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  • 交通流量预测模型得出的预测结果,需要相应的性能评价指标用以对预测结果作出评价。为了有效判断算法模型对交通流量预测的性能表现,需要结合多种指标来衡量预测模型的效果优劣,通常使用均方误差、均方根误差、平均...

    交通流量预测模型得出的预测结果,需要相应的性能评价指标用以对预测结果作出评价。为了有效判断算法模型对交通流量预测的性能表现,需要结合多种指标来衡量预测模型的效果优劣,通常使用均方误差、均方根误差、平均绝对百分误差等指标来衡量。具体误差测量公式简介如下:

    0.误差(Error):预测值减去真值。

    Error=observed_{t}-predictedt_{t}

    范围(-∞,+∞)如果预测值高于实际值,那么误差为正,若低于实际值,则误差为负。

          

    1.偏差(Bias):误差的平均值,此处N为预测值或真值的总数。偏差的缺点在于偏差为误差在所有时刻的累加,若某一时刻误差为正值可能会抵消掉另一误差为负值的时刻,因此预测模型可能会得到偏差较小,而预测精度却很低,故只使用偏差不足以对预测精度进行评估。

    Bias=\frac{1}N\sum_{t=0}^{N} (observed_{t}-predicted_{t})

     

    2.均方误差(Mean Square Error):均方误差是指参数估计值与参数真值之差平方的期望值,是预测误差平方之和的平均数,平方避免了正负误差不能相加的问题,同时对误差进行平方,也加强了数值大的误差在模型训练中的权重。相比于均方根误差少了开根号的运算,故计算速度快。

    MSE=\frac{1}{}N\sum_{t=0}^{N}(observed_{}t-predicted_{}t)^{}2

    范围[0,+∞),当预测值与真实值完全吻合时等于0,即完美模型;误差越大,该值越大。

          

    3.均方根误差(Root Mean Square Error):均方根误差是均方误差的算术平方根,具体公式如下:

     

    RMSE=\sqrt{\frac{1}{}N\sum_{t=0}^{}N(observed_{}t-predicted_{}t)^{}2}

    范围[0,+∞),当预测值与真实值完全吻合时等于0,即完美模型;误差越大,该值越大。

          

    4.平均绝对误差(Mean Absolute Error):观测值与真实值的误差绝对值的平均值。

    MAE=\frac{1}{}N\sum_{t=0}^{}N|observed_{}t-predicted_{}t|

    范围[0,+∞),当预测值与真实值完全吻合时等于0,即完美模型;误差越大,该值越大。

     

    5.平均绝对百分比误差(Mean Absolute Percentage Error):

    MAPE=\frac{1}{N}\sum_{t=0}^{N}|\frac{observed_{}t-predicted_{}t}{observed_{}t}|

    范围[0,+∞),数值越小,表示模型预测性能越好。

    注意:当真实值有数据等于0时,存在分母0除问题,该公式不可用。

     

    6.对称平均绝对百分比误差(Symmetric Mean Absolute Percentage Error):

    SMAPE=\frac{1}{N}\sum_{t=0}^{N}\frac{|observed_{}t-predicted_{}t|}{(|observed_{}t|+|predicted_{}t|)/2}

    注意:当真实值有数据等于0时,存在分母0除问题,该公式不可用。

     

    7.均方对数误差(Mean Square Log Error):

    MSLE=\frac{1}{}N\sum_{t=0}^{}N)[log(1+observed_{}t)-log(1+predicted_{}t)]^{}2

     

    8.中位数绝对误差(Median Absolute Error):通过取预测值与实际值之间的所有绝对差值的中值来计算损失。

    MedAE=median(|observed_{}0-predicted_{}0|...|observed_{}n-predicted_{}n|)

     

    9.R方值(R2-Score):即决定系数,反映的是自变量对因变量变化的解释程度。

    R_{}2=1-\frac{\sum_{t=0}^{N}(observed_{}t-predicted_{}t)^{}2}{\sum_{t=0}^{N}(observed_{}t-mean)^{}2}=\frac{ESS}{TSS}=1-\frac{RSS}{TSS}

