精华内容
下载资源
问答
  • [ALPHA,SIGMA, AMP] = DOG(X,Y) 将高斯的一阶导数拟合为x,y-data 通过最小化残差平方和。 输出参数ALPHA 控制幅度,SIGMA 是高斯分布并控制结果曲线的宽度,由下式给出y = normpdf(x,0,SIGMA).*x.*ALPHA. AMP 是峰值...
  • 针对沥青胶砂的蠕变特性,提出了改进分数阶导数函数经验蠕变本构模型,然后分别对不同应力水平下沥青砂的蠕变恢复试验结果和不同温度下沥青玛蹄脂的蠕变试验结果进行拟合分析,确定了相关的模型参数,分析了模型...
  • maxsmooth:导数约束函数拟合 介绍 maxsmooth: 导数约束函数拟合 作者: 哈里·托马斯·琼斯·贝文斯 版本: 1.2.0 主页: 说明文件: 安装 在以下两节中,我们重点介绍maxsmooth的用途并显示示例。 要安装...
  • 包含全部的nurbs曲线拟合函数,下载后将其放在MATLAB根目录的toolbox文件夹中,或者添加路径即可试用
  • 所解决问题: ...则我们现在借助Matlab的函数lsqcurvefit,当然你也可以使用nlinfit、lsqnonlin甚至cftool拟合工具箱.其具体用法请自己用Matlab的帮助命令进行查看。这里仅简单介绍一下常用的函数l...

    所解决问题:
    我们知道我们的表达式是y=A+B*exp(-x.^2)-C./log(x), 而且现在我们手里面有x与y对应的一大把数据。

    我们需要根据x, y的值找出最佳的A、B、C值。则我们现在借助Matlab的函数lsqcurvefit,当然你也可以使用nlinfit、lsqnonlin甚至cftool拟合工具箱.其具体用法请自己用Matlab的帮助命令进行查看。这里仅简单介绍一下常用的函数lsqcurvefit。

    正文:
    格式:lsqcurvefit(f,a,x,y)

    f: 符号函数句柄,如果是以m文件的形式调用的时候,别忘记加@.这里需要注意,f函数的返回值是和y匹对的,即拟合参数的标准是(f-y)^2取最小值,具体看下面的例子

    a:最开始预估的值(预拟合的未知参数的估计值)。如上面的问题如果我们预估A为1,B为2,C为3,则a=[1 2 3]

    x:我们已经获知的x的值

    y:我们已经获知的x对应的y的值

    例:
    问题:对于函数y=a*sin(x)*exp(x)-b/log(x)我们现在已经有多组(x,y)的数据,我们要求最佳的a,b值
    在这里插入图片描述
    答案是 A = 8.0000 12.0000 resnorm =7.7179e-20

    问题:我们知道函数是 y=A+B*exp(-(x/C).^2), 以及x y的数据
    在这里插入图片描述
    关于这个问题,我们发现它的初值设置的非常巧妙,对于初值的选取,我在大佬的一篇文章(http://blog.163.com/shikang999@126/blog/static/172624896201463111856714/)阅读到:

    拟合初值的选取问题

    因为初值对拟合速度甚至结果有一定影响,因此这里就简单说一下确定数学模型后,拟合非线性问题时,初值的选取的问题。

    1、如果已知数学模型,有一定物理意义,则建议根据物理意义选取。
    2、当无法确定初值时,且你的数学模型有导数(如果求导模型很复杂甚至没有导数,则可进行简单的差分构造),则可以采用如下的办法进行

    步骤:
    (1)求出拟合函数的一阶导数【如果有必要可求更高阶导数】
    (2)使用已知数据求出近似点的一阶导数
    (3)代入一阶导数函数以及原函数求得初值近似值

