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    引用

    Chowdhury N K, Leung C K S. Improved travel time prediction algorithms for intelligent transportation systems[C]//International Conference on Knowledge-Based and Intelligent Information and Engineering Systems. Springer, Berlin, Heidelberg, 2011: 355-365.

    摘要

    出行时间预测为通勤者提供有用的信息,使他们能够决定是否对他们的路线或出发时间进行必要的更改。这解释了为什么旅行时间预测对于智能系统,尤其是智慧交通系统(ITS)变得重要。在过去的几年中,已经开发了几种算法来预测出行时间,但是其中一些存在一些问题。在本文中,我们提出了解决这些问题并提高 ITS 出行时间预测性能和/或准确性的算法。

    介绍

    由于出行时间预测对于许多智能交通系统(ITS)应用(例如动态路线导航和行程计划)至关重要,因此它在 ITS 中起着关键作用。随着高级出行者信息系统的发展,出行时间预测已变得越来越重要可以帮助通勤者更好地调整他们的出行时间表。此外,对于许多动态路线导航系统而言,准确可靠的道路行驶时间预测也至关重要,因为这种预测有助于通勤者确定他们是否需要更改路线的起始时间甚至取消行程。此外,准确的行进时间预测可以在起点和目的地之间生成最快的路径(参见最短的路径)。由于交通流量的时变特征(例如区分高峰时段交通与非高峰时段交通的每日特征)会影响准确出行时间的估计,因此如何提供可靠的出行时间信息已引起许多研究人员的关注。

    在本文中,我们的主要贡献是提出了几种旅行时间预测算法,它们可以进一步提高现有算法的准确性和/或性能。具体来说,我们提出了快速准确的算法来改善 ITS 的出行时间预测。

    我们改进的出行时间算法

    在本节中,我们研究了 SMA,CA 和 MKC 算法,并发现了它们相关的问题。然后,我们提出了解决这些问题并进一步提高行程时间预测的准确性和/或性能的几种算法。

    改进的连续移动平均(iSMA)和改进的链平均(iCA)算法

    SMA 和 CA 都存在以下问题:

    问题 1. SMA 或 CA 所需的空间量与历史出行次数成指数关系。给定 n 个历史出行时间,SMA 和 CA 需要构造一个 n×n 矩阵(或更准确地说,是一个 n×n 上三角矩阵,其中 n(n + 1)/2 个非空条目)。

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    改进的 k 均值聚类(iMKC)算法

    问题 4.差异度量未应用于规范化的三维空间。取而代之的是,它对三个维度中每个维度的两个历史数据 ti 和 tj 之和求和。不幸的是,每个维度使用了不同的单位(例如,以分钟为单位测量出行时间的差异,以 km / h 为单位测量速度的差异)。

    问题 5.在相异性度量中使用的三个维度(即旅行时间和速度)中的两个是相关的。对于给定的路段(即具有固定距离),行驶时间与其速度成反比,因为行驶时间 × 速度=道路段的距离。因此,保持两个维度变得多余。

    解决方案:为了解决问题 4 和 5,我们提出了第三种算法。观察与 MKC 中使用的不相似度度量相关的问题,我们提出的改进的改进 k 均值聚类(iMKC)算法使用了一个不同但更合适的不相似度度量。具体来说,我们的 iMKC 仅基于两个唯一行驶时间 ti 和 tj 之间的差来测量差异:

    通过这样做,我们的 iMKC 可以解决问题 4 和 5,因为它避免了测量两个相关的维度,并且不对以不同单位度量的差异求和。而且,它将聚类空间的维数从三个减少到一个。实验结果表明,我们的 iMKC 导致比 MKC 更为准确的预测。

    增强方法一:尽管我们的 iMKC 解决了问题 4 和 5,但可以进一步增强它。例如,细心的读者可能会注意到,相异性度量仅度量了行进时间的成对差异。但是,在给定路段 S 和时间段 T 的情况下,在 n 个历史行驶时间的集合中重复行驶时间并不罕见。我们更好地记录了这些出行时间的频率。因此,我们对 iMKC 的第一个增强就是捕获此频率信息。代替增加维度并陷入以不同单位计量的数量之和的潜在问题,我们通过相应的频率 fi 和 fj 加权传播时间 ti&tj:

