标题：第几个幸运数

到x星球旅行的游客都被发给一个整数，作为游客编号。

x星的国王有个怪癖，他只喜欢数字3,5和7。

国王规定，游客的编号如果只含有因子：3,5,7,就可以获得一份奖品。

我们来看前10个幸运数字是：

3 5 7 9 15 21 25 27 35 45

因而第11个幸运数字是：49

小明领到了一个幸运数字 59084709587505，他去领奖的时候，人家要求他准确地说出这是第几个幸运数字，否则领不到奖品。

请你帮小明计算一下，59084709587505是第几个幸运数字。

需要提交的是一个整数，请不要填写任何多余内容。

【答案】1905

【解题思路】

 

直接寻找幸运数，任何一个幸运数数都是2^i * 3^j * 5^m这种形式的，因此不断寻找幸运数数，将他们按从小到大的顺序进行排列，直到找到目标幸运数为止。首先定义一个数组存放幸运数，初始化数组luck[0] = 1，然后从3,5,7这三个种子中挑选，选择luck[0]*3，luck[0]*5，luck[0]*7中最小的数为新的幸运数，显然应该选择3，即luck[1] = 3，然后在从3,5,7中选择，这时应该是从luck[1]*3，luck[0]*5，luck[0]*7中进行选择，显然选择5，即luck[2] = 5，然后再从luck[1]*3，luck[1]*5，luck[0]*7中选择最小的，选择2，即luck[3] = 7，依次进行如上操作，得到最终的结果。

#define N 59084709587505
#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
	int i;
	long long*luck=new long long[2000];
	for(int j=0;j<2000;j++){
		luck[j]=0;
	}
	luck[0]=1;
	int num_3=0;
	int num_5=0;
	int num_7=0;
/*不能设luck[i]为结束条件，因为在这里luck[i]=0,luck[i]与i不同步，当i=13时luck[13]还在等于0*/
	for( i=1;luck[i-1]<N;i++){
/*min()函数的形参是两个而不是三个，故需要调用两个min函数比较三个数中的最小值*/
		luck[i]=min(min(luck[num_3]*3,luck[num_5]*5),luck[num_7]*7);
		if(luck[i]/luck[num_3]==3)
			num_3++;
		if(luck[i]/luck[num_5]==5)
			num_5++;
		if(luck[i]/luck[num_7]==7)
			num_7++;
	}
	cout<<i-1<<endl;
	cout<<luck[i-1]<<endl;
} 

以上代码即实现理想结果，但我要强调一下下面这几行代码

                if(luck[i]/luck[num_3]==3)
			num_3++;
		if(luck[i]/luck[num_5]==5)
			num_5++;
		if(luck[i]/luck[num_7]==7)
			num_7++;

这几段代码的意思是找出到底是3,5,7中哪个种子计算出的luck[i]，当然，有可能有多个种子，比如luck[num_3]*3 == luck[num_5]*5时，需要把num_3++，并且要使num_5++。因此这里不能使用if-else，要全部使用if进行判断。

 

 第几个幸运数字

到x星球旅行的游客都被发给一个整数，作为游客编号。

x星的国王有个怪癖，他只喜欢数字3,5和7。

国王规定，游客的编号如果只含有因子：3,5,7,就可以获得一份奖品。
我们来看前10个幸运数字是：

3 5 7 9 15 21 25 27 35 45

因而第11个幸运数字是：49
小明领到了一个幸运数字 59084709587505，他去领奖的时候，人家要求他准确地说出这是第几个幸运数字，否则领不到奖品。
请你帮小明计算一下，59084709587505是第几个幸运数字。
需要提交的是一个整数，请不要填写任何多余内容。
public static void main(String[] args) {
//		该数已经超过了int类型的最大长度，只能用long型
		Long l=59084709587505L;
		int sum=0;
		for(int i=0;i<30;i++) {
			for(int j=0;j<30;j++) {
				for(int k=0;k<30;k++) {
					if((Math.pow(3,i)*Math.pow(5,j)*Math.pow(7,k))<=l) {
						sum+=1;
					}
				}
			}
		}
//		减去最开始的1*1*1=1的数
		System.out.println(sum-1);
	}

第几个幸运数
				到x星球旅行的游客都被发给一个整数，作为游客编号。
				x星的国王有个怪癖，他只喜欢数字3,5和7。
				国王规定，游客的编号如果只含有因子：3,5,7,就可以获得一份奖品。
				
				我们来看前10个幸运数字是：
				3 5 7 9 15 21 25 27 35 45
				因而第11个幸运数字是：49
				
				小明领到了一个幸运数字 59084709587505，他去领奖的时候，人家要求他准确地说出这是第几个幸运数字，否则领不到奖品。
				
				请你帮小明计算一下，59084709587505是第几个幸运数字。
				
				需要提交的是一个整数，请不要填写任何多余内容。

思路：

这题要仔细看题目，关键在于，准确地说出这是第几个幸运数字，所以我们不必判断1~59084709587505有多少个幸运数，只要根据条件，算出第几个只含有因子：3,5,7的数是59084709587505，用到了逆向思维；
package Lqb;

public class Text30 {

	public static void main(String[] args) {
		long MAX =  59084709587505l;
		int count = 0;
		for ( long i = 0; Math.pow(3,i) < MAX; ++i)
			for ( long j = 0; Math.pow(5,j) < MAX; ++j)
				for ( long k = 0; Math.pow(7,k) < MAX; ++k)
					if (Math.pow(3,i) * Math.pow(5,j) * Math.pow (7,k) < MAX )
						count ++;
		System.out.println(count);		
	}
}

题目

一个只有2、3、5或7的质数的数被称为一个不起眼的数。第1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、12、14、15、16、18、20、21、24、25、27、……显示前20个不起眼的数字。
现在给出一个简单的数字，请编写一个程序来计算这个简单数字的因数个数。例如，4是一个不起眼的，它有3个因数(1,2,4);12有6个因数。

我的想法：分别算出来一个数是2，3，5，7的几次方，再将次数相乘，然后发现结果不对，好像只有一个质因子的时候这么干不行，因为只有一个你没法和人家匹配啊，于是我就把只有一个质因子的情况单独讨论，结果还是不对，好像还落了这个数本身（不和其他数匹配的情况）于是又把每个质因子的次数再加在一起，最后再加一（本身1就是一个因子），结果都对，可是还是wa........,真烦人。

实际答案还是先算出来一个数是2，3，5，7的几次方，但要将他们的次数分别加一再相乘（即把0次方也算在里面），这样就可以避免只有一个质因子时要单独算的情况，也不用最后再加一了。

主要代码如下
 while (scanf("%I64d", &n), n)
    {
        Int num[4] = {2, 3, 5, 7};
        int ans[4] = {1, 1, 1, 1};//由在算的时候没有把0个2，0个3，0个5或者0个7的情况计算进去，所以一开始就加上
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            while (n != 1 && n % num[i] == 0)//算出2，3，5，7的个数
            {
                ans[i]++;
                n /= num[i];
            }
        }
        printf("%d\n", ans[0] * ans[1] * ans[2] * ans[3]);
    }