    例子:
    已知一组数据x、y满足如下关系式,求拟合数据a、b、c、d的初始近似值
    y = a + b * (x - c) ^ d

    步骤:
    (1) y’ = b * d * (x - c) ^ (d - 1)
    (2)因为已知x、y数据,则根据差分法( y’=(y2-y1)/(x2-x1) )求得一组x、y’ 的近似值,这里记 f = y’
    (3)将x、y’ 代入(1)式的方程得到如下三个方程进而求解出b、c、d
    f[1] = b * d * (x[1] - c) ^ (d - 1) ①
    f[2] = b * d * (x[2] - c) ^ (d - 1) ②
    f[3] = b * d * (x[3] - c) ^ (d - 1) ③
    (4)取任意一组x、y然后将b、c、d一起代入原方程 y = a + b * (x - c) ^ d 进而可以求得近似值 a
    (5)至此 a、b、c、d初始近似值确定完毕!

    **例:(**多元的情况,注意看格式)

    问题:我们已知z=a*(exp(y)+1)-sin(x)*b且有多组(x,y,z)的值,现在求最佳系数a,b
    在这里插入图片描述
    ans =4.5000 13.8000

    分类: matlab

    转载自:https://www.cnblogs.com/hyb965149985/p/10102335.html

    展开全文
  • 拟合出该数据的函数曲线。多项式拟合。 然后画出函数曲线来。以及给出函数形式。 求导。 再画出导数的曲线。以及给出导数函数形式。 matlab代码: clc close all clear %% 给出一列数 xx = 1:100; yy = xx...

     

    给一列数据。

    拟合出该数据的函数曲线。多项式拟合。

    然后画出函数曲线来。以及给出函数形式。

    求导。

    再画出导数的曲线。以及给出导数函数形式。

     

    matlab代码:

    clc
    close all
    clear
    
    
    %% 给出一列数
    xx = 1:100;
    yy = xx.^3 - xx.^2;
    first = 1;  %数的首尾
    last = 100;
    figure,plot(xx,yy,'b--o');   %先画出看看长什么样
    %%
    nn=3;   %拟合的多项式的最高次幂。***************!!!!!!!!!!!
    
    p1 = polyfit(xx,yy,nn); %多项式拟合系数。返回p为幂次从高到低的多项式系数向量p
    equation = poly2sym(p1);            %拟合的函数
    
    disp('拟合函数为:');disp(char(['y=',poly2str(p1,'x')])); %显示出拟合式子的样子
    figure,fplot(equation,[first last]);title('函数');  %直接画函数曲线
    
    yy_fit =  polyval(p1, xx); %直接求值。返回对应自变量x在给定系数P的多项式的值y。
    figure,plot(xx, yy_fit,'m--*');  title('函数值'); 
    
    
    
    f_equation=diff(equation);  %求式子equation导数。f_equation公式。
    
    p2 = sym2poly(f_equation);   %导数那个式子的系数
    yy_derivative =  polyval(p2, xx);  %导数那个式子的值
    
    disp('导函数为:');disp(char(['y=',poly2str(p2,'x')])); %显示出导函数的样子
    figure,fplot(f_equation,[first last]);title('函数的导函数');  %直接画函数曲线
    figure,plot(xx, yy_derivative,'r--o');title('函数的导数的值'); %画点的图
    
    
    
    

     

    展开全文
  • 激活函数导数 Sigmoid 函数导数 导数为: Sigmoid(1−Sigmoid) Sigmoid(1 − Sigmoid) Sigmoid(1−Sigmoid) ReLU 函数导数 LeakyReLU函数导数 Tanh 函数梯度 导数为: 1−tanh2(x) 1 − tanh^2(x) 1−tanh2(x)

    激活函数导数

    Sigmoid 函数导数

    导数为:
    Sigmoid(1Sigmoid) Sigmoid(1 − Sigmoid)

    ReLU 函数导数

    在这里插入图片描述

    LeakyReLU函数导数

    在这里插入图片描述

    Tanh 函数梯度

    导数为:

    1tanh2(x) 1 − tanh^2(x)

    展开全文
  • 函数拟合2

    2020-11-22 19:23:33
    拟合函数没有唯一的方法,取决于具体的应用。 首先确定函数的表达空间(函数集、空间),确定基函数的组合系数(求解变量) 然后优化模型(最小化问题) 能量项 = 误差项 (距离)+ 正则项(限制) 最后求解...