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    增强方法二:第一个增强功能侧重于差异度度量,而第二个增强功能侧重于聚类技术。由于 k-medoid 聚类通常比 k-means 聚类对噪声和离群值更鲁棒,因此我们对 iMKC 的第二个增强是使用 k-medoid 聚类。k 均值聚类和 k 质形聚类之间的主要区别在于,前者的聚类以质心表示(即,一个聚类中所有数据的中心),而后者的聚类以质体表示(即位于最中心的数据每个群集)。由于 iMKC 使用迭代优化进行聚类,因此需要kn个比较才能在每次迭代中将 n 个旅行时间分配给 k 个聚类。尽管可能需要进行 n 个额外的比较才能找到 k 个质心,但很常见的是 k 个质心保持不变,而 k 个质心从一次迭代更改为另一个。因此,作为奖励,使用 k-medoid 可以减少迭代次数。实验结果表明,使用 k-medoid 聚类的这种增强的 iMKC 比使用 k-means 聚类的 iMKC 提供了更准确的预测出行时间(并且更有效)。

    总结

    在本文中,我们分析了三种现有算法(即 CA,SMA,MKC),并揭示了它们的问题,并提出了五种算法(即 iCA,iSMA,iMKC 及其两个增强功能)作为解决这些问题并为 ITS 提升出行时间预测。我们提出的 iCA 和 iSMA 算法使用非递归方程式直接计算预测的出行时间。它们通过减少时间和空间要求,同时维持预测的准确性,改善了出行时间的预测过程。我们的 iMKC 算法降低了聚类空间的维数,并在一个旅行时间维中测量了不相似性。它提高了预测的准确性和性能。两项增强功能通过捕获差异度量中的行进时间频率和/或使用 k-medoid 聚类进一步改善了 iMKC。实验结果表明,我们提出的所有五种算法均改善了 ITS 的行程时间预测。

    致谢

    本文由南京大学软件学院2020级硕士郭安翻译转述

    本论文转述项目受到国家自然科学基金重点项目(项目号:61932012,61832009)支持。

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    交通预见未来 (5)基于深度学习的短时道路交通流预测

    1、文章信息

    《Short-Term Traffic Flow Prediction with Conv-LSTM》。

    这篇文章是一篇会议论文,2017第九届无线通信与信号处理国际会议(WCSP),福州大学物理与信息工程学院的几位老师,被引10次。

    2、主体内容

    本文提出了一种基于深度学习的短时交通流预测方法。交通流数据包含三个主要特征:时间特征、空间特征和周期性特征。我们把CNN和LSTM结合起来生成一个ConvLSTM模块,用于提取交通流的时空特征,然后使用Bi-LSTM(双向LSTM,Keras中有相应模块)提取交通流的周期特征。

    利用ConvLSTM模块对相邻区域的短时交通流数据进行处理,提取时空特征;利用双向LSTM对预测点历史交通数据进行处理,提取交通流数据的周期特征。提出了一种无需数据预处理和数据特征提取的端到端深度学习短时交通流预测体系结构。最后,集中时空特征和周期特征对交通流进行预测。

    3、创新点

    既使用了ConvLSTM,又使用了Bi-LSTM, 结构新颖。

    4、大家比较关注的算法实现

    我们将交通流数据映射到一维向量。我们将预测点的交通流数据放入向量中心,根据与预测点的距离,将其他点的交通流数据依距离放在该向量中心(预测点)两侧。

    将不同时刻的一维空间信息向量组合成矩阵如下:

    其中s表示预测点(一列代表一个预测点),t表示时间。

    周期数据可以表示为以下矩阵:

    其中d代表昨天的相同时刻,w代表上周的相同时刻。

    上述数据矩阵即为本文提出的深度神经网络结构的输入数据。其中,损失函数为MSE,优化器为RMSprop。

    4.1 ConvLSTM的结构

    ConvLSTM的输入数据既为公式3.1。一行作为一个向量,代表着一个time step所有预测点之间的空间信息,我们使用一维Conv(Conv1D)对公式3.1中的每一行进行处理,自然也是利用一维卷积核滤波器(kernal size=1),通过滑动滤波器获取每个time step局部感知域的卷积信息(空间信息)。然后,将局部特征聚合成全局特征。

