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  • 高中数学基础-1.1.3:集合的基本运算(1),交集并集
    千次阅读
    2020-02-15 16:52:11

    学习目标:

     

    1. 理解两个集合交集与并集的概念和性质

     

    1. 求两个集合的交集与并集常用方法-——数轴法和图示法.

     

     

      观察集合A,B,C元素间的关系:

    1. A={4,5,6,8} ,B={3,5,7,8} ,C={3,4,5,6,7,8}

     

    1. A={x|x是有理数},B={x|x是无理数}, C={x|x是实数}

     

    由这两个例子可以看出,  A集合与B集合合并为C集合

     

     

    定 义

     

    一般地,由属于集合A或属于集合B的所有元素组成的集合叫做A与B的并集,

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  • Latex交集并集

    2021-06-11 13:19:26
    并集: A∪BA\cup BA∪B 交集: A∩BA\cap BA∩B

    (持续整理,为了防止偷懒,我决定只要一用到,我就来这里增加)

    并集: A ∪ B A\cup B AB

    $A\cup B$
    

    交集: A ∩ B A\cap B AB

    $A\cap B$
    
    展开全文
  • 集合交集并集,差集运算

    千次阅读 2019-07-01 18:52:53
    并集操作有个问题,相同的元素会重复添加进来。可以先差集,再并集 public static void main(String[] args) { List<User> a = new ArrayList(); a.add(new User(1L, 1L)); a.add(new User(2L, 2L)); List...

    举例

    
    class User {
        private Long cardId;
        private Long deviceId;
    
        public User(Long cardId, Long deviceId) {
            this.cardId = cardId;
            this.deviceId = deviceId;
        }
    
        public User() {
        }
    
        public Long getCardId() {
            return cardId;
        }
    
        public void setCardId(Long cardId) {
            this.cardId = cardId;
        }
    
        public Long getDeviceId() {
            return deviceId;
        }
    
        public void setDeviceId(Long deviceId) {
            this.deviceId = deviceId;
        }
    
        @Override
        public String toString() {
            return "User{" +
                    "cardId=" + cardId +
                    ", deviceId=" + deviceId +
                    '}';
        }
    
        //使用idea自动生成
        @Override
        public boolean equals(Object o) {
            if (this == o) return true;
            if (!(o instanceof User)) return false;
            User user = (User) o;
            return Objects.equals(cardId, user.cardId) &&
                    Objects.equals(deviceId, user.deviceId);
        }
    
    }
    

    交集

        public static void main(String[] args) {
            List<User> a = new ArrayList<>();
            a.add(new User(1L, 1L));
            a.add(new User(2L, 2L));
    
    
            List<User> b = new ArrayList<>();
            b.add(new User(1L, 1L));
            b.add(new User(2L, 22L));
    
            System.out.println(a);//[User{cardId=1, deviceId=1}, User{cardId=2, deviceId=2}]
            a.retainAll(b);
            System.out.println(a);//[User{cardId=1, deviceId=1}]
    
        }
    

    差集

        public static void main(String[] args) {
            List<User> a = new ArrayList<>();
            a.add(new User(1L, 1L));
            a.add(new User(2L, 2L));
    
    
            List<User> b = new ArrayList<>();
            b.add(new User(1L, 1L));
            b.add(new User(2L, 22L));
    
            System.out.println(a);//[User{cardId=1, deviceId=1}, User{cardId=2, deviceId=2}]
            a.removeAll(b);
            System.out.println(a);//[User{cardId=2, deviceId=2}]
    
        }
    

    并集

        public static void main(String[] args) {
            List<User> a = new ArrayList<>();
            a.add(new User(1L, 1L));
            a.add(new User(2L, 2L));
    
    
            List<User> b = new ArrayList<>();
            b.add(new User(1L, 1L));
            b.add(new User(2L, 22L));
    
            System.out.println(a);//[User{cardId=1, deviceId=1}, User{cardId=2, deviceId=2}]
            a.addAll(b);
            System.out.println(a);//[User{cardId=1, deviceId=1}, User{cardId=2, deviceId=2}, User{cardId=1, deviceId=1}, User{cardId=2, deviceId=22}]
    
