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  • 交流电路电压与电流的相位
    2021-04-23 21:31:45

    表示了电路电压相量与电流相量之间的关系

    六.本部分的重点 重点: RLC 串联电路 第二章第4部分 在本次课中,将介绍基本元件并联的交流电路与正弦交流电路的计算举例。 相关知识点与学习目标 本课涉及RLC并联电路的特点及其应用、一般正弦交流电路的计算2个知识点,通过本课学习,应理解RLC并联电路的特点,导纳的概念;初步理解利用阻抗、导纳来分析简单交流电路的方法。 上一课内容回顾 1、思考题1 2、思考题2 一.RLC 并联电路 可利用相量模型求出各电流 RLC 并联电路的相量模型如左 导纳为阻抗的导数。由基本元件的阻抗可写出它们的导纳 为分析方便,引入导纳。所谓导纳是指电路的电流相量与电压相量之比,用符号Y表示,单位为西门子(S)。 相量方程 电路导纳 电阻元件的电流相量及表达式 电路导纳 输入 相量方程 电容元件的电流相量及表达式 电感元件的电流相量及表达式 端电流相量 电流三角形 ??? RLC并联交流电路电压、电流相量图(设电路是容性)如图所示 可见,导纳的实部为电导G,虚部为电纳B=BC-BL,电纳为容纳与感纳之差。 电路导纳 导纳模、幅角 RLC并联电路的导纳还可写为 式中,BC称为电容元件的电纳,简称容纳。 BL称为电感元件的电纳,简称感纳。 RLC并联电路|Y|、G与B可用导纳三角形表示。 导纳角: φ′=-φ 在计算导纳时,可分别求出电纳、感纳、容纳,从而直接写出电路的导纳(参见例题)。 ? 二.一般正弦交流电路的计算 阻抗(或导纳)的引入简化了正弦交流电路的分析 前面,我们介绍了三种基本元件、RLC串联、RLC并联正弦交流电路电路的分析方法 对三种基本元件及RLC串联电路引用了阻抗;对RLC并联电路引用了导纳。 事实上,对一般不含独立源的二端网络,都可通过引用阻抗(或导纳)来简化分析电路 可通过建立电路的相量模型,仿照直流电阻电路的分析方法来分析正弦交流电路 对一个无源二端网络,就其端钮来说,可以用一个电阻与电抗的串联组合(或用一个电导与电纳的并联组合)来等效 可通过几个例题 (书上P83-例2.6.1,例2.6.2)来理解 三.本章部分习题讲解 第二章第5部分 在本次课中,将介绍功率因素的提高与交流电路的频率特性。 相关知识点与学习目标 本课涉及功率因素的提高、交流电路的频率特性2个知识点,通过本课学习,应结合仿真理解功率因素的概念及其提高的初步方法,了解交流电路的频率特性,懂得低通、高通、带通等滤波器的含义及特点。 有功功率 将正弦交流电路的端电压与端电流有效值的乘积UI 称为视在功率,用大写字母S表示 图中,φ又称为功率因数角(阻抗角)cos φ称为功率因数 无功功率 S、P与Q三者之间的关系也可用一直角三角形表示,称为功率三角形 平均功率与视在功率的比值称为功率因数,用符号λ表示。显然, λ= cos φ 一.功率因素的提高 当功率因数不等于1时,电路中发生能量互换,出现无功功率,这就导致以下两个问题 (1)发电设备的容量不能充分利用(解释) (2)增加线路和发电机绕组的功率损耗(解释) 综上所述,提高功率因素,能使发电机的容量得以充分利用,同时也能减小损耗,节约能源,还能延长发电机的使用寿命 在实际应用中,由于常用的负载大多为感性负载,如电动机、变压器、日光灯等。因此,功率因数都比较低。为了解决这个问题,我们必须设法提高功率因数 提高功率因数的方法,常用电容补偿法。也就是在电感负载上并联静电电容器。 可通过一个例题(书P86-例2.7.1)来理解 二.频率特性的引入 把电路响应与频率的关系称为电路的频率特性或频率响应 在电力系统中,电源频率一般是固定的,这与前面几节所讨论的正弦交流电路是一致的。 在电子技术及控制系统中,常需研究电路在不同频率信号激励下响应随频率变化的情况,研究响应与与频率的关系 三.RC 低通滤波器 电容元件的容抗、电感元件的感抗;当激励频率改变时,其电抗值、感抗值将随着改变。 RC、RL电路接不同频率的输入信号(激励)时,将产生不同频率的输出信号(响应) 。 将这种电路接在输入和输出之间,可让某一频带内的信号容易通过。而不需要的其它频率的信号不容易通过,这种电路称为滤波器。 常采用传递函数(或转移函数)来分析电路的频率特性。 电路的输出电压与输入电压的比值称为电路的传递函数,用T(jω)表示,它是一个复数 由相量图可写出RC低通滤波器的传递函数(解释)??? 幅频特性函数??? 相频特性函数??? 由幅频特性函数、相频特性函数可做出电路的幅频特性曲线和相频特性曲线如左图(解释) 幅频特性函数??? 相频特性函数??? 幅频特性表明,对

