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  • 电商产品评论数据情感分析

    电商产品评论数据情感分析

    背景

    随着网上购物越来越流行,人们对于网上购物的需求越来越高,这让京东、淘宝等电商平台得到了很大的发展机遇。但是,这种需求也推动了更多的电商平台的崛起,引发了激烈的竞争。在这种电商平台激烈竞争的大背景下,除了提高产品质量、压低商品价格外,了解更多消费者的心声对于电商平台来说越来越有必要了,其中非常重要的就是对消费者的文本评论数据进行内在信息的数据挖掘分析。

    目标

    对京东某一热水器进行文本挖掘分析,目标如下。

    • 分析热水器的用户情感倾向。
    • 从评论文本中挖掘出该品牌热水器的优点与不足。
    • 提炼不同品牌热水器的卖点。

    分析

    本次建模针对京东商城上“美的”品牌热水器的消费者的文本评论数据,在对文本进行基本的机器预处理、中文分词、停用词过滤后,通过建立包括栈式自编码深度学习、语义网络与LDA主题模型等多种数据挖掘模型,实现对文本评论数据的倾向性判断以及所隐藏的信息的挖掘并分析,以期望得到有价值的内在内容。
    主要步骤如下。

    1. 利用爬虫工具-八爪鱼采集器,对京东商城进行热水器评论的数据采集。
    2. 但对获取的数据进行基本的处理操作,包括数据预处理、中文分词、停用词过滤等操作。
    3. 文本评论数据经过处理后 ,运用多种手段对评论数据进行多方面分析。
    4. 从对应结果的分析中获取文本评论数据中有价值的内容。

    处理过程

    数据获取

    通过八爪鱼设计采集流程,得到数据,抽取评论一列数据。

    数据探索

    自己采集的,内容比较清晰。

    数据预处理

    文本去重

    编辑距离去重、Simhash算法去重对于当前需求都有所缺陷,所以为了防止误删,采用简单的文本去重思路—完全相同才删除。

    机械压缩去词

    去掉连续重复的累赘表达,如“太贵了太贵了太贵了”可以压缩为“太贵了”。

    短句删除

    子数过少的句子没有意义(相对而言)。

    文本评论分词

    使用jieba分词。

    数据挖掘建模

    情感倾向性模型

    • 训练生成词向量
    • 评论集子集的人工标注与映射
    • 训练栈式自编码网络

    基于语义网络的评论分析

    主要使用ROSTCM6进行分析。

    基于LDA模型的主题分析

    这里使用gensim这个包提取主题。

    # -*- coding: utf-8 -*-
    import pandas as pd
    
    
    def LDA():
        '''
        LDA主题分析
        :return:
        '''
        # 参数初始化
        negfile = 'data/meidi_jd_neg_cut.txt'
        posfile = 'data/meidi_jd_pos_cut.txt'
        stoplist = 'data/stoplist.txt'
    
        neg = pd.read_csv(negfile, encoding='utf-8', header=None)  # 读入数据
        pos = pd.read_csv(posfile, encoding='utf-8', header=None)
        stop = pd.read_csv(stoplist, encoding='utf-8', header=None, sep='tipdm', engine='python')
        # sep设置分割词,由于csv默认以半角逗号为分割词,而该词恰好在停用词表中,因此会导致读取出错
        # 所以解决办法是手动设置一个不存在的分割词,如tipdm。
        stop = [' ', ''] + list(stop[0])  # Pandas自动过滤了空格符,这里手动添加
    
        neg[1] = neg[0].apply(lambda s: s.split(' '))  # 定义一个分割函数,然后用apply广播
        neg[2] = neg[1].apply(lambda x: [i for i in x if i not in stop])  # 逐词判断是否停用词,思路同上
        pos[1] = pos[0].apply(lambda s: s.split(' '))
        pos[2] = pos[1].apply(lambda x: [i for i in x if i not in stop])
    
        from gensim import corpora, models
    
        # 负面主题分析
        neg_dict = corpora.Dictionary(neg[2])  # 建立词典
        neg_corpus = [neg_dict.doc2bow(i) for i in neg[2]]  # 建立语料库
        neg_lda = models.LdaModel(neg_corpus, num_topics=3, id2word=neg_dict)  # LDA模型训练
        for i in range(3):
            neg_lda.print_topic(i)  # 输出每个主题
            print(neg_lda.print_topic(i))
    
        # 正面主题分析
        pos_dict = corpora.Dictionary(pos[2])
        pos_corpus = [pos_dict.doc2bow(i) for i in pos[2]]
        pos_lda = models.LdaModel(pos_corpus, num_topics=3, id2word=pos_dict)
        for i in range(3):
            neg_lda.print_topic(i)  # 输出每个主题
            print(pos_lda.print_topic(i))
    
    
    if __name__ == '__main__':
        LDA()
    

    后续处理

    根据主题归纳。

    • 在保证热水器使用方便、价格实惠等优点的基础上,对热水器进行改进,提高产品质量。
    • 提升安装人员及客服人员的整体素质,提高服务质量。安装费用明文收取细则,并进行公开透明,减少乱收费。降低安装费和材料费,以此在大品牌竞争中凸显优势。

    补充说明

    这应该是本系列实战的最后一篇了(也是比较靠近生活的一篇),到此数据挖掘常用的工具、方法、操作基本上已经使用了一遍。本案例参考书为《Python数据分析与挖掘实战》,与原书有借鉴,但是较大改动代码,修复了原书一些旧版本代码错误。

    具体数据集和代码可以查看我的Github,欢迎star或者fork

    展开全文
  • Java匿名对象的性能优势分析

    千次阅读 2019-06-02 23:40:10
    Java匿名对象的性能优势分析1. 匿名对象2. Java创建对象的过程3. 性能差异存储上的性能差异垃圾回收上的差异4. 继续 今天思考了一下java在使用匿名方式创建对象和普通的句柄方式对java传递对象的性能进行了一点简单...

    今天思考了一下java在使用匿名方式创建对象和普通的句柄方式对java传递对象的性能进行了一点简单的思考,可能不是很全面,在某些方面的理解也能有些偏差,欢迎各位大佬探讨指正!

