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  • IOU计算公式

    千次阅读 2020-06-01 14:06:36
    集合 A 集合 B 的并集包括了上面 3 种颜色区域。 集合 C 是集合 A 与集合 B 的交集。 在目标检测当中,IOU 就是上面两种集合比值。 A \cup BA∪B其实就是A + B - CA+B−C。 那么公式可以转变为: IOU = \...

    在目标检测当中,有一个重要的概念就是 IOU。一般指代模型预测的 bbox 和 Groud Truth 之间的交并比。

    何为交并比呢?

    IOU = \frac{A\cap B}{A\cup B}IOU=A∪BA∩B​

    在这里插入图片描述

    集合 A 和集合 B 的并集包括了上面 3 种颜色区域。

    集合 C 是集合 A 与集合 B 的交集。

    在目标检测当中,IOU 就是上面两种集合的比值。

    A \cup BA∪B 其实就是 A + B - CA+B−C。

    那么公式可以转变为:
    IOU = \frac{A \cap B}{A + B - (A \cap B)}IOU=A+B−(A∩B)A∩B​

    IOU 衡量两个集合的重叠程度。

    • IOU 为 0 时,两个框不重叠,没有交集。
    • IOU 为 1 时,两个框完全重叠。
    • IOU 取值为 0 ~ 1 之间的值时,代表了两个框的重叠程度,数值越高,重叠程度越高。

    在 2D 目标检测当中,因为 bbox 是矩形,所以很容易求得 IOU。

    方框 A 和 B 相交,典型的情况如下:

    在这里插入图片描述
    A 和 B 的面积容易求得,C 的面积稍微繁琐一点,但耐心细致的话可以求得。

    如果利用数学思维,细心整理,可以发现面积 C 只需要求得边长的乘积就好,即使 A 和 B 的位置是相对的,但稍加变换也能够求出。

    如果以 W 代表 A 和 B 的交集 C 的 x 轴方向上的边长,那么有

    W = min(A.x_{1},B.x_{1}) - max(A.x_{0},B.x_{0})W=min(A.x1​,B.x1​)−max(A.x0​,B.x0​)

    同理,

    H = min(A.y_{1},B.y_{1}) - max(A.y_{0},B.y_{0})H=min(A.y1​,B.y1​)−max(A.y0​,B.y0​)

    大家仔细观察上面的对应关系,可以发现公式是成立的。这个公式的推导并不难,无非是 4 个顶点的坐标的相对位置变换,大家可以自行琢磨。

    如果 A 与 B 根本就不相交。
    在这里插入图片描述
    这个时候可以发现 W <= 0 或 H <= 0.

    下面是 Python 代码。

    class BBox:
        def __init__(self,x,y,w,h):
            self.x = x
            self.y = y
            self.w = w
            self.h = h
    
    def iou(a,b):
    
        assert isinstance(a,BBox)
        assert isinstance(b,BBox)
    
        area_a = a.w * a.h
        area_b = b.w * b.h
    
        w = min(b.x+b.w,a.x+a.w) - max(a.x,b.x)
        h = min(b.y+b.h,a.y+a.h) - max(a.y,b.y)
    
        if w <= 0 or h <= 0:
            return 0
    
        area_c = w * h
    
        return area_c / (area_a + area_b - area_c)
    
    
    
    if __name__ == '__main__':
    
        a = BBox(1,1,4,5)
        b1 = BBox(1,1,4,5)
        b2 = BBox(5,1,4,5)
        b3 = BBox(3,2,3,6)
    
    
        print("iou ",iou(a,b1))
        print("iou ",iou(a,b2))
        print("iou ",iou(a,b3))
    

    运行结果如下:

    iou  1.0
    iou  0
    iou  0.26666666666666666

    再加上个DIOU  等等吧

    还有GIOU相比iou的优点 哈哈

    https://www.cnblogs.com/dengshunge/p/12252820.html 

    展开全文
  • 计算文本相似度几种方法

    万次阅读 2017-11-08 10:47:27
    这种相似度计算方式相对简单,原理也易于理解,就是计算单词集合之间的交集和并集大小比例,该值越大,表示两个文本越相似。在涉及到大规模并行计算时,该方法效率上有一定优势。 Jaccard 相似度公式: ...

