由于AD器件不能够做到完全线性,总是存在零点几位或者甚至一位的精度损失,从而实际影响到ADC的分辨率,降低AD的转换位数。一般情况下,信号幅度越大,信号频率越低,所得到的的有效转换位数就越多。

    SFDR:Spurious-Free Dynamic Range,无杂散动态范围
    在通信应用中或许最重要的指标就是它的无杂波动态范围。ADC 的 SFDR 被定义为信号幅度的均方根值对峰值杂波频谱成分的均方根值之比。
    在这里插入图片描述
    CMRR:common-mode rejection ratio共模抑制比
    在这里插入图片描述,ΔVCM为共模电压变化,ΔVOS为输入失调电压变化。对于运放来说共模电压VCM=(V++V-)/2,如果是双电源设计,VCM=0V。

    其他待继续更新!!!

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  • 贝叶斯统计与贝叶斯公式

    千次阅读 2019-06-02 09:20:16
    , 也就是在给定数据下的似然函数,那么贝叶斯统计的参数估计的公式就表现为       上式中三项分别为后验分布、似然函数、先验分布。 理解上述贝叶斯统计公式,有几个需要注意的问题。 第一...

    https://www.toutiao.com/a6695720844376670733/

     

     

    逻辑推理的一个常见误区是以偏概全。一个典型例子是:许多渠道显示,地震发生时伴随的一个常见现象是动物园里的动物普遍地焦躁不安。于是,有些人就把动物焦躁不安作为地震预测的一个强有力的手段。更有甚者,一旦发现动物普遍地焦躁不安,直接就说,哪里要发生地震了。那,这样的推理具有什么样的缺陷呢?

    地震和动物焦躁不安都是不确定性事件。用A表示动物园里的动物普遍地焦躁不安,用B表示地震的发生。那们上述推理犯了这样一个错误:

    贝叶斯统计与贝叶斯公式

     

    更加直白一点讲,误将正命题的正确性当成了逆命题的正确性。

    仔细想想,我们在日常生活当中,实际上经常性地犯这样类似的错误。比如,在一次列车旅行当中,坐在你对面的旅客和你攀谈。你注意到这位朋友中等身材。简短的语言交流之后,你发现他思维敏捷程度甚至不输任何人。继续接触下来,你感觉这个人做的工作似乎与应急管理非常类似。继续聊天,那人告诉你他比王宝强还喜欢K歌。这个时候你边上的另一位旅客说,你猜猜他是做什么工作的?给两个选项:

    (A)应急管理研究

    (B)农民

    你会选哪个呢?如果你选(A),但你就陷入了刚刚讲的推理误区了。对照贝叶斯公式,你发现你漏掉了什么?

    你在这个推理过程当中漏掉了背景信息!在一个这样的列车上,你说是研究员多呢,还是农民多?反过来,如果坐的是高铁,那你直接猜他做应急管理研究。

    上面讲的这个推理误区,在认知心理学里称作为Representative Bias.

     

    贝叶斯统计是上述贝叶斯公式的一个简单推广。这个推广,简单地讲,无非是做了下面的一点置换:

     

    贝叶斯统计与贝叶斯公式

     

     

    进一步,按统计学的习惯写法,将

    贝叶斯统计与贝叶斯公式

     

    记作

    贝叶斯统计与贝叶斯公式

     

    , 也就是在给定数据下的似然函数,那么贝叶斯统计的参数估计的公式就表现为

     

    贝叶斯统计与贝叶斯公式

     

     

    上式中三项分别为后验分布、似然函数、先验分布。

    理解上述贝叶斯统计公式,有几个需要注意的问题。

    第一,这是中国人的智慧,永远不要把话讲得太满。什么意思呢,我们不要将先验概率的定义域限得太死。没有充分的、机理上的证据,不要将定义域的上下限定得过于具体。比如,实际计算时一个常见的错误是人为地定一个位于某个确定区间内的均匀分布,然后还宣扬自己没有先验信息。这样做的直接后果是,将一大批可能的黑天鹅[注1]都赶尽杀绝。引申开来就是,自己的推理永远跳不出你先验分布的框框里面。要注意,如果在某个区间

    贝叶斯统计与贝叶斯公式

     

    ,那么无论数据(事实)如何,在该区间

    贝叶斯统计与贝叶斯公式

     

    永远是零——这就是屁股决定脑袋的贝叶斯。

    第二,如果将先验分布理解为对不确定性参数所有先验知识和信息的一个概率描述,那么,贝叶斯更新表现为似然函数乘以先验分布,就可以更加直观地理解为它是不同渠道信息的一个融合。这与数据本身不同观察值在条件相互独立前提下构造似然函数的办法是一脉相承的。这里的关键问题在于,如何对先验信息和知识进行概率化表达?

