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  • 交集的符号语言
    2022-05-03 23:54:53
    l1 = [1, 2, 3, 4, 5]
    l2 = [3, 4, 5, 6, 7]
    s1 = set(l1)
    s2 = set(l2)
    print(s1.__class__)  # <class 'set'>
    print(s1 and s2)  # {3, 4, 5, 6, 7}
    print(s2 and s1)  # {1, 2, 3, 4, 5}
    print(s1 or s2)  # {1, 2, 3, 4, 5}
    print(s2 or s1)  # {3, 4, 5, 6, 7}
    print(s1 & s2)  # {3, 4, 5}交集
    print(s1 | s2)  # {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}并集
    print(s1 - s2)  # {1, 2}补集
    print(s2 - s1)  # {6, 7}
    print(s1 ^ s2)  # {1, 2, 6, 7}并集-交集
    print(s2 ^ s1)  # {1, 2, 6, 7}

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  • 数学相交符号

    千次阅读 2021-07-16 01:29:37
    1. 数学中两个符号∪和∩代表什么意思啊集合中的交集和并集对于集合A和集合BA∩B表示所有既属于A又属于B的元素,它们所组成的集合,称为A交BA∪B表示所有属于A或者属于B的元素,它们所组成的集合,称为A并B例子:1....

    1. 数学中两个符号∪和∩代表什么意思啊

    集合中的交集和并集

    对于集合A和集合B

    A∩B表示所有既属于A又属于B的元素,它们所组成的集合,称为A交B

    A∪B表示所有属于A或者属于B的元素,它们所组成的集合,称为A并B

    例子:1.交集

    一般地,由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A与B的交集.记作

    (读

    作"A交B")

    2.并集

    一般地,由所有属于A或属于B的元素组成的集合,叫做A与B的并集,记作

    (读作"A并B")

    设A={4,5,6,8},B={3,5,7,8}

    A∩B=

    {5,8}

    (公共部分)

    A∪B

    ={3,4,5,6,7,8}

    (两者

    总共

    (重复的算一个))

    2. 数学符号大全

    数学符号有:≈ ≡ ≠ = ≤≥ < > ≮ ≯ ∷ ± + - × ÷ / ∫ ∮ ∝ ∞ ∧ ∨ ∑ ∏ ∪回 ∩ ∈ ∵ ∴ ≱ ‖ ∠ ≲ ≌ ∽ √ () 【】{答} Ⅰ Ⅱ ⊕ ≰∥α β γ δ ε δ ε ζ Γ。

    3. 数学中两个符号∪和∩代表什么意思啊

    这两个符号是基于集合的.

    ∪表示并集的运算,∩表示交集的运算.

    A∩B表示的是由A和B中公有的(要两个集合都有才行)元素组成的集合.

    A∪B表示的是由A和B中所有的(只要一个集合有即可)元素组成的集合.

    4. 数学符号大全

    (1)数量符号:如:i,2+i,a,x,自然对数底e,圆周率π。

    (2)运算符号:如加号(+),减号(-),乘号(×或·),除号(÷或/),两个集合的并集(∪),交集(∩),根号(√),对数(log,lg,ln),比(:),微分(dx),积分(∫)等。

    (3)关系符号:如“=”是等号,“≈”是近似符号,“≠”是不等号,“>”是大于符号,“<”是小于符号,“→ ”表示变量变化的趋势,“∽”是相似符号,“≌”是全等号,“‖”是平行符号,“⊥”是垂直符号,“∝”是成正比符号,(没有成反比符号,但可以用成正比符号配倒数当作成反比)“∈”是属于符号,“C”或“C下面加一横”是“包含”符号等。

    (4)结合符号:如小括号“()”中括号“〔〕”,大括号“{}”横线“—”

    (5)性质符号:如正号“+”,负号“-”,绝对值符号“‖”