      杰卡德(Jaccard)相似系数

      这种相似度计算方式相对简单,原理也易于理解,就是计算单词集合之间的交集和并集大小的比例,该值越大,表示两个文本越相似。在涉及到大规模并行计算时,该方法效率上有一定的优势。

    Jaccard 相似度公式:
    举例:
    句子A:“我喜欢看电视,不喜欢看电影。”
    句子B:“我不喜欢看电视,也不喜欢看电影。” 
    分词去噪后:A=(我,喜欢,看,电视,电影,不)  B=(我,喜欢,看,电视,电影,也,不)
    那么J(A,B)=(我,喜欢,看,电视,电影,不)/(我,喜欢,看,电视,电影,也,不)=6/7=0.86

    余弦(Cosine)相似度
      余弦相似度是利用计算两个向量之间的夹角,夹角越小相似度越高,其公式为:
    假定A和B是两个n维向量,A是[A1,A2,...,An],B是[B1,B2,B3,...,Bn],则A与B的夹角余弦等于:
      沿用上面的例子,计算词频如下:
    句子A:我 1,喜欢 2,看 2,电视 1,电影 1, 不 1,也 0。
    句子B:我 1,喜欢 2,看 2,电视 1,电影 1,不 2,也 1。
    写出词频向量:
    句子A:[1,2,2,1,1,1,0]     句子B:[1,2,2,1,1,2,1]
    使用上述公式,我们可以得到句子A与句子B的夹角余弦。

    海量数据的相似度

        海联数据的相似度计算直接使用上面两种办法效率未免有些太低了,可以参考 simhash 算法.其核心思路就是想办法缩小问题规模,之后再进行比对。
    提供一下几个参考链接学习:
     

    展开全文
  • 公式:有字符串A字符串B,AB所含字符的交集/AB所含字符的并集,就是两句话相识度。 2. 编辑距离 公式:有字符串AB, 字符串A需要变成字符串B需要使用编辑步数N,编辑方式可以是增加,删除, 字符串A...

    1. jarcard距离

    公式:有字符串A和字符串B,A和B所含字符的交集/A和B所含字符的并集,就是两句话的相识度。

    2. 编辑距离

    公式:有字符串A和B, 字符串A需要变成字符串B需要使用的编辑的步数N,编辑的方式可以是增加,删除, 字符串A和B中的最大的字符长度为L, 那么两句话的相识度为:1 - N/L

    3. 将语句装换成句向量,通过计算向量间的距离来计算相识度。

    步骤:1.分词处理

               2.去停词处理

               3.使用gensim,将词转成词向量

               4.将词向量转成句向量

               5.对向量X进行hash值处理,(X*W+B)/S,将其存在数组中,若存在相同位置的字符串通过链表存储,以上是待匹配的字符串的存储

               6.将待匹配的字符串也经过上面的步骤得到hash值,索引数组中的位置,若该位置有多个字符串,可在再通过欧式距离求相似度。若不存在,可找相邻位置上的字符串。

    将词向量转句向量的方法:

    1. 分词累加厚求平均值的方式

    2. 使用tf-idf做加权平均

    3. 使用词移距离,计算一个字符串中一个词到另一个字符串中所有词的距离之和,可以使用if-idf作为权重

    4. 使用seq2seq模型来生成句向量

    使用中间上下文C,作为句向量

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  • numpy实现目标检测中IOUNMS

    千次阅读 2019-02-21 21:38:28
    交并比(Intersection-over-Union,IoU),目标检测中使用的一个概念,是产生的候选框(candidate bound)与原标记框(ground truth bound)的交叠率,即它们的交集并集的比值。最理想情况是完全重叠,即比值为1。...