    其中,

    TSS(Total Sum of Squares)=\sum_{t=0}^{N}(observed_{}t-mean)^{}2

           表示观测值的离散程度,正比于方差。

          RSS(Residual Sum of Squares)=\sum_{t=0}^{N}(observed_{}t-predicted_{}t)^{}2

    表示预测值与观测值的残差。

    ESS(Explained Sum of Squares)=\sum_{t=0}^{N}(predicted_{}t-mean)^{}2

    观测值与样本平均值的离差平方和。

     

    在衡量二分类问题的机器学习或深度学习模型性能时,还可查全率(Recall)、查准率(Precision)和F1-score,以及在此基础上混淆矩阵(Confusion Matrix)、受试者工作特征曲线(Receiver Operating Characteristic)等性能度量指标。但交通流量预测并不是传统意义上的二分类问题,并不能将预测结果强行分为正负类,故查全率和查准率等性能度量指标并不适用于交通流量预测模型的评价。

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  • 基于马尔可夫链和灰色Verhulst模型的短期交通流量预测方法
  • 为了提高短时交通流量预测精度,利用相空间重构和预测模型参数间的相互联系,提出一种粒子群优化神经网络的短时交通流量预测模型。将相空间重构和预测模型参数编码为粒子群的粒子,短时交通流量预测精度作为粒子群的...
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  • 针对交通流量序列的预测问题,设计了一种基于深度学习的交通流量预测模型。模型融合了卷积神经网络和长短时记忆神经网络两种网络结构,卷积神经网络用于提取特征分量,长短时记忆神经网络综合提取出来的特征分量做...
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  • 【BP预测】基于麻雀算法优化BP预测matlab源码 【预测模型】基于RLS算法进行预测matlab源码 【SVM预测】基于SVM和LSR交通流预测matlab源码 【预测模型】基于SVM电力系统短期负荷预测matlab源码 【预测模型】基于 Elm...

    一、简介

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    二、源代码

    %% 清空环境变量
    clc
    clear
    
    %% 网络参数配置
    load traffic_flux input output input_test output_test
    
    M=size(input,2); %输入节点个数
    N=size(output,2); %输出节点个数
    
    n=6; %隐形节点个数
    lr1=0.01; %学习概率
    lr2=0.001; %学习概率
    maxgen=100; %迭代次数
    
    %权值初始化
    Wjk=randn(n,M);Wjk_1=Wjk;Wjk_2=Wjk_1;
    Wij=randn(N,n);Wij_1=Wij;Wij_2=Wij_1;
    a=randn(1,n);a_1=a;a_2=a_1;
    b=randn(1,n);b_1=b;b_2=b_1;
    
    %节点初始化
    y=zeros(1,N);
    net=zeros(1,n);
    net_ab=zeros(1,n);
    
    %权值学习增量初始化
    d_Wjk=zeros(n,M);
    d_Wij=zeros(N,n);
    d_a=zeros(1,n);
    d_b=zeros(1,n);
    
    %% 输入输出数据归一化
    [inputn,inputps]=mapminmax(input');
    [outputn,outputps]=mapminmax(output'); 
    inputn=inputn';
    outputn=outputn';
    
    %% 网络训练
    for i=1:maxgen
        
        %误差累计
        error(i)=0;
        
        % 循环训练
        for kk=1:size(input,1)
            x=inputn(kk,:);
            yqw=outputn(kk,:);
       
            for j=1:n
                for k=1:M
                    net(j)=net(j)+Wjk(j,k)*x(k);
                    net_ab(j)=(net(j)-b(j))/a(j);
                end
                temp=mymorlet(net_ab(j));
                for k=1:N
                    y=y+Wij(k,j)*temp;   %小波函数
                end
            end
            
            %计算误差和
            error(i)=error(i)+sum(abs(yqw-y));
            