    紧接着加池化层,不同之处在于池化滤波器不进行复杂的卷积运算。本文中使用一维平均池化层(AveragePooling1D)。通过池化将生成的特征序列C缩减到原维度的一半大小。这两种特征提取使得深度神经网络在处理交通流数据时具有更高的失真容忍度。

    分别对时间序列向量(式3.1中的每一行)的各个元素进行卷积和池化处理后,输出结果变为时间序列向量Ct = (C1, C2, C3,…,Ct)。向量中的每个元素都是区域内各点间交通流的空间相关性。(该表达式中每个元素代表着一个行向量,行向量的维度比式3.1中行向量的维度要小,因为经过了池化)

    上面得到的时间序列向量Ct即为LSTM的输入数据。

    4.2 双向LSTM的结构(Bi-directional LSTM)

    交通流也具有很强的周期性特征。本文将增加交通流的周期性特征作为补充信息来预测短期交通流。在提取交通流数据的周期性特征时,我们会同时处理前一天的同一时间和上一周的同一时间的交通流信息。在处理了历史信息后,得到了全时间序列数据(我想应该是将上一周的数据和前一天的数据放到预测当天数据的前面,组成全时间序列数据以获取周期性信息。)。

    双向LSTM的结构由上下堆叠的两个单向LSTM组成。因此,Bi-LSTM输入包含预测时间前后的时间序列,在每个T时刻,输入序列被输入给两个方向相反LSTM,输出由两个LSTM决定。每个反向LSTM的误差传播与正向LSTM传播算法相同。Bi-LSTM结构如下图所示,其中xi为LSTM的输入,Of为正向LSTM的输出,Ob表示反向LSTM的输出。

    简单来说,就是再Keras中将LSTM换成Bidirectional(LSTM)即可。一些细节信息例如使用了多少个timestep, 历史数据如何处理输入到Bi-LSTM中,池化前后的维度变化 等,文章交代的并不清楚,毕竟会议论文。

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    1.背景介绍

    在高方差时段(如节假日和体育赛事等等)准确的预测交通量,对于异常检测、资源分配、预算规划和其他相关的任务都是至关重要,这些任务有助于网约车大规模优化用户体验,然而,预测这些变量极具挑战性,因为这种极端事件预测取决于天气、城市人口增长和其他导致预测不确定性的外部因素。近几年来,长短期记忆网络技术以其端到端建模,易于映入外生变量和自动特征抽取的特点,成为了一种流行的时间序列建模框架。LSTM方法利用多个维度的大量数据,可以对复杂的非线性特征相互作用进行建模,这对于预测极端事件是至关重要的。在Lingxue Zhu和Nikolay Laptev发表在IEEE的一篇论文Deep and Confident Prediction for Time Series at Uber中,介绍一种新的端到端贝叶斯神经网络(BNN)结构,它能在大规模的情况下更精准地预测时间序列结果和不确定性预测。

    2.概述

    2.1不确定性预测

    首先,我们用函数来表示一个神经网络,其中f表示是网络的结构,用**W**来表示模型参数的集合。在BNN模型中,引入了权重参数的先验,并且模型的目标是去拟合最优的后验分布。比如,高斯先验通常假设:。然后,我们进一步数据生成分布定为 。在回归问题中,我们通常假设: (其中具有一定的噪声)。接着,给定N个观测值 和,贝叶斯推理的目标是找到模型参数的后验分布。最后给定一个新的数据点,在通过将后验分布边缘化之后,可以得到预测分布。其中,方差量化了预测的不确定性,可以用总方差定律进行分解: ,我们立刻看到方差被分解为两项, (反映了我们对模型参数_W_的规格的不确定性,被称为模型不确定性)和(表示固有的噪声)。对于上述分解公式的一个基本假设是由相同的过程产生的,但是在实际情况中,往往并非如此。特别是在异常检测,如果某些时间序列具有不同寻常的模式,那么会使训练后的模型有很大的不同。所以,我们要结合以下三个方面来测量预测的不确定性:

    1. 模型的不确定性
    2. 模型的错误识别
    3. 固有噪声

    接下来就详细介绍这三个方面。

    2.1.1模型的不确定性

    模型不确定性估计的关键就是后验分布 (即贝叶斯推理)。由于非线性所导致的非共轭性,后验分布在神经网络中是极其具有挑战性的。在深度学习中,类似推理的研究已经有了很多,在仔细对比后,我们选用蒙特卡罗丢失法(MC dropout)来模拟模型的不确定性。具体算法如下:给定一个新的输入,然后我们在每层神经网络上随机抛弃掉一部分输出,即以一定的概率**p**随机抛弃掉每个隐藏层单元。然后随机前馈重复B次,得到image.png。这样就可以把模型的不确定性近似看为样本方差image.png(其中image.png)。近几年来,已经在将最优抛弃率p作为模型参数的一部分进行自适应选择方面有了很多研究,但是这种方法需要去修改训练阶段。实际上,我们发现模型的不确定性估计通常在_p_的合理范围是鲁棒的。

    2.1.2模型的错误识别

    接下来,我们要通过BNN模型去解决潜在的模型错误识别的问题。我们解决这一问题的方法是,在训练数据集中去预测那些具有完全不同模式的未知样本时获取的不确定性,和通过训练一个从时间序列中自动抽取代表性特征编码器来确定这种不确定性的来源。在测试时,每一个样本的编码效果都将会有助于计算样本集与训练集之间的距离。计算它们之间距离的另一种方式是,使用一个encoder-decoder框架为所有训练集的时间序列拟合出一个潜在的embedding空间。这样,我们就可以在这个embedding空间来测量测试样本和训练样本之间的距离。接下来,我们需要解决的问题就是如何将这种错误识别和模型不确定性结合起来。在这里,我们采用了一个方法是,将encoder-decoder网络与一个预测网络连接起来,在推理时将其是为一个大网络,算法如图一所示:image.png 图一:用MC dropout算法来近似模型的不确定性和模型的错误识别上述算法1使用MC dropout算法展示了这样一个推理网络。具体来说,给定一个输入时间序列 ,encoder构造了所学到的embedding向量,并将其作为特征输入到预测网络_h_中。在这个前馈过程中,MC dropout应用于encoder和预测网络的所有层。所以,encoder层重的随机抛弃会智能地去干扰embedding空间中的输入,从而导致潜在的模型错误识别,并且通过预测网络进一步传播。

    2.1.3固有噪声

    最后,我们来估计一下固有的噪声。在这个场景下,我们提出了一种简单但自适应的方法,即通过残差平方和和评估一个独立的验证集来估计噪声水平。具体地说, 是在训练集上拟合好的模型, 是独立的验证集,然后,我们通过公式来估计 。注意 是独立于 的。如果我们进一步假设是一个真实模型的无偏估计,那么我们就会有 ,其中偏置项是,并且它会随着训练样本数量的增加而降低,尤其是当训练集样本N趋于∞时偏置项会趋于0。因此,假如模型是无偏的,就提供了一个对固有噪声水平接近的无偏估计。在样本有限的情况下,只能高估噪声水平并且趋于更加保守。   我们的BNN模型最终的推理算法结合了固有噪声估计和MC dropout,算法2给出了最终的推理算法,如图二所示:image.png图二:推理算法结合了固有噪声估计和MC dropout算法

    3.实验

    该论文中的实验结果,是以lstm网络+全连接为基础产生的。该神经网络的完整结构主要包括两部分:(i)encoder-decoder框架,用于得到时间序列中的自有关系,并且在预训练期间就学习好(ii)预测网络,他的输入来自于encoder-decoder框架所学习到embedding层以及潜在的外部特性(如天气事件等)。这个鲁棒的体系结构如下图三所示:image.png图三:完整的体系结构在拟合预测模型之前,我们首先要进行预训练,以拟合出一个能够从时间序列中抽取有用且具有代表性的embedding的encoder。其目标有两个方向:(i)确保所学习的embedding为预测提供有用的特征;(ii)证明可以在embedding中捕获异常输入,从而进一步传播到预测网络中。

