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  • 2018-06-26 09:37:27

    例:  从0~9十个数字中随机选出5个数

        var arr = [0,1,2,3,4,5,6,7,8,9];
    		    var out = [];
    		    var num = 5;
    		while(out.length < num){
    		     var temp = (Math.random()*arr.length) >> 0;
    		     out.push(arr.splice(temp,1));
    		 }
     alert(out)

     如上代码:

              声明 数组out来接收选出的5个数字

              num=5;指定循环5次.

         Math.random()  随机生成0~1的随机数,  乘以 arr.length--10;即可生成 0 ~ 9 的随机数. 注意,目前还不一定为整数,

              再把每次生成的数push到 out数组中,因为我们要的是整数,所以 arr.splice(temp,1)截取他的整数位.

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  • #include #include int main(){  int max(int,int);... printf("请输入5个数:\n");  for(i=0;i  scanf("%d,",&a[i]);  printf("\n");  for(i=0;i  printf("%d ",a[i]);  for(i=
    #include <stdio.h>
    #include <conio.h>
    int main(){
      int max(int,int);
      int a[5],m,n,i;
      printf("请输入5个数:\n");
      for(i=0;i<5;i++)
        scanf("%d,",&a[i]);
      printf("\n");
      for(i=0;i<5;i++)
        printf("%d ",a[i]);
      for(i=1,m=a[0],n=0;i<5;i++){
        if(max(m,a[i])>m){
          m=max(m,a[i]);
          n=i;
        }
      }
      printf("\n最大值为:%d,是第%d个数",m,n+1);
      getch();
      return 0;

    int max(int x,int y){
      return (x>y?x:y);

    }


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  • 10 亿个不重复的数字,内存中只能放进 1 万个数,怎么找到最大的 10 万个数字? 这道题的思路是,先拿10000个数建堆,然后一次添加剩余元素,如果大于堆顶的数(10000中最小的),将这个数替换堆顶,并调整结构使...

    一、问题

    有 10 亿个不重复的数字,内存中只能放进 1 万个数,怎么找到最大的 10 万个数字?

    这道题的思路是,先拿10000个数建堆,然后一次添加剩余元素,如果大于堆顶的数(10000中最小的),将这个数替换堆顶,并调整结构使之仍然是一个最小堆,这样,遍历完后,堆中的10000个数就是所需的最大的10000个。

    复杂度分析

    建堆时间复杂度是O(m),堆调整的时间复杂度是O(logm),最终时间复杂度等于,1次建堆时间+n次堆调整时间=O(m+nlogm)=O(nlogm)
    这里的n为10亿,m为10000

    关于建堆时间复杂度为 O(m)的证明:https://www.zhihu.com/question/20729324

    优化的方法

    可以把所有10亿个数据分组存放,比如分别放在1000个文件中。这样处理就可以分别在每个文件的10^6个数据中找出最大的10000个数,合并到一起在再找出最终的结果。

    下面整理一下这方面的类似问题:

    二、top K 问题

    在大规模数据处理中,经常会遇到的一类问题:在海量数据中找出出现频率最好的前k个数,或者从海量数据中找出最大的前k个数,这类问题通常被称为top K问题。例如,在搜索引擎中,统计搜索最热门的10个查询词;在歌曲库中统计下载最高的前10首歌等。

    针对top K类问题,通常比较好的方案是:分治+Trie树/hash+小顶堆(就是上面提到的最小堆),即先将数据集按照Hash方法分解成多个小数据集,然后使用Trie树活着Hash统计每个小数据集中的query词频,之后用小顶堆求出每个数据集中出现频率最高的前K个数,最后在所有top K中求出最终的top K。

    例如,有1亿个浮点数,如何找出其最大的10000个?

    最容易想到的方法是:将数据全部排序,然后在排序后的集合中进行查找,最快的排序算法的时间复杂度一般为O(nlogn),如快速排序。但是在32位的机器上,每个float类型占4个字节,1亿个浮点数就要占用400MB的存储空间,对于一些可用内存小于400M的计算机而言,很显然是不能一次将全部数据读入内存进行排序的。其实即使内存能够满足要求(我机器内存都是8GB),该方法也并不高效,因为题目的目的是寻找出最大的10000个数即可,而排序却是将所有的元素都排序了,做了很多的无用功。