    本文系转载,出处:http://www.manongjc.com/article/37951.html

    交并比(Intersection-over-Union,IoU),目标检测中使用的一个概念,是产生的候选框(candidate bound)与原标记框(ground truth bound)的交叠率,即它们的交集与并集的比值。最理想情况是完全重叠,即比值为1。

    在这里插入图片描述
    计算公式:

    在这里插入图片描述

    代码实现1:

    def calculateIoU(candidateBound, groundTruthBound):
        cx1 = candidateBound[0]
        cy1 = candidateBound[1]
        cx2 = candidateBound[2]
        cy2 = candidateBound[3]
    
        gx1 = groundTruthBound[0]
        gy1 = groundTruthBound[1]
        gx2 = groundTruthBound[2]
        gy2 = groundTruthBound[3]
    
        carea = (cx2 - cx1) * (cy2 - cy1) #C的面积
        garea = (gx2 - gx1) * (gy2 - gy1) #G的面积
    
        x1 = max(cx1, gx1)
        y1 = max(cy1, gy1)
        x2 = min(cx2, gx2)
        y2 = min(cy2, gy2)
        w = max(0, x2 - x1)
        h = max(0, y2 - y1)
        area = w * h #C∩G的面积
    
        iou = area / (carea + garea - area)
    
        return iou
    

    代码实现2:

    import numpy as np
    def compute_iou(box1, box2, wh=False):
        """
        compute the iou of two boxes.
        Args:
            box1, box2: [xmin, ymin, xmax, ymax] (wh=False) or [xcenter, ycenter, w, h] (wh=True)
            wh: the format of coordinate.
        Return:
            iou: iou of box1 and box2.
        """
        if wh == False:
            xmin1, ymin1, xmax1, ymax1 = box1
            xmin2, ymin2, xmax2, ymax2 = box2
        else:
            xmin1, ymin1 = int(box1[0]-box1[2]/2.0), int(box1[1]-box1[3]/2.0)
            xmax1, ymax1 = int(box1[0]+box1[2]/2.0), int(box1[1]+box1[3]/2.0)
            xmin2, ymin2 = int(box2[0]-box2[2]/2.0), int(box2[1]-box2[3]/2.0)
            xmax2, ymax2 = int(box2[0]+box2[2]/2.0), int(box2[1]+box2[3]/2.0)
    
        ## 获取矩形框交集对应的左上角和右下角的坐标(intersection)
        xx1 = np.max([xmin1, xmin2])
        yy1 = np.max([ymin1, ymin2])
        xx2 = np.min([xmax1, xmax2])
        yy2 = np.min([ymax1, ymax2])
    
        ## 计算两个矩形框面积
        area1 = (xmax1-xmin1) * (ymax1-ymin1) 
        area2 = (xmax2-xmin2) * (ymax2-ymin2)
    
        inter_area = (np.max([0, xx2-xx1])) * (np.max([0, yy2-yy1])) #计算交集面积
        iou = inter_area / (area1+area2-inter_area+1e-6) #计算交并比
    
        return iou
    

    在目标检测中,常会利用非极大值抑制算法(NMS)对生成的大量候选框进行后处理,去除冗余的候选框,得到最具代表性的结果,以加快目标检测的效率。NMS其实是为了消除多余的候选框,找到最佳的bbox。

    NMS的算法逻辑为:

    for object in all objects:
        (1) 获取当前目标类别下所有bbx的信息
        (2) 将bbx按照confidence从高到低排序,并记录当前confidence最大的bbx
        (3) 计算最大confidence对应的bbx与剩下所有的bbx的IOU,移除所有大于IOU阈值的bbx
        (4) 对剩下的bbx,循环执行(2)和(3)直到所有的bbx均满足要求(即不能再移除bbx)
    

