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  • 主要介绍了JS的算法与数据结构之二叉查找树(Binary Sort Tree),结合实例形式详细分析了二叉查找树(Binary Sort Tree)的原理、定义、遍历、查找、插入、删除等常见操作技巧,需要的朋友可以参考下
  • Collectionssort方法进行自然排序。 在对List的数据查找的时候我们经常会用到contains、find、indexOf等线性查找方法,已经有很多前辈对线性查找和二分查找的性能做过测试,我们就站在前辈的肩膀上直接得出...
     今天要用到Collections的binarySearch方法的查找功能,但是要是用二分查找的List必须是有序的,也就是使用
     Collections中的sort方法进行自然排序。
    

    在对List中的数据查找的时候我们经常会用到contains、find、indexOf等线性查找方法,已经有很多前辈对线性查找和二分查找的性能做过测试,我们就站在前辈的肩膀上直接得出我们的结论,有兴趣的同学可以自己做实验。

    • 线性查找方式在数据量小的时候比较快,性能相对有优势
    • 在数据量比较大的时候二分查找的性能比较好,性能优势比较明显。结论我们大家现在应该很清楚如何运用二分查找和线性查找了。
    List元素自然排序
    • sort方法使用的算法是TimSort(归并排序做了大量优化的版本)算法

      假定,我们的 TimSort 是进行升序排序。TimSort 为了减少对升序部分的回溯和对降序部分的性能倒退,将输入按其升序和降序特点进行了分区。排序的输入的单位不是一个个单独的数字了,而一个个的分区。其中每一个分区我们叫一个“run“。针对这个 run 序列,每次我们拿一个 run 出来进行归并。每次归并会将两个 runs 合并成一个 run。归并的结果保存到 “run_stack” 上。如果我们觉得有必要归并了,那么进行归并,直到消耗掉所有的 runs。这时将 run_stack 上剩余的 runs 归并到只剩一个 run 为止。这时这个仅剩的 run 即为我们需要的排好序的结果。

    • 对List中的数据进行自然排序
            List<Integer> list = Arrays.asList(6,7,5,8,4,3,9,2,0,1,12,34,56,78,94);
    
            System.out.println(list);
            Collections.sort(list);
            System.out.println(list);

    输出结果是:

    [6, 7, 5, 8, 4, 3, 9, 2, 0, 1, 12, 34, 56, 78, 94]
    [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 12, 34, 56, 78, 94]
    • 带有比较器的sort排序降序排列
            List<Integer> list = Arrays.asList(6,7,5,8,4,3,9,2,0,1,12,34,56,78,94);
    
            System.out.println(list);
            Collections.sort(list, new Comparator<Integer>() {
    
                @Override
                public int compare(Integer o1, Integer o2) {
                    if(o1.compareTo(o2) > 0) {
                        return -1;
                    } else if(o1.compareTo(o2) < 0){
                        return 1;
                    } else {
                        return 0;
                    }
                }
            });
            System.out.println(list);

    输出结果:

    [6, 7, 5, 8, 4, 3, 9, 2, 0, 1, 12, 34, 56, 78, 94]
    [94, 78, 56, 34, 12, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0]
    二分查找
    • 使用二分搜索法搜索指定列表,以获得指定对象。在进行此调用之前,必须根据列表元素的自然顺序对列表进行升序排序,也就是使用sort进行自然升序排列。
    • 如果没有对列表进行排序,则结果是不确定的。如果列表包含多个等于指定对象的元素,则无法保证找到的是哪一个。
    • 使用默认的二分查找方法查找List中的元素
            List<Integer> list = Arrays.asList(6,7,5,8,4,3,9,2,0,1,12,34,56,78,94);
    
            System.out.println(list);
            Collections.sort(list, new Comparator<Integer>() {
    
                @Override
                public int compare(Integer o1, Integer o2) {
                    if(o1.compareTo(o2) > 0) {
                        return 1;
                    } else if(o1.compareTo(o2) < 0){
                        return -1;
                    } else {
                        return 0;
                    }
                }
            });
            System.out.println(list);
            int index = Collections.binarySearch(list, 9);
            System.out.println(index);

    输出结果是:

    [6, 7, 5, 8, 4, 3, 9, 2, 0, 1, 12, 34, 56, 78, 94]
    [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 12, 34, 56, 78, 94]
    9
    • 使用带有比较器的二分查找方法
        public static void main(String[] args) {
            List<Integer> list = Arrays.asList(6,7,5,8,4,3,9,2,0,1,12,34,56,null,78,94);
    
            System.out.println(list);
            Collections.sort(list, new Comparator<Integer>() {
    
                @Override
                public int compare(Integer o1, Integer o2) {
                    if(o1 == null || o2 == null)
                        return -1;
                    if(o1.compareTo(o2) > 0) {
                        return 1;
                    } else if(o1.compareTo(o2) < 0){
                        return -1;
                    } else {
                        return 0;
                    }
                }
            });
            System.out.println(list);
            int index = Collections.binarySearch(list, 56, new Comparator<Integer>() {
    
                @Override
                public int compare(Integer o1, Integer o2) {
                    if(o1 == null || o2 == null)
                        return -1;
                    int index = o1.compareTo(o2);
                    return index;
                }
            });
            System.out.println(index);
        }
    [6, 7, 5, 8, 4, 3, 9, 2, 0, 1, 12, 34, 56, null, 78, 94]
    [null, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 12, 34, 56, 78, 94]
    13
    展开全文
  • 二分查找

    千次阅读 2017-01-05 13:42:49
    二分查找

    1.递归写法

    二分查找递归写法是步入递归殿堂的第一个门槛,是理解递归的一个最好的例子


    二分查找要求是在一个已经排序好的数组中查找

    //二分查找的递归写法
    #include<iostream>
    #include<cstring>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    int a[100];
    void HalfSreach(int begin, int end, int key) {
      if (begin >= end) {//递归结束条件
        cout << "-1" << endl;
        exit(0);
      }
      int mid = (begin+end) / 2;
      if (a[mid] == key) {
        cout << mid << endl;
        exit(0);
      } else if (a[mid] > key) {
        HalfSreach(begin, end-1, key);
      } else {
        HalfSreach(mid+1, end, key);
      }
    }
    int main() {
      int N, n;
      cin >> N;
      memset(a, 0, sizeof(int));
      for (int i = 0; i < N; ++i) cin >> a[i];
      sort(a, a+N);
      cin >> n;
      HalfSreach(0, N, n);
    }

    2.非递归写法

    原理与递归写法一致,用了一个while取代了递归

    //二分查找的非递归写法
    #include<iostream>
    #include<cstring>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    int a[100];
    void HalfSreach(int begin, int end, int key) {
      while (begin <= end) {
        int mid = (begin+end) / 2;
        if (a[mid] == key) {
          cout << mid << endl;
          exit(0);
        } else if (a[mid] > key) {
          end = mid-1;
        } else {
          begin = mid+1;
        }
      }
    }
    int main() {
      int N, n;
      cin >> N;
      memset(a, 0, sizeof(int));
      for (int i = 0; i < N; ++i) cin >> a[i];
      sort(a, a+N);
      cin >> n;
      HalfSreach(0, N, n);
    }
    展开全文
  • 使用 unique 和 sort 查找矩阵每个元素的重复次数非常感谢 Erik,因为这段代码的灵感来自于他在https://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/57532-findduplicates
  • 无论是线性容器还是关联容器,在使用基本数据结构(int,char等)作为容器的元素类型时,已经定义好了排序规则,而对于struct、class类型的数据则需要先重载运算操作符才可以实现排序sort查找find。 STL各种容器和...

    C++的标准模板库(Standard Template Library,STL)提供了很多的数据容器,以及许多的算法和其他一些组件,整个STL就是由容器(containers)、迭代器(iterators)、空间配置器(allocator)、配接器(adapters)、算法(algorithms)、仿函数(functors)六个部分组成的,其中C++的容器就是各种数据结构的算法的一个集合。


    C++的容器有两种类型的容器:顺序容器和关联容器。
    顺序容器:又称线性容器,将数据组织成有限线性集合,主要有:vector、list、deque等。

    • vector(向量)表示一段连续的内存地址,基于数组的实现,可以动态的增加或减少。
    • list(链表)表示非连续的内存,基于链表实现。
    • deque(双端队列)与vector类似,但是对于首元素提供删除和插入的双向支持。

