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2020-02-15 16:52:11
学习目标:
- 理解两个集合交集与并集的概念和性质
- 求两个集合的交集与并集常用方法-——数轴法和图示法.
观察集合A,B,C元素间的关系:
- A={4,5,6,8} ,B={3,5,7,8} ,C={3,4,5,6,7,8}
- A={x|x是有理数},B={x|x是无理数}, C={x|x是实数}
由这两个例子可以看出, A集合与B集合合并为C集合
定 义
一般地,由属于集合A或属于集合B的所有元素组成的集合叫做A与B的并集,
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并集: A ∪ B A\cup B A∪B
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交集: A ∩ B A\cap B A∩B
$A\cap B$
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class User { private Long cardId; private Long deviceId; public User(Long cardId, Long deviceId) { this.cardId = cardId; this.deviceId = deviceId; } public User() { } public Long getCardId() { return cardId; } public void setCardId(Long cardId) { this.cardId = cardId; } public Long getDeviceId() { return deviceId; } public void setDeviceId(Long deviceId) { this.deviceId = deviceId; } @Override public String toString() { return "User{" + "cardId=" + cardId + ", deviceId=" + deviceId + '}'; } //使用idea自动生成 @Override public boolean equals(Object o) { if (this == o) return true; if (!(o instanceof User)) return false; User user = (User) o; return Objects.equals(cardId, user.cardId) && Objects.equals(deviceId, user.deviceId); } }
交集
public static void main(String[] args) { List<User> a = new ArrayList<>(); a.add(new User(1L, 1L)); a.add(new User(2L, 2L)); List<User> b = new ArrayList<>(); b.add(new User(1L, 1L)); b.add(new User(2L, 22L)); System.out.println(a);//[User{cardId=1, deviceId=1}, User{cardId=2, deviceId=2}] a.retainAll(b); System.out.println(a);//[User{cardId=1, deviceId=1}] }
差集
public static void main(String[] args) { List<User> a = new ArrayList<>(); a.add(new User(1L, 1L)); a.add(new User(2L, 2L)); List<User> b = new ArrayList<>(); b.add(new User(1L, 1L)); b.add(new User(2L, 22L)); System.out.println(a);//[User{cardId=1, deviceId=1}, User{cardId=2, deviceId=2}] a.removeAll(b); System.out.println(a);//[User{cardId=2, deviceId=2}] }
并集
public static void main(String[] args) { List<User> a = new ArrayList<>(); a.add(new User(1L, 1L)); a.add(new User(2L, 2L)); List<User> b = new ArrayList<>(); b.add(new User(1L, 1L)); b.add(new User(2L, 22L)); System.out.println(a);//[User{cardId=1, deviceId=1}, User{cardId=2, deviceId=2}] a.addAll(b); System.out.println(a);//[User{cardId=1, deviceId=1}, User{cardId=2, deviceId=2}, User{cardId=1, deviceId=1}, User{cardId=2, deviceId=22}] }
并集操作有个问题,相同的元素会重复添加进来。可以先差集,再并集
public static void main(String[] args) { List<User> a = new ArrayList<>(); a.add(new User(1L, 1L)); a.add(new User(2L, 2L)); List<User> b = new ArrayList<>(); b.add(new User(1L, 1L)); b.add(new User(2L, 22L)); System.out.println(a);//[User{cardId=1, deviceId=1}, User{cardId=2, deviceId=2}] a.removeAll(b); a.addAll(b); System.out.println(a);//[User{cardId=2, deviceId=2}, User{cardId=1, deviceId=1}, User{cardId=2, deviceId=22}] }
并集之前,必须先差集
源码
以差集为例,a.removeAll(b);
AbstractCollection
public boolean removeAll(Collection<?> c) { Objects.requireNonNull(c); boolean modified = false; Iterator<?> it = iterator(); while (it.hasNext()) { if (c.contains(it.next())) { it.remove(); modified = true; } } return modified; }
调用contains判断
public boolean contains(Object o) { Iterator<E> it = iterator(); if (o==null) { while (it.hasNext()) if (it.next()==null) return true; } else { while (it.hasNext()) if (o.equals(it.next())) return true; } return false; }
调用equals比较元素,所以集合中的元素,必须重写equals方法
交集源码
public boolean retainAll(Collection<?> c) { Objects.requireNonNull(c); boolean modified = false; Iterator<E> it = iterator(); while (it.hasNext()) { if (!c.contains(it.next())) { it.remove(); modified = true; } } return modified; }
并集
public boolean addAll(Collection<? extends E> c) { boolean modified = false; for (E e : c) if (add(e)) modified = true; return modified; }
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一. let arr1 = [1,2,3,4] let arr2 = [3,4,5,6] function union(arr1,arr2){ let arr = [...arr1,...arr2] let set = new Set(arr) return [...set] } console.log(union(arr1,arr2)) //[ 1, 2, 3, 4, 5, 6 ] 二. let arr1 = [1,2,3,4] let arr2 = [3,4,5,6] //Array.from 对象变数组 concat是数组的方法,拼接 //Set可以去重 function union(arr1,arr2){ let a = Array.from(new Set(arr1.concat(arr2))) return a } console.log(union(arr1,arr2)) //[ 1, 2, 3, 4, 5, 6 ]
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