    第二种方法为 局部淘汰法,该方法与排序方法类似,用一个容器保存前10000个数,然后将剩余的所有数字——与容器内的最小数字相比,如果所有后续的元素都比容器内的10000个数还小,那么容器内这个10000个数就是最大10000个数。如果某一后续元素比容器内最小数字大,则删掉容器内最小元素,并将该元素插入容器,最后遍历完这1亿个数,得到的结果容器中保存的数即为最终结果了。此时的时间复杂度为O(n+m^2),其中m为容器的大小,即10000。

    第三种方法是 分治法,将1亿个数据分成100份,每份100万个数据,找到每份数据中最大的10000个,最后在剩下的 100 * 10000 个数据里面找出最大的10000个。如果100万数据选择足够理想,那么可以过滤掉1亿数据里面99%的数据。100万个数据里面查找最大的10000个数据的方法如下:
    用快速排序的方法,将数据分为2堆,如果大的那堆个数N大于10000个,继续对大堆快速排序一次分成2堆,如果大的那堆个数N大于10000个,继续对大堆快速排序一次分成2堆,如果大堆个数N小于10000个,就在小的那堆里面快速排序一次,找第10000-n大的数字;递归以上过程,就可以找到第1w大的数。
    参考上面的找出第1w大数字,就可以类似的方法找到前10000大数字了。此种方法需要每次的内存空间为10^6*4=4MB,一共需要101次这样的比较。

    第四种方法是 Hash 法。如果这1亿个书里面有很多重复的数,先通过Hash法,把这1亿个数字去重复,这样如果重复率很高的话,会减少很大的内存用量,从而缩小运算空间,然后通过分治法或最小堆法查找最大的10000个数。

    第五种方法 采用最小堆。首先读入前10000个数来创建大小为10000的最小堆,建堆的时间复杂度为O(mlogm)(m为数组的大小即为10000),然后遍历后续的数字,并于堆顶(最小)数字进行比较。如果比最小的数小,则继续读取后续数字;如果比堆顶数字大,则替换堆顶元素并重新调整堆为最小堆。整个过程直至1亿个数全部遍历完为止。然后按照中序遍历的方式输出当前堆中的所有10000个数字。该算法的时间复杂度为O(nmlogm),空间复杂度是10000(常数)。

    三、实际运行

    实际上,最优的解决方案应该是最符合实际设计需求的方案,在时间应用中,可能有足够大的内存,那么直接将数据扔到内存中一次性处理即可,也可能机器有多个核,这样可以采用多线程处理整个数据集。

    下面针对不容的应用场景,分析了适合相应应用场景的解决方案。

    (1)单机+单核+足够大内存

    如果需要查找10亿个查询次(每个占8B)中出现频率最高的10个,考虑到每个查询词占8B,则10亿个查询次所需的内存大约是10^9 * 8B=8GB内存。如果有这么大内存,直接在内存中对查询次进行排序,顺序遍历找出10个出现频率最大的即可。这种方法简单快速,使用。然后,也可以先用HashMap求出每个词出现的频率,然后求出频率最大的10个词。

    (2)单机+多核+足够大内存

    这时可以直接在内存总使用Hash方法将数据划分成n个partition,每个partition交给一个线程处理,线程的处理逻辑同(1)类似,最后一个线程将结果归并。

    该方法存在一个瓶颈会明显影响效率,即数据倾斜。每个线程的处理速度可能不同,快的线程需要等待慢的线程,最终的处理速度取决于慢的线程。而针对此问题,解决的方法是,将数据划分成c×n个partition(c>1),每个线程处理完当前partition后主动取下一个partition继续处理,知道所有数据处理完毕,最后由一个线程进行归并。

    (3)单机+单核+受限内存

    这种情况下,需要将原数据文件切割成一个一个小文件,如次啊用hash(x)%M,将原文件中的数据切割成M小文件,如果小文件仍大于内存大小,继续采用Hash的方法对数据文件进行分割,知道每个小文件小于内存大小,这样每个文件可放到内存中处理。采用(1)的方法依次处理每个小文件。