            %权值调整
            for j=1:n
                %计算d_Wij
                temp=mymorlet(net_ab(j));
                for k=1:N
                    d_Wij(k,j)=d_Wij(k,j)-(yqw(k)-y(k))*temp;
                end
                %计算d_Wjk
                temp=d_mymorlet(net_ab(j));
                for k=1:M
                    for l=1:N
                        d_Wjk(j,k)=d_Wjk(j,k)+(yqw(l)-y(l))*Wij(l,j) ;
                    end
                    d_Wjk(j,k)=-d_Wjk(j,k)*temp*x(k)/a(j);
                end
                %计算d_b
                for k=1:N
                    d_b(j)=d_b(j)+(yqw(k)-y(k))*Wij(k,j);
                end
                d_b(j)=d_b(j)*temp/a(j);
                %计算d_a
                for k=1:N
                    d_a(j)=d_a(j)+(yqw(k)-y(k))*Wij(k,j);
                end
                d_a(j)=d_a(j)*temp*((net(j)-b(j))/b(j))/a(j);
            end
            
            %权值参数更新      
            Wij=Wij-lr1*d_Wij;
            Wjk=Wjk-lr1*d_Wjk;
            b=b-lr2*d_b;
            a=a-lr2*d_a;
        
            d_Wjk=zeros(n,M);
            d_Wij=zeros(N,n);
            d_a=zeros(1,n);
            d_b=zeros(1,n);
    
            y=zeros(1,N);
            net=zeros(1,n);
            net_ab=zeros(1,n);
            
            Wjk_1=Wjk;Wjk_2=Wjk_1;
            Wij_1=Wij;Wij_2=Wij_1;
            a_1=a;a_2=a_1;
            b_1=b;b_2=b_1;
        end
    end
    

    三、运行结果

    在这里插入图片描述

    四、备注

    完整代码或者代写添加QQ1575304183

    往期回顾>>>>>>

    【SVM预测】灰狼算法优化svm支持向量机预测matlab源码

    【SVM预测】基于蝙蝠算法改进的SVM预测matlab源码

    【ELM预测】粒子群优化ELM网络预测matlab源码​​​​​​​

    【lssvm预测】基于鲸鱼优化算法的lssvm数据预测matlab源码

    【lssvm预测模型】基于蝙蝠算法改进的最小二乘支持向量机lssvm预测

    【lssvm预测】基于飞蛾扑火算法改进的最小二乘支持向量机lssvm预测

    【lstm预测】基于鲸鱼优化算法改进的lstm预测matlab源码

    【BP预测模型】BP神经网络的预测matlab源码​​​​​​​

    【BP预测】基于麻雀优化的BP神经网络matlab源码​​​​​​​

    【ANN预测模型】基于差分算法改进ANN网络预测matlab源码

    【SVM预测】基于SVM进行股票预测matlab源码

    【BP预测】基于麻雀算法优化BP预测matlab源码

    【预测模型】基于RLS算法进行预测matlab源码

    【SVM预测】基于SVM和LSR交通流预测matlab源码

    【预测模型】基于SVM电力系统短期负荷预测matlab源码

    【预测模型】基于 Elm神经网络的电力负荷预测模型matlab源码

    【BP预测模型】基于 BP神经网络的电力负荷预测模型matlab源码

    【CNN预测】基于CNN神经网络预测matlab源码

    【BP预测】基于粒子群优化BP神经网络预测matlab源码

    【预测模型】基于 bp神经网络风电功率预测matlab源码

    展开全文
  • 为了提高短时交通流预测精度,针对传统时间序列模型在进行交通流量预测时存在无法动态调整模型参数、样本量过大导致序列的平稳性减弱、建模过程复杂等不足,从样本序列的动态选取及模型识别两方面进行优化,提出了一...
  • 预测模型】碳排放约束下之煤炭消费量优化预测【Matlab 178期】 【预测模型】神经网络的电力负荷预测模型【Matlab 211期】 【预测模型】SVM电力系统短期负荷预测【Matlab 212期】 【预测模型】BP神经网络的电力...