    (6)省略符号:如三角形(△),正弦(sin),余弦(cos),x的函数(f(x)),极限(lim),∵因为,(一个脚站着的,站不住)∴所以,(两个脚站着的,能站住) 总和(∑),连乘(∏),从n个元素中每次取出r个元素所有不同的组合数(C(r)(n) ),幂(A,Ac,Aq,x^n),阶乘(!)等。

    (7)其他符号:α,β,γ 等多个符号

    5. 数学符号,所有的

    1、几何符号

    ⊥ ∥ ∠ ⌒ ⊙ ≡ ≌ △

    2、代数符号

    ∝ ∧ ∨ ~ ∫ ≠ ≤ ≥ ≈ ∞ ∶

    3、运算符号

    如加号(+),减号(-),乘号(×或·),除号(÷或/),两个集合的并集(∪),交集(∩),根号(√),对数(log,lg,ln),比(:),微分(dx),积分(∫),曲线积分(∮)等。

    4、集合符号

    ∪ ∩ ∈

    5、特殊符号

    ∑ π(圆周率)

    6、推理符号

    |a| ⊥ ∽ △ ∠ ∩ ∪ ≠ ≡ ± ≥ ≤ ∈ ←

    ↑ → ↓ ↖ ↗ ↘ ↙ ∥ ∧ ∨

    &; §

    ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩

    Γ Δ Θ Λ Ξ Ο Π Σ Φ Χ Ψ Ω

    α β γ δ ε ζ η θ ι κ λ μ ν

    ξ ο π ρ σ τ υ φ χ ψ ω

    Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ Ⅷ Ⅸ Ⅹ Ⅺ Ⅻ

    ⅰ ⅱ ⅲ ⅳ ⅴ ⅵ ⅶ ⅷ ⅸ ⅹ

    ∈ ∏ ∑ ∕ √ ∝ ∞ ∟ ∠ ∣ ∥ ∧ ∨ ∩ ∪ ∫ ∮

    ∴ ∵ ∶ ∷ ∽ ≈ ≌ ≒ ≠ ≡ ≤ ≥ ≦ ≧ ≮ ≯ ⊕ ⊙ ⊥

    ⊿ ⌒ ℃

    指数0123:o123

    7、数量符号

    如:i,2+i,a,x,自然对数底e,圆周率π。

    8、关系符号

    如“=”是等号,“≈”是近似符号,“≠”是不等号,“>”是大于符号,“<”是小于符号,“≥”是大于或等于符号(也可写作“≮”),“≤”是小于或等于符号(也可写作“≯”),。“→ ”表示变量变化的趋势,“∽”是相似符号,“≌”是全等号,“∥”是平行符号,“⊥”是垂直符号,“∝”是成正比符号,(没有成反比符号,但可以用成正比符号配倒数当作成反比)“∈”是属于符号,“??”是“包含”符号等。

    9、结合符号

    如小括号“()”中括号“[]”,大括号“{}”横线“—”

    10、性质符号

    如正号“+”,负号“-”,绝对值符号“| |”正负号“±”

    11、省略符号

    如三角形(△),直角三角形(Rt△),正弦(sin),余弦(cos),x的函数(f(x)),极限(lim),角(∠),

    ∵因为,(一个脚站着的,站不住)

    ∴所以,(两个脚站着的,能站住) 总和(∑),连乘(∏),从n个元素中每次取出r个元素所有不同的组合数(C(r)(n) ),幂(A,Ac,Aq,x^n)等。

    12、排列组合符号

    C-组合数

    A-排列数

    N-元素的总个数

    R-参与选择的元素个数

    !-阶乘 ,如5!=5×4×3×2×1=120

    C-Combination- 组合

    A-Arrangement-排列

    6. 怎样记数学中的交与并的符号

    交集:符号 ∩,意思是两个集合中相同的元素,记忆方法:交集的符号就是一个圆拱门。

    并集:符号 ∪,意思是取两个集合的全部元素,记忆方法:并集的符号就是门倒过来。

    举例

    (1)集合 {1,2,3} 和 {2,3,4} 的交集为 {2,3}。即{1,2,3}∩{2,3,4}={2,3}。

    (2)数字9不属于质数集合 {2,3,5,7,11, ...} 和奇数集合 {1,3,5,7,9,11, ...}的交集。即9∉{x|x是质数}∩{x|x是奇数}。