    (4)多机+受限内存

    这种情况,为了合理利用多台机器的资源,可将数据分发到多台机器上,每台机器采用(3)中的策略解决本地的数据。可采用hash+socket方法进行数据分发。

    从实际应用的角度考虑,(1)(2)(3)(4)方案并不可行,因为在大规模数据处理环境下,作业效率并不是首要考虑的问题,算法的扩展性和容错性才是首要考虑的。算法应该具有良好的扩展性,以便数据量进一步加大(随着业务的发展,数据量加大是必然的)时,在不修改算法框架的前提下,可达到近似的线性比;算法应该具有容错性,即当前某个文件处理失败后,能自动将其交给另外一个线程继续处理,而不是从头开始处理。

    top K问题很适合采用MapReduce框架解决,用户只需编写一个Map函数和两个Reduce 函数,然后提交到Hadoop(采用Mapchain和Reducechain)上即可解决该问题。具体而言,就是首先根据数据值或者把数据hash(MD5)后的值按照范围划分到不同的机器上,最好可以让数据划分后一次读入内存,这样不同的机器负责处理不同的数值范围,实际上就是Map。得到结果后,各个机器只需拿出各自出现次数最多的前N个数据,然后汇总,选出所有的数据中出现次数最多的前N个数据,这实际上就是Reduce过程。对于Map函数,采用Hash算法,将Hash值相同的数据交给同一个Reduce task;对于第一个Reduce函数,采用HashMap统计出每个词出现的频率,对于第二个Reduce 函数,统计所有Reduce task,输出数据中的top K即可。

    直接将数据均分到不同的机器上进行处理是无法得到正确的结果的。因为一个数据可能被均分到不同的机器上,而另一个则可能完全聚集到一个机器上,同时还可能存在具有相同数目的数据。

    四、一些经常被提及的该类问题

    (1)有10000000个记录,这些查询串的重复度比较高,如果除去重复后,不超过3000000个。一个查询串的重复度越高,说明查询它的用户越多,也就是越热门。请统计最热门的10个查询串,要求使用的内存不能超过1GB。

    (2)有10个文件,每个文件1GB,每个文件的每一行存放的都是用户的query,每个文件的query都可能重复。按照query的频度排序。

    (3)有一个1GB大小的文件,里面的每一行是一个词,词的大小不超过16个字节,内存限制大小是1MB。返回频数最高的100个词。

    (4)提取某日访问网站次数最多的那个IP。

    (5)10亿个整数找出重复次数最多的100个整数。

    (6)搜索的输入信息是一个字符串,统计300万条输入信息中最热门的前10条,每次输入的一个字符串为不超过255B,内存使用只有1GB。

    (7)有1000万个身份证号以及他们对应的数据,身份证号可能重复,找出出现次数最多的身份证号。

    查找重复次数问题

    在海量数据中,查找出重复出现的元素或者去除重复出现的元素也是常考的问题。针对此类问题,一般可以通过位图法实现。例如,已知某个文件内包含一些电话号码,每个号码为8位数字,统计不同号码的个数。

    本题最好的解决方法是通过使用位图法来实现。8位整数可以表示的最大十进制数值为99999999。如果每个数字对应于位图中一个bit位,那么存储8位整数大约需要99MB。因为1B=8bit,所以99Mbit折合成内存为99/8=12.375MB的内存,即可以只用12.375MB的内存表示所有的8位数电话号码的内容。

    展开全文
  • 假如数组不是0开始,假设是3~20,中间少了1个数,假如少了8,那么连续中最大数字就是7。 结合linq方法,大概的实现逻辑就是数组的第一个数作为起始数,利用where方法找到连续的数租,再取一个最大那个数即可。 ...

    提供一个数组,其中部分数据是连续的,比如0~20的一组数据,其中少了一个数,假设少了11,那么连续中最大的数字就是10,

    假如数组不是从0开始,假设是3~20,中间少了1个数,假如少了8,那么连续中最大数字就是7。

    结合linq方法,大概的实现逻辑就是数组的第一个数作为起始数,利用where方法找到连续的数租,再取一个最大那个数即可。

    先上测试结果:

    测试1:

     测试2:

    代码如下:

    /// <summary>
    /// 获取一组数中几个连续数中最大的一个
    /// </summary>
    public static int GetContinueMaxNum(int[] arr)
    {
     	if(arr.Length==0)return -1;
    	var startNum=arr[0];//如果数组最小值不是从0开始,需要获取起始值
    	return arr.Where((p,index)=>p==index+startNum).Max(p=>p);
    }

    测试代码(Dump方法是linqPad工具专门打印结果方法,用vs测试可以改成console):

    void Main()
    {
    	var rnd = new Random();
    	for(int i=0;i<3;i++)
    	{
    		var range=Enumerable.Range(rnd.Next(0,10),20).ToList();//产生一组连续的数组
    		range.Remove( rnd.Next(3,20));//随机移除1个数字
    		range.Dump();//打印移除后的数组
    		var maxNum=GetContinueMaxNum(range.ToArray());
    		maxNum.Dump();//打印连续的最大数
    	}
    }

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