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  • 基础概念 简单多边形 P 的核(kernel),K(p)定义如下:K(p)由多边形内部的点构成,这些点与多边形的任何顶点相连所构成的线段完全包含在 P 中。 一个重要的性质是现,K(p)作为半平面的交集,它或者为空或者为...

    基础概念

    简单多边形 P 的核(kernel),K(p)定义如下:K(p)由多边形内部的点构成,这些点与多边形的任何顶点相连所构成的线段完全包含在 P 中。
    一个重要的性质是现,K(p)作为半平面的交集,它或者为空或者为完全包含在P 内的有界凸集。
    在这里插入图片描述
    红色部分。

    半平面,在数学定义下就是
    ax + by + c >= 0
    所控制的一个的半空间。半空间在不同维度下意义不同,如果是2维的话,其实此时ax + by + c >= 0 就是二维中一条直线的一侧。

    此时如果你再看核,其实可以理解为线性规划时得到的一个可行域。

    我们上面说到 如果是2维的话,其实此时ax + by + c >= 0 就是二维中一条直线的一侧。所以直线(也就是决定半平面的直线)切割多边形 ,让直线不断的去切割当前多边形,然后得到新的多边形。

    不难想象,其实结果可能是一个多边形(一定是凸的)、一个线段、空、一个点等等。我们记录顶点的数据来进行描述。

    综上,如果计算半平面的交集,可以使用一个

    • 将直线们极角排序,角度相同的保留下需要的一个
    • 用一个双端队列存储当前半平面交,每次通过判断队首与队尾第一个交点是否满足当前直线来更新
    • 先用队尾判定队首交点是否合法,再用队首判断队尾交点是否合法
    • 最后求出来的半平面交是一个凸多边形

    同理如果计算多边形交,可以将每一个边对应到一个半平面,从而运行半平面交集进行计算。

    Ref

    https://blog.csdn.net/weixin_30345577/article/details/97505934
    https://blog.csdn.net/accry/article/details/6070621

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  • 1.3.1交集、并集的概念及性质.doc
  • 集合的概念、子集、交集、并集、补集.doc
  • 交集:以属于A且属于B的元素为元素的集合成为A与B的交(集) 差:以属于A而不属于B的元素为元素的集合成为A与B的差(集) public class A { public static void main(String[] args) { List<Integer&...

    并集:以属于A或属于B的元素为元素的集合成为A与B的并(集)

    交集:以属于A且属于B的元素为元素的集合成为A与B的交(集)

    差:以属于A而不属于B的元素为元素的集合成为A与B的差(集)

    public class A {
    
        public static void main(String[] args) {
    
            List<Integer> a = Lists.newArrayList();
            a.add(1);
            a.add(3);
            a.add(5);
            a.add(7);
            a.add(9);
    
            List<Integer> b = Lists.newArrayList();
            b.add(2);
            b.add(4);
            b.add(6);
            b.add(8);
            b.add(0);
    
            // 把B和A的所有元素融合(并集)
            b.addAll(a);
            System.out.println("b.addAll(a):");
            for (Object object : b) {
                System.out.print(object.toString() + ",");
                // 结果:2,4,6,8,0,1,3,5,7,9,2
            }
    
            // 得到B中不包含A的所有元素(差集)
            b.removeAll(a);
            System.out.println("b.removeAll(a):");
            for (Object object : b) {
                System.out.print(object.toString() + ",");
                // 结果:2,4,6,8,
            }
    
            // 得到B中包含A的所有元素(交集)
            b.retainAll(a);
            System.out.println("b.retainAll(a):");
            for (Object object : b) {
                System.out.print(object.toString() + ",");
                // 结果:9
            }
    
            // 判断B中是否包含A的所有元素
            boolean flag = b.containsAll(a);
            System.out.println(flag);
            // 结果:false
        }
    }

     

    转载于:https://www.cnblogs.com/koal/p/5014352.html

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  • 数组的交集和并集

    2021-05-29 09:06:04
    let a = new Set([1, 2, 3]); let b = new Set([3, 4, 5]); let c = new Set([...a, ...b]) console.log(c) //1,2,3,4,5并集 let d = new Set([...a].filter(x => b.has(x))); console.log(d); //3交集
    let a = new Set([1, 2, 3]);
    let b = new Set([3, 4, 5]);
    
    let c = new Set([...a, ...b])
    console.log(c) //1,2,3,4,5并集
    
    let d = new Set([...a].filter(x => b.has(x)));
    console.log(d); //3交集

     