    代码实现:

    import numpy as np
    
    class Bounding_box:
        def __init__(self, x1, y1, x2, y2, score):
            self.x1 = x1
            self.y1 = y1
            self.x2 = x2
            self.y2 = y2
            self.score = score
    
    def get_iou(boxa, boxb):
        max_x = max(boxa.x1, boxb.x1)
        max_y = max(boxa.y1, boxb.y1)
        min_x = min(boxa.x2, boxb.x2)
        min_y = min(boxa.y2, boxb.y2)
        if min_x <= max_x or min_y <= max_y:
            return 0
        area_i = (min_x - max_x) * (min_y - max_y)
        area_a = (boxa.x2 - boxa.x1) * (boxa.y2 - boxa.y1)
        area_b = (boxb.x2 - boxb.x1) * (boxb.y2 - boxb.y1)
        area_u = area_a + area_b - area_i
        return float(area_i) / float(area_u)
    
    def NMS(box_lists, k):
        box_lists = sorted(box_lists, key=lambda x: x.score, reverse=True)
        NMS_lists = [box_lists[0]]
        temp_lists = []
        for i in range(k):
            for j in range(1, len(box_lists)):
                iou = get_iou(NMS_lists[i], box_lists[j])
                if iou < 0.7:
                    temp_lists.append(box_lists[j])
            if len(temp_lists) == 0:
                return NMS_lists
            box_lists = temp_lists
            temp_lists = []
            NMS_lists.append(box_lists[0])
        return NMS_lists
    
    box1 = Bounding_box(13, 22, 268, 367, 0.124648176)
    box2 = Bounding_box(18, 27, 294, 400, 0.35818103)
    box3 = Bounding_box(234, 123, 466, 678, 0.13638769)
    box_lists = [box1, box2, box3]
    NMS_list = NMS(box_lists, 2)
    print NMS_list
    print NMS_list[0].x1
    
    展开全文
  • 由上述图示可知,IoU 的计算综合考虑了交集和并集,如何使得 IoU 最大,需要满足,更大的重叠区域,更小的不重叠的区域。 两个矩形窗格分别表示: 左上点、右下点的坐标联合标识了一块矩形区域...
  • 该代码核心为证据距离公式里的D矩阵,通过编写 该代码可以计算各个子集的交集除以并集的情况 拓展性高 适合新手理解和公式理解 推广性高
  • 【语义分割】语义分割评估指标mIOU

    万次阅读 2019-05-22 15:47:33
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    2018-04-20 14:25:18
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  • IOU, GIOU, DIOU, CIOU

    2020-11-09 17:28:11
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  • [NLP --- 11] 雅卡尔距离

    2020-04-16 17:47:26
    一.Jaccard系数 ... 对于给定集合AB,Jaccard系数等于 A与B的交集 A与B的并集 比值,计算公式如下: 二.Jaccard距离 与Jaccard系数相关衡量指标为Jaccard距离,用于描述集合之间不相似度。...
  • Jaccard系数与Jaccard距离

    万次阅读 2018-04-08 17:45:09
    Jaccard系数的计算方式为:样本交集个数样本并集个数的比值,用J(A,B)表示。公式为: jaccard系数相反的即为jaccard距离,用两个集合中不同元素所占元素的比例来衡量两个样本之间的相似度,公式为: Jaccard...
  • GIoU论文笔记

    2020-05-20 11:45:09
    Motivation: IoU对于没有交集的两个box始终=0,这样对应紧挨着临近的和距离无限远两种情况就没有区别,同时计算Loss时没有交集就没有梯度回传,于是希望能同时考虑到没有交集情况 公式: GIoU=IoU-(最小外接...
  • IOU分析+代码

    2020-12-28 15:15:59
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  • 实例218 获取组合查询中两个结果集的交集 实例219 获取组合查询中两个结果集差集 6.17 内连接查询 实例220 简单内连接查询 实例221 复杂内连接查询 实例222 使用inner join实现自身连接 实例223 使用inner join...
  • 这一概念来源于数学中集合,用来描述两个集合AB之间关系,它等于两个集合的交集里面所包含元素个数,除以它们的并集里面所包含元素个数,具体计算公式如下:IoU=A∩BA∪BIoU={{A\cap B}\over{A\cup B}}IoU...

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交集和并集的计算公式