    首先阐明结论:
    对于能够使用匿名对象进行对象创建和传递的时候,是具有一定性能优势的,尤其是对于大量对象创建的时候,差异更加明显。(抛开数量谈效率都是耍流氓)

    要分析Java使用匿名对象所带来的性能优势,我们首先要对java在内存中创建对象的过程有一定的了解,并对两种创建对象方式见存在的差异进行分析,才能够体会到一些些细小的细节所带来的不同。下面我们逐个分析。

    PS. 对于java内存模型不是很了解的朋友可以先读一下我之前的几篇文章,对知识有一个完整的体系,回过头来继续往下看也不迟!
    从Java的各种基本数据类型看Java内存区域结构划分
    Java包装类及自动装箱、拆箱

    1. 匿名对象

    顾名思义,匿名就是没有名字的对象,在创建对象时,只通过new的动作在堆内存开辟空间,却没有把堆内存空间的地址值赋值给栈内存的某个变量用以存储。

    2. Java创建对象的过程

    看过引文里的两篇文章之后,相信你已经对Java的内存模型有了一定的了解,让我们继续分析java在创建对象时的过程。

    1. 看下面这条语句:
    Student s = new Student();
    

    对应的再看下面这张图:

    在这里插入图片描述

    在执行上面那句代码的时候在栈内存中分配栈帧,并在堆内存中开辟Student对象的空间,并由栈内存指向堆内存中实际的对象地址。

    1. 匿名创建
    new Student().要执行的方法;
    

    在这里插入图片描述

    使用匿名的方法创建对象,仅在堆内存中为其分配了内存,并不存在由栈内存到堆内存中的对象引用。

    3. 性能差异

    存储上的性能差异

    观察上面的两张图我们可以看到,由于使用匿名对象不需要分配栈内存,且无需进行引用指向,在大量创建对象的时候能够节约很多的栈空间,且数量越多越明显。

    垃圾回收上的差异

    Java的GC机制根据对象的引用数量判断该对象是否可达,若对象不可达,则会判定该对象为垃圾,在下一次垃圾回收的时候进行回收。
    使用匿名对象的好处就是使用完毕就是垃圾,可以在垃圾回收器空闲时回收,节省内存空间。

    4. 继续

    既然匿名对象使用完了就回收了,为什么要使用呢?
    我们能够使用匿名对象调用方法。那么为什么说匿名对象调用方法有意义呢?方法存在于栈空间,当在内存中创建的对象调用方法时,JVM开始为局部变量开辟内存空间,方法开始执行,方法强调其功能,对象调用方法可以完成其功能,所以匿名对象调用方法有意义。

    那么为什么不声明为静态呢?
    静态的内容属于类,并不属于每一个具体的对象,在设计方面存在差异。、

    5. 总结

    在需要注意系统性能的应用中,使用匿名对象创建的方式能够减少栈帧的分配和指向,且在调用完毕后能够被GC机制快速的回收。但在具体使用的时候需要注意其使用场景,若后续仍需要使用该对象,那么匿名的方式可能就不是个好的选择了。

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  • 猫眼产品分析

    千次阅读 2015-12-23 15:21:42
    (2)猫眼电影产品设计及运营中有哪些亮点和策略? (3)产品以后的迭代方向? 二、产品定位及运营 产品定位主要围绕以下几个方面展开: (1)产品概述及发展历程 (2)产品理念 (3)用户分析 2.1产品...

    一、前言

    本文试图通过对猫眼电影的版本迭代历程分析、用户分析、功能分析、运营分析以及数据表现来回答以下几个问题:

    (1)猫眼电影的产品定位?

    (2)猫眼电影产品设计及运营中有哪些亮点和策略?

    (3)产品以后的迭代方向?


    二、产品定位及运营

    产品定位主要围绕以下几个方面展开:

    (1)产品概述及发展历程

    (2)产品理念

    (3)用户分析

    2.1产品概述及发展历程

    2.1.1猫眼电影在电影产业链的布局

    猫眼电影是美团旗下的一家集媒体内容、在线购票、影迷互动、电影衍生品销售等服务的一站式电影互联网平台,是美团“T型战略”打响的第一枪。

    《还觉得电影O2O就是团购+在线选座?你或许该补补课了》一文中将电影O2O分为了三个阶段:

    (1)豆瓣、时光网以新闻、社区、影评等方式汇集了电影行业人士以及资深爱好者群体;而格瓦拉是第一个实现在线选座的网站;

    (2)猫眼的切入将小众选座带入到大众选座,但在线选座分销渠道的利润较低;

    (3)向上游可以参与制作、发行,向下游可以转化流量、销售衍生品,横向发展可以与本地生活其他消费场景交融。

    图2-1 猫眼电影发展历程及布局图


    从 图2-1可以看出,猫眼电影2C端经历了“媒体内容——>在线选座——>社区引入及媒体内容完善”的发展过程,配合美团App的生活服务,已 形成了用户观影全过程的闭环。而2B端,手握大量用户数据的猫眼,已成功参与了几部影片的宣发;随着成立独立的传媒公司,将来可能会继续向电影产品链上游发展,如电影制作与投资、IP投资等。


    截止2015年6月,猫眼电影覆盖影院超过4000家。同时,猫眼电影为合作 影院和电影制片发行方提供覆盖海量电影消费者的精准营销方案,助力影片票房。据比达咨询的《2015中国互联网本地生活服务市场研究报告》显示, 2015年Q1-Q3季度,中国在线电影票出票量市场份额前三为:猫眼电影(50.1%)、百度糯米(11.2%)、微票儿(10.3%),紧随其后的为 淘宝电影(9.6%)、大众点评(9.4%),格瓦拉(3.7%)和时光网(2.2%);可以看出,猫眼电影的市场份额已占绝对优势。


    2.1.2产品版本的迭代

    图2-2猫眼电影ios各历史版本排名-娱乐榜(从2013年1月3.1版起)


    从图2-2中可以看出,2014年迭代的版本并不多,但appstore下载排名总体是成上升趋势,尤其是年中排名有明显上升,这与猫眼电影从2014年暑假档开始的大力运营活动不无关系。


    图2-3 猫眼电影ios各历史版本评论数(从2013年1月3.1版起)


    图2-3更能体现猫眼电影的发展方向,纵观整个迭代路径,3.x(2013年1月~2014年5月)围绕核心业务——在线选座进行优化,并不断增加分享内 容,以使产品得到更多传播。2014年下半年除了上线了比较重要的社区功能外,基本是围绕活动促销和核心用户在运营。而到了2015年,猫眼电影在线售票 业务已明显取得优势,又开始了密集的版本迭代,这一次的方向是内容的构建(强化媒体属性)及用户的激励(用户留存)。


    对于社区功能,目前来看,还是明星社区数(392610个)最多,其次是电影社区(56442个);而社区的热度并不高,以目前正热映的《火星救援》为例,关注者52,帖子863。目前,猫眼仍以短评互动为主,尤其是明星短评互动,效果不错,对于短评的归类标签做得也不错(如有专门的“认证作者”类别,但将 演员、剧组人员专门归一类会更有区别度)。电影App内信息流的传播仍以明星用户和电影主题为中心,用户关系较弱,这也正是猫眼电影未上线类似格瓦拉的 “电影圈”社交功能的部分原因。

    总的来说,猫眼电影以电影资讯、团购、在线选座起家,在用户心中已有根深蒂固的“买 票工具”印象,因而社区功能已较为完善的情况下仍不温不火。倒是短评形式的“明星-用户互动”效果不错,这方面以后可以继续深挖。而新增的“个人动态”、 “个人成就”等都在试图淡化用户的工具认知,增加互动,提升用户活跃度。

