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  • n个集合的交集 并集关系

    千次阅读 2018-03-13 11:34:19
    I(AUB) = I(A) + I(B) - I(AnB)I(AUBUC) = I(A) + I(B) + I(C) - (I(AnB)+I(AnC)+I(BnC)) + I(AnBnC)n个集合的并集(容斥原理公式)n(A1∪A2∪...∪Am)=∑n(Ai)1≤i≤m - ∑n(Ai∩Aj)1≤i≤j≤m + ∑n(Ai...

    最近刷CODEWARS遇到一道题,特地找了下集合相关的知识,记录下。


    I(AUB) = I(A) + I(B) - I(AnB)

    I(AUBUC) = I(A) + I(B) + I(C) - (I(AnB)+I(AnC)+I(BnC)) + I(AnBnC)


    n个集合的并集(容斥原理公式)

    n(A1∪A2∪...∪Am)=∑n(Ai)1≤i≤m  -   ∑n(Ai∩Aj)1≤i≤j≤m + ∑n(Ai∩Aj∩Ak)-…+(-1)m-1n(A1∩A2…∩Am)1≤I,j,k≤m 

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  • 一种方法:1....2.在B1中输入公式“=IF(ISERROR(VLOOKUP(A1,D:D,1,0)),"NO","Y")”,其中A1就是被拿出来要比较的数据,D:D表示D列,在D列中查找A1,如果有结果为“Y”,如果没有结果为“NO”。以此...

    一种方法:

    1.假如数据在A列和D列 那么要将A列中每一项(A1、A2….)拿去跟D列中的数据比较,先来比较A1是否在D列中也存在,那么就在B1这个单元格中存放比较的结果。

    2.在B1中输入公式“=IF(ISERROR(VLOOKUP(A1,D:D,1,0)),"NO","Y")” , 其中A1就是被拿出来要比较的数据,D:D表示D列,在D列中查找A1,如果有结果为“Y”,如果没有结果为“NO”。以此类推,将B1公式拖下去,将所有A列数据查找完,B列为存放查找结果。

    然后再用D的数据在A列中查找 ,结果放到C列中(其他列也可以的),公式“=IF(ISERROR(VLOOKUP(D1,A:A,1,0)),"NO","Y")” .

    3.最后将“Y”的挑出来,标上颜色,表示在另一列数据中能够找到。

    第二种方法:

    请先看下图!

    1.如上图,现在,意图是:

    ①同时出现在A列和B列中的数据,相同的有几个?(两者皆有)

    ②A列中出现的数据但是在B列却没有的数据有几个?(A有B不有)

    ③B列中出现的数据但是在A列却没有的数据有几个?(B有A不有)

    这相当于:

    两者皆有=AB(AB表示A交B)

    A有B不有=A - B

    B有A不有=B - A

    2.在Excel里,要用到两个函数,一个是if(),另一个是countif()

    3.countif()函数的作用是测试某一个元素(成员)是不是在某集合(列),如果其值大于0,在说明该元素属于某集合,否则不属于。if()的作用是根据countif()测试的结果来赋予某一单元格的值。具体公式如下:

    在单元格C2输入:=IF(COUNTIF(B$2:B$6,A2),A2,"")

    说明:为了方便拖拉填充,需要把范围固定,即在数字前面加一个“$”符号,如:B$2:B$6。B$2:B$6表示一个范围,相当于集合B。

    4.COUNTIF(B$2:B$6,A2)的意思就是在范围B$2:B$6里统计单元格A2的值出现的次数,如此,语句IF(COUNTIF(B$2:B$6,A2),A2,"")就表示,如果统计次数大于0则单元格C2的值等于A2,否则就等于""(即空)。

    5.在单元格D2输入:=IF(COUNTIF(B$2:B$6,A2),"",A2)

    6.在单元格E2输入:=IF(COUNTIF(A$2:A$6,B2),"",B2)

    7.注意,其中C、D两列只要填充到11就行了,因为这两列都是拿A列的元素进行测试,而A列的元素只到A11。同理E列就要填充到12。另外还要注意范围的选取,不要搞错了。

    8.输完以上公式并且填充完,结果如下:

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  • (注:EXCEL函数及公式中所用的符号均是英文半角状态下输入)EXCEL函数中常用符号:1.连接符 & 连接符&又称“和号”,顾名思义就是用于连接两个值(如果有多个值就用多个&连接),把大家串起来变成连续...