    关联容器:主要有mapset(底层是红黑树–平衡排序二叉树)

    • map的元素是以key-value形式存在的,key是键值(键值不能重复),value是实值(可以重复),并以key值进行元素排序,查找。
    • set的元素是单值(键值与实值相同)的,是唯一的,其以实值排序、查找元素。
    • multimap和multiset: 可以存放多个相同的key值。

    此外还有unorder_map、unorder_set、unorder_multimap、unorder_multiset无序关联容器,其底层实现是哈希表。

    容器类可以自动申请和释放内存,我们无需new和delete操作。

    vector、list等线性容器是无序容器,即容器内的元素默认是不排序的;map与set容器都是有序容器,容器中的元素默认是从小到大排序(键值排序),因而需要定义排序的规则,同时map与set的key值不允许重复的,因此需要去重,就需要定义去重的规则(特别是在使用find函数时)。

    无论是线性容器还是关联容器,在使用基本数据结构(int,char等)作为容器的元素类型时,已经定义好了排序规则,而对于struct、class类型的数据则需要先重载运算操作符才可以实现排序sort和查找find。

    STL各种容器和算法的sort和find函数对重载运算符的调用情况:

    • 1、二叉树类型的容器的std::sort和std::find时都会调用operator < 。
    • 2、线性类型(vector、list)容器std::sort算法时会调用operator <;使用std::find算法会调用operator ==。

    对于类与结构体等自定义类型数据的容器对象,重载运算符operator < 与operator ==有两种形式:一种是在类或结构体中直接以成员函数的形式定义;另一种就是在类外定义一个比较函数compare(),以函数指针(或函数对象)的形式作为函数参数传入(针对sort()排序函数)

    std::sort()函数的原型声明如下:

    template <class RandomAccessIterator>
      void sort (RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator last);
    //
    template <class RandomAccessIterator, class Compare>
      void sort (RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator last, Compare comp);
    

    std::find()函数的原型声明如下:

    //在[first,last)范围内查找第一个与val相等的元素,并返回这个元素的迭代器(iterator),如果没有找到,则返回last。
    template <class InputIterator, class T>
       InputIterator find (InputIterator first, InputIterator last, const T& val);
    

    一、线性容器(以vector为例)的重载运算符" < " 和" == "

    #include <vector>
    #include <algorithm>//包含sort和find算法
    #include <iostream>
    using namespace std;
    class Test
    {
    public:
    	int a;
    	int b;
    	Test(int m_a, int m_b) {
    		a = m_a;
    		b = m_b;
    	}
    	//重载<运算符,先按a升序排列,若a相等,则按b升序排列;如果是降序就是重载">"运算符
    	bool operator < (const Test& testobj) const
    	{
    		if (a < testobj.a)
    			return true;
    		else if (a == testobj.a)
    		{
    			if (b < testobj.b)
    				return true;
    			else
    				return false;
    		}
    		else
    			return false;
    	}
    	//重载 == 运算符
    	bool operator == (const Test& testobj) const
    	{
    		//如果a相等,则判断为相等
    		//return a == testobj.a;
    		//如果a和b都相等,则判断为相等
    		return (a == testobj.a) && (b == testobj.b);
    	}
    };
    
    //类外定义一个比较函数compare
    bool compare(const Test& t1, const Test& t2) {
    	if (t1.a != t2.a)
    		return t1.a < t2.a;
    	else if(t1.b != t2.b)
    		return t1.b < t2.b;
    	return false;
    }
    int main()
    {
    	vector<Test> vec;
    	vec.push_back(Test(1, 1));
    	vec.push_back(Test(3, 6));
    	vec.push_back(Test(2, 1));
    	vec.push_back(Test(3, 4));
    
    	//排序sort
    	sort(vec.begin(), vec.end());//类中定义好排序规则
    	//sort(vec.begin(), vec.end(), compare);//类外定义一个比较函数
    	for (int i = 0; i< (int)vec.size(); ++i)
    	{
    		cout << vec[i].a <<" "<< vec[i].b <<endl;
    	}
    