    2.2产品理念

    图2-4 Appstore猫眼电影下载页图


    (1)集在线购票,电影资讯,影迷互动等服务的一站式电影平台——产品定位

    (2)提前在线选座,不排队轻松霸好位——核心功能。

    (3)名人影评:很走心,听主创们说真是感受——用户卖点。

    (4)热门影讯:最实用、电影明星全线追踪——媒体属性。

    (5)海量影库:最全面、影视资料随心查——媒体属性。

    2.3用户分析

    2.3.1用户分层及特点

    猫眼电影的用户大概可以分为四类(参考韩叙的微信公众号:运营狗工作日记):明星用户(如导演、演员、编剧)、专业影评人、电影爱好者和普通用户,如图2-5所示。各类用户的特点如下:

    (1)明星:关注电影票房和口碑。通过猫眼可以与其他用户进行互动(如介绍电影背后的故事),以宣传电影和个人;特点是使用频率低,但效果好。

    (2)专业影评人:文字功底好、有专业背景(如文化从业者),产出的内容质量高、有影响力。但对普通用户吸引力不是很大。

    (3)电影爱好者:对于电影有内容和题材偏好,有喜欢的导演和演员。内容消费主力军;其中,有一部分电影爱好者具备高质量接地气UGC的能力。

    (4)普通用户:以消遣为主,内容消费较少,UGC行为少或者以代价较小的评分或短评行为为主,对价格因素、促销活动敏感。

    图2-5猫眼电影用户分层


    引入“明星对电影的评价,并与普通用户之间有互动”是猫眼电影区别于豆瓣等传统影评产品之处,这个玩法明显增加了用户的参与度。专业影评人的入住可以带动电影爱好者的活跃度,而电影爱好者的分享又可以带来更多的普通用户。


    以上是定性的从用户运营角度作出的用户层次分类。那么猫眼用户人群有哪些公共属性呢?猫眼电影发布的《中国电影大数据深度解读2014~2015》和《大数据时代的电影消费洞察》中提到:

       (1)90后在线购票用户已经超过80后,占比过半;90后是已经成为观影群体的绝对主力,而95后则具备巨大潜力。

       (2)猫眼用户中女性用户占比过半,是观影主力。

       (3)超过80%的用户(一年内)选择去1~3家影院观影,平均2.3家。

       (4)用户主要通过剧情(34%)、预告片(26%)和演员(24%)做出观影决策,社区&影片仅占16%。

    从上面看出,90后是猫眼电影的主力用户,那么90后用户具备哪些消费心理行为呢?

       (1)为喜欢买单;

       (2)朋友推荐、网络口碑的作用,远大于传统的广告;

       (3)热衷社交分享,渴望得到表扬和认可;


    三、产品功能分析

    3.1典型用户场景

    (1)周末带女朋友或约妹子去看电影。

    (2)喜欢的导演或演员上新片了,约小伙伴一起去看。

    (3)无聊打发时间(下班后、逛街时),看看有什么好看的电影。

    (4)看完电影不过瘾,看别人怎么说或自己发表下感(吐)想(槽)。

    (5)分享好看的电影或评论给朋友。

    3.2需求分析

    根据上面的典型用户场景(业务事件),本文选择了“选座购票”、“账号管理”、“评论管理”和“社区管理”四个典型业务场景做了产品用例图,如图3-1所示。

    (1)在线选座:基本需求(核心)是解决用户便利性问题,期望需求是价格便宜,兴奋需求是传递情怀(如“007:幽灵党”上映时,选中座位会变成007字样,而已售座位会变成剧中一个线索的logo)。

    (2)看评论、发评论:用户动机主要为寻找情感共鸣、感情宣泄;互动氛围高于UGC本身。


    图3-1 几个典型场景的用例图


    (3)长评论:主要是电影爱好者深入对电影了解(如自己在观影时是否有未get到的点),寻求社交谈资或观点支持;而写长评的人属于少部分真实想表达的人(当然,也有专业影评人),也可以提高自己的社交辨识度。

    3.3场景化解构

    下面通过场景化解构,对猫眼电影的主要业务场景间、业务涉众之间的关系做以梳理(如图3-2所示,颗粒度较大,主要体现业务间的流转关系)。O2O的本质 是服务的信息化+电子商务,线上的体验比较可控,但线下的体验很难标准化。即使现在技术上可以做到直接扫码进场,但这势必会影响到影院的利益(如会影响到影院小吃的销售)。目前猫眼采取了两种方式优化场景间的衔接:(1)App内的push消息(如开场前的取票提醒,观影后的影评引导push);(2)部 分影院可以团购小吃。

    图3-2 主要场景间的业务流程图


    四、产品设计

     本部分主要就猫眼电影、格瓦拉、微票儿,三款App的核心功能的用户体验做以对比,主要分三个方面:信息设计、业务主流程、交互设计(注:由于本部分完成后,三款App均有新版本更新,但文中讨论的多数问题仍然存在,更新部分文中也有介绍)。

    使用设备:iPhone 6  系统:ios9.1  

    猫眼电影:6.1    更新时间:2015年10月9日  

    格瓦拉:6.3.1    更新时间:2015年10月7日 

    微票儿:4.2.0    更新时间:2015年8月22日

    4.1选座购票流程

    图4-1 猫眼电影业务主流程


    流程一:适合购买目标较为明确,如朋友推荐、朋友圈看到等,而评分的展示,通过点击影片图像快速观看预告片,都加速了用户在列表页的决策过程。

     流程二:适合目标不太明确,需进一步了解影片详情,或电影爱好者,以及观影后,评分或发影评。

     流程三:根据猫眼的数据报告,用户一般会固定去几家影院,而正常情况下用户会先选择要看的电影,再选择要去哪家影院观影;而更多是满足对于影院环境有特殊要求的用户。

      注:最新版的猫眼电影可以在“确认订单”页面选择“影院小吃”一起支付。


    4.2信息设计

    4.2.1首页

    猫 眼电影、微票儿都采用了常规的Tab导航,而格瓦拉采用了较为个性的Tab导航,但Tab文字只有在点击时才显示,对于新用户来说还是需要熟悉时间。猫眼 电影的首页较为克制,专注于“购买”。而格瓦拉首页为“发现”,意在释放其优质的“哇啦”内容。而新版的微票儿已经将“影院”Tab合并到“电 影”Tab,而增加“演出”Tab,显然“全娱乐”业务是微票以后的方向。

    在最新版的猫眼电影中,已将各种电影榜单页后置到“发现”Tab,而“电影”Tab下新增“海外”类别。

    图4-2 App首页

    4.2.2影院列表页(从“电影”Tab购票入口进入时)

    对于收藏的影院,猫眼电影和格瓦拉显示场次和价格,而微票显示场次和“XX部影片特惠”,对于从购买入口来到该页面的用户,购买目标和意愿已经较明确,所以猫眼和格瓦拉的做法更好。

    图4-3  App影院列表页

    4.2.3场次展示页(从“电影”Tab购票入口进入时)