    第三,从预测的角度,贝叶斯学派和传统的Fisher学派也是一脉相承的。假设某个随机量

    贝叶斯统计与贝叶斯公式

     

    服从某个参数化概率模型,记作

    贝叶斯统计与贝叶斯公式

     

    那么,在给定数据下的预测值可以写成如下形式:

    贝叶斯统计与贝叶斯公式

     

    引入条件独立性[注2],式中第一项

    贝叶斯统计与贝叶斯公式

     

    即为随机变量的固有不确定性模型,而第二项

    贝叶斯统计与贝叶斯公式

     

    在贝叶斯统计当中即为参数的后验分布,在Fisher学派里头即为似然函数。第二项反映的是模型参数的不确定性。这样,这个预测公式既包含了固有不确定性(Aleatory uncertainty),又包括了认知的不确定性(Epistemic uncertainty)。

    第四,贝叶斯统计往往涉及到高维积分,这一点从上面的预测公式容易看出。当模型参数比较多,后验分布经过似然函数的藕合后通常变是相互关联。因此在计算许多统计量如后验均值、方差时,都将涉及到高维积分。为此,许多现代统计计算方法如Markov-chain Monte Carlo, Quasi Monte Carlo等应用而生。

    贝叶斯统计与贝叶斯公式

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    作者丨龟壳@知乎(已授权)

    来源丨https://zhuanlan.zhihu.com/p/376925457

    编辑丨极市平台

    导读

     

    本文总结了一些关于模型参数量计算以及推理速度计算的方法,附有相关代码。

    1.FLOPs和Params计算

    1.1概念理解

    FLOPS: 注意全大写,是floating point operations per second的缩写,意指每秒浮点运算次数,理解为计算速度。是一个衡量硬件性能的指标。

    计算公式:
    对卷积层:(K_h * K_w * C_in * C_out) * (H_out * W_out)
    对全连接层:C_in * C_out

    FLOPs: 注意s小写,是floating point operations的缩写(s表复数),意指浮点运算数,理解为计算量。可以用来衡量算法/模型的复杂度

    7f3bebaf2b31bbc87c2d2cd9800df108.png
    img

    Params: 是指模型训练中需要训练的参数总数

    模型参数量计算公式为:
    对卷积层:(K_h * K_w * C_in)* C_out
    对全连接层:C_in * C_out
    55f764590df9a043d18c2804625bd69c.png
    img
    注意:
    1.params只与你定义的网络结构有关,和forward的任何操作无关。即定义好了网络结构,参数就已经决定了。FLOPs和不同的层运算结构有关。如果forward时在同一层(同一名字命名的层)多次运算,FLOPs不会增加
    2.Model_size = 4*params  模型大小约为参数量的4倍

    补充:

    MAC:内存访问成本

    9c3c9b1e805ad041860c809d29dedc29.png

    1.2计算方法

    方法1-使用thop库

    '''
    code by zzg-2020-05-19
    pip install thop
    '''
    import torch
    from thop import profile
    from models.yolo_nano import YOLONano
    
    device = torch.device("cpu")
    #input_shape of model,batch_size=1
    net = YOLONano(num_classes=20, image_size=416) ##定义好的网络模型
    
    input = torch.randn(1, 3, 416, 416)
    flops, params = profile(net, inputs=(input, ))
    
    print("FLOPs=", str(flops/1e9) +'{}'.format("G"))
    print("params=", str(params/1e6)+'{}'.format("M")

    方法2-使用torchstat库

    '''
    在PyTorch中,可以使用torchstat这个库来查看网络模型的一些信息,包括总的参数量params、MAdd、显卡内存占用量和FLOPs等
    pip install torchstat
    '''
    from torchstat import stat
    from torchvision.models import resnet50
    model = resnet50()
    stat(model, (3, 224, 224))

    方法3-使用 ptflops:https://github.com/sovrasov/flops-counter.pytorch

    #pip install ptflops
    from ptflops import get_model_complexity_info
    from torchvision.models import resnet50
    model = resnet50()
    flops, params = get_model_complexity_info(model, (3, 224, 224), as_strings=True, print_per_layer_stat=True)
    print('Flops:  ' + flops)
    print('Params: ' + params)