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    (以免忘记这个软件咋用。。。)

    Contents

    1 实验目的

    2 实验思路

    3 原理图及结果

    1.先来大体描述下 <实验目的> 
    

    ① 搭建一个电路,包含取样电阻待测元件(包括电阻R、电感L和电容C),二者为串联关系。
    其中 取样电阻 作为 参考指标
    ②然后测出不同元件的波形图

    乍一看有点懵,So,咋搞?

    2. 来小白式解说下<思路>吧
    

    首先心里大体有个数,这个电路应该长啥样呢?
    也许大概差不多……就是这个 示意图 加上 测量仪器
    (不要在意这个图上参数,这只是个示意图)
    在这里插入图片描述
    总之,就是 电源 + 取样电阻 + 待测元件 + 能测电信号的东东(说白了就是电压表、电流表、示波器之类的)

    器件性能
    电源示意图里画的是个 交流电压源 ,仿真时用 函数发生器 即可
    取样电阻R0=24Ω(没必要太大,下面会谈到个人看法)
    待测元件待测电阻R1=1kΩ(较大) 电感L1=10mH(较大) 电容C1=0.047uF(较小)
    示波器测量电信号(示波器反映的是元件两端的电压信号)

    小备注电源信号源功能为主,因为要比较的是正弦交流电信号在不同器件上的 波形 差异,所以可以不考虑 偏置(电源的能源功能)

    Questions个人理解
    R0较小测量过程中,示波器的CH1反映的是 R0待测元件 共同作用产生的波形,但我们想要的是 待测元件 的波形,所以要使取样电阻小一些,使其在串联情况下对CH1采集到的电信号影响小,可以忽略。
    R1较大R1作为待测元件,结合第一条,它对电路的影响应该足够大,从而使得与它串联的取样电阻R0的影响可以忽略。
    L1较大增大感抗(就类似于第二条用了一个大电阻增加阻抗),对电路影响起主要作用。
    C1较小增大容抗(同上)

    感抗 XL
    在这里插入图片描述
    容抗XC
    在这里插入图片描述
    同时,结合着这俩公式,很容易想明白
    增大 XL不仅可以选用较大电感L,还可以适当增大信号频率f
    增大 XC不仅可以选用较小电容C,还可以适当减小信号频率f

    但我们用函数发生器设置好频率以后就懒得换了。。。
    不然,每换一个 待测元件 测量时都要换一下 频率 怪麻烦的,所以实验中取了一个合适的频率~10kHz
    在这里插入图片描述
    哦!这个实验还要求Upp=4V(峰峰值 或者说 最高峰与最低峰的差值)
    所以这里设置函数发生器输出电信号的振幅为2V(2V-(-2V)=4V)

    3. 然后摆上我画的<电原理图>(萌新作品)
    


    也可以把那3个待测元件分别放到3个单独的电路里,懒得去画3个电路而已。。。

    打眼一看就可以明白:
    A通道(CH1)是并联在待测元件R0 两端,相当于采集的是这俩两端总共的电压波形。
    B通道(CH2)是并联在 R0 两端,相当于采集的是R0 两端的电压波形,这个波形反映的即为电流波形。