    对于「场次选择」环节,格瓦拉更加专注些,对用户无干扰;对于影片的决策应该在之前环节已经确定,猫眼电影和微票儿在这个环节仍显示“排片信息”,考虑的 应该是形式上与从“影院”Tab进入“场次展示页”时的一致,“场次展示页”相当于电影院的首页(用来展示排片和影院信息);另外,也可满足临时更换影片的用户(无数据,无法确定这个比例有多大)。

    图4-4  场次展示页

    4.3交互设计

    4.3.1异常交互

    本部分主要就猫眼电影、格瓦拉和微票儿的在线选座功能中的异常设计和状态设计做简单体验。

    a、选座

    猫眼电影在选座时异常交互设计提醒正常。


    图4-5  猫眼电影:选座页面异常交互

    而格瓦拉体验中,经常遇到“选座异常(只在右边有空位时)”的情形时,系统并未正常提醒,显示的是:亲,您遇到了不可预知的错误(最新版的格瓦拉仍是)。这样的提示会让用户不知道遇到什么状况。

    图4-6 格瓦拉:选座页面异常交互

    微票儿的异常提醒是在点选时,直接弹出对话框,文字内容都一样:亲,不能跳选哦!


    图4-7 微票儿:选座页面异常交互

    总得来说,猫眼电影的「选座异常交互」的体验最好,但将提醒文字改成「座位左边不要留空」和「座位右边不要留空」会更清晰(目前,左边、右边留空时toast信息完全一样)。


    b、确认座位(选中座位被别的用户抢先确认)

    格瓦拉并没像猫眼电影和微票儿那样“确认座位”后直接锁定座位,而是让用户先“确认座位”后(并未锁定),再输入手机号(如果未绑定手机),点“确定订 单”后才开始锁定,但这样就造成了用户更大的损失(如图4-8所示)。除了设计上的不妥外,造成这样的另一个原因是格瓦拉数据刷新太慢(如图4-9所示)。

    图4-8 确认座位页面(选中座位被别的用户抢先确认)


    图4-9座位信息的刷新(注意图中的时间点,另:测试时是从场次选择页重新进入选座页面)



    C、位锁定机制及操作提示

    主要考虑何时锁定、何时解锁。猫眼和微票儿是确认座位后(生成订单)就开始锁定,而格瓦拉路径较长,确认订单生成支付页面后才开始锁定。解锁时机的选择方面,猫眼拿捏的比另外两者好(向上离开选座页面时才提示解锁),让用户不用放弃已确认座位的情况下可以再返回选座页面看看,无论「加选」还是「改选」都相当于上了保险(如图4-10)。


    图4-10 解锁提示

    五、总结

    总的来说,猫眼电影无论在产品整体气质,还是在产品细节打磨方面已较为成熟,本部分主要就产品定位和产品以后可能的迭代方向作以总结。

    5.1产品定位

    5.1.1业务价值

    通过满足大众用户线下观影的便利性(在线选座)需求切入,提供从“观影决策”到“影评互动”的闭环服务,获取绝对领先的市场份额,从而成为一个营销平台;通过向上游的切入,以更好的服务C端用户,寻求更多商业价值。

    总结成一句话:以用户资源和数据参与电影产业链合作的综合服务商。

    5.1.2商业模式

    (1)导流、传播资源:美团、微信公众号、新浪微博、QQ、腾讯微博、短信平台。

    (2)UGC:以评分和短评互动为主,利用明星效应进行带动。

    (3)PGC:有一批认证作者,产出长评论,以提升品牌价值为主(目前已向PC平台迁移)。

    (4)用户激励:以精神激励为主(会员体系、电影成就、身份认证),辅以物质激励和线下活动。

    (5)实时票房:根据实时票房数据,指导院线排片。

    (6)预售+点映:提前抢跑票房、释放口碑。

    5.1.3盈利模式

    (1)票房收入分成:在线票务的服务费,但由于目前仍处于“补贴”阶段,该项不会考虑盈利。

    (2)宣发费用:主要来自于制片方给的宣发费用,同样多用于“补贴”。

    (3)电影衍生品:目前已上线“周边商城”。

    (4)影院小吃团购:部分影院支持。

    (5)可能的模式:广告模式。

    5.2产品以后的迭代方向

    5.2.1围绕在线票务做深服务

    社区并不是增加用户粘性的唯一手段,围绕核心功能做深度的、优质的、甚至个性化的服务可能猫眼以后的着力点。如将用户在观影过程中的一些线下行为进一步转移到线上(目前猫眼已上线影院小吃团购,,可以在“确认订单页”一起下单);另外,美团在影院主页有“附近团购”的推荐,猫眼可以接入大众点评的附近商家 信息,以及根据用户的长期观影、互动记录推荐个性化的优质内容等。

    5.2.2社区内容建设

    目前猫眼上的长评论多是“特邀作者”撰写(来自新浪微博的认证影评人、微信公众号作者、其他影评社区的作者等),发表在猫眼社区的“长评区”,目前app 端的长评区入口即将关闭,改在pc端写作发布(当然是要申请权限的,普通用户看不到),在电影详情页展示。这一举措无疑是鼓励专业用户更好的产出。

    5.2.3电影资料的进一步完善

     目前电影详情页的“电影原声”里只有歌曲名称,或者少量的mv,用户如果想听跟该电影有关的歌曲,只能根据歌曲名称去其它平台收听。猫眼以后可能会通过与其它音乐平台的合作,引入歌曲库。

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  • 2.4 作用点与经济学 ...亚当•斯密的绝对优势和李嘉图的比较优势均可以以上述函数数学化,当涉及多种产品的生产时,可以将以上函数进行相应扩展。 亚当•斯密的绝对优势和李嘉图的比较优势是函数在特定初始状态下的

    2.4 作用点与经济学

    2.4.1作用点和绝对优势及比较优势

    当有n国生产2种产品时,可以写出如下的带约束的函数,

      

    绝对优势与比较优势的数学分析与其漏洞

    其中Fi1Fi2分别为i国生产1单位产品1和产品2所需劳动量,xii国用于生产1产品的劳动量。亚当•斯密的绝对优势和李嘉图的比较优势均可以以上述函数数学化,当涉及多种产品的生产时,可以将以上函数进行相应扩展。

    亚当•斯密的绝对优势和李嘉图的比较优势是函数在特定初始状态下的一个特解。

    亚当•斯密提出绝对优势理论,各国集中力量生产有绝对优势的产品,然后进行贸易可以增加产出。大卫李嘉图提出了比较优势理论,处于比较优势的国家,应集中力量生产优势较大的商品,处于比较劣势的国家,应集中力量生产劣势较小的商品然后进行贸易,也可以增加总产出。