    3.1实验数据

    这里我们从kaggle上找到数据集NYC Uber Pickups with Weather and Holidays,这个数据集有很多我们需要的特征,但是我们还是需要对其处理一下,把区域字段合并,将节假日字段改为0-1数字表示,合并出来的数据如图四所示:image.png图四:处理过后的实验数据由于要使用LSTM网络作为一个encoder-decoder框架,所以我们将上述处理之后的数据读出成时序数据,然后在将其转化为监督问题数据。参考代码:

    def series_to_supervised(data, n_in=1, n_out=1, dropnan=True):
        n_vars = 1 if type(data) is list else data.shape[1]
        df = pd.DataFrame(data)
        cols, names = list(), list()
        # input sequence (t-n, ... t-1)
        for i in range(n_in, 0, -1):
            cols.append(df.shift(i))
            names += [('var%d(t-%d)' % (j+1, i)) for j in range(n_vars)]
        # forecast sequence (t, t+1, ... t+n)
        for i in range(0, n_out):
            cols.append(df.shift(-i))
            if i == 0:
                names += [('var%d(t)' % (j+1)) for j in range(n_vars)]
            else:
                names += [('var%d(t+%d)' % (j+1, i)) for j in range(n_vars)]
        # put it all together
        agg = pd.concat(cols, axis=1)
        agg.columns = names
        # drop rows with NaN values
        if dropnan:
            agg.dropna(inplace=True)
        return agg
    

    3.2实验模型

    给定一个时间序列 ,encoder的LSTM去读取前T个时间戳数据来构造一个固定维度的embedding状态向量。然后decoder的LSTM根据这个embedding状态向量和去构造接下来F个时间戳数据。为了从embedding状态向量中构建接下来的时间戳数据,embedding状态向量一定要包含来自输入时间序列中最具有代表性和意义的元素。在对encoder-decoder结构预处理之后,我们就将这个结构作为一个能智能提取特征的黑盒。具体来说,LSTM节点状态被抽取为固定维度的embedding向量。然后,用这个embedding向量作为特征来训练模型去预测接下里几个时间段的数据。在外部特性可用的场景中,可以将这些特性连接到embedding向量并一起传递到最终的预测网络。有两个超参数需要被特别说明一下:丢弃率_P和迭代次数B。对于丢弃率来说,不确定性估计在一系列P上相对稳定,所以我们要选择一个在验证集上表现的最好的一个P_。对于迭代次数来说,估计的预测不确定性的标准差是与成正比。在对不同迭代次数测量了标准差之后,发现几百次迭代就足以实现稳定的估计。该模型的encoder-decoder框架是由两层LSTM单元构成,分别包含128和32个隐状态,预测网络由三个全连接层组成,分别包含128、64和16个隐藏单元。我们的输入样本是使用一个滑动窗口构成的,其中每个样本都是以前15个小时作为输入,来预测未来一小时的数据。并且对原始数据进行MinMaxScaler标准化,把数据放缩到0~1之间,以减轻指数效应。参考代码:

    encoder_inputs = Input(shape=(train_X.shape[1], train_X.shape[2]))
    
    encoder_lstm1 = LSTM((128), return_state=True,return_sequences=True)
    encoder_outputs1, state_h1, state_c1 = encoder_lstm1(encoder_inputs)
    
    drop_out1 = Dropout(0.05)
    
    encoder_lstm2 = LSTM((64), return_state=True,return_sequences=False)
    encoder_outputs2, state_h2, state_c2 = encoder_lstm2(encoder_outputs1)
    
    drop_out2 = Dropout(0.05)
    
    external_features = Input(shape=(6,))
    print(external_features)
    
    dense1 = Dense(128,activation='tanh')
    temp = Concatenate(axis=1)([state_c2,external_features])
    dense1_output = dense1(temp)
    
    drop_out3 = Dropout(0.05)
    
    dense2 = Dense(64,activation='tanh')
    dense2_output = dense2(dense1_output)
    
    drop_out4 = Dropout(0.05)
    
    dense3 = Dense(16,activation='tanh')
    dense3_output = dense3(dense2_output)
    
    drop_out5 = Dropout(0.05)
    
    dense4 = Dense(1,activation='tanh')
    dense4_output = dense4(dense3_output)
    model = Model(inputs=[encoder_inputs,external_features], outputs=dense4_output)
    model.compile(loss='mse', optimizer='adam')
    