    一、简介

    在这里插入图片描述
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    二、源代码

    %% 清空环境变量
    clc
    clear
    
    %% 网络参数配置
    load traffic_flux input output input_test output_test
    
    M=size(input,2); %输入节点个数
    N=size(output,2); %输出节点个数
    
    n=6; %隐形节点个数
    lr1=0.01; %学习概率
    lr2=0.001; %学习概率
    maxgen=100; %迭代次数
    
    %权值初始化
    Wjk=randn(n,M);Wjk_1=Wjk;Wjk_2=Wjk_1;
    Wij=randn(N,n);Wij_1=Wij;Wij_2=Wij_1;
    a=randn(1,n);a_1=a;a_2=a_1;
    b=randn(1,n);b_1=b;b_2=b_1;
    
    %节点初始化
    y=zeros(1,N);
    net=zeros(1,n);
    net_ab=zeros(1,n);
    
    %权值学习增量初始化
    d_Wjk=zeros(n,M);
    d_Wij=zeros(N,n);
    d_a=zeros(1,n);
    d_b=zeros(1,n);
    
    %% 输入输出数据归一化
    [inputn,inputps]=mapminmax(input');
    [outputn,outputps]=mapminmax(output'); 
    inputn=inputn';
    outputn=outputn';
    
    %% 网络训练
    for i=1:maxgen
        
        %误差累计
        error(i)=0;
        
        % 循环训练
        for kk=1:size(input,1)
            x=inputn(kk,:);
            yqw=outputn(kk,:);
       
            for j=1:n
                for k=1:M
                    net(j)=net(j)+Wjk(j,k)*x(k);
                    net_ab(j)=(net(j)-b(j))/a(j);
                end
                temp=mymorlet(net_ab(j));
                for k=1:N
                    y=y+Wij(k,j)*temp;   %小波函数
                end
            end
            
            %计算误差和
            error(i)=error(i)+sum(abs(yqw-y));
            
            %权值调整
            for j=1:n
                %计算d_Wij
                temp=mymorlet(net_ab(j));
                for k=1:N
                    d_Wij(k,j)=d_Wij(k,j)-(yqw(k)-y(k))*temp;
                end
                %计算d_Wjk
                temp=d_mymorlet(net_ab(j));
                for k=1:M
                    for l=1:N
                        d_Wjk(j,k)=d_Wjk(j,k)+(yqw(l)-y(l))*Wij(l,j) ;
                    end
                    d_Wjk(j,k)=-d_Wjk(j,k)*temp*x(k)/a(j);
                end
                %计算d_b
                for k=1:N
                    d_b(j)=d_b(j)+(yqw(k)-y(k))*Wij(k,j);
                end
                d_b(j)=d_b(j)*temp/a(j);
                %计算d_a
                for k=1:N
                    d_a(j)=d_a(j)+(yqw(k)-y(k))*Wij(k,j);
                end
                d_a(j)=d_a(j)*temp*((net(j)-b(j))/b(j))/a(j);
            end
            
            %权值参数更新      
            Wij=Wij-lr1*d_Wij;
            Wjk=Wjk-lr1*d_Wjk;
            b=b-lr2*d_b;
            a=a-lr2*d_a;
        
            d_Wjk=zeros(n,M);
            d_Wij=zeros(N,n);
            d_a=zeros(1,n);
            d_b=zeros(1,n);
    
            y=zeros(1,N);
            net=zeros(1,n);
            net_ab=zeros(1,n);
            
            Wjk_1=Wjk;Wjk_2=Wjk_1;
            Wij_1=Wij;Wij_2=Wij_1;
            a_1=a;a_2=a_1;
            b_1=b;b_2=b_1;
        end
    end
    