    绝对优势与比较优势的数学分析与其漏洞英国生产1单位的衣料需要100单位劳动,生产1单位葡萄酒需要120单位劳动。葡萄牙生产1单位的衣料需要110单位劳动,生产1单位葡萄酒需要80单位劳动。英国生产1单位衣料上所用劳动比葡萄牙少,英国具有绝对优势;葡萄牙生产1单位葡萄酒所用劳动比英国少,葡萄牙具有绝对优势。

    绝对优势与比较优势的数学分析与其漏洞
    两国进行专业化生产,生产具有绝对优势的产品,并且以1.1:1.1进行交换。英国生产2.2单位的衣料,葡萄牙生产2.375单位的葡萄酒,总产量为4.575,比非专业化时的总产量4增加了0.575单位。两国进行交易后,英国获得1.1单位的衣料,比非专业化时多,获得1.1单位葡萄酒,也比非专业化多。葡萄牙获得1.1单位的衣料,比非专业化时多,获得1.275单位葡萄酒,也比非专业化多。社会福利增加。专业化生产具有绝对优势的商品,然后进行交易,社会福利会增加,这是亚当•斯密专业化生产的理论基础。

    MATLAB中输入如下命令,可以得到亚当•斯密的绝对优势例子的最大值。

    [x,y]=meshgrid(0:0.5:220,0:0.5:190);

    z=(1/100*x+1/120*(220-x)+1/110*y+1/80*(190-y)).*((1/100*x+1/110*y>=2)&(1/120*(220-x)+1/90*(190-y)>=2));

    surf(x,y,z),shading flat

    绝对优势与比较优势的数学分析与其漏洞

    那么如果英国生产1单位葡萄酒需要90单位的劳动,会出现什么结果呢?

    绝对优势与比较优势的数学分析与其漏洞  此时英国生产1单位的衣料所需劳动量比葡萄牙少,英国在生产衣料上具有绝对优势;葡萄牙生产1单位的葡萄酒所需劳动量比英国少,葡萄牙在生产葡萄酒上就有绝对优势。按照亚当•斯密的绝对优势指导原则,英国应该专业化生产衣料,葡萄牙应该专业化生产葡萄酒,然后两国进行交易,可以得到社会福利的增加。但结果并非总是如此,如下表。

    绝对优势与比较优势的数学分析与其漏洞  英国专业生产衣料,衣料的总产量为1.9单位,无论英国和葡萄牙以如何比例进行交换,至少有一国的衣料获得量要少于未专业化分工之前的获得量,不符合帕累托约束,即不满足“在没有使任何人境况变坏的前提下,使得至少一个人变得更好。”

    大卫·李嘉图在其代表作《政治经济学及赋税原理》中提出了比较成本贸易理论(后人称为“比较优势贸易理论”)。比较优势理论认为,国际贸易的基础是生产技术的相对差别(而非绝对差别),以及由此产生的相对成本的差别。每个国家都应根据“两利相权取其重,两弊相权取其轻”的原则,集中生产并出口其具有“比较优势”的产品,进口其具有“比较劣势”的产品。比较优势贸易理论在更普遍的基础上解释了贸易产生的基础和贸易利得,大大发展了绝对优势贸易理论。广义动量定理Fαt=MV角度来说,作用点不同,产出的成果不同。从战争引出的核心原则为,集中自己的优势打击敌人的弱点可以获得最大的成果。自己的比较优势也就是对方的比较弱点,所以将力量集中打击在敌人的弱点可以获得最大的成果。比较优势是军事原则的集中优势兵力,而打击点则是敌人的劣势,也就是自己机会成本最小的地方。此战争理论核心与比较优势本质是相同的,区别就是战争是毁灭性的的,是负成果,而比较优势是创造性的,是正成果。

    绝对优势与比较优势的数学分析与其漏洞如上数字可见,无论生产衣料或葡萄酒,葡国都有绝对优势(absolute advantage):两种产品,产量同样是一,葡国所需的劳工都比英国所需的少。然而,从劳力成本的比例上看,英国一衣料单位的成本是0.833单位葡萄酒(100除以120),而葡国一衣料单位的成本是1.125葡萄酒(90除以80)。这是说,衣料的成本英国比葡国低。英国在衣料生产上有比较优势,如果英国专业化生产衣料,葡萄牙专业生产葡萄酒,然后1:1进行交换,两国所得均比不专业生产多。

    绝对优势与比较优势的数学分析与其漏洞由此可见,“两优择其甚,两劣权其轻”,是比较优势理论的基本原则。

    这是李嘉图所提出的比较优势理论,也是国际贸易的基础理论。根据比较优势原理,一国在两种商品生产上较之另一国均处于绝对劣势,但只要处于劣势的国家在两种商品生产上劣势的程度不同,处于优势的国家在两种商品生产上优势的程度不同,则处于劣势的国家在劣势较轻的商品生产方面具有比较优势,处于优势的国家则在优势较大的商品生产方面具有比较优势。两个国家分工专业化生产和出口其具有比较优势的商品,进口其处于比较劣势的商品,则两国都能从贸易中得到利益。这就是比较优势原理。也就是说,两国按比较优势参与国际贸易,通过“两利取重,两害取轻”,两国都可以提升福利水平。李嘉图比较优势例子的定义域与值域如下图所示。

    绝对优势与比较优势的数学分析与其漏洞
    MATLAB中输入如下命令,可以得到李嘉图例子最大值的图形。

    [x,y]=meshgrid(0:0.5:220,0:0.5:170);

    >>z=(1/100*x+1/120*(220-x)+1/90*y+1/80*(170-y)).*((1/100*x+1/90*y>=2)&(1/120*(220-x)+1/80*(170-y)>=2));

    >> surf(x,y,z),shading flat

    绝对优势与比较优势的数学分析与其漏洞绝对优势和比较优势中的分析的作用点可以是劳动F,可以是金钱,可以是资源,因为金钱和资源也是力量的一种,这一点我们已经论述过了。分析的作用点可以是速度V和时间t,后边章节中杨小凯所举的例子将涉及速度V与时间t

    如果分析的是金钱或时间,分析方法相同,不一一论述。

    绝对优势与比较优势的数学分析与其漏洞资源禀赋的例子与上述例子相同。

    那么比较优势的理论是绝对正确的吗?答案是否定的。

    1.比较优势能导致各国的福利增加吗?