    集合{1, 2, 3} 和 {2, 3, 4} 的并集是 {1, 2, 3, 4}。数字 9 不属于质数集合 {2, 3, 5, 7, 11, …} 和偶数集合{2, 4, 6, 8, 10, …} 的并集,因为 9 既不是素数,也不是偶数。

    ea1cff44e9467af75984cdedba7397d5.png

    (6)数学相交符号扩展阅读:

    二元并集(两个集合的并集)是一种结合运算,即A∪(B∪C) = (A∪B) ∪C。事实上,A∪B∪C也等于这两个集合,因此圆括号在仅进行并集运算的时候可以省略。相似的,并集运算满足交换律,即集合的顺序任意。

    空集是并集运算的单位元。 即 ∅ ∪A=A。对任意集合A,可将空集当作零个集合的并集。

    7. 数学交集符号

    ea1cff44e9467af75984cdedba7397d5.png

    8. 数学符号“¬”、“∧”、“∨”是什么意思

    是否定。合取。析取。

    “∨”是或的意思,相当于集合中的并集,命题P∨Q的真假也与P,Q的真假有关,当P,Q全是假命题时,命题P∨Q为假命题,其他都是真命题。

    “∧”是且的意思,相当于集合中的交集,命题P∧Q的真假与P,Q的真假有关,当P,Q全是真命题时,命题P∧Q为真命题,其他都是假命题。

    (8)数学相交符号扩展阅读:

    数学符号“¬”、“∧”、“∨”属于逻辑运算。

    逻辑运算包括联合、相交、相减。在图形处理操作中引用了这种逻辑运算方法以使简单的基本图形组合产生新的形体,并由二维逻辑运算发展到三维图形的逻辑运算。

    由于布尔在符号逻辑运算中的特殊贡献,很多计算机语言中将逻辑运算称为布尔运算,将其结果称为布尔值。

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  • 在使用R语言进行生物信息数据分析的过程中,需要经常比较不同集合之间元素的共性和差异,所以需要使用到交集、并集、找不同、判断相同等操作。 交集:intersect 两个向量的交集,集合可以是数字、字符串等 # 两...

    交集intersect、并集union、差集setdiff、判断相同setequal


    在使用R语言进行生物信息数据分析的过程中,需要经常比较不同集合之间元素的共性和差异,所以需要使用到交集、并集、找不同、判断相同等操作。

    交集:intersect

    两个向量的交集,集合可以是数字、字符串等

    # 两个数值向量取交集
    intersect(x=1:4, y = 2:6)
    # [1] 2 3 4
    
    # 两个字符向量取交集
    intersect(x=letters[1:4], y = letters[2:6])
    # [1] "b" "c" "d"
    
    # 混合向量
    intersect(x=c("a", "b", "c", 4), y = c("a", 2, 3, 4))
    [1] "a" "4"

    并集:union

    求两个向量的并集,集合可以是任何数值类型

    # 两个数值向量取并集
    union(x=1:4, y = 2:6)
    # [1] 1 2 3 4 5 6
    
    # 两个字符向量取并集
    union(x=letters[1:4], y = letters[2:6])
    # [1] "a" "b" "c" "d" "e" "f"
    
    # 混合向量
    union(x=c("a", "b", "c", 4), y = c("a", 2, 3, 4))
    [1] "a" "b" "c" "4" "2" "3"

    差集:setdiff

    求向量x与向量y中不同的元素(只取x中不同的元素,即存在于向量x减去向量x与向量y的交集) 
    setdiff(x, y)

    x = 1:4
    y = 2:6
    # 找x中不同于y的元素
    setdiff(x, y)
    # [1] 1
    # 找y中不同于x的元素
    setdiff(y, x)
    # [1] 5 6