    	//查找元素
    	vector<Test>::iterator ite = find(vec.begin(), vec.end(), Test(3, 4));
    	if(ite!=vec.end())
    	{
    	cout << "已找到" << ite->a << " " << ite->b << endl;
    	}
    	else {
    		cout << "cannot find " << endl;
    	}
    
    	system("pause");
    	return 0;
    }
    

    a和b值都相等才判断为相等,查找Test(3,4)输出结果为:
    在这里插入图片描述
    a和b值都相等才判断为相等,查找Test(3,3)输出结果为:
    在这里插入图片描述
    为了可以访问自定义类中的private和protected成员,可以将比较函数compare()声明为类的友元函数,形式如下:

    class Test
    {
    //........
    friend bool compare(const Test& t1);
    };
    
    bool compare(const Test& t1){}
    

    二、二叉树容器(以set为例)的重载运算符" < "

    set容器里的值是没有重复的,每插入一个新元素,需要判定是否与容器中已有的元素相等,若相等则不插入,又因为set容器是有序的,判断是否相等不能重载" == "运算符,只能重载" < "运算符

    其实,set容器在判定已有元素a和新插入元素b是否相等时,是这么做的:1)将a作为左操作数,b作为右操作数,调用比较函数,并返回比较值 2)将b作为左操作数,a作为右操作数,再调用一次比较函数,并返回比较值。如果1、2两步的返回值都是false,则认为a、b是相等的,则b不会被插入set容器中;如果1、2两步的返回值都是true,则可能发生未知行为,因此,记住一个准则: 永 远 让 比 较 函 数 对 相 同 元 素 返 回 f a l s e 。 \color{red}永远让比较函数对相同元素返回false。 false

    有结构体对象,将其插入set容器,并按照id去重,按照热度hot进行排序,有两种方式自定义比较函数:

    1、重载" < "运算符,示例代码如下:

    #include <iostream>
    #include <set>
    using namespace std;
    struct song
    {
        int m_id;
        int m_hot;
        song(int id,int hot)
        {
    
            this->m_id = id;
            this->m_hot = hot;
        }
        bool operator<(const struct song& right)const   //重载<运算符
        {
            if(this->m_id == right.m_id)     //根据id去重
                return false;
            else
            {
                if(this->m_hot != right.m_hot)
                {
                    return this->m_hot > right.m_hot;      //按hot值降序排序
                }
                else
                {
                    return this->m_id > right.m_id;     
                }
            }
        }
    };
    void main()
    {
        std::set<song> mySet;
        song s1(10,100);
        song s2(20,200);
        song s3(20,300);
        song s4(30,200);
        mySet.insert(s1);    //插入s1
        mySet.insert(s2);    //插入s2
        mySet.insert(s3);    //s3和s2的id相同,不插入
        mySet.insert(s4);    //插入s4
        for(auto it:mySet)
        {
            std::cout<<"id:"<<it.m_id<<",hot:"<<it.m_hot<<std::endl;
        }
        std::cout<<"end"<<std::endl;
        song s5(20,200);
        auto ite=mySet.find(s5);
        if(ite!=mySet.end()){
        cout<<ite->m_id<<endl;
        } else{
        cout<<"cannot find s5"<<endl;
        }
    }
    

    输出结果为:
    在这里插入图片描述
    2、重载()运算符,示例代码如下:

    #include <iostream>
    #include <set>
    using namespace std;
    struct song
    {
        int m_id;
        int m_hot;
        song(int id,int hot)
        {
    
            this->m_id = id;
            this->m_hot = hot;
        }  
    };
    struct comp   
    {
        bool operator()(struct song left,struct song right)  const//重载()运算符
        {
    
            if(left.m_id == right.m_id)     //根据id去重
                return false;
            else
            {
                if(left.m_hot != right.m_hot)
                {
                    return left.m_hot > right.m_hot;      //降序
                }
                else
                {
                    return left.m_id > right.m_id;     
                }
            }
        }
    };
    void main()
    {
        std::set<song,comp> mySet;      //写法和2.1中的的区别
        song s1(10,100);
        song s2(20,200);
        song s3(20,300);
        song s4(30,200);
        mySet.insert(s1);    //插入s1
        mySet.insert(s2);    //插入s2
        mySet.insert(s3);    //s3和s2的id相同,不插入
        mySet.insert(s4);    //插入s4
        for(auto it:mySet)
        {
            std::cout<<"id:"<<it.m_id<<",hot:"<<it.m_hot<<std::endl;
        }
        std::cout<<"end"<<std::endl;
    
        song s5(20,200);
        auto ite=mySet.find(s5);
        if(ite!=mySet.end()){
        cout<<ite->m_id<<endl;
        } else{
        cout<<"cannot find s5"<<endl;
        }
    }
    