    本文将通过例子和数学推理来说明专业化生产比较优势的产品未必是达到社会福利最大化。绝对优势的例子可以做类同分析。

    改变李嘉图比较优势的经典例子中的一个参数,改变后的例子依旧符合李嘉图的比较优势,然后验证结果是否是使社会福利增加。

    将葡萄牙生产每单位葡萄酒所需的劳动量从80单位改变到100单位,其他条件不变,如下图。

    绝对优势与比较优势的数学分析与其漏洞从劳力成本的比例上看,英国一衣料单位的成本是0.833单位葡萄酒(100除以120),而葡国一衣料单位的成本是0.9葡萄酒(90除以100)。这是说,衣料的成本英国比葡国低。英国在衣料生产上有比较优势,如果英国专业化生产衣料,葡萄牙专业生产葡萄酒,然后1.1:0.9进行交换,两国得到的不比非专业化多,因为葡萄牙专业化后只能生产1.9单位的葡萄酒,而未专业化分工前两个国家的总产量为2,专业化之后葡萄酒的产量变少,不符合帕累托最优,帕累托最优的要求为:在没有使任何人境况变坏的前提下,使得至少一个人变得更好。无论英国和葡萄牙以如何比例分配葡萄酒,至少会有一个国家的葡萄酒占有量比未专业化分工前少。

    绝对优势与比较优势的数学分析与其漏洞

     

    所以李嘉图的比较优势理论未必能导致各国福利的增加。

    2.比较优势的专业化分工一定能导致国家的总产出最大化吗?答案是否定的。

    以上例继续分析,

    设英国用在生产衣料上的劳工为xx取值范围为[0220],衣料的产量为x/100;则用在生产葡萄酒上的劳工为220-x,葡萄酒的产量为(220-x)/120。设葡萄牙用在生产衣料上的劳工为yy取值范围为[0190],衣料的产量为x/90;则用在生产葡萄酒上的劳工为190-y,葡萄酒的产量为(190-y)/100。设总产量为z,求z的最大值,z等于

    绝对优势与比较优势的数学分析与其漏洞其中前两个约束为定义域约束,表示自变量的取值范围。后两个约束是为了满足帕累托最优而设置的约束,即英国与葡萄牙的衣料产量不少于之前的最小值2个单位,英国与葡萄牙的葡萄酒产量不少于之前最小值2个单位。

    通过最优化或者函数优化的方法进行求解,得到产量的最大值为4.08,英国使用208单位的劳工在生产衣料上,产出2.08单位的衣料;使用12单位的劳工在生产葡萄酒上,产出0.1单位的葡萄酒。葡萄牙使用0单位的劳工在生产衣料上,产出0单位的衣料;使用190单位的劳工在生产葡萄酒上,产出1.9单位的葡萄酒。衣料的总产量为2.08单位,葡萄酒的总产量为2单位。英国以1.04单位的衣料交换葡萄牙0.9单位的葡萄酒,两国均获得1.04单位的衣料和1单位的葡萄酒,比没有进行优化之前,每国得到的葡萄酒数量相同为1单位,而衣料为1.04单位,比之前多了0.4单位。两国因为选择了优化而使社会的总产出增加,并且满足帕累托最优的要求,每国的福利均增加。

    绝对优势与比较优势的数学分析与其漏洞MATLAB中输入如下命令来表述上边的函数,可以得到下边的图形。

    >> [x,y]=meshgrid(0:.5:220,0:1:190);

    >>z=(1/100*x+1/120*(220-x)+1/90*y+1/100*(190-y)).*((1/100*x+1/90*y>=2)&(1/120*(220-x)+1/100*(190-y)>=2));

    >> surf(x,y,z),shading flat

    绝对优势与比较优势的数学分析与其漏洞图形中显示出最大值为4.08,英国用在生产衣料的劳工为208,葡萄牙用来生产衣料的劳工为0

    当约束要求葡萄酒的总产量不小于2.05时,输入如下命令,得到最大值为4.07,英国用在生产衣料的劳工为202,产生2.02单位衣料,用在生产葡萄酒的劳工为18,产生0.15单位的葡萄酒;葡萄牙用在生产衣料的劳工为0,生产0单位衣料,用在生产葡萄酒的劳工为190,生产1.9单位的葡萄酒。两国共生产2.02单位衣料和2.05单位葡萄酒。

    >> [x,y]=meshgrid(0:0.5:220,0:0.5:190);

    >>z=(1/100*x+1/120*(220-x)+1/90*y+1/100*(190-y)).*((1/100*x+1/90*y>=2)&(1/120*(220-x)+1/100*(190-y)>=2.05));

    >>surf(x,y,z),shading flat

    绝对优势与比较优势的数学分析与其漏洞随着约束要求的增加,最终导致不存在同时满足两个不等式的解。比如要求衣料的产量大于等于2,葡萄酒的产量大于等于2.1,会导致无解,图形如下所示。

    绝对优势与比较优势的数学分析与其漏洞

     

    3.比较优势的数学化

    1国在1产品上需要F11的劳动来生产1单位的产品,1国在2产品上需要F12的劳动来生产1单位的产品;2国在1产品上需要F21的劳动来生产1单位的产品,2国在2产品上需要F22的劳动来生产1单位的产品。设1国在1产品上使用的劳动为x11产品的产出为x1/F11,在产品2上的劳动为F11+F12-x12产品的产出量为(F11+F12-x1)/F12。设2国在1产品上使用的劳动为x21产品的产出为x2/F21,在产品2上的劳动为F21+F22-x22产品的产出量为(F21+F22-x2)/F22

    绝对优势与比较优势的数学分析与其漏洞

    上式是关于x1x22维函数,当x1x2的系数异号时,则正数的系数取最大值,负数的系数取0,则可得到函数F(x)的最大值,这是李嘉图比较优势例子的情况,此时两个各自专业化,总产出最大,并且满足帕累托最优。当x1x2的系数同号时,此时的情况是李嘉图比较优势的反例,两国采取专业化时,不满足帕累托最优的限制。

    下图给出了不同情况下的两个国家在满足帕累托限制下,为了总产出最大化,两国应该采取的策略。

    绝对优势与比较优势的数学分析与其漏洞当两个国家的系数为不同号时,正号的国家采取在1产品上专业化,负号采取在2产品上采取专业化,两个可以达到产出最大化。

    当两国的系数都是正号时,系数小的国家采取专业化,系数大的国家采取在两个产品上非专业化。当两个的系数都是负号时,系数大的国家采取专业化,系数小的国家采取在两个产品上非专业化,可以在满足帕累托最优的条件下,获得产出最大化。

    绝对优势与比较优势的数学分析与其漏洞当两国系数均为正时,系数小的国家应该采取专业化,系数大的国家采用非专业化。

    当有三个国家生产两种产品时,函数如下。

    绝对优势与比较优势的数学分析与其漏洞三国生产两种产品的例子如下

    绝对优势与比较优势的数学分析与其漏洞


    绝对优势与比较优势的数学分析与其漏洞
    此函数可以为几十,几百,几千上万维,没有限制,并且此函数有最优解,可以通过优化算法进行求解。

    n等于11时,即11国家生产两种产品时的例子如下。

    绝对优势与比较优势的数学分析与其漏洞
    绝对优势与比较优势的数学分析与其漏洞当多个国家生产多种商品时,也可以类似的给出有约束的函数,然后进行优化求解。比如三个国家生产三种产品。带约束的函数如下