    三、运行结果

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    四、备注

    完整代码或者代写添加QQ 912100926
    往期回顾>>>>>>
    【预测模型】粒子群之lssvm预测模型【Matlab 005期】
    【lssvm预测】鲸鱼优化算法之lssvm预测【Matlab 006期】
    【SVM预测】蝙蝠算法之SVM预测模型【Matlab 007期】
    【SVM预测】灰狼算法优化之SVM支持向量机预测模型【Matlab 008期】
    【预测模型】基于BP神经网络的预测模型【Matlab 009期】
    【lssvm预测】蝙蝠算法之改进的最小二乘支持向量机lssvm预测【Matlab 010期】
    【ISTM预测】鲸鱼优化算法之改进的lSTM预测【Matlab 045期】
    【SVM预测】蝙蝠算法之改进SVM预测模型【Matlab 046期】
    【lSSVM预测】鲸鱼优化算法之lSSVM数据预测【Matlab 140期】
    【ANN预测模型】差分算法之改进ANN网络预测【Matlab 141期】
    【预测模型】RBF神经网络预测模型【Matlab 142期】
    【预测模型】SVM回归预测算法之预测股票趋势【Matlab 143期】
    【预测模型】BP神经网络之模型优化预测【Matlab 176期】
    【预测模型】RLS算法之数据预测【Matlab 177期】
    【预测模型】碳排放约束下之煤炭消费量优化预测【Matlab 178期】
    【预测模型】神经网络的电力负荷预测模型【Matlab 211期】
    【预测模型】SVM电力系统短期负荷预测【Matlab 212期】
    【预测模型】BP神经网络的电力负荷预测模型【Matlab 213期】
    【预测模型】基于BP神经网络的股票预测【Matlab 264期】
    【预测模型】基于GM11一二三线城市房价的预测【Matlab 265期】
    【预测模型】粒子群PSO优化BP神经网络风电功率预测【Matlab 266期】
    【预测模型】最小二乘法的股票预测【Matlab 267期】
    【预测模型】PSO优化CNN预测【Matlab 275期】
    【预测模型】rnn循环神经网络预测【Matlab 276期】
    【预测模型】bp神经网络风电功率预测【Matlab 326期】

    展开全文
  • 本文将介绍一种基于时空图扩散网络的城市交通流量预测模型。由京东数科硅谷研发实验室,京东城市和华南理工大学合作的一篇论文《Traffic Flow Forecasting with Spatial-Temporal Graph Diffusion Network》,目前该...

    城市流量预测作为智能交通中的一个重要问题,致力于精确预测城市中不同区域的流量信息,从而更好地实现区域间的流量管控、拥塞控制以及保障城市公共安全。本文将介绍一种基于时空图扩散网络的城市交通流量预测模型。由京东数科硅谷研发实验室,京东城市和华南理工大学合作的一篇论文《Traffic Flow Forecasting with Spatial-Temporal Graph Diffusion Network》,目前该论文已经被人工智能领域的顶级会议AAAI 2021(CCF A类)接收。
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    一、研究背景

    对城市中不同区域间流量的预测,作为智能城市应用平台中非常重要的任务,服务于智能交通系统。比如基于精确的汽车流量预测结果,交通服务平台可以进行实时的交通调度以缓解由于流量过大带来的拥堵。与此同时,及时对未来时刻人流量的预测,可以在一定程度上降低由于人流过大引起踩踏事件的概率。尽管区域间流量的预测在实现城市智能化中起着重要的作用,对复杂的时空流量数据进行准确的建模是一个非常困难的任务。其中需要从时间与空间两个维度出发,对流量数据的动态变化模式进行精确的学习,从而实现对城市区域间流量的精准预测。

    为了实现更加精确的交通流量预测,我们的研究工作设计了一种基于层级图神经网络的深度学习模型, 分别从时间和空间上对不同区域的流量信息进行建模。具体而言, 我们开发的预测模型基于多粒度的Attention机制, 对不同时间粒度上的流量变化的模式进行自动学习。与此同时, 该研究工作对交通流量在空间维度上的变化模式也进行了建模。不同于现有的方法仅仅只考虑局部的空间关系, 我们从整个城市的全局空间范围学习不同区域间的流量变化的关系。通过层级图神经网络的联合建模学习到全局的空间流量的变化模式以及基于地理位置的空间上下文信息。为了验证模型的有效性, 我们在多个公开数据集上进行了实验。实验结果验证了模型相较于现有流量预测算法的优越性,以实现整个城市不同区域更加精确的流量预测结果。


