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  • 亦或
    千次阅读
    2018-08-15 17:40:39

    或: 00为0 其它都为1

    与 :11为1 其它都为0

    异或:同为0,不同为1

    或非:00为1,其它为0

    与非:11为0,其它为1 

     

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    Java中亦或运算符

    最近遇到这样一道算法题:给定一个非空整数数组,除了某个元素只出现一次以外,其余每个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素。

    示例:
    输入【2562569】
    输出:9

    当时毫无解决思路,对亦或运算毫无了解,经过多方资料查找进行总结
    首先我们先了解下什么是亦或运算符
    1、亦或运算符是一个数学运算符,应用于逻辑算法,符号:" ^ "
    2、有好多小伙伴会被其名字迷惑,亦或是针对于变量在计算机组成的二进制来计算的
    举个例子:假如用 a,b 代替2个变量(可以是数字也可以是任何字符)他们的值分别是5和8,他们的二进制编码分别是:

    在这里插入图片描述
    其中5的二进制为101
    8的二进制为1000
    亦或遵循规则:
    相同为0:00=0;11=1
    相异为1:10=1;01=1
    0与任何数亦或为其本身
    则5^8 二进制结果为1101(值为13)不会可以看看二进制的运算
    由此可得:两个相同的数例如:6^6 由于他们在计算机中的二进制相同所以结果为0,0与任何数亦或得本身(例如:0 ^ 9得到9)
    3、对于上面示例找9的题你是否有答案了
    我们可以这样解题:我们把数字按照数学的逻辑交换位置(2^2) ^ (5 ^ 5) ^ (6 ^ 6) ^9 套公式进行技术得到 0 ^ 0 ^0 ^ 9 最后得到 9 本身
    4、用程序实现
    int[] numarry = new int[]{2,5,6,2,5,6,9};
    int only = numarry[0];
    for(int i = 1; i < 7; i++)
    {
    only = only ^ numarry[i];
    }
    System.out.println(“最后:”+only);

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    算法中的亦或 ^

    1.亦或的性质

    1. 交换律 a^b = b^a
    2. 结合律 a^b^c=a^(b^c)=(a^b)^c
    3. 0^a=a 0与任何数亦或都是这个数
    4. a^a=0

    2.典型应用:

    2.1 交换两个数

    a=a^b;
    b=b^a;(b^a^b=b^b^a=a)
    a=a^b;((a^b)^a=b)

    2.2 落单的数

    对于一个整型数组,里面有包含一个单独的数字和其余都是出现两次的数字(或则多次),找出这个单独的数据。对于这个整型数组(亦或运算有交互律和结合律),所以可以变换成所有相同的数在一起运算,全部得到0,然后0与那个单独的数据亦或也就得到了单独的数据。

    展开全文
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空空如也

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