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  • 数组的交集,并集

    2020-11-22 13:09:27
    //数组的交集 并集 #include<iostream> using namespace std; //在a数组的a[0]到a[na - 1]个元素中找x //找到了返回其下标,找不到返回-1 int FindX(int* a, int na, int x) { int i; for (i = 0; i < ...
    //数组的交集 并集
    
    #include<iostream>
    using namespace std;
    
    //在a数组的a[0]到a[na - 1]个元素中找x
    //找到了返回其下标,找不到返回-1
    int FindX(int* a, int na, int x) {
    	int i;
    	for (i = 0; i < na; i++)
    		if (a[i] == x)
    			return i;
    	return -1;
    }
    
    //把a数组中进行去重,并把结果返回到c数组中
    int Unique(int* a, int na, int* c) {
    	int i;
    	int k = 0;
    	for (i = 0; i < na; i++)
    		if (FindX(a, i, a[i]) == -1)	//找a[i]和a[0]到a[i -1]个有没有共同值
    			c[k++] = a[i];			//没有就赋值给c[k]
    	return k;
    }
    
    //交集
    
    //求a数组和b数组元素的交集,并把结果存放在c数组中,返回元素的个数
    int InterSet(int* a, int na, int* b, int nb, int* c) {
    	int i;
    	int k = 0;
    	for (i = 0; i < na; i++)
    		//在b数组中寻找与a[i]相等的元素, 在c[0]到c[k - 1]中有没有与a[i]相等的
    		//因为是求并集,所以b数组中要有, c[0]到c[k -1]中没有
    		if (FindX(b, nb, a[i]) != -1 && FindX(c, k, a[i]) == -1)
    			c[k++] = a[i];
    	return k;
    }
    
    //并集
    //把a数组和b数组中的元素求并集,把结果存到c数组中
    int UnionSet(int* a, int na, int* b, int nb, int* c) {
    	int i;
    	int k = 0;
    	int nc;
    	int d[100];
    	//实现过程
    	//先把a和b中所有元素都放到d数组中,再对d数组进行去重,结果存放到c数组中
    	for (i = 0; i < na; i++)
    		d[k++] = a[i];
    	for (i = 0; i < nb; i++)
    		d[k++] = b[i];
    
    	nc = Unique(d, k, c);
    	return nc;
    }
    
    
    int main() {
    	int a[10] = { 1, 2, 3, 6, 6 ,7 }, na = 6;
    	int b[10] = { 3, 2, 9, 1 }, nb = 4;
    	int c[10], nc;
    	int d[15], nd;
    	nc = InterSet(a, na, b, nb, c);
    	nd = UnionSet(a, na, b, nb, d);
    	for (int i = 0; i < nc; i++)
    		cout << c[i] << ' ';
    	cout << endl;
    	for (int i = 0; i < nd; i++)
    		cout << d[i] << ' ';
    
    }
    
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  • 定义域是交集还是并集

    万次阅读 2020-12-20 23:20:27
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  • 创建集合set、集合set添加、集合删除、交集、并集、差集的操作都是非常实用的方法。1.创建集合 set类是在python的sets模块中,大家现在使用的python2.3中,不需要导入sets模块可以直接创建集合。>>>set(...
  • 不相交集(并查集)

    2019-10-23 10:02:11
    不相交集(disjoint set)概念来自于等价类。等价类的一些基础知识如下: 关系R:对于集合S中每对元素(a,b),a R b为true或者false。若a R b为true,则说a与b有关系。 等价关系:关系R是集合S上的等价关系,当...
  • 2018_2019学年高中数学第一章集合与函数概念1.1.3集合的基本运算第一课时并集交集练习新人教A版必修1
  • 2017_2018学年高中数学第一章集合与函数概念1.1集合1.1.3第1课时集合的并集交集优化练习新人教A版必修120180731490
  • 2020_2021学年高中数学第一章集合与函数概念1.1.3第1课时并集交集及其应用课时作业含解析新人教A版必修120210130187
  • php数组交集函数

    2021-05-04 03:07:15
    在数学中的交集运算,大家在学习的时候还是比较轻松的。我们在php数组里,可以借助array_...1、概念array_intersect()用于两个数组的交集比较,返回一个保留键的数组,这个数组只由第一个数组中出现的值和每个...
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    2020-03-01 13:49:09
    不想交集概念 这就是离散数学里面学过的啊!! 离散数学我们学校大一下学期就学了的 不想交集 DIsjoin set 为什么叫“并查集” 因为这个集合的操作更多的是并和查 所以叫并查集 DisjoinSet 和set有什么区别 相同...
  • 同步精品课堂2019_2020学年高中数学第1章集合与函数概念1.1.3集合的基本运算第1课时并集交集及其应用练习新人教A版必修12019121844
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  • hive求差集和交集

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空空如也

空空如也

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交集概念