    二、模型方案

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    1.基于时间维度的流量变化建模

    在实际时空数据预测场景中,区域的流量信息在时间维度上呈现出动态的变化模式。为了更加精确地学习流量数据在时间维度上的表示向量,作者通过在不同时间粒度下分别进行特征编码,以获取到不同周期下的流量变化趋势,比如每小时,每天,以及每周的流量波动的规律。针对每一个时间粒度下的流量序列建模,作者采用基于self-attention机制的信息融合模块对历史不同时间区间中流量数据间的关系进行学习。具体而言,在self-attention机制中,通过将输入的表征向量在query, key 和value维度上分别进行特征表示的映射,从而计算出不同时间区间中流量数据点间的关系权重大小。基于学习到的权重值,将时间维度上不同的特征表示进行融合,以实现在不同时间粒度下流量变化模式的学习。

    2. 空间上下文信息的融入

    与此同时,为了从全局角度对城市不同区域间流量变化的关联性进行学习,作者设计了一种基于Graph Attention网络的表征信息更新模块,用于显式学习区域间流量变化模式的相关性。通过在所构建的区域图中进行基于Attention学习的embedding传递,最后学习到的区域表征向量中潜在地融入了其他相关区域的流量信息,以辅助针对流量信息表征学习的过程。

    在城市流量预测的任务中,对空间维度上下文信息的刻画也至关重要。在作者所提出的模型框架中,通过设计另一层的图扩散模型对区域间的空间信息进行学习。在构建区域关联图上,我们将具有空间邻接关系的区域,以及在上一层全局Graph Attention中具有较高关联性的区域,生成连接边以构建相应的关联图。基于所构建出来的图结构信息,我们首先生成相应的邻接矩阵,并以此作为基础进行消息的扩散与融合。通过对每个区域的出入流量的表征信息进行传递以及基于邻接矩阵的标准化操作,所学习到的每个区域的表征信息可以在一定程度上反应出基于空间的区域关系信息。因此,通过以上基于时间维度的流量变化建模以及空间上下文信息的融入模块,所提出的模型方案可以实现对流量数据的复杂时空变化模式进行有效的表征学习,对不同时间粒度的表征信息的合并机制,以促进不同粒度下所学习到不同时空模型的融合。

    三、实验

    该工作中所提出的模型通过在多个数据集上进行了效果的验证实验。所使用到的数据集包括纽约市的出租车、共享单车的流量数据,以及北京市的出租车流量数据。为了更加全面地验证模型的有效性,作者在验证中将其与基于不同架构的现有流量预测方案进行了对比实验。结果如下表所示:
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    该工作采用了RMSE和MAPE作为验证的指标来验证不同方法的预测精度。通过上表的结果可以看出,作者所提出的方法ST-GDN (Spatial-Temporal Graph Diffusion Network)在不同的数据集上均优于现有的流量预测算法。新模型在预测效果上的优势主要归功于所设计的基于层级结构的图扩散网络对于不同区域间流量信息的关联性进行了更加精准的学习。与此同时,本文对所设计的不同子模块的有效性进行了验证。实验中设计了多个模型变种,分别对流量序列的Self-attention编码器,基于Graph Attention的表征更新机制,空间上下文建模模块进行了验证。验证效果如下图所示:
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    通过上图的实验结果可以观察到,所设计的整体流量预测模型(ST-GDN)在不同区域流量预测的精准度上均优于其他模型的变种。因此,可以说明每个子模块在学习复杂的时空模型表征中均起到了积极的作用。

    为了进一步验证表征学习在不同的时间粒度下的作用,实验中通过在流量序列编码器中设置不同的时间粒度,进行了流量预测的实验。在实验中,作者通过对每小时,每天以及每周的时间粒度进行不同的配置: 仅考虑基于小时周期的变化模式(ST-GDNh),基于小时与天为周期的变化模式(ST-GDNh,d),基于小时与周为周期的变化模式(ST-GDNh,w),以及基于小时,天,周为周期的变化模式(ST-GDNh,d,w)。实验验证结果如下图所示:
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    通过对上图结果的观察,我们可以总结出考虑基于三种不同的时间粒度进行时空表征学习刻画出不同周期下流量数据的动态变化模式,从而进一步优化模型的预测效果。通过对所开发模型中关键的超参数的影响进行学习,可以有助于更好地理解模型。如下图所示,我们可以观察到在不同的参数设置下,模型的预测效果。比如较大的表征维度可能会造成模型的过拟合,以及较长的流量序列会在一定程度上引入噪音。
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