    至于这个图里为啥示波器负极要接地,因为实物操作的时候负极探头是接地(或悬空~内部本来就接地,悬空相当于接地)的。

    下面的展示中,红色待测元件两端的电压波形(实际为待测元件和取样电阻共同作用,只不过取样电阻被忽略了);橙色取样电阻两端的电压波形~ 除以电阻R0即表示为电流波形

    实验过程实验结果
    只闭合S1电阻R1与R0相位差为0电阻R1电压与电流相位差为0
    只闭合S2在这里插入图片描述电感L1电压比电流相位超前 π/2
    只闭合S3在这里插入图片描述结论:电容C1电压比电流相位滞后 π/2

    网课期间。。。只能用仿真

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    一个正弦波的交变电源,接一个纯电阻负载,在电阻负载两端的电压和通过负载的电流是同相位,叫做电流电压同相位。

    同样一个正弦波的交变电源,接一个纯电容负载上,因为电容两端的电压不能突变,还是为零,此时电流却最大,所以在电容负载的电流超前于电压,电容两端的电压相位会滞后电流90度。

    同样一个正弦波的交变电源,接一个纯电感负载上,因为电感的电流不能突变,还是为零,此时电压却最大,所以在电感负载的电流滞后于电压,电感两端的电压相位会超前电流90度。

    交流电路中,电压与电流之间的相位差(Φ)的余弦叫做功率因数,用符号cosΦ表示,在数值上,功率因数是有功功率和视在功率的比值,即cosΦ=P/S,相位差就是电流的最大值与电压的最大值不同时出现。

    电流相位

    电流相位是反映交流电任何时刻的状态的物理量。交流电的大小和方向是随时间变化的。比如正弦交流电流,它的公式是i=Isin2πft。i是交流电流的瞬时值,I是交流电流的最大值,f是交流电的频率,t是时间。随着时间的推移,交流电流可以从零变到最大值,从最大值变到零,又从零变到负的最大值,从负的最大值变到零。在三角函数中2πft相当于角度,它反映了交流电任何时刻所处的状态,是在增大还是在减小,是正的还是负的等等。因此,在交流电领域中,把2πft叫做电流相位,或者叫做电流相。

    下图是电感的,用红色表示电压,蓝色表示电流。如果接上理想的直流电压表、直流电流表,可以观察到电压的变化超前于电流,电流的变化滞后于电压。时间增加时,纵坐标轴及时间原点会随着波形一起往左移动。

    0fd2d313359a2d52208f84d849d2ce32.gif

    如果把波形画在矢量图右方,就是下面这种动画,但横坐标右方是过去存在的波形,指向过去,是-ωt。虽然波形反过来了,但电压的变化仍然超前于电流,电流的变化仍然滞后于电压。时间原点一直随着波形往右方移动,函数图中的纵坐标轴并未与横坐标交于原点,交点所代表的时间一直在增加。如果不注意,超前滞后的判断很容易出错。

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    理解超前滞后这一概念用相量图是最好的,从测量数据来观察或者从静态波形上观察都不太直观而且容易出错。下图是电容的。电压的变化滞后于电流,电流的变化超前于电压。坐标系右方是未来,左方是过去。

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    横坐标是-ωt时,电容的电压的变化仍然滞后于电流,电流的变化仍然超前于电压。因为此坐标系左方是未来,而右方是过去。

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    下图是电阻的。电压函数电流函数同相。

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    下图是三者串联的情况,没画相量图和波形图。但从指针的变化可以判断:电流相同时,电感和电容的电压函数反相。

    没画总电压,因为总电压有可能超前于总电流,也有可能滞后于总电流,也有可能两者同相,同相时为谐振状态。

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    以前还做过这种,元件右边标的是电压电流的参考方向。用不同的颜色描述电压的大小,蓝色>黄色>红色;用不同的粗细和箭头描述电流的大小和方向,而且把电感、电容充能的效果也做进去了,电流最大时电感磁场能最大,电容电场能最小。

    但是,就解释超前滞后这一概念的话,指针表的动画更直观。

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交流电路电压与电流的相位