    判断相同:setequal

    x = 1:4
    y = 2:6
    # 判断x与y是否相同,结果为假
    setequal(x, y)
    # [1] FALSE
    # 找y与x是否相同,结果为假
    setequal(y, x)
    # [1] FALSE
    
    # 只有完全相同的才返回TRUE
    y = 1:4
    setequal(x, y)
    # [1] TRUE
    

    案例

    # 两个字符向量
    treeleaf <- as.vector(treeleaf)
    treeotu <- as.vector(treeotu)
    length(treeleaf)
    length(treeotu)
    # 取交集
    intersect_res <- intersect(treeleaf,treeotu)
    length(intersect_res)
    
    #取并集
    union_res <- union(treeleaf,treeotu)
    length(union_res)
    
    # 取差集
    diff1 <- setdiff(treeotu,treeleaf)
    length(diff1)
    diff1
    
    # 判断相同
    equals_res <- setequal(treeotu,treeleaf)
    equals_res
    

     

    展开全文
  • Python 集合交集允许在两个或多个集合之间查找公共元素。它有很多有用的应用,例如在求职者数据之间寻找相同技能。 今天你将学习关于 Python set intersection 的所有知识,读完这篇文章后,你就可以自信地使用它了...

    在上周的文章中,你已经了解了 Python set difference() 的全部内容。现在我们将探索另一个常用的 set(集合)函数。Python 集合交集允许在两个多个集合之间查找公共元素。它有很多有用的应用,例如在求职者数据之间寻找相同技能。

    今天你将学习关于 Python set intersection 的所有知识,读完这篇文章后,你就可以自信地使用它了。

    这里原作者放了一个录制的讲解视频,由于是 youtube 的,有条件的同学可以自行观看。

    https://www.youtube.com/watch?v=Jhs-tXUD3bs
    

    Python set 交集基础

    什么是Python集合交集?这就是我们将在本节中回答的问题。通过可视化示例,你将完全理解定义、语法和返回值。

    定义和用法

    set intersection 函数返回两个或多个集合的公共元素。例如,我喜欢用Python、JavaScript和PHP编写代码,你喜欢用Java、Python和Ruby。我们都同时喜欢Python 。我们将在整篇文章中使用这两个集合,这样只是为了保持简单,当更多集合相交时,同样的逻辑也适用。

    请看以下两组:

    Image 1 – Two sets with programming languages (image by author)

    Calculating an intersection between these sets means we’ll get a new set with a single element – Python. Why? Because it’s the only element common to both sets:

    计算这些集合之间的交集,意味着我们将得到一个包含单个元素的新集合 – Python。为什么?因为它是两个集合中唯一相同的元素。

    Image 2 – Set intersection in action (image by author)

    The set intersection in Python is commonly represented with a Venn diagram. Here’s what it looks like:

    集合的交集通常用韦恩图表示:

    Image 3 – Set intersection as a Venn diagram (image by author)

    Only Python is common to both sets, so I’ve highlighted the intersection area in blue.

    What does intersection method do in Python and how do you find the intersection between sets? Let’s go over the syntax to answer these questions.

    上述两个集合的通用部分是 Python,用蓝色显示交集区域。

    在 Python 中 intersection 方法是做什么的? 如何找到集合之间的交集?让我们回答这些问题。

    # 两个集合的交集
    set1.intersection(set2)
    
    # 多个集合的交集
    set1.intersection(set2, set3)
    

    参数说明:

    • set1:必需,要查找相同元素的集合
    • set2set3 : 可选,其他要查找相同元素的集合,可以多个,多个使用逗号 , 隔开

    返回值:
    Intersection() 函数返回一个新的集合,它是第一个集合和其他集合之间的交集,但是只有在集合或迭代对象传递给函数时才返回。

    如果没有参数传入 intersection() 函数,则返回原集合的副本。

    Python set 交集函数案例

    我们将声明两组集合,如上图1所示:

    • A: Python,JavaScript , PHP
    • B: Java,Python ,Ruby
      两个集合中都只有 Python,因此计算一个交集应该返回一个新的集合,这个集合的唯一元素是 Python。
    A = {'Python', 'JavaScript', 'PHP'}
    B = {'Java', 'Python', 'Ruby'}
    
    print(f"A ∩ B = {A.intersection(B)}")
    

    输出:

    A ∩ B = {'Python'}
    

    如果你没有为 intersection() 函数指定任何参数,那么返回一个集合的副本:

    A = {'Python', 'JavaScript', 'PHP'}
    print(f"A ∩ / = {A.intersection()}")
    

    输出:

    A ∩ / = {'JavaScript', 'PHP', 'Python'}
    

    你可以通过打印内存地址来验证它是否被复制了:

    A = {'Python', 'JavaScript', 'PHP'}
    A_copy = A.intersection()
    print(hex(id(A)))
    print(hex(id(A_copy)))
    

    输出:

    0x108c68e40
    0x108da5ac0
    

    You won’t see the identical values, and that’s not the point. The important thing is that they’re different, indicating the set was copied to a different memory address.

    One commonly asked question is how to find intersection of two lists, so let’s answer it now.

    你不会看到相同的值,这不是重点。重要的是它们是不同的,这表明集合被复制到了不同的内存地址。

    一个常见的问题是如何找到两个列表的交集,让我们现在回答它。

    如何在 Python 中找到两个列表的交集

    List is the most popular data type in Python – it’s used even in cases where a better data structure exists. There are numerous ways you find the intersection of two lists. We’ll cover two:

    list(列表) 是 Python 中最流行的数据类型,甚至在存在更好的数据结构的情况下也会使用它。有许多方法可以找到两个列表的交集。我们将讨论两个:

    • list_intersection():通过使用列表理解。
    • list_intersection2() : 通过将单个列表转换为集合。
    def list_intersection(l1: list, l2: list) -> list:
        return [val for val in l1 if val in l2]
    
    def list_intersection2(l1: list, l2: list) -> list:
        return list(set(l1).intersection(l2))
    
    A = ['Python', 'JavaScript', 'PHP']
    B = ['Java', 'Python', 'Ruby']
    
    print(f"A ∩ B v1 = {list_intersection(A, B)}")
    print(f"A ∩ B v2 = {list_intersection2(A, B)}")
    

    输出

    A ∩ B v1 = ['Python']
    A ∩ B v2 = ['Python']
    

    使用 & 运算符计算交集

    你不必每次都调用 intersection() 函数,你可以使用 & 操作符。

    A = {'Python', 'JavaScript', 'PHP'}
    B = {'Java', 'Python', 'Ruby'}
    
    print(f"A ∩ B = {A & B}")
    

    输出:

    A ∩ B = {'Python'}
    

    其他的都是一样的,记住两个操作数都必须设置为 & 运算符才能工作。

    Python set Intersection 常见错误

    在第一次使用集合时,可能会遇到错误。这些错误很常见,也很容易调试。

    AttributeError: ‘list’ has no attribute intersection

    这是最常见的错误,当错误的数据类型调用 intersection ()函数时,会出现,只有集合具有这种内置的功能。
    下面是一个例子,当你使用列表时会引发一个异常:

    A = ['Python', 'JavaScript', 'PHP']
    B = ['Java', 'Python', 'Ruby']
    
    print(f"A ∩ B = {A.intersection(B)}")
    

    输出:

    Image 4 – Attribute error on the set intersection (image by author)

    确保两者都是集合类型,就可以正常运行。

    TypeError: unsupported operand type(s) for &: ‘set’ and 'list’

