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  • 基础概念 简单多边形 P 的核(kernel),K(p)定义如下:K(p)由多边形内部的点构成,这些点与多边形的任何顶点相连所构成的线段完全包含在 P 中。 一个重要的性质是现,K(p)作为半平面的交集,它或者为空或者为...

    基础概念

    简单多边形 P 的核(kernel),K(p)定义如下:K(p)由多边形内部的点构成,这些点与多边形的任何顶点相连所构成的线段完全包含在 P 中。
    一个重要的性质是现,K(p)作为半平面的交集,它或者为空或者为完全包含在P 内的有界凸集。
    在这里插入图片描述
    红色部分。

    半平面,在数学定义下就是
    ax + by + c >= 0
    所控制的一个的半空间。半空间在不同维度下意义不同,如果是2维的话,其实此时ax + by + c >= 0 就是二维中一条直线的一侧。

    此时如果你再看核,其实可以理解为线性规划时得到的一个可行域。

    我们上面说到 如果是2维的话,其实此时ax + by + c >= 0 就是二维中一条直线的一侧。所以直线(也就是决定半平面的直线)切割多边形 ,让直线不断的去切割当前多边形,然后得到新的多边形。

    不难想象,其实结果可能是一个多边形(一定是凸的)、一个线段、空、一个点等等。我们记录顶点的数据来进行描述。

    综上,如果计算半平面的交集,可以使用一个

    • 将直线们极角排序,角度相同的保留下需要的一个
    • 用一个双端队列存储当前半平面交,每次通过判断队首与队尾第一个交点是否满足当前直线来更新
    • 先用队尾判定队首交点是否合法,再用队首判断队尾交点是否合法
    • 最后求出来的半平面交是一个凸多边形

    同理如果计算多边形交,可以将每一个边对应到一个半平面,从而运行半平面交集进行计算。

    Ref

    https://blog.csdn.net/weixin_30345577/article/details/97505934
    https://blog.csdn.net/accry/article/details/6070621

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  • 交集:以属于A且属于B的元素为元素的集合成为A与B的交(集) 差:以属于A而不属于B的元素为元素的集合成为A与B的差(集) public class A { public static void main(String[] args) { List<Integer&...

    并集:以属于A或属于B的元素为元素的集合成为A与B的并(集)

    交集:以属于A且属于B的元素为元素的集合成为A与B的交(集)

    差:以属于A而不属于B的元素为元素的集合成为A与B的差(集)

    public class A {
    
        public static void main(String[] args) {
    
            List<Integer> a = Lists.newArrayList();
            a.add(1);
            a.add(3);
            a.add(5);
            a.add(7);
            a.add(9);
    
            List<Integer> b = Lists.newArrayList();
            b.add(2);
            b.add(4);
            b.add(6);
            b.add(8);
            b.add(0);
    
            // 把B和A的所有元素融合(并集)
            b.addAll(a);
            System.out.println("b.addAll(a):");
            for (Object object : b) {
                System.out.print(object.toString() + ",");
                // 结果:2,4,6,8,0,1,3,5,7,9,2
            }
    
            // 得到B中不包含A的所有元素(差集)
            b.removeAll(a);
            System.out.println("b.removeAll(a):");
            for (Object object : b) {
                System.out.print(object.toString() + ",");
                // 结果:2,4,6,8,
            }
    
            // 得到B中包含A的所有元素(交集)
            b.retainAll(a);
            System.out.println("b.retainAll(a):");
            for (Object object : b) {
                System.out.print(object.toString() + ",");
                // 结果:9
            }
    
            // 判断B中是否包含A的所有元素
            boolean flag = b.containsAll(a);
            System.out.println(flag);
            // 结果:false
        }
    }

     

    转载于:https://www.cnblogs.com/koal/p/5014352.html

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  • 在数学中的交集运算,大家在学习的时候还是比较轻松的。我们在php数组里,可以借助array_...1、概念array_intersect()用于两个数组的交集比较,返回一个保留键的数组,这个数组只由第一个数组中出现的值和每个...