    绝对优势与比较优势的数学分析与其漏洞三国生产三种产品的例子如下

    绝对优势与比较优势的数学分析与其漏洞在广义动量定理Fαt=nmV中,不同的力量F会产生不同的成果nmV,李嘉图的例子是一个静态的例子,没有时间因素。比如英国需要120的劳动量来生产1单位的葡萄酒,葡萄牙需要80单位的劳动来生产1单位的葡萄酒。谁更有效率或者成本更低呢?在没考虑时间的因素下,葡萄牙更有效率,劳动成本更低。而考虑时间因素,则结果就不一定了。比如英国需要120人的劳动和10天时间就能生产1单位的葡萄酒,而葡萄牙需要80人的劳动和20天才能生产1单位的葡萄酒。英国生产1单位的葡萄酒需要1200人天,葡萄牙需要1600人天,英国的付出更少。

    在李嘉图的比较优势的例子中,李嘉图使用了力量F作为分析因素,在广义动量定理Fαt=nmV中,力量F,方向α,时间t和作用点都能对成果nmV产生影响。经济学家杨小凯在《发展经济学-超边际与边际分析》所使用的比较优势的例子是基于不同的速度V的。我们可以通过不同的时间t的分配来获得不同的成果。

    本文将分析不同的速度V的比较优势下的例子,顺便分析杨小凯的超边际分析和专业化分工理论的漏洞。在书中,杨小凯假定1国在1商品上的劳动生产率V11=2,在2商品上的劳动生产率为V12=12国在在x商品上的劳动生产率V21=3,在2商品上的劳动生产率为V22=4。在《发展经济学-超边际与边际分析》书中的图形如下图所示,FB线段为2国的劳动生产率,CD1国的劳动生产率。因为两个所工作的时间t是相同的,可以设置为单位1,所以劳动生产率乘以时间1可以得到产量,下图也是产量的示意图。杨小凯将线段ABCD平移,得到四边形EFGH,杨小凯证明了F点为专业化分工的角点解,并且F点的社会总产出最大为6,其中2国对应点F,专业化生产2商品,产出42商品;1国对应点F,专业化生产1商品,产出的2单位的1商品。

    绝对优势与比较优势的数学分析与其漏洞杨小凯的推理为:因为V21=3>V11=2V22=4>V12=1,所以2国在x和商品上都具有绝对优势,并且V11/V12>V21/V22,所以1国在1产品上具备比较优势,2国在2产品上具备比较优势,所以按照李嘉图的比较优势原理,1国应该专业化生产1产品,2国应该专业化生产2产品,然后两国进行交换,就能达到社会福利最大化。这与杨小凯所证明的角点解是相同的。

    如果V22=52国在1产品和2产品上都具有绝对优势,而V11/V12>V21/V221国在1产品上具有比较优势,所以按照李嘉图的比较优势理论,1国专业化生产1产品,2国专业化生产2产品,两国进行交易可以达到两国福利最大化。杨小凯在书中说:“产出组合EHG同有比较优势的分工有关。我们在后边将要证明,此种生产情况不可能在均衡中存在。”如下图所示,产量最大点有两个,一个是H,一个是G,两个点的产量相同。杨小凯的超边际分析证明不了G点在均衡中不存在。

    绝对优势与比较优势的数学分析与其漏洞MATLAB中输入如下命令,可以得到函数的定义域和值域的图形,如下图所示

    [x,y]=meshgrid(0:.001:1,0:.001:1);

    z=2*x+1*(1-x)+5*y+4*(1-y);

    surf(x,y,z),shading flat

    绝对优势与比较优势的数学分析与其漏洞在杨小凯的论述中,F点为比较优势,H点为比较劣势,H点是不能获得的。但是在图形中,F点和H点的最大值均为6,是否能取到此点取决于自给自足时的初始状态,与比较优势无关,这一点会在下边进行论述。

    数学分析

    设两国的工作时间均为T,为了计算方便,设T=1,即T的取值范围为[0,1],所有国家均可选择以任意的时间比例分配在产品12上边,以便产生不同的成果。设1国用在生产1产品的时间为x,则1的产量为V11x;则生产2产品的时间为1-x2的产量为V12 (1-x)。设2国用在生产1产品的时间为y,则2的产量为V21y;则生产2产品的时间为1-y2的产量为V22 (1-y)。设总产量为z,求z的最大值,则z等于

    绝对优势与比较优势的数学分析与其漏洞上式为杨小凯所举例子的数学函数。其中前两个约束为定义域约束,表示自变量的取值范围。后两个约束是为了满足帕累托最优而设置的约束,即1国与2国的1产品的产量不少于之前的最小值,1国与2国的2产品的产量不少于之前最小值。

    绝对优势与比较优势的数学分析与其漏洞在自给自足的条件下,11产品的产量为0.42产品的产量为0.821产品的产量为0.92产品的产量为2.8。所以在约束函数中2国生产的1产品不小于1.3,生产的2产品不小于2.8。对上述函数进行优化求解,在满足约束的条件下,x取大值1,即1国将所有时间用在生产1产品上,专业化生产1产品;y取最小值0,即2国将所有时间用在生产2产品上,专业化生产2产品。总产量为6,比自给自足时的4.9多,两国以1:1.55比例进行交换,交换后两国在两种产品上的状况都比自给自足时好。利用MATLAB输入如下命令,可以得到如下图形。

    [x,y]=meshgrid(0:.001:1,0:.001:1);

    z=(2*x+1*(1-x)+3*y+4*(1-y)).*((2*x+3*y>=0.4+0.9)&(1*(1-x)+4*(1-y)>=0.8+2.8));

    surf(x,y,z),shading flat

    绝对优势与比较优势的数学分析与其漏洞双方分工后的状态取决于分工前双方的状态,如果2国分工前1产品的总产量大于2.5,那么采取李嘉图专业分工的方式,专业化生产比较优势的产品,那么1国专业生产1产品,2国专业生产2产品,1产品的总产量最大为2单位,不满足帕累托约束。如下表所示,在自给自足状态下,11产品的产量为12产品产量为0.521产品产量为1.52产品产量为2

    绝对优势与比较优势的数学分析与其漏洞按照李嘉图的比较优势原理,1国应该专业生产有比较优势的产品12国专业生产产品2,然后进行交易。但专业化1产品的总产量为2,小于自给自足时的总产量2.5,进行交易,必定有一国在此产品上获得的数量小于自给自足时的状态。如果2国以1:0.5进行交易,那么2国只能获得1单位的1产品,小于自给自足时的1.5单位,不满足帕累托约束。

    当对函数进行优化时,优化约束采用两个的1产品总产量大于等于2.52产品总产量大于等于2.5。优化后得到1国专业化生产1产品;2国用0.1667单位时间生产1产品,用0.8333单位时间生产2产品。两国以1:0.9进行交换,1国获得1单位1产品,与自给自足时相同,获得0.9单位2产品,比自给自足时多0.4单位。2国获得1.5单位1产品,与自给自足时相同,获得2.433单位2产品,比自给自足时多0.433单位。优化后社会福利比自给自足时增加。