        }
    

    并集操作有个问题,相同的元素会重复添加进来。可以先差集,再并集

        public static void main(String[] args) {
            List<User> a = new ArrayList<>();
            a.add(new User(1L, 1L));
            a.add(new User(2L, 2L));
    
    
            List<User> b = new ArrayList<>();
            b.add(new User(1L, 1L));
            b.add(new User(2L, 22L));
    
            System.out.println(a);//[User{cardId=1, deviceId=1}, User{cardId=2, deviceId=2}]
            a.removeAll(b);
            a.addAll(b);
            System.out.println(a);//[User{cardId=2, deviceId=2}, User{cardId=1, deviceId=1}, User{cardId=2, deviceId=22}]
    
        }
    

    并集之前,必须先差集

    源码

    以差集为例,a.removeAll(b);

    AbstractCollection

        public boolean removeAll(Collection<?> c) {
            Objects.requireNonNull(c);
            boolean modified = false;
            Iterator<?> it = iterator();
            while (it.hasNext()) {
                if (c.contains(it.next())) {
                    it.remove();
                    modified = true;
                }
            }
            return modified;
        }
    

    调用contains判断

        public boolean contains(Object o) {
            Iterator<E> it = iterator();
            if (o==null) {
                while (it.hasNext())
                    if (it.next()==null)
                        return true;
            } else {
                while (it.hasNext())
                    if (o.equals(it.next()))
                        return true;
            }
            return false;
        }
    

    调用equals比较元素,所以集合中的元素,必须重写equals方法

    交集源码

        public boolean retainAll(Collection<?> c) {
            Objects.requireNonNull(c);
            boolean modified = false;
            Iterator<E> it = iterator();
            while (it.hasNext()) {
                if (!c.contains(it.next())) {
                    it.remove();
                    modified = true;
                }
            }
            return modified;
        }
    

    并集

        public boolean addAll(Collection<? extends E> c) {
            boolean modified = false;
            for (E e : c)
                if (add(e))
                    modified = true;
            return modified;
        }
    
    
    展开全文
  • let a =[1,2,3] let b =[3,4,5] a-b=[1,2] //差集 b-a=[4,5] //差集 ...并集 一. let arr1 = [1,2,3,4] let arr2 = [3,4,5,6] function union(arr1,arr2){ let arr = [...arr1,...arr2] let set = new Set...

    在这里插入图片描述

    let a =[1,2,3]
    let b =[3,4,5]
    a-b=[1,2] //差集
    b-a=[4,5] //差集

    并集

    一.
    let arr1 = [1,2,3,4]
    let arr2 = [3,4,5,6]
    
    function union(arr1,arr2){
         let arr = [...arr1,...arr2]
         let set = new Set(arr)
         return [...set]  
    }
    console.log(union(arr1,arr2))    //[ 1, 2, 3, 4, 5, 6 ]
    
    二.
    let arr1 = [1,2,3,4]
    let arr2 = [3,4,5,6]
    
    //Array.from 对象变数组     concat是数组的方法,拼接
    //Set可以去重  
    function union(arr1,arr2){
        let a = Array.from(new Set(arr1.concat(arr2)))
        return a
    }
    console.log(union(arr1,arr2))   //[ 1, 2, 3, 4, 5, 6 ]
    

    交集

    let arr1 = [1,2,3,4]
    let arr2 = [3,4,5,6]
    
    function intersection(arr1,arr2){
        let s1 = new Set(arr1)
        let s2 = new Set(arr2)
        //filter是数组的方法
        return [...s1].filter(item=>{
            return s2.has(item)   //判断s2中有没有和s1相同的元素
        })
    }
    console.log(intersection(arr1,arr2))   //[ 3, 4 ]
    

    差集 (和交集相反)

    let arr1 = [1,2,3,4]
    let arr2 = [3,4,5,6]
    
    function difference(arr1,arr2){
        let s1 = new Set(arr1)
        let s2 = new Set(arr2)
        return [...s1].filter(item=>{
            return !s2.has(item)   //此处与交集相反
        })
    }
    console.log(difference(arr1,arr2))   //[ 1, 2 ]
    
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