    399ce16d63380cf9f275466ae668e5fa.png

    在数学中的交集运算,大家在学习的时候还是比较轻松的。我们在php数组里,可以借助array_intersect()函数对两个数组求交集,最后得到一个想要的交集数据。在正式开始array_intersect()使用前,我们需要先对函数的概念、语法、参数、返回值进行详细的了解。

    1、概念

    array_intersect()用于两个数组的交集比较,返回一个保留键的数组,这个数组只由第一个数组中出现的值和每个输入数组中出现的值组成。

    2、语法array_intersect(array1,array2,array3...);

    3、参数

    array1

    array2

    array3,...

    4、返回值

    返回一个交集数组。

    5、实例$fruit1 = array("Apple","Banana","Orange");

    $fruit2 = array("Pear","Apple","Grape");

    $fruit3 = array("Watermelon","Orange","Apple");

    $intersection = array_intersect($fruit1, $fruit2, $fruit3);

    print_r($intersection);

    // output

    // Array ( [0] => Apple )

    ?>

    以上就是php数组交集函数的介绍,相信大家都已经看明白具体的方法了,学会后一定要勤加练习。更多php学习指路:

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  • 不相交集

    2020-03-01 13:49:09
    不想交集概念 这就是离散数学里面学过的啊!! 离散数学我们学校大一下学期就学了的 不想交集 DIsjoin set 为什么叫“并查集” 因为这个集合的操作更多的是并和查 所以叫并查集 DisjoinSet 和set有什么区别 相同...

    不想交集的概念

    在这里插入图片描述
    这就是离散数学里面学过的啊!!
    离散数学我们学校大一下学期就学了的

    不想交集
    DIsjoin set

    在这里插入图片描述
    为什么叫“并查集”
    因为这个集合的操作更多的是并和查
    所以叫并查集

    DisjoinSet 和set有什么区别
    相同的地方:
    都是一堆的集合
    不相同的地方
    作为集合,一般地集合主要考虑,我这个集合有哪些元素,根据集合查元素
    不相交集:根据元素查到那个集合

    不相交集的操作

    不想交集是根据任何一个元素查集合
    一般采用线性结构
    数组的元素就可以直接找 到元素

    子集如何划分
    在这里插入图片描述
    可以用链式结构也可以用顺序结构
    b的元素存一下我是a的下标
    a可以存一个零,表示我是这个集合的代表

    为什么有find和uion
    
    并查集:每个元素的地址
    让每个元素向上找到树根,树根代表集合
    采用隐士链
    
    

    在这里插入图片描述

    有多少元素就多少个数组
    
    b的父亲是1,1是a
    
    存这个元素是什么,还要存这个父亲的编号
    
    以g作为树根的集合并到树根的上面即可,这是并操作
    

    不相交集的操作

    Union by size:
    用大小(元素的多少)来求集

    Union by height(rank)
    按高(秩)求并 求并集

    path compression
    路径压缩

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

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  • 不相交集

    2017-11-27 15:58:00
    一、基本概念 不相交集类维持着多个彼此之间没有交集的子集的集合,可以用于 判断两个元素是否属于同一个集合,或者合并两个不相交的子集。比如, { {1,3,5},{2},{4},{6,7} } 这整体就是一个不相交集合。里面...
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  • 不相交集ADT

    2015-05-18 19:04:52
    首先我们必须明白不相交集这种数据结构是用来干什么的。不相交即主要用来实现动态等价问题的求解。动态等价问题\textbf{动态等价问题} \quad\quad这里不再说明等价关系的概念,这个可以参考数理逻辑之类的书。假设...
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  • 不相交集(并查集)

    2019-10-23 10:02:11
    不相交集(disjoint set)概念来自于等价类。等价类的一些基础知识如下: 关系R:对于集合S中每对元素(a,b),a R b为true或者false。若a R b为true,则说a与b有关系。 等价关系:关系R是集合S上的等价关系,当...
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空空如也

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