    在尝试对无效数据类型使用简写符号(& 符号)时发生此错误。两个操作数的类型必须为set 集合,简写符号才能工作。下面是一个例子:

    A = {'Python', 'JavaScript', 'PHP'}
    B = ['Java', 'Python', 'Ruby']
    print(f"A ∩ B = {A & B}")
    

    输出:

    Image 5 – Type error on the set intersection (image by author)

    如你所见,a 是一个集合,b 是一个列表,所以 & 符号不起作用。

    Python set 交集问题

    现在,我们将回顾一些关于 Python set intersection 函数的常见问题(FAQ)。

    set intersection() 和 Intersection_update() 的区别
    The intersection_update() function removes items that are not found in both sets (or multiple sets). The function is different from the intersection() function, as it removes unwanted elements from the original set and doesn’t return anything:

    intersection_update() 函数的作用是:删除两个集合(或多个集合)中未找到的项。该函数与 intersection() 函数不同,因为它从原始集合中删除了不需要的元素,并且不返回任何内容。
    输出:

    {'Python'}
    

    Python set 交集的相反操作是什么?

    与 Python 集合交集相反的是对称差,即所有的元素只出现在第一个或第二个集合中,而不是两个集合中。

    A = {'Python', 'JavaScript', 'PHP'}
    B = {'Java', 'Python', 'Ruby'}
    
    print(A.symmetric_difference(B))
    

    输出:

    {'Ruby', 'Java', 'PHP', 'JavaScript'}
    

    你可以使用 ^ 操作符计算对称差:

    A = {'Python', 'JavaScript', 'PHP'}
    B = {'Java', 'Python', 'Ruby'}
    print(A ^ B)
    

    输出:

    {'Ruby', 'Java', 'PHP', 'JavaScript'}
    

    在 Python 中集合求交集的时间复杂度是多少?
    The time complexity of set intersection in Python on a set with n elements and a set argument with m elements is O(min(n, m)) because you need to check for the smaller set whether each of its elements is a member of the larger set. Checking membership is O(1), according to finxter.com.

    在 Python 中,在一个包含 n 个元素的集合和一个包含 m 个元素的集合参数上,集合相交的时间复杂度是 O(min(n, m)) ,因为需要检查较小的集合中的每个元素是否是较大集合中的一个成员。 finxter.com网站提供的时间复杂度是 O(1)

    总结

    Python 集合的交集非常容易理解。我们刚刚使用了可视化的例子进行辅助理解高级的用法,并展示了常见错误。我们也回答了一些常见的问题。

    我希望本文能够帮助你更好地理解 Python set intersection 函数。像往常一样,如果你有任何问题或意见,请随时在下面的评论部分提问。Happy coding !

    Learn More

    本文翻译自 Python Set Intersection – The Ultimate Guide for Beginners,版权归属原作者所有。

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    万次阅读 多人点赞 2020-02-12 16:22:35
    VHDL语言中仅有的三种赋值符号都已经介绍完了,可是赋值操作的形式并没有就此终结。除了以上三种赋值形式外,VHDL语言还有一种基于位置赋值的方式,这种赋值方式其实也属于映射赋值的范畴,但它不需要任何操作符,...
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    万次阅读 多人点赞 2019-02-27 19:39:41
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    千次阅读 2021-01-17 11:36:41
    数学符号的发明及使用比数字要晚,但其数量却超过了数字。现在常用的数学符号已超过了200个,其中,每一个符号都有一段有趣的经历。结合符号如小括号“()”,中括号“[ ]”,大括号“{ }”,横线“—”,比如。性质...
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    2020-12-19 00:23:50
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  • 自然语言处理入门——新手上路

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  • 一、什么是自然语言处理 自然语言处理(Natural Language Processing,NLP) 是人工智能领域的主要内容,研究用电子计算机模拟人的语言交际过程,使计算机能理解和运用人类社会的自然语言,实现人机之间的自然语言...

空空如也

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交集的符号语言