    参考博文:
    https://www.cnblogs.com/litaozijin/p/6665595.html
    https://www.cnblogs.com/caiyishuai/p/8678242.html

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    1 概述

    写几个函数。

    1. 输入10个职工的姓名和职工号
    2. 按职工号由小到大排序,姓名也随之调整
    3. 要求输入一个职工号,用折半查找法找出该职工的姓名,从主函数输入要查找的职工号,输出该职工姓名

    2 解法

    //C程序设计第五版(谭浩强)
    //章节:第七章 用函数实现模块化程序设计 
    //练习7.15 写几个函数。
    // 1)输入10个职工的姓名和职工号
    // 2)按职工号由小到大排序,姓名也随之调整
    // 3)要求输入一个职工号,用折半查找法找出该职工的姓名,从主函数输入要查找的职工号,输出该职工姓名 
    #include <stdio.h>
    #include <string.h>
    
    int main()
    {
    	void input_num_name(double num[], char name[][16], int n);
    	void sort_num_name(double num[], char name[][16], int n); 
    	void seek_num_name(double num[], char name[][16], int n, int seek_num);
    	double num[100],seek_num;
    	int i,j,n;
    	char name[100][16];
    	printf("您公司有多少位员工:");
    	scanf("%d", &n);
    	input_num_name(num, name, n);
    	sort_num_name(num, name, n);
    	printf("请输入您要查找的员工工号:");
    	scanf("%lf", &seek_num);
    	seek_num_name(num, name, n, seek_num);
    	return 0;
    }
    
    void input_num_name(double num[], char name[][16], int n)
    {
    	int i,j;
    	for(i=0;i<n;i++){
    		printf("请您输入第%d位员工的工号和姓名,空格隔开:\n",i+1);
    		scanf("%lf", &num[i]);
    		gets(name[i]);
    	}
    	printf("您的所有员工信息如下:\n");
    	for(i=0;i<n;i++){
    		printf("工号:%lf 姓名:%s\n", num[i], name[i]);
    	}
    } 
    
    void sort_num_name(double num[], char name[][16], int n)
    {
    	printf("按工号由小到大排序如下:\n");
    	int i,j;
    	double temp_num;
    	char temp_name[16];
    	for(i=0;i<n;i++){
    		for(j=0;j<n-i-1;j++){
    			if(num[j]>num[j+1]){
    				temp_num = num[j];
    				num[j] = num[j+1];
    				num[j+1] = temp_num;
    				strcpy(temp_name,name[j]);
    				strcpy(name[j],name[j+1]);
    				strcpy(name[j+1],temp_name);
    //				temp_name = name[j];  // 字符串数组不能直接赋值交换,必须要通过strcpy来进行 
    //				name[j] = name[j+1];
    //				name[j+1] = temp_name;
    			}
    		}
    	}
    	for(i=0;i<n;i++){
    		printf("工号:%lf 姓名:%s\n", num[i], name[i]);
    	} 
    	
    } 
    
    void seek_num_name(double num[], char name[][16], int n, int seek_num)
    {
    	int low = 0;
    	int high = n-1;
    	int mid;
    	int i=1;
    	while(low<high){
    		mid = (high+low)/2;
    		if(num[mid]==seek_num){
    			printf("您要查找的员工信息如下:\n工号:%lf 姓名:%s", num[mid], name[mid]);
    			i = 0;
    			break;
    		}else if(num[mid]>seek_num){
    			high = mid-1;
    		}else{
    			low = mid+1;
    		}
    	}
    	if(i){
    		printf("本公司暂无此员工!");
    	}
    }
    
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