    
    ## fit network
    input_list = []
    input_list.append(train_X)
    input_list.append(temp_train)
    history = model.fit(input_list, train_y, epochs=1000, batch_size=10, validation_data=([test_X,temp_test], test_y), verbose=2,shuffle=False)
    

    3.3实验结果

    我们用LSTM模型和这个模型分别来预测我们的数据,我们使用前15024个小时的数据作为我们的训练集合,剩下3024个小时的数据作为我们的验证集,实验结果如图五(LSTM模型)和图六(论文模型)下:image.png图五:LSTM模型预测情况image.png图六:上述模型预测情况我们可以看到很明显的看到,LSTM模型预测的效果明显没有该篇文章所展示的论文模型效果好,尤其在峰值预测的时候更为明显,我们所展示的模型近乎完全拟合了。

    4.总结

    这篇文章展示了一种用于Uber不确定性估计的端到端神经网络结构。利用MC dropout和固有噪声估计,给出了一种为神经网络预测提供不确定性估计的简单方法,它覆盖率大部分的不确定性因素。这个框架的一个关键特性在于它不用修改底层架构的情况下适用于任何神经网络。用这种提出的不确定性估计方法来对特殊事件(如假日,体育赛事,天气等等)的不确定度进行了估计,提高了异常检测的精度。对于一些高不确定性事件中,我们可以对内部异常检测模型的置信区间进行调整,准确度能相应的提升,这有时可以为实际运营带来很大的提升。项目源码地址:https://momodel.cn/explore/5d3fb3121afd943289223b91?&tab=1&type=app

    5.参考资料

    论文:Deep and Confident Prediction for Time Series at Uber论文:Long short-term memory 博客:Engineering Uncertainty Estimation in Neural Networks for Time Series Prediction at Uber论文:Learning phrase representations using rnn encoder-decoder for statistical machine translation博客:深度学习如何估计模型不确定性(epistemic uncertainty)

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  • 改进人工蜂群算法优化 RBF神经网络的短时交通预测模型。利用改进人工蜂群算法确定 RBF 网络隐 含层的中心值以及隐含层单元数, 然后训练改进的人工蜂群算法 RBF 神经网络预测模型, 并将其应用到 某城市...
  • 为了提高BP 神经网络预测模型对混沌时间序列的预测准确性, 提出了一种基于遗传算法优化BP 神经网络 的改进混沌时间序列预测方法. 利用遗传算法优化BP 神经网络的权值和阈值, 然后训练BP 神经网络预测模型以求...
  • 通过对上海洋山深水港口的船舶流量的调研以及对船舶交通流量影响因素的分析,建立支持向量机预测模型。同时为了解决支持向量机预测模型的参数选择问题,引入了粒子群优化算法进行参数优化,建立较优的PSO-SVM预测...
  • 为了提高短时交通流量预测精度,利用相空间重构和预测模型参数间的相互联系,提出一种粒子群优化神经网络的短时交通流量预测模型。将相空间重构和预测模型参数编码为粒子群的粒子,短时交通流量预测精度作为粒子群的...
  • 基于隐马尔可夫模型预测算法的无人车行为预测 无人车的行为预测问题一直都是无人车研究的一个重要问题,因为只有在无人车可以对周围环境以及交通参与者有了很好的理解和预测的基础上,在能保证无人车可以安全的在...
  • 基于GA-BP混合学习算法的交叉口短期交通预测,徐志红,张美坤,充分利用人工神经网络强大的学习能力和其对非线性系统很强的模拟能力以及 MATLAB 的人工神经网络工具箱的强大功能, 建立交叉口短期�

空空如也

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交通预测算法