    分段线性插值函数

    • 数据误差为0
    • 函数性质不够好,只有C0连续,不光滑
      分段线性插值函数
      光滑插值函数
    • 数据误差为0
    • 可能被“差数据”(噪声)带歪,导致函数性质不好、预测不可靠
      光滑插值函数
      逼近拟合函数
    • 数据误差不为0,但足够小
      三种对比
      求拟合函数没有唯一的方法,取决于具体的应用。

    首先确定函数的表达空间(函数集、空间),确定基函数的组合系数(求解变量)

    然后优化模型(最小化问题)

    • 能量项 = 误差项 (距离)+ 正则项(限制)

    最后求解误差函数的驻点(导数为0之处),转化为系数的方程组

    如果是欠定的(有无穷多解),则修正模型
    	改进/增加各种正则项,Lasso、岭回归、稀疏正则项
    	返回修改模型
    

    对于给定问题,插值多项式存在唯一,但是可以用不同的方法给出插值多项式的不同表示形式。比如拉格朗日插值和牛顿插值。

    多项式插值存在的问题:

    • 系统矩阵稠密
    • 依赖于基函数选取,矩阵可能病态,导致难于求解
    • 多项式插值不稳定,控制点的微小变化可能导致完全不同的结果
    • 振荡现象,多项式随着插值点数增加而摆动

    更好的基函数

    • 伯恩斯坦基函数

    好的基函数一般需要系数交替

    多项式的好处

    • 易于计算,表现良好,光滑
    • 稠密性和完备性:表达能力足够!
    展开全文
  • 目录 一、函数的近似表示—高次多项式 二、误差函数—最小二乘法 三、引出案例函数曲线 ...八、python编程实现拟合曲线函数 九、结果分析 一、函数的近似表示—高次多项式 为了研究一些复杂...
  • 拟合平面函数->误差函数->最大似然函数->对数似然->最小二乘法 目标函数偏导->求出 θ 评估方法R2≈1好 对似然函数的理解: 在已有预测数据的前提下,去计算他发生的概率。 误差函数正态分布概率已有,把他代入这个...
  • % polysplinefitc % 此函数拟合 m 阶多项式样条,其中 pth 个连续% 对给定数据 (x,y) 的导数。 % 它仅对一维有效。 % 该函数使用插值方法,因此不适用于% 噪声数据%----------------------------------------------...
  • 尽管,实际上点对之间可能是没有绝对意义上的函数关系的,但是为了更好地量化表示和计算,我们往往期望于从原始的数据集中尽可能地挖掘出来可能的函数关系,今天我遇上了一个问题就是如何去拟合指数函数+对数函数...
  • 高斯函数及其各阶导数

    万次阅读 2012-10-18 20:32:38
    高斯函数及其各阶导数 在图像处理中经常要用到高斯函数,高斯滤波是典型的低通滤波,对图像有平滑作用。高斯函数的一阶、二阶导数也可以进行高通滤波,比如canny算子中用到的是高斯函数的一阶导数,LOG算子中用到的...
  • matlab曲线拟合方法和函数拐点查找

    千次阅读 2020-01-10 12:52:23
    polyfit 曲线拟合函数 a=polyfit(X,F,7); %曲线拟合 输入:X 为所有离散点的横坐标的取值 F 为所有离散点的纵坐标的取值 7 为多项式拟合的最高次数(根据自己需要选择); 输出:a 为拟合曲线后自变量的系数...
  • 本博客写一个小例子,使用 pytorch 来编写一个神经网络来拟合 sin 函数 废话少说,直接上代码: from torch.utils.data import DataLoader from torch.utils.data import TensorDataset import torch.nn as nn ...
  • 导数