    参考:

    https://www.cnblogs.com/king-lps/p/10904552.html

    https://zhuanlan.zhihu.com/p/337810633

    2.模型推理速度计算

    2.1 模型推理速度正确计算

    需要克服GPU异步执行和GPU预热两个问题,下面例子使用 Efficient-net-b0,在进行任何时间测量之前,我们通过网络运行一些虚拟示例来进行“GPU 预热”。这将自动初始化 GPU 并防止它在我们测量时间时进入省电模式。接下来,我们使用 tr.cuda.event 来测量 GPU 上的时间。在这里使用 torch.cuda.synchronize() 至关重要。这行代码执行主机和设备(即GPU和CPU)之间的同步,因此只有在GPU上运行的进程完成后才会进行时间记录。这克服了不同步执行的问题。

    model = EfficientNet.from_pretrained(‘efficientnet-b0’)
    device = torch.device(“cuda”)
    model.to(device)
    dummy_input = torch.randn(1, 3, 224, 224,dtype=torch.float).to(device)
    starter, ender = torch.cuda.Event(enable_timing=True), torch.cuda.Event(enable_timing=True)
    repetitions = 300
    timings=np.zeros((repetitions,1))
    #GPU-WARM-UP
    for _ in range(10):
       _ = model(dummy_input)
    # MEASURE PERFORMANCE
    with torch.no_grad():
      for rep in range(repetitions):
         starter.record()
         _ = model(dummy_input)
         ender.record()
         # WAIT FOR GPU SYNC
         torch.cuda.synchronize()
         curr_time = starter.elapsed_time(ender)
         timings[rep] = curr_time
    mean_syn = np.sum(timings) / repetitions
    std_syn = np.std(timings)
    mean_fps = 1000. / mean_syn
    print(' * Mean@1 {mean_syn:.3f}ms Std@5 {std_syn:.3f}ms FPS@1 {mean_fps:.2f}'.format(mean_syn=mean_syn, std_syn=std_syn, mean_fps=mean_fps))
    print(mean_syn)

    2.2 模型吞吐量计算

    神经网络的吞吐量定义为网络在单位时间内(例如,一秒)可以处理的最大输入实例数。与涉及单个实例处理的延迟不同,为了实现最大吞吐量,我们希望并行处理尽可能多的实例。有效的并行性显然依赖于数据、模型和设备。因此,为了正确测量吞吐量,我们执行以下两个步骤:(1)我们估计允许最大并行度的最佳批量大小;(2)给定这个最佳批量大小,我们测量网络在一秒钟内可以处理的实例数

    要找到最佳批量大小,一个好的经验法则是达到 GPU 对给定数据类型的内存限制。这个大小当然取决于硬件类型和网络的大小。找到这个最大批量大小的最快方法是执行二进制搜索。当时间不重要时,简单的顺序搜索就足够了。为此,我们使用 for 循环将批量大小增加 1,直到达到运行时错误为止,这确定了 GPU 可以处理的最大批量大小,用于我们的神经网络模型及其处理的输入数据。

    在找到最佳批量大小后,我们计算实际吞吐量。为此,我们希望处理多个批次(100 个批次就足够了),然后使用以下公式:

    (批次数 X 批次大小)/(以秒为单位的总时间)

    这个公式给出了我们的网络可以在一秒钟内处理的示例数量。下面的代码提供了一种执行上述计算的简单方法(给定最佳批量大小)

    model = EfficientNet.from_pretrained(‘efficientnet-b0’)
    device = torch.device(“cuda”)
    model.to(device)
    dummy_input = torch.randn(optimal_batch_size, 3,224,224, dtype=torch.float).to(device)
    repetitions=100
    total_time = 0
    with torch.no_grad():
      for rep in range(repetitions):
         starter, ender = torch.cuda.Event(enable_timing=True),torch.cuda.Event(enable_timing=True)
         starter.record()
         _ = model(dummy_input)
         ender.record()
         torch.cuda.synchronize()
         curr_time = starter.elapsed_time(ender)/1000
         total_time += curr_time
    Throughput = (repetitions*optimal_batch_size)/total_time
    print(‘Final Throughput:’,Throughput)

    参考:

    https://www.cnblogs.com/king-lps/p/10904552.html

    https://zhuanlan.zhihu.com/p/337810633

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  • 基于参数化模型(MANO)的手势姿态估计---全面剖析

    千次阅读 多人点赞 2021-04-09 10:15:40
    目前, 主流的手部姿态估计的技术方案是使用马普所于2017年提出的MANO参数化模型, 在此基础上回归3D坐标, 这是因为MANO有很合理的结构以及定义好的前向动力学树。本文的目的在于为大家介绍,基于MANO的手部姿态估计的...

空空如也

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