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    (注:EXCEL函数及公式中所用的符号均是英文半角状态下输入)

    EXCEL函数中常用符号:

    1.连接符 &

    连接符&又称“和号”,顾名思义就是用于连接两个值(如果有多个值就用多个&连接),把大家串起来变成连续的内容。作用同CONCATENATE合并函数。

    例1:

    d302c4cf2f74cebc6f0a784a999a5aa0.png

    2. 引号 " "

    如例1,引用文本必须在外面套个引号""

    引号内无内容表示空值或空单元格,中间若有内容则表示引用对应的文本值"文本"。

    3. 通配符 *

    星号*的用法较多:

    ①最基本的用法是作为乘号,同加、减、除号(+ - /)一样用于数学运算。
    ②在函数的多条件应用里,意思相当于AND,表示满足几个并列的条件(取交集),如:
    多条件求和:=SUMPRODUCT((条件1)*(条件2)*…(条件n),求和区域)

    多条件计数:=SUMPRODUCT((条件1)*(条件2)*(条件3)*…*(条件n))

    ③作为通配符,表示任意数量的字符串。

    例2:

    74d516fbd0b4c888409ccb5239c3aa22.gif

    4. 通配符 ?

    通配符?,表示任意单个字符。?代表1个字符,???代表3个字符。

    例3:

    e977705b51cda48617261536214fac94.gif

    例4:

    a7b84b355e7f0b2aff556794a6c8ec52.gif

    5. 通配符 ~

    通配符*与?对比,*可查找任意数量的字符串,?可查找任意单个字符。例如,s?t可查找“sat”和“set”,而s*d可查找“sad”和“started”。

    例5:

    6b3e7c23ded7f99c87fc932f7b218f47.png

    若要查找通配符*和?本身,需要在通配符前面加第三个通配符 ~(即波浪符)。

    例6:

    f04a68306c6417a8e69f245645904a88.png

    6. 绝对引用符号 $

    美元符号$表示单元格绝对引用,不加$表示相对引用,可手打输入但更建议按F4键切换绝对引用、相对引用和混合引用。

    例7:

    c6ae820b94a158a6f2b7bc009712a522.png

    B列绝对引用,$同时锁定列和行,无论向下拉或向右拉,引用的都是$A$2单元格的数据;

    C列相对引用,列和行都不锁定,向下拉公式变成=A3(显示的值也为A3),向右拉公式变成=B2(显示的值为A2);

    D列混合引用,=$A2锁定A列,向右拉不会变成B2;=A$2则锁定第2行,向下拉不会变成A3。

    上图中D2的公式是=$A2(混合引用锁定列),然后右拉到E2,再一起下拉到D4:E4,所以结果如上图显示;若D2公式输入=A$2(混合引用锁定行),然后右拉到E2,再一起下拉到D4:E4,则6个单元格都显示A2。

    a4df3ddd0002f953f68391f467cb801a.png

    今天先分享到这啦。Cya~

    【原文链接:EXCEL函数中常用符号的用法】

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    1260fe6983d074eaa422b3b4c6174eda.png

    公式返回一堆#value!是什么原因?

    1、很好理解的错误

    一长串的#号

    就是数字的位数大,而单元格太窄挤不进去,只能显示为一串#号,全选列,鼠标放在列中间双击

    日期是数字,必须是正数,如果填成了负数,不管多大的列宽,都会显示为#号

    #DIV/0!错误

    是division除法的意思,当除数为0 的时候,会出现这个错误,可以用iferror来美化

    2、不存在的情况下,怎么找

    #REF!错误---reference的意思,引用失效

    公式中需要用到的单元格被删除之后,就会出现这个提示

    #N/A错误

    大多出现在vlookup(垂直查找)和hlookup(水平查找)这类查找函数上,字符障眼法,类型不一致,真找不到

    #NULL

    比如说求和的时候,用sum函数,=sum(1月 3月),这样就会返回#NULL空格在公式里有一个特殊的身份,叫交叉运算符,作用是算两个区域的交集

    如果要算交集,需要务必保证这些区域一定有交集,比如说算1、2月和2、3月的交集,就是2月

    3、存在却是错的,怎么办

    #NAME?错误----名字错

    除了表示函数名错误之外,还可能是单元格名字错,自定义名称错误,外来字符没有加""(英文双引号)

    单元格区域的写法是,中间必须有冒号分割

    可以选中表格,在公式---定义名称,可以自定义数据表名称,在函数中可以直接使用这个名字

    外来字符没有加英文双引号“”,或者加的是中文的双引号,都会出现错误

    #VALUE!---值类型错误

    #NUM!---数值错误

    比如说根号2,正确的写法是=2^0.5,如果写成了=-2^0.5,就会出错

    excel中,选中错误的单元格,边上会出现黄色小图标,就是错误检查按钮,鼠标在上面停留一会儿,就会有错误提示,或者点开错误的帮助,或者计算步骤,检查每一步对于长步骤函数是很有用的。

    如果没有黄色的错误检查按钮,可以点文件---选项---公式---允许后台错误检查勾上就可以了

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空空如也

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