    2019-11-01 13:59:29
    什么是导数导数就是用来找到“线性近似”的数学工具。 核心思路:“以直代曲,线性逼近” 对导数的三种认知 三种认知是什么? 在学习微积分的过程中,我对导数的认知经历了三次变化: 导数是变化率、是...
  • python 神经网络拟合二输入函数

    千次阅读 2020-10-31 22:14:40
    自选二元非线性函数,例如z=f(x,y)z=f(x,y)z=f(x,y),构建神经网络并对其进行训练,使其在定义域内对此二元函数进行拟合。 \section{问题分析} 选定二元非线性函数为: z=sin⁡x+0.01eyz= \sin x+0.01e^y z=sinx+0.01...
  • 多元函数拟合——最小二乘拟合多元函数最小二乘拟合1.1 多元函数线性回归三级目录1.2 多元函数1.3 非线性回归 多元函数最小二乘拟合 1.1 多元函数线性回归 三级目录 1.2 多元函数 1.3 非线性回归 ...
  • 利用BP神经网络进行函数拟合

    千次阅读 多人点赞 2020-01-11 19:27:48
    利用BP神经网络进行函数拟合摘要关键词问题描述算法设计结果分析与讨论结论源代码 摘要 数据拟合是在假设模型结构已知的条件下最优确定模型中未知参数使预测值与数据吻合度最高,本文选取线性项加激活函数组成一个非...
  • 最小二乘法多元函数曲面拟合问题 网上很多用最小二乘法拟合曲面的问题,但是最后给的例子都是拟合高维平面,本篇文章简单介绍用最小二乘法进行曲面拟合的方法,以二元函数的曲面逼近为例,用python实现,代码在文章...
  • 一个复杂的多项式可以“过拟合”任意数据,言外之意是多项式函数可以接近于任何函数,这是什么道理呢? 泰勒公式  欲理解多项式函数的过拟合,必先理解泰勒公式。  泰勒公式是一种计算近似值的方法,它是一个...
  • SBL拟合整数阶近似方法通过将分数阶导数及其整数阶近似模型与参数平面中得到的轨迹kp和ki进行匹配,计算频域中的整数阶近似模型。 用户可以使用M_SBL函数轻松找到分数阶导数的整数阶近似模型。
  • 在边缘处,通过前(最后)2k 个点拟合抛物线,从中直接计算导数。 参考文献中的其他信息(关于准确性等)。 [2]。 噪音处理得很好。 一个参考文献中的例子[1] 包括在内。 数据点需要等距。 如果设置了 graphics_...
  • %产生拟合曲线,并求某点导数% hObject handle to btn_ployder (see GCBO)% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)x=...
  • 数学 - 泰勒公式,常见麦克劳林公式及Maple函数拟合 泰勒公式可以将一个函数在某点展开成多项式函数的形式,通常可用于近似计算。多项式函数是最简单的一类函数,将复杂函数转换成多项式函数可简化对原始函数的研究...
  • 关于深度学习主要介绍以下几点:激活函数、防止过拟合方法、加速训练的方法 激活函数 深度学习中的激活函数主要有sigmoid、tanh、ReLu、Maxout函数等。 Sigmoid Tanh ReLu Maxout 防止过拟合 防止过拟合...
  • PRML系列:1.1 多项式函数拟合

    千次阅读 2017-12-08 13:42:31
    PRML系列:1.1 多项式函数拟合前言此系列关于Pattern Recognition and Machine Learning的总结,博文记录一些在阅读过程中遇到的难点和自己的感悟。话不多说,直接进入正题吧。正文第一章第一节的内容关于多项式函数...
  • 1. 方向导数与梯度 2. 几种特殊类型的函数的梯度公式

空空如也

空空如也

1 2 3 4 5 ... 20
收藏数 23,245
精华内容 9,298
关键字:

导数拟合函数