    改变约束,要求两国1产品的总产量不低于2.7进行优化,得到优化2的结果。1国专业化生产1产品;2国用0.233单位时间生产1产品,用0.7667单位时间生产2产品。两国以0.9:0.8进行交换,1国获得1.1单位的1产品,比自给自足时多0.1单位;获得0.8单位2产品,比自给自足多0.3单位。2国获得1.6单位1产品,比自给自足时多0.1单位,获得3.2068单位2产品,比自给自足时多2.068单位。两国在2种产品上的获得量均增加,优化2的社会福利比自给自足时增加。

    改变2国自给自足时的生产速度,然后进行分析。在杨小凯所举的例子中,两国总产量函数为z=x-y+5xy的符号不同,在满足约束的条件下,x取最大值,y取最小值,函数z可以获得最大值,x=1y=0为满足某个初始状态时的解,得到1国专业化生产1产品,2国专业化生产2产品。改变2国生产1产品的速度从3变成5,得到总产量函数z=x+y+5,使xy为同号。

    初始状态如下表所示,1国生产1产品的速度为2,产量为0.4;生产2产品的速度为1,产量为0.82国生产1产品的速度为5,产量为1.5,生产2产品的速度为4,产量为2.8

    绝对优势与比较优势的数学分析与其漏洞

    绝对优势与比较优势的数学分析与其漏洞
    当采用李嘉图比较优势的原则时,1国专业化生产1产品,获得2单位产量;2国专业化生产2产品,获得4单位的产量,总产量为6单位。两国采用1.55:1进行交易,1国获得0.45单位1产品,比自给自足时多了0.05单位;获得1.55单位2产品,比自给自足时多了0.05单位。2国获得1单位1产品,比自给自足时多了0.2单位;获得3单位2产品,比自给自足时多了0.2单位。总产量从5.5上升到6,比自给自足时多了0.5单位。专业化后两国的福利均增加。

    可以在MATLAB中输入如下命令,获得专业化时的图形,其中1产品总产量不小于1.92产品不小于4。李嘉图比较优势的专业化生产为特定约束下的一个解。

    [x,y]=meshgrid(0:.001:1,0:.001:1);

    z=(2*x+1*(1-x)+5*y+4*(1-y)).*((2*x+5*y>=1.9)&(1*(1-x)+4*(1-y)>=4));

    surf(x,y,z),shading flat

    绝对优势与比较优势的数学分析与其漏洞

    采用函数优化时,要求1产品的总产量不小于自给自足时的1.9,2产品总产量不小于自给自足时的3.6,得到的结果如上表优化一栏所示。1国专业化生产1产品,获得2单位产量;2国用0.1单位时间生产1产品,获得0.5单位1产品;使用0.9单位时间生产2产品,获得3.6单位2产品。总产量为6.1单位。两国采用1.3:0.8进行交易,1国获得0.7单位1产品,比自给自足时多了0.3单位;获得0.8单位2产品,与自给自足时相同。2国获得1.8单位1产品,比自给自足时多了0.3单位;获得2.8单位2产品,与自给自足时相同。总产量从5.5上升到6.1,比自给自足时多了0.6单位。优化后两国的福利均增加。

    MATLAB中输入如下命令,可以得到1产品不小于1.92产品不小于3.6时的图形,如下图所示。

    [x,y]=meshgrid(0:.001:1,0:.001:1);

    z=(2*x+1*(1-x)+5*y+4*(1-y)).*((2*x+5*y>=1.9)&(1*(1-x)+4*(1-y)>=3.6));

    surf(x,y,z),shading flat

    绝对优势与比较优势的数学分析与其漏洞多个国家决定生产什么产品,不仅取决于亚当•斯密的绝对优势,李嘉图的比较优势,而是取决于初始状态约束和需要达到的目标。李嘉图的比较优势所提出的专业化策略是特定初始状态和约束下的一个特殊解。

    比较优势的一个假设是劳动价值论,李嘉图所举的例子是基于力量F(劳动量)的,杨小凯所举的例子是基于时间t的。例如英国劳动F100,对应1单位的衣料。

    绝对优势与比较优势的数学分析与其漏洞从广义动量定理Fαt=MV角度来说,比较优势可以基于力量F,那么也可以基于方向α,基于时间t和基于速度V等,基于不同的因素,比较优势的原理不变,扩展了比较优势的应用。

    绝对优势与比较优势的数学分析与其漏洞
    以上的所有讨论都是基于产出最大化,那么如果产出超出了需求呢?

    在进行帕累托约束时,是否需要根据实际情况限制最大产出量呢?限制后会出现什么后果呢?

    以李嘉图的绝对优势的例子进行分析,初始状态为未分工,衣料总产量为2单位,葡萄酒为2单位,总产量4单位。

    绝对优势与比较优势的数学分析与其漏洞进行专业分工之后,衣料的总产量为2.2单位,葡萄酒为2.375单位,总产量为4.575单位。

    绝对优势与比较优势的数学分析与其漏洞绝对优势例子的数学函数为,求z在满足约束条件下的最大值。

    绝对优势与比较优势的数学分析与其漏洞后两个不等式约束为帕累托约束,要求优化后两种产品分别产量均不小于2单位。

    如果在进行优化之后,两国的衣料需求总量为2.1单位,小于专业化生产的2.2单位,多生产的衣服将没有人需要。那么就需要添加另外的约束,即

    绝对优势与比较优势的数学分析与其漏洞
    如果葡萄酒的需求没有达到上限,那么英国剩余的劳动量会生产葡萄酒,使葡萄酒的总产量提高,但衣料和葡萄酒的总产量比专业化时降低。如果除了葡萄酒和衣料两种产品外,还有其他产品,那么英国剩余的劳动量也可能从事其他职业,而生产葡萄酒只是他们的一个选择。

    如果葡萄酒的需求量在专业化分工后有所增长,从2单位上升到2.3单位,但是有上限,需求上限为2.3,衣服的需求上限为2.1。即此时英国使用210人可以生产2.1单位的衣料,葡萄牙使用184人可以生产2.3单位的葡萄酒,那么此时会出现什么情况呢?

    此时出现的情况为劳动生产能力大于需求,即凯恩斯所说的有效需求不足。此时会出现多种情况,如以前的惯例,给出几种典型状态。

    情况1)英国只有210人专业化生产衣料,多余的10人从事其他行业的工作;葡萄牙只有184人专业化生产葡萄酒,剩余的6人从事其他职业。

    情况2)英国只有210人专业化生产衣料,葡萄牙只有184人专业化生产葡萄酒,多余的人均失业。(失业会引起衣料和葡萄酒需求量下降)

    情况3)英国有多于210人生产衣料,葡萄牙有多于184人生产葡萄酒,这其中有部分人为半失业状态或者非专业化状态。

    情况4)英国有220人生产衣料,葡萄牙有190人生产葡萄酒,大部分人均处于半专业化状态,即大部分人的生产效率较低。这是一种通过降低生产效率来减少产出,从而使产出和需求相等,是一种使所有人都就业的情况。

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